第一篇：高一數學必修1第一章質量檢測試題參賽試卷

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高一年級數學學科必修1第一章質量檢測試題參賽試卷

寶雞石油中學

巨曉妮

一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分，將答案直接填在下表中）

1.下列各組對象中不能形成集合的是()．．（A）高一數學課本中較難的題（B）高二(2)班學生家長全體（C）高三年級開設的所有課程

（D）高一(12)班個子高于1.7m的學生 2． 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，則UA∪B等于（）（A）{0，1，8，10}（B）{1，2，4，6}（C）{0，8，10}（D）Φ 3．下列關系中正確的個數為（）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4 4．下列集合中表示空集的是()（A）{x∈R|x＋5＝5}（B）{x∈R|x＋5＞5} 2（C）{x∈R|x＝0} 2（D）{x∈R|x＋x＋1＝0} ?x?2y?45．方程組?的解集為（）

2x?y?3?（A）{2，1}（B）{1，2}（C）{（2，1）}（D）（2，1）6．設全集U?{1，2，3，4，5，7}，集合A?{1，3，5，7}，集合B?{3，5}，則（）（A）U?A?B（B）U?(CUA)?B（C）U?A?(CUB)（D）(CUA)?(CUB)

B?{x|m?1?x?2m?1}，7．已知集合A?{x|?2≤x≤7}，且B??，若A?B?A，則（）

（A）－3≤m≤4（B）－3?m?4（C）2?m?4（D）2?m≤4 8．設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5}, Q?{1,2,6}，則P+Q中元素的個數是（）

（A）9（B）8（C）7（D）6 9．若集合A1，A2滿足A1?A2?A，則稱（A1，A2）為集合A的一個分拆，并規定：當 且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A?{1，2，3 }的不同分拆種數是（）

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（A）27（B）26（C）9（D）8 10．已知全集I?{x|x?R}，集合A?{x|x≤1或x≥3}，集合B?{x|k?x?k?1，k?R}，且(CIA)?B??，則實數k的取值范圍是（）

（A）k?0或k?3（B）2?k?3（C）0?k?3（D）?1?k?3

二、填空題（本題共5小題；每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上）11．滿足條件{1，3}∪M＝{1，3，5}的所有集合M的個數是.12．設A = ??x,y?y??4x?6?，B =??x,y?y?5x?3?，則A∩B =_______.13．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合

（A∩B）∪C=____________________.14． 已知A?B??3?，(CUA)?(CUB)?x?Nx?9且x?3?，??CUA??B??4,6,8?，A??CUB???1,5?，則A= ,CU?A?B??。

15.定義A－B={x|x?A且x?B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，則A－（A－B）=

.三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本小題12分）用列舉法表示下列集合：

(1)A＝｛x∈Z｜6∈N｝ 2?x2(2)B＝｛y｜y＝－x＋6，x∈N，y∈N｝

2(3)C＝｛(x，y)|y＝－x＋6，x∈N，y∈N｝

17.（本小題12分）某班共有27人參加數學、物理、化學興趣小組，其中參加數學興趣小組的有21人，參加化學興趣小組的有10人，參加物理興趣小組的有17人，同時參加數學、物理興趣小組的有12人，參加數學、化學興趣小組的有6人，三個興趣小組都參加的有2人。問同時參加化學、物理興趣小組的有幾人？

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18.（本小題12分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A={x||x－2|＜1 x∈N+}，x?1﹤0 x∈N+ }, x?2試寫出A∩B，A∪B,(CuA)∪B, A∩(CuB),(CuA)∩(CuB)(CuA)∪(CuB)． B={x|

19.（本小題12分）已知集合A＝｛x｜ax＋2x＋3＝0，a∈R，x∈R｝．

2B＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，(1)若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；(2)若A∩B＝A，求a的取值范圍．

20.（本小題13分）已知M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}，若M?N，求實數a的取值范圍。

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21.（本小題14分）已知集合A＝{x|x2?ax?a2?19?0}，B＝{x|x2?5x?6?0}是否存在實數a使得集合A，B能同時滿足以下三個條件：①A≠?；②A?B?B；③A≠B．若存在，求出這樣的實數a；若不存在，說明理由．

高一年級數學學科必修1第一章質量檢測試題參賽試卷

參考答案

寶雞石油中學

巨曉妮

一．選擇題：

1.A 集合中的元素必須是確定的。2．A UA=?0,8,10?，故

U

A∪B等于{0，1，8，10}。

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3．A ②對，①③④錯。

4．D 方程x2＋x＋1＝0沒有實數根。5．C 注意方程組的解為有序實數對。6．C 因為B?A。

?2m?1?m?1?7．D 依題意，B?A，所以?m?1??2?2?m?4。

?2m?1?7?8．B 共9類。但結果6重復，只能算一個，故有8個元素。

9．A 分A1??,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}討論，結果為1+2?3+4?3+8=27。10．A CIA?{x|1?x?3},要使(CIA)?B??，必須k>3或k+1<1。二．填空題：

11．4 M中一定含有5，故集合M的個數等于集合{1，2}子集的個數。12．{（1，2）} 解方程組得結果。

13．{1，3，4，7，8} A?B?{1,7}，故（A∩B）∪C={1，3，4，7，8}。

14．{1，3，5}，{0，2，7} 由題薏，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，借助韋恩圖可得，A?{1,3,5},B?{3,4,6,8}，CU?A?B??{0，2，7}。

15.｛2，3｝.解析：由A－B={x|x?A且x?B}, 得，A－B＝｛1，4，5｝，故A－（A－B）＝｛2，3｝.三．解答題： 16.解：（1）2-x=1，2，3，6，所以x=1，0，-1，-4 故A={1，0，-1，-4}。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

（2）由y?0??6?x?6，?x?N,?x?0,1,2

?y?6,5,2，所以B={6，5，2}。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

（3）根據第（2）題過程得，C={（0，6），（1，5），（2，2）}。。。。。。。12分 17.解：設同時參加化學、物理興趣小組的有x人。。。。。。。。。。。。。。。1分

畫出韋恩圖可得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 三門都參加的2人，只參加數、理兩門的10人，只參加數、化兩門的4人，只參加數學一門的5人，只參加物理一門的(5-x)人，只參加化學一門的(4-x)人。。。。。。7分

所以，5+10+4+2+(5-x)+x+(4-x)=27,x=3。。。。。。。。。。。。。。。。。11分 故同時參加化學、物理興趣小組的有3人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 18.略（每步2分，共12分）

19.解：(1)當a＝0時，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－3｝，適合題意。。。。2分 211當a≠0時，△＝4－12a＝0，得a＝，A＝｛－3｝．故所求a的值為0或。。5分．

33(2)由A∩B＝A得A?B，B＝｛－1，3｝。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

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當△＝4－12a＜0，即a＞

1時，A＝?，A∩B＝A成立。。。。。。。。。。。7分 3當若A中只有一個元素時，由(1)可知A?B不成立。。。。。。。。。。。。。8分

1得，a＝－1，A＝｛－1，3｝?B。。。。。。。。。10分 a1綜上所述，所求a的值為a＞或a＝－1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

320.解：當N??時，a?1?2a?1?a?2符合題意。。。。。。。。。。。。5分 當△＞0時，由－1＋3＝－?a?1?2a?1?當N??時，要使M?N，必須有?a?1??2?2?a?3。。。。。。11分

?2a?1?5?綜上，a?9。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

21.解：集合B可以求出，由A是非空集合，且A中所有元素應是B中的元素，同時A中的元素可以是唯一的，解題時可基于以上思路進行．

由已知條件得，B＝{2，3}，又A?B?B，且A≠B，∴A?。。。。。。。。。2分 ?B．又∵A≠?，∴A＝{2}或A＝{3}。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分． 當A＝{2}時，將x＝2代入方程x2?ax?a2?19?0，得a＝－3或a＝5。。。。4分 若a＝－3，則A＝{2，－5}；

若a＝5，則A＝{2，3}，均與A＝{2}矛盾，∴a≠－3且a≠5。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分。

22當A＝{3}時，將x＝3代入方程x?ax?a?19?0，得a＝－2或a＝5。。。。8分

若a＝－2，則A＝{3，－5}；若a＝5，則A＝{2，3}，均與A＝{3}矛盾，∴a≠－2且a≠5．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 綜上所述，滿足條件的實數a不存在．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分

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第二篇：高一數學必修1試卷分析

高一數學中期考試試卷分析

試卷特點及評析：

本試卷考查的知識內容為《必修1》，試題主要有以下幾方面的特點：注重基本知識、基本能力、基本方法，難度設計合理，起點低，覆蓋面廣，主題內容突出，無偏題怪題；注重數學思想方法的簡單應用，試題有新意，符合課改和教改方向，能有效地測評學生，有利于學生自我評價，有利于指導學生的學習，既重視雙基有凸顯能力培養，側重學生自主探究能力，分析問題和解決問題的能力，突出應用，同時對觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發現、信息技術應用等提煉結論能力的考查。試題分數150分，考試時間120分鐘，題型分選擇題（10個）填空題（5個）解答題（6個）試題難度0.55。

注重學生基本知識與基本方法的考查，以基本運算為主，難度適中，層次梯度性好，立足于教材，大多數題是基礎題。題型從課本與平時的基礎訓練中能找到“影子’,學生比較熟悉。注重數學思想方法的簡單應用，主要考查的數學思想方法有：⑴數形結合的思想；⑵分類討論的思想；⑶轉化與化歸的思想；⑷函數與方程的思想；通過數學知識的考查，反映考生對于數學思想方法的掌握程度，體現了數學課程改革的新理念與新成果。

從以上特點看，本試題嚴格按照數學課程標準的規定，立足于教材，重視學生的基本知識、基本能力、基本方法的考查。覆蓋面廣，難度設計合理，起點低，難易有層次，注重數學思想方法的簡單應用，對學生的數學思維能力與實際應用能力進行了考查，注重基礎，突出能力，體現新課程理念。

答卷中反映出學生的問題：

基礎知識掌握不扎實，很多知識與類似題型課堂上講過多遍仍然出錯。主要原因：⑴課堂上沒有認真聽講，對于重點知識不重視；⑵學生整體層次不高，一部分學生基礎比較差。（2）考查對數運算很多學生不過關。

運算能力不過關。原因：平時定時訓練較少，自主訓練意識缺乏;平時練習習慣上看答案,不自主練習，看得懂知道方法，但真正讓自己做卻難以運算準確。

分析問題不透徹，思路不清，解題步驟不明確不嚴密。解題的方法與格式是我們今后教學需注重的環節。

數學應用意識不強，知識的遷移能力有待提高。函數的實際應用，錯解率偏高，說明學生把知識遷移到不同情境的能力不強，函數的綜合應用，反映出學生對于知識點的融合不夠自然，綜合應用能力有待提高。

不注重數學思想方法的應用，利用數學思想方法處理問題的能力欠缺。如數形結合的思想。

答題情況暴露出教學問題：

基礎知識、技能、方法的三基教學并不到位。后進生的轉化工作沒有得到很好的落實；對學生的作業批改、學習情況的檢查等工作落實不到位，對學生平時成績的跟蹤沒有量化分析找出問題；課堂教學中重視解題分析指導，輕數學思想方法的培養；課堂訓練中重視結論，輕過程和細節，忽視學生運算能力的培養；課堂教學中對于知識整合與實際應用較少，使學生的數學應用意識不強，綜合能力欠缺。

今后的教學啟示：

要重視基礎：數學教學必須面向全體學生，立足基礎，教學過程中要落實基本概念知識、基本技能和基本數學思想方法的要求，特別要關心數學學習困難的學生，通過學習興趣培養和學習方法指導，使他們達到學習的基本要求，努力提高合格率。

培養學生的數學表述能力，提高學生的計算能力：學生在答題中，由于書寫表達的不規范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因。表述是一種重要的數學交流能力，因此，教學中要重視訓練，培養學生良好的數學表述能力。

要加強培養學生數學應用的意識，在教學中，要經常引導學生從所熟悉的實際生活中和相關學科的實際問題出發，通過觀察分析，歸納抽象出數學概念和規律，讓學生不斷體驗數學與生活的聯系，在提高學習興趣的同時，培養應用意識與建模能力。

倡導主動學習，營造自主探索和合作交流的環境。為學生營造自主探索和合作交流的空間，善于從教材實際和社會生活中提出問題，開設研究性課程，讓學生自主學習、討論、交流，在解決問題的過程中，激發興趣，樹立信心，培養鉆研精神，同時提高數學表達能力和數學交流能力。

第三篇：數學質量檢測試卷分析

小學數學期中質量檢測試卷分析

一、試題說明

本次期中質量檢測，命題立足課本、關注過程、重視方法、體現應用、題量適當、范圍全面、難度適宜，為不同學生在數學上取得不同的發展提供了一次平臺。從考后分析看基本反映出我校學生的實際水平。但也存在不足：

1、由于出卷時間短，任務急，個別試卷個別細節沒有設計好。

二、卷面分析

1、基礎知識部分

本次考試，每個年級的試卷都有一定比例的填空題。從不同方面考查學生對基礎知識，基本概念的掌握情況。可從答卷情況看，有部分學生的基礎知識并不扎實。一是學生審題不認真，二是學生的基礎知識掌握的不扎實，三是學生學的過死，不會靈活的解決問題。

2、計算部分

本次考試，學生計算題成績很不理想，幾乎所有學生在計算上都有不同程度的失分現象。尤其是中等偏下的學生，計算失分率更大。個別學困生可以說就不會計算。由此可見，我們在這方面還極為欠缺。

3、作圖部分

二年級畫線段，畫角；四年級動手操作，畫角，作平行線和垂線，畫高，六年級畫圓，各年級學生在作圖上都有不同程度的失分現象。從答卷看，部分學生審題不認真，沒有按要求作圖；還有學生作圖不規范。例如四年級畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形。個別學生隨意畫，根本不按要求作圖。

4、解決問題

無論是一年級還是六年級，學生解決問題的能力都有待加強。尤其是中等偏下的學生在遇到的問題時候，不會運用所學知識對問題進行分析與處理，不能夠解決問題。特別是解決生活實際問題，更為遜色，這不能不引起我們的深思。

三、改進措施

這次考試，學生的答卷對我們震動很大。針對我們學校的實際情況，面對我們的學生狀況，我們要怎么做。看了卞恩鴻的博文《縮短課堂教學時間 提高課堂教學效益》深受啟發。

（一）提升教學質量，提高教學效益

1、數學教學，要培養一個興趣 “興趣是最好的老師”。教師的教是外因，學生的學才是內因，外因是通過內因而起作用的。所以，學生如果不愿學，教師教得再好，作用也是不大的。

在數學教學中，必須充分調動學生的學習主動性、積極性，培養他們學習數學的興趣，學生才能學好數學。

“數學教師最大的本領，應該使學生喜歡數學；數學教師最大的失敗，就在于把數學教得使學生討厭數學。”（《邱學華小學數學教育文集》第10頁，江蘇教育出版社）

學生對數學學習感興趣了，無論是課后復習、課前預習、課堂學習都認真了，師生配合自然好了，教學流暢了，課堂效益就提高了。

2、課余學習，要重視兩個指導 課余學習，一要重視指導學生課后復習。“溫故而知新”。復習舊知，利于學生掌握新的知識，利于課堂效益的提高。

課余學習，二要重視指導學生課前預習。課前預習可以使學生知道新課將學習什么，新課的

內容哪些看懂了，哪些地方不懂，有利于學生集中精力學習新知。課堂上，學生可以當堂提出問題，老師可以當堂幫助學生解決問題。課前預習應著重抓好指導學生讀教科書。一是引導學生對教科書感興趣，二是教給學生讀書的方法，三是讓學生讀書后有口頭表達的機會。

3、課堂教學，要體現三個為主

課堂教學，要體現“教師為主導，學生為主體，練習為主線”。“教師為主導”，要求教師在教學中起引導、指導作用，不能包辦代替。“學生為主體”，要求教師在教學中要充分發揮學生在學習中的主體作用。一要充分調動學生的學習積極性。二要讓學生生動活潑地學。要學生多活動，多用腦思考，多用眼睛觀察，多用嘴表達，多用手操作。三要學生參加整個教學活動。“練習為主線”，要求教師把練習放在一節課的主要地位，設計多層次的練習序列。教師的講解和學生的討論穿插在練習之中，教師在練中講，學生在練中學。一堂新授課一般有四個層次的練習：基本訓練、試一試（練一練）、課堂作業題、思考題。以練習為主線，設計多層次練習，要求教師精心設計練習題。在課堂教學中，要利用幻燈機、小黑板等多種教具出示習題。這樣利于節省學時間，提高教學效益。

4、課堂作業，要做到四個當堂 “四個當堂”，即當堂完成作業、當堂校對作業、當堂訂正作業、當堂解決問題。當堂處理作業有以下三種方法：一是教師巡回批改，二是學生自我校對，三是學生互相批改。“四個當堂”，要求教師在設計課堂作業時，要注意分層設計、分類要求。優等生、中等生、后進生的作業題型和數量要不同，這樣才能當堂完成作業，做到當堂處理作業。

做到四個當堂，能夠及時反饋學生掌握知識程度的信息，及時訂正，有利于大面積提高課堂教學效益。

（二）切實做好學困生的轉化工作。針對本次考試存在的不足，深入教研組開展教學研討，解決學生存在的問題，制定詳細的幫困計劃，并要求教師在課堂教學中實踐，使幫困工作落實到實處。建議學校及時督促、檢查；或者學校制定相應的規章制度，鼓勵教師做好幫困工作。

（三）加強基礎，強化習慣。重視數學基礎，加強數學基本功訓練是學好數學的法寶。如口算、速算、計算中的巧算等。另外就是要經常性地對學生進行查漏補缺，科學編制一些簡易又能強化學習結果的方案，有的放矢，不定時的進行檢測、評估、矯正。建議我們學校恢復單元測驗。同時注意學生學習習慣的養成教育。認真做事的習慣，如驗算、認真審題、檢驗等。

本次考試再次提醒我們，教師只有踏踏實實的學習教育理論，認認真真的教學，真正將理論落實到課堂上，課改才會為我們的課堂帶來改變，才會改變我們的教學，改變我們的學生，迎來真正的碩果累累的金秋。

第四篇：高一數學必修1知識點

進入高中后，很多新生有這樣的心理落差，比自己成績優秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應盡快進入學習狀態。下面給大家分享一些關于高一數學必修1知識點，希望對大家有所幫助。

高一數學必修1知識1

集合的分類

(1)按元素屬性分類，如點集，數集。

(2)按元素的個數多少，分為有/無限集

關于集合的概念：

(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;

在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N-;

整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;

有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)

實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。)

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致于發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大于100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質來描述。

例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大于0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為

{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。

一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特征性質。于是，集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質描述法，簡稱描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高一數學必修1知識2

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性;

2.元素的互異性;

3.元素的無序性

說明：

(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意啊：常用數集及其記法：

非負整數集(即自然數集)記作：N

正整數集N-或N+整數集Z有理數集Q實數集R

關于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{---3>2}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個元素的集合2.無限集含有無限個元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{--2=-5｝

二、集合間的基本關系

1.“包含”關系—子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設A={--2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高一數學必修1知識3

一、高中數學函數的有關概念

1.高中數學函數函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于函數A中的任意一個數x，在函數B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從函數A到函數B的一個函數.記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的函數{f(x)|x∈A}叫做函數的值域.注意：

函數定義域：能使函數式有意義的實數x的函數稱為函數的定義域。

求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被開方數不小于零;

(3)對數式的真數必須大于零;

(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的函數.(6)指數為零底不可以等于零，(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.?相同函數的判斷方法：①表達式相同(與表示自變量和函數值的字母無關);②定義域一致(兩點必須同時具備)

2.高中數學函數值域:先考慮其定義域

(1)觀察法

(2)配方法

(3)代換法

3.函數圖象知識歸納

(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的函數C，叫做函數y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.(2)畫法

A、描點法：

B、圖象變換法

常用變換方法有三種

1)平移變換

2)伸縮變換

3)對稱變換

4.高中數學函數區間的概念

(1)函數區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間

(2)無窮區間

5.映射

一般地，設A、B是兩個非空的函數，如果按某一個確定的對應法則f，使對于函數A中的任意一個元素x，在函數B中都有確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從函數A到函數B的一個映射。記作“f(對應關系)：A(原象)B(象)”

對于映射f：A→B來說，則應滿足：

(1)函數A中的每一個元素，在函數B中都有象，并且象是的;

(2)函數A中不同的元素，在函數B中對應的象可以是同一個;

(3)不要求函數B中的每一個元素在函數A中都有原象。

6.高中數學函數之分段函數

(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。

(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補充：復合函數

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復合函數。

第五篇：上學期質量檢測高一化學必修1試題

上學期質量檢測高一化學必修1試題

試卷說明：

1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題。

2.本試卷滿分100分，考試時間90分鐘。

3.本試卷可能用到的相對原子質量：H: 1C: 12N: 14O: 16Na: 23Mg: 24 第Ⅰ卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本題包括16小題，每小題3分，共48分，每小題只有一個正確答案）

1、2008年9月，中國爆發三鹿嬰幼兒奶粉受污染事件，導致食用了受污染奶粉的嬰幼兒產生腎結石病癥，其原因是奶粉中含有三聚氰胺。三聚氰胺的分子式為C3N3(NH2)3 下列有關三聚氰胺的說法不正確的是（）

A．三聚氰胺中氮元素的質量分數約為66.7％

B．三聚氰胺中C、N、H的原子個數比為1∶2∶2

C．三聚氰胺中C、N兩種元素的質量比為3∶7

D．三聚氰胺的摩爾質量為1262、溶液、膠體與濁液的本質區別是（）

A．分散系是否有顏色B．是否有丁達爾效應

C．能否透過濾紙D．分散質粒子的大小

3、下列有關廚房中鋁制品的使用中，你認為合理的是（）

A．盛放食醋B．燒煮開水

C．用金屬絲擦表面的污垢D．用堿溶液洗滌

4、下列溶液中Cl－濃度最小的是（）

A．200mL 2 mol?L-1 MgCl2溶液B．1000mL 2.5 mol?L-1 NaCl溶液

C．300mL 5 mol?L-1 KCl溶液D．250mL 1 mol?L-1 AlCl3溶液將

5、下列關于氣體摩爾體積的幾種說法正確的是（）

A.22.4 L任何氣體的物質的量均為1 mol

B.標準狀況下，1 mol物質的體積為22.4 L

C.H2、O2、N2、CO2組成的混合氣體1 mol在標準狀況下的體積約為22.4 L

D.在同溫同壓下，相同體積的任何氣體單質所含分子數和原子數都相同

6、下列關于物質的檢驗說法不正確的是（）

A．加入氯化鋇溶液有白色沉淀生成,再加稀硝酸,沉淀不消失,一定含有SO42-

B．觀察鉀元素焰色反應的操作是：將鉑絲放在稀鹽酸中洗滌后灼燒至無色，然后再用鉑絲蘸取固體氯化鉀，置于煤氣燈的火焰上進行灼燒，透過藍色鈷玻璃進行觀察

C．待檢液加入NaOH溶液并加熱，有能使濕潤的紅色石蕊試紙變藍的氣體生成，則原溶液中一定含有NH4+

D．待檢液加入氯化鋇溶液有白色沉淀生成, 再加入鹽酸沉淀消失且產生無色無味的氣體，則待檢液中一定含有CO32-

7、下列儀器常用于物質分離的是（）

A．①③⑤B．②③⑤C．②④⑤D．①②⑥

8、下列各組關于強電解質、弱電解質、非電解質的歸類正確的（）

A B C D

強電解質 Fe NaCl CaCO3 HNO3

弱電解質 CH3COOH NH3 H2CO3 Fe(OH)3

非電解質 蔗糖 BaSO4 C2H5OH H2O9、檢驗氯化氫氣體中是否混有氯氣，可采用的方法是（）

A.用干燥的藍色石蕊試紙B．用干燥有色布條

C．將氣體通入硝酸銀溶液D．用濕潤的淀粉碘化鉀試紙

10、人體血紅蛋白中含有Fe2+離子，如果誤食亞硝酸鹽，會使人中毒，因為亞硝酸鹽會使Fe2+離子轉變為Fe3+離子，生成高鐵血紅蛋白而喪失與O2結合的能力。服用維生素C可緩解亞硝酸鹽的中毒，主要由于維生素C具有（）

A.酸性B.堿性C.氧化性D.還原性

11、根據水泥和玻璃的生產，總結出硅酸鹽工業的一般特點是（）

①生成物是硅酸鹽；②反應條件是高溫； ③含有硅的物質作原料；

④反應原理是一系列復雜的物理化學變化

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

12、氮化鋁（AlN）具有耐高溫、抗沖擊、導熱性好等優良性質，被廣泛應用于電子工業、陶瓷工業等領域。在一定條件下，氮化鋁可通過如下反應合成：

Al2O3 + N2 + 3C2AlN + 3CO

下列敘述正確的是（）

A.在氮化鋁的合成反應中，N2是還原劑，Al2O3氧化劑

B.上述反應中每生成2molAlN，N失去6mol電子

C.氮化鋁中氮元素的化合價為－3

D.氮化鋁是鋁合金中的一種

13、設NA為阿伏加德羅常數，下列說法中正確的是（）

A.1mol Na2SO4溶于水中，所得溶液中Na+個數為NA

B.18g水含有電子數為8NA

C.1L 0.3mol?L-1Na2SO4溶液中,含有Na+和SO42-總數為0.6NA

D.NA個氫氣分子（H2）的質量為2g14、下列離子方程式的書寫正確的是（）

A.實驗室用大理石和稀鹽酸制取CO2：2H+ + CO32-CO2- + H2O

B.鐵和稀硫酸反應：Fe + 2H+H2- + Fe3+

C.向AlCl3溶液中加入過量的NaOH溶液：Al3+ + 3OH-Al(OH)3ˉ

D.NaHCO3溶液與NaOH溶液反應：OH-+ HCO3-CO32-+ H2O15、關于Na2CO3和NaHCO3性質的說法不正確的是（）

A.熱穩定性：NaHCO3＜Na2CO3

B.在水中的溶解性：NaHCO3＜Na2CO3

C.與鹽酸反應的速率：NaHCO3＜Na2CO3

D.等物質的量的Na2CO3、NaHCO3分別與足量鹽酸反應產生的CO2質量相同

16、將適量的鐵粉加入FeCl3溶液中，充分反應后，溶液中的Fe3+和Fe2+濃度相等，則已反應的Fe3+和未反應的Fe3+的物質的量之比為（）

A.2∶3B.3∶2C.1∶2D.1∶1

第Ⅱ卷（非選擇題共52分）

二、填空題

17、（4分）寫出除去下列物質中所混有的少量雜質的有關化學方程式：

（1）Fe2O3中混有少量SiO2 ______________________________________________；

（2）Na2CO3固體中混有少量NaHCO3___________________________________________。

18、（7分）新制備的氯水呈_______色，說明氯水有_______存在。向氯水中滴入幾滴AgNO

3溶液，立即有白色沉淀生成，說明氯水中有__________存在。藍色石蕊試紙遇到氯水后，先變紅，后又很快褪色，這是因為________________________________________________。氯水經光照后，黃綠色逐漸消失，并生成無色氣體，該反應的化學方程式為

______________________________________________________________。

19、（8分）A、B、C、D四種物質都含有同種元素，其中A為單質，這些物質在酒精燈火焰上灼燒，火焰均為黃色。A、B、C、D按右圖關系進行轉化：

寫出①②③④的化學方程式：

①___________________________________

②___________________________________

③___________________________________

④___________________________________

20、（9分）在下列中學化學中常見物質的轉化關系圖中，反應條件及部分反應物和產物未全部注明，已知A、D為金屬單質，其他為化合物。試推斷：

（1）寫出下列物質的化學式：

A：________ B：________G：________

（2）寫出下列反應的化學方程式或離子方程式：

C→F的離子方程式____________________________________________________

C→E的化學方程式____________________________________________________

H→I的化學方程式____________________________________________________

三、實驗題

21、（6分）不同價態的鐵的化合物在一定條件下能夠相互轉化，為探究Fe2+和Fe3+的轉化。實驗室提供下列試劑：鐵粉、0.1mol?L-1 FeCl3溶液、0.1mol?L-1 FeCl2溶液、KSCN溶液、新制氯水。

請你就實驗操作、實驗現象、結論完成以下填空：

（1）Fe2+Fe3+：

取少量溶液于試管中，滴加，無明顯變化；再加入，溶液顯紅色。說明Fe2+被氧化為Fe3+。

（2）Fe3+Fe2+：

取少量溶液于試管中，加入足量鐵粉，充分振蕩后靜置，滴加；無明顯變化。說明。

22、（12分）現用18.4 mol?L-1的濃硫酸來配制500mL 0.2 mol?L-1的稀硫酸，可供選擇的儀器有：①玻璃棒 ②燒杯 ③膠頭滴管 ④量筒 ⑤容量瓶 ⑥托盤天平⑦藥匙

（1）上述儀器在配制過程中不需要用到的是_______________________。（填序號）

（2）計算所需濃硫酸的體積為___________。現有①10mL ②50mL ③100mL三種規格的量筒，應當選用_______________。（填序號）

（3）實驗中兩次用到玻璃棒，其作用分別是：___________、__________。

（4）配制時，一般可分為以下幾個步驟：

①量取 ②計算 ③稀釋 ④搖勻 ⑤轉移 ⑥洗滌 ⑦定容 ⑧冷卻。其正確的操作順序 為 ____________________。（填序號）

（5）在配制過程中，下列操作可引起所配溶液濃度偏高的有_____________。（填序號）①洗滌量取濃硫酸的量筒，并將洗滌液轉移到容量瓶中。

②未等稀釋后的硫酸溶液冷卻至室溫就轉移到容量瓶中。

③轉移前，容量瓶中含有少量蒸餾水。

④未洗滌稀釋濃硫酸時用過的燒杯和玻璃棒。

⑤定容時，俯視刻度線。

四、計算題

23、（6分）已知Mg能在CO2氣體中燃燒（CO2+2Mg2MgO+C）。若將6 g鎂粉在下列不同條件下點燃。

求：（1）在足量CO2氣體中，反應結束后所得固體的質量。

（2）在CO2和O2的混合氣體中，反應后O2有剩余，則最終固體的質量為_______克。

高一化學（必修1）試題參考答案及評分細則

第Ⅰ卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本題包括16小題，每小題3分，共48分，每小題只有一個正確答案）題號 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D D B B C A B C

題號 9 10 11 12 13 14 15 16

答案 D D D C D D C A

第Ⅱ卷（非選擇題共52分）

二、填空題（本題包括4小題，共28分）

17、（共4分，每個化學方程式2分）

（1）SiO2 + 2NaOHNa2SiO3 + H2O

（2）2NaHCO3Na2CO3 + H2O + CO2 ↑

18、（共7分，1+1+1+2+2）

黃綠Cl2Cl-氯水中含有鹽酸和次氯酸，次氯酸有漂白性;

2HClO2HCl + O2↑

19、（共8分，每個化學方程式2分）

①2Na + 2H2O 2NaOH + H2↑②2NaOH + CO2 Na2CO3 + H2O

③Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2↑ + H2O④2Na + Cl22NaCl20、（共9分，（1）1+1+1（2）每個化學方程式或離子方程式2分）

（1）A：Al；B：Fe2O3；G：FeCl2

（2）Al2O3 + 2OH-2AlO2-+ H2O；

Al2O3 + 6HCl2AlCl3 +3H2O

FeCl3 ＋ 3NaOHFe(OH)3↓ ＋ 3NaCl

三、實驗題（本題包括2小題，共18分）

21、（共6分，每小題3分）

（1）0.1mol?L-1FeCl2溶液，KSCN溶液，少量新制氯水。

（2）0.1mol?L-1FeCl3，KSCN溶液。說明Fe3+被還原為Fe2+。

22、（共12分，（1）2分（2）2+1分（3）1+1分（4）2分（5）3分）

（1）⑥⑦（2）5.4mL①（3）攪拌引流

⑤

四、計算題（本題包括1小題，共6分）

23、（6分）

（1）解：CO2 + 2Mg2MgO + C

g92 ggx（2分）

x=11.5 g（2分）

或：

n(Mg)=6 g /24 g?mol-1=0.25 mol

m(MgO)=0.25 mol×40 g?mol-1=10 g；（2分）

m(C)=0.25 mol /2×12 g?mol-1=1.5 g（1分）

固體總質量： 10 g +1.5 g =11.5 g（1分）

（2）10（2分）4）②①③⑧⑤⑥⑦④5）①②（（