第一篇：2017考研數學題目分類剖析

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2017考研數學題目分類剖析

考研數學對于許多考生來說是非常頭疼的科目，對于文科生來說，數學更像一只考研路上的攔路虎，如何做好考研數學的備考，下面是中公考研為文科生總結的復習三原則，希望對各位考生可以提供一些幫助。

1.把基本概念弄懂，基本理論弄透。數學有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數學最基礎的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，老師還特別告誡學生，要把握、領悟那些最基礎的數學概念。

這里提到的基本概念搞懂，我們可以從以下幾個方面來理解和把握：首先是這個概念產生的實際背景是什么，界定此概念所運用到的數學思想和方法是什么。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學懂數學的至關重要的一步。理論性的內容，比如說定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什么，結論是什么，這是最起碼的要求。數學考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動，以不變應萬變。

2.仔細閱讀教材，重視做題訓練。挑選一本實用教材，扎扎實實地多啃幾遍，肯定每次都會有新的發現。所謂“讀書百遍，其義自現”，還是有其道理的。看教材要細致，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認為這些定理的證明過程對培養縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外，課后的練習十分重要，課后練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。

3.熟悉了教材之后，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數學解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過于簡單又讓我們無法領悟數學的難度。

2015年碩士研究生考試結束后，聽到很多老師對今年考研數學試卷的評價很高，認為他們出題的角度和思路都非常適合這類選拔類的考試。在此凱程考研針對今年考研試題特點，隊備戰2017考研的同學們在復習的時候提出以下建議：

一、在考研數學復習中，由全面復習，把握重點變為把握重點，全面復習

首先對考研數學的概念、定理和公式進行系統復習，在此基礎上對重點和難點部分作重點復習，但不要專門去做偏題、難題、怪題，開始全面復習之前抓住重點章節及常考部分非常關鍵，因為全面復習并不等于把精力和時間平均地分攤在所有的知識點上，而是要在全面復習的基礎上，抓住重點、難點、熱點和主要考試點，多年經驗表明：各科的重要常考考點一般占其考試大綱的60%~70%。抓重點難點考點可使復習針對性增強，加快考研復習進度并節省大量時間，提高考研競爭優勢，為考場取得高分打下堅實的基礎。

二、掌握考研數學的基礎，靈活運用

復習考研數學要注意掌握基本概念、基本方法。要注意定理和公式成立的條件，應

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用范圍及變形，在理解的基礎上靈活運用。近幾年綜合性試題、實際應用性試題越來越多，考生要特別注意。

三、熟悉歷年考研數學的試題類型、難度、重點章節和覆蓋面，并做大量高質量的練習題。

在復習時，一定要認真做大量高水準的練習題，歷年真題就是最好的練習題。要知道數學高分是平時做練習題訓練出來的，這是一條經過多次實踐檢驗的真理。望切實引起考生的高度重視!做大量練習有利于提高考生考場應試和解題的能力，并大大增強考場做題熟練程度。

四、通過做考研數學模擬試題發現薄弱環節

在精讀復習完教材或數學復習指導類書后，要做5套左右高質量的模擬試題。通過做模擬題，可增加臨場應變能力。發現自己的薄弱環節，然后再反過來有目的、有重點地重新復習教材或復習指導類書，調整復習方向。

最后，凱程考研祝愿2015考生在考研數學的復習過程中如魚得水!考研數學的題型和分值近幾年沒有變化，因此，對于考生來說，認真的研讀考研數學真題對于把握做題思路及命題人的出題點是很有必要的，下面小編就為大家整理了一些考研數學真題的解題技巧，供大家參考，希望能夠給大家帶來啟發，幫助大家更好的備考考研數學!

對于選擇題來說，只有一個正確選項，其余三個都是干擾項，做題的時候只需給出正確選項的字母即可，不用給出推導過程，選對得滿分，選錯或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時候大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時候大家發現哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數學考試中的多選題也是以單選的形式出現的，最終的答案只有一個，評分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒有特別難的，也沒有一眼就能看出選項的題目。選擇題主要考查的是考生對基本的數學概念、性質的理解，要求考生能進行簡單的推理、判斷、計算和比較即可。所以選擇題對于考生來說，要么依靠扎實的知識得分，要么靠自身的運氣得分，這32分要想穩拿需要考生在復習的時候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動手相結合才行。

填空題的答案也是唯一的，做題的時候給出最后的結果就行，不需要推導過程，同樣也是答對得滿分，答錯或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算，但不會有太復雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個，一般高數4個，線代和概率各1個，主要考查的是考研數學中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質。做這24分的題目時需要認真審題，快速計算，并且需要有融會貫通的知識作為保障。

解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復雜，有計算題、證明題、實際應用題等，并且一般情況下每道大題都會有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規定的考試內容和考試目標相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標是有關系的。綜合性較強、推理過程較多、或者應用性的題目，分值較高;基本的計算題、常規性試題和簡單的應用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結論(如積分區域對稱，被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非 2頁共2頁

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常熟悉。證明題是大多數考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力，這需要考生在復習的過程中不斷的加強與提高。凱程教育：

凱程考研成立于2005年，國內首家全日制集訓機構考研，一直從事高端全日制輔導，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學員全程高質量授課、答疑、測試、督導、報考指導、方法指導、聯系導師、復試等全方位的考研服務。凱程考研的宗旨：讓學習成為一種習慣；

凱程考研的價值觀口號：凱旋歸來，前程萬里； 信念：讓每個學員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國最專業的考研輔導機構； 激情：永不言棄，樂觀向上；

敬業：以專業的態度做非凡的事業；

服務：以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業的服務，團隊合作，為學員服務，為學員引路。

如何選擇考研輔導班：

在考研準備的過程中，會遇到不少困難，尤其對于跨專業考生的專業課來說，通過報輔導班來彌補自己復習的不足，可以大大提高復習效率，節省復習時間，大家可以通過以下幾個方面來考察輔導班，或許能幫你找到適合你的輔導班。

師資力量：師資力量是考察輔導班的首要因素，考生可以針對輔導名師的輔導年限、輔導經驗、歷年輔導效果、學員評價等因素進行綜合評價，詢問往屆學長然后選擇。判斷師資力量關鍵在于綜合實力，因為任何一門課程，都不是由

一、兩個教師包到底的，是一批教師配合的結果。還要深入了解教師的學術背景、資料著述成就、輔導成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機構只是很普通的老師授課，對知識點把握和命題方向，欠缺火候。

對該專業有輔導歷史：必須對該專業深刻理解，才能深入輔導學員考取該校。在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下2015五道口金融學院狀元，考取五道口15人，清華經管金融碩士10人，人大金融碩士15個，中財和貿大金融碩士合計20人，北師大教育學7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學方面，凱程在人大、北大、貿大、政法、武漢大學、公安大學等院校斬獲多個法學和法碩狀元，更多專業成績請查看凱程網站。在凱程官方網站的光榮榜，成功學員經驗談視頻特別多，都是凱程戰績的最好證明。對于如此高的成績，凱程集訓營班主任邢老師說，凱程如此優異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數是跨專業考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻

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苦學習，是很難達到優異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。

建校歷史：機構成立的歷史也是一個參考因素，歷史越久，積累的人脈資源更多。例如，凱程教育已經成立10年（2005年），一直以來專注于考研，成功率一直遙遙領先，同學們有興趣可以聯系一下他們在線老師或者電話。

有沒有實體學校校區：有些機構比較小，就是一個在寫字樓里上課，自習，這種環境是不太好的，一個優秀的機構必須是在教學環境，大學校園這樣環境。凱程有自己的學習校區，有吃住學一體化教學環境，獨立衛浴、空調、暖氣齊全，這也是一個考研機構實力的體現。此外，最好還要看一下他們的營業執照。

第二篇：考研數學的分類范文

試卷分類及使用專業

根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為4種，其中針對工學門類的為數學

一、數學二，針對經濟學和管理學門類的為數學三和數學四。招生專業須使用的種類如下：

（一）須使用數學一的招生專業

1．工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。

2．授工學學位的管理科學與工程一級學科

（二）須使用數學二的招生與專業

工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。

（三）須選用數學一或數學二的招生專業（由招生單位自定）

工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業選用數學一，對數學要求較低的選用數學二。

（四）須使用數學三的招生專業

1．經濟學門類中的應用經濟學一級學科中的統計學、數量經濟學等2個二級學科、專業。

2．管理學門類中的工商管理一級學科中企業管理、技術經濟及管理等2個二級學科、專業。

3．授管理學學位的管理科學與工程一級學科。

（五）須選用數學三或數學四的招生專業（由招生單位自定）

1．經濟學門類中除上述第（四）條規定的須使用數學三的二級學科、專業外，其余的二級學科、專業須選用數學三或數學四。

2．管理學門類中的工商管理一級學科中的會計學、旅游管理等2個二級學科專業須選用數學三或數學四。

3．管理學門類的農林經濟管理一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業選用數學三，對數學要求較低的選用數學四。

第三篇：各專業考研數學分類

各專業考研數學分類(數一,二,三,四)

數學一：包含線代，高數，概率。適用的學科為：

1．工學門類的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等一級學科中所有的二級學科、專業．

2．工學門類的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業．

3．管理學門類中的管理科學與工程一級學科

按此劃分，絕大多數院校的計算機專業都會選擇考數學一，這也是從事計算機所必須的最低數學功底。

數學二：包含線代，高數。適用的學科為：

1．工學門類的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等一級學科中所有的二級學科、專業．

2．工學門類的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質

工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較低的二級學科、專業．

數學三：常被稱為經濟數學，包含線代，概率，高數。適用學科為：

1．經濟學門類的應用經濟學一級學科中統計學、數量經濟學二級學科、專業．

2．管理學門類的工商管理一級學科中企業管理、技術經濟及管理二級學科、專業．

3．管理學門類的農林經濟管理一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業

數學四：包含線代，概率，高數，但是考核內容要不同于數學一，具體可參見大綱。適用學科為：

經濟學門類中除上述規定的必考數學三的二級學科、專業外，其余的二級學科、專業可選用數學三或數學四；管理學門類的工商管理一級學科中除上述規定的必考數學三的二級學科、專業外，其余的二級學科專業可選用數學三或數學四．管理學門類的農林經濟管理一級學科中對數學要求較低的二級學科、專業．

第四篇：考研數學證明題題目11

今天還是討論關于不等式的問題。

這次的這個不等式大家看見了一定不會陌生，因為思路很容易就拿出來了。就是轉化成求一個函數的極值問題。然后解法一就誕生了。

上面的方法估計是絕大多數人都會采用的方法，算是一種通法了。也是必須得掌握的重要思想方法之一。

然而，是不是這個題目除了這種方法就沒有其他的辦法來做了呢？答案是否定的。

注意到需要證明的不等式可以先化成e^x>x^2-2ax+1，而左邊的式子要和冪函數聯系起來，很容易想到的就是馬克勞林展開。于是可以嘗試著看看是否能夠利用這個來做。

首先可以試著將e^x展開到二階的，然后看看是否能夠證明需要的不等式。發現不行，然后再繼續多展開一階。于是，解法二橫空出世。

說句實話，就這道題而言，這種方法確實挺復雜的，而且還沒有求導的方法精確。不過，這種思想方法對于一些題目來說，卻可能是重要的突破口！下面看看一道習題吧。

由于這道題目比較難，所以直接給出解答。

這個題目可以說相當于反用冪級數的展開，然后利用馬克老林余項的估值最后證明出結論。這個看似很一般的題目，中間卻蘊含著無限的思想，需要大家細細品味！

第五篇：考研數學證明題題目10

今天來看看不等式的題目。不等式對于我們來說應該是再熟悉不過的了，初中的時候學過一次二次不等式，高中更是系統學習了不等式，在考研試題里面，也不乏不等式的題目。不等式的題目相對比較靈活，綜合性很強，是考察數學能力的一個很好的方式。雖然很活，不過對于考研來說，這些題目也都有一定的方法和思想，是大家可以掌握的。這里就大家比較容易忽略的某些方法說說自己的理解。

看到題目應該有一種很相似的感覺。因為不等式的中間部分貌似就是拉格朗日中值定理。于是，有一種沖動，試試這種方法是否可行。

嘗試了一下，發現左邊已經證明出來了。這時應該比較欣慰，因為題目做出了一半。于是心想著，右邊應該同理也可以證明吧。不管三七二十一，先試一下。

試完以后，悲劇了！居然無法證明出來。怎么辦？只有另找一種出路。

很多參考書上給的解答都是構造一個輔助函數，這個輔助函數就是將b換成x，成為一個關于x的函數，然后利用導數工具研究這個函數的性質從而得出最終的證明結果。這種方法很典型，需要大家比較熟練運用。不過，對于這道題來說，這種方法有點復雜了，因為構造的函數很長一串兒，看起來也不大舒服。于是可以嘗試下其他的方法。

對于這道題而言，a,b都是成對的出現的，而且a,b出現的次數都一樣，亦即齊次式。所以，我們總可以通過一定變形，使得這個表達式成為一個關于a/b或者b/a的式子。

然后產生了下面的解法

這個解法對于有經驗的人來說是很自然的，因為證明不等式有三化，齊次化，線性化和局部化，這里體現的就是齊次化思想。

這道題目本身不難，但是題目中蘊含的思想卻不少。

1拉格朗日中值定理也可以用來證明不等式，不過放縮的范圍比較大，不夠精確！

2對于齊次式，我們可以將其轉變成單變元問題（多變元化單變元），然后研究一個一元函數的性質就能夠知道相應的一些關系。

3要充分利用夠題目的條件！比如此題中b>a，則b/a=t>1！如果不用的話就會出問題的！然后看看練習吧