一元二次方程拔高練習

（含答案）

1、一元二次方程x2－5x+6=0的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于（）

A.5

B.6

C.－5

D.－62、若是一元二次方程的兩個根，則的值是（）.A．　　　B．　　　C．　　　D．

3、若方程的兩根為、，則的值為（）.A．3

B．－3

C．

D．

4、若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）

A．

B．

且

C．

D．

且

5、關于的方程有實數根，則整數的最大值是（）

A．6

B．7

C．8

D．96、關于的一元二次方程的兩個實數根分別是，且，則的值是（）

A．1

B．12

C．13

D．257、如果方程ax2＋2x＋1＝0有兩個不等實根，則實數a的取值范圍是___

___．

8、關于x的一元二次方程有實數根，則k的取值范圍是。

9、關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是

．

10、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的兩個實根，則(x1－2)

(x2－2)=

．

11、一個容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補滿，這時容器內剩下的純藥液是28L，設每次倒出液體xL，則列出的方程是________．

12、一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（）．

A．12人

B．18人

C．9人

D．10人

13、某商品原價200元，連續兩次降價a％后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A：200(1+a%)2=148

B：200(1－a%)2=148

C：200(1－2a%)=148

D：200(1－a2%)=14814、某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需付7元車費）；超過3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計），某人乘出租車從甲地到乙地共支付車費19元，則此人從甲地到乙地經過的路程（）．

A．正好8km

B．最多8km

C．至少8km

D．正好7km15、某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

16、兩年前生產1t甲種藥品的成本是5000元，生產1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1t甲種藥品的成本是3000元，生產1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?

17、某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?

18、某玩具廠有4個車間，某周是質量檢查周，現每個車間都原有a（a>0）個成品，且每個車間每天都生產b（b>0）個成品，質量科派出若干名檢驗員周一、周二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產的所有成品，然后，周三到周五檢驗另外兩個車間原有的和本周生產的所有成品，假定每名檢驗員每天檢驗的成品數相同．

（1）這若干名檢驗員1天共檢驗多少個成品?（用含a、b的代數式表示）

（2）若一名檢驗員1天能檢驗b個成品，則質量科至少要派出多少名檢驗員?

19、某商場禮品柜臺春節期間購進甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果甲種賀年卡的售價每降價0.1元，那么商場平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價每降價0.25元，那么商場平均每天可多售出34張．如果商場要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價的絕對量大．

20、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：

（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．

（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式．

（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少?

參考答案

1、答案：A2、答案：B3、答案：B4、解析：選B．由題意得方程有兩個不相等的實數根，則△=b2－4ac>0，即4+4k>0.解得且

5、解析：選C.由題意得方程有實數根，則分兩種情況，當a－6=0時，a=6,此時x=，當a－6≠0時，△=b2－4ac≥0，解得a≤

綜合兩種情況得答案.6、解析：選C.∵

∴(，解得m=5（此時不滿足根的判別式舍去）或m=－1.原方程化為，=

7、答案：a＜1且a≠0；

8、答案：

9、答案：且

10、答案：－411、63-

x-（63-

x）÷63×x=2812、C13、B14、B15、設每千克應漲價x元

（10+

x）（500-20

x）=6000

∴每千克應漲價5元

16、解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）元．

依題意，得5000（1-x）2=3000

解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合題意，舍去）

設乙種藥品成本的平均下降率為y．

則：6000（1-y）2=3600

整理，得：（1-y）2=0.6

解得：y≈0.225

答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．

17、設每張賀年卡應降價x元，則每件平均利潤應是（0.3-x）元，總件數應是（500+×100）

解：設每張賀年卡應降價x元

則（0.3-x）（500+）=120

解得：x=0.1

答：每張賀年卡應降價0.1元．

18、（1）=a+2b或

（2）因為假定每名檢驗員每天檢驗的成品數相同．

所以a+2b=，解得：a=4b

所以（a+2b）÷b=6b÷b==7.5（人）

所以至少要派8名檢驗員．

19、解：（1）從“復習引入”中，我們可知，商場要想平均每天盈利120元，甲種賀年卡應降價0.1元．

（2）乙種賀年卡：設每張乙種賀年卡應降價y元，則：（0.75-y）（200+×34）=120

即（-y）（200+136y）=120

整理：得68y2+49y-15=0

y=

∴y≈-0.98（不符題意，應舍去）

y≈0.23元

答：乙種賀年卡每張降價的絕對量大．

因此，我們從以上一些絕對量的比較，不能說明其它絕對量或者相對量也有同樣的變化規律．

20、分析：（1）銷售單價定為55元，比原來的銷售價50元提高5元，因此，銷售量就減少5×10kg．

（2）銷售利潤y=（銷售單價x-銷售成本40）×銷售量[500-10（x-50）]

（3）月銷售成本不超過10000元，那么銷售量就不超過=250kg，在這個提前下，求月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少．

解：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750元

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產品不超過10000÷40=250kg，定價為x元，則（x-400）[500-10（x-50）]=8000

解得：x1=80，x2=60

當x1=80時，進貨500-10（80-50）=200kg<250kg，滿足題意．

當x2=60時，進貨500-10（60-50）=400kg>250kg，（舍去）．