第一篇：蘇教版小學數學2年級下冊知識重點

蘇教版小學數學2年級下冊知識重點

第一單元 有余數的除法

1、有余數除法以的意義：

在平均分一些物體時，有時有剩余，這樣的除法是有余數的除法。

2、余數與除數的關系：

在有余數的除法中，余數一定比除數小。

3、除法列豎式計算方法：

(1)先寫 “廠”表示除號。

(2)在除號里寫被除數。

(3)除號外面左側寫除數。

(4)把商寫在除號的外面，被除數上面，并和被除數個位對齊。

(5)把除數和商的積寫在被除數的下面(注意：相同數位要對齊)。

(6)用被除數減去商和除數的乘積得結果寫在橫線下面，與個位對齊。

4、有余數除法的試商方法：

先想想被除數里面最多有幾個除數，再利用乘法口訣試商。

5、除法算式中各部分之間的關系：

被除數÷除數=商+余數

被除數=商×除數+余數

被除數=除數×商+余數

余數=被除數﹣商×除數

第二單元 時、分、秒

1、認識鐘面：

(1)鐘面上最短最粗的針是時針，較短較粗的是分針，最細最長的是秒針。

(2)鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格。鐘面上共有60個小格。

(3)時針走1大格是1小時。時針走1大格分針走1圈，也就是60小格，1時=60分。

分針走1小格是1分，走1大格是5分。

秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。

分針走1小格秒針走1圈，1分=60秒

2、認識整時方法：

分針指著12，時針指著幾就是幾時。

時針、分針、秒針全部重合的時間是12時，時針和分針成一條直線的時間是6時，時針和分針成直角的時間是3時和9時。

3、認識幾時幾分方法：

時針指在兩個數之間，算小數，時針指在12和1之間，算12時，分針指著幾，表示幾個5分鐘。

4、記錄時間有兩種方法:

(1)文字法：如：5時50分;

(2)用電子表法記錄時刻時，幾時就寫幾，再寫“：”，后面寫分時要占兩位，分針不夠整十的，十位要用0占位。如：8時零5分寫作8：055、認識大約幾時方法：

時針接近幾就是幾時。此時，分針一般指在數字12左右。

6、計算兩段時間之間的時間方法：

用結束的時間減去開始的時間。整時減整時，分鐘減分鐘，分鐘不夠減向整時借1時在分鐘上加 60分鐘再減。整時借出的1時要記得減去。

7、比較時間：

單位不同時要化成相同的時間單位再進行比較。在進行比賽(或做事)時：同樣的距離(或同樣的事情)所用的時間越多說明速度越慢(或效率越低);所用的時間越少說明速度越快(或效率越高)。

第三單元 認識方向

1、認識東、南、西、北四個方向

(1)早上起來，面向太陽，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。

(2)依據一個確定的方向找其他三個方向的方法：面南背北，左東右西;面北背南，左西右東;面東背西，左北右南;面西背東，左南右北。

2、地圖上的方向：

地圖通常是按“上北下南，左西右東”繪制的。

3、繪制簡單示意圖的方法：

先選好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向，在紙上按“上北下南，左西右東”繪制，用“↑”標出方向。

4、看簡單路線圖描述行走路線的方法：

(1)看路線圖確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心

(2)根據“上北下南，左西右東”的規則來確定目標和周圍事物所處的方向

(3)根據目標的方向和路程確定所要行走的路線。(一般以“在”字后面物體的位置為中心，以“的”字前面物體的位置為中心)

5、認識東南、東北、西南、西北四個方向：

從“東”出發，東和北之間的方向就叫東北，東和南之間的方向就叫東南;

從“西”出發，西和北之間的方向就叫西北，西和南之間的方向就叫西南。

6、指南針：

紅色指針指針北面，白色指針指著南面。

樹的年輪：較疏的向著南面，較密的向著北面。

樹葉：較疏的向著北面，較密的向著南面

晴朗的夜間：朝著北極星的方向是北面。

影子的方向：和太陽所在的方向相反。

第四單元 認識萬以內的數

1、數位順序：

(1)從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。

(2)相鄰兩個數位之間是十進率：10個一是10，10個十是100，10個百是1000，10個千是10000。

(3)最小的三位數是100，最大的三位數是999;最小的四位數是1000，最大的四位數是9999。

2、萬以內數的讀寫：

(1)寫數時從最高位寫起，按照數位順序，哪一位上的數字是幾，就在哪一位上寫幾，哪一位上一個數也沒有，就在那一位上寫0占位。寫數用阿拉伯數字1，2，3，……

(2)萬以內數的讀法：千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。從高位讀到低位，中間有一個或連續兩個0，都只讀一個“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。讀數時用語文漢字：一、二、三……，十，百，千，萬

3、認識算盤上的數：

在算盤上記數時，要撥珠靠梁，一個下珠表示1，一個上珠表示5。

4、比較數的大小:

(1)數位不同的：數位多的數就大，數位少的數就小。

(2)數位相同的：從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，如果最高位上的數相同，那么就比較下一位，以此類推直到比較出大小為止。

5、萬以內數的近似數：

一個數接近幾百或幾千就近似于幾百或幾千。約等號“≈”，讀作約等于。

(1)一般接近幾百看十位：如果十位上的數小于5，就直接寫百位上的數，如果十位上的數大于5，就要把百位上的數字再加1。

(2)一般接近幾千看百位：如果百位上的數小于5，就直接寫千位上的數，如果百位上的數大于5，就要把千位上的數字再加1。

6、用幾個數字組數：

可以把數字依據從大到小或從小到大的順序依次組合排列。要組成最大的數，就把數字按照由大到小排列;要組成最小的數，就把數字按照由小到大排列。如果有0,0不能排在最高位。

第五單元 分米和毫米

1、我們學過的長度單位：

由大到小依次是米(m)、分米(d m)、厘米(c m)、毫米(mm)。

2、長度單位的進率：

米、分米、厘米、毫米相鄰兩個單位之間的進率是10。

3、長度單位換算：

1米=10分米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1米=100厘米

1分米=100毫米 1米=1000毫米

4、長度單位的加、減或比較：

兩個不同的長度單位的數量進行加、減或比較大小時，必須先化成相同的單位再進行。

5、物體實際測量方法：

(1)依據物體的大小選擇合適的長度單位：一般比較長的物體用米做單位，如教室、操場、旗桿、大樹……

比較短的物體依據實際情況和顯示的數字確定合適的長度單位，如：大拇指到食指之間的距離大約1分米，我們的手指甲長約1厘米，教室門高約2米，數學書長約20厘米，書桌高約7分米……

(2)在進行物體測量時，先要把直尺或米尺的零刻度對準物體的一端，再看物體的另一端對準直尺或米尺上的什么數字，長度就是這個數字。如果是一把斷尺測量物體，同樣要將斷尺左邊與物體一端對齊，再看物體的另一端對準斷尺什么數字，然后用另一端的數字減去左邊的數字，就是物體的實際長度。

第六單元 兩、三位數的加法和減法

1、口算兩位數的加法：

(1)個位上的數加個位上的數，整十數加整十數，再把兩個結果加起來;

(2)一個兩位數加另一個兩位數的整十數，再用它們的結果加上剩下的一位數。

2、口算兩位數的減法：

(1)整十數與整十數相減，個位數與個位數相減，再把兩次所得的差相加;

(2)把減數分成整十數和一位數，用被減數先減整十數，再減一位數;(3)把減數湊成和它接近的整十數，用它們的差再加上多湊的數或減 去少湊的數。

3、兩位數的加、減混合運算：

按照從左往右的順序依次計算。計算時，一定要看清運算符號。

4、三位數加兩三位數筆算方法：

(1)計算時先把相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。

(2)加法驗算方法：把兩個加數的位置調換后再加一遍，兩次得到的結果相等就說明計算結果正確，不相等，則說明計算結果不正確，需要重新計算。

5、三位數減兩三位數筆算方法：

(1)先把相同數位對齊，從個位減起，哪一位上的數不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減;

(2)當個位不夠減需要退位時，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當成10個十先傳遞到十位，再從十位退1到個位，當成10個一再計算。

(3)減法驗算方法：

差+減數=被減數(最常用的)

被減數﹣差=減數

第七單元 角的初步認識

1、認識角

(1)角由一個頂點和兩條邊組成的圖形。【角的尖尖的部分是頂點，兩條邊是直直的】。

(2)角的大小與兩條邊張開的程度有關：兩條邊張開的越大，角的開口越大，角就越大;兩條邊張開的越小，角的開口越小，角就越小。

(3)角的大小與兩條邊的長短無關。

(4)把物體剪掉一部分再數角時，剪的方法不同，會有不同的結果。

2、認識直角、銳角、鈍角

(1)直角：直角的兩條邊垂直，所有的直角都相等。

(2)銳角、鈍角：以直角作為衡量標準，比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角。

(3)比較角的方法：用三角尺上的直角去比一比，先把角的頂點與三角尺上直角的頂點重合，一條邊與三角尺上的一條直角邊重合，另一條邊若與三角尺上的另一條直角邊重合就是直角，如果角的另一條邊在三角尺上直角邊的內部就是銳角，如果角的另一條邊在三角尺上直角邊的外部就是鈍角。

(4)鐘面上的角：鐘面上3時整和9時整分針和時針所組成的角是直角，1時整、2時整、10時整、11時整分針和時針所組成的角是銳角，4時整、5時整、7時整、8時整分針和時針所組成的角是鈍角，6時整分針和時針成一條直線。

第八單元 數據的整理和收集

1、同一問題、同一事物可以有不同的分類標準，分類標準不一樣，統計結果也不相同。

2、整理數據方法：可以用畫“正”，√，○，□或△等符號來表示一個人或一種事物，但用畫“正”字的方法收集整理數據比較簡便。

3、應注意事項：

(1)整理時一定要細心，注意不要遺漏，也不能重復。

(2)在進行數據整理時，題目要求用哪種方法就用哪種方法，沒有要求的就用畫“正”字的方法。

(3)在進行數據的統計時，合計的數據要用數字表示。

第二篇：蘇教五年級數學下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數的等式是方程。

2、培養學生概括、歸納的能力。

教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業：練習一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

第二課時 等式的性質

（一）教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。

2、根據等式的性質

（一）學會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養學生的自學能力。

教學過程：

一、教學例3

出示圖，學生根據圖獨立填空。

根據學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。這是等式的性質。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調書寫的格式。

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業 練習一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

這時等式的性質。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習

教學內容：教科書第6頁的7～12題。

教學要求：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。

教學過程：

一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道

最后的結果。

第9題

先由學生獨立完成。

指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內交流。

全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業

第6頁的第10、11題。

板書：

學生的板演

第四課時

教學內容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數

時0除外），所得結果仍然是等式的性質。

2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等

式的性質。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發現？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發現？

6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業 練習二第三題

第五課時

教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系

計算的）

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導學生明確條件和問題。

⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業 練習二第7題

第六課時

教學內容：教材第11頁練習二8～12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。

2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業 練習二第12題

第7課時 整理與練習（1）

教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。

教學目標：

1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？ 引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。

方程：含有未知數的等式叫作方程。

等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。

2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題 學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題 學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業

練習與應用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習（2）

教學內容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：

1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題 的能力。教學過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業

練習與應用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學內容：教科書第15頁例

1、練一練，練習三1～3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發

展空間觀念。

3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數，確定第幾行一半從前往后數。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4，3）。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經常用數對確定位置。你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同； 同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規律？

（3）匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作

用呢？ 板書設計： 用數對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行； 兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內容：教科書第16頁例

2、練一練，練習三第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數

對確定位置的能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2。

（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習三第5題。匯報交流結果，展示路線。指導用數對進行描述。

四、自學“你知道嗎”

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數和最小公倍數

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小

公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

教學后記：

第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習教學內容：完成練習四的第5～8題。

教學要求：

1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生

獨立解答。

三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

第三課時：公因數和最大公因數

教學內容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公因數

1、操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數？

揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數

1、自主探索。

提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。

2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識

1、練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？

2、練習五第2題。

3、練習五第3題。

先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

4、練習五第4題。

先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大

公因數？

引導：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分數的意義

教學內容：例

1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一

步理解分數的意義。

2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進

一步認識分數。

二、新授。

1、教學例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

學生匯報所填寫的分數

提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

2、教學“試一試”

學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師

讓學生說說是怎樣想的。

提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

三、練習。

１、做練習六的第１題

先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？

２、做練習六的第２題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

３、做練習六的第３題

讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。

指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

４、做練習六的第４題

先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。

５、做練習六的第５題

學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

四、總結。

這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

第2課時：真分數和假分數

教學內容：例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：1． 使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。

2． 培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學過程：

一、復習準備

1． 提問：什么叫做分數？什么是分數單位？

2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續研究分數。

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。

（1）出示例2

學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？

指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母小；涂色部分正好滿1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。

（2）教學例3 出示例3，學生涂色。

引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？

（3）分數分類

比較例

2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念

結合學生的發言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。問：和1相比，誰大，誰小？ 學生舉例說明真分數和假分數。

（5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。

2． 練習

（1）做“練一練”第1題。

請學生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數一定小于假分數。

假分數都大于1。

小于7/8的真分數只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大

于1。

2、練習七第二題 獨立完成，交流

3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。

4、練習七第四題 獨立完成，交流結果

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

五、作業 相應的練習冊。

第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習七5-8 教學目的：

1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。

2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。

教學過程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？

2、根據要求表示分數。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

學生思考，小組內交流。

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。

4、教學試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？

4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數是蘋果的1/5” “鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習七8

（1）出示統計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業：練習冊。

第4課時：練習課 教學內容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分

之幾的實際問題。教學過程：

一、復習。

1、板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？

二、練習

1、完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？

（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？

2、完成練習七9、10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？

3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結。

通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業：練習冊

第5課時：分數與除法的關系

教學內容：例

6、試一試和練一練，練習八的1至5。

教學目的：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

教學過程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

2、總結歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

板書課題 被除數÷除數=被除數/除數

提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

3、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

4、做練一練的第1題

學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習

1、練習八第1題

讓學生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學生獨立填寫，交流。

3、第3題

學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

四、總結

提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復習（1）教學內容：教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題

教學目的：

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結

構。教學過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習與應用

1、第51頁第1題

讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學生結合情境解釋分數的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結方法

6、做第7題

讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。

指導1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。

7、做第8題

引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計

算改寫成小數。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結：要將分數化成小數再比較（3）討論怎么樣將帶分數化成小數

三、課堂總結

整理與復習（2）

教學內容：教科書第53頁第10~13題

教學目的：

1、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習與應用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？（1）先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。（2）再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結 ２、做第11題（1）學生先獨立練習

（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。

３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比

要引導學生區別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結

三、完成補充習題上的練習。

第五單元：找規律

第一課時

探索圖形覆蓋現象的規律（1）

教學目標：

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。

教學準備：

學生每人一張填有1一10這10個數的單行數表，一張填有1一15這15個數的單行數表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數、3個數、4個數和5個數。

教學過程：

一、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？

結合學生的演示，強調：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經歷探索的過程，發現規律

如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數、5個數呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學生交流結果。

要求：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數、3個數、4個數和5個數。你能聯系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數平移的次數 得到幾個不同的和

引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數與每次框幾個數有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數有什么關系？把你發現的規律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10;得到不同和的個數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少；每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1??…

追問：利用大家發現的規律想一想，如果每次框6個數，平移的次數是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規律解決問題，加深對規律的認識

1．教學“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數或4個數呢？

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結，聯系實際應用規律

1．提問：這節課我們探索了什么規律？是用什么方法發現規律的？

2．做練習十的第1題。今天我們探索的規律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據題意先畫圖，再思考。

學生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現象的規律（2）

教學內容：

P57---58 找規律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十

教學目標：

1、使學生結合現實情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形

覆蓋的總次數，解決相應的問題。

2、使學生主動經歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律。教學過程：

一、探索規律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結：我們發現沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發現的規律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結

1、通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？

2、學生質疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數的和與中間的數有什么關系？小結：每次框出的5個數的和就等于中間的數乘5。

（3）如果框出的5個數的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分數的基本性質

教學內容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1-3題

教學目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

2、讓學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學準備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分數表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數有什么發現？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發現規律

1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和 相等的其他分數嗎？學生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發現規律

引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變為與它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯系

談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？引導辨析：所寫的分數是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

三、利用規律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習十一第二題

四、課堂小結

這節課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分數的基本性質（約分）

教學內容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題

教學目標

1、進一步理解分數的基本性質；并能初步運用分數的基本性質進行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數。

教學重點：掌握約分的方法已經約分的書寫形式

教學難點：約分時通常約成最簡分數。

教學過程：

一、復習

1、說一說：分數的基本性質

2、想一想：學習分數的基本性質有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？

學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學約分的含義。

師：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子分母都要比原來的分數小。

3、教學約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數

2、再分別除以6和9的公因數3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數6。

規范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續除呢？（除到分子、分母只有公因數1為止。）

4、教學最簡分數。

像 2/3的分子分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡

分數。

同步練習1：說出一個最簡分數

同步練習2：把 約成最簡分數。

三、課堂練習

1、指出下面的哪些分數是最簡分數。（練一練62頁第一題）

2、分組練習（指名板演）練一練第二題

練習十一 第5題

四、課堂作業：

第三課時 約分（練習）教學內容：

練習十一的第8-15題

教學目標：

1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，教學重難點：

約成最簡分數 教學過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數同時去除；

約分的形式；約成最簡分數。

什么是最簡分數？說一說。

出示分數卡片 判斷哪些是最簡分數

二、鞏固練習

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分數。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？

練習十一 第8題

我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用2/8 表示2÷8，現在我們還可以用 1/4來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯系？

3、比較大小（第十一題）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習把0.5化成分數 問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數

嗎？分母是10的最簡分數有幾個？

三、課堂小結

四、課堂作業

第四課時 通 分 教學內容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題

教學目標：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發展過程，體驗成功的快樂

教學重點：理解通分的意義

教學難點：選擇分母的最小公倍數做為公分母。

教學過程：

一、復習

1。說一說：最小公倍數4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不變的分數1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數來做這個相同的分母？12、24、師根據學生發言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學習，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數做公分母。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。

3、你覺得通分的依據是什么？

4、通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區別和聯系？

三、鞏固練習

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數通分

思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習十二 題3）

四、課堂小結

第五課時 分數的比較大小

教學內容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題

教學目標

1、進一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。

教學重難點：

運用通分的方法進行分數大小比較

教學過程：

一、復習回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應用通分？

3、互動：相互出題 練習相互評價 交流（3分鐘）

二、教學例5

學生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數多？這個問題實質是什么？

生：比較兩個分數的大小。

師：小組研究，比較兩個分數的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉化成同分母的分數

方法三：化成小數再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結：通分的方法在比較分數大小中的運用

三、鞏固練習

1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁練一練

2、練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習

分小組編擬 交換練習

四、課堂小結

第六課時 通分（練習）

教學內容：

課本練習十二第8-11題

教學目標: 進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分

數的大小比較。教學重難點: 選擇適當的方法進行分數的大小比較。

教學過程:

一、基本練習

學生自由練習互相說一個分數，再通分。

學生匯報 糾錯

二、集中練習

1、教師出示：比較下面各組分數的大小（可以安排為擂臺賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學評講

2、課本練習68頁第九題 把下面分數填入合適的圈內

比1/2大的分數有：

比1/2小的分數有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分數。并說出理由。

三、拓展練習

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結

第七單元 統 計

第一課時 復式折線統計圖

教學內容：

P74-75復式折線統計圖例題，練一練和練習十三第1題

教學目標：

1、使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。

2．使學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統計觀念，提高統計能力。

教學重、難點：

讓學生形成初步的統計意識，能運用復式折線統計圖解決問題，會分析統計圖中的信息

教學過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導學生對兩個城市的降水量進行比較。說說復式條形統計圖的特點。

3、我們還學過什么統計圖呢？ 揭題：我們已經學習過折線統計圖。今天這節課，我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）

二、學習例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統計圖。提問：根據第一

幅統計圖，你能知道些什么信息？

你能根據圖中折線的整體形態，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據第二幅統計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導：以前我們曾經學習過復式條形統計圖，那么這兩幅統計圖是不是也能合在一起而成為復式折線統計圖呢？

小結：正如同學們所說，這兩幅統計圖確實可以合在一起而成為復式折線統計圖。（在板書的“折線統計圖”前添上“復式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式折線統計圖提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。

進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

三、鞏固練習

（一）完成“練一練”

1．學生分別看圖，并根據圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習十三的第1題

學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。

展示學生的作業，引導互相評價，肯定優點，指出不足；再讓學生根據交流的情況，進一

步修改或完善所畫的統計圖。

引導學生看圖回答教材提出的問題，使學生進一步體會復式折線統計圖的特點和作用。

四、全課小結

這節課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？

你認為復式折線統計圖有什么特點？根據要求完成復式折線統計圖時要注意些什么？

第二課時 復式折線統計圖（練習）

教學內容：

P77--79統計練習十三2-6題

教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。

3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。

教學重、難點：

會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學過程：

一、談話揭題

上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點？指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。（板書課題）

二、綜合練習

1、出示P77第2題

（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統計圖，你還想到什么？學生交流。

2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統計數據中，你還能想到什么？

三、聯系生活應用統計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的）我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導學生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結

1、引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

2、完成練習冊上相關習題。

球的反彈高度 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學目標：

1、讓學生在測量球的反彈高度的過程中加深對分數的有關知識的理解。

2、讓學生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學生體驗活動的愉悅，培養良好的學習情感。

教學準備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學們都喜歡玩球，今天這節課我們用數學知識來球，有興趣嗎？

二、引導探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預設問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學習書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關系的分數化成小數比比看）

小結：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學生再次合作作實驗。

2、計算結果

3、討論

4、集體討論后小結：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應反彈高度與下落高

度關系的分數自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結：

談談你這一節課的收獲。

第八單元 分數加、減法

第一課時 異分母分數的加、減法（1）

教學內容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1-4題

教學目標：

1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心 教學過程：

一、教學例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分數加法算式。因為相加兩個數的分母不同，所以把它叫做異分母分數的加法。（板書：異分母分數的加法）

2、提出問題：以前我們曾經學過同分母分數的加法，那么異分母分數的加法該怎樣計算

呢？

指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學生分組操作，教師巡視

交流：您能根據操作的情況說出1/2和1/4的得數是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉化成同分母的分數。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括地說，這個過程就是把這兩個分數怎樣？（通分）

二、教學“試一試”

1、提出要求，讓學生獨立進行計算

2、學生完成計算后，組織討論：

（1）例題學習的是異分母分數的加法，5/6-1/3是計算異分母分數的——（減法）（在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數是多少？作為得數3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據減數的分母，把1轉化成與減數同分母的假分數。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分數加、減法要注意什么？

（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十四的第1-4題

四、全課小結

這節課學習的是什么內容？你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽

聽嗎？

第二課時 異分母分數的加、減法（2）

教學內容：

教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分

數的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心。教學重難點：

能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

教學過程：

一、復習

1、通分練習（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規律

1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發現。

3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

4、交流計算后發現。

5、教師小結：兩個分數最大公因數是

1、分母分子都是1的分數加減，得數的分母就是原來兩個分母的積，得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據規律，請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式，并計算出結果，再交流。

三、估算異分母分數的加、減法

1、練習十四第6題

（1）出示題目：下面的分數中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結：分母分子相差越大，分數就越接近0；分子接近分母的一半，分數就接近

1/2；分子分母越接近，分數就越接近1。

2、練習十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結延伸

思考題：請把合適的分數填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學內容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學好數學的信心

教學過程：

一、學習例1

1．呈現問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？

（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。

引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎上，減少了40毫升。

（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學習例2 1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應用鞏固

出示“練一練”，學生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

四、課堂作業

做練習十六的第1、2題。

五、全課小結

這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學內容：教科書第90-92頁練習十六3-10 教學目標：

1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學過程：

一、復習導入

上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

二、練習

1、練習十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

（4）學生獨立完成（5）展示交流

2、練習十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學校回到呢？

3、練習十六第5題：

（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

4、練習十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

5、練習十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

（3）學生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習十六第8題

（1）學生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結：

“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認識

教學目標：

知識目標：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征 能力目標：在活動積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征

教學過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導學生說出——圓，從而引導出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學互相說一說）生匯報，教師適當板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導學生用手指一指）仔細看！（據你對圓的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經常看到許多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關知識？（想！）好吧，就用我們手頭的工具，先自己畫一個圓。開始！（請一部分學生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導學生總結出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。（定點、定長、旋轉）]

圓的面積

教學內容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習十九的第一題。教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間

觀念和初步的推理能力。

教學過程：

一、導入新課。

1、談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。

交流數方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？ 學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學例8。

1、談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

4、進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導圖。

6、推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解C2 =）

（3）根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9。

1、出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

2、學生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結。

今天的課，你有什么收獲？

第三篇：小學2年級音樂下冊教學反思

小學2年級音樂下冊教學反思

東龍泉小學

李美娜

《大樹媽媽》：新學期學習的第一首歌曲，旋律優美、動聽，讓學生特別喜愛。我從春天導入，帶著學生去感受春天正向我們走近，引入課題《大樹媽媽》。在解決節奏難點---切分節奏以及八分休止符的學習時，通過游戲的方法讓學生很快掌握。通過學唱歌曲大樹媽媽讓學生理解樹木也需要我們去愛護他，激發學生愛護環境，保護樹木的情緒。學生在輕松愉快的氣氛中自覺主動的感受音樂，展開豐富的想象。

《郊游》：這首歌曲曲調簡單，節奏緊湊，尤其是附點八分音符的出現，使旋律具有一定的推動力。這首童謠唱起來瑯瑯上口，歌詞樸素、單純，學習起來較為簡單，本課重點是表演歌曲，在調動學生的積極性上下了很大工夫。學生們創作的表演，設計巧妙，能夠體現出兒童天真活潑的性格特點。

聆聽：第一單元《春天來了》，整個單元的內容設計，不論是聆聽還是表演都是和春天有關的音樂作品。所以，在這個單元通過聆聽《嘀哩嘀哩》、《春曉》引導學生從各類的音樂作品中去尋找春天、感受春天、贊美春天、熱愛春天，并在潛移默化中向學生滲透熱愛大自然、保護大自然的思想。

《共產兒童團歌》：在上二年級《共產兒童團歌》這一課時，我發現這一單元都是抗日時期的歌曲，與生活比較遠，學生無法體會那時的情景，為了讓孩子們更直觀的理解．我選擇以故事貫穿，呈現本課主題，再引入歌曲，同學門有了情緒意境的基礎，歌曲那中積極活潑的情緒就很好的表現了出來。我想，如果能夠運用多媒體進行視覺聽覺的觀看和欣賞我相信情景會更好。

《賣報歌》：在上這節課之前，我讓孩子們收集了有關聶耳的一些個人資料。在熟悉了作曲家聶耳之后，又給學生們講述了聶耳創作《賣報歌》的故事，并告訴他們歌曲主人公小毛頭的原形，現已是一位80多歲的上海老人。在學唱這首歌曲的時候，我讓孩子們進行了分段學唱，并深化體驗，表達出歌曲中的情感，使學生的情感真正地融入到歌曲的意境中，融入到“小毛頭”的角色中。

聆聽：本課首先讓學生從“難忘”的詞語中，引導出“難忘的歌”。讓學生說說這些難忘的歌有哪些可以唱一唱，以增強學生的興趣。雖然歌曲比較“古老”，但是經久不衰。

《打花巴掌》：這節課較好地完成了教學目標，激發了學生的學習興趣，調動了他們的學習積極性，體現了以學生為本的原則，在使學生獲得審美體驗的同時，關注并樂于參與音樂活動，以提高他們音樂鑒賞能力和創造力。整個教學過程在輕松愉快的氣氛中進行，使學生有感情地表演了《打花巴掌》，達到了較好的教學效果。

《蝸牛與黃鸝鳥》：在這課的設計中，我注意從學生的興趣愛好出發，針對二年級學生好動、好玩、好奇的學習特點，運用多種形式和手段，讓學生體驗、發現、創造、表現和享受音樂。整個教學環節清晰，循序漸進，一環緊扣一環，以突出音樂故事創設音樂氛圍貫穿于整個教學中。形成自己的教學風格，取得良好效果。

聆聽：本堂課我給自己的反思是：欣賞課的時候，多給學生留出時間來聽，而且要多聽幾遍，每一遍都有問題讓他們回答，這樣他們會很有興趣，如果再讓小組之間比賽的話效果會更好。因為感受和鑒賞是音樂學習的重要領域。

《假如幸福的話拍拍手吧》：這首歌曲難點就是一連串的附點節奏的演唱，要求孩子們唱準，唱得有彈性。整節課我以聽做鋪墊，以律動維持孩子們的學唱興趣。孩子們在學會演唱歌曲后，對于那一連串的附點節奏的演唱不穩定，有時唱得準確，有時將附點節奏唱沒了。我想可能對于一連串的附點節奏還是沒有真真正正地掌握。

《哈里啰》：這是一節帶有舞蹈性的音樂課，學唱表演歌曲和欣賞曲子都帶有舞蹈性，因此在教學過程中，我就從舞蹈性這一特征出發，制造氣氛，讓他們在聆聽音樂、表演的過程中，讓學生充分感受到帶有舞曲風格的音樂，感受歌曲的舞蹈性，編創適當的動作配合節拍表演。通過音樂律動和音樂游戲，引導學生感受音樂的旋律節奏，能夠用動作體現的節奏。

聆聽：我在本課教學中采用：欣賞感受——引導回憶——綜合體驗——觀察分析——欣賞評述——創造表現——交流評析的教學程序。學生在豐富的、直觀的素材和快樂的音樂情境中盡情的表達自己的感受的，孩子是盡興快樂的。但反思教學難點還未突破，教學引導未能針對學生格式化的固疾加以深入，使學生出現了眼高手低得現象。

《兩只老虎》：第一次在低年級的課堂上遇到兩聲部輪唱的歌曲，卡農式的演唱是這節課的重點，也是難點。在教學課堂上學生基本掌握了卡農的演唱，但有的同學忽視了自己歌唱聲音和音量的控制，音準有些不太好，這一點我將在以后的日常教學中進一步的對學生進行培養和訓練。

聆聽：欣賞一些節奏鮮明的樂曲時，給學生創造“活動”的機會，讓他們用自己喜歡的動作來表達自己對樂曲的理解，學生就會進入參與音樂的積極狀態，體驗音樂的情感。欣賞《老虎磨牙》時，由于9歲的兒童沒有很好的抽象思維能力，我先采用講故事的方法，從直觀上幫助學生理解音樂，然后引導他們重點表演其中兩個音樂片斷，通過動作來體會音樂力度變化所表現的不同情緒。

《小魚簍》：通過聆聽、感受、模仿、演唱等形式，讓孩子們深切的體會到音樂的美、音樂的神氣魅力，并激發他們用優美的歌聲來演唱歌曲，同時，還能自己嘗試用學過的唱名來編唱旋律，增強了他們學習音樂、創作音樂的能力和信心。在創編活動里，孩子們也得到了充分的鍛煉。

《采山》：一節課上下來，才感覺到在某些細節上還有很多的地方需要有更好的改善和完善。愿望總是美好的，但結果往往不是完美的。通過這堂課的教學我也從中得到了更多的啟示，相信在以后的教學中自己會有更加成熟的教學思維，更加精彩的教學活動，來豐富我和孩子們共同的音樂課堂。

聆聽：以老師為主導，學生為主體，在接下來的學歌部分層次分明、重難點突出，學生很快掌握了旋律，歌詞也就學的輕松愉快，體會到了勞動的愉快。歌中的頓音記號和休止符，在演唱時表現突出起到了畫龍點睛的作用。最后一環節學生的表演十分精彩把整個課堂推向高潮。學生們在戀戀不舍中結束了這節課。

《音樂小屋》：整節課在愉悅和美的氛圍中進行，使學生主動、即興、自由的參與到各種各樣的音樂世界活動當中去，體驗、聆聽、創造、合作、表演。激發起學生對音樂的好奇心和探究的愿望，真正成為音樂的小主人。

《簫》：無

聆聽：低年級學生年齡小，好奇心強，同時活潑好動，思考問題大多以形象思維占主導地位，所以教學應盡量直觀、生動，以各種不同的方式吸引學生。

《小小搖籃曲》：學生在整個教學過程中興趣十足、情緒高漲，愉快地學習知識、理解知識、運用知識。課堂氣氛活潑、熱烈，學生學得投入，唱得優美，演得精彩。

《月光光》：做為音樂老師，我們就應該充分利用學生的感覺器官，使學生的思維活躍在學習的前沿，推動學生主動參與音樂教育活動，從而實現音樂教學中培養學生的創新意識和創造能力。

聆聽：在課程中即提高了學生學習音樂的興趣，又用多彩的音樂喚起學生的審美體驗，引導學生步入這個五彩繽紛的音樂世界。

《小蜜蜂》：整堂課里很多學習內容不能老師來告訴學生，也不能把老師的思想硬灌輸到學生心里，老師的引導不要占了重要的位置，讓學生自己來想，培養學生自己學習音樂的能力才是最重要

《小烏鴉愛媽媽》：在這節課中，正是抓住學生純潔質樸的愛，抓住了學生的動情之處，在理解音樂的基礎上，演唱歌曲達到情感共鳴，我認為取得了事半功倍的效果。

聆聽：無

《新疆是個好地方》：通過思考、討論、落實、再思考，最終探索出比較成熟的教學思路，提高教學質量，并將音樂教學與日常生活緊密結合，才能不斷提高音樂教學水平。

《我愛雪蓮花》：整個教學我始終以感受和體驗為主，充分發揮學生學習的主動性和積極性，注意調動每一個學生參與的積極性并利用各種形式學唱歌曲，為學生創設了充滿音樂美感的課堂環境，使學生始終處于愉悅的氣氛中，突出了學生的主體地位。

第四篇：蘇教版小學五年級下冊數學總復習資料和知識重點

蘇教版小學五年級下冊數學總復習資料和知識重點 第一單元 方程

1、表示相等關系的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。解方程時常用的關系式：

一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差

一個因數=積÷另一個因數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數 7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)

8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

第二單元 確定位置

1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。

2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。

3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經度”和“緯度”，“經度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。第三單元 公倍數和公因數

1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。

2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。

3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號(，)。兩個數的公因數也是有限的。

4、兩個素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。

5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。

6、求最大公因數和最小公倍數的方法：

倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1

相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1

特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)

數字與信息

1、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區、直轄市)，第三位代表郵區，第四位代表縣(市)郵電局，最后兩位是投遞局(區)的編號。

2、身份證編碼規則：1-6位數字為行政區劃代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼，3、4位數為地、市級政府的代碼，5、6位數為縣、區級政府代碼。7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為順序碼，是縣、區級政府所轄派出所的分配碼，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數字符χ表示。常用的數量關系式

1、每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷1倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝1倍數

3、速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

4、單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

5工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

7、被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

8、因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

9、被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1、正方形（C：周長

S：面積

a：邊長）

周長＝邊長×4

C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a

2、正方體（V:體積

a:棱長）

表面積=棱長×棱長×6

S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

3、長方形（C：周長

S：面積

a：邊長）

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4、長方體（V:體積

s:面積

a:長

b: 寬

h:高）

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

V=abh

5、三角形（s：面積

a：底

h：高）

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形（s：面積

a：底

h：高）

面積=底×高

s=ah

7、梯形（s：面積

a：上底

b：下底

h：高）

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8、圓形（S：面積

C：周長

л d=直徑

r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑

C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體（v:體積

h:高

s：底面積

r:底面半徑

c:底面周長）

(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4體積＝側面積÷2×半徑

10、圓錐體（v:體積

h:高

s：底面積

r:底面半徑）

體積=底面積×高÷3

11、總數÷總份數＝平均數

12、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

13、和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數(或者 和－小數＝大數)

14、差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數(或 小數＋差＝大數)

15、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

16、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

17、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

常用單位換算

長度單位換算

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年

1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時

1時=60分

1分=60秒

1時=3600秒

基本概念

第一章 數和數的運算

一

概念

（一）整數

3計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

5數的整除

整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。

一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數，都能被5整除，一個數的各位上的數的和能被3整除。一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

能被2整除的數叫做偶數。

不能被2整除的數叫做奇數。

0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。

一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

例如把28分解質因數

幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。

公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

1和任何自然數互質。

相鄰的兩個自然數互質。

兩個不同的質數互質。

當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。

如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

（三）分數分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

三

性質和規律

（四）分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

（7）常見的數量關系：

總價= 單價×數量

路程= 速度×時間

工作總量=工作時間×工效

總產量=單產量×數量

植樹問題：

解題規律：沿線段植樹

棵樹=段數+1

棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹-1）

總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

（13）雞兔問題：解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數

兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2

如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2 兔的頭數=總頭數-雞的只數

例 雞兔同籠共 50 個頭，170 條腿。問雞兔各有多少只？

兔子只數（170-2 × 50）÷ 2 =35（只）

雞的只數 50-35=15（只）

出勤率

發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%

小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100% 產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100% 職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100% 5 工程問題：

數量關系式：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

工作總量÷工作效率和=合作時間

利息=本金×利率×時間

第二章 度量衡

（三）面積單位的換算

* 1平方厘米 ＝100平方毫米

* 1平方分米=100平方厘米

* 1平方米 ＝100平方分米

* 1公傾 ＝10000平方米

* 1平方公里 ＝100 公頃

（三）2 容積單位換算

* 1立方米=1000立方分米

1升=1000毫升

1立方分米=1000立方厘米

* 1升=1立方米

* 1毫升=1立方厘米

（三）常用換算

* 一噸=1000千克

* 1千克=1000克

五 時間

（一）什么是時間

是指有起點和終點的一段時間

（二）常用單位

世紀、年、月、日、時、分、秒

（三）單位換算

* 1世紀=100年

* 1年=365天

平年

* 一年=366天

閏年

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月

大月有31 天

* 四、六、九、十一是小月小月

小月有30天

*平年2月有28天

閏年2月有29天

* 1天= 24小時

* 1小時=60分

* 一分=60秒

六 貨幣

（一）什么是貨幣

貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。

（二）常用單位

* 元

* 角

* 分

（三）單位換算

* 1元=10角

* 1角=10分

（1）常見的數量關系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：

s=vt

v=s/t

t=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系: a=bc

b=a/c

c=a/b

圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。

c=∏d=2∏r s=∏ r?

扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。

s=∏ nr?/360

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.s側=ch

s表=s側+2s底

v=sh

第五篇：蘇教五年級數學考試題

一、解方程

10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6

二、填空

1.5和10的最大公因數是，8和9的最小公倍數是。

2.在橫線上填最簡分數。

4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分

3.一個鐘面被分成兩部分(如右圖)，較小部分占整個鐘面的，較大部分占整個鐘面的。

4.一根彩帶被剪成兩段，第一段長7分米，第二段長9分米。第一段的長度占這根彩帶的，第二段的長度是第一段的。

5.1215 = = =

6.根據數量關系列出方程。(不用求解)

(1)上衣單價x元，買8件這樣的上衣一共用去420元。

(2)一班和二班共有100名學生，一班有x名，二班有48名。

(3)樹上原來有x個桃，摘下26個，還剩34個。

7.a是大于1的整數，以a為分母的分數中，最大的真分數是，最小的假分數是。

8.把5米長的繩子平均剪成6段，每段長 米，占全長的。

9.把半徑8厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長方形(如圖)。這個長方形的長 厘米，寬 厘米。

10.把、、分別填入右圖的方框里。

三、選擇合適的答案，在□里畫

1.如果a是一個偶數，下面哪個數和a是相鄰的偶數?

a-1 □ a+2 □ 2a □

2.一張正方形紙連續對折四次后，得到的圖形面積是原來的幾分之幾?

□ □ □

3.一張城市平面圖上，公園位置用數對(4，3)表示，如果少年宮的位置用(3，4)表示，它在公園的什么方向?

北面□西面□

西北面□ 東北面□

4.一道減法算式中的被減數、減數與差相加的和是120，被減數是多少?

120□ 60□ 40□

5.一本書已經看了一半多一些，下面哪個分數適合表示沒有看的占這本書的幾分之幾?

□ □ □

6.兩張正方形硬紙板，一張剪去1個圓，一張剪去4個圓(如圖)。哪一張剩下的廢料多一些?

剪1個圓剩下的多□ 剪4個圓剩下的多□ 剩下的一樣多□

四、畫圖并填空

1.每個方格的邊長表示1厘米，以點(4，9)為圓心畫一個半徑2厘米的圓。

2.如果把這個圓先向右平移7格再向下平移5格，平移后圓心的位置用數對表示是(，)。

五、解決實際問題

1.列方程解答。

(1)水果店五一期間賣出西瓜920千克，比賣出的桃多660千克。賣出桃多少千克?

(2)一個長方形花圃的長15米，面積是120平方米，這個花圃寬多少米?

2.一個超市今年四月份上、中、下旬的營業收入如下表。這個月營業收入超過全月計劃的幾分之幾?

時間上旬中旬下旬完成全月計劃的幾分之幾

3.張蕓自制科技作品，在一張長方形紙上剪下一個半圓形(如)。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?

4.一棵樹的樹干直徑是40厘米，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長多少厘米?

5.學校氣象小組把某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成下面的統計圖。

(1)這個星期的最高氣溫從星期 到星期 保持不變。

(2)星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最大，星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最小。

(3)這個星期的日平均最低氣溫是多少攝氏度?(得數保留一位小數)