第一篇：1防御的定義及動力學心理治療

動力學心理治療的共有成分

?1）來分析者可分析性的判定

?2）治療進程。

?治療早期、中期和后期的劃分

?治療師-患者的配對。（自由聯想-均勻懸浮注意）

?治療同盟的聯系

?移情-反移情配對，阻抗的出現

?3）分析性解釋

?阻抗解釋，移情解釋，沉默反移情解釋，夢的解釋

?此時此地解釋，起源學解釋

防御是阻止各種想法、沖動、情緒進入意識層面的心理操作，某些防御機制也同時是心理結構形成的重要機制。

?防御從（defense constellations)

（.1）神經癥的防御從特點

所有神經癥共有的防御從：

?19置換20象征化21凝縮25壓抑27力比多退行32與幻想認同79（移情）傳會 強迫癥者防御從

?11反向形成，完美主義，高度精確化12取消和儀式化13隔離14外化17間隔化42合理化 ?43（過度）沉思，rumination45理智化

抑郁癥者防御從

?15轉向自身37和喪失客體認同38和內攝物認同62被動53不認同11反向形成受虐者防御從

?35與攻擊者認同36與受害者認同39引誘攻擊者41挑逗(釁)，provocation62被動

?64從被動到主動95與受傷客體認同100坦率83恐嚇他人——威嚇，intimidation of others –bullying 恐懼癥者防御從

?1投射61回避44反恐懼行為62被動57一種情緒對抗另一種

（.2）邊緣性人格結構的防御從特點

所有邊緣者共有防御從

?28自我退行30地形學退行

偏執型人格防御從

?2內攝1投射14外化16否定化18敵意攻擊74裝神弄鬼4投射性認同5投射性責備 ?6行為性否認8分裂65軀體化76夸張97高度警覺

自戀型人格防御從

?34與理想意象或客體認同49理想化50貶低52（使抽象概念）具體化，concretization ?53 不認同63夸大/全能化60多嘴多舌（garrulousness）67戲劇化46社會化89 偽裝100坦率 分裂樣人格的防御從

?55禁欲（asceticism）59 沉默寡言（reticence）40升華61回避62被動72假性獨立 反社會人格防御從

?5投射性責備10去生靈（deanamation)16否定化,negativism23支吾搪塞，prevarication ?35與攻擊者認同42合理化46社會化33認同父母意識或無意識的幻想76夸張（exaggeration）

（.3）精神病防御從

?6否認7失分化8分裂9泛靈論（animism)10去生靈3幻覺55 禁欲（asceticism）?58高度抽象78重構現實80解離94軀體暴力

簡化的動力學3+1評估法

?客體關系-超我:客體恒定性，自體-客體配對,道德感，良心

?自戀-自我:防御機制，自我價值感，自尊，?生理-本我：欲望，體質，遺傳，集體無意識，表象

?發展心理學評估：發展樹，認同，固著-退行（創傷）點

解釋方式

(1)動力學解釋

?你向人們解釋正在使用而沒有看到的防御，接著你告訴他們他們試圖消除的情緒是什么。

如：―當你對你兒子感到憤怒的時候，你看起來很討厭自己，然后你就突然變得?很好‘

?這讓你感覺很好。但是那些憤怒轉向了你自己，讓你感覺比較抑郁。‖

(2)移情解釋

你指出人們使用的防御機制就是他們和他們父母使用的，但是和你在一起的時候，這些防御是不必要的。

（3）起源學解釋

你向人們指出他們過去的沖突是如何轉移到現在的情境中來。

（4）夢的解釋

?你解釋夢中的象征如何解釋了特定的沖突和防御。

（5）阻抗解釋

?你解釋人們遲到、違約、交談困難、忘記付費、含混不明等原因

（6）鏈接性解釋

?你把來訪者會談過程中談到的不同的心念聯結起來，因為你覺得他們有聯系。

（7）重構

?你提出人們早年時期的事件如何導致了他們現在的困難。

?一般少用。多用于性創傷患者。

?過多的重構會導致假性記憶綜合征。

繹芯分析心理學咨詢研究所夢小組資料2

第二篇：動力學心理治療的共有成分

動力學心理治療的共有成分

?1）來分析者可分析性的判定

?2）治療進程。

?治療早期、中期和后期的劃分

?治療師-患者的配對。（自由聯想-均勻懸浮注意）

?治療同盟的聯系

?移情-反移情配對，阻抗的出現

?3）分析性解釋

?阻抗解釋，移情解釋，沉默反移情解釋，夢的解釋

?此時此地解釋，起源學解釋

精神分析和動力學心理治療技術發展的歷史

1900-1920

?弗洛伊德 ：釋夢，自由聯想，移情

?阿德勒 ：心理教育

?榮格： 釋夢，技術上整合平衡

防御機制在心理病理學診斷中的使用；

?防御從（defense constellations)

神經癥的防御從特點

?所有神經癥共有的防御從：

?19置換20象征化21凝縮25壓抑

?27力比多退行32與幻想認同79（移情）傳會

強迫癥者防御從

?11反向形成，完美主義，高度精確化12取消和儀式化13隔離14外化 ?17間隔化42合理化43（過度）沉思，rumination45理智化

抑郁癥者防御從

?15轉向自身37和喪失客體認同38和內攝物認同62被動53不認同 ?11反向形成受虐者防御從

?35與攻擊者認同36與受害者認同39引誘攻擊者41挑逗(釁)，provocation

?62被動64從被動到主動95與受傷客體認同100坦率

?83恐嚇他人——威嚇，intimidation of others –bullying

恐懼癥者防御從

?1投射61回避44反恐懼行為62被動57一種情緒對抗另一種

邊緣性人格結構的防御從特點

?所有邊緣者共有防御從

?28自我退行30地形學退行

偏執型人格防御從

?2內攝1投射14外化16否定化18敵意攻擊74裝神弄鬼

?4投射性認同5投射性責備6行為性否認8分裂65軀體化76夸張

?97高度警覺

自戀型人格防御從

?34與理想意象或客體認同49理想化50貶低52（使抽象概念）具體化，concretization ?53 不認同63夸大/全能化60多嘴多舌（garrulousness）67戲劇化46社會化89 偽裝100坦率

分裂樣人格的防御從

?55禁欲（asceticism）59 沉默寡言（reticence）40升華61回避62被動72假性獨立

反社會人格防御從

?5投射性責備10去生靈（deanamation)16否定化,negativism23支吾搪塞，prevarication ?35與攻擊者認同42合理化46社會化33認同父母意識或無意識的幻想76夸張（exaggeration）精神病防御從

?6否認7失分化8分裂9泛靈論（animism)10去生靈3幻覺55 禁欲（asceticism）?58高度抽象78重構現實80解離94軀體暴力

支持性治療的技術及防御機制的使用

?修復自我功能（對重癥患者）

?整合功能

?（1）使用抗精神病藥物（對于邊緣者小劑量）

?（2）打斷患者思維散漫的表述

?（3）會談聚焦于特定問題

?教育

?(1)解釋關系、事件和其他患者沒有看到的事物（逐字逐句）

?（2）向患者說明并辨析人們行為的意義，以及法律、傳統、習俗存在的意義。

?現實檢驗

?（1）根據患者的報告和你的理解重新解釋現實；（2）開抗精神病藥物或轉介開藥； ?（3）提供對他人行為的假設；（4）進行比較簡單易懂的比方（5）取消錯誤的結論 ?言語

?（1）糾正患者言辭的誤用；（2）糾正并示范患者在困難情境中可以使用的言辭。

?自我保護

?（1）質對自我毀滅的傾向；(2)建議解決問題的更好途徑；（3）對心理動力進行比較理智的―解釋‖； ?（4）住院或使用抗抑郁藥物。

?適應

?（1）建議或提出適應性行為（2）討論并實踐行動計劃（3）提出降低羞恥感的理由 ?判斷和期望

?提供你自己對情境的判斷；

?游戲和工作

?（1）評定個人的工作能力（2）根據患者的現實能力提供建議，并且示范超我（如，我會……）?如何決定解釋什么，如何解釋？

?解釋的三大原則：經濟學原則，動力學原則和結構原則

?經濟學原則指：解釋總和會面中最主要的情緒聯結。

?動力學原則指：解釋要針對支配內心沖突的力量。從淺入深，從防御機制到動機到沖動（欲望）。?結構原則指對NPO患者，解釋要在本-自-超的水平上分析防御機制和沖動，對BPO患者，解釋要在客體關系的配對的水平上進行。

解釋方式

?(1)動力學解釋

?你向人們解釋正在使用而沒有看到的防御，接著你告訴他們他們試圖消除的情緒是什么。如：―當你對你兒子感到憤怒的時候，你看起來很討厭自己，然后你就突然變得?很好‘

?這讓你感覺很好。但是那些憤怒轉向了你自己，讓你感覺比較抑郁?！?/p>

(2)移情解釋

你指出人們使用的防御機制就是他們和他們父母使用的，但是和你在一起的時候，這些防御是不必要的。

（3）起源學解釋

你向人們指出他們過去的沖突是如何轉移到現在的情境中來。

?（4）夢的解釋

?你解釋夢中的象征如何解釋了特定的沖突和防御。

?（5）阻抗解釋

?你解釋人們遲到、違約、交談困難、忘記付費、含混不明等原因

?（6）鏈接性解釋

?你把來訪者會談過程中談到的不同的心念聯結起來，因為你覺得他們有聯系。

?（7）重構

?你提出人們早年時期的事件如何導致了他們現在的困難。

?一般少用。多用于性創傷患者。

?過多的重構會導致假性記憶綜合征。

解釋的次序

?身體、同盟、關系-癥狀、生活

?1）身體

?威脅患者生命的防御：轉向自身，對危險現實性的否認和合理化；會遭到嚴重懲罰的受虐性挑釁；沖動

?威脅他人生命的防御：沖動，（付諸行動）

?2）同盟

?影響到收集關鍵性信息的防御：敵意的投射（導致對治療師的不信任）；克制；沉默寡言；含混不清；貶低；負性移情

?導致治療阻抗的防御：壓抑和回避，如忘記材料，遲到；克制，如有關自殺和性的資料不告訴治療師；移情阻抗和投射，導致不信任和貶低，超我外化

?3）關系-癥狀

?導致來訪者整體心理病理性的防御；如和攻擊者認同，被動性，壓抑，反向形成，回避等?4）生活

?幽默、升華

移情分析

?1）分析負性移情

?目的:促進治療同盟

?注意負性移情中的正性成分。

?―雖然你說我是一個可怕的、不關心人的治療師，但是你每次都準時來做治療。這意味著，在你心中有時候你可能覺得我并不是完全是你說的那么一個冷漠、不關心你的人，也許你心中有一部分對我有一些積極的感覺?！?/p>

?2)分析正性移情

?把治療師看作是可以幫助自己的、有趣的人，這部分正性移情無需分析。

?理解化移情需分析，―在你看來，我是一個不會犯錯誤的人?！?/p>

?理想化移情阻礙患者進入抑郁狀態。

2007.8.9昆明

第三篇：心理治療工作總結

自開展心理治療工作以來，本共接診電話，單獨給予心理治療共700人次，從不同角度、不同側面給予不同的心理療法，取得了明顯的效果?，F將心理治療的不同方法總結如下：

一、真誠坦率的與之交流：

心理治療的過程涉及到治療者和被治療者雙方，醫生與病人進行真誠的合作，在醫生的指導下發揮自己的主觀能動性，這樣病人的心理

問題徹底得以解決。由于心理障礙的表現多種多樣，涉及到工作、生活的方方面面，有些被隱瞞的問題通過醫生的真情合作，使病人給原創網站wenmi114.com予最終表現，成為醫生診斷時的有價值的參考資料。

二、不盲從、不阻抗

為了取得很好的療效，必須把書本上的道理化為自己的認識，通過反復比較，做到“心服口服”，改變態度并成為有效的動力，通過這個內化的過程，有效的心理治療，患者的內心就逐步得到糾正。

三、主動地自我分析：

有部分心理障礙的患者，通過自我分析，進行有效分析自己的癥狀，當局者迷，旁觀者清，他山之石，可以攻玉。在心理醫師的幫助下，主動進行自我分析，找出自己在以前所存在的問題，并找出解問題的辦法，通過多次自我分析，不斷解決生活中出現的問題，從而達到治療的目的。

四、把握治療進程，及時進行總結：

心理治療不僅在治療室中，也要在日常生活中，通過長期的治療效果的積累，從而達到量變到質變的過程，通過雙方在治療中不同階段的認真配合，通過分析、反思、領悟認真進行總結。通過治療神經癥、抑郁癥、焦慮癥，取得了明顯的效果。

五、認真貫徹執行治療計劃：

從行為主義學派的觀點來看，通過與多年的不良習慣做斗爭，認真改變認知，激發動機，進行有效的調整，忍受某些痛苦，日戒酒方面，通過使用厭惡刺激，讓病人痛苦體驗以后再也不想喝酒了。此類的方法通過想部分病人解釋，要有勇氣堅決貫徹執行，從而達到預期目的。

總之，在今年的心理治療工作中，我們抱著

認真負責的態度，耐心細致的給予病人解答，傾聽病人的訴說，取得了明顯的社會效益和病人的高度贊揚。

第四篇：各種心理治療方法整理

二級咨詢師考試各種心理治療方法

一、系統脫敏法

（一）工作程序

1、學習放松技巧：重點強調面部肌肉的放松；在家也要反復練習；

2、建構焦慮等級：對引發求助者特定焦慮的刺激因素的歸納整理，排列一個順序；

3、系統脫敏：開始脫敏訓練，如果分數超過25分，需要繼續放松。反復訓練，直到不再焦慮緊張時為止。

（二）相關知識

1、源于動物的實驗性神經癥的研究。

2、20世紀40年代，精神病家沃爾普首創。原理是：讓一個原可引起微弱焦慮的刺激，在求助者面前重復暴露，同時求助者以全身放松予以對抗，從而使這一刺激失去引起焦慮的作用。

3、注意事項：①不同的焦慮情境，設計不同的等級焦慮等級表；②可以用其他的方法降低焦慮；③等級之間的劃分應盡可能細一些。

二、沖擊療法

即滿灌療法，是暴露療法之一。暴露療法是用來治療恐懼和其他負性情緒反應的一類行為治療方法。有現實沖擊療法和想象沖擊療法，針對不同的恐懼刺激。常被用來治療一些與焦慮有關的障礙、強迫性障礙、創傷后應激障礙以及廣場恐懼癥。

（一）工作程序

1、篩選確定治療對象：詳細的體格檢查；

2、簽訂治療協議：介紹原理、方法和可能出現的各種情況；

3、治療準備工作：確定刺激物，設計刺激物的呈現方法；

4、實施沖擊療法：一般實施2-4次，一日一次或間日一次。

（二）相關知識

1、其產生源于動物實驗，最早使用這種方法的是一個叫Crafts的內科咨詢師；

2、使用過程中的注意事項和倫理角度。

三、厭惡療法

厭惡療法是通過附加某種刺激的方法，使求助者進行不不適行為時，同時產生令人厭惡的生理或心理反應。

（一）工作程序

1、確定靶癥狀：有極強的針對性；

2、選用厭惡刺激：必須是強烈的，可以有電刺激、藥物刺激、想象刺激和其他刺激；

3、把握時機施加厭惡刺激：把厭惡體驗和不適行為緊密聯系起來。兩者應該是同步的。

（二）相關知識

1、其原理是經典條件反射；

2、最早的比較正規的是在1929年，Kantorovich用電刺激治療酒癮。

3、厭惡療法使用過程中需要注意事項：安全。靶癥狀必須單一具體。

四、模仿法

又叫示范法，是向求助者呈現某種行為榜樣，讓其觀察示范者如何行為以及他們的行為得到了什么樣的后果，以引起他從事相似行為的治療方法。

（一）工作程序

1、選擇合適的治療對象：除了癥狀以外，還要評估求助者的模仿能力；

2、設計示范行為：有針對的設計一個或一組示范行為；

3、強化正確的模仿行為：將模仿行為吸收，鞏固，融合為個體自然行為的一部分，及時給以強化。

（二）相關知識

1、模仿法是建立的班杜拉的學習理論的基礎上的，該療法可分為以下幾種具體方式：①生活示范；②象征性的示范：適當的電影或錄像；③角色扮演；④參與示范；⑤內隱示范：想象示范行為。

2、注意事項：更適合于年輕人；強調示范者的作用，與求助者的共同點越多效果越好。強化應適時恰當。

五、生物反饋療法

（一）工作程序

1、治療前準備：設立專門治療室，咨詢師熟練掌握其原理和方法，向求助者講解生物反饋的原理、方法、特點和功效；

2、診室訓練：訓練前注意；測定肌電水平的基線值；反饋訓練；每次訓練30分鐘。

3、家庭訓練：把診室取得的療效應用到日常生活中。

（二）相關知識

1、生物反饋療法的應用原理是內臟條件反射，最早將其應用于臨床的是夏皮諾，讓被試學會控制自己的血壓。

2、臨床使用的反饋儀分類：①肌電生物反饋儀；最成功，應用最普遍的；②皮膚反饋儀；③皮溫生物反饋儀；④腦電生物反饋儀；⑤其他儀器。

3、適應癥：各種睡眠障礙；各種伴有緊張、焦慮、恐懼的神經癥；心因性障礙；某些心身

疾?。涸l性高血壓、經期緊張癥、緊張性頭痛、書寫痙攣；兒童多動癥，慢性精神分裂癥。

4、禁忌癥：①急性期精神病求助者；②有自傷、自殺觀念、沖動、毀物不合作的求助者；③訓練過程中出現頭暈、頭痛、惡心、血壓升高、失眠、幻覺、妄想等癥狀的求助者。

六、貝克和雷米的認知療法

認知行為治療是一組通過改變思維和行為的方法來改變思維和行為的方法來改變不良認知，達到消除不良情緒和行為的短程的心理治療方法。具有以下特點：①求助者和咨詢師是合作關系；②假設心理痛苦很大程度上是認知過程發生機能障礙的結果；③強調改變認知，從而產生情感與行為方面的改變；④通常是一種針對具體的和結構性的目標問題的短期和教育性的治療。

（一）貝克和雷米的認知療法工作程序

1、建立咨詢關系

2、確定咨詢目標：發現并糾正錯誤觀念及其形成認知的過程；改變到正確的認知方式上來；

3、確定問題：提問和自我審查的技術；

4、檢驗表層錯誤觀念：建議、演示和模仿

5、糾正核心錯誤觀念：語義分析技術，針對求助者的自我概念；

6、進一步改變認知：行為矯正技術

7、鞏固新概念：認知復習。

（二）相關知識

1、貝克是認知療法的重要代表人物之一。其理論中有幾個重要的概念：

①共同感受：人們用以解決日常生活問題的工具，常以問題解決的形式出現；

②自動化思維：

③規則：個體習得的社會認可的行為準則。

2、貝克指出下列被稱作認知歪曲的導致錯誤假設與誤解的系統推理錯誤：

①主觀推斷：沒有支持性或相關的依據就做結論；

②選擇性概括：根據對某一件事件某一方面細節的了解就形成結論；

③過度概括：由一個偶然事件而得出一種極端信念并將之不適當的應用于不相似的情境中；

④夸大或縮小：

⑤個性化：沒有根據的情況下將一些外部事件和自己聯系起來的傾向。

⑥貼標簽和錯貼標簽：根據自己以前犯得一個錯誤來定義一個人的本質；

⑦極端思維：用全或無、非黑即白的方式來思考和解釋。

3、貝克進一步提出了五種具體的認知治療技術

①識別自動性思維：

②識別認識性錯誤：

③真實性驗證：

④去中心化：

⑤憂慮或焦慮水平的監控：

4、貝克在治療過程中還重視求助者的潛能。

5、雷米的認知理論把自我概念作為研究的中心問題，強調這些錯誤觀念的存在狀態，即這些觀念是以什么樣的順序和方式表現出來和發生作用的。

七、梅肯鮑姆的認知行為矯正技術

（一）工作程序

1、通過角色扮演和想象使求助者面臨一種可以引發焦慮的情境；

2、要求求助者評價他們的焦慮水平；

3、教給求助者覺察那些他們在壓力情境下產生焦慮的認知；

4、幫助求助者通過重新評價自我陳述來檢查這些想法；

5、讓求助者注意重新評價后的焦慮水平。

（二）相關知識

1、壓力接種訓練（SIT）是應對技能學習程序的具體應用。為此設計了一個三階段模型：

①概念階段：與求助者建立關系；

②技能獲得和復述階段：教給求助者各種行為和認知應對技術以應用于不同的壓力情境。

③應用和完成階段：應用到現實生活中。

2、梅肯鮑姆的認知行為矯正（CBM）關注求助者的自我言語表達的改變。認知重組起到了重要作用。

3、行為改變的三個階段：①自我觀察：求助者觀察自己的行為；②開始一種新的內部對話：注意自己的不良行為；③學習新的技能。

八、求助者中心療法

建立在人本主義哲學的基礎之上，人是可以自我成長的，有自我治愈的能力。

（一）工作程序

1、確定求助者中心療法的目標：不僅僅是當前的問題，支持求助者成長過程。在這一過程中求助者的變化的五個方面（江關榮，1999）：①求助者自我變得較為開放；②求助者自我變得較為協調；③求助者更加信任自己；④求助者變得更適應了；⑤求助者愿意為其生命過程成為一個變化的過程；

2、掌握求助者中心療法的主要咨詢技術：①促進設身處地的理解的技術：關注、用言語交流設身處地的理解、非言語設身處地的理解、沉默作為交流設身處地的理解的一種方式；②坦誠交流的技術：并不固定角色、自發性、無防御反應、一致性、自我的交流；③表達無條件積極關注的技術；

3、把握咨詢過程七階段的特點和規律：美國心理學家佩特森把咨詢過程分為七個階段：①

求助者對個人經驗僵化和疏遠態度階段；②求助者有所動階段；③求助者能夠較為流暢地、自由表達客觀的自我；④求助者能更自由地表達個人情感，表達前有顧慮；⑤能表達個人情感，接受自己的感受，但仍有一些遲疑；⑥能完全接受過去那些被阻礙、否認的情感，自我與情感變得協調一致；⑦求助者能自由的表達自己，自我成長。

（二）相關知識

1、人性觀：①人有自我實現的傾向；②人擁有有機體的評價過程；③人是可以信任的。

2、自我理論：一種人格理論，闡述了人格結構、人格的形成和發展，人格異化和心理障礙產生的原因。包含三個重要概念：①經驗：求助者某一時刻具有的主觀精神世界；②自我概念：求助者如何看待自己，人的行為由自我概念決定；③價值的條件化：建立在他人的評價基礎上。

3、心理失調的實質：自我概念和經驗之間的不協調。心理治療的實質：重建個體在自我概念與經驗之間的和諧。

九、合理情緒療法

（一）工作程序

1、心理診斷階段：根據ABC理論，找到相應的ABC;

2、領悟階段：尋找不合理信念更加深入，領悟到自己的問題與自身不合理信念的關系；墨茲比突出了5條區分合理和不合理信念的標準：

不合理信念的特點：絕對化要求、以偏概全和糟糕至極。

3、修通階段：修正或放棄原有的非理性觀念，并代以合理信念；

常用的方法:①與不合理信念辯論：產婆術的辯論技術；②合理情緒想象技術：首先想象進入情緒反應；然后改變這種情緒體驗；最后停止想象。③家庭作業：有RET自助表和RSA自我分析報告兩種形式。④其他方法。

（二）相關知識

1、合理情緒療法是埃利斯于20世紀50年代首創的一種治療方法。ABC各個意義。

2、非理性觀念的特征：

①絕對化要求：認為某一事件必定發生或不會發生的信念。

②過分概括化：一種以偏概全的不合理的思維方式，典型特征是以某一件或某幾件事來評價自身或他人的整體價值；

③糟糕至極：對一種事物的可能后果非常害怕、非常糟糕、甚至是一種災難性的預期的非理性觀念。

3、合理情緒療法的基本人性觀認為人既是理性的，又是非理性的。

4、合理情緒療法可以幫助個體達到以下幾個目標：自我關懷、自我指導、寬容、接受不確定性、變通性、參與、敢于嘗試和自我接受。

十、陽性強化法

（一）工作程序

1、明確治療的靶目標：越具體越好；

2、監控靶行為：

3、設計新的行為結果：設計新的結果取代以往不良行為的直接后果；

4、實施強化：求助者出現適當行為時及時給以強化。

（二）相關知識

1、行為療法創始人是巴普洛夫和霍爾，這種應答性經典條件反射在治療中的應用就是行為治療。最早是沃爾普50年代提出的。然后是操作性條件反射；最后是認知行為治療。

2、陽性強化法基本原理：行為是后天習得的，也可以通過學習重新習得。

第五篇：動力學論文

《結構動力學》小論文

利用對稱性求解動力問題

組員姓名：

專業班級:

土木班

指導老師：

完成時間：2014年X月

《結構動力學》小論文

——動力計算中對稱性的運用問題

一、摘要

用柔度法計算對稱結構的振動頻率和周期時，選取半結構可以簡化計算。學習之初，對如何建立等效的半結構模型存在一些疑問，通過老師的講解以及自己的摸索，逐漸形成了一個比較清晰的概念，這篇小論文將就這一問題和如何選取對稱結構進行一個小結。

二、對稱法理論分析簡介

1.利用對稱性求解多自由度體系的自振頻率及其相應的主振型

（a）

結構對稱，質量分布也對稱。該類結構不僅可以利用對稱性求自振頻率和主振型；而且應充分的利用對稱性進行簡化計算。

圖（1）

圖1為一對稱結構，質量分布也對稱，其自由振動的微分方程為

yi=-j=14mjyjδij

（i=1,2,3,4）

（a）

由于對稱性，有：

m1=m4，m2=m3

δ11=δ44，δ22=δ33，δ13=δ42，δ21=δ34

根據位移互等定理，有δij=δji（i不等于j）。將式（a）的第一式和第四式相加，第二式和第三式相加，分別得：

y1’=-m1y1’δ11‘-m2y2’δ12’

（b）

y2’=-m1y1’δ21‘-m2y2’δ22‘

（b）

式中：

y1’=y1+y4，y2’=y2+y3

δ11，=δ11+δ14，δ22，=δ22+δ23

δ12，=δ21，=δ12+δ13=δ21+δ24

再將式（a）的第一式減去第四式，第二式減去第三式，分別可得：

y1‘’=-m1y1‘’δ11‘’-m2y2‘’δ12‘’

（c）

y2‘’=-m1y1‘’δ21‘’-m2y2‘’δ22‘’

（c）

式中：

y1‘’=y1-y4，y2‘’=y2-y3

δ11‘’=δ11-δ14，δ22‘’=δ22-δ23，δ12‘’=δ21‘’=δ12-δ13=δ21-δ24

至此，把一組四元二階方程式（a)簡化為兩組二元二階微分方程式（b)和(c)，也就是說，求四個自由度體系的頻率和主振型簡化成求兩個自由度體系的頻率和主振型。

利用對稱性計算頻率和主振型時，通?？扇“脒吔Y構計算。圖1所示體系，其主振型不外乎圖2，3和4，5所示的四種形式。圖2，3為對稱振型，圖4，5為對稱振型。它們分別可取圖6和7所示的半邊結構進行計算.下面給一算例：

例：求圖示結構的自振頻率及相應的主振型，EI為常數

圖一

圖二

對稱結構，計算正對稱振型時，B截面既不能轉動，又不能移動，如圖二，可取半邊結構如下圖三

圖三

圖四

計算反對稱振型時，振型如圖五，B截面只能轉動，不能移動，可取半邊結構如圖六

圖六

圖五

圖七

兩種振型見圖二和圖五，由計算結果可知，該結構反對稱主振型為第一主振型，其對應頻率為第一主頻率。

因此不管是靜定結構還是超靜定結構，是計算靜態問題還是動態問題，對稱結構在計算時通?？梢院喕?，我們應充分利用對稱性，使求解得以簡化，以加快解題速度，達到更好的效果。

但對稱法中還有很多值得商榷的小問題，以例題的形式開始討論：

三、建立等效半結構模型

1、自由振動時半結構的選取

例1

試求圖示剛架的自振頻率。

L

EI

EI

EI

L

m

m

解：（1）結構對稱，可取半結構。計算簡圖如下：

根據柔度系數的定義，在質量m處作用單位力，畫出結構的彎矩圖，圖乘即得到柔度系數。

EIE

EI

EI

L

L/2

半結構計算簡圖

彎矩圖

需注意，由于取了半結構，在計算自振頻率時，質量應由原來的2m變為m進行計算。

（2）求整個結構的柔度系數，計算簡圖如下：

計算簡圖

彎矩圖

繪彎矩圖時，由于結構對稱，可取半結構進行計算。但最終對整個結構進行圖乘。

注意，此題實際上并沒有取半結構，因此計算頻率時質量仍為2m，雖然柔度系數為取半結構計算時的二倍，但與質量相乘可以約分，所得結果與取半結構計算是一樣的。

（3）結論：

①

計算對稱結構的自振頻率時，如果取半結構，則質量應為原來的二分之一；對于半結構求柔度系數，應按柔度系數的定義在結構上施加單位力，繪出半結構的彎矩圖并圖乘，即所有的計算都是基于半結構的；

②

若僅僅對于繪彎矩圖階段取半結構，則單位力應變為原來的二分之一，求出整個結構的彎矩圖并圖乘，即計算是基于整個結構的，因此最后求頻率時質量不變，實際上對于整個題目而言并沒有取半結構；

2、受迫振動時半結構的選取

例2

圖示結構在柱頂有電動機，試求電動機轉動時的最大水平位移和柱端彎矩的幅值。已知電動機的質量集中于柱頂，W=20kN，電動機水平離心力的幅值，電動機轉速，柱的線剛度。

h=6m

W

I=∞

解：（1）此題結構對稱，仍可取半結構計算。根據結構的振動形式（水平振動），其半結構的選取以及彎矩圖如下所示。

半結構計算簡圖

彎矩圖

圖乘，得：

注意，由于取了半結構，質量變為原來的一半（），外力幅值也應取原來的二分之一，即。

（2）求整個結構的柔度系數，僅在繪彎矩圖時取半結構。則與例1相同，求柔度系數時施加在半結構的單位力變為，但結構的質量與施加在結構上的外力大小不變。計算過程如下。

彎矩圖

圖乘得：

注意，解法二實際上仍是基于整個結構的，僅僅在繪彎矩圖時應用了對稱性，因此質量與外力均不變。

（3）結論：

受迫振動時，有外力作用于對稱結構上，如果選取半結構進行計算，則不僅質量變為原來一半，外力幅值也應變為原來的二分之一。但外力的頻率不變。

四、總結

如何選取半結構（如什么時候該用滑動支座和鉸支座），選取半結構之后各物理量應如何做出相應變化（如，求柔度系數時單位力是否變為原來一半，外力幅值是否變化等），以及如何避免計算結果與正確值相差二倍。對此，我們組經過討論以及在做題的過程中也思考了很多。其實，現在看來，這個問題就變得很簡單了，只要明白，如果一開始就利用對稱性取了半結構，那么后面的求解都是基于半結構的；而如果僅僅在求柔度系數繪彎矩圖時取半結構，那么計算還是基于整個結構的，這樣就能明白到底哪些量應變為原來的一半，哪些不用變了。最后感謝龍老師對我們的諄諄教誨，讓我們對結構有了更深的了解。