2019重點(diǎn)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)測(cè)試真題及答案

_____年級(jí)

_____班

姓名_____

得分_____

一、填空題

1.一副中國(guó)象棋,黑方有將、車(chē)、馬、炮、士、相、卒16個(gè)子,紅方有帥、車(chē)、馬、炮、士、相、兵16個(gè)子.把全副棋子放在一個(gè)盒子內(nèi),至少要取出____個(gè)棋子來(lái),才能保證有3個(gè)同樣的子(例如3個(gè)車(chē)或3個(gè)炮等).2.一桶農(nóng)藥,第一次倒出2/7然后倒回桶內(nèi)120克,第二次倒出桶中剩下農(nóng)藥的3/8,第三次倒出320克,桶中還剩下80克,原來(lái)桶中有農(nóng)藥____克.3.把若干個(gè)自然數(shù)1、2、3…乘到一起,如果已知這個(gè)乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是_____.4.在邊長(zhǎng)等于5的正方形內(nèi)有一個(gè)平行四邊形(如圖),這個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)____(面積單位).5.兩個(gè)糧倉(cāng),甲糧倉(cāng)存糧的1/5相當(dāng)于乙糧倉(cāng)存糧的3/10,甲糧倉(cāng)比乙糧倉(cāng)多存糧160萬(wàn)噸.那么,乙糧倉(cāng)存糧_____萬(wàn)噸.6.六位數(shù)能被11整除,是0到9中的數(shù),這樣的六位數(shù)是______.7.已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7,那么這兩個(gè)數(shù)的和是______.8.在10×10的方格中,畫(huà)一條直線(xiàn)最多可穿過(guò)_____個(gè)方格?

9.有甲、乙、丙三輛汽車(chē)各以一定的速度從地開(kāi)往地,乙比丙晚出發(fā)10分鐘,出發(fā)后40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發(fā)20分鐘,出發(fā)后1小時(shí)40分追上丙.那么甲出發(fā)后需用____分鐘才能追上乙.10.把63表示成個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,試寫(xiě)出各種可能的表示法:______.二、解答題

11.會(huì)場(chǎng)里有兩個(gè)座位和四個(gè)座位的長(zhǎng)椅若干把.某年級(jí)學(xué)生(不足70人)來(lái)開(kāi)會(huì),一部分學(xué)生一人坐一把兩座長(zhǎng)椅,其余的人三人坐一把四座長(zhǎng)椅,結(jié)果平均每個(gè)學(xué)生坐1.35個(gè)座位.問(wèn)有多少學(xué)生參加開(kāi)會(huì)?

12.有一個(gè)由9個(gè)小正方形組成的大正方形,將其中兩個(gè)涂黑,有多少種不同的涂法?(如果幾個(gè)涂法能夠由旋轉(zhuǎn)而重合,這幾個(gè)涂法只能看作是一種,比如下面四個(gè)圖,就只能算一種涂法.)

13.某蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿(mǎn)一池水,單開(kāi)甲管需要3小時(shí),單開(kāi)丙管需要5小時(shí);要排光一池水,單開(kāi)乙管需要4小時(shí),單開(kāi)丁管需要6小時(shí).現(xiàn)在池內(nèi)有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環(huán)開(kāi)各水管,每次每管1小時(shí).問(wèn)多少時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池?

14.黑板上寫(xiě)著數(shù)9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何兩個(gè)數(shù),再寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)的和減1(例如,可以擦去11和19,再寫(xiě)上29).經(jīng)過(guò)幾次之后,黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù).試問(wèn),這個(gè)所剩下的數(shù)可能是多少?試找出所有可能的答案,并證明再無(wú)別的答案.———————————————答

案——————————————————————

答

案:

1.17.如只取16個(gè),則當(dāng)將帥各1,車(chē)馬士相炮卒兵各2時(shí),沒(méi)有3個(gè)同樣的子,那么無(wú)論再取一個(gè)什么子,這種子的個(gè)數(shù)就有3個(gè)3.故至少要取17個(gè)子.2.728.用遞推法可知,原來(lái)桶中有農(nóng)藥

[(320+80)÷(1-)-120]÷(1-)=728(克).3.55.在1×2×…×55中,5的倍數(shù)有[]=11個(gè),其中25的倍數(shù)有[]=2個(gè).即在上式中,含質(zhì)因數(shù)5有11+2=13(個(gè)).又上式中質(zhì)因數(shù)2的個(gè)數(shù)多于5的個(gè)數(shù).從而它的末13位都是0.4.14.平行四邊形的面積等于正方形面積與四個(gè)直角三角形面積之差:

5×5-(2××2×4+2××1×3)=14.5.320.甲糧倉(cāng)是乙糧倉(cāng)的,甲糧倉(cāng)比乙糧倉(cāng)多的是乙糧倉(cāng)的,故乙糧倉(cāng)存糧160÷=320(萬(wàn)噸).6.666666.因6+6+6=18與的差是11的倍數(shù).又是一位數(shù),只能取6.故原六位數(shù)是666666.7.9.這兩數(shù)中,較小的一數(shù)為7÷(7-1)=1,較大的一數(shù)為,其和為9.8.19.一條直線(xiàn)與一個(gè)方格最多只有2個(gè)交點(diǎn),故在10×10的方格中,有縱橫各11條直線(xiàn)段.一條直線(xiàn)與這22條線(xiàn)段至多有10+10=20個(gè)交點(diǎn),故它們穿過(guò)19個(gè)正方形.9.500.由已知,乙40分鐘的路程與丙50分鐘路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分鐘路程與丙130分鐘路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.從而甲速:乙速:丙速=26:25:20.設(shè)甲乙丙的速度每分鐘行26,25,20個(gè)長(zhǎng)度單位.則乙先出發(fā)20分鐘,即乙在甲前20×25=500個(gè)長(zhǎng)度單位.從而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分鐘).10.63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11

11.設(shè)有人每人坐一把兩坐長(zhǎng)椅.有人每三人坐一把四座長(zhǎng)椅,則開(kāi)會(huì)學(xué)生有人,另用座位共個(gè).依題意有,即.因不能超過(guò)70,故只能有,共有學(xué)生1+39=40(人).12.分類(lèi)計(jì)算如下:當(dāng)涂黑的兩個(gè)方格占兩角時(shí),有2種涂法;當(dāng)占兩邊時(shí),也有2種涂法,當(dāng)占一邊一角時(shí),有4種涂法;當(dāng)占一角一中心時(shí),有1種涂法;當(dāng)占一邊一中心時(shí),也有1種涂法.合計(jì)共有2+2+4+1+1=10(種)涂法.13.據(jù)已知條件,四管按甲乙丙丁順序各開(kāi)1小時(shí),共開(kāi)4小時(shí),池內(nèi)灌進(jìn)的水是全池的;加上池內(nèi)原來(lái)的水,池內(nèi)有水.再過(guò)四個(gè)4小時(shí),即20小時(shí)后,池內(nèi)有水,還需灌水.此時(shí)可由甲管開(kāi)(小時(shí)).所以在(小時(shí))后,水開(kāi)始溢出水池.14.黑板上寫(xiě)著的六數(shù)之和為84.每次操作,黑板上的數(shù)就減少1個(gè),而同時(shí)黑板上各數(shù)之和也減少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的數(shù)為84-5=79.