《垂直與平行》說課稿

《垂直與平行》說課稿1

一、說教材

1、教材的地位、作用和意義

這部分內容是在學生學習了直線和角知識的基礎上教學的，學好這部分知識，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，而且還能為平行四邊形和梯形打下良好的基礎。

2、教學目標

根據《平行與垂直》在本單元的地位作用，結合本課的重點難點，具體從三個方面確定：

知識目標：通過探究活動使學生知道在同一個平面內兩條直線的位置關系存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。

技能目標：通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

情感目標：培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發(fā)學生學習數學的興趣。

3、教學重點、難點

在自主探索中，理解平行與垂直的概念。

二、說教法

整節(jié)課，我以新課標的理念為指導，采用多媒體與數學整合、動手操作、交流匯報等有效手段，激發(fā)學生主動參與，有效地把知識和能力訓練融為一體。

三、說學法

根據本節(jié)課的教學目標和教法，引導學生借助多媒體，采用自主探索、合作交流、動手操作相結合的學習方法。

四、說教學過程

為達到本節(jié)課的教學目標，我從“引”、“探”、“用”、“激”這四個環(huán)節(jié)設計教學。

（一）創(chuàng)設情境，激趣引思

生活中有很多蘊含數學知識的事例。一上課，我以兩支鉛筆在同一個平面中的位置關系為例，引導學生畫出幾種不同的圖形。由此，引出課本的主題：“平行與垂直”。

（二）合作交流，動手探新

1、發(fā)現相交與不相交

（1）學生四人小組合作在紙上任意畫兩條直線，會有哪些情況？然后，進行分類。

[通過畫一畫讓學生初步感知，在同一平面內兩條直線的位置關系有哪些。跟著分一分是為了讓學生通過自己思考，發(fā)現同一平面上兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，為平行與垂直的概念作好充分的準備]

2、學習互相平行的概念

（1）老師引導學生把不相交的兩條直線延長，再延長，發(fā)現它們是永遠不相交的。由此引出互相平行的名稱。

[這一設計是讓學生從具體思維上初步認識互相平行。]

（2）先讓學生看書找出互相平行的`概念，然后，讀一讀，并找出概念中的重點詞語。最后讓學生用自己的語言說說什么是互相平行。

[這樣設計是為了讓學生準確深刻地理解互相平行的概念，并體會數學概念的嚴謹性與數學美，同時也可以分散突破這節(jié)課的重難點。]

3、學習互相垂直的概念

老師從上面的圖引出互相垂直的概念，讓學生讀一讀，并找一找概念中的重點詞。最后用自己的語言說說什么是互相垂直。

[這樣設計是為了讓學生更好地理解互相垂直的概念，從而突破這節(jié)課的重難點。]

（三）精心設練，學中用新

根據學生掌握知識的規(guī)律，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。

通過這些練習是為了讓學生明確兩條直線是垂直或者平行與它們的方位無關，關鍵是有沒有相交成直角或者永不相交。

然后我又讓學生找出生活中常常遇到垂直與平行的現象，目的是使數學生活化，從學生的身邊發(fā)現數學知識。找到垂直與平行的現象。

（四）評價體驗，情感激新

最后讓學生說說這節(jié)課有什么收獲？

[設計目的：讓學生反思，在反思中不斷進步。同時，通過自評、互評，讓學生感受成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣。]

本課時的教學本著“以人為本”的思想，使學生在觀察、比較、分類、匯報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節(jié)課的認識，有不當之處請多指教。

《垂直與平行》說課稿2

一、教學目標

了解同位角的特征，認識相應的直線平行的充分條件及在實際生活中的應用。在經歷探索直線平行的條件的過程中，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題. 會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.感受數學與生活的緊密聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣。在學習的過程中，學會與同學相互合作，培養(yǎng)良好的和他人交流的能力。通過學生體驗，讓學生學會思考，感悟探索研究的魅力，培養(yǎng)勇于創(chuàng)新的精神。

二、重點、難點

重 點：探索直線平行與同位角的關系。

難點：在具體的情境中利用同位角相等，兩直線平行解決一些簡單的問題.

三、教學方法及學生活動設計

觀察--探索--歸納

活動設計

1欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點。

2以黑板當墻壁拿兩根木條演示，提出問題。

3學畫平行線

4提出猜想讓學生進行討論。

5探索活動，以木條為道具進行試驗。

6視覺錯誤圖片引發(fā)思考，鞏固知識。

四、課時安排

一 課時

五、教學步驟

(1)復習引入

1、師生欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點。。

2、從請兩位同學以黑板當墻壁拿兩根木條演示，提出問題導入課題。

3、落實到學生是否會畫平行線?本環(huán)節(jié)教師展示圖片，學生觀察思考，交流回答問題。

(2)提出猜想并驗證

提出四條猜想讓學生分組進行討論。每組學生派代表再用語言表述推理過程，教師再做評判，講述相應知識，規(guī)范推理過程。

進行探索活動

此部分進行一個探索活動。該活動主要通過動畫來演示轉到木條轉動，來觀察木條何時平行，得到初步結論

(3)歸納總結

1總結同位角位置特征：截線的同旁;在被截兩直線的同方向;

2用演示文稿醒目打出定理：同位角相等， 兩直線平行。明確課堂要求，幫助學生記憶。

(4)拓展思考

此部分以學生思考為主，教師從旁指導，效果因學生層次不同有一定差異。

1視覺錯誤培養(yǎng)學生實踐能力，學會獨立思考，探索得出結論。

2加深思考，為下節(jié)課做鋪墊。

(5)反思 由學生以小組形式討論收獲，鞏固知識。

(6)作業(yè)采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)。

六、重點、難點的學習與目標完成過程

重點、難點的.學習：給學生充足的時間去獨立操作、觀察、找出結論，然后小組內交流發(fā)表自己的看法，最后選派代表發(fā)言，得出結論。教師評判結果，給予學生鼓勵，增加學生自信心及學習興趣。而且討論結果的影響更大，對重點、難點的掌握更牢。

完成過程：通過圖片和動畫展示，貼近學生生活，激發(fā)學生的學習興趣。同時根據學生實際情況，鼓勵學生積極合作，充分交流.既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

七、總結本課所學內容

主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的判定方法同位角相等，兩直線平行。在本節(jié)的學習中，在使學生學會建立空間觀念，發(fā)展思維的同時，并讓學生在活動的過程中分享探究成果，提高運用所學數學知識的能力。

《垂直與平行》說課稿3

《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下教學目標：

1、知識與技能目標：通過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

2、思維與發(fā)展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

3、情感與態(tài)度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數學的意識。

根據教學目標，本課的教學重點確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關系,認識兩線垂直、平行。

教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

下面我來具體談一談對這一堂課的教學預設過程：

為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我把本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)：

我先來說說第一個教學環(huán)節(jié)：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點？然后課件演示直線相對無限延長的特點。

好，今天咱們繼續(xù)研究直線的有關知識。

讓學生拿出一張白紙，用手摸一摸這個平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個平面變大，再變大，變的無限大，在這個無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會出現怎樣的情況？學生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。

（這一環(huán)節(jié)，由舊引新，為下面的教學作好鋪墊，同時能很好地培養(yǎng)學生的空間想象能力。）

下面我來說說教學過程的第二個環(huán)節(jié)：

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

先展示學生作品。學生可能會出現以下幾種。（板書）

讓學生進行分類，并說明分類的標準。

接著展示不同的分類結果，老師根據學生的意見適時調整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數學上稱為“相交”。

然后引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。重點引導“快要相交”那一類的`情況，通過交流讓學生達成共識：同一平面內的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）

那么兩條直線相交，會形成交點（板書）象這樣的交點有幾個？（板書：1個）

（這里通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件。）

下面我來說說教學過程的第三個環(huán)節(jié)：

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

先認識互相垂直：根據兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據學生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個直角？引導學生用直角來驗證，做上直角的標記。（板書：直角標記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關系在數學上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）

你能動手寫一寫嗎？寫完讓學生說一說。

（這里可以讓學生加深理解。）

然后讓學生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點表示出來。

緊接著課件出示：（畫直線a和直線b，再擦掉直線b）請學生仔細看。現在能說a是垂線嗎？（學生會說：不能）（再變回兩條直線）現在我們就可以說a和b互相垂直，a是b的垂線，b是a的垂線。誰也能象老師這樣說一說兩條直線之間的關系？

（通過這樣的對比練習，深化學生對互相垂直這一概念的理解。）

接著認識互相平行。

課件出示三組不同方向的平行線，數學書上把這樣兩條直線的位置關系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學生齊讀。

問：對這句話你有什么疑問？學生可能會問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個異面上畫直線，讓學生觀察，理解只有在同一個平面上不相交的兩條直線才是平行線。

（這樣化難為簡，突破難點。）

緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內兩條直線的位置關系—垂直與平行（板書）。

然后出示判斷題：這里重點讓學生說說判斷理由。

（這樣能及時鞏固新知，便于教師了解學情，及時地引導糾正。）

教學過程的第四個環(huán)節(jié)是：

四、練習鞏固，強化對垂直于平行的理解

第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

（這里以動手操作的形式加強學生對平行、垂直的理解，滲透幾何知識中平行線判定方法。）

第二題：課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現象。

第三題：在我們認識的圖形中也隱藏著平行和垂直。

出示這個長方形和三角形，請找出平行與垂直。

（通過這樣的練習，讓學生加強對本課概念的認識，同時能運用今天所學習的知識表述以前的問題，能夠用所學的知識描述具體的圖形中線的位置關系。）

最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。

（讓學生體會數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。）

教學的最后一個環(huán)節(jié)是：總結全課 完善認知

同學們，只要你有一雙慧眼，就會發(fā)現其實數學就在我們身邊。誰來說說這節(jié)課有什么收獲？

板書：

（這是我的板書設計，這樣的設計簡單明了，能突出重難點，幫助學生梳理知識。）

總之，我力求體現新課標的的理念，注重發(fā)揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來，讓學生成為學習的真正主人。

《垂直與平行》說課稿4

課題：§ 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定

教材：普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）必修（二）第三章第一節(jié)第二部分內容

課時：1課時

下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學過程設計及教學評價設計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。

一、背景分析：

1、學習任務分析：

直線與方程是平面解析幾何初步的第一章，主要內容是用坐標法研究平面上最基本、最簡單的幾何圖形——直線。學習本章，既能為進一步學習解析幾何的圓、圓錐曲線、線性規(guī)劃、以及導數、微分等做好知識上的必要準備，又能為今后靈活運用解析幾何的基本思想和方法打好堅實的基礎。

本節(jié)課是在學生學習了直線的傾斜角、斜率概念和斜率公式等知識的基礎上，進一步探究如何用直線的斜率判定兩條直線平行與垂直的位置關系。核心內容是兩條直線平行與垂直的判定。它既是直線斜率概念的深化和簡單應用，也是后續(xù)內容學習的重要基礎。因此，我認為本節(jié)課的教學重點為：根據兩條直線斜率判定兩條直線平行與垂直。

用斜率判定兩條直線的位置關系，體現了用代數方法研究幾何問題的思想，這是貫穿于本節(jié)乃至本章內容始終的一種思想方法，它是解析幾何研究問題的基本思想，本質還是數形結合。因此體會數形結合的數學思想也是本節(jié)課的教學任務之一。

2、學情分析：

在初中數學中，學生已學習過兩條直線平行與垂直的判定。對兩條直線平行與垂直的幾何判斷方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力。但用兩條直線的斜率判定兩條直線平行與垂直，是用代數方法研究幾何問題，學生面對的是一種全新的思維方法，首次接觸會感到不習慣。按說要學好本節(jié)內容，學生還需具備三角函數的有關知識，但此前學生并沒有這方面的知識儲備。尤其是對誘導公式的認識是有一定困難的。因而要導出兩條直線垂直的斜率條件，學生會感到困難。因此，我以為本節(jié)課的教學難點為：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關系。

二、教學目標設計：

《課程標準》指出本節(jié)課的學習目標是：能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。根據《課標》要求和本節(jié)教學內容，并考慮學生的接受能力，我把本節(jié)課的教學目標確定為：

1、能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。

2、體驗、經歷用斜率研究兩條直線的位置關系的過程與方法，通過兩條直線斜率之間的關系解釋幾何含義即初步體會數形結合思想。

3、感受坐標法對溝通代數與幾何、數與形之間聯系的重要作用。

三、課堂結構設計：

本節(jié)課從總體上講是一節(jié)原理及簡單的應用教學，誘思探究教學理論認為高中的數學課堂應該是學生在自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式下，師生之間、學生之間進行愉快而有效的多邊互動。結合本節(jié)課知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學：

即先讓學生回顧上節(jié)課學習的內容創(chuàng)設問題情景，通過學生自主探究，歸納和抽象得出兩條直線平行與垂直的判定條件。然后通過例題和練習使學生鞏固判定條件，接著通過拓展提升，使學生進一步加深對判定條件的理解，最后通過課堂小結提高學生的認識，形成知識體系。

四、教學媒體設計：

根據本節(jié)課的教學任務以及學生學習的需要，教學媒體的設計如下：

1、多媒體輔助教學：

制作高效實用的多媒體課件。其一，在探索兩條直線垂直的判定條件時，利用幾何畫板展示探究的過程，讓學生直觀感知、操作確認自己的猜想是正確的,加深學生對判定條件的理解。其二，改變相關內容的呈現方式，節(jié)約課時，增加課堂容量。

2、設計科學合理的板書：為使學生對本節(jié)課所學習的內容有一個整體的認識，教學時將重要內容進行板書，如：

§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定

結論1： 結論2、

例1、例2、

變式訓練1： 變式訓練2：

五、教學過程設計：

下面我就課堂教學的各個環(huán)節(jié)的設計做簡單的說明。

（一）創(chuàng)設情景，引入新課：

活動一：

1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？

2、什么叫斜率？如何計算呢？

3、已知直線 經過A（1，3）、B（－1，－1），直線 經過C（2，2）、D（1，0） ①計算直線 的斜率； ②在直角坐標系中畫出直線 。

給學生約30秒的時間思考問題1、2，請學生口述答案，老師強調注意的條件。通過解決問題3，學生發(fā)現k1= k2，并觀察出 是平行的，學生很自然發(fā)現兩條直線的斜率與位置有著某種聯系，從而引出本節(jié)課的課題。

設計意圖：一方面通過回顧，鞏固上節(jié)課的教學內容，并為本節(jié)課做好知識方面的準備。另一方面也為引出本節(jié)課的課題。同時也是為了培養(yǎng)學生發(fā)現問題，提出問題的能力，激發(fā)學生運用舊知探求新知的欲望。也是為了體現由特殊到一般的認知規(guī)律。

（二）新知的探究與應用：

1、兩條直線平行的判定：

說明：為了降低難度，設定兩條直線不重合且有斜率存在。

（1）設置問題，歸納結論

設兩條直線 與 的斜率分別為 與 。

活動二：

1、當 時， 與 滿足怎樣的關系？

給學生約30秒的時間思考、整理，請學生表述推導過程，教師板演。

歸納： 。

2、反之，當 時，兩條直線 與 有怎樣的位置關系？

學生通過思考，很快得出直線 ，但要明確其中的原理勢必受到三角函數基礎知識的限制，教師可給予適當的講解。

歸納：

結論：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

設計意圖：（1）培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力；（2）培養(yǎng)學生自主探究問題的習慣；（3）讓學生體驗探究兩條直線斜率與直線的位置關系的過程，更好的理解兩直線平行的條件。

（2）應用舉例：

例1、已知A（2，3），B（－4，0） P（－3，2），Q（－1，3），試判斷直線AB與直線PQ的位置關系,并證明你的結論.

給學生約1分鐘的時間思考，然后老師進行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。

設計意圖：直接應用新知解決數學問題，同時也為學生規(guī)范表達數學過程做出示范。體會用代數方法解決幾何問題的思想方法。

變式訓練1：已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。

由學生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導.在做完此題時，細心的學生會發(fā)現它可能還是一個正方形，如何判斷呢？引出下一個探究的問題：斜率之間有何關系時兩條直線垂直？

設計意圖：（1）培養(yǎng)學生應用新知獨立解決數學問題的能力。（2）為了發(fā)現問題，提出問題。也為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

2、兩條直線垂直的判定：

說明：為了降低難度，設定兩條直線的斜率是存在。

（1）設置問題，歸納結論

活動三：

1、當 時，它們的斜率k1與k2有何關系？

探究：(1)直線 且 的傾斜角為300， 的傾斜角為1200 ，k1與k2的關系 .

(2)直線 且 的傾斜角為600， 的傾斜角為1500 ，k1與k2的關系

由學生自主探究，得出 。

猜想：任意兩條直線垂直時 ，此時老師利用幾何畫板直觀演示任意兩條相互垂直時直線斜率之積為-1.，驗證猜想的可靠性。

提出問題：我們能否證明上述結論呢？

該結論的證明過程涉及到三角函數的相關知識，學生無法完成。教師通過分析、講解，完成證明過程。

歸納：

2、反之，當 時，直線 與 有怎樣的位置關系？

學生思考后得出 與 是垂直的。由于結論的.證明涉及三角函數的相關知識，完成證明很困難，老師利用幾何畫板直觀演示，驗證兩條直線的斜率之積為-1，它們是相互垂直的即可。

歸納：

結論：如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，，那么它們互相垂直，即

設計意圖：（1）為了更容易突破本節(jié)課的教學難點，更好的理解兩直線垂直的條件。（2）為了使學生的認識符合從具體到抽象，從特殊到一般的認知規(guī)律。（3）充分滲透了數形結合的數學思想。

（2）應用舉例：

例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），試判斷直線AB與直線PQ的位置關系。

給學生約30秒的時間思考，然后老師進行簡要的分析，最后由師生共同完成證明過程。接著與學生一同解決變式訓練1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應，給學生留下一個完整的影響。

設計意圖：直接應用新知解決數學問題，同時也為學生規(guī)范表達數學過程做出示范。體會用代數方法解決幾何問題的思想方法。

變式訓練2： 判斷下面兩條直線的位置關系：

直線 經過兩點A（3，1），B（－2，0）,直線 經過點P（1，－4），且斜率為－5，則 __ 。 （學生思考，口答即可）。

變式訓練3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三點，試判斷△ABC的形狀。

由學生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導.

設計意圖：（1）培養(yǎng)學生應用新知獨立解決數學問題的能力。(2)體會用代數方法解決幾何問題的思想方法。

（三）拓展提升：

1、若直線 的斜率不存在，則直線 的斜率為多少時？直線 和 ：

（1）平行；（2）垂直。

給學生約30秒的時間思考，請一位學生口述答案，教師在黑板上畫出相應結論的圖像。

歸納（一般情況）：

2.若直線 與 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？

給學生約30秒的時間思考，請一位學生口述答案，教師出示結果。

（此結論是利用斜率證明三點共線的）

變式訓練3：

已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），這三點是否在同一條直線上，為什么？

設計意圖：對特殊情況做出補充：即直線的斜率不存在時，兩條直線平行與垂直的判定方法。使得學生對平行與垂直的判定有更全面的認識。拓寬學生的知識面，使所學的知識系統(tǒng)化。

（四）課堂小結：

1、本節(jié)課我們學習了哪些新知識？新方法？

2、在應用這些新知識時應注意哪些問題？

3、在本節(jié)課的學習中運用了哪些數學思想？

學生發(fā)言,相互補充,教師點評,然后師生共同概括總結：

知識：

1.兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

2.如果兩條直線有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，，那么它們互相垂直，即

方法：代數方法研究幾何問題。

思想：數行結合思想。

設計意圖：通過對所學內容進行小結，使學生既學習了知識又培養(yǎng)了能力，并對所學內容有一個更全面的認識。

（五）、布置作業(yè)：

1、課本p89習題3.1 a組 6、7

2、思考題：

已知三個點A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），試求第四個點d的坐標，使這四個點構成平行四邊形。

設計意圖：（1）作業(yè)1是直接應用，模仿練習。

（2）作業(yè)2是供學有余力的學生選做。旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的能力。

六、教學評價設計：

評價方式的轉變是課程改革的一大亮點。課標指出：相對于結果，過程更能反映每個學生的發(fā)展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節(jié)課的教學我主要通過以下幾種方式進行：

1、通過學生的自主探究、合作交流、以及與學生的問答交流，發(fā)現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定性的評價。

2、在學生討論、交流、合作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。

3、通過應用來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。

4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。

以上是我對本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請各位老師批評指正。謝謝﹗

《垂直與平行》說課稿5

本課是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課教學主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發(fā)現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。根據課程標準的要求和教材所處的位置，確定本節(jié)課教學目標如下：

知識與技能：

認識垂直與平行這兩種直線的位置關系，理解平行線和垂線的概念。

過程與方法：

經歷垂直與平行的認識過程，體驗觀察比較的學習方法。

情感態(tài)度與價值觀：

在學習活動中，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和小組合作探究的意識，激發(fā)學習數學知識的興趣，發(fā)展空間觀念。

本節(jié)課教學的重點是認識平行與垂直的特點。教學的難點是正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

在教學方法上，從教學實際需要出發(fā)，結合學生認知特點，創(chuàng)設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。讓學生以分類為主線，通過小組匯報、學生爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。

在培養(yǎng)學生的學習方法上，整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現規(guī)律。即讓學生通過教師的教，實現其學生的學，體現出教師寓學法于教法之中，即教師的教學既教知識、又教方法。

結合上述認識，設計以下教學環(huán)節(jié)：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系，學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的`平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

展示各種情況進行分類。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋交叉一詞在數學上就是相交的意思，目的是為了規(guī)范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

揭示平行與垂直的概念。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出在同一平面內，原因是在同一平面內是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。

從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況＋，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養(yǎng)學生科學嚴謹的學習態(tài)度。

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？使數學生活化，從學生的身邊發(fā)現數學知識。找到垂直與平行的現象。

2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？培養(yǎng)學生觀察的能力，進一步在生活中發(fā)現垂直與平行。

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？

在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

分別擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察發(fā)現。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，這樣做有利于學生得出規(guī)律并進一步發(fā)展學生的空間想象能力。再通過動手折平行與垂直進一步升華學生對所學知識的體驗。

六、課堂總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？旨在幫助學生梳理知識，反思自己的過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

《垂直與平行》說課稿6

一、說教材、說學情

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

二、教學目標及重難點

學習本節(jié)課，要實現的知識目標是：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。技能目標是：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力。情感目標是：培養(yǎng)學生在實踐中發(fā)現問題和合作探究的學習意識。教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

三、說教法、說學法

我根據教學大綱，新教材教法和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發(fā)現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發(fā)現這一認知過程。

四、說教學設計

為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學情特點，我設計了如下的教學過程。

(一)畫圖感知，建立表象

利用前面已經學習過關于直線的知識，復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現了一條直線，又出現了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學生動手畫圖感知，指名學生到黑板上畫。

(二)學生展示作品、觀察分類、感受特征

學生任意畫出同一平面內兩條直線的位置關系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關系。以黑板上幾位同學的作品為實例進行分析比較，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當出現情況b時，引導學生自己發(fā)現問題，通過想象并請學生動手到黑板上畫一畫，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，但應該想象到沒有畫出來的部分，并不表示不存在(引導學生想象理解直線可以無限延伸的特點);當出現情況c時，引導學生理解分類時要統(tǒng)一標準。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標準，而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標準，所以這種分法不正確。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交和不相交。這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件。導入課題：垂直與平行。即在同一平面內永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關系

(三)揭示概念：互相垂直，互相平行

1 揭示互相垂直

引導學生說說兩條直線相交可能會形成什么?學生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關系，出示課件4.學生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點。學生說成直角，教師指名學生上臺驗證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學生用三角板或量角器驗證直角)培養(yǎng)學生動手實踐發(fā)現問題的能力。驗證出兩條直線在同一平面內相交成直角的特殊位置關系我們把它叫做互相垂直。

課件動態(tài)演示畫直角符號，兩條直線相交的交點我們把它叫做垂足。讓學生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學之間互相幫助……….舉例說明讓學生理解互相的意思。

2 揭示互相平行

提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件5演示驗證。在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

理解互相平行的意思，出示課件6 觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。

思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。

3 理解同一平面的概念

請學生觀察教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線，想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學生思考后說不會?老師問：問什么?引導學生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因為它們不在同一個平面內。(引導學生理解什么是同一個平面)判斷教室內的窗戶鑲嵌玻璃的`木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因為他們不在同一個平面。

(四)全課總結：

讓學生說一說這節(jié)課學到了什么?學生自由發(fā)表意見回顧總結這節(jié)課學習的內容。教師指名說一說。并作全課總結：這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊位置關系，知道了在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

(五) 深化理解，應用拓展

本課我設計了三種練習，一是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習。即在同一平面內擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學生分析判斷這四條直線的位置關系，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎。三是出示收集的圖片資料讓學生觀察生活中的垂直與平行的現象，并說說自己還發(fā)現生活中還有哪些關于垂直與平行的現象。交流討論把數學知識延伸到生活中。

數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。

教育學家波利亞說過，“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系?！贝怪迸c平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發(fā)現的學習的平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。

《垂直與平行》說課稿7

今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程這三個方面對本節(jié)課加以說明。

一、說教材

新數學課程標準將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力。“垂直與平行”就屬于“空間與圖形”這一領域的內容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習習近平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。難點：相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）

二、說教法和學法課堂教學

首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態(tài)生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知?；谝陨侠砟睿涸诒竟?jié)課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：

①引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動。

②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

③適時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現代教學手段的優(yōu)越性。新課程標準強調指出“動手實際、自主探究、合作交流”是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

三、說教學準備：

①教具：多媒體課件、三角板等。

②學具：練習紙、尺子、三角板、量角器等。

四、說教學過程。

為了實現教學目標，完成教學任務，本課時教學我將分以下四個環(huán)節(jié)完成。

①創(chuàng)設情意，感知想象；

②自主探索，構建新知；

③鞏固拓展，加深認識；

④課堂總結，學會評價。我先來談談第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，感知想象。我準備這樣開始講課：同學們，在平時的學習中你見過鉛筆掉在地上的情境嗎？接著課件演示：兩支鉛筆從鉛筆盒里掉在地上的情境，并把畫面固定在兩支鉛筆的位置關系上，然后讓學生觀察兩支鉛筆的位置，并告訴學生，在今天的數學課上，老師把這兩支鉛筆的位置關系畫成這樣的兩條直線：“ ”。接著讓學生發(fā)揮想象，兩支鉛筆掉在地上，還可能是怎樣子的呢？[這一環(huán)節(jié)，我從“掉在地上的兩支鉛筆”入手，不僅向學生解釋了數學來源于生活的理念，更重要的是“通過掉在地上的兩支鉛筆還可能是怎樣子”的問題，調動起了學生的經驗儲備，進而讓學生初步感知兩條直線的位置關系；另外兩支鉛筆掉在地上，還可能一支落在桌子上，一支落在地上，這也為學生理解“同一平面”創(chuàng)造了有利的條件。]第二環(huán)節(jié)：自主探索，建構新知（這是教學的重點，我分兩個層次展開）第一層次：觀察分類，了解平行與垂直的特征。第一步：展示兩條直線位置關系的各種情況我準備這樣引導：兩支鉛筆掉在地上還可能是怎樣子的呢？請同學們先自己在紙上畫一畫，然后在小組中交流一下自己的想法，看看其他同學是怎樣畫的？誰的想法與眾不同？學生在獨立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補充。（學生可能出現以下幾種情況）：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ [這一步先讓學生獨立思考，再在小組中交流，然后選出具有代表性的情況，展示到黑板上，其他小組互相補充，使學生經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進的過程，同時為學生自主分類提供了豐富的信息資源。]第二步：自主分類我準備這樣引導：同學們的想象力可真豐富，兩支鉛筆掉在地上畫成直線會有這么多的情況，那你們能把這些情況分分類嗎？于是進入學生的自主分類。（學生可能會出現以下幾種分法：）第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③⑤。第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③/⑤。第三種：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類，即①④/②③/⑤/⑥。接著引導學生觀察比較以上各種分法，談談自己的想法。針對第二種分法，主要引導學生自己發(fā)現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫的長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。有了第二種分法的分析，對于第一種和第二種分法，學生通過觀察與想象很快就會明白快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。這一步的重點是引導學生弄清類似②、③這兩種看似不相交，實際上是屬于兩條直線相交的情況。（我準備這樣突出重點，突破難點）先讓學生閉眼想象②、③兩組直線通過延長、延長、在延長是否會相交；再指名一兩位學生上黑板動手畫一畫，即把這兩組直線延長，結果會怎樣；然后再通過多媒體課件演示，即通過延長②、③兩組直線，結果兩組直線都相交的動態(tài)過程。從而讓學生達成共識，類似②、③這兩種看似不相交，實際上是相交的兩條直線，這樣也就達成分類的共識，即相交的一類①②③④⑥，不相交的一類⑤。（板書：相交，不相交）[這一步讓學生在自主探索與交流的過程中達分類的共識，即相交的一類，不相交的一類。發(fā)展了學生的空間想象能力，讓學生在自主探索、交流、辨析、求證的過程中順其自然的發(fā)現在同一平面內的兩條直線的兩種位置關系。]第二層次：歸納認識，明確平行與垂直的含義。第一步：揭示平行的概念：我準備這樣展開：先讓學生觀察“ ”這樣的兩條直線，并讓學生說說有什么特點？（學生通過觀察很快就會發(fā)現這兩條直線不相交）然后課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態(tài)過程，接著課件揭示平行的概念：（在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行，直線a是直線b的.平行線，直線b是直線a的平行線），并讓學生齊讀。第二步：揭示垂直的概念先讓學生觀察兩條直線相交的各種情況，并說說有什么發(fā)現。學生通過觀察、比較，很快就會發(fā)現③、⑥兩組直線很特別，即相交成角。接著讓學生用三角板或量角器驗證這兩組直線是否真得相交成直角。然后，課件示垂直的概念，（在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。）同時讓學生認識垂線和垂足。[板書：垂線、垂足]第三步：理解同一平面的含義，完善概念。

①我準備這樣展開，同學們通過剛才的活動，我們認識了平行與垂直，那你能用自己的話說說什么是互相平行、互相垂直嗎？指名學生說。

②自學課本P65，說說自己有什么補充或不明白的地方（重點讓學生理解“同一平面”的含義）。

③課件出示以下長方體：找找長方體中互相平行和互相垂直的現象。（重點讓學生理解直線a是平面1的直線，直線b是平面2的直線，雖然它們不相交，但也不能說它們互相平行）[這一步：讓學生在充分觀察、想象、驗證、自學提問的學習過程中，深刻體驗平行與垂直的特征，深刻理解了同一平面的含義，同時培養(yǎng)了學生科學嚴謹的學習態(tài)度和自學的能力，也發(fā)展了學生的空間觀察。]第三環(huán)節(jié)：鞏固拓展，加深認識。

①判斷下面各組直線的位置關系：

②課件出示漢字平行的“平”和垂直的“垂”，通過仔細觀察讓學生發(fā)現漢字中的互相平行與垂直的現象。[這兩個練習是基本題，主要是讓學生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征，并從中體會我國造字藝術的美，從而滲透人文精神。]

③找找?guī)缀螆D形中垂直與平行的現象。

[這一練習讓學生加深了對垂直與平行的理解和掌握，特別是學生發(fā)現了長方形對邊平行，相鄰的兩條邊互相垂直，進一步發(fā)現和完善了長方形的特征]

④生活中的平行與垂直現象先讓學生舉例說說生活中的平行和垂直的現象，接著教師課件演示生活中的垂直與平行現象。如：鐵軌、雙杠、單杠、門梁、腳手架、圍旗旗盤等，讓學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發(fā)學習數學的樂趣。第四環(huán)節(jié)：全課總結，學會評價我準備這樣結束這堂課，同學們通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？你覺得自己表現怎么樣？你的同伴呢？[這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學的知識、技能，更重要的是給了學生一次評價的機會，讓他們通過自評、互評初步學會評價，實現了課堂評價主體的多元化。]

五、說板書設計：

垂直與平行□ □ □ =相交平行+相交成直角→互相平行=不相交→互相平行

《垂直與平行》說課稿8

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？

師：直線就像孫悟空的…？

生：金箍棒。

2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）

師：我們班學生都是聰明的孩子，我們并不比孫悟空差，現在同學們都有同樣的一張紙,請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，并說說你的看法。

師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。

師：現在請閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子呢？我們也在腦子把這個平面無限放大，它會是什么樣子的呢？

生：很大很大，越來越大。

（學生閉上眼睛想象）

師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況呢？

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。

每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況。

1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

2、將你們的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品。

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

教師給學生的作品進行編號。

(二)進行分類。

1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細觀察，看看有什么發(fā)現，根據我們的發(fā)現能把它們分分類嗎？

2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。

3、小組匯報分類情況。

在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

教師根據學生的分類板書：相交不相交

三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用利用直尺演示）

2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學生齊讀概念）

4、你們知道為什么要加“互相”嗎？教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。

老師演示強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？

5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？

學生回答（同一平面、不相交）

師：“同一平面”是什么意思？（學生討論）學生發(fā)言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）

辨析練習：讓一個學生雙手側平舉靠著右側墻面站立，師在黑板面站立，請學生判斷并說出原因。

（二）、揭示垂直的概念

1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個角）

2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學生試說）

課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。

6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

出示直線兩雙筷子互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。

即：直線1是2的垂線，或者說1垂直于2，也可以說2是1的`垂線，或者說2垂直于1。

7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

4、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。（板書課題）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，請每組同學拿出自己的筆，我們就用每支筆代表一條直線。

1．擺一擺能有幾支筆與老師發(fā)給大家的筷子平行？觀察發(fā)現規(guī)律。

2．再想一想，擺一擺，有多少條直線跟筷子垂直？觀察發(fā)現規(guī)律。

六、課堂總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？教育學家波利亞說過，“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系。”垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發(fā)現的學習的平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。

《垂直與平行》說課稿9

一、說教學理念

數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。這是新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一。

基于以上理念，我們應充分相信學生，把學習的主動權交給學生，讓學生從生活中來，到生活中去。讓學生在數學中獲取數學經驗。

二、教學內容：人教版小學數學四年級上冊第四單元第一課時。

教材分析：新《數學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課時是在學生已經認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上教學的。教學中讓學生在具體的生活情景中，充分感知在同一平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題及作平行線的問題，而對課本中垂直線段、點到直線的`距離、平行線間的距離、畫長方形等知識留在后面學習。

三、說教學目標

知識與技能目標：結合生活情景，感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。 學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線。

思維與發(fā)展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

情感與態(tài)度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數學的意識。

教 學 重 點：感知平面上兩條直線的平行、垂直關系，認識兩線平行、垂直。

教 學 難 點：學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線和兩線垂直。

根據教學理念，運用現代信息技術，結合情境、實踐探索與合作等要素，形成本課的教學策略。構建了探索性學習的課堂教學的基本教學模式，即設疑激情---引導探索---應用提高---交流評價。

設疑激情：在導課中讓學生隨意擺倆根小棒，將其位置情況收集，讓學生分類。

引導探索：組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。讓學生通過自主操作、交流，掌握作一組平行線的方法。

應用提高：讓學生找找生活中的平行線，體會平行線在生活中的作用。

交流評價：在小組交流中讓學生認識自我，也學會評價他人。教學最后，我設計了這樣一個環(huán)節(jié)：各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。

四、說教學過程

(一)設疑激情

1、學生隨意擺兩根小棒，并用直線表示小棒畫出小棒的位置情況。（學生畫的都是兩條直線不同位置情況，突出教學目標：研究的是兩條直線，

3、出示兩根小棒：質疑：這兩條直線在同一平面內嗎？鼓勵學生擺出不在同一平面內的情況，再問：這兩條直線還在同一平面內嗎？

4、聯系生活：你能在教室里找到在同一平面內的兩條直線嗎？

5、明確學習目標：今天我們就來研究在同一平面內的兩條直線的位置關系

(二)引導探索

1、認識垂直

（1） 分類：課件出示9組兩條直線的情況，請根據直線的位置特點分類，并說說分類的原因。引出垂直、平行。

（2）識記：怎樣的兩條相交的線叫互相垂直？什么是垂足？什么是垂線？

2、認識平行

（1）引出平行：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行？〈補充板書并引出課題：垂直與平行〉。

讓學生說說1-4組哪兩條直線互相平行？并說出誰是誰的平行線。

（2）（課件出示）：說出各圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行線段？

（3）（課件出示）：生活中你見過互相平行的線嗎？找一找？

（4）你能舉例說說生活中你見過互相平行的線嗎？

(三)應用提高

1、作一組平行線。請學生利用自己的學具作一組平行線。同桌互相交流方法。

2、集體交流：

擺：利用兩根小棒擺出一組平行線。

a. 指名學生在黑板上擺。

b. 出示一張畫有幾組平行線的紙，讓學生在紙上擺小棒。

c.利用這張紙上的平行線：你能找出幾組平行線，你能有次序的找嗎？

折：將紙對折形成平行線。

畫：在有條紋的數學本上畫出一組平行線。

看：出示生活中的相關圖例，并要求找出其平行與垂直。

(四)交流評價：各小組交流一下你的表現如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。

《垂直與平行》說課稿10

說課稿一、說教材。

1、教材分析：

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

垂直和平行的現象在生活中經常看到，但是從實物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力。

2、教學目標：基于以上的認識，我制定了本課的教學目標：

（1）知識：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。

（2技能：培養(yǎng)學生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。

（3）情感：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯系。

3、教學重難點：

教學重點：正確理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而實際上是相交的現象。

二、說教法、學法：

根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，本課時設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知比較理解發(fā)現這一認知過程。

四年級的學生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學生學習方法上我力求體現：在學生的學習過程中，積極組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導讓學生找找生活中的平行和垂直現象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養(yǎng)學生善于觀察，從生活中發(fā)現數學的良好習慣。

三、教學過程：根據新課程的教學理念，體現學生學習的主體性，本課時我從以下四個環(huán)節(jié)進行教學：

一、猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關系

1、先復習引入今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？

2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）

3、在紙上畫出想象中的兩條直線

這一環(huán)節(jié)中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，并請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強調同一個平面，二來為分類打下伏筆。

二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征

在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環(huán)節(jié)先組織學生展示作品

1、匯報展示：邀請學生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進行選擇，同時讓學生觀察，有不同現象的也可以展示，讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關系有多種情況，拓展了學生空間思維。

2、匯報交流：展示結束后，再次引導學生觀察，以四人小組合作的形式進行交流和匯報，小組匯報分類情況可能有a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。引發(fā)學生往深處想，激發(fā)學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。尤其是對于那些看起來不相交實際上相交的這些情況，這是教學的難點。該如何突破？首先讓學生想一想直線有什么特點，引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長后相交。讓學生們試著畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學生心中的疑團，從而牢固地建立起相交的概念。

三、認識、歸納，理解平行與垂直的含義：

了解兩條直線的位置關系后，就要進一步組織學生認識兩種特殊的關系，垂直和平行。

1、認識垂直：引導學生觀察相交，發(fā)現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。我想學生基本上會認為是直角，于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的'位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因為同一平面內兩條直線相交成四個直角，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、認識平行知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用課件展示一組平行線，給學生有一個初步印象，通過提問：為什么不相交？發(fā)動學生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向學生滲透了數學來源于生活的思想。

四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解：

為了進一步強化了新知，同時讓學生體會到學習數學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學

1、判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念，

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯系生活，所以在第二個層次中目的是使數學生活化，從學生的身邊發(fā)現數學知識。找到垂直與平行的現象。

3．最后出示幾何圖形，讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？

本課時的教學本著以人為本的思想，使學生在觀察、比較、分類、匯報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節(jié)課的認識，有不當之處請多指教。

《垂直與平行》說課稿11

今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》，這是我們課題組的教學研討工作，主題是小學“幾何與圖形”概念教學的實效性研究。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程，實施情況及課后反思這五個方面對本節(jié)課加以說明

一、說教材

1、教材內容，教材分析

《垂直與平行》是九年義務教育六年制數學第七冊第四單元的例1，本節(jié)課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續(xù)學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。

2、教學目標

（1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

（2）幫助學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

（3）培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

3、教學重難點

重點：垂直與平行的概念。難點：理解“同一平面”的含義。

二、說教法學法

先讓學生通過觀察、想象無限大的平面上出現兩條直線，對于直線出現的幾種情況，讓學生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關系，進而揭示垂直與平行的概念。

三、說教學程序

1、鋪墊遷移，導入新課

首先出示白紙作為一個平面，讓學生閉上眼睛想象一下這個面變大會是什么樣子，平面上出現兩條直線位置會是怎樣的？讓學生隨意畫兩條直線，在小組內，將所畫兩條直線的位置關系進行分類，

2、研究問題，揭示概念

學生展示小組內對兩條直線位置關系的分類。有爭議時大膽猜想討論?？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內兩條直線的位置關系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。

（實施情況：讓學生展示作品時，我忽略了選有代表性的上臺展示，選的作品同類型的偏多，誤導性強的偏多，如這幾種，導致學生分類時都根據所畫直線的樣子進行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學生直線畫得細小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。）

反思：課前預設很重要，教師必須要充分了解這年齡段兒童的思維特點，動手能力，觀察能力以及知識基礎，才能及時解決課堂上出現的意外情況，教師必須要具備處理課堂意外的智慧。

A、不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。”（板書概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴大的。出示判斷練習，幫助學生理解平行的概念。

（實施情況：在幾位學生都根據所畫直線的樣子進行分類后，我提醒學生回憶直線的特點，很快有學生反應過來要根據兩條直線的位置關系分類，接著讓學生自己動手延長課始所畫得直線，親自驗證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。教學平行時用課件直觀演示了兩條直線無限延長也不會相交，最后還要求學生把剛才所畫直線，是相交的'舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：相交與不相交。

“互相平行”和“同一平面內”是學生理解上的難點，我舉了兩個淺顯易懂的例子，互相問好，互相幫助，，長方體盒子的兩個平面上的兩支筆既不平行也不相交，還有吃飯時如果兩支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。）

反思：對于看似不相交實則相交的兩條直線，我用直尺進行延長，讓學生觀察，心服口服，但此處其實讓學生上臺演示更恰當，老師自己動手反而讓學生覺得可信度不夠，另外，平行線的演示時，平行線的記法那個符號，我說成“這樣表示”，其實簡單說成：“在數學上有它自己的符號或者在數學上這樣表示”就恰當了，這也體現出我數學語言的使用還不規(guī)范，隨意性大。

B、相交，測量相交直線所成的角的度數，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直?！皟蓷l直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足?！保ò鍟拍睿┎⒔M織學生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線?！按棺恪笔且粋€點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學生加深印象及理解，使學生體會同一平面內的兩條直線是否互相垂直，其關鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。

(實施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數學上叫做什么呢？請同學們自學數學書第57頁，自學后匯報，教師根據學生的匯報情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等。明確了互相垂直的含義后，再讓學生用筆擺出互相垂直的圖案，找出身邊互相垂直的例子。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據學生的匯報板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識脈絡。

3、課堂小結，揭示課題

教師根據板書的內容，整理本節(jié)課所學知識

反思：這樣小結時回憶了一遍本節(jié)課所學知識，有利于理清思路，形成清楚的知識脈絡。

4、實踐應用，鞏固新知

新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發(fā)展，關注學生的學習情感。為此，為了激發(fā)學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。

1）找一找我們身邊的平行和垂直現象。

2）找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。

（實施情況：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現象，讓學生自由說）

反思：進行綜合訓練，有利于更好地鞏固所學新知，也加深了學生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯，沒有讓學生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現象。

5、總結下課：

我們身邊這樣的現象很多，希望同學們課后留心觀察。

總之，整堂課上注重發(fā)揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。對概念的理解不是單從字面說教，而是讓學生動手動腦，主動探索，經歷概念的形成過程，培養(yǎng)了學生的空間想象力，為以后在“圖形與幾何”這領域的學習奠定了基礎。

《垂直與平行》說課稿12

教學流程：

(一)、從生活實際抽象出數學模型

(出示圖片)兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關系如同等號。如果你也來畫兩條直線，還會有什么不同的位置關系呢?

學生畫一畫。

(二)、分一分，初步感知平行與垂直的特點

1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關系。如果讓你給這幾種情況分類，你打算怎么分?先自己獨立思考，再與小組同學交流交流，小組長做好記錄和總結。

2、、交流分類情況。

可能出現以下幾種分法：

第一種：分兩類——相交、不相交

第二種：分三類—— 相交、快要相交的，不相交

第三種：分四類—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

(三)、歸納特點，探究規(guī)律

平行：

1、大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點，想象一下再畫長點，會相交嗎?

2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線?

3、我們打開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的。(齊讀)

4、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“同一平面內”，“互相平行”)

5、引導學生正確表述兩條直線互相平行。

6、介紹用符號表示平行線的方法。

7、出示課件：判斷是否成平行關系。

8、再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎?

垂直：

1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點?(有交點，都成了四個角)能不能按照角的大小也把它們分分類?有的四個角都是直角，有的四個角不是直角)，你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，

2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什么關系?

3、誰能用自己的語言說一說，什么是互相垂直?

4、我們打開書57頁，看看書中是怎么定義互相垂直的。(齊讀)

5、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)

6、引導學生正確表述兩條直線互相垂直。

6、介紹用符號表示互相垂直的方法。

7、完成題卡：判斷每組中兩條直線的位置關系，并用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。

8、生活中，很多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學們能區(qū)分出來嗎?

(四)、小結，梳理知識結構

剛才，同學們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的`這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我們的世界變得更加有序和美麗。

(五)、拓展練習，鞏固知識

辨析題：1、兩條不相交的直線叫平行線。

2、同一平面內的兩條直線不平行就相交。

3、垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

4、如圖 + 直線b叫垂線。

(六)、拓展提升

本節(jié)課，我們主要研究了同一個平面內兩條直線平行和垂直的關系，如果再加入一條直線，你還能弄清它們之間的關系嗎?

出示：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關系?

如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關系?

(七)聯系生活實際，進一步提升平行與垂直的應用價值

出示圖片：(鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠成績)

引導學生了解平行和垂直在生活中的應用，引發(fā)學生的深度思考，為下節(jié)課做滲透。

板書：平行與垂直

不相交—平行 (∥ )( = )( )記作： a//b讀作：a平行于b

同一平面內

相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 記作：a⊥b讀作：a垂直于b

《垂直與平行》說課稿13

一、說教材

1、教材內容，教材分析

《垂直與平行》這節(jié)課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續(xù)學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。

2、教學目標

（1）引導學生通過觀察、感知生活中的垂直與平行的現象。

（2）讓學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，認識垂線和平行線。

（3） 培養(yǎng)學生的空間想象能力，引導學生具有探究的學習意識。

3、教學重難點

重點：垂直與平行的概念。

難點：理解“同一平面”的含義。

二、說教法學法

課堂教學是學生成長的過程，也是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態(tài)生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知。基于以上理念：在本節(jié)課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：

①引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、”等方式進行探究性學習活動。

②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

③適時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現代教學手段的優(yōu)越性。

在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

三、學情分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質。

四、說教學程序

1、第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，感知想象。

（1）讓學生把一張白紙想象成一個無限大的平面，在平面上出項了兩條直線，并把它們畫下來，初步感知兩條直線的`位置關系。

（2）、揭示“同一平面”的含義。學生所畫的兩條直線都在同一張白紙上，把白紙的面看做一個平面，也就是所畫的兩條直線都在同一平面上。

第二個環(huán)節(jié)：自主探索，構建新知

我這樣引導：1、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這么多樣子，能不能給它們分分類？(出示四種位置關系)

2、學生進行分類，老師聽取學生的想法。

接著引導學生觀察的分法，談談自己的想法。

3、延長不想交的兩組直線，引導學生重新分類。

4、學習習近平行線的有關概念。

5、對相交的三組直線進行觀察、引導學生找出相交中的特殊現象和學生一起學習垂直的有關概念。

第三環(huán)節(jié)：鞏固拓展，加深認識。

出示（1）生活中的平行與垂直現象。

（2）、找一找我們身邊的平行和垂直現象。

第四環(huán)節(jié)：全課總結，學會評價。

我這樣結束這堂課，同學們通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？[這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學的知識、技能，又培養(yǎng)了學生自我表達能力。]

垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發(fā)現的學習的平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。

《垂直與平行》說課稿14

（說教材）教學內容：《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。通過“想一想、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數一數、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數學的方法，用洋溢的激情調動學生自己去合作、去自學、去判斷，去分析，去表達，使學生在課堂中，親身體驗，感知，理解與構建平行與垂直的概念，體會數學源于生活，運用數學知識解決問題的樂趣。

教學目標：1、知識與技能目標：通過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。2、思維與發(fā)展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。3、情感與態(tài)度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數學的意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

設計理念：《標準》強調“空間與圖形”的學習過程要注重發(fā)展學生的空間觀念，探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。而空間觀念是從現實生活中積累的并在經驗活動的過程中逐步建立起來的。在教學中，我努力樹立科學的教學思想，給學生創(chuàng)造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。本課教學主要通過觀察、想象、討論、操作、交流等活動，幫助學生積累幾何事實，使學生的空間觀念得到進一步的發(fā)展。在教學中，我努力體現：1．創(chuàng)設生活情境，用“數學生活化”的魅力感染學生；2．以分類為主線，通過學生自主探索，探究同一平面內兩直線間的位置關系；3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。

教學過程：根據新課程的教學理念，體現學生學習的主體性，本課時我從以下四個環(huán)節(jié)進行教學：

一、猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關系

1、先復習引入今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？

2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）

3、在紙上畫出想象中的兩條直線

這一環(huán)節(jié)中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，并請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強調同一個平面，二來為分類打下伏筆。

二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征

在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環(huán)節(jié)……先組織學生展示作品

1、匯報展示：邀請學生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進行選擇，同時讓學生觀察，有不同現象的也可以展示，讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關系有多種情況，拓展了學生空間思維。

2、匯報交流：展示結束后，再次引導學生觀察，以四人小組合作的形式進行交流和匯報，小組匯報分類情況可能有a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。發(fā)引學生往深處想，激發(fā)學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，“到底哪種分法比較合理呢”把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識——在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況—相交和不相交。尤其是對于那些看起來不相交實際上相交的這些情況，這是教學的難點。該如何突破？首先讓學生想一想直線有什么特點，引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長后相交。讓學生們試著畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學生心中的疑團，從而牢固地建立起相交的概念。

三、認識、歸納，理解平行與垂直的含義：了解兩條直線的位置關系后，就要進一步組織學生認識兩種特殊的關系，“垂直”和平行。

1、認識“垂直”：引導學生觀察相交，發(fā)現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想——驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。我想學生基本上會認為是直角，于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的.位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因為同一平面內兩條直線相交成四個直角，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、“認識平行”知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用展示一組平行線，給學生有一個初步印象，通過提問：為什么不相交？發(fā)動學生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向學生滲透了數學來源于生活的思想。

四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解：為了進一步強化了新知，同時讓學生體會到學習數學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學

1、判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念，2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯系生活，所以在第二個層次中……目的是使數學生活化，從學生的身邊發(fā)現數學知識。找到垂直與平行的現象。

3．最后出示幾何圖形，讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？

《垂直與平行》說課稿15

一、教材分析

1.在教材中的地位與作用

本章內容《空間向量與立體幾何》是在學習了立體幾何的基本理論（必修2）和空間向量知識（必修4）的基礎上提出的，本章的前三節(jié)已經將平面向量中的相關知識推廣到了空間，為本節(jié)的學習和研究奠定了基礎.本節(jié)主要是利用向量工具研究空間中的線線、線面、面面的位置關系，是立體幾何的重要方向，是向量工具應用的重要方面，更是向量法解決立體幾何問題的重要課題，是本章的核心內容.

2.教學目標分析

根據《新課程標準》的理念，基于對教材的理解和分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征，制定如下三維教學目標：

（1）知識與技能目標

能用向量語言表述空間中線線、線面、面面的垂直與平行的位置關系；

掌握平面的法向量的求法.

（2）過程與方法目標

結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，解決立體幾何中垂直與平行的問題.

（3）情感態(tài)度與價值觀目標

體驗科學探索的曲折過程，感受在探索問題的過程中的挫折感和成就感，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神，激發(fā)學習興趣.

3.教學重難點分析

根據以上教學目標，教學重難點確定如下：

教學重點：能用向量方法判斷垂直與平行的位置關系；會求平面的`法向量.

教學難點：結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，用向量語言證明垂直與平行的問題.

二、學情分析

學生已經學習了立體幾何中線線、線面、面面的位置關系，具備有關知識儲備，對坐標法解決幾何問題也有了初步的認識.但是利用向量工具解決空間中垂直與平行的問題還沒有系統(tǒng)的學習過，需要老師循序漸進的引導.

三、教法學法分析

1．教學：啟發(fā)引導、數形結合、案例分析、構建模型.

2.學法：觀察分析、自主探究、合作交流、討論歸納.

四、教學過程展示

本節(jié)課主要分五個環(huán)節(jié)來完成：復習引入、自主探究、知識運用、課堂小結及布置作業(yè).

(一)復習引入

給出三個問題，讓學生思考：什么是直線的方向向量？什么是平面的法向量？如何利用向量知識判斷直線與平面間的平行或垂直問題？

設計意圖:1.個問題是引導學生復習已有的知識，為本節(jié)課的學習起到鋪墊作用；2.個問題是引導學生思考與本節(jié)課有關的問題.

(二)自主探究

觀察圖形，并用向量語言表述以下位置關系：

設計意圖：1.本節(jié)課本給出的三個例題都是證明題，起點相對較高，考慮到學生的認知結構及心理特征，先給出兩個例題（非證明題）作為鋪墊.2.引導學生用向量方法思考問題，讓學生體會利用向量判斷垂直與平行的方法，突破重點.

3.由例1體會到判斷線面位置關系時，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2.

總結：求平面法向量的基本步驟.

設計意圖：1.掌握平面法向量的求法.至此突破重點.2.本題用到的理論依據是線面垂直的判定定理，這個定理用向量方法如何證明？引出例3.

例3.（線面垂直判定定理）若一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，則該直線與此平面垂直.

設計意圖：讓學生從理論上學會用向量方法證明幾何問題，從另一個側面體現了利用向量方法研究垂直與平行的重要性，至此突破難點.

【方法歸納】：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”

（1）建立立體圖形與空間向量的聯系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題；（化為向量問題）

（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系等問題；（進行向量運算）

（3）把向量的運算結果“翻譯”成相應的幾何意義.（回到圖形問題）

設計意圖：由例3歸納解題步驟，幫助學生梳理解題思路，構建知識體系.

學生練習：完成課本41頁練習：1.2.3.

(以上三道題目考察的知識點依次是：線線位置關系，線面位置關系，面面位置關系)

設計意圖：學生自己檢驗是否掌握了所學知識，并對所學方法加深理解.

（四）課堂小結(討論歸納)

(1)用向量表示線線、線面、面面垂直與平行的關系；

(2)求法向量的步驟；

(3)用向量方法解決立體幾何問題的步驟.

設計意圖：引導學生對本節(jié)知識進行回顧，同時檢驗學生對本節(jié)知識的掌握程度，有利于教師更好的根據學生的情況進行針對性的輔導.

（五）布置作業(yè)(反饋提升)

1.課本42頁第2、3題；2.學有余力的同學完成課本41頁的思考交流

(第2、3題考察的知識點依次是：線線位置關系，面面位置關系；思考交流是對“面面垂直的判定定理”的證明)

設計意圖：分層布置作業(yè)，盡可能適應不同層次學生的需要.通過完成作業(yè)，學生可以鞏固所學知識，反饋學習效果，同時也起到了復習的作用.在做作業(yè)的同時，可以加深對知識的理解，提升思維能力.

五、教學反思

（1）以屬性結合的思想方法貫穿于整節(jié)課，有助于學生更好的理解；

（2）根據學生已有的知識水平合理設計本節(jié)課的例題，體現了以學定教，以學生為主體，合作探究的新課程理念；

（3）題目梯度設置合理，有效學生突破重難點；

（4）在知識的鞏固練習部分還有待加強，更好的提升學生思維水平和能力。

《垂直與平行》說課稿

今天我說課的題目是《垂直與平行》。我將從以下四個部分進行說課。

一、說教材

1、說教材內容：

本課是人教版義務教育課程 標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元第一課時的內容。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。正確理解平行、垂直的概念。

根據教材內容，結合四年級學生的心理特征和認知結構，我制定了如下的教學目標： 2.教學目標：

知識目標：使學生正確理解垂直與平行的概念，初步認識垂線和平行線。

能力目標：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力，引導學生養(yǎng)成合作探究的學習意識。

情感目標：引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行，讓學生體會生活中處處有數學。

4、教學重點、難點：

為了使學生更好的掌握新知，本節(jié)課教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學生的空間想象能力。難點：相交現象的正確理解

二、說教法、學法：。

根據數學課程標準過程與結果并重的理念，為了突出重點，突破難點，本節(jié)課，我通過創(chuàng)設情景，引導學生“自主探究、合作交流”。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維與合作意識，也進一步培養(yǎng)學生觀察類比，分析判斷的能力。通過創(chuàng)造性地使用教材，讓學生感受身邊的數學。使他們在求知的過程中展示個性，在實踐的過程中放飛思維。在整個教學過程中充分發(fā)揮教師的組織和引導作用，使學生真正成為學習的主人。

三、說教學過程，本部分包括以下四個環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣

新課伊始，我將創(chuàng)設這樣的情景。請同學們拿出一張紙，把這張紙看作一個平面，然后閉上眼睛想象一下，把這個平面變大、變大、再變大、變得無限大，在這個平面上出現了兩條直線，你想象一下這兩條直線會有怎樣的位置關系？最后，請學生把想象的圖形畫在紙上。（這樣的設計讓學生觀察、想象無限大的平面，為兩條直線間的位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養(yǎng)了學生的空間想象能力。）

此時，教師巡視課堂，對學生的各種畫法給予肯定。并讓學生分小組進行討論找出其中典型的畫法，各小組派代表將其不同畫法展示給大家。（通過學生的合作交流，培養(yǎng)他們的團隊意識與合作精神。通過學生登臺展示，鍛煉了學生自我表現力和語言表達能力。）

（二）啟發(fā)引導、自主探究

教師把學生的作品匯總，在此基礎上進行調整、補充編號后，請

各小組的同學說一說這些圖形有什么位置特征？并對其進行分類。

然后，教師請學生分組去討論和分析其它兩種分類方法，學生通過畫一畫、議一議最終達成共識：可以將這些圖形分為兩類——相交和平行。

（在這里，通過學生的自主探究、交流、驗證，使學生順其自然的發(fā)現在同一平面上兩條直線的兩種位置關系，發(fā)展了學生的想象能力。）

讓學生用直尺量一量兩條平行線之間的距離，得出平行線的距離處處相等

然我，我讓學生仔細觀察兩條直線相交的情況，并且讓他們說出自己的發(fā)現。我在這時指出相交成直角的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直。

（該環(huán)節(jié)讓學生充分觀察、想象驗證，深刻體驗平行垂直的特征，培養(yǎng)了學生科學嚴謹的學習態(tài)度。整個的設計使學生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見解；既有廣闊的思路，又能揭露問題的實質；既敢于創(chuàng)新，又能具體問題具體分析，起到了鍛煉學生思維的效果，有效地培養(yǎng)了學生良好地數學思維。）

（三）鞏固練習、加深理解

為了體現數學來源于生活、服務于生活的理念，我設計如下的練習：

1.出示圖片讓指出平行線。

2.請同學們說一說，生活中還有哪些平行和垂直的例子。我鼓勵學

生大膽說出自己的想法，和同學們一起探討大量的生活實例。3．最后，利用網絡資源向學生展示生活中包含垂直和平行關系的美麗的圖片。（通過各種美麗的圖片，讓學生感知美、欣賞美。）

（四）小結反思，1.本節(jié)課學到了哪些知識？

通過本節(jié)課的學習，學到了哪些知識？教師引導學生歸納總結出本節(jié)課學習的主要內容：同一平面內兩條直線垂直與平行的概

四、說教學設計理念：

本節(jié)課立足于數學課程標準，通過引導學生探究同一平面內兩條直線特殊的位置關系，使其理解垂直與平行的概念。課堂采用討論和交流方式，培養(yǎng)了學生分類歸納的能力和合作交流的意識，鍛煉了學生探究問題的能力，培養(yǎng)了學生的空間觀念，使學生體會到生活中處處有數學，從而最大限度地調動了學生學習的積極性，使學生真正成為學習的主人。

我的說課到此結束。