第一篇：小學數學思想方法學習心得

《小學數學思想方法》學有所得

我們在老師的指導下著重學習了《小學數學教材概說》第二章的小學數學思想方法中的集合思想、對應思想、符號化思想、極限思想、統計思想、數學模型方法，并分析了這些思想方法在小學數學教材中的滲透。

通過在課堂上對小學數學思想方法的學習，我深刻地認識到學習并研究數學思想方法對于數學教學具有重大意義。首先，懂得數學思想方法有利于教師深刻地認識數學教學內容，正確把握教材體系，以較高的觀點分析和處理小學教材。小學教材體系就兩條主線：

一、數學知識；

二、數學思想。教師會分析教材，就能明確數學知識；而數學思想是必須掌握了它的方法才能明確為什么要這樣寫，才能從整體上、本質去理解教材，也才能科學、靈活地設計教學方法，提高課堂教學效率。其次，懂得數學思想方法有利于提高學生的數學素養，促進學生思維能力的培養。最后，有利于對學生進行美育滲透和辯證唯物主義的啟蒙教育。

正是因為我意識到懂得數學思想方法對數學學習和教學具有重大意義，所以我利用課余時間學習了小學數學的其他思想方法：類比思想、轉化思想、分類思想、代換思想、可逆思想、化歸思想、整體思想、比較思想、假設思想、數形結合思想。

其中我對類比思想方法頗感興趣，對它的了解比較深刻。類比思想是把某一或幾個方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較, 讓學生由舊事物的已知屬性推出或猜想新事物也具有相同或類似屬性的一種邏輯推理方法, 它包含特殊到特殊, 也包含一般到一般。整個思維過程是以“聯想”為前提；以“相似性”為向導；以提出“猜想”為使命；以發現“新規律”為目的。在小學數學課堂教學中滲透類比思想，通過以下幾個方面實現：（1）滲透類比思想探究新知（2）滲透類比思想建構知識網絡

（3）滲透類比思想激發創新思維（4）滲透類比思想加深對概念的理解。在運用類比方法時應注意以下幾點。

（一）類比的結論具有或然性：或者正確，或者不正確，或者不完全正確，對類比的結論能進行辯證的處理。

（二）類比推理需要相當的引導，且學生容易為表面上相似的類比所誤導,有位數學家于1992年提出幾個克服類比障礙的方法：（1）由學生自己類比。（2）使用多種類比。（3）教師應明確指出類比推理可能失敗之處。

（三）要想讓學生掌握一些類比思維，作為一名小學數學教師應該做到以下幾點：

1、教師應該從自身做起，先要使自己充實起來，這樣才能將思想，方法逐漸滲透到學生的思維中，因此教師迫切需要學習和掌握以下知識：（1）補充綜合性知識。從今后發展來看，知識也是日趨綜合化，很多問題不是只用一門學科知識就能解決和回答的。老師必須在知識上融會貫通，才能更好的在課堂上啟發引導學生，實現縱橫類比。（2）挖掘教材中的潛在知識。有些知識書本沒有明確給出要求,但是必要時要給予補充。例如：蘇教版小學數學第六冊第94-95頁，這部分內容講的雖是長方形面積，但是從教材中可以發現它隱含了簡單的統計思想。教師教學時要注意挖掘這部分知識。

2、老師在教學過程中也要創設一種有培養創造性思維的教學情境。如采用開放式教學。

3、要培養學生的類比思維能力，首先要注意培養學生的歸納總結能力，只有概括出不同知識的相同或相似的性質，才能引導學生進行類比。古代學者韓愈提倡讀書學習先要入書，后要出書，要先把書讀厚，再把書讀薄。這就是說要總結，要概括，要深入認識問題的精神實質。運用類比讓學生去發現，去創造，讓教學充滿創新與活力。懂得了數學思想方法也意識到了它的重要性，那么在教學中，如何將這些方法滲透呢？經過思考我個人有幾點看法：（1）提高滲透的自覺性，在知識的形成、發展過程中，滲透數學思想與方法；（2）把握滲透的可行性，在解題思路的探索中，揭示數學思想與方法；（3）豐富數學滲透的人文性，在問題解決方法的探索過程中，激活數學思想與方法；（4）注重滲透的反復性，在知識的總結歸納過程中，概括數學思想與方法。

以上是我在小學數學思想方法這一章學習之后的心得與思考，若有不妥的的地方還請老師指點迷津，謝謝啦！

第二篇：數學思想方法學習心得（推薦）

《數學思想方法》心得體會

寧安市東京城鎮小學 黃淑偉

我通過對數學思想方法的學習，并結合我在工作中的實際情況，體會到如下心得：

數學的內容、思想、方法和語言廣泛滲入自然學科和社會學科，成為現代文化的重要組成部分。數學思想方法是數學學科的精髓，是數學素養和重要內容之一。學生只有領會了數學思想方法，才能有效地應用知識，形成能力，而數學思想方法在教學實踐方面的應用，更能加強教師的數學思想方法教學意識，更新教學觀念，形成有效的數學思想方法教學策略，提高教學水平。

1.數學思想。數學思想是人們對數學科學研究的本質，及規律的深刻認識。它是指導學習數學，解決數學問題的思維方式、觀點、策略、指導原則。它具有導向性、統攝性、遷移性。中學數學教學中的基本數學思想有對應思想（函數思想、數形結合思想），系統與統計思想（整體思想、最優化思想、統計思想），化歸與辯證思想（化歸思想、轉換思想）等。

2.數學方法。數學方法是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段。它具有過程性、層次性、可操作性。中學數學教學中的基本數學方法：一是科學認識方法：觀察與實驗，比較與分類，歸納與類比，想象、直覺與頓悟；二是推理論證方法：綜合法與分析法，完全歸納法與數學歸納法，演繹法、反證法與同一法；三是求解方程：配方法、換元法、消元法、待定系數法、圖象法、軸對稱法、平移法、旋轉法等。3.數學思想方法。數學思想與數學方法既有差異性，又有同一性。數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。“方法”指向“實踐”。數學思想是數學方法的靈魂，它指導方法的運用；數學思想與數學方法同屬于數學方法論的范疇，它們有時是等同的，并沒有明確的界限。由于數學思想與數學方法的這種特殊關系，我們在中學數學教學中把它們統稱為數學思想方法。

4.數學思想方法教學。因為數學教學內容始終反映著顯形的數學知識（概念、定理、公式、性質等）和隱形的數學知識（數學思想方法）這兩方面。所以，在教學中，我們不僅應當注意顯形的數學知識的傳授，而且也應注意數學思想方法的訓練和培養。只有注意思想方法的分析，我們才能把課講活、講懂、講深。“講活”，就是讓學生看到活生生的數學知識的來龍去脈，形成過程，而不是死的數學知識；“講懂”就是讓學生真正理解有關的數學內容，而不是囫圇吞棗，死記硬背；“講深”是指學生不僅能掌握具體的數學知識，而且也能感受、領會、形成、運用內在的思想方法。正如波利亞強調：在數學教學中“有益的思考方式、應有的思維習慣”應放在教學的首位。加強數學思想方法教學，必然對提高數學教學的質量起到積極的作用。

第三篇：數學思想方法學習心得

《數學思想在課堂教學中的體現、應用和推廣的探究》課題

研究學習心得體會

商丘市第十六中學：韓遠征

我通過對《數學思想在課堂教學中的體現、應用和推廣的探究》這一課題的研究和學習，并結合我在工作中的實際情況，體會到如下心得：

數學的內容、思想、方法和語言廣泛滲入自然學科和社會學科，成為現代文化的重要組成部分。數學思想方法是數學學科的精髓，是數學素養和重要內容之一。學生只有領會了數學思想方法，才能有效地應用知識，形成能力，而數學思想方法在教學實踐方面的應用，更能加強教師的數學思想方法教學意識，更新教學觀念，形成有效的數學思想方法教學策略，提高教學水平。

1、數學思想。數學思想是人們對數學科學研究的本質，及規律的深刻認識。它是指導學習數學，解決數學問題的思維方式、觀點、策略、指導原則。它具有導向性、統攝性、遷移性。中學數學教學中的基本數學思想有對應思想（函數思想、數形結合思想），系統與統計思想（整體思想、最優化思想、統計思想），化歸與辯證思想（化歸思想、轉換思想）等。

2、數學方法。數學方法是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段。它具有過程性、層次性、可操作性。中學數學教學中的基本數學方法：一是科學認識方法：觀察與實驗，比較與分類，歸納與類比，想象、直覺與頓悟；二是推理論證方法：綜合法與分析法，完全歸納法與數學歸納法，演繹法、反證法與同一法；三是求解方程：配方法、換元法、消元法、待定系數法、圖象法、軸對稱法、平移法、旋轉法等。

3、數學思想方法。數學思想與數學方法既有差異性，又有同一性。數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。“方法”指向“實踐”。數學思想是數學方法的靈魂，它指導方法的運用；數學思想與數學方法同屬于數學方法論的范疇，它們有時是等同的，并沒有明確的界限。由于數學思想與數學方法的這種特殊關系，我們在中學數學教學中把它們統稱為數學思想方法。

4、數學思想方法教學。因為數學教學內容始終反映著顯形的數學知識（概念、定理、公式、性質等）和隱形的數學知識（數學思想方法）這兩方面。所以，在教學中，我們不僅應當注意顯形的數學知識的傳授，而且也應注意數學思想方法的訓練和培養。只有注意思想方法的分析，我們才能把課講活、講懂、講深。“講活”，就是讓學生看到活生生的數學知識的來龍去脈，形成過程，而不是死的數學知識；“講懂”就是讓學生真正理解有關的數學內容，而不是囫圇吞棗，死記硬背；“講深”是指學生不僅能掌握具體的數學知識，而且也能感受、領會、形成、運用內在的思想方法。正如波利亞強調：在數學教學中“有益的思考方式、應有的思維習慣”應放在教學的首位。加強數學思想方法教學，必然對提高數學教學的質量起到積極的作用。

第四篇：小學數學思想方法培訓心得體會

感悟思想方法 提高學生素養

——小學數學思想方法培訓心得體會

學期末結束之際，縣教研室到我鎮舉行了以“小學數學思想方法分析梳理”為主題的培訓活動。

會上，四位專家名師從重要性、定義、內涵、區別與聯系、教學策略、現實背景、發展趨勢等多個方面對小學數學思想方法做了解讀，用理論聯系案例分析，或穩重深沉、或生動活潑，都獨具特色。這次活動意義非凡，為我鎮數學老師們積蓄了知識底蘊，打下了強心劑，更為下學期的數學教學工作夯實了基礎。

培訓時間僅僅是短短的半天，但“聽君一席話，勝讀十年書”，專家名師們的解讀使我對新課標的新理念有了更深一層的理解，對小學數學思想方法的內涵有了較為深刻的認識，對教材使用、對課堂環節中的滲透策略更明確了，并且了解了中學、小學的教材銜接要點。

原來提到數學思想方法的時候，總是感覺似乎知道一些，總想應用它來指導自己的教學，但是自身對數學思想方法的理解不深透，另外又覺得數學思想方法的滲透教學在課堂教學中短時期難以見成效。所以本人的教學現狀中仍然存在一些急功近利的不好現象。

數學名師工作室主持人張富老師一語道破玄機：加強數學思想方法的教學是進一步提高數學教學質量的需要。從數學教材體系看，整個小學數學教材中貫穿著兩條主線，一是寫進教材的最基礎的數學知識，它是明線，一貫很受重視，必須切實保證學生學好。另一條是數學能力培養和數學思想方法的滲透，這是條暗線，較少或沒有直接寫進教材，但對小學生的成長卻十分重要，也越來越引起人們的重視。

在教學中不能只注重數學知識的教學，忽視數學思想方法的教學。兩條線應在課堂教學中并進，無形的數學思想將有形的數學知識貫穿始終。重視數學思想方法的教學有利于教師從整體上把握數學教學目的，將數學的本質、知識形成的過程，解決問題的過程展示給學生，教學達到事半功倍。

近年來執教六年級，每每聊到自己的教學，自我感覺還算良好。哪知總是被身在中學的愛人屢屢抨擊：“你們這些小學教師很是過分！學生都被你們榨干了油，到中學來慫得不得了！腦筋都不會動動，像根木頭！”此話雖不好聽，但揭示了某些不良的教學現狀：重知識結論、輕知識發生過程；重知識達標評價，輕數學思想形成的評價；重學生眼前的分數利益，輕學生的長遠素質發展等。

這個讓我很是尷尬的問題在這次培訓上得到了鎮一中畢老師的解答。他主講了“中小學教材的銜接問題”，從“中小學數學知識的變化特點”、“中學數學需要什么樣的基本功”等方面幫大家揭開了眼前的迷霧。畢老師的幽默調侃中也流露出中學老師們的擔憂：中小學教材銜接問題，學生后續力的問題。我不由得想起了一個笑話——中國的家長們總是急：不能讓孩子輸在起跑線上！于是，不能讓孩子輸在小學、不能讓孩子輸在幼兒園、不能讓孩子輸在胎教上??言歸正傳，一開始就催促學生拼命跑的我們是不是該以“人”為本，放緩一些腳步，讓孩子們從容領略教育的芳香？是不是“授之以魚不如授之以漁”？

談到中、小教材銜接，延伸學生后續力，我想：作為一名六年級教師，研讀、通讀中小學數學教材是非常有必要的。串點成線，擴線成面，織面成網，構建知識樹，方能張弛有度、揮灑自如。我想起數學名家吳正憲老師的故事:她在對數學教學一片空白的情況下，僅用

了一個暑假假期，就把1——12冊全套數學教材所有的例題、思考題及有代表性的練習題全部做了一遍。查閱了大量的參考資料，虛心向老師們學習，并根據數學知識的內在聯系整理成知識網狀圖，整理了厚厚的一大本學習筆記。在通讀和熟悉全套數學教材的基礎上，認真演算發散題、輔導題、競賽題，草紙摞起來比寫字臺還要高。另外，能不能讓中小學教師也互相聽聽課？甚至適當地換幾天崗？畢竟“他山之石，可以攻玉”。

教材改了多個版本，原來我總是認為作為一名小學教師，只要把自己這本數學書教好就行了，我曾經認為，改來改去也只是“換湯不換藥” 而已。縣教研室李主任的一番話讓我猛如醍醐灌頂！教什么？怎樣教?如何評價? 小學數學教學的根本任務是全面提高學生素質!其中最重要的因素是思維素質，而數學思想方法就是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。如果將學生的數學素質看作一個坐標系，那么數學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數學思想方法就是縱軸的內容。淡化或忽視數學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數學學科的基本結構，也必將影響其能力的發展和數學素質的提高。因此，向學生滲透一些基的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。

任何一種數學思想方法的學習和掌握，絕非一朝一夕的事，它需要有目的、有意識地培養，需要經歷滲透、反復、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。數學教學內容始終反映著數學知識和數學思想方法這兩方面，數學教材的每一章、每一節乃至每一道題，都體現著這兩者的有機結合。只要我們在教學中對常用數學方法和重要的數學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想

方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數學學習提高到一個新的層次、新的高度，也會使數學教學脫離“題海”之苦，使其更富有朝氣和創造性。

第五篇：小學數學常見數學思想方法歸納與整理

小學數學常見數學思想方法歸納與整理

1、對應思想方法

對應是人們對兩個集合元素之間的聯系的一種思想方法。小學數學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數思想。如直線（數軸）上的點與表示具體大小的數的一一對應，又如分數應用題中一個具體數量與一個抽象分數（分率）的對應等。對應思想也是解答一般應用題的常見方法。

2、轉化思想方法：

這是解決數學問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如幾何形體的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的除法來計算。在解應用題時，常常對條件或問題進行轉化。通過轉化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。

3.符號化思想方法：

數學的思維離不開符號的形式（圖、表），這樣可大大地簡化和加速思維的進程。符號化語言是數學高度抽象的要求。如定律a.b=b.a，公式S=vt等都是用字母表示數和量的一般規律，而運算的本身就是符號化的語言。所以說，符號化思想方法是數學信息的載體，也是人們進行定量分析和系統分析的一種載體。

4、分類思想方法：

分類的思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如對自然數的分類，若按能否被2整除可分為奇數和偶數，若按約數的個數分則可分為質數、合數和1。又如三角形既可按角分，也可按邊分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性。數學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。

5、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

6、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

7、代換思想方法：

它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。

8、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

9、可逆思想方法：

它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。

10、化歸思想方法：

把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。

11、集合思想方法：

集合思想是近代數學的最基本思想，許多重要的數學分支，如數理邏輯、實變函數、概率統計等都建立在集合理論的基礎上。小學數學采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合的思想。如在數的認識時出現韋恩圖，在講述公約數和公倍數時孕伏了交集的思想方法。

12、數形結合思想方法：

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數。一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系。

13、統計思想方法：

數據處理方法隨著現代化的發展進程，越來越深入到社會生活的各個領域。小學數學中的統計圖表是一些最基本的統計方法。求平均數應用題就是體現出數據處理的思想方法。數學課程標準在學習內容制訂中就十分強調要發展學生的統計觀念。

14、極限思想方法：

事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。這個變化過程中存在一個“關節點”，在小學數學講述圓的周長、面積知識時，就以“極限”為“關節點”。“化曲為直”地從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變。

15、有序的思想方法：

思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地，全面地觀察和思考問題。如果思維無序，觀察或思考時雜亂無章，就容易造成思維的重復或遺漏。例15

左圖中有幾個三角形？

16、整體思想方法：

對數學問題的觀察和分析應從宏觀和大處著手，整體把握，化零為整往往不失為一種更便捷更省時的方法。

17、函數的思想方法

恩格斯說：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了。”我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規律的。學生對函數概念的理解有一個過程。在小學數學教學中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數思想，注意滲透函數思想。

18、運動的思想方法：

運動是永恒的，靜止是相對的。用運動的、變化的眼光看事物，往往最能把握事物間的本質聯系。如幾何中的點到線，線到面，面到體，變化的根本原因就在一個“動”字。

19、數學模型的思想方法：

所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析、綜合概括等思維過程，達到簡化和假設。它是把生活中實際問題轉化為數學問題（模型）的一種思想方法。培養學生用數學的眼光去認識和處理周圍事物或數學問題，乃數學教學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。

20、變中抓不變的思想方法：

在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓“不變量”作為突破口，往往問題就可迎刃而解。

除了以上介紹的這些主要思想方法外，小學數學還有其它的一些思想方法，如倒推法、類比法、列舉法、假定法、實驗法等。