2019-2020年度高一上學期期末考試

數學試題

（時間：120分鐘　滿分：150分）

第Ⅰ卷(選擇題　共60分)

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.設集合，則集合（）

A.B.C.D.2.若，，，上述函數是冪函數的個數是（）

A.個

B.個

C.個

D.個

3.若第二象限角，則在第幾象限()

A.第一、三象限

B第一、四象限

C

第二、三象限

D

第二、四象限

4.已知，則的大小關系是（）

A.B.C.D.5.函數的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（）

A.B.C.D.6.若，則=（）A.B.C.?

D.?

7.已知偶函數在區間上單調遞增，則滿足的取值范圍是（）

A.B．

C．

D．

8.如果函數的圖象關于直線對稱，那么取最小值時的值為()

A.B.C.D.9.已知銳角的終邊上一點，則銳角＝()

A．80°

B．70°

C．20°

D．10°

10.已知函數，則函數最小值為()

A.B.C.D.11.對實數，定義運算“”：，設函數.若函數的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數的取值范圍是（）

A.B.C.D.12.如果函數在其定義域內存在實數，使得成立，則稱函數為“可拆分函數”，若為“可拆分函數”，則的取值范圍是（）

A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題　共90分)

二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，請把正確答案填在題中橫線上)

13.化簡：=_______．

14.已知關于的二次方程有兩根，其中一根在區間(－1,0)內，另一根在區間(1,2)內，則的取值范圍是

．

15.在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度米/秒和燃料的質量千克、火箭（除燃料外）的質量千克的函數關系是.當燃料質量是火箭質量的倍時，火箭的最大速度可達12千米/秒.16.定義:關于的兩個不等式和的解集分別為和,則稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式,且,則_____________.三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

17（本題滿分10分）

已知，求（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值．

18.（本題滿分12分）

設函數的最小正周期為.（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數的圖象是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間．

19.（本題滿分12分）

在中，角的對邊分別為，已知

.（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若三角形的外接圓半徑為2，求最大值.20.（本題滿分12分）

在中，角的對邊分別為，且.（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的面積.21.（本題滿分12分）

已知函數在區間上的值域為.（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍.22.（本題滿分12分）

已知，定義：表示不超過的最大整數，例如：，.（Ⅰ）若，寫出實數的取值范圍；

（Ⅱ）若，且，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）設，若對于任意的，都有，求實數的取值范圍..答案

一、選擇題

BCACA

DCACD

DB

二、填空題

三、解答題

17、.18、19、20、21、22、雙擊打開