第一篇：2018年北師大九年級基礎證明題

基礎證明題

1．如圖，點E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求證：△ADF≌△BCE．

2．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．

3．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；

（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

4．如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．

5．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D，E分別為邊AB、AC的中點，求證：BE=CD．

6．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．

7．已知：如圖，在?ABCD中，延長AB至點E，延長CD至點F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點O．求證：OE=OF．

8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F是對角線BD上的兩點，且BF=ED，求證：AE∥CF．

9．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

10．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點，且AE=CF，連接AF、CE交于點G．求證：AG=CG．

11．如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點F．求證：AB=DF．

12．如圖，點E，F分別在菱形ABCD的邊DC，DA上，且CE=AF． 求證：∠ABF=∠CBE．

13．如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF． 求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

14．如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB、AD上的一點，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．

15．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F分別在AD，DC上，且AE=DF． 求證：BE=AF．

16．已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F為BA延長線上一點，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度數．

18．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F． 求證：BE=CF．

19．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE．（2）求∠BEC的度數．

20．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．求證：AE=EF．

21．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．

22．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=20°，求∠BAD的度數．

23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．

（1）求證：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF的長．

24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．

（1）求證：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．

25．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作⊙O的切線且EF⊥AB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，（1）求證： ∠ABG=2∠C．

（2）若sin∠EGC=，⊙O的半徑是3，求AF的長．

26．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上且直線CE是⊙O的切線，AE⊥CD，垂足為點E．

（1）求證：，AD平分∠CAE

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

27．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點O在AB上，OB=2，以OB為半徑的⊙O與AC相切于點D，交BC于點E，求弦BE的長．

28．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．（1）求證：CE=CB；（2）若AC=

229．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

30．如圖，AB與⊙O相切于點B，BC為⊙O的弦，OC⊥OA，OA與BC相交于點P．（1）求證：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長．，CE=，求AE的長．

31．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

32．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．

（1）當AN平分∠MAB時，求DM的長；（2）連接BN，當DM=1時，求△ABN的面積；（3）當射線BN交線段CD于點F時，求DF的最大值．

33．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．

2018年04月04日十二中數學2的初中數學組卷

參考答案與試題解析

一．解答題（共37小題）

1．如圖，點E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求證：△ADF≌△BCE．

【解答】解：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE（SAS）

2．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．

【解答】證明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．，3．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；

（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

【解答】證明：（1）∵BE=FC，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SSS）；（2）解：如圖所示： 由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形．

4．如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；，（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．

【解答】解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD；

（2）∵∠ACD=90°，AC=CD，∴∠2=∠D=45°，∵AE=AC，∴∠4=∠6=67.5°，∴∠DEC=180°﹣∠6=112.5°．，5．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D，E分別為邊AB、AC的中點，求證：BE=CD．

【解答】證明：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵點D、E分別是AB、AC的中點． ∴AD=AE，在△ABE與△ACD中，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．

6．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．

【解答】解：（1）證明：∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD=∠BOE． 在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED． 在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE． 在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．

7．已知：如圖，在?ABCD中，延長AB至點E，延長CD至點F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點O． 求證：OE=OF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，∵AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．

8．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．，【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA，∴∠EAB=∠FCD，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA=∠DFC=90°，在△BEA和△DFC中，∴△BEA≌△DFC（AAS），∴AE=CF．

9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F是對角線BD上的兩點，且BF=ED，求證：AE∥CF．，【解答】證明：連接AC，交BD于點O，如圖所示： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BF=ED，∴OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE∥CF．

10．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

【解答】證明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF ∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；

（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90° 又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形．

11．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點，且AE=CF，連接AF、CE交于點G．求證：AG=CG．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADF=CDE=90°，AD=CD．

∵AE=CF，∴DE=DF，在△ADF和△CDE中∴△ADF≌△CDE（SAS），∴∠DAF=∠DCE，在△AGE和△CGF中，∴△AGE≌△CGF（AAS），∴AG=CG．

12．如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點F．求證：AB=DF．，【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠AEB=∠DAE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°，在△ABE和△DFA中 ∵

∴△ABE≌△DFA，∴AB=DF．

13．如圖，點E，F分別在菱形ABCD的邊DC，DA上，且CE=AF． 求證：∠ABF=∠CBE．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠ABF=∠CBE．

14．如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF． 求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．，【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDF，∵，∴△ADE≌△CDF；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．

15．如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB、AD上的一點，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠CBE=90°，∵BF⊥CE，∴∠BCE+∠CBG=90°，∵∠ABF+∠CBG=90°，∴∠BCE=∠ABF，在△BCE和△ABF中，∴△BCE≌△ABF（ASA），∴BE=AF．

16．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F分別在AD，DC上，且AE=DF． 求證：BE=AF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠BAE=∠ADF=90°，在△BAE和△ADF中，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴BE=AF．

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度數．

【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，△ABC是等邊三角形，∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，∴∠ABE=∠ECD=30°，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS）．

（2）∵BA=BE，∠ABE=30°，∴∠BAE=（180°﹣30°）=75°，∵∠BAD=90°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．

18．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．求證：AE=EF．

【解答】證明：取AB的中點H，連接EH； ∵∠AEF=90°，∴∠2+∠AEB=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1+∠AEB=90°，∴∠1=∠2，∵E是BC的中點，H是AB的中點，∴BH=BE，AH=CE，∴∠BHE=45°，∵CF是∠DCG的角平分線，∴∠FCG=45°，∴∠AHE=∠ECF=135°，在△AHE和△ECF中，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．

19．已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F為BA延長線上一點，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°，∴∠FAD=180°﹣∠DAB=90°． 在△DCE和△DAF中，∴△DCE≌△DAF（SAS），∴DE=DF．

20．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F． 求證：BE=CF．

【解答】證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AC=BD，則BO=CO． ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°． 又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF． ∴BE=CF．

21．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE．（2）求∠BEC的度數．

【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90° ∵三角形ADE為正三角形 ∴AE=AD=DE，∠EAD=∠EDA=60° ∴∠BAE=∠CDE=150° 在△BAE和△CDE中∴△BAE≌△CDE ∴BE=CE；

（2）∵AB=AD，AD=AE，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，又∵∠BAE=150°，∴∠ABE=∠AEB=15°，同理：∠CED=15°

∴∠BEC=60°﹣15°×2=30°．

22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．，【解答】（1）證明：如圖，連接OC． ∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°． ∵OA=OC，∠BCD=∠A，∴∠ACO=∠A=∠BCD，∴∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°，∴CD是⊙O的切線．

（2）解：在Rt△OCD中，∠OCD=90°，OC=3，CD=4，∴OD==5，∴BD=OD﹣OB=5﹣3=2．

23．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=25°，求∠BAD的度數．

【解答】解：∵AB為⊙O直徑 ∴∠ADB=90°

∵相同的弧所對應的圓周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25°

∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．（1）求證：DE⊥AC；

（2）若AB=10，AE=8，求BF的長．

【解答】解：（1）連接OD、AD，∵DE切⊙O于點D，∴OD⊥DE，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴D是BC的中點，又∵O是AB中點，∴OD∥AC，∴DE⊥AC；

（2）∵AB=10，∴OB=OD=5，由（1）得OD∥AC，∴△ODF∽△AEF，∴==，設BF=x，AE=8，∴=解得：x=經檢驗x=∴BF=

25．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若sin∠EGC=，⊙O的半徑是3，求AF的長． ．，是原分式方程的根，且符合題意，【解答】解：（1）如圖，連接EO，則OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；

（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=∴OG===5，∴BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=∴BF=BGsin∠EGO=2×=，則AF=AB﹣BF=6﹣=

26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的長． ．，【解答】（1）證明：連接OD，∵DE是切線，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A．

（2）連接CD． ∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°，∴EC是⊙O的切線，∴ED=EC，∴AE=EC，∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC==12，設BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴BC==15．

27．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

【解答】（1）證明：連接OD，如圖，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；

（2）連接BD． ∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴==，∴CD2=CB?CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，==，設BD=

K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=9，∴k=∴AD=，．

28．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

【解答】（1）證明：∵DE是切線，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．

（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD=∵OC∥BE，∴∴==，=10，∴EC=4.8．

29．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點O在AB上，OB=2，以OB為半徑的⊙O與AC相切于點D，交BC于點E，求弦BE的長．

【解答】解：連接OD，作OF⊥BE于點F． ∴BF=BE，∵AC是圓的切線，∴OD⊥AC，∴∠ODC=∠C=∠OFC=90°，∴四邊形ODCF是矩形，∵OD=OB=FC=2，BC=3，∴BF=BC﹣FC=BC﹣OD=3﹣2=1，∴BE=2BF=2．

30．如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D，E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連接OC、AC．（1）求證：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30° ①求∠OCE的度數； ②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長．

【解答】解：（1）∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，∴AC平分∠DAO；

（2）①∵AD∥OC，∴∠EOC=∠DAO=105°，∵∠E=30°，∴∠OCE=45°； ②作OG⊥CE于點G，則CG=FG=OG，∵OC=2，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2，在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=2∴

31．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．（1）求證：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE的長．，．

【解答】（1）證明：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD． ∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠3． 又OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴CE=CB；

（2）解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵AC=2，CB=CE=，∴AB===5．

∵∠ADC=∠ACB=90°，∠1=∠2，∴△ADC∽△ACB，∴==，即==，∴AD=4，DC=2． 在直角△DCE中，DE=∴AE=AD﹣ED=4﹣1=3．

=1，32．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．（1）求證：△ADC∽△CDB；

（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半徑．

【解答】（1）證明：如圖，連接CO，∵CD與⊙O相切于點C，∴∠OCD=90°，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．

（2）解：設CD為x，則AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90°，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴即=，解得CB=1，∴AB=∴⊙O半徑是

33．如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC． =．，（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

【解答】解：（1）連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BCO+∠ACO=90°，∵OC=OB，∴∠B=∠BCO，∵∠PCA=∠ABC，∴∠BCO=∠ACP，∴∠ACP+∠OCA=90°，∴∠OCP=90°，∴PC是⊙O的切線；

（2）∵∠P=60°，PC=2，∠PCO=90°，∴OC=2，OP=2PC=4，． ∴PE=OP﹣OE=OP﹣OC=4﹣2

34．如圖，AB與⊙O相切于點B，BC為⊙O的弦，OC⊥OA，OA與BC相交于點P．（1）求證：AP=AB；

（2）若OB=4，AB=3，求線段BP的長．

【解答】（1）證明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB，∴∠OBA=90°，∴∠ABP+∠OBC=90°，∵OC⊥AO，∴∠AOC=90°，∴∠OCB+∠CPO=90°，∵∠APB=∠CPO，∴∠APB=∠ABP，∴AP=AB．

（2）解：作OH⊥BC于H． 在Rt△OAB中，∵OB=4，AB=3，∴OA=∵AP=AB=3，∴PO=2． =5，在Rt△POC中，PC=∵?PC?OH=?OC?OP，∴OH=∴CH=∵OH⊥BC，∴CH=BH，∴BC=2CH=∴PB=BC﹣PC=，﹣2===，=2，．

35．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

【解答】（1）證明：連接OP，如圖所示： ∵PA=PC，∠C=30°，∴∠A=∠C=30°，∴∠APC=120°，∵OA=OP，∴∠OPA=∠A=30°，∴∠OPC=120°﹣30°=90°，即OP⊥CP，∴CP是⊙O的切線．

（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等邊三角形，∴∠POC=60°，∵OP⊥CP，∴∠C=30°，∴OC=2OP=2OB=8，∴PC===

4，﹣××4×4

=

﹣∴陰影部分的面積=扇形OBP的面積﹣△OBP的面積=4．

36．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．

（1）當AN平分∠MAB時，求DM的長；

（2）連接BN，當DM=1時，求△ABN的面積；（3）當射線BN交線段CD于點F時，求DF的最大值．

【解答】解：（1）由折疊性質得：△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD?tan∠DAM=3×tan30°=3×

=

；

（2）延長MN交AB延長線于點Q，如圖1所示： ∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠DMA=∠MAQ，由折疊性質得：△ANM≌△ADM，∴∠DMA=∠AMQ，AN=AD=3，MN=MD=1，∴∠MAQ=∠AMQ，∴MQ=AQ，設NQ=x，則AQ=MQ=1+x，∵∠ANM=90°，∴∠ANQ=90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得：AQ2=AN2+NQ2，∴（x+1）2=32+x2，解得：x=4，∴NQ=4，AQ=5，∵AB=4，AQ=5，∴S△NAB=S△NAQ=×AN?NQ=××3×4=（3）過點A作AH⊥BF于點H，如圖2所示： ∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠HBA=∠BFC，∵∠AHB=∠BCF=90°，∴△ABH∽△BFC，∴=，；

∵AH≤AN=3，AB=4，∴當點N、H重合（即AH=AN）時，AH最大，BH最小，CF最小，DF最大，此時點M、F重合，B、N、M三點共線，如圖3所示： 由折疊性質得：AD=AH，∵AD=BC，∴AH=BC，在△ABH和△BFC中，∴△ABH≌△BFC（AAS），∴CF=BH，由勾股定理得：BH=∴CF=，． =

=，∴DF的最大值=DC﹣CF=4﹣

37．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．

【解答】（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；

（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（對頂角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；

（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP

∵∠CFP=∠EFD（對頂角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等邊三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．

第二篇：全等三角形(基礎證明題)

全等三角形——基礎證明

1.把下列命題改寫成“如果??”“那么??”的形式，指出它的題設和結論,并寫出他們的逆命題.（1）同位角相等，兩直線平行；

解：如果_______________________，那么_____________________;

題設為:________________________,結論為:________________________;

逆命題為:____________________________________________

（2）兩直線平行，同旁內角互補；（3）對頂角相等；(4）全等三角形的對應邊相等；（5）平行四邊形對應角相等；

2.三角形全等的判定方法有:_________,___________,_____________,___________,________;

3.全等三角形用符號______來表示;其對應邊_______對應角_________;

4.如圖,在△ABC中,AB?AC,AD平分?BAC,求證:

B

D

△ABD?△ABD

(第4題圖)(第5題圖)(第6題圖)

5.如圖,已知?ABC??D,?ACB??CBD,判斷圖中的兩個三角形是否全等,并說明理由;

6.如圖, △ABC是等腰三角形,AD,BE分別是?BAC, △ABD和△BAE全等嗎?請說明你的理由.7.如圖 在?ABCD中，求證?ABD??CDB

B

B

(第7題圖)(第8題圖)

8.如圖,DE?AB,DF?AC,AE?AF,你能找到一對全等的三角形嗎?并證明你的結論.9.已知AB與CD相交于O，?A??D,CO?BO。求證：AO?DO

10.如圖,在?ABC中,BD?CD,BE?AB,DF?AC,E,F為垂足,DE?DF,求證:BE?CF

11.如圖,在直線l上找出一個點P,使得點P到?AOB的兩邊

B

第12題圖)(第13題圖)

12.如圖,已知AE?CE,BD?AC,求證:AB?CD?AD?BC

13.如圖, 在△ABC中,?ABC,?ACB的平分線交于D,EF經過D,且EF∥BC,求證:EF?BE?CF

14.如圖,E是?AOB平分線上一點,EC?AO,ED?BO,垂足分別為C,D,求證:?EDC??ECD

ABD

E

(第14題圖)(第15題圖)

15.如圖,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF。求證:?ABC??DEF

16.如圖,AE?DB,BC?EF,BC∥EF。求證:?ABC??DEF

17．已知.AB?DF,AC?DE,BE?CF,求證18.如圖,AC?BD,BC?AD。求證:?ABC?A

第19題圖)

19.如圖?1??2,?B??D。求證:?ABC??ADC

20.如圖?A??B,CE ∥DA,CE交AB于E。求證:C

D

(第20題圖)(第21題圖)

21.如圖,在△ABC中,AB?AC,D是BC的中點,DE?AB,DF?AC,E,F是垂足,求證:DE?DF

22.如圖,?BDA??CEA,AE?AD。求證:AB?AC

B

(第23題圖)(第24題圖)23.如圖,?C??D,CE?DE。求證:?BAD??ABC

第三篇：全等三角形基礎證明題

全等三角形——基礎證明

1.把下列命題改寫成“如果??”“那么??”的形式，指出它的題設和結論,并寫出他們的逆命題.（1）同位角相等，兩直線平行；

解：如果_______________________，那么_____________________;

題設為:________________________,結論為:________________________;

逆命題為:____________________________________________

（2）兩直線平行，同旁內角互補；（3）對頂角相等；(4）全等三角形的對應邊相等；（5）平行四邊形對應角相等；

2.三角形全等的判定方法有:_________,___________,_____________,___________,________;

3.全等三角形用符號______來表示;其對應邊_______對應角_________;

4.如圖,在△

B

ABC中,AB?AC,AD平分?BAC,求證: △ABD?△ABD

(第4題圖)(第5題圖)(第6題圖)

5.如圖,已知?ABC??D,?ACB??CBD,判斷圖中的兩個三角形是否全等,并說明理由;

6.如圖, △ABC是等腰三角形,△

AD,BE分別是?BAC,ABD和△BAE全等嗎?請說明你的理由.7.如圖 在?ABCD中，求證?ABD??CDB

B

B

(第7題圖)(第8題圖)

8.如圖,DE?AB,DF?AC,AE?AF,你能找到一對全等的三角形嗎?并證明你的結論.(第9題圖)(第10題圖)

9.已知

AB與CD相交于O，?A??D,CO?BO。求證：AO?DO

10.如圖,在?ABC中,BD證:BE

?CD,BE?AB,DF?AC,E,F為垂足,DE?DF,求

?CF

11.如圖,在直線l上找出一個點P,使得點P到?AOB的兩邊

B

第12題圖)(第13題圖)

12.如圖,已知AE

?CE,BD?AC,求證:AB?CD?AD?BC

13.如圖, 在△ABC中,?ABC,?ACB的平分線交于D,EF經過D,且EF∥BC,求證:EF

?BE?CF

14.如圖,E是?AOB平分線上一點,EC證:?EDC?AO,ED?BO,垂足分別為C,D,求

??ECD

ABD(第14題圖)(第15題圖)

15.如圖,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF。求證:?ABC??DEF

(第16題圖)(第17題圖)16.如圖,AE?DB,BC?EF,BC∥EF。求證:?ABC??DEF AB?DF,AC?DE,BE?CF,求證 17．已知.18.如圖,AC?BD,BC?AD。求證:?ABC?A

第19題圖)

19.如圖?1??2,?B??D。求證:?ABC20.如圖?A??B,CE ∥DA,CE交??ADC

AB于E。求證:D

E

(第20題圖)(第21題圖)

21.如圖,在△ABC中,AB求證:DE

?AC,D是BC的中點,DE?AB,DF?AC,E,F是垂足,?DF

22.如圖,?BDA??CEA,AE?AD。求證:AB?AC

B

(第23題圖)(第24題圖)23.如圖,?C

??D,CE?DE。求證:?BAD??ABC

全等三角形證明題

1、如圖1：AB=BC，AD=DC。求證：∠A=∠C。

2、如圖2：已知AD=BC，AC=BD。求證：∠A=∠B。

B

A

D

C

AB

圖

1A

B

DC

圖

2圖

3C

D

E3、如圖3：D是CE的中點，AC=BD，AD=BE。求證：△ACD≌△BDE。

4、如圖4：D是BC的中點，AB=AC。求證：∠BAD=∠CAD。

E

A

C

A

B

D

BDC

圖

45、如圖5：AE=DF，EC=FB，AB=CD。求證：△AEC≌△DFB。

6、如圖6：AD垂直平分BC。求證：AB=AC。

7、如圖7：AD=CB，∠1=∠2。求證：△ADC≌△CBA。

A

圖

5A

D

B

D

C

圖6

E

F

BC

圖7

A

BCD

圖88、如圖8：A、B、C、D在一條直線上，AE∥BF且AE=BF，AB=CD。求證：△AEC≌△BFD。

9、如圖9：A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，DE∥AF且DE=AF。求證：BE=CF。

10、如圖10：A、B、C、D在一條直線上，AF∥CE且AF=CE，AC=BD。求證：BF=DE。

A

B

C

D

F

E

A

B

圖10

CD

圖1111、如圖11：∠ACD=∠BDC，AC=BD。求證：∠A=∠B。

12、如圖12：AB與CD交與點O，AD∥BC且AD=BC。求證：OA=OB，OC=OD。

F

A

O

C

BD

E

A

BCD

圖1

3圖1413、如圖13：A、B、C、D在一條直線上，AF∥BE，CF∥DE，AB=CD。求證：AF=BE。

14、如圖14：∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE。求證：CE=DE。

15、如圖15：C、D、E、F在一條直線上，AC⊥CF，BE⊥CF，AD∥BF且AD=BF。求證：AC=BE。

AB

A

B

E

CD

CDEF

F

圖1616、如圖16：A、B、C、D在一條直線上，FB⊥AD，EC⊥AD，AF∥DE且AF=DE。求證：AB=CD。

17、如圖17：AC與DE交與點B，B是DE的中點，AE⊥AC，DC⊥AC。求證：B也是AC的中點。

18、如圖18：A、B、C、D在一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，BE=CF，AC=BD。求證△ABE≌△DCF。

EC

A

BF

D

BA

圖19

圖20

C

E

D19、如圖19：A、B、C、D在一條直線上，FB⊥AD，EC⊥AD，AE=DF，AB=DC。求證：FB=EC。

20、如圖20：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA。求證：AE=CE。

第四篇：九年級數學證明題

九年級數學證明(二)單元測試

（時間：120分鐘滿分：100分）

一．選擇題。(2分*16=32分)

1.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm,3cm，則該等腰三角的周長是（D）

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD 15cm

2.如圖所示，∠AOP =∠BOP=15o，PC//OA, PD⊥OA,若PC=4，則PD等于（）

A.4B.3C.2D.13.如果直角三角形的三條邊長為2，4，a，那么a的取值可以有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.在Rt△ABC中，已知∠C = 90o，∠A =30o，BD是∠B的平分線，AC＝18，則BD的值為（）

A.4.9B.9C.12D.1

55.一個三角形三邊的長分別為15、20和25，那么它的最大邊上的高是（）

A.12.5B.12C.15∕2*√2D.9

6.下列各組數分別為三角形的三邊長：①2，3，4；②5，12，13；，2；④m2-n2，m2+n2，2 mn.其中是直角三角形的有（）

A.①②B.③④C.①③D.②④

7．如圖所示，等腰三角形ABC中，BC是底，BD ⊥ AC于D，則∠DBC等于（）

A.1/2*∠A，B.1/2*∠BC.1/2*(90o一∠B)D.以上結果都不對

8.已知△ABC中．∠B＝∠C＝2∠A，那么△ABC是（）

A.頂角為銳角的等腰三角形B.等腰直角三角形

C.頂角為鈍角的等腰三角形D.以上答案都不對

9.如圖所示，在△ABC中，∠ACB = 90o，CD是AB邊上的高線，圖中與∠A互余的角有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.已知ΔABC中．AB = AC．∠A=50o，P為ΔABC內一點，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（），A.100oB.115oC.130oD.65o

11.若△ABC的邊BC的垂直平分線經過頂點A，與BC相交于點D,且AB＝2AD，則△ABC中必有一個內角的度數為（）

A.45oB.60oC.90oD.120o

12.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E, F.則下列四個結論：

①AD上任意一點到點C，B的距離相等；、②AD上任意一點到邊AB ．AC的距離相等：

③ BD＝CD ．AD⊥BC：④∠BDE＝∠CDF.其中，正確的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

13.逆命題“兩直線平行，同旁內角互補”的原命題是（）

A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內錯角相等

C.同旁內角互補，兩直線平行D.同位角相等，兩直線平行

14.若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.任意三角形

15.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，則DE的長為（）

A.10cmB.5cmC.10D.516.2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么?a?b?的值為（）．

2（A）13（B）19（C）25（D）169

第15題圖

二、填空題(3分*8=24分)

1.如圖所示，正六邊形DEFGHI的頂點都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個正六邊形的邊長是_________cm.2.如果等腰三角形的一個底角是80o，那么頂角是__________度．

3.三角形的三個角的度數之比為1:2:3，最小邊長是5cm，則最長邊長為___________．

4.在方格紙上有一個ΔABC，它的頂點位置如圖所示，則這個三角形是__________三角形．

5.如圖所示，已知∠ABD＝∠C=90o，AD=12，AC=BC，∠DAB = 30o，則BC＝___________.6.ΔABC中，∠C=90o，∠B=15o，AB的中垂線交BC于D，若BD=4cm，則AC=___________.7.若等邊三角形的高為2cm，則其邊長為_________.8.如圖：已知AD=DB=BC，∠C=250，則∠ADE=＿＿＿＿＿度.三、作圖題(5分+4分=9分)

1.已知：線段m和∠α如圖所示．求作：等腰△ABC，使∠BAC＝∠α，高線AD＝m。

第16題圖

2.如圖，求作一點P使PC=PD，并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等.四、解答題

1.如圖，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分線交點，過D作與BC平行的直線，分別交AB、AC于E、F，求證：EB＋FC＝EF.（5分）

A

E D C

2.如圖，已知AD為ΔABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求證：BE⊥AC．（6分）

3.如圖，在三角形ABC中，AB=AC=9cm，∠BAC=120o，AD是ΔABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB，交AE的延長線于F，求DF的長。（6分）

4．如圖，△DEF中，DE=DF，過EF上一點A作直線分別與DE、DF的延長線交于點B, C,且BE=CF，求證：

AB＝AC．（8分）

證明：過B作BG∥CD交EF于G．

∴∠EGB=∠EFD

∵DE＝DF

∴_______________

∴_______________

∴BE=BG

∵BE=CF

∴BG=CF

∵BG∥CD

∴∠GBA=∠ACF

∠AGB=∠AFC

∴△AGB≌△

AFC

∴AB=AC

閱讀后回答問題

(1)試在上述過程的橫線上填寫恰當的步驟．

(2)上述證明過程還有別的輔助線作法嗎？若有，試說出一種__________________________________

(3)如圖,若DE＝DF，AB=AC，則BE、CF之間有何關系？___________________________________

(4)如圖,若AB＝AC，BE＝CF，DF=8cm，則DE的長為________________．

附加題（10分）（注：

1、2班學生必做）

5.如圖(1)所示，BD, CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分別為；F，G，連結FG，延長AF, AG，與直線BC相交，易證FG＝1/2（AB＋BC+AC）

若（1）BD，CE分別是△ABC的內角平分線（如圖（2））；（2）BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線（如圖(3)），則在圖（2）、圖(3)兩種情況下，線段FG與ΔABC三邊又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

第五篇：九年級基礎

1.責任的含義：責任是一個人應當做的事或不應該做的某些事。P5 2.責任產生于：社會關系之中的相互承諾。P6 3.我們在社會生活中扮演不同的角色，每一種角色往往都意味著一種：責任。P7 4.誰對我負責？回答首先是：自己對自己負責。P9 5.社會責任感的集中表現 ：不言代價與回報的奉獻精神。P16 6.國家處在困難時刻，更能考驗公民的：責任意識。P23 7.我們負責任的表現：慎重許諾、堅決履行諾言。P27 8.自覺承擔責任就是：我愿意承擔責任、我主動承擔責任，而不是被動地承擔責任。P28 9.中國的國際影響力日益提高，在國際舞臺上發揮著越來越重要的作用，一個什么樣的新的社會主義中國巍然屹立在世界東方：面向現代化、面向世界、面向未來。P32 10.當今世界，國際局勢正在發生的深刻復雜的變化：世界多極化和經濟全球化。P33 11.我國社會主義現代化事業取得了舉世矚目的巨大成就，彰顯了中國特色社會主義：巨大優越性和強大生命力。P33

12.社會主義初級階段的主要矛盾：人民日益增長的物質文化需要同落后的社會生產之間的矛盾。P35 13.立足基本國情，面對主要矛盾，國家的總任務是：實現社會主義現代化和中華民族偉大復興。P3514.改革開放以來，我們取得一切成績與進步的根本原因，歸結起來就是：開辟了中國特色社會主義道路，形成了中國特色社會主義理論體系,確立了中國特色社會主義制度。P35 15.面對前所未有的發展機遇和風險挑戰，我們要實現社會主義現代化和中華民族偉大復興，就要：始終高舉中國特色社會主義偉大旗幟，堅定不移地走中國特色社會主義道理。P36 16.制定黨的基本路線的依據：我國正處于并將長期處于社會主義初級階段這一基本國情。P37 17.制定黨的基本路線的根本出發點：全國各族人民的根本利益。P37 18.黨的基本路線的核心內容：以經濟建設為中心，堅持四項基本原則，堅持改革開放。即“一個中心、兩個基本點”。P37 19.是興國之要，是我們黨、我們國家興旺發達和長治久安的根本要求：以經濟建設為中心。P38 20.是立國之本，是我們黨、我們國家生存發展的政治基石：四項基本原則。P38 21.是強國之路，是我們黨、我們國家發展進步的活力源泉：改革開放。P38 22.我國的基本國策：A對外開放、B計劃生育、C節約資源、D保護環境等。/ 4

儀隴縣觀紫初級中學校 九年級《思想品德》基礎知識記熟訓練

23.改革開放以來我們取得舉世矚目的輝煌成就，最根本的一條就是因為：毫不動搖地堅持黨在社會主義初級階段的基本路線。P39 24.我國的一項基本政治制度：民族區域自治制度。P42 25.我國的社會主義新型民族關系：平等、團結、互助、和諧。P42 26.我國處理民族關系的原則：民族平等、團結和共同繁榮。P42 27.海內外中華兒女的共同心愿是：實現祖國的完全統一。P44 28.為了最終完成祖國統一大業，黨和政府制定了一項基本方針：“一個國家、兩種制度”，簡稱“一國兩制”。P44 29.發展兩岸關系和實現和平統一的基礎：堅持一個中國的原則。P45 30.實行對外開放自己發展的根本基點：獨立自主、自力更生。P49 31.我國人口現狀的基本特點：人口基數大、新增人口多、人口素質偏低。P51 32.直接影響我國經濟的發展和人民生活水平的提高：人口過多和過快增長。P52 33.從本質上講，人口問題就是：發展問題。P52 34.實行計劃生育的目的：控制人口數量、提高人口素質。P53 35.實行計劃生育的具體要求：晚婚、晚育、少生、優生。P53 36.我國的資源現狀（重要的國情）：自然資源總量大，種類多，但人均資源占有量少，開發難度大。長期以來，我國資源開放利用不盡合理、不夠科學，由此造成的浪費、損失十分嚴重。P55 37.人類社會發展到今天，一系列的世界性問題已經直接威脅到我們和子孫后代的生存：人口劇增、資源短缺、環境惡化、生態危機。P56

38.可持續發展的含義：就是既滿足當代人的需求，而又不損害后代人滿足其需求的能力的發展。P57 39.可持續發展的要求：人類與自然和諧共處，認識到自己對自然、社會和子孫后代應盡的責任。P57 40.我國的發展戰略：A科教興國戰略、B可持續發展戰略、C西部大開發戰略、D人才強國戰略、E三步走戰略等。41.面對世界人口、資源和環境問題，人類的共識：謀求可持續發展。P57 42.科學技術成為生產力中最活躍的因素，因此它是：第一生產力。P61 43.各國之間的經濟和科技競爭歸根到底是：教育和人才的競爭。P62 44.實現社會主義現代化具有決定意義的一條，就是：把經濟建設轉移到依靠科技進步和提高勞動者素質的軌道上來。P63 45.在整個社會主義現代化建設過程中，必須始終堅持：教育優先發展的戰略地位。P63 46.要進一步推進科教興國，就必須加強：科技創新和教育創新。P64 47.綜合國力競爭的決定性因素是：科技創新能力。P64 48.實現經濟振興和社會主義現代化的根本大計是：發展科技、教育。P64 49.中華文化能源遠流長的原因是：文化的力量深深熔鑄在中華民族的生命力、創造力和凝聚力之中。P68 50.中華傳統美德具有的品質：生生不息、歷久彌新。P69

51.民族文化的精髓：民族精神。P70 52.中華民族的偉大民族精神的核心：愛國主義。P71 53.中華民族的偉大民族精神：在五千多年的發展歷程中，形成了以愛國主義為核心的團結統一、愛好和平、勤勞勇敢、自強不息的偉大民族精神。P71 54.鼓舞我們的民族迎難而上、團結互助、戰勝強敵與困難的不竭動力：偉大民族精神。P71 55.新民主主義革命時期中華民族精神的體現：井岡山精神、長征精神、延安精神等。P72 56.新中國成立后中華民族精神的體現：大慶精神、“兩彈一星”精神、載人航天精神、勞模精神等。P72 57.以改革創新為核心的時代精神既使中華民族精神的內涵更加豐富，又使民族精神在保持優秀傳統的同時更具：現代氣息和時代風貌。P72 58.民族文化是民族的：根，民族精神是民族的：魂。P73 59.人民行使當家作主權力的機關：全國人民代表大會和地方各級人民代表大會。P76 60.我國的根本政治制度：人民代表大會制度。P76 61.我國的最高國家權力機關：全國人民代表大會。P77 62.依法治國的含義：依照憲法和法律的規定管理國家。P78 63.依法治國，就要堅持法律面前人人平等，保證：有法可依，有法必依，執法必嚴，違法必究。P78 64.依法治國的重要環節：依法行政。P79 65.國家的根本大法：憲法。P80 66.依法治國，首先是：依憲治國。P80 67.憲法規定國家生活中的：根本問題。P81 68.中華人民共和國的根本制度：社會主義制度。P81 69.其他法律的立法基礎和立法依據：憲法。P83 70.憲法具有最高的：法律效力。P83 71.公民政治權利的含義：憲法和法律規定的公民參加國家管理、參政議政的民主權利。P84 72.發現危害國家安全的行為及時向：國家安全機關或公安機關報告。P88 73.公有制經濟包括：A國有經濟B集體經濟C混合所有制經濟中的國有成分和集體成分。P92 74.國民經濟的主導力量：國有經濟。P92 75.集體經濟是公有制經濟的：重要組成部分。P93 76.非公有制經濟是社會主義市場經濟的：重要組成部分。P93 77.我國社會主義經濟制度的基礎：公有制。P93 78.我國社會主義初級階段基本經濟制度：公有制為主體，多種所有制經濟共同發展。P93 79.我國社會主義初級階段基本經濟制度確立的原因：是由我國社會主義性質和初級階段國情決定的。P9

380.我國社會主義初級階段的分配制度：按勞分配為主體，多種分配方式并存。P95 81.社會主義的根本原則：共同富裕。P96 82.在滿足基本的物質消費需求后，我們更應該注重自己精神上的需求，在消費的過程中提升自己的：精神境界。P101

83.在當代中國，發展先進文化，就是發展：面向現代化、面向世界、面向未來的民族的科學的大眾的社會主義文化。P104 84.我們發展社會主義文化首要的和根本的要求，也是繁榮社會主義文化的根本保證是：牢牢把握先進文化的前進方向。P104 85.牢牢把握先進文化的前進方向，最根本的就是：必須堅持馬克思列寧主義、毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系在意識形態領域的指導地位。P104 86.社會主義精神文明建設的內容包括：思想道德建設和教育、科學、文化建設。P105 87.發展先進文化的重要內容和中心環節：思想道德建設。P105 88.社會主義道德的核心：為人民服務。P105 89.社會主義道德的原則：集體主義。P105 90.社會主義道德的重點：增強誠信意識。P105 91.公民的基本道德規范：愛國守法、明禮誠信、團結友善、勤儉自強、敬業奉獻。P105 92.先進文化建設的基礎工程：發展教育和科學。P106 93.加強先進文化建設的有效形式：精神文明創建活動。P107 94.我們的最高理想：實現共產主義。P112 95.我國各族人民的共同理想：把我國建設成為富強、民主、文明、和諧的社會主義現代化國家。P113 96.實現共同理想，是實現共產主義理想的：必要準備和必經階段。實現最高理想，是實現共同理想的：必然趨勢和最終目的。P113 97.我國現在達到的小康還是：低水平的、不全面的、發展很不平衡的小康。P116 98.艱苦奮斗集中表現為：創業精神。P123 99.理想總是指向未來，表現為：奮斗目標，對人的行為有導向、驅動和調控的作用。P128 100.理想可以有很多，但通向理想的道路只有一條，那就是：腳踏實地、全力以赴。P131 101.終身學習要求我們珍惜：在學校學習的機會。P146

觀紫中學九年級政治備課組

2013年11月20日（初稿）