第一篇：巧用配方法解題

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巧用配方法解題

配方法是一元二次方程解法中非常重要的一種方法，其實質是一種恒等變形，它通過加上并且減去相同的項，把算式的某些項配成完全n次方的形式，通常是指配成完全平方式．

配方法的在中學數學中的應用非常廣泛，主要有以下幾個方面．

一、用配方法解方程

例1 解方程：2x－3x+1=0．

分析：用配方法解一元二次方程的一般步驟是： 1． 將二次項的系數化為1；

2．移項，使含未知數的項在左邊，常數項在右邊； 3．配方，方程兩邊都加上一次項系數一半的平方； 4．將方程化為(x+m)2=n的形式；

5．用直接開平方法進行求解（n<0無解）． 解：方程兩邊都除以2，得x—22

231x+=0.2231移項，得x—x=—.223321322配方，得x—x+()=—+()，242431(x—)2=，4163131即x—=或x—=—.44441所以x1=1，x2=.2二、用配方法分解因式 例2 把x2+4x—1分解因式．

分析：在原式中加上4的同時又減去4． 解：原式=x2+4x+4—4—1=x2+4x+4—5 =(x+2)2—(5)2=(x+2+5)(x+2—5).三、用配方法求代數式的值

5例3 已知實數a，b滿足條件：a+4b—a+4b+=0，求—ab的平方根．

422-1

www.tmdps.cn 求證：cb==x.ba分析：一個方程含有四個未知數，看似無法求出a，b，c，x．但仔細觀察發現，方程左邊可以分成兩組分別配方，正好得到兩個完全平方式的和為0，利用非負數的性質可求出a，b，c，x之間的關系．

證明：原方程坐標拆成兩個二次三項式為：(a2x2—2abx+b2)+(b2x2—2bcx+c2)=0，∴(ax—b)2+(bx—c)2=0． ∵a，b，c，x都是實數，∴(ax—b)2≥0,(bx—c)2

≥0．∴ax—b=0,bx—c=0． ∴cbb=a=x.-

第二篇：巧用配方法解題 2

春季專題六：巧用配方法解題

配方法是一元二次方程解法中非常重要的一種方法，其實質是一種恒等變形，它通過加上并且減去相同的項，把算式的某些項配成完全n次方的形式，通常是指配成完全平方式．

配方法的在中學數學中的應用非常廣泛，主要有以下幾個方面．

一、用配方法解方程

例1解方程：2x2－3x+1=0．

二、用配方法分解因式

例2把x2+4x—1分解因式．

三、用配方法求代數式的值

例3已知實數a，b滿足條件：a2+4b2—a+4b+

四、用配方法求代數式的最大（?。┲?/p>

例4代數式2x—3x—1有最大值或最小值嗎？求出此值．

．

-254=0，求—ab的平方根．

五、用配方比較兩個代數式的大小

例5對于任意史實數x，試比較兩個代數式3x3—2x2—4x+1與3x3+4x+10的值的大?。?/p>

六、用配方法證明等式和不等式

例6已知方程中(a+b)x—2b(a+c)x+b+c=0中字母a，b，c都是實數． 求證：

cb=ba=x.代數幾何綜合題

1．國家電力總工司為了改善農村用電電費過高的現狀，目前，正在全國各地農村進行電網改造，蓮花村六組有四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現計劃在四個村莊聯合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線．（以下數據可供參考：

2＝1．414，3＝1．732，5＝2．236）

圖1圖2圖3圖

42．如圖，△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC＝1，將△ABC繞點C逆時針旋轉角α。

(0o＜α＜90o)得到△A1B1C1，連結BB1.設CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F.(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明

(△ABC與△A1B1C1全等除外)；

(2)當△BB1D是等腰三角形時，求α；(3)當α＝60o時，求BD的長．

3、已知Rt△ABC中，?ACB?90?，CA?CB，有一個圓心角為45?，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．

（1）當扇形CEF繞點C在?ACB的內部旋轉時，如圖①，求證：MN（2）當扇形CEF繞點C旋轉至圖②的位置時，關系式MN若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

?AM

?BN；

?AM

?BN

是否仍然成立？

A M

N 圖①

B

M

N F 圖②

B4、如圖（1），（2），（3）中，點E，D分別是正三角形ABC，正四邊形ABCM，正五邊形ABCMN中以點C為頂點，一邊延長線和另一邊反向延線上的點，且BE?CD,DB延

長線交AE于F。S

AM

F

C C BE

D

（1）

（2）

（3）

（4）

C D

（1）求圖（1）中，?AFB的度數；

（2）圖（2）中，?AFB的度數為；圖（3）中?AFB的度數為。（3）根據前面探索，請你將本題推廣到一般的正n邊形情況。

5、如圖（1），OP是?MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。

O

N

請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題。

C

M

P

F

D

F

D B

C

（1）如圖（2），在?ABC中，?ACB是直角，?B?60?，AD，CE分別是?BAC,?BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系。（2）如圖（3），在?ABC中，如果?ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變。

請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？請證明；若不成立，請說明理由。

第三篇：利用配方法解題舉例

利用配方法解題舉例

作為一個重要的數學方法，配方法在中學數學中的應用極為廣泛，下面舉例說明．

一、用于因式分解

例1 分解因式：

(1)x4+4；

(2)a2-4ab+3b2-2bc-c2

解：(1)原式＝x4+4x2+4-4x2

＝(x2+2)2-(2x)2

＝(x2+2x+2)(x2-2x+2)．

(2)原式＝(a2-4ab+4b2)-(b2+2bc+c2)

＝(a-2b)2-(b+c)2

＝(a-b+c)(a-3b-c)．

二、用于求值

例2 已知x2+y2+4x-6y+13＝0，x，y為實數，則xy＝_______．

解：由已知等式配方，得(x+2)2+(y-3)2＝0．

因x，y為實數，故x＝-2，y＝3．

故xy＝(-2)3＝-8．

三、用于化簡根式

/ 4

四、用于解方程(組)

例4 解方程(x2+2)(y2+4)(z2+8)＝64xyz(x，y，z均為正實數)．

解：原方程變形，得

x2y2z2+4x2z2+2y2z2+8z2+8x2y2+32x2+16y2+64-64xyz＝0．

各自配方，得(xyz-8)2+2(4x-yz)2+4(2y-xz)2+8(z-xy)2＝0．

解：顯然，x＝y＝z＝0適合方程組．

當x≠0，y≠0，z≠0時，原方程組可變形為：

/ 4

∴ x＝1，y＝1，z＝1．

五、用于求最值

解：所求式變形配方，得

∴ 當x＝1時，y有最小值1．

六、用于證明恒等式

例7 四邊形的四條邊長a，b，c，d滿足等式a4+b4+c4+d4＝4abcd．求證：a＝b＝c＝d．

證明：已知等式變形，得

a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d2+2a2b2+2c2d2-4abcd＝0．

配方，得(a2-b2)2+(c2-d2)2+2(ab-cd)2＝0．

∴ a2＝b2，c2＝d2，ab＝cd．故a＝b＝c＝d．

七、用于證明不等式

例8 若a，b，c為實數，求證：a2+b2+c2-ab-bc-ac≥0．

證明：∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)

/ 4

＝(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)

＝(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0，∴ a2+b2+c2-ab-bc-ac≥0．

八、用于判定幾何圖形的形狀

例9 已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ca＝0，試判定△ABC的形狀．

解：仿上例，已知等式可化為(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2＝0．

∴ a-b＝0，b-c＝0，c-a＝0．即 a＝b＝c．

故 △ABC是等邊三角形．

/ 4

第四篇：巧用文字配美圖

巧用文字配美圖，裝修格調旺鋪

淘寶店鋪成千上萬，想要在林林總總的各色店鋪中脫穎而出絕非易事。不論你相信與否，店鋪的裝修絕對占據重要地位。要知道在眾多的淘寶店鋪中打開你的頁面本來就是不容易的事，當人們第一次點開你的店鋪的時候，那就是體現網店格調，抓住客戶的最好時機！

漂亮的圖片堆放、背景的修飾這些都是用慣了的手段，隨便在網上一找，模板都是一大把等著你，但是想要獨具一格，那就必須多花點心思了。

首先店鋪的定位必須找準，寶貝所針對的主要人群一旦鎖定，才能想象需要的風格。比如年輕姑娘的衣服、鞋包，那就得是現在年輕人所喜歡的小清新、日韓風亦或是獨特的個性風格，才能最好的抓住目標客戶的胃口；又或者目標客戶是熟女，那可能就需要定義成OL風格或者淑女路線。

其次關鍵的一點就是你自己的特點，讓人對你的店鋪情有獨鐘。店鋪找準風格添加美圖已經是稀松平常，再基礎不過，運用文字的美好韻味才能更好突顯店鋪的與眾不同。文字在于店鋪的名稱，各種的標語，以及搭配圖片的介紹文字，總體來說要和諧統一，營造舒適、獨特的店鋪格調。中國文字博大精深，一段抒情或激昂的旁白搭配漂亮的寶貝圖片，自然形成一道過目難忘的風景，給予顧客美的享受，也就不用擔心寶貝銷量了。

最后也就是圖片質量，運用各種圖片軟件使得圖片漂亮、搶眼當然是吸引顧客的殺手锏，但是寶貝的各種細節也是客戶想要看見的地方，所以千萬不能一味追求圖片的完美，畢竟你是在推銷一件產品，寶貝直觀、清楚地展現在顧客面前也是重點。

總而言之就是產品針對的人群要定好位，裝修風格就得看顧客的喜好，流暢抒情的文字搭配清晰美麗的寶貝圖片，讓整個店鋪給人一種與眾不同的格調，也就相當于是你自己的品牌，讓人過目難忘生意自然就源源不斷了。

第五篇：解題方法

一、積累與運用

1、根據拼音寫漢字：，正確、準確的抄寫，不可多抄，不可漏抄，注意標點符號的規范，若看拼音寫的漢字不會寫，應寫上一個同音字，切不可空著。

2、填詞：(以現代文語段積累中的內容為主)

(1)反義詞;

(2)遞進關系：題目中如果出現有“乃至、甚至、不僅??而且??”等詞要仔細分析所選詞語的表意程度的深淺

(3)修辭手法：比喻、擬人要關注待選詞語和比喻、擬人對象的對應關系

3、修改病句

找準主謂賓：確定動詞，動詞之前發出行為的人或事物為主語，動詞之后承受行為的人或事物為賓語，發現是否缺主語、缺賓語或主賓、動賓搭配不當(詳細方法見病句強化訓練資料)

補充：(1)句中有多個主語，只有一個謂語動詞時，考慮主賓搭配不當，方法為為每個主語尋找一個合適的謂語動詞

(2)當句中有多個賓語，卻只有一個謂語動詞時，考慮動賓搭配不當，方法為為每個賓語搭配一個合適的謂語動詞

4、排序還原：①主語一致，同一句中的不同分句的主語應是同一個;

②語境一致，主句和備選句所營造的氛圍或感情基調應是一致的;

③句子結構一致，當選項中各個分句的結構已經一致的時候，短句前，長句后;

④考慮邏輯順序，找準中心句(觀點句)，區別材料句，按照總分總、總分或分總、時間、空間、思維的順序排列

5、選題：分析主題，抓住關鍵詞，然后分析主題類型

(1)類似“武漢發展”的主題，則劃分小方面，每一個小的方面就是一個選題

(2)已經是個小范疇的主題或是具體的一個活動了，則在關鍵詞的后面加上“意義、目的、原因、益處、弊端”等詞構成選題。

6、活動設計題：表現形式為“以??為內容|主題開展??”，常見的活動方式有：

(1)親自體驗解決問題：查資料、采訪、主題班會

(2)競賽活動：演講、詩歌朗誦、作文競賽、書法比賽、辯論

(3)展覽類：書抄報、展板、黑板報

(4)講座類：知識座談、討論會、名家講座、交流活動

(5)趣味活動類：對聯、燈謎、成語接龍

7、口語交際：表態(是否同意觀點)，針對矛盾點提出合理解決方法或指出采取正確態度的好處，提出請求要說明目的，禮貌委婉，注意稱謂

8、材料分析概括題：找出所有材料的共同點也就是都談到的問題，一般來說在所有材料中都反復出現的詞或短語就是關鍵詞，或所有材料中信息量最小的一則就是所有材料的共同信息。

9、材料選擇題：指明每一則材料的主旨內容，符合主題要求的就是合適的材料。

10、圖表分析：首先了解圖表調查的內容或目的(題目中會告知)，然后橫向比較、縱向比較得出各自結論(展現在草稿紙上)，接著結合題目中告訴的圖表內容或目的將橫縱向結論提煉整合起來為最終結論，將最終結論同橫縱向結論相比較進行檢查

二、文言文閱讀

(1)解釋加點字：提倡首選組詞法，即首先聯系這個詞或字在現代漢語中的意思，當組詞法無法譯出該詞時，則選用意譯法，尤其關注詞類活用、通假字、使動、意動、一詞多用等現象。

(2)翻譯句子一定做到逐字翻譯，表意流暢，語氣正確。

(3)分析人物形象時可以根據分值確定要點的個數，從文中找到人物的所有行為，逐一分析，然后進行整合，切不可將同一要點反復陳述。

三、現代文閱讀一

(一)常見加點詞語品析

答題格式：A.回答可以還是不可以(一般情況不可以，特別是書上的原文時);

B.比較刪去前后意義上的差別(刪去某詞后句子的意思是??，有這個詞句子的意思是??);

C.刪去后語境有何變化(選用：①體現語言的準確、嚴密、生動;②與事實不符;③太絕對了;④是作者的一種猜測)

加點詞類型：

1、表推測，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用不確定，體現了說明文語言的準確、嚴謹。

2、從時間上限制，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用在一定的時間段成立，在別的時間段不一定也是如此，在體現了說明文語言的準確、嚴謹

3、從范圍上限制，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用在某一范圍內成立，在別的范圍不一定如此，體現了說明文語言的準確、嚴謹

4、表信息來源，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用是根據某一方面的信息總結得出的，在其他方面不一定也成立，體現了說明文語言的準確嚴謹。

5、表約數，說明數量無法確切獲得，是估計得出的，體現說明文語言的準確嚴謹。

6、表程度，表明說明對象的作用大小(比如處于首位)

(二)篩選題：從文中確定關鍵詞或中心句作答

(三)選擇題：一定將每個選項涉及的內容都還原到文中去，不憑印象作答

(四)分析句子在文中的作用

答題格式：此句用何種方法表明了此句的說明對象的何種特征(說明文常用方法：舉例子、列數字、打比方、作比較、引名言等);

此句用何種論證方法表明了何種論點或觀點，對中心論點起到了何種作用，在文中起到了總結，總起，過渡、強調，使形象、通俗易懂等作用(議論文)。

四、現代文閱讀二

(一)篩選信息：除特殊要求外，一般不能用原文回答。篩選信息的過程其實是概括的過程。

概括的操作思路是：

1、依據中心句進行概述總括。

一篇文章內容的具體化，通常表現為圍繞某個中心展開敘述、議論或說明，因此，抓住了中心句，就把握了具體的要旨，一般來說，中心句往往表現為評價性、議論性的語句，還要注意文中的過渡句或過渡段。

2、通過提煉要點、關鍵詞句進行概述總括。

有的文章中，很難找到提示具體內容要旨的中心句，那就需要把有關的要點提煉出來。

3、通過辨認相關性進行概述總括。

任何一篇文章的具體內容，都是由局部構成的一個整體，從局部之間的關系入手，即辨認語句之間或語段之間的相關性，是進行概述總括的重要途徑。例如朱自清的《春》，全文共有10個自然段，除了①②自然段為“盼春”，⑧⑨⑩自然段為“送春”，③至⑦自然段為“繪春”。為什么說③至⑦自然段為“繪春”呢?③自然段寫春草，④自然段寫春花，⑤自然段寫春風，⑥自然段寫春雨，⑦自然段為寫迎春。將其統而攝之，我們不難發現作者從各個側面描寫著春天，所以我們可以將③至⑦自然段內容概括為“繪春”。

4、通過牽頭接尾進行概述總括。

牽頭，就是抓住具體內容的起始;接尾，就是連接具體內容的終結。通過牽頭接尾進行概述總括，其內容的要旨就浮出水面了。

5、若問某一文段大意。

找中心句，注意段首句、段尾句。(如無中心句)歸納段意的答題格式：本段(概括或具體)寫了“誰——干什么”。(或“什么——怎么樣”)

6、按事情發展的階段分析。

(1)以寫人為主的文章：

①按人物成長的階段分析;

②按人物所在的不同地點分析;

③按表現人物不同性格特征的不同條件分析;④按人物感情的變化分析。

(2)以寫景狀物為主的文章：

①按人物觀察景物的觀察點的變化，即空間變化分析;

②按不同時間的不同景致的變化，即時間變化分析。

(二)題型：回答某個詞語的含義或解釋文中某個行為產生的原因，方法：既要結合語境答出其字面含義，還要答出精神實質。

(三)分析景物或環境描寫作用，方法：指出此句為描寫某人或某物的(何種)生長或生活環境，襯托出了某人或某物的何種特點，說明此句起到了鋪墊作用。此類題目一定要從內容和結構上分析。具體作用為：

社會環境描寫作用：交代時代背景、社會習俗、思想觀念和人與人之間的關系。

自然環境(包括人物活動的地點、季節、氣候、時間和景物、場景)作用：交代時間背景、渲染氣氛、表現人物某性格、烘托人物某心情、推動情節的發展、深化主題。

(四)品味加點詞，方法三部曲：解釋詞義，表現了誰的什么情感或特點，有沒有使用修辭手法，如有，其作用是什么(比喻手法則為本體體現了喻體的什么特點，擬人手法則為被比擬事物體現了比擬事物的什么特點，對比、反問、排比等突出或強調該對象的××特征，增強了氣勢)，若此句為作者的評價型語句還需加上體現了作者的什么感情的分析語句：(聯系上下文、主題、作者意圖，蘊涵有什么道理、思想、感情等)肯定了/褒揚了/贊美了/歌頌了或批判了/諷刺了/否定了/反駁了，或者給了我們??的印象、啟示，道理等。

(五)點評句子，方法：具體分析使用了什么修辭手法或寫作手法，(內容上)怎樣表現了某人或某物的什么特點或感情，(語言上)產生了怎樣的效果(要從三方面考慮)

(1)結構上，常起(選用A承上啟下，過渡;B總領全文，開啟下文;C總結上文的作用);

(2)寫作手法上，常有(選用A開篇點題;B為后文設伏筆;C作鋪墊;D深化中心;E點明主旨(畫龍點睛);F、襯托;G、渲染;H呼應、照應;I對比;J象征;K先抑后揚;L預示性作用等特點)。

(3)內容上(語面的象征義、喻指義;表現的人物思想性格;點明全文思想意義)

(六)題干中如出現此類表述時，請一定結合具體的句子進行分析：請具體分析??、怎樣在字里行間體現??

(七)評價文中人物的行為，方法：先指出這個行為是什么，再說明這種行為的意義(利或弊)或指出正確的行為應是什么，答題格式為：①評價;②由文中××(言或行)表現該人物××的精神(品質、性格、思想、個性)。

(八)說明文章的寓意，方法：聯系文本，聯系生活，即人生應像文中的某物或某人一樣具備什么樣的精神，總之要上升到人生價值和意義的高度。

(九)問在文中某一具體情境下你的感受、體驗、做法。

A、指出這一具體情境下蘊含著的思想意義，道理;B、結合文中具體的事例談你的感受、體驗、做法，并說明理由;C、總結你的觀點。

(十)問閱讀后的體會、體驗、啟示、見解：要注意觀點正確、健康，注意言之有理。

按總分總的順序答題：

A、你從文中得到的收獲、體會，明白的道理，可找出文中能表現作者情感的句子和文章主題的句子回答。

B、結合文中和生活中具體的事例、材料加以舉例說明，闡明理由

C、所以我們應該怎樣怎樣。

五、作文

1、作文技巧要牢記，提示變成“為什么”，材料中間找原因，原因排隊成文章，事例之后要分析，分析方法很簡單，假設、因果都可以，開頭、結尾和文中，反復點題很要緊。

2、作文審題是首先將提示語變成“為什么”或“怎么樣”的問題，然后分析材料提供了什么原因或條件來回答這個問題，作文中一定要有事例支撐，一定要結合觀點分析事例，最后還可以聯系實際。

3、作文基本結構：(1)首段點題(2)事例論證(3)例后分析(4)例問過渡(5)事例論證

(6)例后分析(7)聯系實際(選用)(8)結尾點題

4、升級技巧：事例寫如何，論證寫原因