第一篇：2018年最新人教版九年級數學下冊第29章29.1投影(第一課時)教案

29.1投影(第一課時)

一、內容和內容解析 1．內容

投影、平行投影、中心投影和正投影的概念；簡單平面圖形的正投影

2．內容解析

投影知識是學習視圖的基礎，通過投影建立了立體圖形和平面圖形間的聯系，為立體圖形與平面圖形的相互轉化問題奠定了理論基礎。投影是在影子的基礎上再一般化、抽象化而形成的。根據投影線與投影面的不同位置，將投影分為平行投影和中心投影兩類，它們之間既有聯系又有區別。平行投影、中心投影的含義及其簡單應用，體現了物體與其投影之間的相互轉化。

正投影是與三視圖有關的一種投影，正投影的特征是每條投影線都垂直于投影面。教材中以鐵絲和正方形紙片的影子為例，討論當直線和平面多邊形與投影面具有三種不同的位置關系時的正投影，歸納出其中蘊含的正投影的一般規律。由一維到三維的演變過程，是認識視圖本質，發展空間觀念的知識基礎。

學生在已有有關投影的初步感性認識的基礎之上，通過一些簡單的物體的投影說明有關概念，歸納基本規律，不僅是使學生對投影的認識從感性上升為理性，達到更高水平，更進一步培養運用幾何知識分析和解決實際問題的能力。

基于以上分析,確定本節課的重點:了解平行投影、中心投影和正投影的含義并掌握其特征。

二、目標和目標解析 1．目標

（1）了解投影的有關概念，能根據投影線的方向辨認物體的投影。（2）了解中心投影和平行投影的區別。（3）了解正投影的含義，能根據正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影。

2.目標解析

達成目標（1）的標志是：學生能夠結合具體例子說出什么是投影，什么是投影線和投影面。

達成目標（2）的標志是：知道平行投影和中心投影是根據投影線的不同位置關系進行分類的，能結合具體實例解釋說明平行投影和中心投影的區別。

達成目標（3）的標志是：學生知道正投影的特征是每條投影線都垂直于投影面，能根據正投影的特征說出簡單平面圖形的正投影。

三、教學問題診斷分析

學生雖然已經學習了立體圖形和平面圖形等幾何概念，對于簡單的立體圖形會從正面、上面、左面去看，得出平面圖形，但正投影是再抽象化、具體化而形成的，需要進一步深刻理解，完整認識正投影的性質。所以要讓學生充分活動起來，多觀察、多總結，完整地經歷按照物體形狀的維數由低到高（即一維、二維、三維）討論正投影的規律。比如通過觀察鉛筆、正方形紙板在不同位置時的正投影特征，歸納出物體正投影的一般規律，并能根據此規律說出簡單平面圖形的正投影。

本節課的教學難點是：歸納正投影的性質，正確畫出簡單平面圖形的正投影。

四、教學條件支持分析

本課教學需要呈現大量圖片和模型，為了幫助學生更直觀、形象地觀察，采用多媒體（PPT）輔助教學，并且還要準備一些常見的平面幾何圖形。

五、教學過程設計

1．觀察圖片、引入新知

引言：我們知道,物體在光的照射下,能形成影子,同時隨著光源和物體位置的變化影子也隨之變化，這就是我們這節課要學習的投影。

師生活動：教師展示實物及圖片，學生觀察、思考，感知物體與影子之間的關系，教師給出投影的有關概念。

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面，并且投影線與投影面的位置改變會使物體的影子發生變化。

設計意圖：通過觀察圖片，使學生感知物體與投影密不可分，從而了解投影的有關概念，激發學習投影知識的興趣。

問題1 如圖，你能將下列物體與它們的投影用線連接起來嗎？

師生活動：學生口答，師生共同評價。

設計意圖：通過此練習，進一步理解物體與影子的關系。

問題2 出示一組圖，請同學們觀察這組圖片，它們的投影線有什么特征？

追問1 那這組圖片的投影線又有什么特征？

師生活動：學生觀察分析、回答，教師歸納總結，然后給出中心投影和平行投影的概念。中心投影：由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影平行投影：由平行光線形成的投影叫做平行投影．

設計意圖：通過觀察活動，使學生體會到將實際問題抽象成幾何圖形，有助于分析問題的本質，經過對比不僅能更清楚地認識平行投影和中心投影的區別，還為引出正投影的概念作出必要的鋪墊。

追問2 這是什么投影？它的投影線與投影面的位置關系是怎樣的？

師生活動：教師出示正投影的示意圖，學生根據剛學過的定義進行判斷，學生思考后肯定答案，進而教師給出正投影的定義，投影線垂直于投影面的平行投影是正投影。

設計意圖：通過經歷觀察、分析、比較的過程，抽象出正投影的概念，即投影線垂直于投影面，讓學生理解正投影是平行投影的特殊情形。

問題3 中心投影和平行投影在生活中廣泛應用，你還能舉出生活中其他投影的例子嗎？

師生活動：學生思考后回答，教師給學生展示日晷和皮影戲的圖片，并解釋其中的道理。設計意圖：教師通過介紹日晷和皮影戲，既讓學生感受到了中心投影和平行投影在實際生活中的應用，培養數學應用意識，又弘揚了民族文化、增強民族自豪感。

2．應用新知、解決問題

問題4：下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？

師生活動：學生觀察后，獨立完成，然后請學生代表講解，教師加以強調中心投影和平行投影的區別。

設計意圖：學生通過觀察、分析，相互交流，清楚地認識平行投影和中心投影的區別。練習：

② 圖中路燈的燈泡被大樹擋住了,你能根據圖中兩根木棒的投影確定圖中燈泡的位置嗎

②同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

③下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.然后畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.師生活動：學生獨立完成，教師巡視，解決出現的問題，學生代表講解。

設計意圖：學生通過觀察、分析、獨立思考、選取學生代表講解，更加深刻地認識了平行投影和中心投影的區別，同時通過練習，及時反饋學生的學習情況，便于教師把握授課效果，并能及時查缺補漏，進一步優化教學，也培養了學生踏實、嚴謹的治學作風。

3．合作交流、探究性質

問題5 把一根鉛筆放在三個不同的位置：（1）鉛筆平行于投影面；（2）鉛筆傾斜于投影面；（3）鉛筆垂直于投影面。三種情況下鉛筆的正投影的形狀、大小如何？

師生活動：教師用實物演示，提出問題，學生觀察、猜想，合作交流，回答問題，最后畫出正確的圖形。教師注意傾聽，引導學生完成解答：（1）正投影是線段，鉛筆長等于正投影；（2）正投影是線段，鉛筆長大于正投影長；（3）正投影是一個點。

設計意圖：用鉛筆表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影，簡單、直觀，易于發現結論。

問題6 把一塊正方形硬紙板放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？

師生活動：教師提出問題，學生先獨立觀察、思考，再相互交流，發表見解。（1）紙板的正投影與紙板的形狀、大小一樣；（2）紙板的正投影與紙板的形狀、大小發生變化；（3）紙板的正投影是一條線段，最后畫出圖形。

設計意圖：用正方形硬紙板表示正方形，觀察分析它的正投影。由問題5做基礎，學習過程滲透了從簡單到復雜，從特殊到一般的認識規律，發揮了學生的主體作用。

問題7 當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面有怎樣的關系？ 師生活動：學生通過觀察、思考、分析后得出結論。教師根據學生的回答予以完善，歸納正投影的性質：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。

設計意圖：通過學生主動觀察、積極思考、相互交流，歸納出物體正投影的規律，進一步培養學生抽象、概括能力，發展學生的空間觀念。

練習小明拿著一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是圖中的（）

A

B C

D 師生活動：學生思考后，學生代表回答，教師點評。

設計意圖：學生通過觀察、分析，更清楚地掌握正投影的概念。4．歸納小結、知識梳理

教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答以下問題：（1）本節課學習了哪些知識？（2）談談你對投影知識的認識？

設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容，教師積極評價，去粗取精，鞏固升華。

5．布置作業，課下鞏固 教科書： P92 1、2

目標檢測設計：

1.平行投影中的投影線是（）

A.一條射線 B.一組互相平行的射線

C.一組聚成一點的射線 D.一組垂直于投影面的射線 設計意圖：本題考查平行投影、中心投影、正投影投影線的特征。

2.平行四邊形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是，當太陽光垂直照射地面且平行四邊形平行于地面時，它的面積與它投影的面積的大小關系是.設計意圖：本題考查正投影含義及性質。

第二篇：九年級數學投影教案3

課題：投影

（二）一、教學目標：

1、了解正投影的概念；

2、能根據正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影

3、培養動手實踐能力，發展空間想象能力。

二、教學重、難點

教學重點：正投影的含義及能根據正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影 教學難點：歸納正投影的性質,正確畫出簡單平面圖形的正投影

三、教學過程：

（一）復習引入新課

下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關系有什么區別?

解：結論:圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（二）合作學習，探究新知

1、如圖，把一根直的細鐵絲(記為安線段AB)放在三個不同位置:(1)鐵絲平行于投影面;(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過觀察，我們可以發現;(1)當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB = A1B1

(2)當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB > A2B2

(3)當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3

2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:

(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面

結論:(1)當紙板P平行于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小一樣;

(2)當紙板P傾斜于投影面Q時.P的正投影與P的形狀、大小發生變化;

(3)當紙板P垂直于投影面Q時.P的正投影成為一條線段.當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖(2).分析口述畫圖要領 解答按課本板書

4、練習

（1）P112 練習和習題29.1 1、2、5

5、談談收獲

三、作業

P113 3、4

第三篇：2015年春九年級數學下冊 3.1 投影教案1 (新版)浙教版

3.1投影

教學目標：

1.經歷實踐探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念；

2.體會并理解平行投影的特征，利用光的影子解決生活中的實際問題.教學重點：理解平行投影的特征；

教學難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影.教學過程：

一、創設情境

你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術，在關中地區很為流行.皮影戲演出簡便，表演領域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農村，深受農民的歡迎.放映電影《小兵張嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日軍炮臺內為日本鬼子表演皮影戲

二、你知道嗎 出示投影：

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當太陽光照在日晷中軸上產生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻．

問題：那什么是投影呢？ 物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現象.光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．

出示投影讓學生感受在日常生活中的一些投影現象.因為太陽離我們非常遙遠，所以太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影成為平行投影(parallel projection).三、問題探究（在課前布置，以數學學習小組為單位）

合作學習：在平行投影下，線段和平面圖形的投影與圖形本身、投影面、投射線之間的相對位置有什么關系？ 請就此問題作一探討.1

1、以數學習小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影.2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時候木桿的影子成為一點，三角形紙板的影子是一條線段？當木桿的影子與木桿長度相等時，你發現木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？

3、根據前面的探索，你能解釋下列示意圖的實際意義嗎？

四、概括新知，形成結構

1、物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等，當小棒、三角形等紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點,一條線..某校墻邊有甲、乙兩根木桿.2、應用新知：

（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？

學生嘗試練習，一學生板書，后點評注意畫圖要整潔美觀，規范，投射線畫成虛線.（2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm.①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？

②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；

（3）一個正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點C在投影面的對應點為C’，請畫出正方形紙板的投影示意圖.五、學習反思：

我們這節課學習了什么知識？

（1）物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影；（2）太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影（3）物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，1.當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.2當小棒、三角形等紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點,一條線.六、作業： 3

第四篇：人教四年級下冊鄉下人家第一課時教案

四下《鄉下人家》教學設計

一．教學目標：

1.通讀全文，了解大意，讀準其中的多音字。2.解讀文句，體會修辭等表達方式的好處。3.比喻、擬人等表達方式的遷移運用。二．教學重點：

通讀知大意，讀準多音字，體會修辭好處。三．教學難點：

比喻、擬人等表達方式的遷移運用。四．教學過程：

1.示單元導語“在鄉間的小路上，你會聞到瓜果的芳香；在夜晚的池塘邊，你會聽到青蛙的歌唱；在遼闊的草地上，你會看到成群的牛羊??”，齊讀。接下來的第6組課文，我們將一起走進鄉村生活。請大家翻到語文書第99頁，默讀，用筆標出這一組要完成的學習任務。

2.今天，我們先來共同學習第21課（讀課題）——《鄉下人家》。

3.課文中有些字需要引起大家的特別關注，因為它們都是多音字。先讀讀看吧。指名正音。

結（）出了青的、紅的瓜 門前的場（）地上 把頭扎（）到水里 雞冠（）花 率（）領

好，字是語文的基礎，一定要先讀正確。

4.讀文章，還有一件事必不可少，那就是概括主要內容，請依照屏幕上的提示“作者陳醉云按（和）的寫作順序，清新生動的筆觸，為我們展開了一幅自然、和諧、獨特、迷人的（）美景圖。”，快速地瀏覽課文，并用筆標出相應的內容：比如你是從哪些詞中來判斷寫作順序的？好，開始。

參考：作者陳醉云按（時間和空間）的寫作順序，清新生動的筆觸，為我們展開了一幅自然、和諧、獨特、迷人的（田園）美景圖。5.很不錯，讀書的一種重要形式就是“把書讀薄”，要學會抓住主要內容，不過剛才的方式使我們常用的，今天我們試著換個方式再來說說主要內容。依據課文各個自然段中列舉的主要“景物”，作一首小詩： 長藤 綠葉 瓜架，春雨（竹筍）鮮花，好溫馨，（雞）一家，小橋 流水（戲鴨），夕陽 鳥兒如畫，（紡織娘）高唱“織呀”，最美還是（鄉下人家）。

6.真棒！學習語文是非常注重方法的，我們要學會自己去開發這樣的新方法。咱們回到課文，這是一篇描寫鄉村、田園美景的章，而作者所運用的語言也特別美（美文），作者到底用了什么語文魔法讓句子又生動又形象的？咱們來看一張圖片，你能在文中找到相應的語句嗎，用括號括起來，自己讀一讀。（1）

幾場春雨過后，到那里走走，常常會看見許多鮮嫩的筍，成群地從土里探出頭來。（2）

雞，鄉下人家照例總要養幾只的。從他們的房前屋后走過，肯定會瞧見一只母雞，率領一群小雞，在竹林中覓食；或是瞧見聳著尾巴的雄雞，在場地上大踏步地走來走去。7.美美地讀。（抓住關鍵詞、停頓等）

8.到底是用了什么方法讓句子這么生動？（擬人）你能換個形式，比如用比喻的方法來改一改，說一說嗎？表達就是要別出心裁，才能吸引人家。9.看來，讀一讀、說一說都很棒了，咱們來個終極挑戰——寫一寫！

從他們的房前屋后走過，也許會瞧見一只母雞率領著小雞仔，在竹林中覓食；也許會（）；也許會（）；也許會（）；也許會（）??真是好溫馨啊！

10.拓展練習：

狗，鄉下人家照例總會養上一兩只的。從他們的門前走過，或能看見狗爸爸（）；或能瞧見狗寶寶們圍著狗媽媽，（）！11.小詩結題：

長藤 綠葉 瓜架，春雨（竹筍）鮮花，好溫馨，（雞）一家，小橋 流水（戲鴨），夕陽 鳥兒如畫，（紡織娘）高唱“織呀”，最美還是（鄉下人家）。五．板書設計：

鄉下人家 田園

美景 美文 美聲

第五篇：人教數學二年級下冊 統計 教案1

《統計一》教案

教學內容：

統計

（一）（教材１０６、１０７、１０８頁內容）教學目標：

1、使學生體驗調查和收集、整理數據的過程，會用簡單的方法收集和整理數據；

2、：學生填寫比較簡單的復式統計表，能根據統計表中的數據提出并回答簡單的問題。

3、通過對周圍現實生活有關事例的調查，激發學生的學習興趣，培養學生的實踐能力 和參與意識。教學重難點：

填寫簡單的復式的統計表 教學準備：

相關掛圖、教學過程：

一、問題情景，導入新課

１、多媒體課件出示例１主題圖，問：圖上的小朋友在干什么？你們測量過體重嗎？

測量了幾次？

２、讀一年級剛入學時，你測量的體重是多少？（學生自由匯報各自的體重情況）

３、怎樣才能讓大家一看就明白我們班所有人的體重情況呢？

二、活動體驗，探究新知 １、電腦出示統計表（１）：

體重（千克）１５以下１６～２０２１～２５２６～３０３１以上人數

師：現在我們就用“正”字記錄法來統計一下剛入學時的體重（集體活動）

２、活動結束后，師生共同將收集的數據整理后填入表格中。３、二年級時，我們的體重有什么變化呢？

電腦出示統計表（２）

體重（千克）１５以下１６～２０２１～２５２６～３０３１以上人數

集體進行統計活動，并將結果填入表中。

４、討論：如果想把兩年的體重數據填入一個統計表中，該如何表示呢？ 學生討論后，在黑板上出示表格（３）：（單位：千克）

【設計意圖】：在新課的教學中，創造了學生認識的矛盾沖突，達到激趣探究的目的，從而有效地激起學生的探究欲望，使學生明白，復式統計表的目的是為了更好地進行數據分析，從而讓學生更充分地認識的復式統計表的作用。

５、先讓學生獨立嘗試填空，然后小組合作交流。

指名上臺在黑板上填寫數據。

６、引導觀察討論大屏幕上的兩個單式統計表與黑板上的復式統計表有什么聯系與

區別。

７、觀察復式統計表，回答問題。

（１）一年級時，體重在（）千克的人最多（２）二年級時，體重在（）千克的人最多

８、你還能發現什么？先在小組交流，后指名在全班匯報。９、你有什么好的建議嗎？

組織學生對體重過輕或過重的學生提些合理的建議等。

三、整理數據，鞏固練習

出示“做一做”，練習情景圖。

１、交流圖上的小朋友參加了哪些課外活動？

一班的同學參加各項課外外小組活動人數的情況是怎樣的？

你參加了哪項課外活動？

２、討論：怎樣收集我們班參加課外活動人數的數據？ ３、活動、統計數據。

４、整理數據并把數據填入復式統計表中。５、討論并回答統計表后面的四個問題。

四、匯報收獲，回顧總結

這節課我們干了什么？（板書課題）你有什么收獲？