牛頓第二定律的應用

第一類：由物體的受力情況確定物體的運動情況

1.如圖1所示，一個質量為m=20kg的物塊，在F=60N的水平拉力作用下，從靜止開始沿水平地面向右做勻加速直線運動，物體與地面之間的動摩擦因數為0.10.（g=10m/s2)

圖1

F

（1）

畫出物塊的受力示意圖

（2）

求物塊運動的加速度的大小

（3）

物體在t=2.0s時速度v的大小.（4）

求物塊速度達到時移動的距離

F

2．如圖，質量m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的滑動摩擦因數，現(xiàn)在對物體施加一個大小F=8N、與水平方向夾角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求

（1）畫出物體的受力示意圖

(2)物體運動的加速度

（3）物體在拉力作用下5s內通過的位移大小。

〖方法歸納:〗

〖自主練習:〗

1.一輛總質量是4.0×103kg的滿載汽車，從靜止出發(fā)，沿路面行駛，汽車的牽引力是6.0×103N，受到的阻力為車重的0.1倍。求汽車運動的加速度和20秒末的速度各是多大?

（g=10m/s2)

2．如圖所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者與其全部裝備的總質量m

=

80kg，滑雪板與雪地之間的動摩擦因數μ＝0.05。從某時刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此時滑雪者的速度v

=

5m/s，之后做勻減速直線運動。

求：（g=10m/s2)

（1）滑雪者做勻減速直線運動的加速度大小；

（2）收起雪杖后繼續(xù)滑行的最大距離。

3．如圖，質量m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的滑動摩擦因數，現(xiàn)在對物體施加一個大小F=8N、與水平方向夾角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求（1）物體運動的加速度

（2）物體在拉力作用下5s內通過的位移大小。

第二類：由物體的運動情況確定物體的受力情況

1、列車在機車的牽引下沿平直鐵軌勻加速行駛，在100s內速度由5.0m/s增加到15.0m/s.（1）求列車的加速度大小．

（2）若列車的質量是1.0×106kg，機車對列車的牽引力是1.5×105N，求列車在運動中所受的阻力大小．（g=10m/s2)

2.一個滑雪的人，質量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ＝30°，在t＝5s的時間內滑下的路程x＝60m，（g=10m/s2)求:

（1）人沿斜面下滑的加速度

（2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。

〖方法歸納:〗

〖自主練習:〗

1.靜止在水平地面上的物體，質量為20kg，現(xiàn)在用一個大小為60N的水平力使物體做勻加速直線運動，當物體移動9.0m時，速度達到6.0m/s，（g=10m/s2)求：

（1）

物體加速度的大小

（2）

物體和地面之間的動摩擦因數

2.一位滑雪者如果以v0＝30m/s的初速度沿直線沖上一傾角為300的山坡，從沖坡開始計時，至4s末，雪橇速度變?yōu)榱恪Ｈ绻┣僚c人的質量為m＝80kg，（g=10m/s2)

求滑雪人受到的阻力是多少。

3、一輛質量為1.0×103kg的小汽車正在以10m／s的速度行駛．現(xiàn)在讓它在12.5

m的距離內勻減速地停下來，（g=10m/s2).求所需的阻力．

〖綜合練習:〗

1.一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ=30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數是0.2，求5

s內滑下來的路程和5

s末的速度大小.（g=10m/s2)

F

θ

2.質量m＝4kg的物塊，在一個平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，從靜止開始沿斜面向上運動，如圖所示，已知斜面足夠長，傾角θ＝37°，物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.2，力F作用了5s，求物塊在5s內的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

3.如圖，質量為2kg的物體，受到20N的方向與水平方向成角的拉力作用，由靜止開始沿水平面做直線運動，物體與水平面間的動摩擦因數為0.4，當物體運動2s后撤去外力F，則：（1）求2s末物體的速度大小？（2）撤去外力后，物體還能運動多遠？（）

F

4.質量為2kg的物體置于水平地面上，用水平力F使它從靜止開始運動，第4s末的速度達到24m/s，此時撤去拉力F，物體還能繼續(xù)滑行72m.（g=10m/s2)求：

（1）水平力F

（2）水平面對物體的摩擦力

5.如圖所示，ABC是一雪道，AB段位長傾角的斜坡，BC段水平，AB與BC平滑相連，一個質量的滑雪運動員，從斜坡頂端以的初速度勻加速下滑，經時間到達斜面底端B點，滑雪者與雪道間的動摩擦因數在AB段和BC段都相同，（g=10m/s2)求：

（1）運動員在斜坡上滑行時加速度的大小

（2）

滑雪板與雪道間的動摩擦因數

（3）

運動員滑上水平雪道后，在內滑行的距離x

6.如圖所示，水平地面AB與傾角為的斜面平滑相連，一個質量為m的物塊靜止在A點。現(xiàn)用水平恒力F作用在物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，經時間t到達B點，此時撤去力F，物塊以在B點的速度大小沖上斜面。已知物塊與水平地面和斜面間的動摩擦因數均為。求：

（1）

物塊運動到B點的速度大小

（2）

物塊在斜面上運動時加速度的大小

（3）

物塊在斜面上運動的最遠距離x

第三類:牛頓第二定律的應用——傳送帶問題

1.水平傳送帶A、B以v＝1m/s的速度勻速運動，如圖所示A、B相距L=2.5m，將質量為m=0.1kg的物體（可視為質點）從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數＝0.1，（g＝10m/s2）

求：（1）滑塊加速時間

（2）

滑塊加速階段對地的位移和對傳送帶的位移

（3）

滑塊從A到B所用的時間

2．在民航機場和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。當旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。設傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s，把質量為5kg的木箱無初速地放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進，那么這個木箱被放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？

〖方法歸納:〗

〖自主練習:〗

1.水平傳送帶A、B以v＝16m/s的速度勻速運動，如圖所示，A、B相距16m，一物體（可視為質點）從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數＝0.2，則物體從A

沿傳送帶運動到B所需的時間為多長？（g＝10m/s2）

2.如圖，光滑圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，一滑塊從圓槽滑下，以v0＝6m/s的速度滑上傳送帶，已知傳送帶長L＝8m，滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.2，求下面三種情況下，滑塊在傳送帶上運動的時間（g＝10m/s2）

（1）

傳送帶不動；

（2）傳送帶以4m/s的速度順時針轉動；

（3）傳送帶以4m/s的速度逆時針轉動。

θ

h

v0

3.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=300，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0=2m/s的速率運行，現(xiàn)把一質量為m

=10kg的工件（可看作質點）輕輕放在皮帶的底端，經過一定時間，工件被傳送到h=1.5m的高處，工件與傳送帶間的動摩擦因數，取g=10m/s2，求：工件在傳送帶上運動的時間為多少。

第四類:牛頓第二定律的應用——連接體問題

1,光滑的水平面上有質量分別為m1、m2的兩物體

靜止靠在一起(如圖),現(xiàn)對m1施加一個大小為

F

方向向右的推力作用。求此時物體m2受到物體

m1的作用力F1

〖方法歸納:〗

〖自主練習:〗

1.如圖所示，兩個質量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（）

F1

F2

A．F1

B．F2

C．（F1+F2）/2

D．（F1-F2）/2

m

M2、如圖所示，質量為m的木塊放在光滑水平桌面上，細繩栓在木塊上，并跨過滑輪，試求木塊的加速度：

（1）用大小為F

（F＝

Mg）的力向下拉繩子

（2）把一質量為M的重物掛在繩子上

第五類:牛頓第二定律的應用——圖像問題

1.物體在水平地面上受到水平推力的作用，在6s內力F的變化和速度v的變化如圖所示，則物體的質量為______kg，物體與地面的動摩擦因數為______.〖方法歸納:〗

〖自主練習:〗

v/(m/s)

0

t/s

α

β

Aα

Bα

1.汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關閉了發(fā)動機，汽車質量為4t，則汽車在BC段的加速度大小為

m/s2，在AB段的牽引力大小為

N。

在OA段汽車的牽引力大小為

N。

2.質量為1.0kg的物體置于固定斜面上，對物體施加一平行于斜面向上的拉力F，1.0s后將拉力撤去，物體運動的V-t圖像如圖所示，（g=10m/s2)求：

（1）t=1.5s時的瞬時速度大小

（2）3s內發(fā)生的位移

（3）拉力F的大小

3.固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）小環(huán)的質量m；

（2）細桿與地面間的傾角a。

第六類:牛頓第二定律的應用——超重、失重

1.某人在地面上最多能舉起60

kg的物體，而在一個加速下降的電梯里最多能舉起80

kg的物體。（g＝10m/s2）求：

（1）

此電梯的加速度多大？

（2）

若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質量是多少？

〖方法歸納:〗

物體對水平支持物的壓力（或對豎直懸掛物的拉力）大于物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象；前者小于后者的情況稱為___________現(xiàn)象。若物體對水平支持物的壓力（或對豎直懸掛物的拉力）等于零，物體處于___________狀態(tài)，物體所受重力仍然___________（填“存在”或“消失”）。超重還是失重是由加速度的___________決定的，若加速度___________，物體處于超重狀態(tài)。

〖自主練習:〗

1.質量為60?kg的人，站在運動的電梯里的臺秤上，臺秤的指數為539N，問電梯的加速度是多少？電梯可能在做什么運動?

2.一個質量為50kg的人，站在豎直向上運動的升降機地板上。他看到升降機上掛著一個重物的彈簧秤上的示數為40N，如圖所示。該重物的質量為5kg，這時人對升降機地板的壓力是多

大？（g=10m/s2）

第七類:牛頓第二定律的應用——瞬間分析問題

圖1

B

A

1題圖

.小球

A、B的質量分別

為m

和

2m，用輕彈簧相連，然后用細線懸掛而靜止，在剪斷彈簧的瞬間，求

A

和

B的加速度各為多少？

〖方法歸納:〗

圖3

A

B

C

〖自主練習:〗

1．如圖所示，木塊A和B用一彈簧相連，豎直放在木板C上，三者靜止于地面，它們的質量比是1:2:3，設所有接觸面都是光滑的，當沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度

aA＝，aB＝。

B

AB

圖5

F

2．如圖所示，用輕彈簧相連的A、B兩球，放在光滑的水平面上，mA＝2kg,mB＝1kg，在6N的水平力Ｆ作用下，它們一起向右加速運動，在突然撤去

F的瞬間，兩球加速度aA＝　　　　aB

＝。

3．如圖質量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度【

】

A．0

B．大小為g，方向豎直向下

C．大小為g，方向垂直于木板向下

D．大小為g，方向水平向右