小數與單位的換算

教學目標：

1.會利用單位間的進率將高級單位的名數與低級單位的名數進行改寫。

2.培養遷移、類推和歸納概括的能力，能應用所學知識解決實際問題。

教學重點：

掌握名數互相改寫的方法。

教學難點：

進行名數改寫時，小數點的移動規律。

教學過程：

一、新課導入

課件展示：主題圖

師：四（1）班要選拔四人參加學校舞蹈比賽，他們身高分別是：80cm、1m45cm、1.32m、0.95m，請你按照高矮順序，給他們幾個排隊。

生：數據太亂了，無法直接排出。

師：要想按照高矮順序排列，你有什么好方法嗎？

生：上面各個數據的單位不同，我們能否把它們轉化成相同的單位后再排列。

師：遇到不同單位的量進行比較時，我們需要把它們轉化成相同的單位后再進行排列。這就是今天我們要學習的與小數有關的單位換算。

設計意圖：從解決實際生活中的問題情境入手，引出小數與名數的改寫，突出這種改寫是解決問題的需要，從而使學生感受改寫的必要性，大大增強了學生的學習欲望。

二、探究新知

1.低級單位的單名數或復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數。

師：在實際生活中，通常把量得的數和單位名稱合起來叫做名數。只含有一個單位名稱的數叫做單名數；含有兩個或兩個以上單位名稱的數叫做復名數。你能分別找出上面數據中的單名數和復名數嗎？

生：80cm、0.95m和1.32m，只有一個單位名稱，是單名數；1m45cm，有兩個單位名稱，是復名數。

師：要想按照高矮順序，給這四位小朋友排隊，你能找到自己認為比較合理的方法嗎？

生：可以把這些數據都改寫成用米作單位的數。

師：改寫成用“米”作單位的數，上面的哪些數據需要轉化？

生：80cm、1m45cm。

小組活動：討論如何把80cm和1m45cm改寫成以“m”為單位的數？

小組討論，學生交流，最后全班匯報。

（1）80cm=____m。

師生交流后，匯報反饋：

生1：lcm=m，80cm中有80個lcm，也就是有80個m，所以80cm=m=0.80m=0.8m。

生2：1m=100cm，80cm=（80÷100）m，在計算80÷100時，可以直接把80的小數點向左移動兩位，得到0.80

m。所以80cm=0.80m=0.8m。

教師評價：第一種方法是直接利用計量單位的關系，通過分數形式直接改寫成小數；第二種方法是利用低級單位的數改寫成高級單位的數要除以進率，再聯系小數點移動引起小數大小變化的規律進行改寫。

師：你是怎樣想的，你喜歡哪種方法？

教師指名學生回答，要對學生的回答給予肯定。

（2）1m45cm=____m。

師：這是復名數改寫成單名數，應該怎樣轉換呢？

小組討論，全班交流、匯報。

交流時明確：把1m45cm改寫成以米為單位的數，1m沒有改變單位，只要把45cm改寫成以米為單位的數即可。將45cm改寫成以米為單位，是將低級單位改寫成高級單位，要除以進率，因為1m=l00cm，所以45cm=（45÷100）m，在計算45÷100時，可以直接把45的小數點向左移動兩位，得到0.45m。最后將0.45m與1m合并起來得1.45m。所以1m45cm=1.45m。

師：現在你能排出他們的高矮順序了嗎？

學生獨立完成，全班交流，師生共同總結：

80cm=0.8m、1m45cm=1.45m

1.45m＞1.32m＞0.95

m＞0.8m，所以1m45cm＞1.32m＞0.95

m＞80cm。

（3）總結歸納方法。

師：把低級單位的數改寫成高級單位的數，你是怎樣做的？

生：把低級單位的數改寫成高級單位的數，我們可以用低級單位的數除以它們之間的進率，如果進率是10、100、1000……，只要把小數點向左移動一位、兩位、三位……

師：把復名數改寫成用小數表示高級單位的單名數時，應該怎么辦？

生：復名數中高級單位的數不動，作為小數的整數部分；再把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，作為小數部分。

設計意圖：促進學生對如何改寫名數這一問題進行探究，通過小組合作交流解決問題，掌握將低級單位的數改寫成高級單位的數的方法。

2.用小數表示的高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數或復名數。

師：如果把主題圖中數據轉化成用厘米作單位的數，需要轉化哪些數據？

生：0.95m、1.32m、1m45cm。

小組活動：討論如何把0.95m、1.32m和1m45cm改寫成以“cm”為單位的數？

小組討論，學生交流，最后全班匯報。

（1）0.95m=____cm。

師生交流后，匯報反饋：

生1：0.95m表示9dm5cm，9dm=90cm，9dm5cm合起來就是95cm。

生2：1m=l00cm，0.95m=（0.95×100）cm，在計算0.95×100時，可以直接把0.95的小數點向右移動兩位，得到95cm。所以0.95m=95cm。

教師評價：第一種方法是根據小數的實際含義直接進行改寫；第二種方法是高級單位的數改寫成低級單位的數要乘進率，再用小數點移動引起小數大小變化的規律寫出結果。

師：你是怎樣想的，你喜歡哪種方法？

教師指名學生回答，要對學生的回答給予肯定。

（2）1.32m=____cm。

學生單獨完成，小組討論，全班匯報。

生：把1.32m的整數部分和小數部分都用“cm”表示出來，再求它們的和。

1m=100cm，0.32m=32cm，合起來就是100+32=132cm。

師：誰還有不同的改寫方法？

生：把高級單位的數改寫成低級單位的數，用乘法計算，1.32m=（1.32×100）cm，也就是把1.32的小數點向右移動兩位，得到132cm。所以1.32m=132cm。

（3）1m45cm=____cm。

師：這也是復名數改寫成單名數，前面的方法還能用嗎？

小組討論，全班交流、匯報。

交流時明確：把1m45cm改寫成以厘米為單位的數，45cm沒有改變單位，只要把1m改寫成厘米為單位的數即可。1m=100cm，所以1m45cm=100cm+45cm=145cm。

（4）總結歸納方法。

師：把高級單位的數改寫成低級單位的數，你是怎樣做的？

生：將高級單位的數改寫成低級單位的數，要乘單位間的進率，如果進率是10、100、1000……，只要把小數點向右移動一位、兩位、三位……

師：把用小數表示的高級單位的單名數改寫成含有低級單位的復名數時，應該怎么辦？

生：小數的整數部分直接作為高級單位的數，小數的小數部分乘進率或通過小數點的移動轉化成低級單位的數。

教師引導學生歸納名數改寫時要注意以下幾點：

（1）先分清是將低級單位的數改寫成高級單位的數，還是將高級單位的數改寫成低級單位的數，從而決定怎樣計算。

（2）要明確兩個單位間的進率，是10、100還是1000。

（3）根據上述兩個方面判斷確定小數點應該向左還是向右移動，移動幾位。

設計意圖：小組討論，合作學習，對新知識進行主動探究學習，掌握將高級單位的數改寫成低級單位的數的方法。最終由學生總結出名數間相互轉換的方法，培養學生的歸納整理能力。

三、鞏固練習

1.24dm＝（）m

1450g＝（）kg

6km350m＝（）km

8t40kg＝（）t

解析：把低級單位的數改寫成高級單位的數，我們可以用低級單位的數除以它們之間的進率，如果進率是10、100、1000……，只要把小數點向左移動一位、兩位、三位……

答案：2.4、1.45、6.35、8.04。

設計意圖：本題意在鞏固把低級單位的數改寫成高級單位的數的方法。

2.0.3kg＝（）g

0.86m2＝（）dm2

2.63km＝（）m

3.7t＝（）kg

解析：將高級單位的數改寫成低級單位的數，要乘單位間的進率，如果進率是10、100、1000……，只要把小數點向右移動一位、兩位、三位……

答案：300、86、2630、3700。

設計意圖：本題意在鞏固把高級單位的數改寫成低級單位的數的方法。

四、課堂小結

通過本節課的學習我們知道：在進行有關小數的單位換算時，要看單位→想進率→定方向→移動小數點。

設計意圖：通過小結，回顧本節課所學內容，幫助學生構建本節課知識體系。