五年級下冊數學單元測試-5.長方體和正方體的體積

一、單選題

1.下面單位換算，正確的是（）。

A.2米5分米6厘米=256米??????????????????????????????????????B.1.6平方米=1平方米6平方分米

C.0.05升=500毫升????????????????????????????????????????????????D.30分=0.5時

2.=（）

A.B.C.3.一個長方體，相交于同一個頂點的三條棱的長度的比是1：1：2，它們的和是80厘米。這個長方體的體積是（）立方厘米。

A.400???????????????????????????????????B.3200???????????????????????????????????C.4000???????????????????????????????????D.16000

4.把一根長方體的木料，等分成2段，表面積增加了（）。

A.1個面???????????????????????????????????????B.2個面???????????????????????????????????????C.4個面

二、判斷題

5.兩個正方體的表面積相等，它們的體積也相等。

6.體積單位之間的進率是1000。

7.用小正方體拼大正方體，所取的小正方體的個數一定是立方數。

8.8立方米比8平方米大。

三、填空題

9.在橫線上填上適當的單位。

一杯牛奶250________。

一臺筆記本電腦的體積是1200________。

一個單門衣柜的容積約是1200________。

一塊肥皂的體積約是60________。

10.一個長方體的水池，底面長15米，寬6米，如果要向這個池子里注入1.5米高的水，需要________升。

11.在橫線里填上最簡分數。

50厘米=________米

120毫升=________升

250立方分米=________立方米

45分=________時

12.長方體的棱長總和是56厘米，長、寬、高的比是4：2：1，這個長方體的體積是________立方厘米。

13.單位換算．（用小數表示結果）

48分=________元

4千克38克=________千克

70升20毫升=________升

20千米+20米=________千米

60平方米80平方分米=________平方米．

四、解答題

14.在一個長為15分米、寬為12分米的長方體水箱中有10分米深的水。如果在水中沉入一個棱長為30厘米的正方體鐵塊，那么這時水箱中水深多少分米？

15.如圖：用72cm長的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3：2：1。

（1）這個長方體的長、寬、高分別是多少厘米?

（2）這個長方體的長、寬、高分別是多少厘米?

（3）這個長方體的體積是多少立方厘米?

（4）這個長方體的體積是多少立方厘米?

（5）要在長方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準備多少平方厘米的彩紙?(接頭處不計)

（6）要在長方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準備多少平方厘米的彩紙?(接頭處不計)

五、綜合題

16.（1）3.07L=________mL

（2）0.7

=________d

六、應用題

17.如圖所示，在一個大長方體中挖去一個小長方體，求這個物體的表面積和體積．(單位：厘米)(按表面積、體積的順序填寫)

參考答案

一、單選題

1.【答案】D

【解析】【解答】A，2米5分米6厘米=2.56米，原題單位換算錯誤；

B，1.6平方米=1平方米60平方分米，原題單位換算錯誤；

C，0.05升=0.05×1000=50毫升，原題單位換算錯誤；

D，30分=30÷60=0.5時，原題單位換算正確.故答案為：D.【分析】根據1米=10分米=100厘米，1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，1小時=60分，根據高級單位的數×進率=低級單位的數，低級單位的數÷進率=高級單位的數，據此進行單位換算即可.2.【答案】

B

【解析】【解答】解：4.05×1000=4050，所以4.05m3=4050dm3。

故答案為：B。

【分析】1立方米=1000立方分米，把立方米換算成立方分米要乘進率1000。

3.【答案】

D

【解析】【解答】長：80×=40（厘米），寬：80×=20（厘米），高：80×=20（厘米），長方體的體積：

40×20×20

=800×20

=16000（立方厘米）。

故答案為：D。

【分析】此題主要考查了比的應用，用長方體長、寬、高的和×長占長方體長、寬、高的和的分率=長，長方體長、寬、高的和×寬占長方體長、寬、高的和的分率=寬，長方體長、寬、高的和×高占長方體長、寬、高的和的分率=高，然后用長×寬×高=長方體的體積，據此列式解答。

4.【答案】

B

【解析】【解答】解：

將長方體木料等分成2段，那么表面積增加2個面。

故答案為：B。

【分析】長方體等分成兩段，也就增加了2個面。

二、判斷題

5.【答案】

正確

【解析】【解答】解：兩個正方體的表面積相等，它們的體積也相等。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個正方體的表面積相等，說明棱長相等，那么體積也一定相等。

6.【答案】

錯誤

【解析】【解答】解：相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。

7.【答案】

正確

【解析】【解答】解：用小正方體拼大正方體，所取的小正方體的個數一定是立方數。

故答案為：正確。

【分析】大正方體需要小正方體的個數有23、33、43、……，所以用小正方體拼大正方體，所取的小正方體的個數一定是立方數。

8.【答案】

錯誤

【解析】【解答】

8立方米表示的是體積，8平方米表示的是面積，無法進行比較，原題說法錯誤。

【分析】注意區分這兩個量各表示的意義，再進行判斷。

三、填空題

9.【答案】

mL；cm3；dm3

；cm3

【解析】【解答】解：高級實際情況可知：一杯牛奶250mL；一臺筆記本電腦的體積是1200cm3；一個單門衣柜的容積約是1200dm3；一塊肥皂的體積約是60cm3。

故答案為：mL；cm3；dm3；cm3。

【分析】常用的容積單位有mL、L，常用的體積單位有m3、dm3、cm3，根據實際情況結合單位的大小選擇合適的計量單位。

10.【答案】135000

【解析】【解答】15×6×1.5

=90×1.5

=135（立方米）

=135000（升）

故答案為：135000.【分析】已知長方體的長、寬、高，要求長方體的體積，用公式：長方體的體積=長×寬×高，據此列式解答，將立方米化成升，乘進率1000.11.【答案】

；；；

【解析】【解答】解：50÷100=，所以50厘米=米；120÷1000=，所以120毫升=升；

250÷1000=，所以250立方分米=立方米；45÷60=，所以45分=時。

故答案為：；；。

【分析】1米=100厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，1時=60分。把低級單位換算成高級單位要除以進率，用最簡分數表示得數即可。

12.【答案】

【解析】【解答】解：56÷4=14厘米，長：14×=8厘米，寬：14×=4厘米，高：14×=2厘米，8×4×2=64立方厘米，所以這個長方體的體積是64立方厘米。

故答案為：64。

【分析】長方體的體積=長×寬×高；長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，據此可以求出（長+寬+高），長、寬、高的比是4：2：1，所以長占4份，寬占2份，高占1份，所以這個長方體的長=（長+寬+高）×，寬=（長+寬+高）×，高=（長+寬+高）×。

13.【答案】0.48

；4.038

；70.02

；20.02

；60.8

【解析】【解答】48分=0.48元

4千克38克=4.038千克

70升20毫升=70.02升

20千米+20米=20.02千米

60平方米80平方分米=60.8平方米故答案為：0.48，4.038，70.02，20.02，60.8

【分析】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。

四、解答題

14.【答案】

30厘米=3分米

3×3×3÷（15×12）

=27÷180

=0.15（分米）

10+0.15=10.15（分米）

答：這時水箱中水深10.15分米。

【解析】【分析】先根據水面上升的高度=正方體鐵塊的體積÷水箱底面積，求出水面上升的高度，然后根據水箱現在的水深=原來的深度+上升的高度，即可解答。

15.【答案】

（1）解：72÷4=18（厘米）

長：18×=9（厘米）

寬：18×=6（厘米）

高：18×=3（厘米）

答：這個長方體的長是9厘米，寬是6厘米，高是3厘米.（2）解：72÷4=18（厘米）

長：18×=9（厘米）

寬：18×=6（厘米）

高：18×=3（厘米）

答：這個長方體的長是9厘米，寬是6厘米，高是3厘米.（3）解：9×6×3

=54×3

=162（立方厘米）

答：這個長方體的體積是162立方厘米.（4）解：9×6×3

=54×3

=162（立方厘米）

答：這個長方體的體積是162立方厘米.（5）解：（9×6+9×3+6×3）×2

=（54+27+18）×2

=99×2

=198（平方厘米）

答：

至少需要準備198平方厘米的彩紙.（6）解：（9×6+9×3+6×3）×2

=（54+27+18）×2

=99×2

=198（平方厘米）

答：

至少需要準備198平方厘米的彩紙.【解析】【分析】（1）根據題意可知，已知長方體的棱長總和，先用長方體的棱長總和÷4=長+寬+高，然后用長、寬、高的和×長占長方體長、寬、高和的分率=長方體的長，同樣的方法可以求出長方體的寬和高；

（2）要求長方體的體積，用公式：長方體的體積=長×寬×高，據此列式解答；

（3）要求長方體的表面積，用公式：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，據此列式解答.五、綜合題

16.【答案】

（1）3070

（2）70

【解析】【解答】（1）3.07L=3.07×1000=3070（mL）；

（2）0.7m2=0.7×100=70（dm2）.故答案為：（1）3070；（2）70.【分析】第1題，根據1L=1000mL，將升化成毫升，乘進率1000；第2題，根據1m2=100dm2，將平方米化成平方分米，乘進率100，據此解答.六、應用題

17.【答案】解：表面積：

(8×7＋8×6＋7×6)×2＋5×6×4=412（平方厘米）

體積：

8×7×6－5×5×6=186（立方厘米）

【解析】【解答】表面積：

(8×7＋8×6＋7×6)×2＋5×6×4

=(56+48+42)×2+5×6×4

=146×2+5×6×4

=292+120

=412（平方厘米）

體積：

8×7×6－5×5×6

=336-150

=186（立方厘米）

答：這個物體的表面積是412平方厘米，體積是186立方厘米.【分析】觀察圖形可知，這個物體的表面積=大長方體的表面積+中間小長方體4個側面面積之和，這個物體的體積=大長方體的體積-中間挖的小長方體的體積，據此列式解答.