成都市2020年六年級下期

圓柱圓錐培優訓練2

1.一個圓柱體底面周長和高相等．如果高縮短4厘米，表面積就減少平方厘米．求這個圓柱體的表面積是多少？

2.如下圖高是10厘米，底面半徑分別是3厘米和6厘米的兩個圓柱組成的幾何體，求這個物體的表面積？

3.一張長方形紙，長20厘米，寬15厘米，怎樣旋轉得到一個體積最大的圓柱，體積最大是多少？

4.如圖，是直角三角形，、的長分別是3和4．將繞旋轉一周，求掃出的立體圖形的體積．()

5.一段圓柱體木料，如果截成兩個小圓柱體，它的表面積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑劈成兩個半圓柱體，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱體的表面積？

6.圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半，這個容器最多能裝水

升．

7.一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，瓶底面積為平方厘米，(如下圖所示)，請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是＿＿＿＿＿＿．

8.一個酒瓶里面深，底面內直徑是，瓶里酒深．把酒瓶塞緊后使其瓶口向下倒立這時酒深．酒瓶的容積是多少？(取3)

9.有一個底面周長為12.56厘米的圓柱，斜著截成兩個形狀完全相同的立體圖形（如圖），求截后的體積。

10.如圖的容器，倒過來后，水面高度是多少厘米？

11.在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中時，水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

12.一個長方體容器，底面是一個邊長為60厘米的正方形，容器里直立著一個高1米，底面邊長為15厘米的長方體鐵塊，這時容器里的水深為0.5米。現在把鐵塊輕輕地向上提起24厘米，那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米？

13.一個圓柱被挖去一個圓錐（如圖），圓錐高是圓柱高的。底面半徑為2厘米，圓柱高為9厘米，則剩余部分的體積是多少？

14.如圖ABCD是直角梯形。（單位：厘米）

（1）以AB邊為軸將梯形旋轉一周得到一個立體圖形，它的體積是多少？

（2）如果以CD便為軸，并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到的立體圖形的體積是多少？

15.一個棱長是3厘米的正方體木塊，各面中心鑿穿一孔面邊長是1厘米的正方形柱孔，它余下的體積是多少立方厘米？表面積是多少？

16、瓶子下部為圓柱體，底面半徑是3厘米，正放和倒放的情況如圖，求瓶子的容積。

17、在一個直徑是24㎝的圓柱形木桶里，有一些水，水中淹沒著一個圓錐，圓錐直徑和高都是1.8㎝，當圓錐取走后，水面降低了多少。

18、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。現在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米（見下圖）。問：瓶內現有飲料多少立方分米？

19、有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見下圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？

20、將一個底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，求這個圓柱形鋁塊的高。

21.給你一土豆，請你設計一個測量它的體積的方案。

22.一個圓柱體和一個圓錐體底面積的比是2:1,體積的比是3:2,如果圓柱體的高是3厘米，那么圓錐體的高應是多少厘米？

23.在一只底面半徑是30厘米的圓柱形儲水桶里，有一段半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒在水中，當鋼材從儲水桶中取出時，桶里的水下降了5厘米。這段鋼材有多長？

24.一只圓柱形水桶，底面周長是6.28分米，水深4分米，在桶內放一塊體積為3.14立方分米的長方體，如果把它拿出來，水面應下降幾分米？

附加題：

1.一個長方體容器，底面是一個邊長為60厘米的正方形，容器里直立著一個高1米，底面邊長為15厘米的長方體鐵塊，這時容器里的水深為0.5米。現在把鐵塊輕輕地向上提起24厘米，那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米？

1、(1)

設水面至鐵塊底部高度的距離為a。

最開始水占的體積為：60x60x50-15x15x50（鐵塊在水里占去的體積）=168,750cm^3

鐵塊提高后，水占的體積不變，而水的體積可以由下面兩個部分組成：

水面至鐵塊底部之間的水的體積+鐵塊底部至容器底部之間的水的體積=水的總體積

所以：

(60x60xa-15x15xa)+60x60x24?=?168,750

(因為鐵塊向上提了24CM，所以鐵塊底部到容器底部的距離為24CM）

解上面的方程，算出a=24.4CM

所以新的水深就是24cm+24.4cm=48.4cm

因此水位下降了50-48.4=1.6cm