第一篇：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

2017——2018學(xué)年九（3）班數(shù)學(xué)上學(xué)期期末

復(fù)習(xí)計(jì) 劃

-------九三年3班李紹剛

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期內(nèi)容較多，而下學(xué)期開學(xué)時(shí)間又在三月初，離中考時(shí)間已經(jīng)很近了，因此本學(xué)期不僅要完成九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，有必要對(duì)九年級(jí)（下）“反比例函數(shù)”“相似形”二章進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致本學(xué)期復(fù)習(xí)時(shí)間較短，最多只有兩周左右的復(fù)習(xí)時(shí)間。根據(jù)實(shí)際情況，特作計(jì)劃如下：

（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)

（1）第21章“一元二次方程”主要是計(jì)算，教師提前先把概念、性質(zhì)、方法綜合復(fù)習(xí)，加入適當(dāng)?shù)木毩?xí)，特別是“一元二次方程”的三個(gè)重要題型：①一元二次方程的定義：②一元二次方程的解法；③一元二次方程的應(yīng)用。在課堂上要逐一對(duì)這些題型歸納講解，多強(qiáng)調(diào)解題方法的針對(duì)性。最后針對(duì)平時(shí)練習(xí)中存在的問題，查漏補(bǔ)缺。

（2）第22章是“二次函數(shù)”這個(gè)內(nèi)容非常重要，要作重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練；（3）第23章是幾何部分。這章的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其生活中的應(yīng)用。所以記住性質(zhì)是關(guān)鍵，學(xué)會(huì)應(yīng)用是重點(diǎn)。要學(xué)會(huì)生活中的旋轉(zhuǎn)是隨時(shí)都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，不同圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個(gè)有機(jī)整體。對(duì)常見的旋轉(zhuǎn)題要多練多總結(jié)。

（4）第24章主要是“圓”的教學(xué)，對(duì)這章的考試題型中實(shí)際問題背景學(xué)生可能不一定熟悉，所以要以與課本同步的題型為主，要熟記圓的垂徑定理，讓學(xué)生積極動(dòng)手操作直角三角形與垂徑定理之間的聯(lián)系，并得出結(jié)論，課堂上教師講評(píng)，盡量是精講多練，該動(dòng)手的要多動(dòng)手，盡可能的讓學(xué)生自己總結(jié)出圓與多種幾何圖形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用問題的方法。

（5）第25章“概率初步”，重點(diǎn)放在列舉方法上

（二）復(fù)習(xí)方法

（1）強(qiáng)化訓(xùn)練

這個(gè)學(xué)期計(jì)算類和證明類的題目較多，在復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。特別是二次函數(shù)，在復(fù)習(xí)過程中要分類型練習(xí)，重點(diǎn)是解題方法的正確選擇同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成檢查計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣。還有幾何證明題，要通過針對(duì)性練習(xí)力爭(zhēng)達(dá)到少失分，達(dá)到證明簡(jiǎn)練又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男Ч?/p>

（2）加強(qiáng)管理，嚴(yán)格要求 根據(jù)每個(gè)學(xué)生自身情況、學(xué)習(xí)水平嚴(yán)格要求，對(duì)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習(xí)，必須做到學(xué)一點(diǎn)會(huì)一點(diǎn)，對(duì)接受能力差的學(xué)生課后要加強(qiáng)輔導(dǎo)，及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，平時(shí)多小測(cè)多檢查。對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生要引導(dǎo)他們多做課外習(xí)題，適當(dāng)提高做題難度，有針對(duì)性的選擇資料，要求學(xué)生能完成，教師要批改。

（3）加強(qiáng)證明題的訓(xùn)練 通過近三年的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)還有部分學(xué)生對(duì)證明題掌握不牢，不會(huì)找合適的分析方法，部分學(xué)生看不懂題意，沒有思路。在今后的復(fù)習(xí)中我準(zhǔn)備拿出一定的時(shí)間來專項(xiàng)練習(xí)證明題，引導(dǎo)學(xué)生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭(zhēng)讓學(xué)生把各種類型題做全并抓住其特點(diǎn)。

（4）加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)

制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)他們要多表揚(yáng)多鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，利用課余時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)，輔導(dǎo)時(shí)要有耐心，要心平氣和，對(duì)不會(huì)的知識(shí)要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會(huì)，同時(shí)要配合班主任和家長(zhǎng)搞好對(duì)學(xué)生的家庭輔導(dǎo)工作。

（三）課時(shí)安排

本次復(fù)習(xí)共21天左右的時(shí)間，具體安排如下：

第一部分：一元二次方程

復(fù)習(xí)時(shí)間：12月25—29

第二部分：

二次函數(shù)

復(fù)習(xí)時(shí)間：1月2—1月5

第三部分：圓 和旋 轉(zhuǎn)

復(fù)習(xí)時(shí)間：1月8—1月12 第四部分：概率

復(fù)習(xí)時(shí)間：1月13—14 第五部分：綜合訓(xùn)練

復(fù)習(xí)：1月15日—考試

第二篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

九年級(jí)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容安排

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重、要求高，如何提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的質(zhì)量和效益，是每位初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問題。下面就結(jié)合我校近幾年來初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考教學(xué)，談?wù)劚緦贸踔挟厴I(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的教學(xué)計(jì)劃。

1.1、第一輪復(fù)習(xí)（3月初至4月中旬）.?第一輪復(fù)習(xí)的形式。

①第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過三關(guān)”：ⅰ過記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒有準(zhǔn)確無誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。ⅱ過基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。ⅲ過基本技能關(guān)。如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說具備了解這個(gè)題的技能。

②基本宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化，訓(xùn)練專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。本輪復(fù)習(xí)分為九個(gè)單元復(fù)習(xí)：

（1）數(shù)與式，（2）方程（組）與不等式（組），（3）函數(shù)及其圖像，（4）圖形的認(rèn)識(shí)與三角形，（5）四變形，（6）園與視圖，（7）圖形的變換與相似，（8）三角函數(shù)，（9）統(tǒng)計(jì)與概率。

?第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該留意的幾個(gè)問題。

①必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。今年中考試題按難：中：易=2：4：4的比例，基礎(chǔ)分占總分（120分）的70%，因此使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到純熟、準(zhǔn)確和迅速。

②中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。

③不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反

三、觸類旁通。“大練習(xí)量”是相對(duì)而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對(duì)性的、典型性、層次性、切中關(guān)鍵的強(qiáng)化練習(xí)。

④定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

⑤從實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，即分層次開展教學(xué)工作，全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。

⑥注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)困生體驗(yàn)成功。

⑦應(yīng)注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，課外適當(dāng)開展興趣愛好小組，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。

1.2、第二輪復(fù)習(xí)（4月中旬至5月中旬）.?第二輪復(fù)習(xí)的形式。

①假如說第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

②第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

③可進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如“方程型綜合問題”、“應(yīng)用性的函數(shù)題”、“不等式應(yīng)用題”、“統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”、“幾何綜合問題”，、“探索性應(yīng)用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等問題以便學(xué)生認(rèn)識(shí)、適應(yīng)這類題型。

④重點(diǎn)專題復(fù)習(xí)：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、函數(shù)應(yīng)用。證明與計(jì)算。

?第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題。

①第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。②專題的劃分要合理。

③專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點(diǎn)安排時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時(shí)間，舍得投入精力。

④注重解題后的反思。

⑤以題代知識(shí)，由于第二輪復(fù)習(xí)的非凡性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問題的最好辦法就是以題代知識(shí)。

⑥專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是狠難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。

⑦專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海，不能急于趕進(jìn)度。

⑧注重資源共享。

1.3、第三輪復(fù)習(xí)（5月中旬至6月中考）.?第三輪復(fù)習(xí)的形式。

①第三輪復(fù)習(xí)的形式是模仿中考的綜合訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。

②研究歷年的中考題，訓(xùn)婪答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。備用的練習(xí)《中考試題匯編》。

?第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題。

①模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。

②模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。③批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌考后不批閱就講評(píng)。

④評(píng)分要狠。可得可不得的分不得，答案錯(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。

⑤給非凡的題加批語。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。

⑥具體統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)椋吘壣膶W(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級(jí)成績(jī)的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是要害的環(huán)節(jié)。

⑦歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。

⑧處理好講評(píng)與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的時(shí)間。

⑨選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有狠強(qiáng)的針對(duì)性。選擇的依據(jù)是邊緣生 的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯(cuò)的題課堂上才能講。

⑩立足一個(gè)“透”字。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。

二、復(fù)習(xí)策略

在教與學(xué)的統(tǒng)一體中，教總是起著主導(dǎo)作用，而進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的學(xué)相對(duì)來說要主動(dòng)些了。這時(shí)，老師如何教，教什么，這對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生能力更是至關(guān)重要。為使學(xué)生在中考中獲得主動(dòng)，得到優(yōu)良的成績(jī)，就必須在中考之前有計(jì)劃、有步驟地安排總復(fù)習(xí)，明確總復(fù)習(xí)的思路。那么，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)應(yīng)如何安排？要注意哪些問題呢？現(xiàn)結(jié)合近幾年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)情況，在2011級(jí)初中總復(fù)習(xí)即將來臨之際，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三個(gè)階段的復(fù)習(xí)策略。

2.1、第一階段：要重視“二綱”、重視教材、重視樣題、重視基礎(chǔ)。?重視“二綱”。就是要研究考綱，吃透大綱，把握知識(shí)的取舍。考綱規(guī)定了考試范圍，教學(xué)大綱則規(guī)定了關(guān)于考試的知識(shí)和能力等的具體內(nèi)容和要求，兩綱存在著內(nèi)在的一致性。復(fù)習(xí)時(shí)，要用考綱來統(tǒng)帥大綱，依靠大綱來吃透考綱，使兩綱相得益彰，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性，對(duì)沒有列入到考綱范圍的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中我們就可以帶過，以減輕不必要的負(fù)擔(dān)。

?重視教材。這是因?yàn)閺倪@幾年的數(shù)學(xué)中考題可以看出，有相當(dāng)一部分題目是直接源于教材的原題，或由教材的例題、練習(xí)題改編而成。所以，我們復(fù)習(xí)課的選題要重視教材，特別是初三的教材，因?yàn)榭季V中的重點(diǎn)知識(shí)絕大部分落在了初三的課本中。

?重視樣題。這是因?yàn)闃宇}是我們復(fù)習(xí)的一個(gè)導(dǎo)向。教師在總復(fù)習(xí)前要對(duì)近幾年中考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析和研究，特別是當(dāng)年的樣題。復(fù)習(xí)時(shí)，將中考題分解到復(fù)習(xí)課中，就各知識(shí)點(diǎn)在中考的考核形式、題型、占分率等進(jìn)行分析，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勁頭，引起學(xué)生重視，又拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

?重視基礎(chǔ)。要系統(tǒng)地梳理全部的基礎(chǔ)知識(shí)。中考試卷中，基礎(chǔ)概念試題往往占有60％－70％或者更多一些，基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)不能忽視。

①數(shù)學(xué)同一類知識(shí)往往分布在不同學(xué)期的教材，因此，基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)要求做到知識(shí)系統(tǒng)化，使概念更清晰，脈絡(luò)更分明。基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，不是“炒冷飯”，要講究方法。例如初中代數(shù)，往往要打破原來章節(jié)的界限，按知識(shí)大塊進(jìn)行系統(tǒng)歸納：ⅰ實(shí)數(shù)的概念及其運(yùn)算；ⅱ代數(shù)式的分類、概念及其運(yùn)算；ⅲ方程（組）的概念、性質(zhì)、解法及應(yīng)用；ⅳ不等式的概念、性質(zhì)、解法；ⅴ函數(shù)的概念，幾種常見函數(shù)的圖象及性質(zhì)；ⅵ統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。幾何知識(shí)的歸納也類似。

②通過基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)歸納，至少應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目的：ⅰ使學(xué)生準(zhǔn)確掌握每個(gè)概念的含義，把平日學(xué)習(xí)中的模糊概念廓清，使知識(shí)掌握的更扎實(shí)。例如，解一元二次方程時(shí)，為什么方程兩邊可以除以一個(gè)數(shù)，而不能除以一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式，這是因?yàn)榇鷶?shù)式的性質(zhì)。ⅱ要使學(xué)生明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的地位、聯(lián)系和應(yīng)用。例如復(fù)習(xí)因式分解，既要系統(tǒng)復(fù)習(xí)因式分解的定義、方法和一般步驟，還要系統(tǒng)了解因式分解在代數(shù)式的化簡(jiǎn)、分式及根式運(yùn)算、解方程等方面的應(yīng)用；既要看到它是一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，又要認(rèn)識(shí)到它是一種數(shù)學(xué)思想方法。ⅲ使學(xué)生注意在基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)中滲透能力訓(xùn)練，例如觀察能力、計(jì)算能力等。

③要注意知識(shí)點(diǎn)的遷移整理，例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù)，還可以解決二次三項(xiàng)式的因式分解、方程組的根的判定、兩個(gè)不同函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)情況。

2.2、第二階段：要抓好重點(diǎn)、熱點(diǎn)、突破難點(diǎn)的專題復(fù)習(xí).?第二階段復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)科中代數(shù)部分的一元二次方程、分式方程及其應(yīng)用，函數(shù)；幾何部分的全等形、相似形、解直角三角形、圓是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。

①在經(jīng)過基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，在重返這些內(nèi)容時(shí)，不能是簡(jiǎn)單的機(jī)械地重復(fù)，而是采用不同方法，從不同角度來交替強(qiáng)調(diào)和理解。

②復(fù)習(xí)中采用不同題型（填空、選擇、解答）分散或統(tǒng)一的形式加強(qiáng)訓(xùn)練。例如一次函數(shù)的解析式的確定，我們除已知直接的兩點(diǎn)坐標(biāo)可以求出外，還要明白其命題的變化主要在于點(diǎn)的坐標(biāo)的給出，它可以通過數(shù)形結(jié)合、方程、方程組、函數(shù)的一些性質(zhì)轉(zhuǎn)化出來，從而達(dá)到以點(diǎn)帶片的作用。

?對(duì)于中考的熱點(diǎn)，則要注意三方面的題。

①常考題：如整數(shù)指數(shù)運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值題、解方程、解直角三角形應(yīng)用、尺規(guī)作圖、方程應(yīng)用、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用、圓與相似形的證明。

②新題：如多條件一結(jié)論、一條件多結(jié)論、方案設(shè)計(jì)等開放性題、跨學(xué)科題。

③背景題：如應(yīng)用題這一重點(diǎn)知識(shí)的命題。

?問難點(diǎn)題。學(xué)生難以理解掌握，同時(shí)有些難點(diǎn)既是重點(diǎn)，也是中考命題的熱點(diǎn)。若突破不了，學(xué)生的成績(jī)難以保障。

①難點(diǎn)知識(shí)必須講清楚，而且還要挖掘，不能只停留在某種表面上。例如圓中比例線段的有關(guān)證明，這是我們近些年一直考到的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生的難點(diǎn)所在。

②在復(fù)習(xí)中，我們要從簡(jiǎn)單的直證法慢慢過渡到間接證法，并要逐一講清楚換相等線段、換相等乘積、換相等比三方面的題，再到線段的和差問題，最后才能講壓軸型的代數(shù)與圓相結(jié)合的綜合題。只有避免知識(shí)間的脫節(jié)，才能更好地突破難點(diǎn)。

2.3、第三階段：要落實(shí)綜合能力訓(xùn)練，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.?綜合能力的訓(xùn)練是個(gè)難點(diǎn)。它既是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的交叉和綜合，又是初中階段基本數(shù)學(xué)思想和方法的綜合運(yùn)用。如果把數(shù)學(xué)科中考比作一場(chǎng)足球賽事的話，那么考前綜合能力的訓(xùn)練就是這場(chǎng)賽事前的熱身賽。綜合能力訓(xùn)練既能提高學(xué)生臨場(chǎng)的解題能力，得到把真實(shí)水平如實(shí)反映出來的機(jī)會(huì)，同時(shí)也是一次發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺的機(jī)會(huì)。

?綜合訓(xùn)練的三個(gè)體現(xiàn)。根據(jù)以往的實(shí)際，綜合能力訓(xùn)練都要集中一段時(shí)間加以訓(xùn)練。這只要體現(xiàn)在三方面訓(xùn)練。

①系統(tǒng)地、分類地做一些綜合題。綜合題主要有方程類、函數(shù)類、幾何類，或者前面幾方面知識(shí)的相互滲透，有機(jī)結(jié)合。

②做適量的模擬中考題。模擬訓(xùn)練要按考試規(guī)律辦事，這樣有利于考生把穩(wěn)定的情緒帶進(jìn)考場(chǎng)，進(jìn)行最佳競(jìng)技狀態(tài)的發(fā)揮。模擬中考題教師不要只追求題的數(shù)量，而應(yīng)擔(dān)負(fù)起教學(xué)與教研雙重任務(wù)，根據(jù)教材應(yīng)考的知識(shí)點(diǎn)，按照市中考數(shù)學(xué)試卷題的結(jié)構(gòu)框架，精心選編考題。每套綜合題考了教材中的哪些知識(shí)點(diǎn)，是以什么方式出現(xiàn)的；考查了學(xué)生哪幾種數(shù)學(xué)思想方法和思維能力；給學(xué)生設(shè)置了哪些數(shù)學(xué)思維障礙，教師都要做到心中有數(shù)。

③適量地做中考新試題。因?yàn)榻陙恚鞯刂锌济}都注意了創(chuàng)新試題的命制，特別是近三年，創(chuàng)新試題如雨后春筍，大量涌現(xiàn)，例如探索題、閱讀題、選自現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題、開放題等.三、復(fù)習(xí)方法探討

為了迎接中考，就要對(duì)初中數(shù)學(xué)進(jìn)行總復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用；同時(shí)也是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。為了科學(xué)有效地安排好復(fù)習(xí)，使同學(xué)們通過復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固、歸納、消化、提高，進(jìn)而有一個(gè)質(zhì)的飛躍，下面對(duì)復(fù)習(xí)方法作些研究和探討。

3.1、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃.初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。

?計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。

?復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選、模擬試卷的制訂。教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。以做到師生共同努力很好的完成初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)。

3.2、以教材為依據(jù)，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí).復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。

?正確地理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。概念是思維的細(xì)胞，概念不清就會(huì)思維混亂，錯(cuò)誤百出。概念也是學(xué)好公理、定理、公式、法則和數(shù)學(xué)方法以及提高解題能力的基礎(chǔ)，概念不清，計(jì)算、推理就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。因此，在復(fù)習(xí)中要充分認(rèn)識(shí)、正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，要重視數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，把正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念放在首要地位。

?準(zhǔn)確記憶，靈活運(yùn)用公理、定理、公式和法則。數(shù)學(xué)中的公理、定理、公式和法則是進(jìn)行推理、論證、計(jì)算的依據(jù)，它們本身的證明方法一般又都具有代表性。

①不但要牢記，而且要記準(zhǔn)，同時(shí)也要掌握它們的推導(dǎo)、證明方法，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。否則，若記不住，推理論證計(jì)算無從說起；若記不準(zhǔn)，推理論證、計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

②對(duì)于它們的典型推導(dǎo)、證明方法不掌握，數(shù)學(xué)基本能力和解題能力的提高就會(huì)受到阻礙。如一元二次方程求根公式的推導(dǎo)用了配方法，這是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，應(yīng)用非常廣泛；再如勾股定理證明用了割補(bǔ)法，不但在平面幾何中很有用，在今后學(xué)習(xí)的立體幾何中更有用，這對(duì)研究數(shù)學(xué)問題的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的證明則采用的是間接證明的同一法，這也是一個(gè)重要的證明方法。還有圓周角定理和弦切角定理的證明中所用的分類討論思想都是很重要的數(shù)學(xué)思想方法。

?在第一階段的復(fù)習(xí)中要對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用。②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)。③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。

3.3、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率.?總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。把整個(gè)知識(shí)進(jìn)行分類并做為各個(gè)專題復(fù)習(xí)。

?專題訓(xùn)練可這樣劃分：①數(shù)與代數(shù)式；②方程、方程組及應(yīng)用；③函數(shù)概念和幾種常見函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用；④關(guān)于線段、直線和角的問題；⑤關(guān)于三角形的全等與相似的問題；⑥關(guān)于四邊形的問題；⑦圓的知識(shí)；⑧統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)；⑨中考試題分析與訓(xùn)練。這樣分類的復(fù)習(xí)使學(xué)生的思維能力得到提高。

3.4、綜合訓(xùn)練，爭(zhēng)取最佳效果.總復(fù)習(xí)的第三階段是綜合和模擬的訓(xùn)練。這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。

?提高解數(shù)學(xué)綜合題的能力。數(shù)學(xué)綜合題通常是指綜合運(yùn)用若干個(gè)概念、定理和公式，溝通各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)和各種數(shù)學(xué)方法來解決的問題。為了能把學(xué)過的各種數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法融會(huì)貫通，進(jìn)而用于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)綜合題，我們要在復(fù)習(xí)中有意識(shí)地注意加強(qiáng)“審題”、“分析”、“表述”、“檢驗(yàn)”、“總結(jié)”這個(gè)“解題五步驟”的訓(xùn)練，從而達(dá)到解一題得到多種收獲的目的，具備了把綜合題拆成基本題；把復(fù)雜圖形分解成基本圖形的能力，解題的思路方法就得到了訓(xùn)練，解題能力就提高了。

?在復(fù)習(xí)中還應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練，從各種不同的角度，尋求不同的解法。即“一題多解”；如：在半徑為5的圓O中，兩弦長(zhǎng)分別為6和8，求這兩條弦的距離，就要考慮這兩條弦是位于圓心O的同旁還是異旁分別進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)題目解完后還要想一想，在條件不變的情況下還能不能推出其他結(jié)論？再想一想，改變條件原結(jié)論還能成立嗎？還能推出什么新的結(jié)論？例如在有關(guān)于垂徑定理的題目中，隨著直徑與弦的關(guān)系的改變，題目的條件和結(jié)論都會(huì)發(fā)生改變，要考慮如何應(yīng)對(duì)這種變化。這種“一題多解”和“一題多變”的訓(xùn)練定能開闊思路，活用知識(shí)和方法，提高能力。

?綜合訓(xùn)練時(shí)可以從省、市、縣調(diào)研試卷、綜合練習(xí)冊(cè)、自編試卷中精選進(jìn)行訓(xùn)練。

①每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)評(píng)講。以便把學(xué)生最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)。因?yàn)榍懊嫱ㄟ^梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，這個(gè)階段除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)的模擬練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用提高學(xué)生的解題能力。

②通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)以及模擬試題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。ⅰ以對(duì)中考命題趨勢(shì)的準(zhǔn)確把握和中考信息的判斷為基礎(chǔ)；以摸中考題路、題型，抓中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)為核心；ⅱ以講授審題方法、解題規(guī)律、點(diǎn)撥應(yīng)試技巧和思路為切入；ⅲ以知識(shí)迅速積累、能力快速提升為目標(biāo)，達(dá)到提高學(xué)生中考總成績(jī)的目的。

?精選綜合練習(xí)題要注意幾個(gè)問題：①選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。②習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。③根據(jù)近幾年中考命題情況進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)中還要狠抓重點(diǎn)，練習(xí)熱點(diǎn)。

?就中考的特點(diǎn)可以從以下幾個(gè)方面收集一些試題：①應(yīng)用型問題：往年應(yīng)用類的試題仍將是熱點(diǎn)，且題型將更加豐富多彩。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、人文社會(huì)、環(huán)境保護(hù)、學(xué)科交融、方案設(shè)計(jì)、操作決策等等都應(yīng)進(jìn)入視野。②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題：③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題；④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題。

?近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實(shí)際問題能力的考查。這在各省市的中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且有一定難度，因此我們要適當(dāng)加強(qiáng)這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無患。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們?cè)S多同學(xué)怕應(yīng)用題，不愿意做應(yīng)用題，所以，這類問題練習(xí)時(shí)，我們要積極參與到教學(xué)過程中去，要鼓勵(lì)自己去思考、去探索、去爭(zhēng)論，更要培養(yǎng)我們的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

?“開放性題”“探索性題”“閱讀理解題”“方案設(shè)計(jì)題”“動(dòng)手操作題”是這幾年的熱點(diǎn)題。這些問題有利于考查我們的探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，這種類型的問題大部分源于課本，有的對(duì)知識(shí)性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長(zhǎng)，不易梳理，所以在這段時(shí)間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便自己熟悉、適應(yīng)這類題型。

3.5、回歸基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，達(dá)到全面掌握.在這個(gè)階段，我們主要抓基礎(chǔ)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，“亡羊補(bǔ)牢，猶為未晚。”，達(dá)到全面掌握。

?復(fù)習(xí)沖刺的最后階段，如何做好考前復(fù)習(xí)至關(guān)重要。學(xué)科的總復(fù)習(xí)，通常要緊扣《考試大綱》，引領(lǐng)學(xué)生去經(jīng)歷一個(gè)由基礎(chǔ)到綜合，再回歸基礎(chǔ)的過程。

①要做到總的原則是把握基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，將知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化。發(fā)現(xiàn)生疏的考點(diǎn)及時(shí)重點(diǎn)地補(bǔ)習(xí)一下，已經(jīng)熟練的內(nèi)容可以“一帶而過”。

②對(duì)于復(fù)習(xí)資料保管較好或建有“錯(cuò)題集”的同學(xué)，重溫錯(cuò)題也是一個(gè)高效的梳理方法。在把握基礎(chǔ)和主干知識(shí)的同時(shí)，考生要注意結(jié)合實(shí)際，多練習(xí)一些新題型。

?一個(gè)科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法可以起到事半功倍的效果。

①在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意先“緊扣教材”再“節(jié)外生枝”，先“當(dāng)基立斷”再“循序漸進(jìn)”，采用“階梯系列式”和“往返滾動(dòng)式”的復(fù)習(xí)方法。

②不論采用什么復(fù)習(xí)方法都要做到“五要五不要”：一要突出重點(diǎn)，不要平均使用力量；二要串聯(lián)有關(guān)知識(shí)，不要孤立地復(fù)習(xí)；三要相互比較，不要混淆概念；四要適當(dāng)練習(xí)，不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”；五要多角度思考，不要滿足于“會(huì)做”。

四、復(fù)習(xí)的戰(zhàn)略與技巧.4.1、復(fù)習(xí)“四步走”戰(zhàn)略.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是對(duì)以往所學(xué)知識(shí)一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化的過程，重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力，而且對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生能夠起到到查缺補(bǔ)漏的作用。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)是非常必要的。

?緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制切合自身實(shí)際的復(fù)習(xí)計(jì)劃。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)自身學(xué)習(xí)狀況，選取一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定復(fù)習(xí)計(jì)劃的重點(diǎn)。

?追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)。復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。具體要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后

練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求獨(dú)立完成，少數(shù)難題可在老師的指導(dǎo)下完成。

?系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率。總復(fù)習(xí)的第二階段，要對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

?集中練習(xí)，爭(zhēng)取最佳效果。梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。

①這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，通常以章節(jié)綜合習(xí)題和以系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。

②精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問題：ⅰ選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。ⅱ習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。

4.2、數(shù)學(xué)沖毀復(fù)習(xí)要善于抓住“四化”.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)間短、內(nèi)容多、任務(wù)重，如何才能提高復(fù)習(xí)效率？本文就此結(jié)合作者的教學(xué)實(shí)踐，從四個(gè)方面談?wù)勛髡叩臏\見。

?基本概念習(xí)題化。數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是要建立概念之間的有機(jī)聯(lián)系，不能死記硬背，要會(huì)解決問題。例如，初中數(shù)學(xué)中涉及到有關(guān)“式”的概念比較多，有“代數(shù)式”、“整式”、“單項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式”、“同類項(xiàng)”、“分式”、“有理式”、“最簡(jiǎn)分式”、“二次根式”、“最簡(jiǎn)二次根式”、“同類二次根式”等概念，教師要針對(duì)這些概念編1至2個(gè)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生弄清這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

?知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)的目的在于鞏固知識(shí)和把知識(shí)系統(tǒng)化，把知識(shí)系統(tǒng)化可通過將知識(shí)列表或畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖來進(jìn)行。例如，初中所學(xué)方程的知識(shí)龐雜，分布較廣，可引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)主要知識(shí)進(jìn)行歸納，形成“方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”。

?例題習(xí)題模型化。“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這是全日制教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本數(shù)學(xué)教育理念。為此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情境——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。

①之所以采用這種模式，就是要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。“數(shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)為我所用。”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的成果就是學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)際問題。”

②為了促使數(shù)學(xué)教師盡快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育理念的轉(zhuǎn)變，近幾年，全國(guó)各地的中考試卷都加大了對(duì)數(shù)學(xué)模型方法考察的試題份額。因此，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中例題習(xí)題的設(shè)計(jì)特別要加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)，以補(bǔ)平時(shí)教學(xué)之不足。數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)就是根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特定關(guān)系（限于初中學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力，這里的“實(shí)際問題”并不是真正意義上的實(shí)際問題，而是已經(jīng)“初步數(shù)學(xué)化”

了的實(shí)際問題）和具體要求，考察主要因素和有關(guān)量之間的關(guān)系，在進(jìn)行抽象概括的基礎(chǔ)上，利用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語言刻畫這種關(guān)系。

?訓(xùn)練方法科學(xué)化。只有采用科學(xué)的方法，有目的有計(jì)劃地組織訓(xùn)練，才能使復(fù)習(xí)取到抓綱務(wù)本、事半功倍的效果。

①要指導(dǎo)學(xué)生利用教材和考標(biāo)，正確處理記憶、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)的關(guān)系。②進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)還應(yīng)滲入鄉(xiāng)土氣息，貼近生活，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心本地的經(jīng)濟(jì)生活，關(guān)注地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值。

大冶市金牛鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組

成員：夏勝利 漆均洲 伍叔釗 黃勇松 執(zhí)筆：夏勝利

2013年2月20日

第三篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

畢業(yè)班教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高，如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益，是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問題。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

（1）使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓學(xué)生將三年的數(shù)學(xué)知識(shí)連成一個(gè)有機(jī)整體，更利于學(xué)生理解；

（2）精講多練，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能；

（3）抓好方法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)解題的方法，適應(yīng)各種題型的變化；

（4）做好綜合題訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題的能力。

二、復(fù)習(xí)方法與措施：

1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。

2、按知識(shí)板塊組織復(fù)習(xí)。把知識(shí)進(jìn)行歸類.復(fù)習(xí)中由教師提出每個(gè)講節(jié)的復(fù)習(xí)提要，指導(dǎo)學(xué)生按“提要”復(fù)習(xí)，同時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個(gè)人具體情況把遺忘了知識(shí)重溫一遍，邊復(fù)習(xí)邊作知識(shí)歸類，加深記憶，注意引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，例題的選擇要有針對(duì)性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本方法的指導(dǎo)。基礎(chǔ)知識(shí)即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識(shí)，并能綜合運(yùn)用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識(shí)相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識(shí)的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點(diǎn)，應(yīng)掌握其基本解法.這個(gè)階段的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生能把各個(gè)講節(jié)中的知識(shí)聯(lián)系起來，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反

三、觸類旁通。這個(gè)階段的例題和練習(xí)題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學(xué)生可接受，這樣才能既激發(fā)學(xué)生解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望，又使學(xué)生從解決較難問題中看到自己的力量，增強(qiáng)前進(jìn)的信心，產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲。

復(fù)習(xí)進(jìn)度：

第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

位伯鎮(zhèn)中學(xué)張愛新

時(shí)光飛逝，歲月如梭，在不知不覺中我們已進(jìn)入九年級(jí)下學(xué)期的復(fù)習(xí)階段。眾所周知畢業(yè)班的學(xué)習(xí)時(shí)間緊任務(wù)重，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差，各方面能力相對(duì)較低的特點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)組共同研究制定了以下復(fù)習(xí)計(jì)劃：

一、知識(shí)回顧，夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練。現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。復(fù)習(xí)中由教師提出每一章節(jié)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，同時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個(gè)人具體情況把遺忘了知識(shí)回顧一遍，邊復(fù)習(xí)邊作知識(shí)歸類，加深記憶，注意引導(dǎo)學(xué)生弄清復(fù)習(xí)概念的內(nèi)涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，重點(diǎn)例題、練習(xí)題和習(xí)題重點(diǎn)解決，并把這些題進(jìn)行變形和延伸，使一題多變，以不變應(yīng)萬變，提高應(yīng)變能力。在這一過程中重視理解能力、解題技巧以及應(yīng)考能力的培養(yǎng)。我們所使用的輔助資料是教育局下發(fā)的中考《面對(duì)面》，結(jié)合這一資料發(fā)現(xiàn)疑難問題重點(diǎn)解決。

二、熱點(diǎn)題型復(fù)習(xí)

這一階段在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。根據(jù)《面對(duì)面》中的八個(gè)熱點(diǎn)題型把知識(shí)系統(tǒng)化，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破。使學(xué)生能把所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到問題的解決中。另外我們還從去年各省市的中考題中選取一些題型新穎比較典型的試題進(jìn)行分類整理逐一突破，從而進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力和技巧。這一階段使學(xué)生更進(jìn)一步，達(dá)到一個(gè)質(zhì)的飛越。

三、中考模擬測(cè)試

我們學(xué)校初步?jīng)Q定在以上兩個(gè)過程中三周進(jìn)行一次模擬測(cè)試，及時(shí)閱卷，針對(duì)學(xué)生在考試中出現(xiàn)的一些問題重點(diǎn)解決，爭(zhēng)取達(dá)到舉一反三。模擬測(cè)試不僅能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，而且能提高學(xué)生的綜合解題能力和應(yīng)考能力。

總之，在九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，發(fā)掘教材，夯實(shí)基礎(chǔ)是根本；共同參與，注重過程是前提；精選習(xí)題，提質(zhì)減負(fù)是核心；強(qiáng)化訓(xùn)練，發(fā)展能力是目的。只有這樣，才能以不變應(yīng)萬變，開發(fā)學(xué)生的思維空間，真正訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力及水平。我們數(shù)學(xué)組全體老師將滿懷熱情團(tuán)結(jié)合作爭(zhēng)取使今年的中考成績(jī)上一個(gè)新的臺(tái)階。

第五篇：人教四上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃知識(shí)點(diǎn)匯總

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想：

根據(jù)本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃，結(jié)合本班級(jí)學(xué)生及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體情況，以基礎(chǔ)知識(shí)為中心，以提高計(jì)算和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力為重點(diǎn)，力求挖掘?qū)W生的積極性和學(xué)習(xí)潛在能力，做到查缺補(bǔ)漏，培優(yōu)補(bǔ)差。以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、復(fù)習(xí)形式：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.tmdps.cn

第一步:分單元復(fù)習(xí).第二步：歸類復(fù)習(xí).第三步：綜合復(fù)習(xí)。

三、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、大數(shù)的認(rèn)識(shí)

2、公頃和平方千米

3、角的度量

4、三位數(shù)乘兩位數(shù)

5、平行四邊形和梯形

6、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

7、統(tǒng)計(jì)

8、數(shù)學(xué)廣角

復(fù)習(xí)時(shí)按照整冊(cè)教材的知識(shí)體系分——大數(shù)的認(rèn)識(shí)、乘法和除法、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角這四大塊來進(jìn)行知識(shí)的梳理。

四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)萬級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)以及近似數(shù)等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算，進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目以及探索規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí)。

3、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握直線、射線和線段的特征，認(rèn)識(shí)角、平行四邊形和梯形，在觀察物體中加深對(duì)物體和相應(yīng)視圖的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

4、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和方法，會(huì)畫兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖。

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.tmdps.cn5、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

6、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能力。

五、具體安排：

周次

內(nèi)

容17、18

分單元復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

分類分板塊復(fù)習(xí)

綜合復(fù)習(xí)及檢測(cè)

綜合復(fù)習(xí)及檢測(cè)

六、復(fù)習(xí)措施：

1、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。

2、采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。

3、加強(qiáng)補(bǔ)差，讓優(yōu)等生幫助后進(jìn)生。

4、課堂上教會(huì)學(xué)生抓住每單元的知識(shí)要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強(qiáng)解決問題能力的培養(yǎng)，并相機(jī)進(jìn)行計(jì)算能力的培養(yǎng)。

人教版四年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)匯總

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。

4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

6、億以上數(shù)的讀法：

①

先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。

②

億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。

③

每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。

7、億以上數(shù)的寫法：

①

從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。

②

哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

8、比較數(shù)的大小：

①

位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

②

位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。

9、求近似數(shù)：

省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5

還是等于或大于5

。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。

10、表示物體個(gè)數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

第二單元公頃和平方千米

1、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃

=

10000平方米

2、邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米

=

1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。

從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。

4、國(guó)土面積（中國(guó)、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如：

香港特別行政區(qū)的面積約1100（）。

廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是44（）;

操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（）；

5、長(zhǎng)方形面積

=

長(zhǎng)

×

寬

正方形面積

=

邊長(zhǎng)

×

邊長(zhǎng)

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。

射線：可以向一端無限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。

線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長(zhǎng)短。

②、線段可以量出長(zhǎng)度。

③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

名稱

形狀

端點(diǎn)

延伸

線段

直的2

不能

射線

直的1

一端

直線

直的0

兩端

3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“

°”表示。

將圓平均分成360

份，每一份所對(duì)的角的大小是l

度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角

1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

12、畫角的步驟：

（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。

13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。

14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規(guī)律：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。

單價(jià)

×數(shù)量

=

總價(jià)

單價(jià)＝總價(jià)

÷

數(shù)量

數(shù)量＝

總價(jià)

÷

單價(jià)

4、一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

速度

×?xí)r間=

路程

速度＝路程

÷

時(shí)間

時(shí)間＝路程

÷

速度

5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。

第五單元平行四邊形和梯形

1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

記作：a∥b

讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

記作：

a⊥b

讀作：a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。

經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。

8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)

9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結(jié)：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和商的變化相同。

除數(shù)和商的變化相反。

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

除數(shù)×

商

+

余數(shù)

=

被除數(shù)

（被除數(shù)－余數(shù)）÷

商

=

除數(shù)

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定

第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化

1、沏茶問題：

合理安排時(shí)間的過程：（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情;(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。

3、對(duì)策論問題：解決同一個(gè)問題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案。