2018重點學校六年級數學測試真題及答案

_____年級

_____班

姓名_____

得分_____

一、填空題

1.…

2.一條繩子,折成相等的3段后,再折成相等的兩折,然后從中間剪開,一共可以剪成____段.3.甲、乙、丙三數的和是188,甲數除以乙數,或丙數除以甲數,結果都是商6余2,乙數是______.4.某種商品,以減去定價的5%賣出,可得5250元的利潤;以減去定價的2成5賣出,就會虧損1750元.這個物品的購入價是______元.5.一長方體長、寬、高分別為3、2、1厘米,一只小蟲從一頂點出發,沿棱爬行,如果要求不走重復路線,小蟲回到出發頂點所走最長路徑是____厘米.6.如圖,四邊形和四邊形都是矩形,的長是4厘米,的長是3厘米,那么圖中陰影部分的面積是_____平方厘米.7.把自然數1,2,3,…99分成三組,如果每一組的平均數恰好都相等,那么這三個平均數的乘積是_____.8.用1~6六個數字任意寫出一個真分數,已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分數一樣大.那么,至少有_____人參加寫.9.以[]表示不大于的最大整數,那么,滿足[1.9]+[8.8]=36的自然數的值共有_____組.10.小明在計算器上從1開始,按自然數的順序做連加練習.當他加到某一數時,結果是1991,后來發現中間漏加了一個數,那么,漏加的那個數是_____.二、解答題

11.太郎和次郎各有錢若干元.先是太郎把他的錢的一半給次郎,然后次郎把他當時所有錢的給太郎.以后太郎又把他當時所有錢的給了次郎,這時太郎就有675元,次郎就有1325元.問最初兩人各有多少錢?

12.在中,=3:1,是的中點,且=7:1.求等于多少?

13.甲、乙兩人沿鐵路邊相對而行,速度一樣.一列火車開來,整個列車從甲身邊駛過用8秒鐘.再過5分鐘后又用7鈔鐘從乙身邊駛過.問還要經過多少時間,甲、乙兩人才相遇?

14.如下面圖1那樣,在用塑料制的三棱柱形的筒里裝著水,這個筒的展開圖如下面圖2.現在,如圖1那樣,把這個筒的面作為底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面講的條件回答下列問題:

(1)把面作為底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?

(2)把面(直角三角形的面)作為底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?

———————————————答

案——————————————————————

答

案:

1..原式=1-

.2.7.將繩折成3段再對折,相當于折成6段,一刀與這6段有6個交叉點,將繩分成7段.3.4.設乙數為,則甲數為,丙數為

.故有,解得.4.28000.商品的定價為

(5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元).商品的購入價為

35000×(1-5%)-5250=28000(元).5.18.如圖,長方形的頂點都是奇點,要將它們都變成偶點才能從一個頂點出發,回到原頂點且路線不重復,這就需要去掉4條棱.但顯然不可能都去掉長度為1的或去掉3條長度為1的.故去掉，，后,可沿走.共長3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).6.6.上面4個三角形面積之和等于長方形面積的一半,下面3個三角形面積之和等于長方形面積的一半.故陰影部分面積是長方形的一半,為4×3÷2=6(平方厘米).7.125000.設每一組的平均數為,則,即,從而.故三個平均數之積為503=125000.8.34.用1~6中的數字寫的真分數有1+2+3+4+5=15個,其中，.故值不相等的有15-4=11個.因參寫的人中總有4人寫的真分數一樣大,由抽屜原理知,至少有11×3+1=34(人)參加.9.3.顯然(否則等式左邊>36),當時,有;當時,;當時,不存在;當時,.10.25.因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2016.1953<1991<2016.故他計算的是后一算式,漏加之數為2016-1991=25.11.用逆推法,列表如下:

太

郎

次

郎

太郎送給次郎后

675元

1235元

次郎送給太郎后

900元

1100元

太郎送給次郎后

350元

1650元

最

初

700元

1300元

12.設的面積為,因的面積:的面積=7:1.故的面積為.連結,的面積:的面積=.故的面積為,從而面積為8.所以,的面積:的面積=3:4.13.設車速為每秒米,人速為每秒米,車長米,則有:,故.火車5分鐘(300秒)的路程為,故甲乙相遇時間為:

(秒).14.在圖中標上字母如右圖所示,因是的中點,故也是的中點,都是直角三角形.利用勾股

定理,可求出,水的體積為

(1.5+3)×2÷2×12=54.當與

垂直,交于時，.故三角形與三角形完全一樣.(1)當作底面時,側面如右圖所示,因為與完全一樣.故水深.(2)因高=體積÷底面積,面積=

3×4÷2=6.故高為54÷6=9.