第一篇：《課堂教學中的錯誤資源利用研究》實施方案_
課堂教學中的錯誤資源利用研究》實施方案
一、問題的提出
1、問題提出的背景
教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。可是當前的教學中，還有很多教師由于教育觀念陳舊，教學中對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學追求“對答如流”、“天衣無縫”，特別是一些公開課的教學，對那些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者總是想方設法使學生不出一點差錯，這樣學生很少有機會開動腦筋，質疑提問，就壓制了學生的創造力，使學生的主體地位得不到體現。面對課堂中現成的學生錯誤資源，為了更好的加以利用、變“廢”為“寶”，我確立了《課堂教學中的錯誤資源利用研究》這一課題。
2、問題研究的意義
《數學課程標準》指出“數學課程的內容應該是現實的有意義的、富有挑戰的。”而學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。作為新時代的教師，應本著以人為本的教育觀,從課堂教學實際出發，正確引導學生對錯誤進行分析評價，從錯誤中領略成功，從而更好地實現學生的全面發展。
（1）通過教學過程中的“發現問題－應用錯誤－解決問題”，這一個思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；
（2）針對學生在數學學科的學習中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，使我們的學生在錯誤中成長，從而提高課堂教學效率；
（3）提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力。
二、課題的界定和依據
1、課題界定
教學中的錯誤資源是指在教師的課堂教學過程中，學生出現的違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。教師應善于課前預設錯誤資源，課中捕捉錯誤資源，課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育資源，有效.合理地加以利用。
2、理論依據
（1）心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。” 每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。
（2）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。
（3）蘇格拉底的“產婆術” ：蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。
三、研究的內容
（1）分析錯誤的原因、確定錯誤的類型。
（2）研究錯誤資源對教學的影響。
（3）研究錯誤資源的利用對策。
四、研究過程和方法
1.研究過程
第一階段（2009年7、8月）準備階段：申請課題，學習理論。
2.研究方法：
（1）觀察法：觀察學習過程中出現錯誤的知識類型和某個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。
（2）反思法：記錄課堂上的觀察發現，反思錯誤資源的利用情況。
（3）文獻法：收集對研究“小學數學課堂教學過程中錯誤資源的利用”有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。
（4）個案法：通過對班級學生的個案研究，掌握學習錯誤的差異性，進行因材施教，做到有效運用教學中的錯誤資源。
五、研究者的條件及研究預期成果
1.研究者的條件：
（1）研究者是省級骨干教師、省級小學優秀數學教師。在學校一直擔任教研組長，多次參加省.州級課題研究，曾主持過縣級課題研究工作，是教科研骨干。多年來一直堅持教學反思，每學期均有文章發表或獲獎。有能力進行本課題研究。
（2）研究者是一個積極進取，要求嚴格的一線教師。一直從事小學數學教學工作，有著豐富的教學實踐經驗，可以理論與實踐相結合，進行調查、觀察、反思、調整等研究工作.
2.預期成果：
課題研究報告一份；
相關論文兩篇，力爭獲獎或發表
第二篇：如何利用課堂教學中的錯誤資源
《如何利用課堂教學中的錯誤資源》課題
研究開題報告
蕭縣黃口鎮第二小學：劉兵
李海俠
各位領導、專家、老師們：
我校在2010年四月申報的宿州市教育科學研究重點項目，在2011年2月17日已被批準，課題為《如何利用課堂教學中的錯誤資源》（課題批號:jky10093）.經領導批準，今天開題，我代表課題研究組，將本開題的有關情況向各位領導、專家和老師們匯報如下：
一、本課題研究的背景
新課程改革要求從生命的高度，用動態生成的觀點看待課堂教學。教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程，在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。動態生成式教學追求真實自然，應該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現的應該是師生原汁原味的生活情景。然而在現實的課堂實踐中，我們往往看到的是另一番景象，課堂出現的錯誤，往往被忽略了，有些是由于教師對正確答案的過分期待使他對錯誤視而不見，有些是由于教師認為個別學生的錯誤，在課堂上用寶貴的時間來處理，對其他學生而言是個浪費；……種種原因導致大量的、有價值的錯誤資源最后未做處理，被遺忘掉了，基于以上認識，我們認為，對待錯誤，教師應留給學生充分“申訴”的機會，順應學生的思維，挖掘錯誤背后的創新因素。學生的錯誤也是一種很好的教學資源，處理的好，會使整節課錦上添花！基于以上認識，我們提出了《如何利用課堂教學的錯誤資源》課題，旨在改變目前應把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效，同時將學生的錯誤資源變為教師難得的教學資源和學生寶貴的學習資源。
二、本課題研究的條件
本課題的參與者是我校的數學老師，期中有多位從事過課題研究，有著較強的科研和改革意識，同時還有學校分管數學的領導，課題研究的工作定能得以順利實施，本課題的研究周期是兩年，在擬定方案之前，我們就圍繞如何利用課堂教學中的錯誤資源這個課題搞過專題討論和研究，有些老師撰寫的文章也在省市級刊物中發表。
學校的多媒體教室。電教室等先進的教學手段也為我們的課題研究提供了有力的保證。
三、本課題研究的目標和主要內容、方法
（一）研究的預期目標
1、描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和理念。
2、針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果、提高課堂教學效率。
3、提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力、自我思辯的能力，形成一支具有合理應用課堂錯誤資源的教師隊伍。
（二）研究的主要內容
1、研究學生產生錯誤的原因，以及錯誤的類型。
2、錯誤資源對教學的影響及其地位研究。
3、有效利用錯誤資源的對策研究。
本課題研究主要采用的方法為：調查法、日記法、文獻法。
四、本課題研究的進度計劃及階段成果形式
（一）進度計劃
本課題兩年完成，時間為2010年4月至2012年3月。1、2010年至2010年8月為準備階段 2、2010年9月至2011年9月為實驗研究階段 3、2011年10至2012年3月為總結階段(二)階段成果形式
1、準備階段的成果形式為調查分析、制定實施方案。
2、實驗研究階段的成果形式為課堂實驗研究，主要是通過實驗教學案例的教學展示。
3、總結階段的成果形式是收集資料、撰寫實驗研究報告和論文。
（三）本課題研究的相關工作及研究分工
1、組織領導： 杜廣峰
2、課題研究前期調查、收集整理前期材料：課題組全體成員
3、撰寫課題研究方案：李海俠
4、撰寫課題開題報告：劉兵
5、確定實驗年級: 2—6
6、行動小方案：形式調查問卷、數據分析：杜雪影、紀麗、李麗、陳美華
（四）研究成果分工
1、研究論文：課題組全體成員
2、撰寫課題中期研究報告：杜雪影
3、教育教學案例、行動小方案、教育教學隨筆：課題組全體成員。
4、撰寫課題結題研究報告:杜雪影
陳美華
5、錯題日記、錯題集：實驗班級全體學生
五、課題研究的經費及管理
1、預算經費項目：專家咨詢費、材料費、交流費、會議費、活動費；
2、經費來源：單位自有科研資金；
3、經費管理：課題組申報資金用項，學校統一管理，保證資金的順利到位和課題的實施。
各位領導、各位專家、老師們：本課題研究得到了學校領導的高度重視，在人力、物力和財力上都給與了大力的支持和保障，我們課題組全體成員有信心有決心完成課題的研究任務。
2011年3月
《如何利用課堂教學中的錯誤資源》
課題研究開題報告
蕭縣黃口鎮第二小學
劉兵
李海俠
2011年3月
第三篇：利用“錯誤”資源,激活課堂教學
利用“錯誤”資源,激活課堂教學
[摘 要] 學生在學習過程中出現錯誤是在所難免的，而錯誤資源又是多種多樣的，面對這種現狀，我們如何采用教學行為來優化“錯誤”資源，讓這些錯誤資源能“變廢為寶”，真正達成錯誤資源的價值再生.[關鍵詞] 糾錯；辨析；思維；整理；習慣
學生在成長的過程中出錯是在所難免的，也是必經的一個過程.然而，在以往的初中數學教學中，教師總是一味地追求完美，害怕學生出錯.在面對學生的錯誤時，選擇的是急切地告訴學生真正的答案，迫切地希望在學生的記憶中永遠是正確的內容.有時為了達到自己想要的效果，甚至對其進行批評.這樣的教學方式，不但沒有幫助學生加深印象，還有可能讓學生懼怕學習數學，失去學習數學的興趣.因此，教師需要正確對待學生的錯誤，巧妙地利用錯誤資源，化“錯”為“寶”，讓錯誤資源在數學教學中的價值再生.自主糾錯，培養學生的辨析能力
“以學生為主體、以教師為主導”的教學理念早已經深入每個教師的思想和教學行為中，這種理念讓每個教師的教學改變了很多，教師的任務已不再是灌輸給學生大量的知識內容，而是要引導學生學會學習.尤其是在學生出錯時，教師要引導學生學會抓住時機，巧妙地利用他們自己的錯誤資源自主糾錯.在自糾的過程中學會再次分析和對比，讓學生自己能夠找到自身出錯的原因，弄清自己的出錯點，進而更好地培養學生的辨析能力，努力凸顯學生的主體作用.即使有時候不能通過自糾的行為解決原先困惑的問題，但是此時他們的思維也比原先更深一步了，能更有效地服務于他們的思維能力再升.例如，在教學“整式的乘法”時，筆者在教學中，給出一些學生在平時經常出錯的練習題.在學生經過一段時間的思考、計算后，果不出筆者預料，有很多學生出現了錯誤.這時，筆者并沒有對學生進行批評諷刺，也沒有直接為學生糾正錯誤，更沒有對學生的錯誤置之不理，而是抓住時機，正確地對待學生這些錯誤資源.筆者選擇將這些錯誤資源呈現在學生面前，讓學生可以共同辨析，以便更好地改正.如a2?a4=a8，a9+a3=a12，-（a）2?（-a）3=-a5，學生在筆者的引導下，很快投身于分析并改正這些錯誤中.筆者將學生所做的錯題挑出，并讓學生去尋找、分析出錯的根本原因，促使學生進入到主體角色中.學生在尋找分析的過程中，發現自己出錯的原因，知道自己犯了想當然的錯誤，混淆了有關同底數冪相乘的知識概念，這樣讓學生自主糾錯，使得學生對同底數冪的乘法的知識內容有了更深刻的印象.引導學生尋找錯誤的過程，就是引導學生自主糾錯的過程.這種教學方式，有效地推動了學生的自主學習，讓學生對平時較易出錯的地方，有了更深刻的印象，在很大程度上幫助學生降低再出錯的概率，漸漸達成授之以漁的良好教學效果.巧借錯誤，促使學生學習新知
學生出錯并不代表學生的失敗，恰好相反，學生的這些錯誤，是推進學生成功的有效工具，因為這些錯誤資源充分暴露了他們在學習過程中的問題所在，也正是我們教學中的重點或難點所在，需要我們教師采用各種教學策略來達成重、難點的真正突破.而學生的錯誤呈現就是一個非常有效的寶貴資源，只有通過錯誤的呈現才能更徹底、透明地反饋這些存在的問題和關鍵的思維斷點所在.我們可以以此為契機，推進學生再度分析和突破，促使學生學習行為和效能的真正提升.因此，在初中數學教學中，教師要有效地利用錯誤資源，借助錯誤，促使學生進一步思考.教師在新課導入時，可以巧妙地借助學生的錯誤，引導學生通過分析的錯誤，得以更深入地思考相應的問題，進而激發學生對新知的學習欲望，促使學生更好地學習新知.例如，在教學“直線、射線和線段”時，筆者在上課之前為學生設計了一道練習題：首先筆者畫出一條直線，并在直線上任取三個點A，B，C，然后請學生數一數圖中有多少條線段.學生在筆者給出問題并思考后，給出了他們自己的想法：4條線段.筆者在得到學生的回答后，并沒有直接說學生錯了，而是巧借學生這一錯誤，加快新課教學的腳步，更直接地讓學生認識、了解新知.師：你們數一數后發現圖中有4條線段，你們是怎樣數出來的呢？你們能告訴老師什么樣的線，可以稱之為線段嗎？
學生在筆者的問題的刺激下，展開了思考.師：你們的答案到底是不是正確的呢？經過接下來的學習后，你們就可以自己來判斷自己的回答是否正確了.學生的學習欲望成功地被調動起來.此時，筆者乘勝追擊，向學生引出本節課題的內容――直線、射線和線段的概念.而學生為了弄清楚最后的結果，很主動地參與到了數學教學中，學習相關的新知內容.筆者借助學生的錯誤資源，成功激起學生的學習欲望，巧妙地導入新課，讓學生對新的數學知識有了渴望，真正達成溫故而知新的效果.這種教學方式，很好地調動了學生的學習動力，促使學生有效參與，在解決學生原有問題的過程中再次激發學生對新知識的探索和建構.巧設陷阱，引導學生思維碰撞
學生在學習的過程中出現的錯誤，是一種很寶貴的財富，也是一種很好的教學資源.學生一般都會對錯誤有很深的記憶，因此，教師可以在教學的過程中，故意為學生巧設陷阱，讓學生將自己的錯誤通過教師預設的陷阱最大限度地暴露出來，進而有機會讓學生更廣、更深、更有效地發現自己的錯誤，從而進一步正確分析、對待自己的錯誤.而這個預設的過程中，教師要扮演好自己引導者的身份，不僅要“引誘”學生陷入原先預設的陷阱中，還要引導學生正確面對錯誤，讓學生的思維發生碰撞，促使學生在錯誤中學習，在錯誤中更好地發展.例如，在教學“勾股定理”時，筆者在引導學生對此部分的知識內容有了一定的了解后，為了促使學生對勾股定理有更深入的認識，筆者為學生設計了一個問題：已知一個三角形的一條邊為3厘米，一條邊為4厘米，請問這個三角形的第三條邊是多少？大部分學生在筆者給出問題后，立即說出“5厘米”這個答案.學生對這個問題已經形成了思維定式，以至于只要是涉及3，4，5的三角形，學生就會很自然地將自己的思維帶到此處.自以為是地將其設定為一個直角三角形，這也是導致學生出錯的重要原因之一.于是，筆者讓學生多次檢查自己的答案是否正確，并引導學生再次回憶有關勾股定理的概念.學生在進一步檢查、思考后，發現題中少了一個“直角三角形”的條件，而這個“勾三股四弦五”的規律，只有在直角三角形中才能成立.如果沒有“直角三角形”這個條件，只知道三角形其中的兩條邊，那么最后只能夠求出第三條邊的一個取值范圍.此時，學生發現了自己的錯誤，并對勾股定理的知識內容有了很深刻的記憶和印象.教師通過巧設陷阱，讓學生暴露自己的錯誤，知道自己的不足，提前意識到自己的錯誤，從而促使學生更好地防患于未然，彌補自己的知識漏洞，更好地提高學生的學習效率.整理錯誤，培養良好的糾錯習慣
學生在初中數學學習的過程中，會出現很多很多的錯誤，而這些錯誤其實大體可以分成以下幾類：一是學生審題不仔細，犯了原本會解而不該錯的錯誤；二是理解不透徹，解題經驗不豐富導致的思維欠缺性錯誤；三是有思維挑戰性的題目，題目中出現的思維深度遠遠超越學生解題時能達成的思維高度.而無論是哪種類型的錯誤，學生需要結合自己的情況進行分類和歸納，整理和分析.因為大部分學生對自己的錯誤總是一時的記憶，這種情況會隨著時間的推進，逐漸地將其中的重點、難點遺忘.為了避免這一狀況發生，教師需要在學生出錯并改正后，及時地引導學生整理錯誤，讓學生留下一定的資料，以便以后復習鞏固.例如，在教學“相似三角形”時，筆者為了幫助學生更好地鞏固新知，為學生設計了一道練習題：在？搖△ABC中，其中一個角為50°，另一個角為70°；還有一個△DEF中的一個角為60°，另一個角為70°，請問這兩個三角形是相似三角形嗎？有不少學生，在筆者給出題目后，立即給出答案，說不是相似三角形，因為給出的條件中并沒有符合自己所學的那些三角形相似的判定定理.而且給出的這兩個三角形中的兩個角都不對應相等，一定不是相似的.很明顯學生出錯了，此時筆者因勢利導，引導學生發現錯誤并分析、改正自己的錯誤.在學生了解了自己出錯的原因后，筆者并沒有滿足于此，而是進一步引導學生整理錯誤，將自己所犯的錯誤，很好地整理在自己的錯題本中.這時學生在教師的引導下整理錯題，清晰地寫上自己出錯的原因：忽略題中的隱含條件，此題給出了一個三角形兩個角的度數，還隱含了一個角的度數.學生不僅整理了出錯的原因，還在其中提醒自己在今后做題時的注意點.學生就這樣在筆者的引導下，很認真地對自己的錯誤進行了歸類、總結、整理.筆者通過引導學生整理錯誤，有效地培養了學生良好的糾錯習慣，讓學生可以有機會時常回顧，促使學生積累學習經驗，有效地提高了學生的糾錯能力，提高了學生的解題正確率.總而言之，學生在學習過程中所出現的錯誤，充滿了很大的教學價值，是一種十分寶貴的學習資源.教師要學會充分開發、利用學生的錯誤資源，學會包容學生的錯誤，增強學生的學習自信，讓學生在數學學習的過程中敢于出錯，敢于面對錯誤，學會自主糾錯.借助錯誤資源促使學生自主學習、自主探究，更好地靈活學生的思維，活躍課堂教學，讓數學課堂變得更加精彩、豐富.
第四篇：在數學課堂教學中有效利用錯誤資源的實踐研究
在數學課堂教學中 有效利用錯誤資源的實踐研究
城北小學 南麗峰
【摘要】錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源,是一種寶貴的教學資源。筆者在教學過程中，對學生的錯誤寬容對待，并且善加利用，正確巧妙地引導，有效地提高了教學的效率，促進了學生的全面發展。同時，讓“錯誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。
【關鍵詞】 錯誤 轉變觀念 巧思妙用
在許多課堂里，我們老師往往滿足于學生的一路凱歌，陶醉于學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學的錯誤”，從而也就這樣被我們許多教師不知不覺地無情地“揮霍’了。
在學生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起，值得注意的認為差錯是種恥辱的學生隨著年齡的增加而增加。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有學生會產生一種恐懼感很多學生擔憂會出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言。而在一些教師眼中，也往往會認為學生的差錯，是自己教學的不成功。
在新課程的大背景下，新課堂呼喚學生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯的生成，課堂本來就是學生出錯的地方，1 出錯是學生的權利。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。”學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，我把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。
在教學過程中，我認為錯誤主要來自與一下幾個方面：一是來自文本的錯誤，二是來自教師的錯誤（包括教師根據自身教學經驗故設的錯誤和不小心隨機生成的錯誤），三是來自學生隨機生成的錯誤。當然，一般來說，我們所碰到最多的是來自學生隨機生成的錯誤。
一、轉變觀念，讓錯誤體現價值
錯誤是學生學習過程中的相伴產物，學生學習中產生的錯誤,是一種來源于學生學習活動本身,具有特殊教育作用的學習資源,是一種寶貴的教學資源。如果充分合理地加以利用，學生不僅能感受到自己在課堂上的變化和成長，還能體驗到人格的尊嚴、真理的力量和交往的樂趣，能較好地促進學生認知、能力與情感的發展。因此，作為教師與學生，首先要認識到錯誤是不可避免的，要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學生（同學），不斥責、挖苦與嘲笑學生（同學）。并敢于發表自己的見解，讓自己的思維結果充分暴露，從而促進教學活動的原始化行進。
1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕
教師要充分發揚教學民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習歷程。作為教師，要放下架子，與學生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關系，讓學生敢于暴露自己的思維，勇于發表自己的見解。教師在教學時，努力進入學生的生命領域，進入學生的精神世界，讓學生的身心作為生命體參與其中，讓課堂充滿人文關懷，成為人性養育的殿堂。教師要充分賞識學生個性，盡量給學生充裕的時間體驗、感悟、思考、質疑、探討、表達。
課堂上，教師我們實施了開“綠燈”的措施來對待學生的錯誤，提倡“錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”，使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。這樣，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。
2、優化設計，讓“錯誤”充分流露
在教學中，究竟什么是不需要教的地方？我認為，學生已經學會了，不再出錯的地方就不需要教了。什么是需要教的地方？學生出錯的地方就是我們老師需要教的地方，是促進學生發展的地方。教師在構思教學設計要有開放的意識，把握住一些課堂上最有可能出現的“問題”。
（1）文本挖掘深入化
教師對文本的挖掘要深，在教學時，我通過深挖文本，預想學生可能出現的差錯，分析錯誤與文本之間的關系和產生錯誤的原因，并想好應對的策略，讓有用的差錯資源為我所用。在教學《因數中間有0的三位數乘法》之前，我先深入分析文本，預想可能出現的錯誤：在計算因數中間有0的乘法時，有些同學在0跳過不乘后，數位未能對在相應的位置；當兩個因數都是數中間有0時，乘的時候往往將另一個數應該乘的0不乘等等。在教學之前，我充分預設了這些可能出現的差錯，并想好相應的策略，將有用的錯誤資源巧妙地運用。
（2）教學目標多元化
當最初的目標預設與后來的實際教學發生錯誤時，帶來目標的重新定位。整個過程是開放的，不斷調整的，從課堂“錯誤”的利用，及時調整課堂、生成目標。
在教學《長方體的體積》時，我對本節課預設了兩個教學目標：①讓學生經歷長方體體積計算方法的過程，會運用體積計算公式解決實際問題。②通過動手操作，掌握長方體體積計算方法，在探索中體驗成功。但在教學時，發現很多學生知道計算方法，但卻不知道計算的理由，于是我以此出發，及時豐富教學目標：幫助學生真正建立空間觀念；幫助學生弄清長、寬、高和體積幾者之間的內在聯系；引導學生反思為什么長方體的體積要“長乘寬乘高”；充分發揮表象作用，幫助學生積累元認知策略。
(3)教學內容靈活化
預設學生最初的“錯誤”信息，并對教學內容作靈活選擇、彈性安排、動態修改。
根據教學內容，我預設學生可能出現的“差錯”將教學內容進行適當的調整，適當改變教學順序，采取將一些教學內容提前，一些教學內容延后，適當增減一些內容，將一些簡單地，學生不教也會的內容減少，改成讓學生課下自學，將一些要用到的，對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內容進行增加。
(4)教學思路曲線化
教師將方法、組織形式、內容順序進行調整，隨著內容、環境及學生的情況變化而變化。
在《長方體的體積》一課的教學中，我剛開始設計了一下教學思路：【案例1】活動一：直觀感知長方體的體積活動二：操作驗證讓學生自己親自來驗證它的體積可以用長乘寬乘高。請學生們用12個小正方體（1立方厘米）拼長方形，并紀錄它的長、寬、高和體積，完成表格。（學生索然無味地操作著）操作完了后進行了交流。
但在教學過程中，發現學生操作的積極性不高，反饋過程中，發現很多學生只知道公式卻不知道理由，我在分析原因后及時調整了自己教學設計：
【案例2——改進后的實踐】活動一：電腦出示由1立方厘米正方體拼成的長方體，數一數體積。學生三種不同的數法，電腦跟著演示。活動二：用12個1立方分米的正方體擺不同的長方體。交流你們小組是怎樣擺的？說一說。電腦跟著演示。有什么發現？活動三：憑借想象，還是用12個1立方分米的正方體，擺出比12立方分米大的你想象中的長方體，并說出體積。活動四：擺一個下圖的長方體，需要多少個1立方分米的正方體？學生驗證。教師電腦演示沿著一條長、一條寬、一條高擺的過程。
3、賞識學生，讓“差錯”露出可貴
心理學家威廉?杰姆士說過“人性最深沉的需要就是渴望得到別人的欣賞和贊美。”欣賞、贊美和激勵是孩子飛向成功彼岸的翅膀。教師要有一顆童心，學會欣賞孩子的言行，才能在與孩子交往過程中，找到接觸點和共振點，把握教育的契機。
作為教師，要賞識學生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認真思考，并作出判斷；只有賞識學生，接近學生，參與課堂，與學生一起學習，一起交流，善于發現差錯，善于引導學生由差錯發現真理，讓差錯不再可怕，而成為一種可貴的資源。
在教學過程中，教師可以采取延遲評價的方式，正確了解、把握學生的學習過程、思維脈絡、情感跳動節奏，運用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，恰當精要的評價性語言，幫助學生清晰完整地表達，使“錯誤”信息充分呈現。
教師不僅要善于賞識、傾聽，而且更要指導學生學會賞識，學會傾聽。教師要教育學生學會尊重，對于同學的差錯能夠正確的對待；讓學生學會賞識，懂得差錯能為我們提供寶貴的探究資源；指導學生學會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，并在錯誤的基礎上提出自己的看法和思路。
二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力
教學的生成不是被動的，一次激烈地辯解、一個異于常規的舉動、一次看似干擾教學的突發事件，都有可能成為開啟學生智慧大門的資源。因此，教師要有敏銳的資源開發意識，有意識地引導與挖掘，并且不斷優化、活化這種課堂上即時生成的有效再生資源。
1、巧設“差錯”，成就課堂精彩
“學起于思，思源于疑”，疑問是思維的“啟發劑”。因此，在數學教學中，教師要巧于設疑，適當拋疑，善于啟疑，要引導學生自己去發現問題，提出問題，并研究問題。（1）故設“差錯”，啟迪智慧
思維總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾。“故錯”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達到引思的一種方式，它不但能引起學生對某些易錯問題的注意,而且讓學生自己去發現錯誤，剖析錯誤、和改正錯誤，使學生經歷從錯誤認識走向正認識的過程中，提高學生的反思能力，進而喚醒學生的潛能，激活學生的自信，對學習也充滿熱情和探索的欲望。因此，在認識、理解、感悟的關鍵處，可以故意寫錯、演示錯、出示錯例，給學生制造探究的機會,讓學生去發現，去解決，并及時予以肯定和鼓勵，啟迪學生的智慧。【案例】求圖形的面積小學數學第七冊中求正方形的面積時，我出了這樣一題：“街心花園中正方形花壇的周長時16米，花壇的面積是多少平方米？”我出示時，漏抄了“正方形”三個字，結果，學生做時，出現下面情景：
生：（小聲地）老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什么形狀。師：請同學們停下筆，會做這道題的舉手。這時，大多數學生舉起了手。師：（指一名沒舉手的）你不會做嗎？生：我覺得這道題差一個條件，補上“正方形”條件就能做了。師：（故作認真）是老師太粗心了，漏掉了“正方形”三字，還好，幾位細心的同學及時發現并提了出來。謝謝！現在，我看這樣，不加“正方形”三個字，請你自己來設計花壇，你將如何設計呢？要求周長還是16米，先設計圖形，再求花壇面積，行嗎？生:行！師：小組合作設計，比一比，哪一組設計的圖形多。通過故設“差錯”不僅讓學生對求圖形面積的有了深刻的認識和體驗，而且并由此將錯就錯，巧妙設計開放性問題，啟迪了學生的智慧，營造創新的思維空間。（2）誘導“差錯”，引導深思教師人為地設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，再引導學生自我從錯誤的迷茫中走出來，能喚醒學生的質疑精神和探究欲望。【案例】學習“能被 2、5、3整除的數”，學完能被2、5整除的數的特征后，請同學們猜想能被3整除的數的特征，學生都認為“個位上是3、6、9的數都能被3整除”。等他們舉實例驗證時發現錯誤，探究的積極性更高了，學得也更扎實。再如：“一塊長方形鐵皮，長是 16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學生根據以往的經驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考討論，得出應該用“去尾法”，即40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。進而有學生想 到用16×8÷（2×2）=32（片）。可見，經驗是一把“雙刃劍”，成功因為經驗，錯誤也可能因為經驗！
若教師在教學中扶得太多，放得太少，學生在學習中小心翼翼，亦步亦趨，經歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會產生自己獨到的見解。我們在教學中應該適當地為學生創造一些機會，讓學生認認真真地錯一回，讓學生在摔打中學會對數學問題作深入的思考。（3）亮出“差錯”，修正思維
在學生形成新知識雛形時，我常常根據以往學生發生錯誤的規律，不失時機地先把錯誤亮出來，引導學生加深認識，從而預先控制了錯誤的產生。【案例】三角形面積的教學在“三角形的面積”教學中，概括處“三角形的面積＝底×高÷2”后，我出示了如圖的三角形。師：有的同學列出了 8×4÷2 的算式計算面積，對嗎？生1：不對，因為以8為底邊的高不是4，所以不能這樣計算。師：那該怎么算才是對的？生2：應該是7×4÷2，因為4是以7為底邊的高，所以這樣做才是對的。師：說得真不錯，通過剛才的例子，你們知道了什么？生3：我們在計算三角形面積時，要找到正確的底和高才能計算正確。生4：每個三角形都有好幾組底和高，我們在計算時，所找的底和高必須是相對應的。學生們紛紛點頭表示贊同，不僅糾正了錯誤，而且對于公式中底與高的認識更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經有了本質的理解。
我們在學生學習尚未發生認識偏差之前，把一些錯誤設法顯示出來，引導學生從自己的認識角度，憑借已掌握的數學知識識錯和改錯，從而預先實行控制。錯誤的直接亮出，使得學生在頭腦中形成一種意識，直接而有效地控制了此類錯誤的產生。而且通過學生自己的剖析和認識，對知識的理解和運用有了更深層次的把握，從而形成了更加完整的認知結構。
2、妙用“差錯”，促進動態生成
在教學中出現錯誤是不可避免的。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，在教學中出錯的過程應該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學過程中把錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發了學生的探究意識、培養了學生的發現意識、激活了學生的創新思維。
（1）敏銳洞察，捕捉錯誤
課堂教學是一個動態的、變化發展的過程。在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的學情信息，但并不是所有的錯誤都是有價值的，我認為，教師要獨具慧眼，敏銳洞察，及時捕捉那些有價值的、稍縱即逝的錯誤。并巧妙運用于教學活動中，利用錯誤引發學生的探究意識。
【案例】《平行四邊形面積》的引入教學中的一個片斷： [教師出示平行四邊形框架，讓學生求它的面積，并說說是怎么想的？]生：5×4=20（平方厘米），我是根據長方形面積公式想出來的。（這個想法顯然錯了，但我沒有馬上否定）師：你能聯想到相關的舊知識解決新問題，這一點很好！那么，這個想法對不對呢？請大家繼續看。（拉動平行四邊形的對角，使平行四邊形越來越扃，讓學 生直觀地看到面積越來越小，得出的結論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計算）師：在拉動的過程中，相鄰兩邊的長度沒有變，面積為什么會越來越小呢？（經過觀察討論，發現平行四邊形面積與它的底和高有關）師：它們之間究竟是怎樣的關系呢？請大家拿出平行四邊形紙測量出它的底和高，再聯想有關的舊知識，求出這個平行四邊形的面積。（教師利用學生錯誤中的合理成分——聯系舊知識解決新問題，引導學生進行探索）
在該教學過程中，當學生發生錯誤時，教師及時捕捉到了對課堂有用的信息。雖然該學生的說法是錯誤的，但是對平行四邊形的教學非常有用。教師利用這一錯誤信息，不僅讓學生學會區別長方形和平行四邊形面積的不同，而且對此巧妙地加以引領，引發學生的探究意識，引導學生對平行四邊形的面積進行探究。
(2)觀察思維，分析錯誤
在課堂教學中，學生不可避免地會時時發生錯誤，可以這樣說，只要有認知活動，就會有錯誤發生。學生的知識結構是在教學活動過程中，主動參與、自主生成的結果，并且隨認識的不斷深入，得到豐富和發展。在課堂教學中，學生暴露出“錯誤”時，作為教師要通過差錯解讀學生，分析產生錯誤的原因，了解學生錯誤背后的障礙，認真分析錯誤產生的原因。與此同時，積極引導學生發現錯誤，培養學生的發現意識，讓學生有所悟，有所得。
【案例】小數除法：38.2除以2.7，得多少？結果大部分學生的答案是錯誤的，有的同學得出的商是1.4，有的同學得出的余數是4。在接收到學生的錯誤信息時，根據學生的認知情況，我先仔細分析了可能造成此種錯誤的原因。造成錯誤的主要原因有兩個：第一，學生對商不變性質認識不夠，在遇到小數除法時不能靈活運用，進行知識的遷移；第二，由于余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，但學生在計算時往往只顧商的計算，而忽略了余數。找到了原因后，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動的進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：
(1)余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。(2)驗算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。(3)驗算14×2.7＋4≠38.2，說明余數是錯誤的。
緊接著我“對癥下藥”，帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，但商是不變的，而學生在計算出答案后卻將商縮小了10倍，正確的商應該是14.1，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小。
通過對學生思維的觀察和分析，教師找到問題的根源和切入點，并且巧妙地加以引領，引導學生自己去發現問題，然后“對癥下藥”，加以分析，有效地解決了問題。學生以后碰到類似的問題就會正確地求解了。
(3)將錯就錯，綻放精彩 當教學中出現錯誤時，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路將將錯就錯，促進課堂的精彩生成。我們在教學過程中要培養學生創造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養學生創造性思維的有效手段。
【案例】題目：1．有2排椅子，每排4張，一共有多少張？ 2．有2排椅子，一排4張，另一排5張，一共有多少張？ 我讓學生獨立練習后，發現學生第二題出錯，有的列出5×4＝20，有個別學生列出4×2＝8或5×2＝10，甚至還有的列出2＋4＋5＝11。很顯然，學生是受到乘法應用題的思維定勢影響，沒有讀懂題意，就胡亂列式的。面對這樣的錯誤，該如何來對癥下藥，并作為一種生成教學資源呢？
面對這四種錯誤的方法，我并未加以指責，而是笑吟吟地問學生：“這四種方法的得數都不相同，你來說說想法，好嗎？”于是，學生們都認真地讀題，進行分析，找出了錯誤的原因，還形成了共識：以后做應用題一定要多讀題目，理解題意后再列式。
這樣似乎已經將問題解決好了，但我并未就此結束，而是繼續引導：你能不能想個辦法，改編一下應用題，使得那些列式正確？
于是學生充分開動腦筋，積極思考，不一會兒，一只只小手都紛紛舉了起來。針對第一種，有同學編出了“有4排椅子，每排5張，一共有多少張？”
針對第二種，有同學編出了“有2排椅子，每排4張，一共有多少張？”
針對第三種，有同學編出了“有2排椅子，每排5張，一共有多少張？”
針對第四種，有同學編出了“有3排椅子，第一排有2張，第二排有4張，第三排有5張，一共有多少張？”
教師巧妙利用錯誤，因勢利導，讓學生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯系和區別，發現規律、掌握方法，這樣不但能保護學生的自尊心和學習數學的積極性，而且能培養學生的思維能力和創新精神。
我根據學生新的探究需求，抓住此“錯誤”點，提供新的問題信息，刺激學生再以此為起點，進行思維發散，獲得更深廣的體驗。在錯誤的基礎上能因勢利導，更進一步，進行更深層次的挖掘，充分激發了學生的創新思維，使學生能在已有的認知基礎上得到升華，有所創造。
(4)巧妙引領，解決錯誤
在課堂上我們常常會看到這樣的現象：老師提出一個問題，教室一片寂靜，但當某個同學發表了一個有“差錯”的見解之后，一只只小手舉了起來。是同學的“差錯”撞擊了其他同學思維的火花，使更多的同學更快地走向了“正確”。學生學習過程本就是不斷發生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產生許多問題和信息，這 就需要教師發揮主體能動性，巧妙地引領，讓學生進行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，讓學生能豁然開朗,享受到“柳暗花明”的感覺。【案例】應用題：小明去帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？
生列式“12＋28＝40（元），50－40＝10（元）”
師：將“12＋28＝40，50－40＝10”這兩個算式寫成綜合算式 學生出現了兩種錯誤答案：12＋28－50＝10，50－12＋28＝10。短暫的思考后，我沒有作出任何評價，微笑地對同學們說。
師：同學們認為“12＋28－50＝10”對嗎？ 生：（略有所思）不對！師：為什么？
生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？12＋28＝40，40－50怎么能減呢？
師：你們同意他的觀點嗎？ 生：同意
生1：12＋28＝40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。
生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對。
生：（大部分學生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。
師：那“50－12＋28總對了吧？ 生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？ 師：看來問題出在這里了，那你們想一想應該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）
學生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來“老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個小括號，可以算它。
師：同學們，你們聽懂了嗎？
生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？
生2：我知道了，加上小括號可以表示把12＋28＝40先算出來。一部分學生似乎懂了，這時，我故意裝作一副不懂的樣子：同學們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？
生3：（部分同學很著急地想表達自己的想法）加上小括號就表示把12＋28先算嘛！
師：噢，這樣的，同學們，現在你們都聽懂了嗎？ 生：懂了。
師：嗯，這個辦法不錯。
當發現問題時，我在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地加以引導，拋磚引玉，讓學生在互相爭辯，討論中逐漸認識到錯誤的根源，發現問題的本質，找到解決問題的方法，訓練了學生的反思能力和辨析能力。
三、鞏固強化，讓錯誤不再重現 運用“差錯資源”最終目的是為了讓錯誤不再重演，讓差錯不再重現。在教學過程中，教師除了要引導運用之外，更重要的是對學生的認知進行鞏固強化，在學生的頭腦中建立一個知識體系，使學生不再犯同樣的錯誤，在出現錯誤時能及時自我糾錯，讓錯誤不再重現。
1、列錯糾錯，及時鞏固
在課堂中，我讓學生列出錯誤、糾正錯誤，及時地加以鞏固，形成系統。如“有余數除法”一節，我把學生的錯誤一一列舉在黑板上：49÷8＝5??9，700÷400＝1??3。在“除法”中，列舉了242÷（22÷2）＝242÷22÷4，0.048÷0.2＝0.024等錯誤。讓學生做數學小醫生，議論辨析。并引導他們就題論“理”、以題及類，從個別的錯誤中引出帶有普遍性的教訓，從而將“錯誤”化為全體學生的經驗。
2、設置記錄，提醒自己
在我們班中每個人都有一本“差錯”記錄本，同學們把自己平時課堂中、作業中、練習中的一些易犯的、常犯的錯誤，易混淆的知識點，記錄在其中，并時常的去翻閱，對學生已有知識進行了鞏固和強化。漸漸地，學生在平常的學習中會有意識地去避免這些錯誤的重犯，并且能對已有的知識進行靈活地運用。學生學習進步了，自主性增強了，學得也開心了。
3、記載進步，鞭策鼓勵
成功在失敗中長成，進步在錯誤中積累，學生的每一個進步都是可喜的，都是值得記錄和鼓勵的。在班中，我建立一本進步手冊，當 學生錯誤不再重演時，當學生取得點滴的進步時，都會記錄其中。我會及時對學生進行肯定和鼓勵，表揚和獎勵，學生變得肯學了，變得自信了。
4、互動交流，攜手共進
在教學中，我每個星期都要騰出一定的時間讓學生每周進行一次交流和討論，交流大家在平時學習中遇到的困難，出現的錯誤，大家共同出謀劃策，共同探討，大家你追我趕，促進共同進步。大家將差錯資源共享，交流自己的心得和體會，氛圍寬松，收獲頗豐，學生對此興趣濃厚。漸漸地，我發現，學生的重復的錯誤沒有了，學習積極性高了，很多同學成績都有不同程度的進步。
“錯誤”是師生在認知過程中發生的偏差與失誤，他伴隨教學的始終，是無法避免的，我們不必整天為學生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機。防微杜漸、亡羊補牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學的“錯誤”時，寬容地對待學生錯誤冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創新因素，幫助學生突破思維障礙，引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。
“錯誤”是一種寶貴的教學再生資源，我們應該讓學生在自然狀態下探究，給學生出錯的時空，甚至可以促進差錯的生成。使得學生最終能“拔開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機和靈性!
第五篇：《小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用研究》研究實施方案
《小學數學課堂教學過程中錯誤資源利用研究》研究實施方案
南京信息工程大學附屬實驗小學沈潮來
一、問題的提出
1、問題提出的背景
教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。可是當前的教學中，還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。課堂教學中，對學生回答的問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，特別是在一些公開課的教學中，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學生按教師設計的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。面對課堂的學生資源，我們教師往往看中哪些準確無誤的資源。對學生的錯誤資源往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發這些錯誤資源。
2、問題研究的意義
正視兒童在課堂上出現問題并加以利用，是以人為本的教育觀。將學生的錯誤當成一種很好的教學資源，通過老師的指導和學生的學習使學生避免出現相類似的問題。并且在這一個過程當中培養學生和老師的糾錯能力，使知識掌握更加牢固，并且有如下作用：
（1）通過教學過程中的“發現問題－應用錯誤－解決問題”，這一個思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐；
（2）針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率；
（3）提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力，使我們的學生在錯誤中成長。
二、課題的界定和依據
1、課題界定：
關鍵詞
［錯誤］教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。
［教育契機］教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。
［反思］反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。
2、理論依據
（1）英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。” 每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。
（2）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。
（3）蘇格拉底的“產婆術” ：蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。
三、研究的內容
（1）研究學生產生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。
（2）錯誤資源對教學的影響及其地位的研究。
（3）對錯誤資源的利用及對策研究。
四、研究過程和方法。
研究過程：
第一階段（2007年7、8月）準備階段：申請課題，學習理論書籍。
第二階段（2007年9月）初步實施階段：進行文獻研究和上網收集資料，研究
課題內涵，制定具體研究計劃。
第三階段(2007年10月—2008年5月）實施階段：教學中記錄、歸納學生容易
出錯的題型，記錄學生對待錯誤題型的態度和錯誤的原因；反思學生錯的原因，探索運用錯誤的資源指導學生學習；撰寫階段性論文。
第四階段（2008年6月）總結階段：統計數據，總結研究的過程和實效以及反
思問題，撰寫結題報告。撰寫期末論文。
研究方法：
1、觀察法：觀察學生在學習過程中出現錯誤的知識類型和和某一個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。
2、日記法：撰寫教學反思日記，記錄課堂上的觀察發現，反思錯誤資源的利用
情況，總結研究發現。
3、文獻法：通過上網搜集、閱讀理論書籍等途徑收集教育學、心理學方面對研
究“小學數學課堂教學過程中錯誤資源的利用研究”有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。
4、個案法：通過對班級學生的個案研究，掌握不同學生學習錯誤原因和內容差
異性，并根據差異進行因材施教，做到有效運用教學中的錯誤資源。
五、研究的條件及研究預期成果
研究的條件：
1、研究者是一個積極進取，要求嚴格的一線教師在校級教科研中積極主動研究，并獲得學校好評。
2、研究者一直從事小學數學教學工作，有著豐富的教學實踐經驗。對本課題的研究，有助于提高課堂學習效率，因此可以理論與實踐相結合，有足夠的時間與精力進行調查、觀察、反思、調整等研究工作
3、研究者在學校一直是教科研骨干，幾年來一直堅持寫教學反思，每學期均有文章發表或獲獎。因此有能力進行本課題研究。
預期成果：
理論與實踐相結合課題研究報告一份；
相關論文兩篇，力爭有論文獲獎和發表
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