第一篇：2018年高考新課標全國卷Ⅰ文科數學考試內容及范圍
2018年高考新課標全國卷Ⅰ文科數學
考試范圍與要求
本部分包括必考內容和選考內容兩部分．必考內容為《課程標準》的必修內容和選修系列1的內容；選考內容為《課程標準》的選修系列4的“坐標系與參數方程”、“不等式選講”等2個專題。
必考內容
（一）集合
1．集合的含義與表示
（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關系．
（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題． 2．集合間的基本關系
（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義． 3．集合的基本運算
（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集．（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．（3）能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關系及運算．
（二）函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）
1．函數
（1）了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念．（2）在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數．
（3）了解簡單的分段函數，并能簡單應用．
（4）理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義．
（5）會運用函數圖象理解和研究函數的性質． 2．指數函數
（1）了解指數函數模型的實際背景．
（2）理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算．
（3）理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖象通過的特殊點．（4）知道指數函數是一類重要的函數模型． 3．對數函數
（1）理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用．
（2）理解對數函數的概念，理解對數函數的單調性，掌握對數函數圖象通過的特殊點．
2018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求（3）知道對數函數是一類重要的函數模型．
（4）了解指數函數y?ax與對數函數y?logax互為反函數（a?0，且a?1）． 4．冪函數
（1）了解冪函數的概念．
（2）結合函數y?x,y?x,y?x,y?x,y?x?1的圖象，了解它們的變化情況． 5．函數與方程
（1）結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數．
（2）根據具體函數的圖象，能夠用二分法求相應方程的近似解． 6．函數模型及其應用
（1）了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征，知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義．
（2）了解函數模型（如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型）的廣泛應用．
（三）立體幾何初步
1．空間幾何體
（1）認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構．
（2）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖．
（3）會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．
（4）會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不做嚴格要求）．
（5）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式． 2．點、直線、平面之間的位置關系
（1）理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理． ·公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內． ·公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面．
·公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．
·公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．
·定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．
23122018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理．
理解以下判定定理：
·如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行． ·如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行． ·如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直． ·如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直． 理解以下性質定理，并能夠證明：
·如果一條直線與一個平面平行，那么經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行．
·如果兩個平行平面同時和（1）了解算法的含義，了解算法的思想．
（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環． 2．基本算法語句
理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義．
（六）統計
1．隨機抽樣
（1）理解隨機抽樣的必要性和重要性．
（2）會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法． 2．用樣本估計總體
（1）了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點．
（2）理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差．
（3）能從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并給出合理的解釋．（4）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想．
（5）會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題． 3．變量的相關性
（1）會作兩個有關聯變量的數據的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系．（2）了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程．
（七）概率
1．事件與概率
（1）了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別．
（2）了解兩個互斥事件的概率加法公式． 2．古典概型
（1）理解古典概型及其概率計算公式．
（2）會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率． 3．隨機數與幾何概型
（1）了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率．（2）了解幾何概型的意義．
（八）基本初等函數Ⅱ（三角函數）
1．任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念．
（2）了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化． 2．三角函數
2018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求（1）理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義．（2）能利用單位圓中的三角函數線推導出
?2??、???的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出y?sinx、y?cosx、y?tanx的圖象，了解三角函數的周期性．
（3）理解正弦函數、余弦函數在區間[0,2?]上的性質（如單調性、最大值和最小值以及與x軸的交點等），理解正切函數在區間(???,)內的單調性． 22sin?． cos?（4）理解同角三角函數的基本關系式：sin2??cos2??1，tan??（5）了解函數y?Asin(?x??)的物理意義；能畫出y?Asin(?x??)的圖象，了解參數A、?、?對函數圖象變化的影響．
（6）了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題．
（九）平面向量
1．平面向量的實際背景及基本概念（1）了解向量的實際背景．
（2）理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義．（3）理解向量的幾何表示． 2．向量的線性運算
（1）掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義．
（2）掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義．（3）了解向量線性運算的性質及其幾何意義． 3．平面向量的基本定理及坐標表示（1）了解平面向量的基本定理及其意義．（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標表示．（3）會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算．（4）理解用坐標表示的平面向量共線的條件． 4．平面向量的數量積
（1）理解平面向量數量積的含義及其物理意義．（2）了解平面向量的數量積與向量投影的關系．
（3）掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算．
（4）能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系． 5．向量的應用
（1）會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題．
（2）會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題．
（十）三角恒等變換
1．和與差的三角函數公式
2018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求（1）會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式．
（2）能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式．
（3）能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯系．
2．簡單的三角恒等變換
能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）．
（十一）解三角形
1．正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題． 2．應用
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題．
（十二）數列
1．數列的概念和簡單表示法
（1）了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）．（2）了解數列是自變量為正整數的一類函數． 2．等差數列、等比數列
（1）理解等差數列、等比數列的概念．
（2）掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式．
（3）能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題．
（4）了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系．
（十三）不等式
1．不等關系
了解現實世界和日常生活中的不等關系，了解不等式（組）的實際背景． 2．一元二次不等式
（1）會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型．
（2）通過函數圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系．（3）會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖． 3．二元一次不等式組與簡單線性規劃問題（1）會從實際情境中抽象出二元一次不等式組．
（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組．（3）會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，并能加以解決． 4．基本不等式：a?b?2ab（a?0，b?0）（1）了解基本不等式的證明過程．
（2）會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題．
2018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求
（十四）常用邏輯用語
1．命題及其關系（1）理解命題的概念．
（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系．
（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的意義． 2．簡單的邏輯聯結詞
了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義． 3．全稱量詞與存在量詞
（1）理解全稱量詞與存在量詞的意義．
（2）能正確地對含有一個量詞的命題進行否定．
（十五）圓錐曲線與方程
（1）了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用．（2）掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質．
（3）了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質．（4）理解數形結合的思想．（5）了解圓錐曲線的簡單應用．
（十六）導數及其應用
1．導數概念及其幾何意義（1）了解導數概念的實際背景．（2）理解導數的幾何意義． 2．導數的運算
（1）能根據導數定義求函數y?C（C為常數），y?x，y?x2，y?1的導數． x（2）能利用下面給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數．
·常見基本初等函數的導數公式：
C??0(C為常數)；
(xm)??mxm?1(ex)??ex
(lnx)??
(sinx)??cosx；
(cosx)???sinx
(ax)??axlna（a?0，且a?1）；
(logax)??
1（a?0，且a?1）； xlna1． x·常用的導數運算法則：
法則1：[f(x)?g(x)]??f?(x)?g?(x)
法則2：[f(x)?g(x)]??f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x)
2018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求 法則3：[f(x)f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x)]??g(x)g2(x)3．導數在研究函數中的應用
（1）了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間（其中多項式函數一般不超過三次）．
（2）了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值（其中多項式函數一般不超過三次）；會求閉區間上函數的最大值、最小值（其中多項式函數一般不超過三次）．
4．生活中的優化問題． 會利用導數解決某些實際問題．
（十七）統計案例
了解下列一些常見的統計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題． 1．獨立性檢驗
了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及其簡單應用． 2．回歸分析
了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用．
（十八）推理與證明
1．合情推理與演繹推理
（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發現中的作用．
（2）了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理．
（3）了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異． 2．直接證明與間接證明
（1）了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點．
（2）了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點．
（十九）數系的擴充與復數的引入
1．復數的概念
（1）理解復數的基本概念．（2）理解復數相等的充要條件．
（3）了解復數的代數表示法及其幾何意義． 2．復數的四則運算
（1）會進行復數代數形式的四則運算．
（2）了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義．
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（二十）框圖
1．流程圖
（1）了解程序框圖．
（2）了解工序流程圖（即統籌圖）．
（3）能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用． 2．結構圖（1）了解結構圖．
（2）會運用結構圖梳理已學過的知識，整理收集到的資料信息．
選考內容
（一）坐標系與參數方程
1．坐標系
（1）理解坐標系的作用．
（2）了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況．
（3）能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
（4）能在極坐標系中給出簡單圖形的方程．通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義．
（5）了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區別．
2．參數方程
（1）了解參數方程，了解參數的意義．
（2）能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程．（3）了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導出它們的參數方程．
（4）了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用．
（二）不等式選講
1．理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：（1）|a?b|?|a|?|b|．（2）|a?b|?|a?c|?|c?b|．
（3）會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：
|ax?b|?c；|ax?b|?c；|x?a|?|x?b|?c．
2．了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會證明．（1）柯西不等式的向量形式：|α|?|β|?|α?β|．（2）(a2?b2)(c2?d2)?(ac?bd)2．
2018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求（3）(x1?x2)2?(y1?y2)2?(x2?x3)2?(y2?y3)2?(x1?x3)2?(y1?y3)2．（此不等式通常稱為平面三角不等式．）
3．會用參數配方法討論柯西不等式的一般情形：
nnn?a??b2ii?1i?12i?(?aibi)2．
i?14．會用向量遞歸方法討論排序不等式．
5．了解數學歸納法的原理及其使用范圍，會用數學歸納法證明一些簡單問題． 6．會用數學歸納法證明伯努利不等式：
(1?x)n?1?nx（x??1，x?0，n為大于1的正整數）．
了解當n為大于1的實數時伯努利不等式也成立．
7．會用上述不等式證明一些簡單問題．能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數的極值．
8．了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法．
2018年高考新課標全國卷Ⅰ數學（文科）考試范圍與要求
第二篇：2018年全國高考文科數學(全國卷1)
2018年全國高考文科數學及答案（卷1）
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B= A.{0，2} B.{1，2} C.{0} D.{-2，-1，0，1，2}
3.某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：
則下面結論中不正確的是
A.新農村建設后，種植收入減少
B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上 C.新農村建設后，養殖收入增加了一倍
D.新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
10.在長方體ABCD-A?B?C?D?中，AB=BC=2，AC ?與平面BB1C1C所成的角為30°，則該長方體的體積為
三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。
（一）必考題木：共60分。
19.（12分）
某家庭記錄了未使用節水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：
未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表
使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表
(1)在答題卡上作出使用了節水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖；
(2)估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）20.（12分）
設拋物線C：y 2=2x，點A（2，0），B（-2，0），過點A的直線l與C交于M，N兩點，(1)當l與x軸垂直時，求直線BM的方程；(2)證明：∠ABM=∠ABM。
參考答案：
第三篇：2018年高考真題——文科數學(全國卷II)[定稿]
絕密★啟用前
2018年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：根據公式詳解：，可直接計算得，故選D.點睛：復數題是每年高考的必考內容，一般以選擇或填空形式出現，屬簡單得分題，高考中復數主要考查的內容有：復數的分類、復數的幾何意義、共軛復數，復數的模及復數的乘除運算，在解決此類問題時，注意避免忽略2.已知集合A.B.C.，D.中的負號導致出錯.，則
【答案】C 【解析】分析：根據集合詳解：, 故選C 點睛：集合題也是每年高考的必考內容，一般以客觀題形式出現，一般解決此類問題時要先將參與運算的集合化為最簡形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續型”集合則可借助不等式進行運算.可直接求解，.3.函數的圖像大致為
A.A
B.B
C.C
D.D 【答案】B 【解析】分析：通過研究函數奇偶性以及單調性，確定函數圖像.詳解：舍去D;，所以舍去C；因此選B.點睛：有關函數圖象識別問題的常見題型及解題思路（1）由函數的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數的周期性，判斷圖象的循環往復．
4.已知向量，滿足，則
為奇函數，舍去A, A.4 B.3 C.2 D.0 【答案】B 【解析】分析：根據向量模的性質以及向量乘法得結果.詳解：因為所以選B.點睛：向量加減乘：
5.從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區服務，則選中的2人都是女同學的概率為 A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：分別求出事件“2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區服務”的總可能及事件“選中的2人都是女同學”的總可能，代入概率公式可求得概率.詳解：設2名男同學為，3名女同學為，共10種可能，共三種可能，從以上5名同學中任選2人總共有選中的2人都是女同學的情況共有則選中的2人都是女同學的概率為故選D.點睛：應用古典概型求某事件的步驟：第一步，判斷本試驗的結果是否為等可能事件，設出事件；第二步，分別求出基本事件的總數與所求事件中所包含的基本事件個數；第三步，利用公式求出事件的概率.6.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為
A.【答案】A
B.C.D.【解析】分析：根據離心率得a,c關系，進而得a,b關系，再根據雙曲線方程求漸近線方程，得結果.詳解：
因為漸近線方程為，所以漸近線方程為，選A.點睛：已知雙曲線方程求漸近線方程：.7.在A.中，B.，C.，D.，則
【答案】A 【解析】分析：先根據二倍角余弦公式求cosC,再根據余弦定理求AB.詳解：因為所以，選A.點睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據正、余弦定理結合已知條件靈活轉化邊和角 之間的關系，從而達到解決問題的目的.8.為計算，設計了右側的程序框圖，則在空白框中應填入
A.B.C.D.【答案】B 【解析】分析：根據程序框圖可知先對奇數項累加，偶數項累加，最后再相減.因此累加量為隔項.詳解：由中應填入，選B.得程序框圖先對奇數項累加，偶數項累加，最后再相減.因此在空白框點睛：算法與流程圖的考查，側重于對流程圖循環結構的考查.先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環結構、偽代碼，其次要重視循環起點條件、循環次數、循環終止條件，更要通過循環規律，明確流程圖研究的數學問題，是求和還是求項.9.在正方體中，為棱的中點，則異面直線
與
所成角的正切值為
A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：利用正方體值，在中進行計算即可.中，與所成角為
中，將問題轉化為求共面直線與所成角的正切詳解：在正方體所以異面直線，設正方體邊長為，則由為棱所以則故選C..的中點，可得，點睛：求異面直線所成角主要有以下兩種方法：
（1）幾何法：①平移兩直線中的一條或兩條，到一個平面中；②利用邊角關系，找到（或構造）所求角所在的三角形；③求出三邊或三邊比例關系，用余弦定理求角.（2）向量法：①求兩直線的方向向量；②求兩向量夾角的余弦；③因為直線夾角為銳角，所以②對應的余弦取絕對值即為直線所成角的余弦值.10.若A.B.C.【答案】C 【解析】分析：先確定三角函數單調減區間，再根據集合包含關系確定的最大值 詳解：因為所以由因此點睛：函數 在是減函數，則的最大值是
D.，得，從而的最大值為，選A.的性質：(1).(2)周期(3)由 求對稱軸，(4)由求增區間;由
求減區間.，且，則的離心率為 11.已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：設詳解：在設中，則，則根據平面幾何知識可求
，，再結合橢圓定義可求離心率.又由橢圓定義可知則離心率故選D.點睛：橢圓定義的應用主要有兩個方面：一是判斷平面內動點與兩定點的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點三角形的周長、面積、橢圓的弦長及最值和離心率問題等；“焦點三角形”是橢圓問題中的常考知識點，在解決這類問題時經常會用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.12.已知A.是定義域為的奇函數，滿足
．若，則
B.0
C.2D.50
【答案】C 【解析】分析：先根據奇函數性質以及對稱性確定函數周期，再根據周期以及對應函數值求結果.詳解：因為所以因此因為，所以，從而，選C.是定義域為的奇函數，且,，點睛：函數的奇偶性與周期性相結合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數值的自變量轉化到已知解析式的函數定義域內求解．
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。、13.曲線 在點處的切線方程為__________． 【答案】y=2x–2 【解析】分析：求導詳解：由則曲線在點，得，可得斜率，.，進而得出切線的點斜式方程.處的切線的斜率為，即則所求切線方程為點睛：求曲線在某點處的切線方程的步驟：①求出函數在該點處的導數值即為切線斜率；②寫出切線的點斜式方程；③化簡整理.14.若滿足約束條件
則的最大值為__________．
【答案】9 【解析】分析：作出可行域，根據目標函數的幾何意義可知當
時，.點睛：線性規劃問題是高考中常考考點，主要以選擇及填空的形式出現，基本題型為給出約束條件求目標函數的最值，主要結合方式有：截距型、斜率型、距離型等.15.已知【答案】
【解析】分析：利用兩角差的正切公式展開，解方程可得
.，則__________．
詳解：，解方程得.點睛：本題主要考查學生對于兩角和差公式的掌握情況，屬于簡單題型，解決此類問題的核心是要公式記憶準確，特殊角的三角函數值運算準確.16.已知圓錐的頂點為，母線錐的體積為__________． 【答案】8π
【解析】分析：作出示意圖，根據條件分別求出圓錐的母線即可.詳解：如下圖所示，又解得，所以
.，，高，底面圓半徑的長，代入公式計算，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓所以該圓錐的體積為
點睛：此題為填空題的壓軸題，實際上并不難，關鍵在于根據題意作出相應圖形，利用平面幾何知識求解相應線段長，代入圓錐體積公式即可.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題。考生根據要求作答。
（一）必考題：共60分。17.記為等差數列
（1）求的前項和，已知，． 的通項公式；
（2）求，并求的最小值． 【答案】解：
（1）設{an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．
所以{an}的通項公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以當n=4時，Sn取得最小值，最小值為–16．
【解析】分析：（1）根據等差數列前n項和公式，求出公差，再代入等差數列通項公式得結果，（2）根據等差數列前n項和公式得的二次函數關系式，根據二次函數對稱軸以及自變量為正整數求函數最值.詳解：（1）設{an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2．
所以{an}的通項公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以當n=4時，Sn取得最小值，最小值為–16．
點睛：數列是特殊的函數，研究數列最值問題，可利用函數性質，但要注意其定義域為正整數集這一限制條件.18.下圖是某地區2000年至2016年環境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖．
為了預測該地區2018年的環境基礎設施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型．根據2000年至2016年的數據（時間變量的值依次為年的數據（時間變量的值依次為）建立模型①：
．
；根據2010年至2016）建立模型②：
（1）分別利用這兩個模型，求該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值；
（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由． 【答案】解：
（1）利用模型①，該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為
=–30.4+13.5×19=226.1（億元）．
利用模型②，該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為 =99+17.5×9=256.5（億元）．
（2）利用模型②得到的預測值更可靠． 理由如下：
（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數據對應的點沒有隨機散布在直線y=–30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數據建立的線性模型①不能很好地描述環境基礎設施投資額的變化趨勢．2010年相對2009年的環境基礎設施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數據對應的點位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環境基礎設施投資額的變化規律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數據建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環境基礎設施投資額的變化趨勢，因此利用模型②得到的預測值更可靠．
（ii）從計算結果看，相對于2016年的環境基礎設施投資額220億元，由模型①得到的預測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型②得到的預測值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預測值更可靠． 以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．
【解析】分析：（1）兩個回歸直線方程中無參數，所以分別求自變量為2018時所對應的函數值，就得結果，（2）根據折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個有明顯區別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能較好得到2018的預測.詳解：（1）利用模型①，該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為 =–30.4+13.5×19=226.1（億元）．
利用模型②，該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為 =99+17.5×9=256.5（億元）．
（2）利用模型②得到的預測值更可靠． 理由如下：
（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數據對應的點沒有隨機散布在直線y=–30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數據建立的線性模型①不能很好地描述環境基礎設施投資額的變化趨勢．2010年相對2009年的環境基礎設施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數據對應的點位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環境基礎設施投資額的變化規律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數據建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環境基礎設施投資額的變化趨勢，因此利用模型②得到的預測值更可靠．
（ii）從計算結果看，相對于2016年的環境基礎設施投資額220億元，由模型①得到的預測值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型②得到的預測值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預測值更可靠．
2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．
點睛：若已知回歸直線方程，則可以直接將數值代入求得特定要求下的預測值；若回歸直線方程有待定參數，則根據回歸直線方程恒過點19.如圖，在三棱錐
（1）證明：
（2）若點在棱中，平面上，且；，求點到平面的距離．
求參數.，為的中點．
【答案】解：
（1）因為AP=CP=AC=4，O為AC的中點，所以OP⊥AC，且OP=連結OB．因為AB=BC=由
．
=2．，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．
由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．
（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長為點C到平面POM的距離． 由題設可知OC==2，CM=
=，∠ACB=45°．
所以OM=，CH=
．
=．
所以點C到平面POM的距離為【解析】分析：（1）連接垂足為，只需論證，欲證
平面，只需證明即可；（2）過點作，的長即為所求，再利用平面幾何知識求解即可.．
=2． 詳解：（1）因為AP=CP=AC=4，O為AC的中點，所以OP⊥AC，且OP=連結OB．因為AB=BC=由，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB=知，OP⊥OB．
由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．
（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長為點C到平面POM的距離． 由題設可知OC=所以OM=，CH=
． =2，CM=
=，∠ACB=45°． =
．
所以點C到平面POM的距離為點睛：立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何，屬于易得分題，第一問多以線面的證明為主，解題的核心是能將問題轉化為線線關系的證明；本題第二問可以通過作出點到平面的距離線段求解，也可利用等體積法解決.20.設拋物線
（1）求的方程；
（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程． 【答案】解： 的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．
（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k>0）． 設A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得
．
，故．
所以．
由題設知，解得k=–1（舍去），k=1．
因此l的方程為y=x–1．
（2）由（1）得AB的中點坐標為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．
設所求圓的圓心坐標為（x0，y0），則
解得或
因此所求圓的方程為
或
．
詳解：（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k>0）． 設A（x1，y1），B（x2，y2）． 由得
．
，故．
所以．
，解得k=–1（舍去），k=1．
因此l的方程為y=x–1．
（2）由（1）得AB的中點坐標為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．
設所求圓的圓心坐標為（x0，y0），則
解得或
因此所求圓的方程為
或點睛：確定圓的方程方法
(1)直接法：根據圓的幾何性質，直接求出圓心坐標和半徑，進而寫出方程．(2)待定系數法 ①若已知條件與圓心的值；
②若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據已知條件列出關于D、E、F的方程組，進而求出D、E、F的值． 21.已知函數
（1）若，求
． 的單調區間； 和半徑有關，則設圓的標準方程依據已知條件列出關于的方程組，從而求出
．
（2）證明：【答案】解： 只有一個零點．
（1）當a=3時，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當x∈（–∞，當x∈（，）∪（或x=，f ′（x）=．
．，+∞）時，f ′（x）>0；）時，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）單調遞增，在（等價于
．，）單調遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于 設=，則g ′（x）=≥0，僅當x=0時g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調遞增．故g（x）至多有一個零點，從而f（x）至多有一個零點． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個零點． 【解析】分析：（1）將令研究函數單調性可得.，f ′（x）=
．，+∞）時，f ′（x）>0；
． 代入，求導得，即，令
求得增區間，令
求得減區間；（2）只有一個零點問題，f（3a+1）=，故f（x）有一個零點．，則將問題轉化為函數詳解：（1）當a=3時，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當x∈（–∞，當x∈（，）∪（或x=）時，f ′（x）<0．），（，所以，+∞）單調遞增，在（等價于
．，）單調遞減． 故f（x）在（–∞，（2）由于設=，則g ′（x）=≥0，僅當x=0時g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調遞增．故g（x）至多有一個零點，從而f（x）至多有一個零點． 又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個零點．
點睛：（1）用導數求函數單調區間的步驟如下：①確定函數）解出相應的的取值范圍，當上是減增函數.（2）本題第二問重在考查零點存在性問題，解題的關鍵在于將問題轉化為求證函數證明其單調，再結合零點存在性定理進行論證.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4－4：坐標系與參數方程]
有唯一零點，可先
時，的定義域；②求導數
；③由時，（或在相應區間，f（3a+1）=，故f（x）有一個零點．
在相應區間上是增函數；當
在直角坐標系參數）． 中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為【答案】解：
（1）曲線的直角坐標方程為當當時，的直角坐標方程為時，的直角坐標方程為
． ．，求的斜率．
（2）將的參數方程代入的直角坐標方程，整理得關于的方程
．①
因為曲線截直線所得線段的中點又由①得，故
在內，所以①有兩個解，設為，則，于是直線的斜率
．
．
【解析】分析：(1)根據同角三角函數關系將曲線的參數方程化為直角坐標方程，根據代入消元法將直線的參數方程化為直角坐標方程，此時要注意分直角坐標方程，根據參數幾何意義得詳解：（1）曲線的直角坐標方程為當當時，的直角坐標方程為時，的直角坐標方程為
．
與
兩種情況.(2)將直線參數方程代入曲線的，即得的斜率．
之間關系，求得．，（2）將的參數方程代入的直角坐標方程，整理得關于的方程
．①
因為曲線截直線所得線段的中點又由①得，故
在內，所以①有兩個解，設為，則，于是直線的斜率
．
．
點睛：直線的參數方程的標準形式的應用 過點M0(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的參數方程是若M1，M2是l上的兩點，其對應參數分別為t1，t2，則
(1)M1，M2兩點的坐標分別是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|..(t是參數，t可正、可負、可為0)(3)若線段M1M2的中點M所對應的參數為t，則t＝(4)若M0為線段M1M2的中點，則t1＋t2＝0.23.[選修4－5：不等式選講]
設函數
（1）當
（2）若【答案】解：（1）當時，可得（2）而由可得的解集為等價于，且當或
． ．
時等號成立．故．
時，求不等式的解集；，中點M到定點M0的距離|MM0|＝|t|＝.，求的取值范圍．
等價于
．
．，所以的取值范圍是【解析】分析：（1）先根據絕對值幾何意義將不等式化為三個不等式組，分別求解，最后求并集，（2）先化簡不等式為取值范圍． 詳解：（1）當時，可得（2）而由可得的解集為等價于，且當或
． ．
時等號成立．故
等價于
．
．，再根據絕對值三角不等式得
最小值，最后解不等式
得的，所以的取值范圍是點睛：含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數形結合思想，將絕對值不等式與函數以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數、數形結合與轉化化歸思想方法的靈活應用，這是命題的新動向．
第四篇：2018高考數學全國卷I副本
牛人數學助力高考數學沖刺滿分
2018高考數學全國卷I理
一、選擇題：5?12?60
1?i?2i，則z?
（）1?i1 A.0
B.C.1
D.221.設z?
2.已知集合A?x|x2?x?2?0，則CRA?
（）A.?x|?1?x?2?
B.?x|?1?x?2?
C.?x|x??1???x|x?2?
D.?x|x??1???x|x?2?
3.某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：
??
則下面結論中不正確的是
（）A.新農村建設后，種植收入減少
B.新農村建設后，其它收入增加了一倍以上
C.新農村建設后，養殖收入增加了一倍
D.新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
4.記Sn為等差數列?an?的前n項和，若3S3?S2?S4,a1?2，則a5?
（）
A.?12
B.?10
C.10
D.12
5.設函數f?x??x??a?1?x?ax，若f?x?為奇函數，則曲線y?f?x?在點?0,0?處的切線方程為（）32
A.y??2x
B.y??x
C.y?2x
D.y?x
6.在?ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則EB?
（）A.7.某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖，圓柱表面上的點M在正視圖上的對應點為A，圓柱表31133113AB?AC
B.AB?AC
C.AB?AC
D.AB?AC 44444444精準運算?能力提升?難點突破
牛人數學助力高考數學沖刺滿分
面上的點N在左視圖上的對應點為B，則在此圓柱側面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）A.217
B.2
5C.3
D.2
8.設拋物線C:y2?4x的焦點為F，過點??2,0?且斜率為
2的直線與C交于M、N兩點，則3FM?FN?（）A.5
B.6
C.7
D.8
?ex,x?09.已知函數f?x???，g?x??f?x??x?a，若g?x?存在2個零點，則a的取值范圍是（）x?0?lnx,A.[?1,0)
B.[0,??)
C.[?1,??)
D.[1,??)
10.下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB,AC,?ABC的三邊所圍成的區域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III，在整個圖形中隨機取一點，此點取自I,II,III的概率分別記為p1,p2,p3，則（）A.p1?p
2B.p1?p
3C.p2?p3
D.p1?p2?p3
x2?y2?1,O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分11.已知雙曲線C:3別為M、N，若?OMN為直角三角形，則MN?（）精準運算?能力提升?難點突破
牛人數學助力高考數學沖刺滿分
A.B.3
C.23
D.4
12.已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面?所成的角都相等，則?截此正方體所得截面面積的最大值為（）A.3323323
B.C.D.43
42二、填空題：4?5'?20'
?x?2y?2?0?13.若x,y滿足約束條件?x?y?1?0，則z?3x?2y的最大值為_________.?y?0?
14.記Sn為數列?an?的前n項和，若Sn?2an?1，則S6?______.15.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_____種.(用數字填寫答案)
16.已知函數f?x??2sinx?sin2x，則f?x?的最小值是_________.三、解答題：70'(一)必考題60'
17.(12')在平面四邊形ABCD中，?ADC?90?,?A?45?,AB?2,BD?5.(1)求cos?ADB；(2)若DC?22，求BC.18.(12')如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為AD、BC的中點，以DF為折痕把?DFC折起，使點C到達點P的位置，且PF?BF.(1)證明：平面PEF?平面ABFD；
(2)求DP與平面ABFD所成角的正弦值.精準運算?能力提升?難點突破
牛人數學助力高考數學沖刺滿分
x2?y2?1的右交點為F，過F的直線l與C交于A、B兩點，點M的坐標為?2,0?.19.(12')設橢圓C:2(1)當l與x軸垂直時，求直線AM的方程；
(2)設O為坐標原點，證明：?OMA??OMB.20.(12')某工廠的某種產品成箱包裝，每箱200件，每一箱產品在交付用戶之前要對產品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品，檢驗時，先從這箱產品中任取20件作檢驗，再根據檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗，設每件產品為不合格品的概率都為p(0?p?1)，且各種產品是否為不合格品相互獨立.(1)記20件產品中有2件不合格品的概率為f?p?，求f?p?的最大值點p?；
(2)現對一箱產品檢驗了20件，結果恰好有2件不合格品，以(1)中確定的p?作為p的值，已知每件產品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用.(i)若不對該箱余下的產品作檢驗，這一箱產品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求EX；
(ii)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據，是否該對這箱余下的所有產品作檢驗？
21.(12')已知函數f?x??1?x?alnx.x(1)討論f?x?的單調性；
(2)若f?x?存在兩個極值點x1、x2，證明
f?x1??f?x2??a?2.x1?x2精準運算?能力提升?難點突破
牛人數學助力高考數學沖刺滿分
(二)選考題：共10分，選一道作答，多做只記第一題分.22.[選修4-4：坐標系與參數方程](10分)在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為y?kx?2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為?2?2?cos??3?0.(1)求C2的直角坐標方程；
(2)若C1與C2有且僅有三個公共點，求C1的方程.22.[選修4-5：不等式選講](10分)已知f?x??x?1?ax?1.(1)當a?1時，求不等式f?x??1的解集；
(2)若x??0,1?時不等式f?x??x成立，求a的取值范圍.精準運算?能力提升?難點突破
牛人數學助力高考數學沖刺滿分
1.C；2.B；3.A；4.B；5.D；6.A；7.B；8.D；9.C；10.A；11.B；12.A；13.6；14.-63；15.16；16.?33； 2
精準運算?能力提升?難點突破
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第五篇：2012年高考文科綜合試題(全國卷新課標吉林等八省區)
2012年普通高等學校招生全國統一考試
文科綜合能力測試
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至8頁，第II卷9至12頁。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷
注意事項：
1.答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。
3.第I卷共35小題，每小題4分，共140分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
圖1示意2008年中國、美國、印度、日本四個國家的煤炭生產量和消費量。讀圖1并根據所學知識，完成1-2題。
1.圖示四個國家中，人均煤炭消費量最高的是 A.中國
B.美國 C.印度
D.日本
2.借助圖示資料可以大致推算出相應國家的 A.單位GDP能耗
B.碳排放量
C.能源進出口量
D.煤炭自給率
某大河的一條支流與干流之間存在“吞吐”關系，圖2示意該支流出口處1970~2000年間年凈徑流量（輸出徑流量與輸入徑流之差）和年凈輸沙量（輸出泥沙量和輸入了、泥沙量之
第1/10頁 差）。根據圖文資料和所學知識，完成3~5題3.下列個時間段中，年凈徑流量與年凈輸沙量變化趨勢最接近的是 A 1970年~1976年
B
1977年~1984年
C 1980年~1989年
D
1989年 ~ 2000ian
4、該支流流入
A 黃河
B 長江
C 遼河
D 黑龍江、1983年以來，年凈輸沙量總體呈下降趨勢，最可能的原因是該支流流域 A
建設用沙量增加
B 興建水庫的森林覆蓋率提高 C
礦產資源開發力度加大
D 連續干旱
6月上旬某地約5時（地方時）日出，據此完成6~7 題 6、該地可能位于
A
亞馬孫河河口附近
B 地中海沿岸
C 北冰洋沿岸
D 澳大利亞、6月份該地看到的日出和日落方向分別為
A
正東，正西
B
東南，西南
C 東北，西北
D 東南，西北
8.該地區人口密度差異的主要影響因素有 ①緯度
②河流
第2/10頁
③降水
④地形
A．①②
B.①④
C.②③
D.②④
9.甲．乙兩地都行成了特大城市，與甲地相比，乙地形成城市的區位優勢是 A.地形平坦
B.水源充足 C.陸路交通方便
D.水陸交通樞紐
10.24小時后甲地主要吹 A.東北風
B.東南風 C.西北風
D.西南風
11.30-48小時之間，甲地可能經歷
A.持續晴朗高溫天氣
B.連綿陰雨天氣 C.強對流降雨天氣
D.沙塵暴天氣
12.秦漢而后，官府下層文職人員俗稱“刀筆吏”，這一稱謂起因于秦漢時期此類人員的
A.工作器具 B.工作內容 C.工作職責 D.工作性質 13.唐太宗說：“工商雜色之流??止可厚給財物，必不可超授官秩，與朝賢君子比肩而立，同坐而食。”在此唐太宗強調的是 A.防止官商勾結 B.維持社會等級 C.重義輕利 D.重農抑商 14.王國維《宋元戲曲考》稱：“凡一代有一代之文學??唐之詩、宋之詞、元之曲，皆所謂一代之文學，而后世莫能繼焉者也。獨元人之曲，為時既近，托體稍卑，故兩朝史志與四庫集部，均不著于錄；后世儒碩，皆鄙棄不復道。”這反映了
A.元代文學不為后世所重視 B.厚古薄今的觀念影響深刻 C.士大夫對市民文化的排斥 D.八股取士抑制文學形式 15.清帝雍正朱批諭旨說：“山右（今山西）大約商賈居首，其次者猶肯力農，再次者謀入營伍，最下者方令讀書，朕所悉知，習俗殊可笑。”這反映出當地 A.商人的政治地位已經躍居首位 B.學而優則仕的傳統已被拋棄 C.重農抑商政策并沒有得到實施 D.傳統觀念因追求財富而改變 16.張謇評論某人時說：“以四朝之元老，籌三省之海防，統勝兵精卒五十營，設機廠、學堂六七處，歷時二十年之久，用財數千萬之多??曾無一端立于可戰之
第3/10頁 地，以善可和之局。”張謇評論的是
A.曾國藩 B.李鴻章 C.張之洞 D.袁世凱
17.1928年，南京國民政府制定的《海關進口稅則》確定進口貨物稅率為7.5-27.5％，這廢止了近代某一條約的相關規定。這一條約是 A.《南京條約》B.《天津條約》C.《馬關條約》D.《辛丑條約》
18.1931年初，紅一方面軍開始偵察國民黨軍隊的無線電通訊。1932年，紅軍破譯了國民黨軍隊的無線電通訊密碼，這一成功 A.確保了紅軍對敵處于軍事優勢地位 B.為紅軍取得戰場主動權創造了條件 C.加強了革命根據地間的協調作戰能力 D.有利于紅軍實現戰略方針的轉變
19.1980年12月，我國頒發了改革開放后的第一份個體工商業營業執照。這表明
A.公有制經濟主體地位開始改變
B.城市經濟體制改革全面展開
C.企業承包經營責任制開始實行
D.單一所有制經濟結構已被突破 20.一份歷史文獻“告人民書”指出，帝國、君主政體和議會制至今所強加給人民的，“是專制的、不合理的、專橫的和令人難以忍受的集權”。這份歷史文獻出現于
A.英國資產階級革命時期
B.美國內戰時期
C.俄國二月革命期間
D.巴黎公社期間
21.1917年4月，列寧根據當時俄國政局的特點，不贊成立即推翻臨時政府，主張首先爭取全部政權歸蘇維埃，然后再把小資產階級正當排除出蘇維埃，建立無產階級專政。列寧提出這一主張的重要依據是
A.存在著兩個政權并存局面
B.世界大戰尚未結束
C.紅軍取得了國內戰爭的勝利
D.尼古拉二世已經宣布退位 22.1941年6月，英國首相丘吉爾在得知納粹德國進攻蘇聯后說，“如果希特勒入侵地獄，我也會在下院為惡魔說幾句好話”。這反映出丘吉爾
A.愿意承擔綏靖政策失敗的責任
B.希望盡快開辟第二戰場
C.認為支持蘇聯符合英國利益
D.尼古拉二世已經宣布退位
23.冷戰期間，美蘇兩大陣營不斷采取針鋒相對的措施。北大西洋公約組織成立6年后，華沙條約組織于1955年宣告成立。促使華約成立的直接原因是
A.第一次柏林危機
B.兩個德國分立
C.聯邦德國加入北約
D.共產黨情報局成立
24.2010年生產一件A商品的社會必要勞動時間為8小時，價值80元，全社會A商品的產量為10萬件。如果2011年生產一件A商品的社會必要勞動時間縮短為4小時，那么，在其他條件不變的情況下，2011年A商品的全社會總產量、單位藥品的價值量和社會價值總量分別是
A.10萬件、80元、800萬元
B.10萬件、40元、400萬元
C.20萬件、80元、1600萬元
D.20萬件、40元、800萬元
25.2011年末，我國開始在交通運輸業和部分現代服務業進行“營業稅改增值稅”的改革試點。之所以進行“營業稅改增值稅”的試點，是因為增值稅
①不受企業盈虧影響
②可以避免重復征稅
③稅源廣且便于征收
④能防止進貨商品的偷漏稅行為
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
26.銀行發放貸款要收取一定的手續費和利息。收取手續費是因為銀行提供了一
第4/10頁 定的服務（如記賬、賬戶管理等）。收取貸款利息的理由是 A.銀行居于壟斷地位
B.銀行信用高于商業信用
C.銀行提供的資本是一種生產要素
D.銀行是再生產順利進行的樞紐
27.小明在某專賣店購買了一臺計算機，正常使用一個月后計算機出現黑屏等故障。在于專賣店多次協商無果的情況下，小明決定采用其他手段維護自己的合法權益。他可以選擇的維權手段有
A.消費者協會調解、行政部門處理、仲裁機關仲裁、法律訴訟 B.行政部門處理、仲裁機關仲裁、媒體曝光、法律訴訟
C.消費者協會調解、行政部門處理、仲裁機關仲裁、媒體曝光 D.行政部門處理、媒體曝光、仲裁機關仲裁、法律訴訟
28.物聯網通過細心傳感設備將各種物品與互聯網連接起來，實現物品的自動識別、定位、跟蹤、控制和信息的互換、共享。近年來，物聯網技術發展迅速，越來越廣泛地應用于經濟和社會生活。這進一步佐證了 ①人們可以根據自己的主觀愿望創造事物之間的聯系 ②人們能夠根據事物固有的聯系建立新的具體的聯系 ③人為事物的聯系因具有“人化”的特點而具有主觀性 ④聯系具有普遍性，萬事萬物之間的聯系多種多樣 A.①③
B.②③ C.②④
D.③④
29.早期人類的生產生活往往依賴河流，視河流為主宰命運之神而頂禮膜拜。工業革命后，人類以河流的主人自居，肆意開發利用河流，遭到了河流的報復。今天，人們重新認識人與河流的關系，致力于追求人與河流的和諧。由此可見 ①實踐是物質性的活動，實踐對認識具有決定作用 ②實踐具有目的性，認識的最終目的是形成理性認識 ③實踐具有歷史性，認識必然打上歷史和時代的烙印 ④實踐是有意識的活動，認識是促進實踐發展的動力 A.①②
B.①③ C.②③
D.③④
30.某飯店老板請來許多一流的建筑師和工程師，探討如何擴建狹小老舊的電梯。他們一致認為：飯店必須停業半年才能擴建好電梯。飯店一位清潔工說：“要是我，就會直接在屋外裝上電梯。”根據清潔工的建議，新電梯很快就安裝好了。這是建筑史上第一次把電梯安裝在室外。這一案例表明 ①豐富的專業知識是創新思維的源泉 ②豐富的實踐經驗必然促進思維創新
③正確發現和提出文藝是創新的首要環節 ④創新是對既有理論和實踐的突破 A.①②
B.②③
C.①④
D.③④ 香港澳門回歸祖國以來，“一國兩制”方針得到全面貫徹實施，經濟社會保持繁榮穩定。2011年12月，全國人大常委會就澳門特別行政區基本法關于特區行政長官產生辦法和立法會產生辦法的程序作出解釋。2012年2月，全國人大常委會在審議澳門特別行政區行政長官提出的有關報告基礎上，作出了關于澳門特別行政區2013年立法會產生辦法和2014年行政長官產生辦法有關問題的決定。回答31-32題。
第5/10頁 31.全國人大常委會的上述法律解釋和相關決定 ①創新了國家結構形式
②保證了澳門特區的高度自治權 ③限制了澳門特區的立法權
④維護了基本法規定的中央的權力 A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
32.鄧小平根據香港、臺灣的歷史和實際情況提出的“一國兩制”之所以具有強大的生命力，是因為這一偉大構想
①承認矛盾同一性是事物發展的源泉和重要動力
②堅持具體問題具體分析這一馬克思主義的重要原則 ③堅持一切從實際出發，使主觀與客觀相符合 ④承認矛盾對立雙方相互分離的傾向和趨勢 A.①③
B.①④ C.②③
D.②④
33.在2012年2月召開的Z市八屆人大常委會一次會議上，Z市市長提請關于市口岸局局長的任命并未通過。市長提請任命的任選被人大常委會否決，這說明 ①地方人大是本行政區的國家權力機關 ②人大常委會對政府工作行使了決定權 ③人大常委會擁有對政府組成人員的任免權 ④行政權力受到人大常委會的有效制衡
A.①②
B.①③ C.②④
D.③④
34.目前，新疆有清真寺、教堂、佛道教寺廟等宗教活動場所約2.48萬座、宗教教職人員2.9萬多人。西藏有佛教活動場所1700多處，住寺僧尼約4.6萬人，僧俗信教群眾每年組織和參加各種宗教活動，每年到拉薩朝佛敬香的各族信教群眾達百萬人次以上，由此可見 ①宗教信仰的本質已經發生變化
②各民族享有宗教信仰的自由
③宗教信仰具有相同的階級基礎
④正常的宗教活動受國家保護 A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
35.2010年12月23日，商務部根據《中華人民共和國反傾銷條例》的規定，對原產于歐盟、美國和日本的進口相紙產品進行反傾銷立案調查。根據調查結果和有關規定，中國政府作出決定，自2012年3月23日起，對原產于歐盟、美國和日本的進口相紙產品征收反傾銷稅，從上述材料可以看出
①競爭、合作和沖突已成為當今時代的主題 ②中國與西方國家既有合作，又存在競爭和沖突 ③維護國家利益是我國發展對外關系的出發點 ④貿易沖突的實質是我國與西方國家的綜合國力較量
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
2012年普通高等學校招生全國統一考試
文科綜合能力測試
第Ⅱ卷
注意事項：
1.答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科
第6/10頁 目。
2.第Ⅱ卷共4頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效。．．．．．．．．．36．（36分）閱讀圖文資料并結合所學知識，完成下列各題。（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．20世紀50年代以來，圖5中我國境內某些區域建立了許多國營農場，引種優質長絨棉，目前，這些區域的棉區是我國最大的上品棉生產基地，種植規模大，機械化水平高，近年來，每至棉花收獲季節，數十萬外地民工前來這里采摘棉花。
（1）推斷并說明這些國營農場的分布規律，分析這些地區種植優質長絨棉的有利條件。（12分）
（2）距消費市場較遠卻并未影響該區域上品棉銷售，請解釋原因。（6分）（3）說明該區域上品棉生產的現實性印度。（6分）
（4）分析該區域過度擴大棉花種植面積對區域環境的影響。（12分）37．（32分）閱讀材料并結合所學知識，完成下列各題。（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．材料一
1851年英國舉辦“萬國工業博覽會”，有10個國家接受邀請，此為世界博覽會的開始，后來逐步發展成為世界性盛會，為了顯示國力，英國政府耗用4000多噸鐵和400噸玻璃，建造了一座長逾1800英尺、高逾100英尺的“水晶宮”。此次博覽會令人矚目的展品當屬引擎、印刷機和紡織機械等產品。在19世紀，原材料、機械、工業制品及雕塑作品成為世博會的主要展品，蒸汽機、混凝土、鋁制品、橡膠、縫紉機、印刷機、大車、電動馬達等相繼成為展會上的新寵。
——摘編自霍勒斯·格里利《水晶宮極其經驗》
材料二
第一屆倫敦世博會上，中國的展品包括瓷器、屏風、象牙雕刻、琺瑯彩銅器、大理石群像等，“榮記湖絲”獲得“制造業和手工業”獎牌。1876年費城世博會中國館展出了絲、茶、瓷器、綢緞、銅器、雕花器和景泰藍等。1889年巴黎世博會中國館正中可見“大清國”三字，門口對聯有“中國有圣人”、“此鄉多寶玉”字樣。1893年芝加哥世博會中不干活材內的中國戲院，帶有明顯西方風格。1904年圣路易斯世博會的中國館是滿族王公住宅的復制品，擺有中華圣母像。“中華圣母”著慈禧太后服飾，保留圣母瑪利亞的面貌，圣母左手抱身著中國服飾的耶
第7/10頁 穌。在1915年巴拿馬世博會上，西湖48景相冊等獲金獎，另有中國繪畫作品42件，包括唐朝吳道子、宋朝馬遠、明朝唐伯虎等人的作品。
——摘編自馬敏等編《博覽會與近代中國》等
材料三
（1）根據材料一并結合所學知識，簡要說明“萬國工業博覽會”舉辦的背景及其意義。（8分）
（2）根據材料一、二并結合所學知識，概括指出世博會上中西展品的特點，并分析中國展品特點形成的原因。（12分）（3）根據材料和所學知識，指出19世紀和20世紀世博會所體現的社會發展理念的變化，并分析這種變化的原因。（12分）
38.（32分）閱讀材料，完成下列各題。（注意：在試卷上作答無效）
改革開放以來，越來越多的農民從土地上轉移出來，到城市務工，目前，全國農民 工總數超過2億，其中進城務工的農民工達1.2億左右，農民工隊推動我國經濟社會發展做出了巨大貢獻。
材料一
據調查，2004年我國東部沿海地區一些企業出現了“招工難”問題，2009年以來，大范圍的“民工荒”再次在這些地區出現，不僅缺工人群有技術工人擴展的普通工人，而且缺工的時間分布由“季節性”、“階段系”向“常態化”、“全年性”轉變，從農民工找不到工作的“民工慌”，到目前企業招工難的“民工慌”，東部沿海地區的勞動力市場經歷了一次大的轉變。材料二
在農村外出務工群體中，“80后”、“90后”出生的“新生代農民工”約占60%，他們希望通過進城務工來改變自己的生活，但可觀存在的城鄉差距讓他們遇到許多實際生活問題，一些不平等現象也讓他們產生了較大的心里落差。這引起了社會的廣泛關注。黨和政府深入貫徹落實科學發展觀，堅持以人為本，統籌城鄉發展，將解決“三農問題”視為各項工作的重中之重，不斷研究新生代農民工面臨的新情況新問題。2010年中央一號文件提出要“采取有針對性的措施，著力解決新生代農民問題”。39.(60分)閱讀圖文資料，完成下列各題（注意：在試題卷上作答無效）
20世紀80年代以來，考古工作者在廣州等地陸續發現了南越王墓等重要歷史遺跡，這些發現對研究嶺南歷史有重要價值。材料一
第8/10頁
秦始皇兼并六國后，開鑿靈渠，攻打百越，設置南海，桂林，象郡三郡，秦漢之際，中原戰亂，秦南海郡龍川縣令趙佗舉兵兼并三郡，自稱南岳武王，定居番禹（今廣州市）。于通向內地的各個關口屯兵，“絕道聚兵自守”
劉邦稱帝后，民生凋敝，無力南征，遂封趙佗為南越王，“與剖府通使”，命其“和集百越，毋為南邊患害”，開通關市，南岳國乘機發展，廣泛使用鐵器，海內外貿易也相當活躍，呂后執政，漢朝“禁南越國關市鐵器”，趙佗又以財務收買附屬于漢朝的閩越等郡部族，勢力所及，“東西萬余里”“以兵威邊”趙佗以皇帝自居，“與中國侔（對等）”漢文帝實行休養生息政策，前十對趙佗“自立為帝”的行為予以譴責，趙佗迫于壓力，表示 去帝制 繼續 為藩臣，奉貢職 但在內部，“竊如故號居”
漢武帝決心徹底解決南越國問題，要求南越國趙興入朝，“用漢法，比內諸侯”。南越國相呂嘉等殺漢朝使者及主張“內屬”的南越王，王太后，“發兵守要害處”，公元前111年，漢軍十萬分數路越嶺，平定南越并將其分社九郡，實行與內地統一的制度法令。
——據《史記》等（1）根據材料一結合所學知識，概括指出漢朝對嶺南地區政策的變化及其原因。（12分）（2）根據材料一并結合所學知識，說明西漢平定南越的歷史意義。（8分）材料二
圖6示意靈渠位置。
(3)從軍事角度指出秦開鑿靈渠的主要目的，說明原因。（12分）（4）說明靈渠的開鑿對當時區域間聯系的意義。(8分)（5）西漢王朝建立之后，立足現實，采取措施，鞏固政權，加強中央集權，運用主次矛盾辯證關系原理對此加以分析。(10分)材料三
白駒過隙越千年，往事如煙話滄桑，以廣州為中心的珠江三角洲地區，經過改革開放30多年的發展，現在已成為擁有超過6000萬人口的中國最密集的城市群，年工業生產總值超過7000億美元的“世界工廠”。在改革開放的過程中，珠江三角洲的一些地區利用國家賦予的優惠政策，毗鄰香港的獨特區位優勢，低廉的土地成本和內地廉價的勞動力資源，吸引外來的資金、技術和人才，大力發展出口導向型的“三來一補”貿易，逐步在家電、電子信息、玩具、服裝等產業領域形成巨大的生產規模，占據叾較大的國際市場份額，創立了快速工業化的經濟發展模式，促進了珠江三角洲經濟的快速發展，但近年來，對珠三角上述地區經濟發展模式的爭論逐步增多，尤其在國際金融危機，國內經濟結構調整的背景下，越來越多的人開始對這一經濟發展模式進
第9/10頁 行反思。
（6）結合材料和所學經濟知識，聯系當前實際對該經濟發展模式進行簡要分析。（10分）
第10/10頁
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