第一篇：公務員行測數字推理技巧詳解(全)

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公務員數字推理技巧總結精華版

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數字推理技巧總結：

備考規律一：等差數列及其變式

(后一項與前一項的差d為固定的或是存在一定規律(這種規律包括等差、等比、正負號交叉、正負號隔兩項交叉等)(1)后面的數字與前面數字之間的差等于一個常數。如7，11，15，(19)

(2）后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，這個規律是一種等差的規律。如7，11，16，22，(29)(3)后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種等比的規律。如7，11，13，14，(14.5)(4）后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號進行交叉變換的規律。【例題】7，11，6，12，(5)(5)后面的數字與前面數字之間的差是存在一定的規律的，但這個規律是一種正負號每“相隔兩項”進行交叉變換的規律。【例題】7，11，16，10，3，11，(20)

備考規律二：等比數列及其變式

(后一項與除以前一項的倍數q為固定的或是存在一定規律(這種規律包括等差、等比、冪字方等)（1）“后面的數字”除以“前面數字”所得的值等于一個常數。

【例題】4，8，16，32，(64)

（2）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，倍數加1。【例題】4，8，24，96，(480)（3）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，倍數乘2 【例題】4，8，32，256，(4096)（4）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，倍數為3的n次方。【例題】2，6，54，1428，(118098)（5）后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的，“倍數”之間形成了一個新的等差數列。【例題】2，-4，-12，48，(240)

備考規律三：“平方數”數列及其變式(an=n+d,其中d為常數或存在一定規律)

(1)“平方數”的數列【例題】1，4，9，16，25，（36）(2)每一個平方數減去或加上一個常數 【例題】0，3，8，15，24，（35）【例題變形】2，5，10，17，26，（37）

(3)每一個平方數加去一個數值，而這個數值本身就是有一定規律的。【例題】2，6，12，20，30，（42）

備考規律四：“立方數”數列及其變式(an=n+d,其中d為常數或存在一定規律)

（1）“立方數”的數列【例題】8，27，64，(125)

（2）“立方數”的數列，其規律是每一個立方數減去或加上一個常數 【例題】7，26，63，(124)【例題變形】9，28，65，(126)

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(3)每一個立方數加去一個數值，而這個數值本身就是有一定規律的。【例題】9，29，67，(129)

備考規律五：求和相加、求差相減、求積相乘、求商相除式的數列

(第三項等于第一項與第二項的運算結果，或者相差一個常量，或者相差一定的規律)第一項與第二項相加等于第三項【例題】56，63，119，182，(301)第一項減去第二項等于第三項【例題】8，5，3，2，1，(1)第一項與第二項相乘等于第三項【例題】3，6，18，108，(1944)第一項除以第二項等于第三項【例題】800，40，20，2，(10)

備考規律六：“隔項”數列

(1)相隔的一項成為一組數列，即原數列中是由兩組數列結合而成的。【例題】1，4，3，9，5，16，7，（25）

備考規律七：混合式數列

【例題】1，4，3，8，5，16，7，32，(9)，（64）將來數字推理的不斷演變，有可能出現3個數列相結合的題型，即有可能出現要求考生填寫3個未知數字的題型。所以大家還是認真總結這類題型。

【例題變形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，(9)，（64），（36）

1.數字推理

數字推理題給出一個數列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數列各數字之間的關系，找出其中的排列規律，然后從4個供選擇的答案中選出自己認為最合適、合理的一個，來填補空缺項，使之符合原數列的排列規律。

在解答數字推理題時，需要注意的是以下兩點：一是反應要快；二是掌握恰當的方法和規律。一般而言，先考察前面相鄰的兩三個數字之間的關系，在關腦中假設出一種符合這個數字關系的規律，并迅速將這種假設應用到下一個數字與前一個數字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設被否定，就馬上改變思路，提出另一種數量規律的假設。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。

兩個數列規律有時交替排列在一列數字中，是數字推理測驗中一種較為常見的形式。只有當你把這一列數字判斷為單數項與雙數項交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經是80%了。

由此可見，即使一些表面看起來很復雜的排列數列，只要我們對其進行細致的分析和研究，就會發現，具體來說，將相鄰的兩個數相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過是由一些簡單的排列規律復合而成的。只要掌握它們的排列規律，善于開動腦筋，就會獲得理想的效果。

需要說明一點：近年來數字推理題的趨勢是越來越難，即需綜合利用兩個或者兩個以上的規律。因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來解答難題。這樣處理不但節省了時間，保證了容易題目的得分率，而且會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同”，無法變換角度思考問題。

此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。在做其他題的過程中也許就會有新的解題思路，從而有助于解答這些少量的難題。

在做這些難題時，有一個基本思路：“嘗試錯誤”。很多數字推理題不太可能一眼就看出規律、找到答案，而是要經過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設，最后找到正確的規律。

2.數學運算

數學運算題主要考查解決四則運算等基本數字問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現一道算術式子，或者是表述數字關系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案，并判斷所計算的結果與答案各選項中

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哪一項相同，則該選項即為正確答案，并在答卷紙上將相應題號下面的選項字母涂黑。

數學運算的試題一般比較簡短，其知識內容和原理多限于小學數中的加、減、乘、除四則運算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因為測驗有時間限制，需要考生算得既快又準。

二、解題技巧及規律總結

數字推理主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數列中各個數字之間的規律，從而得出最后的答案。在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關系分為兩大類：

一、相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯系，產生規律，主要有以下幾種規律：

1、相鄰兩個數加、減、乘、除等于第三數

2、相鄰兩個數加、減、乘、除后再加或者減一個常數等于第三數

3、等差數列：數列中各個數字成等差數列

4、二級等差：數列中相鄰兩個數相減后的差值成等差數列

5、等比數列 ：數列中相鄰兩個數的比值相等

6、二級等比：數列中相鄰兩個數相減后的差值成等比數列

7、前一個數的平方等于第二個數

8、前一個數的平方再加或者減一個常數等于第二個數；

9、前一個數乘一個倍數加減一個常數等于第二個數；

10、隔項數列：數列相隔兩項呈現一定規律，11、全奇、全偶數列

12、排序數列

二、數列中每一個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律。

1、數列中每一個數字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數構成，或者是n的平方加減n構成2、每一個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數構成，或者是n的立方加減n

3、數列中每一個數字都是n的倍數加減一個常數

以上是數字推理的一些基本規律，必須掌握。但掌握這些規律后，怎樣運用這些規律以最快的方式來解決問題呢？

這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

第一步，觀察數列特點，看是否存是隔項數列，如果是，那么相隔各項按照數列的各種規律來解答

第二步，如果不是隔項數列，那么從數字的相鄰關系入手，看數列中相鄰數字在加減乘除后符合上述的哪種規律，然后得出答案。

第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數列中每一個數字在構成上的特點，尋找規律。

當然，也可以先尋找數字構成的規律，在從數字相鄰關系上規律。這里所介紹的是數字推理的一般規律，在對各種基本題型和規律掌握后，很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案

一、看特征，做試探。

①首先觀察數列的項數，如果項數比較長，或有兩項是括號項，可考慮慮奇、偶項數列和兩兩分組數列。例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶項數列）

②其次觀察數列的數字特點，注意各項數字是否為整數的平方或立方，或是與它們左右相鄰或相近的數字，如果是，則可考慮平方數列或立方數列。

例如：2，5，10，17，26（數列各項減1得一平方數列）

③再次觀察數列數字間的變化幅度的大小，如果前幾項較小，末項卻突然增大數倍，則此是可考慮等比數列；如果數列的起伏不大，變化幅度小且逐漸遞增或遞減，則可考慮等差數列。例如：4，8，16，32，64，128（等比數列）3，5，8，12，17（二級等差數列）

④如果數列內有多項分數或者根式，則一般需要將其余項均化為分數或者根式。

二、單數字發散。

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即從題目中所給出的某一個數字出發，尋找與之相關的各個特征數字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。

①分解發散。針對某個數，聯系其各個因子（即約數）及其因子的表示形式（包括冪次形式、階乘形式等），牢記典型質數與“典型形似質數”的分解方式。

②相鄰發散。針對某個數，聯系與其相鄰的各個具有典型特征的數字（即“基準數字”），將題干中數字與這些“基準數字”聯系起來，從而洞悉解題的思想。例如：題目中出現了數字26，則從26出發我們可以聯想到：

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三、多數字聯系。

即從題目中所給的某些數字組合出發，尋找之間的聯系，從而找到解析例題的“靈感的思維方式”。多數字聯系的基本思路：把握數字之間的共性；把握數字之間的遞推關系。例如：題目出現了數字1、4、9，則從1、4、9出發我們可以聯想到：

（1）2、3、10、15、（26）

解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26）

（2）10、9、17、50、（199）

解析：10*1-1=9、9*2-1=17、17*3-1=50、50*4-1=（199）

（3）2、8、24、64、（160）

解析：2*2+4=8、8*2+8=24、24*2+16=64、64*2+32=（160）

（4）0、4、18、48、100、（）

解析：這道題的關鍵是將每一項分解，0*1=0、2*2=4、6*3=18、12*4=48、20*5=100、30*6=（180）

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（5）4、5、11、14、22、（）

解析：

前項與后項的和是到自然數平方數列。

4+5=9、5+11=16、11+14=25、14+22=36、22+（27）=49

（6）2、3、4、9、12、15、22、（）

解析：

每三項相加，得到自然數平方數列。2+3+4=9、3+4+9=16、4+9+12=25、9+12+15=36、12+15+22=49、15+22+（27）=64

（7）1、2、3、7、46、（）

解析：

后一項的平方減前一項得到第三項，2的平方-1=3、3的平方-2=7、7的平方-3=46、46的平方-7=（2109）

（8）2、2、4、12、12、（）、72

這是一個組合數列2*1=2、2*2=4、4*3=12、12*1=12、12*2=（24）、24*3=72

（9）4、6、10、14、22、（）

每項除以2得到質數列 2、3、5、7、11、（26）/2=13

（10）5、24、6、20、（）、15、10、（）

5*24=120、6*20=120、（8）*15=120、10*（12）=120

（11）763951、59367、7695、967、（）

本題并未研究計算關系，而只是研究項與項之間的數字規律。將第一項763951中的數字“1”去掉，并從后向前數得到下一項59367；將59367中的“3”去掉，并從后向前數得到7695；7695去掉“5”，從后向前數得到967；967去掉“7”，從后向前數得到（69）。

（12）13579、1358、136、14、1（）

解析：各項除以10四舍五入后取整得到下一項，1/10=0.1，四舍五入取整為（0）

（13）3、7、16、107、（1707）

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解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707）

（14）2、3、13、175、（30651）

解析：3的平方+2*2=13、13的平方+3*2=175、175的平方+13*2=（30651）

（15）0、1、2、5、12、（29）

解析：中間一項的兩倍加前一項的和為后一項，1*2+0=2、2*2+1=5、5*2+2=12、12*2+5=（29）

（16）

4、8/

9、16/

27、（64/25）、36/125、216/49

解析：將數列變化為 4/

1、8/

9、16/

27、（x/y）、36/125、216/49，按照第一項取分母1，第二項取分子8，第三項取分母27的順序可以得到數列，1、8、27、（x）、125、216，很明顯x應該是4的三次方即x=64。按照同樣的方法在原數列中，第一項取分子4，第二項取分母9得到自然數的平方數列，5的平方=y=25，最后的答案為（64/25）

（17）1、2、3、6、11、（）

解析：1+2=3、3+6=9、11+（16）=27組成等比數列。

（18）1、2、3、35、（11024）

解析：兩項乘積的平方再減去一得到下一項，（1*2）的平方-1=

3、（2*3）的平方-1=

35、（3*35）的平方-1=（11024）

（19）3、3、9、15、33、（63）

解析：3*2-3=3、3*2+3=9、9*2-3=15、15*2+3=33、33*2-3=（63）

（20）8、12、18、27、（40.5）

解析：8*1.5=12、12*1.5=18、18*1.5=27、27*1.5=（40.5）1.256，269，286，302，（）A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析：（方法一）相鄰兩項相除, 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3(分子與分母相差1且前一項的分子是后一項的分母)接下來貌似該輪到5/4,而18/14.4=5/4.選C

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（方法二）

6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 現在轉化為求X 12，6，4，3，X 12/6，6/4，4/3，3/X化簡得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三項有規律，即分子比分母大一，則3/X=5/4-

可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4

3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）A.24 B.32 C.26 D.20 分析：8，10，14，18分別相差2，4，4，？可考慮滿足2/4=4/?則？＝8 所以，此題選18＋8＝26 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶項分別相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3則可得？＝55，故此題選D 5.-2/5，1/5，-8/750，（）。

A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子 4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2組(-10,5)、(-750,375)=>每組第二項除以第一項=>-1/2,-1/2 所以答案為A 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相鄰兩項的商為0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以選180 10.2，3，6，9，17，（）A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=3×5

3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23 11.3，2，5/3，3/2，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4----7/5

13.20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51 分析：它們相差的值分別為2，3，5，7。都為質數，則下一個質數為11 則37+11＝48 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2

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127=5^3+2 其中

指數成3、3、2、3、3規律

25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析：1/1、2/3、5/

9、1/2、7/

15、4/

9、4/9=>規律以1/2為對稱=>在1/2左側，分子的2倍-1=分母；在1/2時，分子的2倍=分母；在1/2右側，分子的2倍+1=分母 31.5，5，14，38，87 ,（）A.167 B.168 C.169 D.170 解析：前三項相加再加一個常數×變量（即：N1是常數；N2是變量，a+b+c+N1×N2）5+5+14+14×1=38 38+87+14+14×2=167

32.（），36，19，10，5，2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17應該=16 16+17=33 為最后的數跟36的差 36+33=69 所以答案是 69

33.1，2，5，29，（）A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=2^2+1^2 29=5^2+2^2()=29^2+5^2 所以()=866,選c

34.-2/5，1/5，-8/750 ,（）

A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把1/5化成5/25 先把1/5化為5/25，之后不論正負號，從分子看分別是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3 ？=11 所以答案是11/375 36.1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,（）A.10 B.18 C.16 D.14

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解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=> 3(第一項)×1+5=8(第二項)3×1+8=11 3×1+6=9 3×1+7=10 3×1+10=10 其中 5、8、6、7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7 42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12 B.13 C.14 D.15 解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析，便不難發現，這是一道三個數字為一組的題，在每組數字中，第一個數字是后兩個數字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規律，()內的數字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。

44.19，4，18，3，16，1，17，()A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析便可發現，這是一道兩個數字為一組的減法規律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規律，()內的數為17-2=15。故本題的正確答案為D。45.1，2，2，4，8，()A.280 B.320 C.340 D.360 解析：本題初看較難，但仔細分析后便發現，這是一道四個數字為一組的乘法數列題，在每組數字中，前三個數相乘等于第四個數，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此規律，()內之數則為8×5×8=320。故本題正確答案為B。46.6，14，30，62，()A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本題仔細分析后可知，后一個數是前一個數的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規律，()內之數為62×2+2=126。故本題正確答案為C。

48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本題初看很亂，數字也多，但仔細分析后便可看出，這道題每組有四個數字，且第一個數字被第二、三個數字連除之后得第四個數字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規律，()內的數字應是40÷10÷4=1。故本題的正確答案為D。

49.2，3，10，15，26，35，()A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本題是道初看不易找到規律的題，可試著用平方與加減法規律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此規律，()內之數應為72+1=50。

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故本題的正確答案為C。50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7,9,-1,5,(-3)=>從第一項起，(第一項 減 第二項)×(1/2)=第三項

第二篇：公務員行測-數列-數字推理-練習題

1，6，20，56，144，（）A.256

B.312

C.352

D.384 3, 2, 11, 14,()

A.18

B.21

C.24

D.27

1，2，6，15，40，104，()

A.329

B.273

C.225

D.185 2，3，7，16，65，321，（）

A.4546

B.4548

C.4542

D.4544 1/2

6/11

17/29

23/38

（）A.117/191

B.122/199

C.28/45 D.31/47

答案 1.C 6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352

2.D 分奇偶項來看：奇數項平方+2 ；偶數項平方-2 = 1^2 +2 = 2^2-2

11= 3^2 +2

14= 4^2-2（27）=5^2 +2

34= 6^2-2

3.B 273

幾個數之間的差為： 1 4 9 25 64

為別為：

1的平方

2的平方 3的平方 5的平方 8的平方 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13

即后面一個為13的平方（169）

題目中最后一個數為：104+169=273 3.A 4546 設它的通項公式為a(n)規律為a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2

4.D 原式變為：1/

1、2/

4、6/

11、17/

29、46/76，可以看到，第二項的分子為前一項分式的分子+分母，分母為前一項的分母+自身的分子+1；答案為：122/1 99 2011年國家公務員考試數量關系：數字推理的思維解析

近兩年國家公務員考試中，數字推理題目趨向于多題型出題，并不是將擴展題目類型作為出題的方向。因此，在題目類型上基本上不會超出常規，因此專家老師建議考生在備考時要充分做好基礎工作，即五大基本題型足夠熟練，計算速度與精度要不斷加強。

首先，這里需要說明的是，近兩年來數字推理題目出題慣性并不是以新、奇、變為主，完全是以基本題型的演化為主。特別指出的一點是，多重數列由于特征明顯，解題思維簡單，基本上可以說是不會單獨出題，但是通過近兩年的各省聯考的出題來看，簡單多重數列有作為基礎數列加入其它類型數列的趨勢，如2010年9.18中有這樣一道題：

【例1】10，24，52，78，().，164

A.106 B.109 C.124 D.126

【答案】D。其解題思路為冪次修正數列，分別為

故答案選D。

基本冪次修正數列，但是修正項變為簡單多重數列，國考當中這一點應該引起重視，在國考思維中應該有這樣一個意識，冪次的修正并不僅僅為單純的基礎數列，應該多考慮一下以前不被重視的多重數列，并著重看一下簡單多重數列，并作為基礎數列來用。

下面說一下國考中的整體思維，多級數列，冪次數列與遞推數列，三者在形式上極其不好區分，冪次數列要求考生對于單數字發散的敏感度要夠，同時要聯系到多數字的共性聯系上，借助于幾個題目的感覺對于理解和區別冪次數列是極為重要的。

對于多級數列與遞推數列，其區分度是極小的，幾乎看不出特別明顯的區別，考生在國考當中遇到這類題目首先應該想到的就是做差，通過做差來看數列的整體趨勢，如果做差二次，依然不成規律，就直接進行遞推，同時要看以看做一次差得到的數列是否能用到遞推中。

【例2】(國考 2010-41)1，6，20，56，144，()

A.384 B.352 C.312 D.256

【答案】B。在這個題目中，我們可以得到這樣一個遞推規律，即(6-1)×4=20，(20-6)×4=56，(56-20)×4=144，因此(144-56)×4=352。這個規律實際上就是兩項做一次差之后4倍的遞推關系，也就是充分利用了做差來進行遞推。

【例3】(聯考 2010.9.18-34)3，5，10，25，75，()，875

A.125 B.250 C.275 D.350

【答案】B。這個題目中，其遞推規律為：(5-3)×5=10，(10-5)×5=25，(25-10)×5=75，(75-25)×5=250，(250-75)×5=875，故答案為B選項。

聯系起來說，考生首先應當做的是進行單數字的整體發散，判斷數字推理中哪幾個題目為冪次或冪次修正數列，其次需要做的就是進行做差，最后進行遞推，遞推的同時要考慮到做一次差得到的二級數列。

這里針對許多學員遇到冪次修正數列發散不準確的問題，提出這樣一個方法，首先我們知道簡單的冪次及冪次修正數列可以當成多級數列來做，比如二級和三級的等差和等比數列。在2010年的國考數字推理中，我們發現這樣一道數字推理題：

【例4】(2010年國家第44題)3，2，11，14，()，34

A.18 B.21 C.24 D.27

我們可以看出，這個題中，未知項在中間而且是一個修正項為+2，-2的冪次修正數列。從這里我們得到這樣一個信息，國考當中出題人已經有避免冪次修正數列項數過多，從而使得考試可以通過做差的方式解決冪次修正數列的意識。未知項在中間的目的就是變相的減少已知項數，避免做差解題。

因此，在今后的行測考試中，如果出現未知項在中間的數字推理題目，應該對該題重點進行冪次數的發散，未知項在中間，本身就是冪次數列的信號，這是由出題人思維慣性而得出的一個結論。

這一思維描述起來極為簡單，但是需要充分考慮到國考出題的思維慣性，對于知識點的擴充要做好工作，然后再聯系起來思考，在運用的時候要做到迅速而細致，這才是國家公務員考試考察的方向與出題思路。

題海

幾道最BT公務員考試數字推理題匯總 1、15，18，54，（），210 A 106 B 107 C 123 D 112 2、1988的1989次方+1989的1988的次方…… 個位數是多少呢? 3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,()A-6 , B-2 , C 1/2 ,D 0 5、16，718，9110，（）A 10110，B 11112，C 11102，D 10111 6、3/2,9/4,25/8,()A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 7、5,(),39,60,105.A.10 B.14 C.25 D.30 1、3 2 53 32()A． 7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/4 2、17 126 163 1124()

3、-2，-1，1，5（）29（2000年題）A.17 B.15 C.13D.11 4、5 9 15 17()A 21 B 24 C 32 D 34

5、８１，３０，１５，１2（）{江蘇真題} A１０ B８ C１３ D１４ 6、3，2，53，32，()A 75 B 5 6 C 35 D 34 7、2，3，28，65，()A 214B 83C 414D 314 8、0，1，3，8，21，()，144 9、2，15，7，40，77，()A96，B126，C138,，D156 10、4，4，6，12，（），90 11、56，79，129，202（）A、331 B、269 C、304 D、333 12、2，3，6，9，17，（）A 19 B 27 C 33 D 45 13、5，6，6，9，（），90 A 12, B 15, C 18, D 21 14、16 17 18 20（）A２１

B２２

C２３

D２４ 15、9、12、21、48、（）16、172、84、40、18、（）17、4、16、37、58、89、145、42、（？）、4、16、.....KEYS：

1、答案是A 能被3整除嘛

2、答：應該也是找規律的吧，1988的4次個位就是6，六的任何次數都是六，所以，1988的1999次數個位和1988的一次相等，也就是8 后面那個相同的方法個位是1 忘說一句了，6乘8個位也是8

3、C（1/3）/（1/2）=2/3 以此類推

4、c兩個數列 4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-3

5、答案是11112 分成三部分：

從左往右數第一位數分別是：5、7、9、11 從左往右數第二位數都是：1 從左往右數第三位數分別是：6、8、10、12

6、思路：原數列可化為1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案為4又1/16 = 65/16

7、答案B。5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5

17、分數變形：A 數列可化為：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5

18、依次為2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1

19、依次為2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1 20、思路：5和15差10，9和17差8，那15和(？)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=21 21、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案為1322

22、思路：小公的講解

2，3，5，7，11，13，17.....變成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32......3，2，（這是一段，由2和3組成的），53，32（這是第二段，由2、3、5組成的）75，53，32（這是第三段，由2、3、5、7組成的），117，75，53，32（）這是由2、3、5、7、11組成的）

不是，首先看題目，有2，3，5，然后看選項，最適合的是75（出現了7，有了7就有了質數列的基礎），然后就找數字組成的規律，就是復合型數字，而A符合這兩個規律，所以才選A 2，3，5，后面接什么？按題干的規律，只有接7才是成為一個常見的數列：質數列，如果看BCD接4和6的話，組成的分別是2，3，5，6（規律不簡單）和2，3，5，4（4怎么會在5的后面？也不對）質數列就是由質數組成的從2開始遞增的數列

23、無思路！暫定思路為：2*65+3*28=214，24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=55。

25、這題有點變態，不講了，看了沒有好處

26、答案30。4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/3

27、不知道思路，經過討論：

79-56=23 129-79=50 202-129=73 因為23+50=73，所以下一項和差必定為50+73=123 ？-202=123，得出？=325，無此選項！

28、三個相加成數列，3個相加為11，18，32，7的級差 則此處級差應該是21，則相加為53，則53－17－9＝27 答案，分別是27。

29、答案為C 思路： 5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18（5-3）*（6-3）=6（6-3）*（6-3）=9（6-3）*（9-3）=18 30、思路：

22、23結果未定，等待大家答復！

31、答案為129 9+3=12，12+3平方=21，21+3立方=48

32、答案為7 172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7

經典推理：

1，4,18,56,130,()A.26 B.24 C.32 D.16 2，1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 3，1，1，3，7，17，41，()A．89 B．99 C．109 D．119 4，1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 5，1,5,19,49,109,()A.170 B.180 C 190 D.200 6，4,18,56,130,()A216 B217 C218 D219

KEYS：

答案是B，各項除3的余數分別是1.0.2.1 0.對于1、0、2、1、0，每三項相加=>3、3、3 等差

我選B 3-1=2 8-4=4 24-16=8 可以看出2，4，8為等比數列 我選B 1*2+1=3 2*3+1=7 2*7+3=17 … 2*41+17=99 我選 C 1+3=4 1+3+4=8 … 1+3+4+8=32 1*1+4=5 5*3+4=19 9*5+4=49 13*7+4=95 17*9+4=157 我搜了一下，以前有人問過，說答案是A 如果選A的話，我又一個解釋

每項都除以4=>取余數0、2、0、2、0 僅供參考

1.256，269，286，302，（）A.254 B.307 C.294 D.316 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）A.24 B.32 C.26 D.20 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52 B.53 C.54 D.55 5.-2/5，1/5，-8/750，（）A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 10.2，3，6，9，17，（）A.18 B.23 C.36 D.45 11.3，2，5/3，3/2，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 13.20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13

D.3/7 32.（），36，19，10，5，2 A.77 B.69 C.54 D.48 33.1，2，5，29，（）A.34 B.846 C.866 D.37 36.1/3，1/6，1/2，2/3，（）

41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,（）A.10 B.18 C.16 D.14 42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12 B.13 C.14 D.15 44.19，4，18，3，16，1，17，()A.5 B.4 C.3 D.2

45.1，2，2，4，8，()A.280 B.320 C.340 D.360

46.6，14，30，62，()A.85 B.92 C.126 D.250

48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4

A.4 B.3 C.2 D.1

49.2，3，10，15，26，35，()A.40 B.45 C.50 D.55 50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 51.3，7，47，2207，()A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847 52.4，11，30，67，()A.126 B.127 C.128 D.129

53.5 , 6 , 6/5 , 1/5 ,()A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25 54.22，24，27，32，39，()A.40 B.42 C.50 D.52

55.2/51，5/51，10/51，17/51 ,（）

A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51

56.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，()A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144 57.23，46，48，96，54，108，99，()

A.200 B.199 C.198 D.197

58.1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()

A.155 B.156 C.158 D.166

59.0.75，0.65，0.45，()

A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96

60.1.16，8.25，27.36，64.49，()

A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01

61.2，3，2，()，6

A.4 B.5 C.7 D.8

62.25，16，()，4

A.2 B.3 C.3 D.6

63.1/2，2/5，3/10，4/17，()

A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26

65.-2，6，-18，54，()

A.-162 B.-172 C.152 D.164

68.2，12，36，80，150，()

A.250 B.252 C.253 D.254

69.0，6，78，（），15620 A.240 B.252 C.1020 D.7771 74.5 , 10 , 26 , 65 , 145 ,（）A.197 B.226 C.257 D.290 75． 76.65，35，17，3，（1)77.23，89，43，2，（3）

79.3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，（）

A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12 80.1，2，4，6，9，()，18 A.11 B.12 C.13 D.14 85.1，10，3，5，（）A.11 B.9 C.12 D.4 88.1，2，5，29，（）

A.34 B.846 C.866 D.37 89.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A．13

B．12 C．19

D．17 90.1/2，1/6，1/12，1/30，（）

A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50 91.13 , 14 , 16 , 21 ,（）, 76 A．23

B．35 C．27 92.1 , 2 , 2 , 6 , 3 , 15 , 3 , 21 , 4 ,（A.46

B.20 C.12 D.44 93.3 , 2 , 3 , 7 , 18 ,()A．47 B．24 C．36 D．70 94.4，5，（），40，104 A.7 B.9 C.11 D.13 95.0，12，24，14，120，16，（）A．280 B．32 C．64 D．336 96.3 , 7 , 16 , 107 ,()98.1 , 10 , 38 , 102 ,（）

A．221 B．223 C．225 D．227 101.11，30，67，（）

102.102 ,96 ,108 ,84 ,132，（）103.1，32，81，64，25，（），1，1/8 104.-2，-8，0，64，（）105.2，3，13，175，（）108.16，17，36，111，448，（）

A.639

B.758 C.2245 D.3465 110.5，6，6，9，（），90 A.12 B.15 C.18 D.21 111.55 , 66 , 78 , 82 ,（））A.98 B.100 C.96 D.102 112.1 , 13 , 45 , 169 ,()A.443 B.889 C.365 D.701 113.2，5，20，12，-8，（），10 A.7

B.8

C.12

D.-8 114.59 , 40 , 48 ,(),37 , 18 A.29 B.32 C.44 D.43 116.1/3 , 5/9 , 2/3 , 13/21 ,()A.6/17 B.17/27 C.29/28 D.19/27 117.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A.13

B.12 C.19

D.17 118.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 , 4/9 119.-7，0，1，2，9，()120.2，2，8，38，（）

A.76 B.81 C.144 D.182 121.63，26，7，0，－2，－9，（）122.0，1，3，8，21，（）123.0.003，0.06，0.9，12，（）124.1，7，8，57，（）125.4，12，8，10，（）126.3，4，6，12，36，（）127.5，25，61，113，（）129.9，1，4，3，40，（）A.81 B.80 C.121 D.120 130.5，5，14，38，87，（）A.167 B.168 C.169 D.170 133.1 , 5 , 19 , 49 , 109 ,()A.170 B.180 C.190 D.200 134.4/9 , 1 , 4/3 ,(), 12 , 36 135.2 , 7 , 16 , 39 , 94 ,（）A.227 B.237 C.242 D.257 136.-26 ,-6 , 2 , 4 , 6 ,（）A.8 B.10 C.12 D.14 137.1 , 128 , 243 , 64 ,（）A.121.5 B.1/6 C.5 D.358 1/3138.5 , 14，38，87，（）

A.167 B.168 C.169 D.170 139.1，2，3，7，46 ,（）

A.2109 B.1289 C.322 D.147 140.0，1，3，8，22，63，（）142.5 , 6 , 6 , 9 ,（）, 90 A.12 B.15 C.18 D.21 145.2 , 90 , 46 , 68 , 57 ,（）

A.65 B.62．5 C.63 D.62 146.20 , 26 , 35 , 50 , 71 ,()A.95 B.104 C.100 D.102 147.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,(), 43 A.8 B.11 C.30 D.9 148.-1 , 0 , 31 , 80 , 63 ,(), 5 149.3 , 8 , 11 , 20 , 71 ,（）A.168 B.233 C.91 D.304 150.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,()A.13 B.12 C.18 D.17 151.8 , 8 ,（）, 36 , 81 , 169 A.16

B.27 C.8 D.26 152.102 , 96 , 108 , 84 , 132 ,()154.-2 ,-8 , 0 , 64 ,()155.2 , 3 , 13 , 175 ,()156.3 , 7 , 16 , 107 ,()166.求32+62+122+242+42+82+162+322 A.2225 B.2025 C.1725 D.2125 178.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,（）, 43 179.5 , 7 , 21 , 25 ,（）

A.30 B.31 C.32

D.34 180.1 , 8 , 9 , 4 ,(), 1/6 A.3 B.2 C.1

D.1/3 181.16 , 27 , 16 ,(), 1 A.5

B.6 C.7

D.8 182.2 , 3 , 6 , 9 , 18 ,()183.1 , 3 , 4 , 6 , 11 , 19 ,()184.1，2，9，121，（）

A.251 B.441 C.16900 D.960 187.5 , 6 , 6 , 9 ,（）, 90 A.12 B.15 C.18 D.21 188.1 , 1 , 2 , 6 ,（）

A.19 B.27 C.30 D.24 189.-2 ,-1 , 2 , 5 ,(),29 190.3，11，13，29，31，（）191.5，5，14，38，87，（）A.167 B.68 C.169 D.170 192.102 , 96 , 108 ,84 , 132 ,()193.0，6，24，60，120，（）

194.18 , 9 , 4 , 2 ,(), 1/6 A.3

B.2

C.1 D.1/3 198.4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,()A.2.3 B.3.3 C.4.3 D.5.3 200.0，1/4，1/4，3/16，1/8，（5/64）201.16 , 17 , 36 , 111 , 448 ,()A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 203.133/57 , 119/51 , 91/39 , 49/21 ,(), 7/3 A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15 204.0 , 4 , 18 , 48 , 100 ,()A.140 B.160 C.180 D.200 205.1 , 1 , 3 , 7 , 17 , 41 ,()A.89 B.99 C.109 D.119 206.22 , 35 , 56 , 90 ,(), 234 A.162 B.156 C.148 D.145 207.5 , 8 ,-4 , 9 ,(), 30 , 18 , 21 208.6 , 4 , 8 , 9 , 12 , 9 ,(), 26 , 30 A.12 B.16 C.18 D.22 209.1 , 4 , 16 , 57 ,（）A.165 B.76 C.92 D.187

210.-7，0，1，2，9 ,（）A.12 B.18 C.24 D.28 211.-3，-2，5，24，61 ,（122）A.125 B.124 C.123 D.122 212.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（5/36）A．5/36 B．1/6 C．1/9 D．1/144 216.23，89，43，2，（）A.3 B.239 C.259 D.269 217.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 220.6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,（）, 26 , 30 223.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 ,(？)A.16 B.30 C.45 D.50 261.7 , 9 , 40 , 74 , 1526 ,（）262.2 , 7 , 28 , 63 ,(), 215 263.3 , 4 , 7 , 16 ,(), 124 264.10，9，17，50，（）

A.69 B.110 C.154 D.199 265.1 , 23 , 59 ,(), 715 A.12 B.34 C.214 D.37 266.-7,0,1,2,9,()A.12 B.18 C.24 D.28 267.1 , 2 , 8 , 28 ,()A.72 B.100 C.64 D.56 268.3 , 11 , 13 , 29 , 31()A.52 B.53 C.54 D.55 269.14 , 4 , 3 ,-2 ,(-4)A.-3 B.4 C.-4 D.-8 解析： 2除以3用余數表示的話，可以這樣表示商為-1且余數為1，同理，-4除以3用余數表示為商為-2且余數為2，因此14,4,3,-2,(-4)，每一項都除以3，余數為2、1、0、1、2 =>選C ps：余數一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余數不能為-2，這與2除以3的余數是2是不一樣的，同時，根據余數小于除數的原理，-2除以3的余數只能為1 270.-1，0，1，2，9，（730）271.2，8，24，64，（160）

272.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15，(45)A.16 B.30 C.45 D.50 273.7，9，40，74，1526，(5436)274.0，1，3，8，21，（55）280.8 , 12 , 24 , 60 ,（）289.5，41，149，329，(581)290.1，1，2，3，8，(13)291.2，33，45，58，(612)297.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,（）A.13 B.12 C.18 D.17 299.3 , 2 , 5/3 , 3/2 ,()A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4

【例 1】-81、-

36、-9、0、9、36、（）【廣州2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 2】582、554、526、498、470、（）Ａ.442 B.452 C.432 D.462 【例 3】8、12、18、27、（）【江蘇2004A類真題】 A.39 B.37 C.40.5 D.42.5 【例 5】??5、5、（）、25、?25 5 【云南2003真題】【山東2006-3】 A.?5 5 B.5 5 C.?15 5 D.15 5 【例 6】

18、-27、36、()、54 【河北2003真題】 A.44 B.45 C.-45 D.-44 【例 7】2、3、5、7、11、13、()【云南2003 真題】 A.15 B.17 C.18 D.19 【例 8】11、13、17、19、23、（）【云南2005真題】 A.27 B.29 C.31 D.33

二級數列

【例 1】12、13、15、18、22、()【國2001-41】 A.25 B.27 C.30 D.34 【例 2】32、27、23、20、18、()【國2002B-3】 A.14 B.15 C.16 D.17 【例 3】-2、1、7、16、()、43【國2002B-5】 A.25 B.28 C.31 D.35 【例 4】2、3、5、9、17、（）【國1999-28】 A.29 B.31 C.33 D.37 【例 5】-

2、-1、1、5、()、29【國2000-24】 A.17 B.15 C.13 D.11 【例 6】102、96、108、84、132、()【國2006一類-31】【國2006二類-26】A.36 B.64 C.70 D.72 【例 7】20、22、25、30、37、（）【國2002A-2】

A.39 B.45 C.48 D.51 【例 8】1、4、8、13、16、20、()【國2003A-1】 A.20 B.25 C.27 D.28 【例 9】1、2、6、15、31()【國2003B-4】 A.53 B.56 C.62 D.87 【例 10】1、2、2、3、4、6、()【國2005二類-30】 A.7 B.8 C.9 D.10 【例 11】22、35、56、90、()、234【國2000-22】 A.162 B.156 C.148 D.145 【例 12】17、18、22、31、47、()【云南2003真題】 A.54 B.63 C.72 D.81 【例 13】3、5、8、13、20、()【廣州2007-27】 A.31 B.33 C.37 D.44 【例 14】37、40、45、53、66、87、()【廣州2007-28】 A.117 B.121 C.128 D.133 【例 15】67、54、46、35、29、()【國2008-44】 A.13 B.15 C.18 D.20

三級數列

【例 1】1、10、31、70、133、()【國2005 一類-33】 A.136 B.186 C.226 D.256 【例 2】0、4、18、48、100、()【國2005二類-33】 A.140 B.160 C.180 D.200 【例 3】0、4、16、40、80、()【國2007-44】 A.160 B.128 C.136 D.140 【例 4】()、36、19、10、5、2【國2003A-4】 A.77 B.69 C.54 D.48 【例 5】0、1、3、8、22、63、()【國2005 一類-35】 A.163 B.174 C.185 D.196 【例 6】-8、15、39、65、94、128、170、（）【廣東2006 上-2】 A.180 B.210 C.225 D.256 【例 7】－

26、－6、2、4、6、()【廣州2005-5】 A.11 B.12 C.13 D.14

多級數列絕大部分題目集中在相鄰兩項兩兩做差的“做差多級數列”當中，除此之外還有相當一部分相鄰兩項兩兩做商的“做商多級數列” 【例 1】1、1、2、6、24、()【國2003B-2】 A.48 B.96 C.120 D.144 【例 2】2、4、12、48、()【國2005一類-26】 A.96 B.120 C.240 D.480 【例 3】3、3、6、18、()【廣州2005-1】 A.24 B.72 C.36 D.48 【例 4】1、2、6、24、()【廣州2005-4】 A.56 B.120 C.96 D.72

分組數列

【例 1】3、15、7、12、11、9、15、()【國2001-44】 A.6 B.8 C.18 D.19 【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【國2005 一類-28】 A.19、21 B.19、23 C.21、23 D.27、30 【例 3】1、4、3、5、2、6、4、7、()【國2005二類-35】 A.1 B.2 C.3 D.4 【例 4】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【國2005二類-32】 A.10 B.20 C.30 D.40 【例 5】400、360、200、170、100、80、50、()【江蘇2006C-1】 A.10 B.20 C.30 D.40 【例 6】1、2、3、7、8、17、15、()A.31 B.10 C.9 D.25 【例 7】0、3、1、6、2、12、（）、（）、2、48【江蘇2005真題】 A.3、24 B.3、36 C.2、24 D.2、36 【例 8】9、4、7、－4、5、4、3、－4、1、4、()、（）【廣州2005-2】 A.0，4 B.1，4 C.－1，－4 D.－1，4 【例 9】12、12、18、36、90、()【廣州2007-30】 A.186 B.252 C.270 D.289

冪次修正數列

【例 1】2、3、10、15、26、()【國2005一類-32】 A.29 B.32 C.35 D.37 【例 2】0、5、8、17、()、37【浙江2004-6】 A.31 B.27 C.24 D.22 【例 3】5、10、26、65、145、()【浙江2005-5】 A.197 B.226 C.257 D.290 【例4】-

3、-

2、5、（）、61、122【云南2005 真題】 A.20 B.24 C.27 D.31 【例 5】0、9、26、65、124、()【國2007-43】 A.165 B.193 C.217 D.239 【例 6】2、7、28、63、()、215【浙江2002-2】 A.116 B.126 C.138 D.142 【例 7】0、-

1、()、7、28【浙江2003-2】 A.2 B.3 C.4 D.5 【例 8】4、11、30、67、()【江蘇2006A-2】 A.121 B.128 C.130 D.135 【例 9】-1、10、25、66、123、()A.214 B.218 C.238 D.240 【例 10】-3、0、23、252、（）【廣東2005下-2】 A.256 B.484 C.3125 D.3121 【例 11】14、20、54、76、()【國2008-45】 A.104 B.116 C.126 D.144

【例 1】1、3、4、7、11、（）【國2002A-04】【云南2004 真題】 A.14 B.16 C.18 D.20 【例 2】0、1、1、2、4、7、13、()【國2005一類-30】 A.22 B.23 C.24 D.25 【例 3】18、12、6、()、0、6【國1999-29】 A.6 B.4 C.2 D.1 【例 4】25、15、10、5、5、()【國2002B-4】 A.10 B.5 C.0 D.-5 【例 5】1、3、3、9、()、243【國2003B-3】 A.12 B.27 C.124 D.169

【例 6】1、2、2、3、4、6、()【國2005二類-30】 A.7 B.8 C.9 D.10 【例 7】3、7、16、107、()【國2006一類-35】【國2006二類-30】 A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 【例 9】144、18、9、3、4、()A.0.75 B.1.25 C.1.75 D.2.25 【例 10】172、84、40、18、()【云南2005 真題】 A.5 B.7 C.16 D.22 【例 11】1、1、3、7、17、41、()【國2005二類-28】 A.89 B.99 C.109 D.119 【例 12】118、60、32、20、()【北京應屆2007-2】 A.10 B.16 C.18 D.20 【例 13】323，107，35，11，3，？【北京社招2007-5】 A.-5 B.13，C1 D2 【例 14】1、2、3、7、46、()【國2005一類-34】 A.2109 B.1289 C.322 D.147 【例 15】2、3、13、175、()【國2006 一類-34】【國2006 二類-29】 A.30625 B.30651 C.30759 D.30952 【例 16】6、15、35、77、()【江蘇2004A類真題】 A.106 B.117 C.136 D.163 【例 17】1、2、5、26、()【廣東2002-93】 A.31 B.51 C.81 D.677 【例 18】2、5、11、56、()【江蘇2004A類真題】 A.126 B.617 C.112 D.92 【例 19】157、65、27、11、5、（）【國2008-41】

A.4 B.3 C.2 D.1

數字推理題725道詳解

【1】7，9，-1，5，()

A、4；B、2；C、-1；D、-3 分析:選D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比

【2】3，2，5/3，3/2，()A、1/4；B、7/5；C、3/4；D、2/5 分析:選B，可化為3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5

【3】1，2，5，29，（）

A、34；B、841；C、866；D、37 分析:選C，5=12+22；29=52+22；()=292+52=866

【4】2，12，30，（）

A、50；B、65；C、75；D、56；

分析:選D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（）=56

【5】2，1，2/3，1/2，（）

A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

分析:選C，數列可化為4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后項為4/10=2/5，【6】 4，2，2，3，6，（）

A、6；B、8；C、10；D、15；

分析:選D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5； 6/3=2； 0.5，1，1.5, 2等比，所以后項為2.5×6=15

【7】1，7，8，57，（）

A、123；B、122；C、121；D、120；

分析:選C，12+7=8； 72+8=57； 82+57=121；

【8】 4，12，8，10，（）A、6；B、8；C、9；D、24；

分析:選C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9

【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2；B、3；C、1；D、7/9；

分析:選C，化成 1/2,3/3,5/5(),9/11,11/13這下就看出來了只能 是(7/7)注意分母是質數列，分子是奇數列。

【10】95，88，71，61，50，（）

A、40；B、39；C、38；D、37；

分析：選A，思路一：它們的十位是一個遞減數字 9、8、7、6、5 只是少開始的4 所以選擇A。思路二：955 = 81；888 = 72；711 = 63；611 = 54；500 = 45；400 = 36，構成等差數列。

【11】2，6，13，39，15，45，23，()A.46；B.66；C.68；D.69；

分析：選D，數字2個一組,后一個數是前一個數的3倍

【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（）

A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30；

分析：選C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30）=>奇偶項分兩組1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇數項1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差數列，偶數項3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差數列

【13】1，2，8，28，（）A.72；B.100；C.64；D.56；

分析：選B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100

【14】0，4，18，（），100 A.48；B.58； C.50；D.38； 分析： A，思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差數列；

3232323232思路二：1-1=0；2-2=4；3-3=18；4-4=48；5-5=100； 思路三：0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100；

思路四：1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100 可以發現：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8，222222思路五：0=1×0；4=2×1；18=3×2；()=X×Y；100=5×4所以（）=4×3

【15】23，89，43，2，（）A.3；B.239；C.259；D.269； 分析：選A，原題中各數本身是質數，并且各數的組成數字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是質數，所以待選數應同時具備這兩點，選A

【16】1，1, 2, 2, 3, 4, 3, 5,()分析：

思路一：1，（1，2），2，（3，4），3，（5，6）=>分1、2、3和（1，2），（3，4），（5，6）兩組。

思路二：第一項、第四項、第七項為一組；第二項、第五項、第八項為一組；第三項、第六項、第九項為一組=>1,2,3;1,3,5;2,4,6=>三組都是等差

【17】1，52, 313, 174，()A.5；B.515；C.525；D.545；

分析：選B，52中5除以2余1(第一項)；313中31除以3余1(第一項)；174中17除以4余1(第一項)；515中51除以5余1(第一項)

【18】5, 15, 10, 215,()A、415；B、-115；C、445；D、-112；

答：選B，前一項的平方減后一項等于第三項，5×5-15=10； 15×15-10=215； 10×10-215=-115

【19】-7，0, 1, 2, 9,()

A、12；B、18；C、24；D、28；

33333

3答： 選D，-7=(-2)+1；

0=(-1)+1； 1=0+1；2=1+1；9=2+1； 28=3+1

【20】0，1，3，10，()

A、101；B、102；C、103；D、104；

答：選B，思路一： 0×0+1=1，1×1+2=3，3×3+1=10，10×10+2=102；

2222思路二：0(第一項)+1=1(第二項)

1+2=3

3+1=10

10+2=102,其中所加的數呈1,2,1,2 規律。

思路三：各項除以3，取余數=>0,1,0,1,0，奇數項都能被3整除，偶數項除3余1；

【21】5，14，65/2，()，217/2

A.62；B.63；C.64；D.65；

3答：選B，5=10/2 ,14=28/2 , 65/2,(126/2), 217/2，分子=> 10=2+2；

28=3+1；65=4+1；(126)=5+1；217=6+1；其中2、1、1、1、1頭尾相加=>1、2、3等差 3

3【22】124，3612，51020，（）

A、7084；B、71428；C、81632；D、91836； 答：選B，思路一： 124 是1、2、4； 3612是 3、6、12； 51020是5、10、20；71428是 7，14 28；每列都成等差。

思路二： 124，3612，51020，（71428）把每項拆成3個部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每個[ ]中的新數列成等比。

思路三：首位數分別是1、3、5、（7），第二位數分別是：2、6、10、（14）；最后位數分別是：4、12、20、（28），故應該是71428，選B。

【23】1，1，2，6，24，()A，25；B，27；C，120；D，125 解答：選C。思路一：（1+1）×1=2，（1+2）×2=6，（2+6）×3=24，（6+24）×4=120 思路二：后項除以前項=>1、2、3、4、5 等差

【24】3，4，8，24，88，()A，121；B，196；C，225；D，344 解答：選D。

02468思路一：4=2 +3，8=2 +4，24=2 +8，88=2 +24，344=2 +88 思路二：它們的差為以公比2的數列：

024684-3=2,8-4=2,24-8=2,88-24=2,?-88=2,？=344。

【25】20，22，25，30，37，()A，48；B，49；C，55；D，81 解答：選A。兩項相減=>2、3、5、7、11質數列

【26】1/9，2/27，1/27，()A,4/27；B,7/9；C,5/18；D,4/243；

答：選D，1/9,2/27,1/27,(4/243)=>1/9，2/27，3/81，4/243=>分子，1、2、3、4 等差；分母，9、27、81、243 等比

【27】√2，3，√28，√65，()

A,2√14；B,√83；C,4√14；D,3√14；

答：選D，原式可以等于：√2,√9,√28,√65,()2=1×1×1 + 1；9=2×2×2 + 1；28=3×3×3 + 1；65=4×4×4 + 1；126=5×5×5 + 1；所以選 √126，即 D 3√14

【28】1，3，4，8，16，()

A、26；B、24；C、32；D、16；

答：選C，每項都等于其前所有項的和1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，1+3+4+8+16=32

【29】2，1，2/3，1/2，()A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

答：選C，2, 1 , 2/3 , 1/2 ,(2/5)=>2/1, 2/2, 2/3, 2/4(2/5)=>分子都為2；分母，1、2、3、4、5等差

【30】 1，1，3，7，17，41，()A．89；B．99；C．109；D．119 ；

答：選B，從第三項開始，第一項都等于前一項的2倍加上前前一項。2×1+1=3；2×3+1=7；2×7+3=17； …；2×41+17=99

【31】 5/2，5，25/2，75/2，（）

答：后項比前項分別是2，2.5，3成等差，所以后項為3.5，（）/（75/2）=7/2，所以，（）=525/4

【32】6，15，35，77，()A． 106；B．117；C．136；D．163 答：選D，15=6×2+3；35=15×2+5；77=35×2+7；163=77×2+9其中3、5、7、9等差

【33】1，3，3，6，7，12，15，()A．17；B．27；C．30；D．24；

答：選D，1，3，3，6，7，12，15，(24)=>奇數項1、3、7、15=>新的數列相鄰兩數的差為2、4、8

作差=>等比，偶數項 3、6、12、24 等比

【34】2/3，1/2，3/7，7/18，（）

A、4/11；B、5/12；C、7/15；D、3/16 分析：選A。4/11，2/3=4/6，1/2=5/10，3/7=6/14，…分子是4、5、6、7，接下來是8.分母是6、10、14、18，接下來是22

【35】63，26，7，0，-2，-9，（）A、-16；B、-25；C；-28；D、-36 3333333分析:選C。4-1=63；3-1=26；2-1=7；1-1=0；(-1)-1=-2；(-2)-1=-9；(-3)()=146(22+34=56；34+56=90，56+90=146)

【46】32，98，34，0，（）A.1；B.57；C.3；D.5219； 答：選C，思路一：32，98，34，0，3=>每項的個位和十位相加=>5、17、7、0、3=>相減=>-12、10、7、-3=>視為-1、1、1、-1和12、10、7、3的組合，其中-1、1、1、-1 二級等差12、10、7、3 二級等差。

思路二：32=>2-3=-1(即后一數減前一個數),98=>8-9=-1,34=>4-3=1,0=>0(因為0這一項本身只有一個數字, 故還是推為0),?=>?得新數列:-1,-1,1,0,?;再兩兩相加再得出一個新數列:-2,0,1.?；2×0-2=-2；2×1-2=0；2×2-3=1；2×3-3=?=>3

【47】5，17，21，25，（）A.34；B.32；C.31；D.30 答：選C，5=>5 , 17=>1+7=8 , 21=>2+1=3 , 25=>2+5=7 ,?=>?得到一個全新的數列5 , 8 , 3 , 7 , ?前三項為5,8,3第一組, 后三項為3,7,?第二組，第一組:中間項=前一項+后一項,8=5+3，第二組:中間項=前一項+后一項,7=3+?，=>?=4再根據上面的規律還原所求項本身的數字,4=>3+1=>31，所以答案為31

【48】0，4，18，48，100，（）A.140；B.160；C.180；D.200；

答：選C，兩兩相減＝＝＝>？4,14,30,52，{（）-100} 兩兩相減 ＝＝>10.16,22,()==>這是二級等差=>0.4.18.48.100.180==>選擇C。思路二：4=(2的2次方)×1；18=(3的2次方)×2；48=(4的2次方)×3；100=(5的2次方)×4；180=(6的2次方)×5

【49】 65，35，17，3，()A.1；B.2；C.0；D.4；

答：選A，65=8×8+1；35=6×6-1；17=4×4+1；3=2×2-1；1=0×0+1

【50】 1，6，13，（）A.22；B.21；C.20；D.19； 答：選A，1=1×2+（-1）；6=2×3+0；13=3×4+1；?=4×5+2=22

【51】2，-1，-1/2，-1/4，1/8，()

A.-1/10；B.-1/12；C.1/16；D.-1/14；

答：選C，分4組，(2,-1)；(-1,-1/2)；(-1/2,-1/4)；(1/8,(1/16))===>每組的前項比上后項的絕對值是 2

【52】 1，5，9，14，21，（）A.30；B.32；C.34；D.36；

答：選B，1+5+3=9；9+5+0=14；9+14+（-2）=21；14+21+（-3）=32,其中3、0、-

2、-3二級等差

【53】4，18, 56, 130,()A.216；B.217；C.218；D.219 答：選A，每項都除以4=>取余數0、2、0、2、0

【54】4，18, 56, 130,()A.26；B.24；C.32；D.16；

答：選B，各項除3的余數分別是1、0、-1、1、0，對于1、0、-1、1、0，每三項相加都為0

【55】1，2，4，6，9，（），18 A、11；B、12；C、13；D、18；

答：選C，1+2+4-1=6；2+4+6-3=9；4+6+9-6=13；6+9+13-10=18；其中1、3、6、10二級等差

【56】1，5，9，14，21，（）A、30；B.32；C.34；D.36； 答：選B，思路一：1+5+3=9；9+5+0=14；9+14-2=21；14+21-3=32。其中，3、0、-

2、-3 二級等差，思路二：每項除以第一項=>5、9、14、21、32=>5×2-1=9;9×2-4=14；14×2-7=21； 21×2-10=32.其中，1、4、7、10等差

【57】120，48，24，8，()

A.0；B.10；C.15；D.20；

答：選C，120=112-1； 48=72-1； 24=52-1； 8=32-1； 15=(4)2-1其中，11、7、5、3、4頭尾相加=>5、10、15等差

【58】48，2，4，6，54，（），3，9 A.6；B.5；C.2；D.3；

答：選C，分2組=>48，2，4，6 ； 54，（），3，9=>其中，每組后三個數相乘等于第一個數=>4×6×2=48 2×3×9=54

【59】120，20，()，-4 A.0；B.16；C.18；D.19；

3210答：選A，120=5-5；20=5-5；0=5-5；-4=5-5

【60】6，13，32，69，()

A.121；B.133；C.125；D.130 答：選B，6=3×2+0；13=3×4+1；32=3×10+2；69=3×22+3；130=3×42+4；其中，0、1、2、3、4 一級等差；2、4、10、22、42 三級等差

【61】1，11，21，1211，()

A、11211；B、111211；C、111221；D、1112211 分析：選C，后項是對前項數的描述，11的前項為1 則11代表1個1，21的前項為11 則21代表2個1，1211的前項為21 則1211代表1個2、1個1，111221前項為1211 則111221代表1個1、1個2、2個1

【62】-7，3，4，()，11 A、-6；B.7；C.10；D.13；

答：選B，前兩個數相加的和的絕對值=第三個數=>選B

【63】3.3，5.7，13.5，()A.7.7；B.4.2；C.11.4；D.6.8；

答：選A，小數點左邊：3、5、13、7，都為奇數，小數點右邊：3、7、5、7，都為奇數，遇到數列中所有數都是小數的題時，先不要考慮運算關系，而是直接觀察數字本身，往往數字本身是切入點。

【64】33.1, 88.1, 47.1，()A.29.3；B.34.5；C.16.1；D.28.9；

答：選C，小數點左邊：33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的規律，小數點右邊：1、1、1、1 等差

【65】5，12，24, 36, 52,()A.58；B.62；C.68；D.72； 答：選C，思路一：12=2×5+2；24=4×5+4；36=6×5+6；52=8×5+12 68=10×5+18，其中，2、4、6、8、10 等差； 2、4、6、12、18奇數項和偶數項分別構成等比。

思路二：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37質數列的變形，每兩個分成一組=>(2,3)(5,7)(11,13)(17,19)(23,29)(31,37)=>每組內的2個數相加=>5,12,24,36,52,68

【66】16, 25, 36, 50, 81, 100, 169, 200,()A.289；B.225；C.324；D.441；

22222答：選C，奇數項：16，36，81，169，324=>分別是4, 6, 9, 13,18=>而4，6，9，13，18是二級等差數列。偶數項：25，50，100，200是等比數列。

【67】1, 4, 4, 7, 10, 16, 25,()A.36；B.49；C.40；D.42 答：選C，4=1+4-1；7=4+4-1；10=4+7-1；16=7+10-1；25=10+16-1；40=16+25-1

【68】7/3，21/5，49/8，131/13，337/21，()

A.885/34；B.887/34；C.887/33；D.889/3 答：選A，分母：3，5，8，13，21，34兩項之和等于第三項，分子：7，21，49，131，337，885分子除以相對應的分母，余數都為1，【69】9，0，16，9，27，()

A.36；B.49；C.64；D.22；

答：選D，9+0=9；0+16=16；16+9=25；27+22=49；其中，9、16、25、36分別是32, 42, 52, 62,72，而3、4、5、6、7 等差

【70】1，1，2，6，15，()A.21；B.24；C.31；D.40；

答：選C，思路一兩項相減=>0、1、4、9、16=>分別是02, 12, 22, 32, 42,其中，0、1、2、3、4 等差。思路二頭尾相加=>8、16、32 等比 【71】5，6，19，33，（），101 A.55；B.60；C.65；D.70；

答：選B，5+6+8=19；6+19+8=33；19+33+8=60；33+60+8=101

【72】0，1，（），2，3，4，4，5 A.0；B.4；C.2；D.3 答：選C，思路一:選C=>相隔兩項依次相減差為2，1，1，2，1，1（即2-0=2，2-1=1，3-2=1，4-2=2，4-3=1，5-4=1）。

思路二:選C=>分三組，第一項、第四項、第七項為一組；第二項、第五項、第八項為一組；第三項、第六項為一組=>即0,2,4；1,3,5；

2,4。每組差都為2。

【73】4，12, 16，32, 64,()A.80；B.256；C.160；D.128；

答：選D，從第三項起，每項都為其前所有項之和。

【74】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；

答：選D，分4組=>1，1； 3，1； 3，5； 6，（10），每組相加=>2、4、8、16 等比

【75】0，9，26，65，124，()

A.186；B.217；C.216；D.215；

3333 3答：選B，0是1減1；9是2加1；26是3減1；65是4加1；124是5減1；故6加1為217

【76】1/3，3/9，2/3，13/21，()

A．17/27；B．17/26；C．19/27；D．19/28；

答：選A，1/3，3/9，2/3，13/21，(17/27)=>1/

3、2/

6、12/

18、13/

21、17/27=>分子分母差=>2、4、6、8、10 等差

【77】1，7/8，5/8，13/32，（），19/128 A.17/64；B.15/128；C.15/32；D.1/4 答：選D，=>4/4, 7/8, 10/16, 13/32,（16/64）, 19/128，分子：4、7、10、13、16、19 等差，分母：4、8、16、32、64、128 等比

【78】2，4，8，24，88，（）A.344；B.332；C.166；D.164 答：選A，從第二項起，每項都減去第一項=>2、6、22、86、342=>各項相減=>4、16、64、256 等比

【79】1，1，3，1，3，5，6，（）。

A.1；B.2；C.4；D.10；

答：選B，分4組=>1，1； 3，1； 3，5； 6，（10），每組相加=>2、4、8、16 等比

【80】3，2，5/3，3/2，（）

A、1/2；B、1/4；C、5/7；D、7/3 分析：選C；

思路一：9/3，10/5，10/6，9/6，（5/7）=>分子分母差的絕對值=>6、5、4、3、2 等差，思路二：3/

1、4/

2、5/

3、6/

4、5/7=>分子分母差的絕對值=>2、2、2、2、2 等差

【81】3，2，5/3，3/2，()A、1/2；B、7/5；C、1/4；D、7/3 3分析：可化為3/1，4/2，5/3，6/4，7/5，分子3，4，5，6，7，分母1，2，3，4，5

【82】0，1，3，8，22，64，（）A、174；B、183；C、185；D、190；

答：選D，0×3+1=1；1×3+0=3；3×3-1=8；8×3-2=22；22×3-2=64；64×3-2=190；其中1、0、-

1、-

2、-

2、-2頭尾相加=>-

3、-

2、-1等差

【83】2，90，46，68，57，（）

A．65；B．62．5；C．63；D．62

答:選B, 從第三項起，后項為前兩項之和的一半。

【84】2，2，0，7，9，9，()

A．13；B．12；C．18；D．17；

答:選C,從第一項起，每三項之和分別是2，3，4，5，6的平方。

【85】 3，8，11，20，71，（）A．168；B．233；C．211；D．304 答:選B,從第二項起，每項都除以第一項，取余數=>2、2、2、2、2 等差

【86】-1，0，31，80，63，()，5 A．35；B．24；C．26；D．37；

7654321答:選B,-1=0-1,0=1-1,31=2-1,80=3-1,63=4-1,(24)=5-1,5=6-1

【87】11，17，()，31，41，47 A.19；B.23；C.27；D.29；

答:選B,隔項質數列的排列,把質數補齊可得新數列:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.抽出偶數項可得數列: 11,17,23,31,41,47

【88】18，4，12，9，9，20，()，43 A．8；B．11；C．30；D．9 答:選D, 把奇數列和偶數列拆開分析:

偶數列為4,9,20,43.9=4×2+1, 20=9×2+2, 43=20×2+3，奇數列為18,12,9,(9)。18-12=6, 12-9=3, 9-(9)=0

【89】1，3，2，6，11，19，（）

分析：前三項之和等于第四項，依次類推，方法如下所示： 1＋3＋2＝6；3＋2＋6＝11；2＋6＋11＝19；6＋11＋19＝36

【90】1/2，1/8，1/24，1/48，（）A.1/96；B.1/48；C.1/64；D.1/81

答:選B,分子：1、1、1、1、1等差，分母：2、8、24、48、48，后項除以前項=>4、3、2、1 等差

【91】1.5，3，7.5（原文是7又2分之1），22.5（原文是22又2分之1），（）

A.60；B.78.25（原文是78又4分之1）；C.78.75；D.80 答:選C,后項除以前項=>2、2.5、3、3.5 等差

【92】2，2，3，6，15，()A、25；B、36；C、45；D、49 分析:選C。2/2=1 3/2=1.5 6/3=2 15/6=2.5 45/15=3。其中，1, 1.5, 2, 2.5, 3 等差

【93】5，6，19，17，()，-55 A.15；B.344；C.343；D.11； 答：選B，第一項的平方減去第二項等于第三項

【94】2，21，()，91，147 A.40；B.49；C.45；D.60；

答：選B，21=2(第一項)×10+1，49=2×24+1，91=2×45+1，147=2×73+1，其中10、24、45、73 二級等差

【95】-1/7，1/7，1/8，-1/4，-1/9，1/3，1/10，()A.-2/5；B.2/5；C.1/12；D.5/8；

答：選A，分三組=>-1/7，1/7； 1/8，-1/4；-1/9，1/3； 1/10，(-2/5),每組后項除以前項=>-1，-2，-3，-4 等差

【96】63，26，7，0，-1，-2，-9，（）A、-18；B、-20；C、-26；D、-28；

33333333答：選D，63=4-1，26=3-1，7=2-1，0=1-1，-1=0-1，-2=(-1)-1，-9=(-2)-1-28=(-3)-1，【97】5，12 ,24，36，52，(), A.58；B.62；C.68；D.72 答：選C，題中各項分別是兩個相鄰質數的和（2，3）（5，7）（11，13）（17，19）（23，29）（31，37）

【98】1，3, 15，()，A.46；B.48；C.255；D.256

答：選C，3=(1+1)2-1

15=(3+1)2-1

255=(15+1)2-1

【99】3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，()A.11/14；B.10/13；C.15/17；D.11/12；

答：選A，奇數項：3/7，5/9，7/11

分子，分母都是等差，公差是2，偶數項：5/8，8/11，11/14 分子、分母都是等差數列，公差是3

【100】1，2，2，3，3，4，5，5，()A.4；B.6；C.5；D.0 ；

答：選B，以第二個3為中心，對稱位置的兩個數之和為7

【101】 3，7, 47，2207，()A.4414；B.6621；C.8828；D.4870847 答：選D，第一項的平方5 => 16=3×7-5 107=16×7-5 1707=107×16-5

【128】2，3，13，175，()A.30625；B.30651；C.30759；D.30952；

222答:選B, 13(第三項)=3(第二項)+2(第一項)×2

175=13+3×2

30651=175+13×2

【129】1.16，8.25，27.36，64.49，()A.65.25；B.125.64；C.125.81；D.125.01；

答:選B,小數點左邊：1,8,27,64,125分別是1,2,3,4,5的三次方，小數點右邊：16,25,36,49分別是4,5,6,7,8的平方。

【130】，2，()，A.； B.； C.；D.；

答:選B,，2，=>，，【131】 +1，-1，1，-1，()A.；B.1 ；C.-1；D.-1；

答:選C, 選C=>第一項乘以第二項=第三項

【132】 +1，-1，1，-1，()A.+1；B.1；C.；D.-1；

答:選A,選A=>兩項之和=>(+1)+(-1)=2 ；(-1)+1= ；1+(-1)= ；(-1)+(+1)=2 =>2 , , ,2 =>分兩組=>(2 ,),(,2),每組和為3。

【133】，，()A.B.C.D.答:選B, 下面的數字=>2、5、10、17、26，二級等差

【134】，1/12，()A.； B.； C.；D.； 答:選C,，1/12，=>，，，外面的數字=>1、3、4、7、11 兩項之和等于第三項。里面的數字=>5、7、9、11、13 等差

【135】 1，1，2，6，（）A.21；B.22；C.23；D.24；

答:選D, 后項除以前項 =>1、2、3、4 等差

【136】1，10，31，70，133，（）A.136；B.186；C.226；D.256 答:選C，思路一：兩項相減=>9、21、39、63、93=>兩項相減=>12、18、24、30 等差.思路二：10-1=9推出3×3=9 31-10=21推出3×7=21 70-31=39推出3×13=39 133-70=63推出3×21=63 而3，7，13，21分別相差4，6，8。所以下一個是10，所以3×31=9393+133=226

【137】0，1, 3, 8, 22，63，()A.163；B.174；C.185；D.196；

答:選C, 兩項相減=>1、2、5、14、41、122 =>兩項相減=>1、3、9、27、81 等比

【138】 23，59，（），715 A、12；B、34；C、213；D、37；

答:選D, 23、59、37、715=>分解=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=>對于每組，3=2×2-1(原數列第一項)9=5×2-1(原數列第一項)，7=3×2+1(原數列第一項)，15=7×2+1(原數列第一項)

【139】2，9，1，8，（）8，7，2

A.10；B.9；C.8；D.7；

答:選B, 分成四組=>(2,9),(1,8);(9,8),(7,2)，2×9 = 18 ； 9×8 = 72

【140】5，10，26，65，145，（）A、197； B、226；C、257；D、290； 答:選D, 思路一：5=2+1,10=3+1,26=5+1,65=8+1,145=12+1,290=17+1，思路二：三級等差

【141】27，16，5，()，1/7 A.16；B.1；C.0；D.2；

答：選B，27=3，16=4，5=5，1=6，1/7=7差

【142】1，1，3，7，17，41，()

A.89；B.99；C.109；D.119；

答：第三項=第一項+第二項×2

【143】1, 1, 8, 16, 7, 21, 4, 16, 2,()A.10；B.20；C.30；D.40；

答:選A，每兩項為一組=>1,1；8,16；7,21；4,16；2,10=>每組后項除以前項=>1、2、3、4、5 等差

【144】0，4，18，48，100，()A.140；B.160；C.180；D.200； 答:選C，思路一：0=0×1 4=1×4 18=2×9 48=3×16 100=4×25 180=5×36=>其中

3210

(-1)

2,其中，3,2,1,0,-1；3,4,5,6,7等0,1,2,3,4,5 等差，1,4，9,16,25,36分別為1、2、3、4、5的平方

思路二：三級等差

【145】1/6，1/6，1/12，1/24，()A.1/48；B.1/28；C.1/40；D.1/24；

答:選A，每項分母是前邊所有項分母的和。

【146】0，4/5，24/25，()A.35/36；B.99/100；C.124/125；D.143/144；

答:選C，原數列可變為 0/1，4/5，24/25，124/125。分母是5倍關系，分子為分母減一。

【147】1，0，-1，-2，()A.-8；B.-9；C.-4；D.3；

答:選C，第一項的三次方-1=第二項

【148】0，0，1，4，()A、5；B、7；C、9；D、11 分析：選D。0(第二項)=0(第一項)×2+0，1=0×2+1

4=1×2+2

11=4×2+3

【149】0，6，24，60，120，()A、125；B、196；C、210；D、216 333233分析： 0=1-1，6=2-2，24=3-3，60=4-4，120=5-5，210=6-6,其中1,2,3,4,5,6等差

【150】34，36，35，35，()，34，37，()A.36,33；B.33,36； C.37,34；D.34,37；

答：選A，奇數項：34,35,36,37等差；偶數項：36,35,34,33.分別構成等差

【151】1，52，313，174，（）

A.5；B.515；C.525；D.545 ；

答：選B，每項-第一項=51,312,173,514=>每項分解=>(5,1),(31,2),(17,3),(51,4)=>每組第二項1,2,3,4等差；每組第一項都是奇數。

【152】6，7，3，0，3，3，6，9，5，（）

A.4；B.3；C.2；D.1；

答：選A，前項與后項的和，然后取其和的個位數作第三項，如6+7=13，個位為3，則第三項為3，同理可推得其他項

【153】1，393，3255，()

A、355；B、377；C、137；D、397；

答：選D，每項-第一項=392,3254,396 =>分解=>(39,2),(325,4),(39,6)=>每組第一個數都是合數，每組第二個數2,4,6等差。

【154】17，24，33，46，()，92 A.65；B.67； C.69 ；D.71 答：選A，24-17=7,33-24=9,46-33=13,65-46=19,92-65=27.其中7,9,13,19,27兩項作差=>2，4，6，8等比

【155】8，96，140，162，173，()A.178.5；B.179.5；C 180.5；D.181.5 答：選A，兩項相減=>88,44,22,11,5.5 等比數列 【156】()，11，9，9，8，7，7，5，6 A、10； B、11； C、12； D、13 答：選A，奇數項：10,9,8,7,6 等差；偶數項：11,9,7,5 等差

【157】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；

答：選D，1+1=2 3+1=4 3+5=8 6+10=16，其中，2,4,8,10等差

【158】1，10，3，5，（）A.4；B.9；C.13；D.15；

答：選C，把每項變成漢字=>一、十、三、五、十三=>筆畫數1,2,3,4,5等差

【159】1，3，15，（）A.46；B.48；C.255；D.256 1248答：選C，21 = 3 ,21 = 255，【160】1，4，3，6，5，()A.4；B.3；C.2；D.7 答：選C，思路一：1和4差3，4和3差1，3和6差3，6和5差1，5和2差3。思路二：1,4,3,6,5,2=>兩兩相加=>5,7,9,11,7=>每項都除以3=>2,1,0,2,1

【161】14，4，3,-2，()A.-3；B.4；C.-4；D.-8 ；

答：選C，余數一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余數不能為-2，這與2除以3的余數是2是不一樣的，同時，根據余數小于除數的原理，-2除以3的余數只能為1。因此14,4,3,-2,(-4)，每一項都除以3，余數為2、1、0、1、2

【162】8/3，4/5，4/31，（）

A.2/47；B.3/47；C.1/49；D.1/47； 答：選D，8/3，4/5，4/31，（1/47）=>8/

3、40/50、4/

31、1/47=>分子分母的差=>-5、10、27、46=>兩項之差=>15,17,19等差

【163】59，40，48，()，37，18 A、29；B、32；C、44；D、43； 答：選A，思路一：頭尾相加=>77,77,77 等差。

思路二：59-40=19； 48-29=19； 37-18=19。

思路三：59 48 37 這三個奇數項為等差是11的數列。40、19、18 以11為等差

【164】1，2，3，7，16，()，191

A.66；B.65；C.64；D.63；

22222答：選B，3(第三項)=1(第一項)+2(第二項)，7=2+3，16=3+7，65=7+16 191=16+65

【165】2/3，1/2，3/7，7/18，（）A.5/9；B.4/11；C.3/13；D.2/5

答：選B，2/3，1/2，3/7，7/18，4/11=>4/6,5/10,6/14,7/18,8/22，分子4，5，6，7，8等差，分母6，10，14，18，22 等差

【166】5，5，14，38，87，（）A．167；B.168；C.169；D.170；

22222答：選A，兩項差=>0,9,24,49,80=>1-1=0,3-0=9,5-1=24,7-0=49,9-1=80,其中底數1,3,5,7,9等差，所減常數成規律1,0,1,0,1

【167】1，11，121，1331，（）

A．14141；B.14641；C.15551；D.14441；

答：選B，思路一：每項中的各數相加=>1,2,4,8,16等比。

思路二：第二項=第一項乘以11。

【168】0，4，18，()，100 A.48；B.58；C.50；D.38；

答：選A，各項依次為1 2 3 4 5的平方,然后在分別乘以0 1 2 3 4。

【169】19/13，1，13/19，10/22，（）A.7/24；B.7/25；C.5/26；D.7/26；

答：選C，=>19/13，1，13/19，10/22，7/25=>19/13,16/16,13/19,10/22,7/25.分子：19,16,13,10,7等差分母：13,16,19,22,25等差

【170】12，16，112，120，()A.140；B.6124；C.130；D.322 ； 答：選C，思路一：每項分解=>(1,2),(1,6),(1,12),(1,20),(1,30)=>可視為1,1,1,1,1和2,6,12,20,30的組合，對于1,1,1,1,1 等差；對于2,6,12,20,30 二級等差。

思路二：第一項12的個位2×3＝6（第二項16的個位）第一項12的個位2×6＝12(第三項的后兩位)，第一項12的個位2×10＝20(第四項的后兩位)，第一項12的個位2×15＝30(第五項的后兩位)，其中，3,6,10,15二級等差

【171】13，115，135，()A.165；B.175；C.1125；D.163 答：選D，思路一：每項分解=>(1,3),(1,15),(1,35),(1,63)=>可視為1,1,1,1,1和3,15,35,63的組合，對于1,1,1,1,1 等差；對于3,15,35,63.3=1×3,15=3×5,35=5×7,63=7×9每項都等于兩個連續的奇數的乘積(1,3,5,7,9).思路二：每項中各數的和分別是1＋3＝4，7，9，10 二級等差

【172】-12，34，178，21516，()

A.41516；B.33132；C.31718；D.43132 ；

答：選C，尾數分別是2，4，8，16下面就應該是32，10位數1，3，7，15相差為2，4，8下面差就應該是16，相應的數就是31，100位1，2下一個就是3。所以此數為33132。

【173】3，4，7，16，()，124

1234分析：7(第三項)=4(第二項)+3(第一項的一次方)，16=7+3，43=16+3 124=43＋3，【174】7，5，3，10，1，（），（）

A.15、-4 ；B.20、-2；C.15、-1；D.20、0 答：選D，奇數項=>7,3,1,0=>作差=>4,2,1等比；偶數項5,10,20等比

【175】81，23，（），127 A.103；B.114；C.104；D.57； 答：選C，第一項+第二項=第三項

【176】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；

答：選D，1＋1＝2 3＋1＝4 3＋5＝8 6＋10＝16，其中2 4 8 16等比

【177】48，32，17，（），43，59。A．28；B．33；C．31；D．27；

答：選A，59-18=11 43-32=11

28-17=11

【178】19/13，1，19/13，10/22，（）a.7/24；b.7/25；c.5/26；d.7/26；

答：選B，1＝16/16 , 分子+分母=22=>19+13=32 16+16=32

10+22＝32

7＋25＝32

【179】3，8，24，48，120，()A.168；B.169；C.144；D.143；

222222答：選A，3=2-1 8=3-1 24=5-1 48=7-1

120=11-1 168=13-1，其中2，3，5，7，11質數數列

【180】21，27，36，51，72，()A.95；B.105；C.100；D.102； 答：選B，27-21=6=2×3，36-27=9=3×3，51-36=15=5×3，72-51=21=7×3，105-72=33=11×3，其中2、3、5、7、11質數列。

【181】1/2，1，1，()，9/11，11/13

A.2；B.3； C.1；D.9；

答：選C，1/2，1，1，()，9/11，11/13 =>1/2，3/3，5/5，7/7，9/11，11/13=>分子1,3,5,7,9,11等差；分母2,3,5,7,11,13 連續質數列。

【182】 2，3，5，7，11，（）A.17；B.18；C.19；D.20 答:選C，前后項相減得到1，2，2，4 第三個數為前兩個數相乘，推出下一個數為8,所以11+8=19

【183】2，33，45，58，()A、215；B、216；C、512；D、612

分析:答案D，個位2,3,5,8,12=>作差1,2,3,4等差;其他位3,4,5,6等差

【184】 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）A、3/7；B、5/12；C、5/36；D、7/36 分析:選C。20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（5/36）=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36;分母36,36,36,36,36,36 等差;分子80,48,28,16,9,5 三級等差

【185】5，17, 21, 25，()A、29；B、36；C、41；D、49 分析:答案A，5×3+2=17，5×4+1=21，5×5=0=25，5×6-1=29

【186】2，4，3，9，5，20，7，()A.27；B.17；C.40；D.44；

分析:答案D，奇數項2,3,5,7連續質數列；偶數項4,9,20,44,前項除以后項=>4/9,9/20,20/44=>8/18,9/20,10/22.分子8,9,10等差，分母18,20,22等差

【187】2/3，1/4，2/5，()，2/7，1/16，A.1/5；B.1/17；c.1/22；d.1/9 分析:答案D，奇數項2/3,2/5,2/7.分子2,2,2等差，分母3,5,7等差；偶數項1/4,1/9,1/16,分子1,1,1等差，分母4,9,16分別為2,3,4的平方，而2,3,4等差。

【188】1，2，1，6，9，10，()

A.13；B.12；C.19；D.17；

分析:答案D，每三項相加=>1＋2＋1＝4;2+1+6=9；1+6+9=16；6+9+10=25；9+10+X=36=>X=17

【189】8，12，18，27，()A．39；B．37；C．40．5；D．42．5；

分析:答案C，8/12=2/3，12/18=2/3，18/27=2/3，27/?=2/3

27/(81/2)=2/3=40.5，【190】2，4，3，9，5，20，7，（）A.27；B.17；C.40； D.44 分析:答案D，奇數項2,3,5,7連續質數列;偶數項4,9,20,44=>4×2+1=9

9×2+2=20

20×2+4=44

其中1,2,4等比

【191】1/2，1/6，1/3，2，（），3，1/2 A.4；B.5；C.6；D.9

分析:答案C，第二項除以第一項=第三項

【192】1.01，2.02，3.04，5.07，（），13.16 A.7.09；B.8.10；C.8.11；D.8.12

分析:答案C，整數部分前兩項相加等于第三項，小數部分二級等差

【193】256，269，286，302，（）A.305；B.307；C.310；D.369

分析:答案B，2+5+6=13；256+13=269；2+6+9=17；269+17=286；2+8+6=16 286+16=302；3+0+2=5；302+5=307

【194】1，3，11，123，()

A.15131；B.1468；C16798；D.96543 2222分析:答案A，3=1+2 11=3+2 123=11+2（）=123+2=15131

【195】1，2，3，7，46，()A.2109；B.1289；C.322；D.147

22分析:答案A，3(第三項)=2(第二項)-1(第一項)，7(第四項)=3(第三項)-2(第二項)，46=7-3，()=46-7=2109

【196】18，2，10，6，8，()A.5；B.6；C.7；D.8；

分析:答案C，10=(18+2)/2，6=(2+10)/2，8=(10+6)/2，()=(6+8)/2=7

【197】－1，0，1，2，9，（）A、11；B、82；C、729；D、730；

33333分析:答案D，(-1)+1=0 0+1=1 1+1=2 2+1=9 9+1=730

【198】0，10，24，68，（）

A、96；B、120；C、194；D、254；

33333分析:答案B，0=1-1，10=2+2，24=3-3，68=4+4，()=5-5，()=120

【199】7，5，3，10，1，（），（）22A、15、－4；B、20、－2 ； C、15、－1 ；D、20、0；

分析:答案D，奇數項的差是等比數列 7-3=4 3-1=2 1-0=1 其中1、2、4 為公比為2的等比數列。偶數項5、10、20也是公比為2的等比數列

【200】2，8，24，64，（）

A、88；B、98；C、159；D、160；

分析:答案D，思路一：24＝（8-2）×4

64＝（24-8）×4

D＝（64-24）×4，思路二：2=2的1次乘以1

8=2的2次乘以2

24=2的3次乘以3

64=2的4次乘以4，（160）=2的5 次乘以5

【201】4，13，22，31，45，54，()，()A.60, 68；B.55, 61； C.63, 72；D.72, 80 分析:答案C，分四組=>(4,13),(22,31),(45,54),(63,72)=>每組的差為9

【202】9，15，22, 28, 33, 39, 55，()A.60；B.61；C.66；D.58；

分析:答案B，分四組=>(9,15),(22,28),(33,39),(55,61)=>每組的差為6

【203】1，3，4，6，11，19，（）

A．57；B．34；C．22；D．27；

分析:答案B，數列差為2 1 2 5 8，前三項相加為第四項 2＋1＋2＝5 1＋2＋5＝8 2＋5＋8＝15 得出數列差為2 1 2 5 8 15

【204】-1，64，27，343，()

A．1331；B．512；C．729；D．1000；

分析:答案D，數列可以看成 －1三次方, 4的三次方, 3的三次方, 7的三次方，其中-1,3,4,7兩項之和等于第三項，所以得出3+7=10，最后一項為10的三次方

【205】3，8，24，63，143，()A．203，B．255，C．288，D．195，分析:答案C，分解成2－1，3－1，5－1，8－1，12－1；2、3、5、8、12構成二級等差數列，它們的差為1、2、3、4、（5）所以得出2、3、5、8、12、17，后一項為17－1 得288

【206】3，2，4，3，12，6，48，（）A．18；B．8；C．32；D．9；

分析:答案A，數列分成 3，4，12，48，和 2，3，6，（），可以看出前兩項積等于第三項

【207】1，4，3，12，12，48，25，()A.50；B.75；C.100；D.125 分析:答案C，分開看：1，3，12，25； 4，12，48，（）差為2，9，13 8，36，？ 因為2×4=8，9×4=36，13×4=52，所以？=52，52+48=100

【208】1，2，2，6，3，15，3，21，4，（）

A.46；B.20；C.12；D.44；

分析:答案D，兩個一組=>(1,2),(2,6),(3,15),(3,21),(4,44)=>每組后項除以前項=>2,3,5,7,11 連續的質數列

【209】 24，72，216, 648,()A.1296；B.1944；C.2552；D.3240

2分析:答案B，后一個數是前一個數的3倍

【210】4/17，7/13, 10/9,()A.13/6；B.13/5；C.14/5；D.7/3；

分析:答案B，分子依次加3，分母依次減4

【211】 1/2，1，1，（），9/11，11/13, A．2；B．3；C．1；D．7/9 ；

分析:答案C，將1分別看成3/3,5/5,7/7.分子分別為1，3，5，7，9，11.分母分別為2，3，5，7，11，13連續質數列

【212】13，14，16，21，（），76 A．23；B．35；C．27；D．22

分析:答案B，差分別為1，2，5，而這些數的差又分別為1，3，所以，推出下一個差為9和27，即（）與76的差應當 為31。

【213】2/3，1/4，2/5，（），2/7，1/16，A．1/5；B．1/17；C．1/22； D．1/9 ；

分析:答案D，將其分為兩組，一組為2/3,2/5,2/7，一組為1/4,(),1/16，故（）選1/9

【214】3，2，3，7，18，()A．47；B．24；C．36；D．70； 分析:答案A，3(第一項)×2(第二項)--3(第一項)=3(第三項)；3(第一項)×3(第三項)--2(第二項)=7(第四項)；3(第一項)×7(第四項)--3(第三項)=18(第五項)；3(第一項)×18(第五項)--7(第四項)=47(第六項)

【215】3，4，6，12，36，（）

A.8；B.72；C.108；D.216 分析:答案D，前兩項之積的一半就是第三項

【216】125，2，25，10，5，50，（），（）

A.10，250；B.1，250； C.1，500 ； D.10，500；

分析:答案B，奇數項125，25，5，1等比，偶數項2，10，50，250等比

【217】15，28，54，（），210 A．78；B.106；C.165；D.171； 分析:答案B，思路一：15+13×1=28, 28+13x2=54，54+13×4=106, 106+13x8=210,其中1,2,4,8等差。思路二：2×15-2=28，2×28-2=54，2×54-2=106，2×106-2=210，【218】 2，4，8，24，88，（）

A.344；B.332； C.166；D.164；

分析:答案A，每一項減第一項=>2,4,16,64,256=>第二項=第一項的2次方，第三項=第一項的4次方，第四項=第一項的6次方，第五項=第一項的8次方，其中2,4,6,8等差

【219】22，35，56，90，()，234 A.162；B.156；C.148；D.145；

分析:答案D，后項減前項=>13,21,34,55,89,第一項+第二項=第三項

【220】1，7，8, 57,()A.123；B.122；C.121；D.120；

222分析:答案C，1+7=8，7+8=57，8+57=121

【221】1，4，3，12，12，48，25，()A.50；B.75；C.100；D.125 分析:答案C，第二項除以第一項的商均為4，所以，選C100

【222】5，6，19，17，()，-55 A.15；B.344；C.343；D.11；

分析:答案B，5的平方－6＝19，6的平方－19＝17，19的平方－17＝344，17平方－344＝－55

【223】3.02，4.03，3.05，9.08，（）A.12.11；B.13.12；C.14.13；D.14.14；

分析:答案B，小數點右邊=>2,3,5,8,12 二級等差，小數點左邊=>3,4,3,9,13 兩兩相加=>7,7,12,22 二級等差

【224】95，88，71，61，50，（）A.40；B.39；C.38；D.37；

分析:答案A，955 = 81，888 = 72，711 = 63，611 = 54，500 = 45，400 = 36，其中81,72,63,54,45,36等差

【225】4/9，1，4/3，（），12，36 A.2；B.3；C.4；D.5；

分析:答案C，4/9，1，4/3，（）12，36=>4/9,9/9,12/9,36/9,108/9,324/9，分子：

(1/2)14,9,12,36,108,324=>第一項×第二項的n次方=第三項，4×(9)=12,4×(9)=36,4×(9(3/2))=108,4×(9)=324，其中1/2,1,3/2,2等差，分母：9,9,9,9,9,9等差 2

【226】 1，2，9，121，（）

A．251；B．441；C．16900；D．960；

分析:答案C，(1+2)的平方等于9，2+9的平方等于121，9+121的平方等于16900

【227】6，15，35，77，（）A.106；B.117；C.136；D.163；

分析:答案D，15=6×2+3，35=15×2+5，77=35×2+7，?=77×2+9

【228】16，27，16，（），1 A.5；B.6；C.7；D.8；

43210分析:答案A，2=16 3=27 4=16

5=5 6=1

【229】4，3，1, 12, 9, 3, 17, 5，()

A.12；B.13；C.14；D.15；

分析:答案A，1+3=4，3+9=12，?+5=17，?=12，【230】1，3，15，（）A.46；B.48；C.255；D.256 1248分析:答案C，2-1 = 1；2-1 = 3；2-1 = 15；所以 21 =第三項

【287】-1，0，31, 80, 63，(), 5 A．35, B．24, C．26, D．37 分析：選B，0×7－1＝－1；1×6－1＝0 ；2×5－1＝31；3×4－1＝80；4×3－1＝63；5×2－1＝24；6×1－1＝5；

【288】-1，0，31，80，63，()，5

A．35；B．24；C．26；D．37 分析：選D，每項除以3=>余數列2、0、1、2、0、1

【289】102，96，108，84，132，（）A.36；B.64；C.70；D.72

分析：選A，兩兩相減得新數列：6，-12，24，-48，？；6/-12=-12/24=24/-48=-1/2,那么下一項應該是-48/96=-1/2；根據上面的規律;那么132-？=96 ；=>36

【290】1，32，81，64，25，（），1 A.5，B.6，C.10，D.12

1分析：選B，M的遞減和M的N次方遞減，6=6

【291】2，6，13，24，41，（）A.68；B.54；C.47；D.58

分析：選A，2=1二次方+1 6=2二次方+2 13=3二次方+4 24=4二次方+8 41=5二次方+16 ?=6二次方+32

【292】 8, 12, 16，16,()，-64

分析：1×8=8；2×6=12；4×4=16；8×2=16；16×0=0；32×（-2）=-64；

【293】0，4，18，48，100，()A．140；B．160；C．180；D．200 分析：選C，思路一：二級等差。

思路二：0=1的2次方×0；4=2的2次方×1…180=6的2次方×5。

22222思路三：0=1×0；4=2×1；18=3×2 ；48=4×3 ；100=5×4；所以最后一個數為6×5=180

【294】3，4，6，12，36，()A．8；B．72；C．108；D．216 分析：選D，(第一項*第二項)/2=第三項，216=12×36/2

【295】2，2，3，6，15，()A、30；B、45；C、18；D、24 分析：選B，后項比前項=>1，1.5，2，2.5，3 前面兩項相同的數，一般有三種可能，1）相比或相乘的變式。兩數相比等于1，最適合構成另一個等比或等差關系2）相加，一般都是前N項之和等于后一項。3）平方或者立方關系其中平方，立方關系出現得比較多，也比較難。一般都要經兩次變化。像常數乘或者加上一個平方或立方關系。或者平方，立方關系減去一個等差或等比關系。還要記住1，2這兩個數的變式。這兩個特別是1比較常用的。

【296】1，3，4，6，11，19，()2A.57； B.34； C.22；D.27 分析：選B，差是2，1，2，5，8，？；前3項相加是第四項，所以？=15；19+15=34

【297】13，14，16，21，()，76 A.23； B.35；C.27；D.22 分析：選B，相連兩項相減：1，2，5，（）；再減一次：1，3，9，27；（）=14；21+14=35

【298】3，8，24，48，120，（）

A．168；B．169；C．144；D．143 ；

222222分析：選A，2-1=3；3-1=8；5-1=24；7-1=48；11-1=120；13-1=168；質數的平方-1

【299】21，27，36，51，72，()A．95；B．105；C．100；D．102 ；

分析：選B，21=3×7；27=3×9；36=3×12；51=3×17；72=3×24；7，9，12，17，24兩兩差為2，3，5，7，？ 質數，所以？=11；3×(24+11)=105

【300】2，4，3，9，5，20，7，()A．27；B．17；C．40；D．44 ；

分析：選D，偶數項：4，9，20，44 9=4×2+1；20=9×2+2；44=20×2+4其中1，2，4成等比數列，奇數項：2，3，5，7連續質數列

【301】1，8，9，4，（），1/6 A，3；B，2；C，1；D，1/3 43210(-1)分析：選C，1=1；8=2；9=3；4=4；1=5 ；1/6=6

【302】63，26，7，0，-2，-9，（）

3333333分析：4-1=63；3-1=26；2-1=7；1-1=0；-1-1=-2；-2-1=-9 ；-3-1=－28

【303】8，8，12，24，60，()A,240；B,180；C,120；D,80 分析：選B，8，8是一倍12，24兩倍關系60，（180）三倍關系

【304】-1，0，31，80，63，()，5 A．35；B．24； C．26；D．37；

765432分析：選B，-1 = 01 31= 21 63 = 41 5 = 6 – 1

【305】3，8，11，20，71，（）A．168；B．233；C．91；D．304 分析：選B，每項除以第一項=>余數列2、2、2、2、2、2、2

【306】88，24，56，40，48，（），46 A.38；B.40；C.42；D.44 分析：選D，前項減后項=>64、-32、16、-

8、4、-2=>前項除以后項=>-

2、-

2、-

2、-

2、-2

【307】4，2，2，3，6，（）A.10；B.15；C.8；D.6；

分析：選B，后項/前項為：0.5，1，1.5，2，？=2.5

所以6×2.5=15 1【308】49/800，47/400，9/40，()A.13/200；B.41/100；C.51/100；D.43/100 分析：選D，思路一：49/800，47/400，9/40, 43/100=>49/800、94/800、180/800、344/800=>分子 49、94、180、344

49×2-4=94；94×2-8=180；180×2-16=344；其中4、8、16等比。

思路二：分子49，47，45，43；分母800，400，200，100

【309】36，12，30，36，51，（）

A.69 ；B.70； C.71； D.72 分析：選A，36/2=30-12；12/2=36-30；30/2=51-36；36/3=X-51； X=69

【310】5，8，-4，9，()，30，18，21 A.14；B.17；C.20；D.26 分析：選B，5+21=26；8+18=26；-4+30=26；9+17=26

【311】6，4，8，9，12，9，()，26，30 A.12；B.16；C.18；D.22 分析：選B，6+30=36；4+26=30；8+x=?；9+9=18；12 所以x＝24，公差為6

【312】6, 3, 3, 4.5, 9,()A.12.5；B.16.5；C.18.5；D.22.5 分析：選D，6,3,3,4.5,9,(22.5)=>后一項除以前一項=>1/2、1、2/3、2、5/2(等差)

【313】3.3，5.7，13.5，()A.7.7；B.4.2；C.11.4；D.6.8 分析：選A，都為奇數

【314】5，17，21，25，()A.34；B.32；C.31；D.30； 分析：選C，都是奇數

【315】400，()，2倍的根號5，4次根號20 A．100；B.4； C.20；D.10 分析：選C，前項的正平方根=后一項

【316】1/2，1，1/2，1/2，()A.1/4；B.6/1； C.2/1；D.2 分析：選A，前兩項乘積 得到 第三項

【317】 65，35，17，()，1 A.9；B.8；C.0；D.3；

分析：選D，65 = 8×8 + 1；35 = 6×6 – 1；17 = 4×4 + 1；3= 2×2 – 1；1= 0×0 + 1

【318】 60，50，41，32，23，()A.14；B.13；C.11； D.15； 分析：選B，首尾和為 73。

【319】16，8，8，12，24，60，（）A、64；B、120；C、121；D、180 分析：選D。后數與前數比是1/2,1,3/2,2,5/2,---答案是180

【320】3，1，5，1，11，1，21，1，（）A、0；B、1、C、4；D、35 分析：選D。偶數列都是1，奇數列是3、5、11、21、（），相鄰兩數的差是2、6、10、14是個二級等差數列，故選D，35。

【321】0，1，3，8，22，64，（）A、174；B、183；C、185；D、190 答：選D，0×3+1=1；1×3+0=3；3×3-1=8；8×3-2=22；22×3-2=64；64×3-2=190；其中1、0、-

1、-

2、-

2、-2頭尾相加=>-

3、-

2、-1等差

【322】0，1，0，5，8，17，（）A、19；B、24；C、26；D、34； 答：選B，0 =(-1)1 5 =(2)+ 1.....24 =(5)-1

【323】0，0，1，4，()A、5；B、7；C、9；D、10 分析：選D。二級等差數列

【324】18，9，4，2，()，1/6 A、1；B、1/2；C、1/3；D、1/5 分析：選C。兩個一組看。2倍關系。所以答案 是 1/3。

【325】6，4，8，9，12，9，（），26，30 A、16；B、18；C、20；D、25 分析：選A。頭尾相加=>36、30、24、18、12等差

【326】 1，2，8，28，()A.72；B.100；C.64；D.56

答：選B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100

【327】1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 5，()A.6；B.4；C.5；D.7；

答：選A，1, 1, 2;2, 3, 4;3, 5 6=>分三組=>每組第一、第二、第三分別組成數列=>1,2,3;1,3,5;2,4,6

【328】0，1/9，2/27，1/27，（）A.4/27；B.7/9；C.5/18；D.4/243；

答：選D，原數列可化為0/3，1/9，2/27，3/81；分子是0，1，2，3的等差數列；分母是3，9，27，81的等比數列；所以后項為4/243

【329】1，3，2，4，5，16，（）。A、28；B、75；C、78；D、80 答：選B，1(第一項)×3(第二項)－1＝2(第三項)；3×2－2＝4；2×4－3＝5……5×16－5＝75

【330】1，2，4，9，23，64，（）A、87；B、87；C、92；D、186 答：選D，1(第一項)×3－1＝2(第二項)； 2×3－2＝4....64×3－6＝186

【331】2，2，6，14，34，（）A、82；B、50；C、48；D、62 答：選A，2+2×2=6；2+6×2=14；6+14×2=34；14+34×2=82

222

2【332】 3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，（）A、11/14；B、10/13；C、15/17；D、11/12 答：選A，奇數項3/7,5/9,7/11.分子3,5,7等差；分母7,9,11等差。偶數項5/8,8/11,11/14,分子分母分別等差

【333】 2，6，20，50，102，（）A、142；B、162；C、182；D、200 答：選C，思路一：三級等差。即前后項作差兩次后，形成等差數列。也就是說，作差三次后所的數相等。

2222思路二：2(第一項)+3-5=6(第二項)；6+4-2=20 20+5+5=50；50+6+16=102。其中-5,-2,5,16,可推出下一數為31（二級等差）所以，102+7+31=182

【334】 2，5，28，()，3126 A、65；B、197；C、257；D、352 答：選C，1的1次方加1(第一項)，2的2次方加1等5，3的3次方加1等28，4的4次方加1等257，5的5次方加1等3126，【335】7，5，3，10，1，（），（）

A.15、-4； B.20、-2； C.15、-1； D.20、0 答：選D，奇數項7,3,1,0=>作差=>4，2，1等比；偶數項5,10,20等比

【336】81，23，（），127

A.103；B.114；C.104；D.57 答：選C，第一項+第二項=第三項。81+23=104,23+104=127

【337】1，3，6，12，()A.20；B.24；C.18；D.32；

答：選B，3(第二項)/1(第一項)=3，6/1=6，12/1=12，24/1=24；3，6，12，24是以2為等比的數列

【338】7，10，16，22，（）A.28；B.32；C.34；D.45；

答：選A，10＝7×1＋3；16＝7×2＋2；22＝7×3＋1；28＝7×4＋0

【339】11，22，33，45，()，71 A．50；B．53；C．57；D．61 答：選C，10+1=11；20+2=22；30+3=33；40+5=45；50+7=57；60+11=71；加的是質數！

【340】1，2，2，3，4，6，()

A．7；B．8；C．9；D．10 答：選C，1+2-1=2；2+2-1=3；2+3-1=4；3+4-1=6；4+6-1=9；

【341】3，4，6，12，36，()

A．8；B．72；C．108；D．216；

答：選D，前兩項相乘除以2得出后一項，選D

【342】5，17，21，25，()

A．30；B．31；C．32；D．34 答：選B，思路一：5=>5+0=5 ,17=>1+7=>8,21=>2+1=>3,25=>2+5=7,?=>? 得到新數列5，8，3，27，？。三個為一組（5，8，3），（3，7，？）。第一組：8=5+3。第二組：7=？+3。?=>7。規律是：重新組合數列，3個為一組，每一組的中間項=前項+后項。再還原數字原有的項4=>3+1=>31。

思路二：都是奇數。

【343】12，16，112，120，（）分析：答案：130。

把各項拆開=>分成5組(1,2),(1,6),(1,12),(1,20),(1,30)=>每組第一項1,1,1,1,1等差；第二項2,6,12,20,30二級等差。

【344】13，115，135，（）

分析：答案：163。把各項拆開=>分成4組(1,3),(1,15),(1,35),(1,63)=>每組第一項1,1,1,1,1等差；第二項3,15,35,63，分別為奇數列1,3,5,7,9兩兩相乘所得。

【345】－12，34，178，21516，()分析：答案：33132。－12，34，178，21516，(33132)=>-12，034，178，21516，(33132),首位數：－1，0，1，2，3等差，末位數：2，4，8，16，32等比，中間的數：3,7,15,31，第一項×2+1=第二項。

【346】15, 80, 624, 2400，()A.14640；B.14641；C.1449；D.4098；

44444分析：選A，15=2-1；80=3-1；624=5-1； 2400=7-1；?=11-1；質數的4次方-1

【347】5/3，10/8，()，13/12 A.12/10；B.23/11； C.17/14； D.17/15 分析：選D。5/3，10/8，(17/15)，13/12=>5/3，10/8，(17/15)，26/24,分子分母分別為二級等差。

【348】2，8，24，64，（）

A.128；B.160；C.198；D.216；

分析：選b。2=1×2；8=2×4；24=4×6；64=8×8；?=16×10；左端1,2,4,8,16等比；右端2,4,6,8,10等差。

【349】 2，15，7，40，77，()

A.96；B.126；C.138；D.156；

222答：選C，15-2=13=4-3；40-7=33=6-3；138-70=61=8-3

【350】 8，10，14，18，()

A.26；B.24；C.32；D.20 答：選A，8=2×4，10=2×5 14=2×7 18=2×9 26=2×13。其中4,5,7,9,13,作差1,2,2,4=>第一項×第二項=第三項

【351】13，14，16，21，（），76

A．23；B．35；C．27；D．22 答：選B，后項減前項=>1,2,5,14,41=>作差=>1,3,9,27等比

【352】1，2，3，6，12，（）A.20；B.24；C.18；D.36 答：選B，分3組=>(1,2),(3,6),(12,?)偶數項都是奇數項的2倍，所以是24

【353】20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）A.1/6；B.1/9；C.5/36；D.1/144； 答：選C，20/9，4/3，7/9，4/9，1/4（5/36）=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36,其中80,48,28,16,9,5三級等差。

【354】4，8/9，16/27，()，36/125，216/49 A.32/45；B.64/25；C.28/75；D.32/15

323232答：選B，偶數項：2/3,4/5(64/25),6/7 規律：分子——2，4，6的立方，分母——3，5，7的平方

【355】13579，1358，136，14，1，()A.1；B.2；C.-3；D.-7 答：選b 第一項13579它隱去了1（2）3（4）5（6）7（8）9括號里邊的；第二個又是1358先補了第一項被隱去的8；第三個又是136再補了第一項中右至左的第二個括號的6；第三個又是14；接下來答案就是12

【356】5，6，19，17，（），-55

A、15；B、344；C、343；D、170 答：選B，第一項的平方—第二項=第三項

【357】1，5，10，15，()A、20；B、25；C、30；D、35 分析：答案C，30。思路一：最小公倍數。

思路二：以1為乘數,與后面的每一項相乘,再加上1與被乘的數中間的數.即:1×5+0=5，1×10+5=15，1×15+5+10=30

【358】129，107，73，17，-73，（）

A.-55；B.89；C.-219；D.-81；

答：選c，前后兩項的差分別為：22、34、56、90，且差的后項為前兩項之和，所有下一個差為146，所以答案為-73-146＝219

【359】20，22，25，30，37，（）A．39；B.45；C．48；D.51；

答：選c，后項--前項為連續質數列。

【360】2，1，2/3，1/2，（）

A．3/4；B．1/4；C．2/5；D．5/6 答：選C，變形：2/1，2/2，2/3，2/4，2/5

【361】7，9，－1，5，（）

A．3；B．-3；C．2；D．-1 答：選B，思路一：（前一項-后一項）/2思路二：7＋9＝16 9＋（－1）＝8；（－1）＋5＝4；5＋（－3）＝2其中2,4,8,16等比

【362】5，6，6/5，1/5，（）

A.6；B.1/6；C.1/30；D.6/25 答：選B，第二項/第一項=第三項

【363】1，1/2，1/2，1/4，（）A.1/4；B.1/8；C.1/16；D.3/4 答：選B，第一項*第二項=第三項 【364】1/2，1，1/2，2，（）A.1/4；B.1/6；C.1/2；D.2 答：選a。第一項/第二項＝第三項

【365】16，96，12，10，()，15 A、12；B、25；C、49；D、75 答:選D。75。通過前面3個數字的規律，推出后面3個數字的規律。前面12×16/2=96，因此下面15×10/2=75

【366】41，28，27，83，（），65 A、81；B、75；C、49；D、36 答:選D。36。(41-27)×2=28，(83-65)×2=36

【367】-1，1，7，17, 31，()，71

A.41；B.37；C.49；D.50 答：選c。后項-前項=>差是2，6，10，14，？。？=1831+18=49

【368】-1，0，1，2，9，()

A.11；B.82；C.729；D.730；

答：選D。前面那個數的立方+1所以9的立方+1==730

【369】 1, 3, 3, 6，5，12，()

A.7；B.12；C.9；D.8；

答：選a。奇數項規律:1 3 5 7等差；偶數項3,6,12等比。

【370】 2, 3, 13，175,()A、255；B、2556；C、30651；D、36666 答:選C，30651。前面項的兩倍+后面項的平方=第三項

【371】 1/2，1/6, 1/12, 1/30,()

A.1/42；B.1/40；C.11/42；D.1/50；

答：選A。分子為2、6、12、30，分別是2的平方－2＝2，3的平方－3＝6，4的平方－4＝14，6的平方－6＝30，下一項應該為7的平方－7＝42，所以答案因為A(1/42).【372】23，59，（），715 A、64；B、81；C、37；D、36 分析：答案C，37。拆開：（2，3）（5，9）（3，7）（7，15）=〉3=2×2—1；9=5×2—1；7=3×2+1；15=7×2+1

【373】 15，27，59，()，103 A、80；B.81；C.82；D.83 答：選B.15-5-1=9 ；27-2-7=18；59-5-9=45； XY-X-Y=?；103-1-3=99；成為新數列9，18，45，?，99 后4個都除9，得新數列2，5，()11為等差

()為8 時是等差數列

得出?=8×9=72 所以答案為B,是81

【374】2，12，36，80，150，（）A、156；B、252；C、369；C、476 分析：答案B，252。2=1×2；12 =3×4；36 =6×6；80 =10×8；150=15×10；？=21×12，其中1,3,6,10,15二級等差，2,4,6,8,10等差。

【375】2，3，2，6，3，8，6，（）A、8；B、9；C、4；D、16

第三篇：2018年國家公務員行測數字推理猜題技巧

2018年國家公務員行測數字推理猜題技巧

2017年省公務員考試已經結束一半，沒有通過筆試的考生也，不要氣餒，還有2018國家公務員考試現在已經進入備考階段，很多考生痛感自己復習不到位，準備不夠充分，陷入絕望之中，想探索一些考場技巧，讓自己“有力回天”，在此跟大家分享一些猜答案的技巧，幫助大家實現逆襲。

2017年國家公務員行測數字推理猜題技巧

全奇必是奇：數列給出的項如果全是奇數，答案必是奇數;全偶必是偶：數列給出的項如果全是偶數，答案必是偶數。

奇偶奇偶間隔走：數列給出的項如果是奇數和偶數間隔，答案必須符合此規律。從怪原則：選項中有0、1等多數為正確選項。

題目中全部都是整數，選項中出現分數或小數多為正確答案;同理題干全部都是小數或分數，選項中出現整數多為正確答案。

看出整體有單調性，如果題目為單調遞增，選項中只有一個是大于題干中最后一個數字的，那么一般是正確答案。

分數數列中，分母多為質數，分數多需要分子，分母拆分找規律。

第四篇：公務員行測-經典數字推理題型總結

經典數字推理題型總結

第1題：1，2，3，7，16（B）A66 B65 C64 D63 1的平方+2=3 2的平方+3=7 3的平方+7=16 7的平方+16=65

第2題： 0，1，3，8，21（）A53 B54 C55 D56（0+1）*2+1（1+3）*2+0（3+8）*2-1（8+21）*2-2=56

第3題： 2，8，24，64（D）A88 B98 C159 D160 1X2=2 2X4=8 3X8=24 4X16=64 5X32=160 第4題：0 , 10, 24, 68,(B)A,96 B120 C194 D254 1的立方-1=0 2的立方+2=10 3的立方-3=24 4的立方+4=68 5的立方-5=120

第5題：6，15，35，77（C）A161 B162 C163 D164 6X2+3=15 15X2+5=35 35X2+7=77 77X2+9=163

第6題：（69），36，19，10，5，2 2X2+1=5 5X2+0=10 10X2+(-1)=5 19X2+(-2)=5 36X2+(-3)=69 第7題：95、88、71、61、50、（）A 40 B 39 C 38 D 37

第8題：0，1/4，1/4，3/16，1/8，（B）A 1/16，B 5/64，C 1/8，D 1/4 0/2 1/4 2/8 3/16 4/32 5/64

第9題：1/2，1/9，1/28，（A）A、1/65，B、1/32 C、1/56 D、1/48 分母1的立方+1＝2 2的立方+1＝9 3的立方+1＝28 4的立方+1＝65

第10題：400，（），二倍根號5，4倍根號20 A、100 B、4 C、20 D、10

第11題：4、12、8、10，（C）A、6 B、8 C、9 D、24 4+12/2=8 12+8/2=10 8+10/2=9

第12題：7、5、3、10、1、（D）、（）A、15、-4 B、20、-2 C、15、-1 D、20、0 7、3、1、（0）之差4、2、1等比，5、10、（20）之差5、10等比

第13題：2，1，2/3，1/2，（C）

A、3/4，B、1/4 C、2/5 D、5/6 2，1，2/3，1/2，（2／5）之差1／1，1/3，1/6，1／10的分母之差等差

第14題：124，3612，51020，（B）

A、7084 B、71428 C、81632 D、91836 3 5 7，2 6 10 14，4 12 20 28 答案71428 B

第15題：2，4，10，28，（C）

A、30，B、52，C、82，D、56

2X3-2=4 4X3-2=10 10X3-2=28 28X3-2=82

第16題：2，12，30，（D）A，50，B，65，C，75，D，56 1的平方+1=2 3的平方+3=12 5的平方+5=30 7的平方+7=56

第17題：16，81，256，（C）

A，500，B，441，C，625，D，1025

4的立方

9的立方

16的立方

25的立方

第18題：1，2，3，6，12，（C）

A.16 B.20 C.24 D.36

1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+6=12 1+2+3+6+12=24 第19題：2, 4, 12, 44,(D)A.88 B.176 C.132 D.172 2, 4, 12, 44,(172)之差2, 8, 32, 128等比

第20題：1，3，6，12，（B）

A.20 B.24 C.18 D.32 1、1，52，313，174，（515）2、65，35，17，3，（1）3、23，89，43，2，（3）1，52，313，174，（515）分別觀察每個數的個位、十位、百位。

65，35，17，3，（1）

8平方加一，6平方減一，4平方加一，2平方減一，0平方加一。

23，89，43，2，（3）

取前三個數，分別提取個位和百位的相同公約數列在后面。

第五篇：公務員考試行測 跟我學數字推理

跟我學數字推理一、一些有趣的現象

你一定很想學習怎樣把數字推理題做好，對不對？不過別著急，我們慢慢來。下面，請先回答第一題：

例1：

1，2，3，4，5，6，（）

括號里應該填個什么數字呢？顯然是7，對吧。為什么呢？地球人都知道，自然數的數列么。

好吧，再請你回答第二題：

例2：

1，4，9，16，25，36，（）

你會說：―臥槽！當我是白癡么？這個答案顯然是49，平方數列還用你來教‖？

不，你當然不是白癡。但是，假設你的學歷為小學2年級，只會加法和減法，對于乘除一無所知，就更別提什么平方、立方之類的冪運算了，這道題你該怎么做呢？

嗯，沒別的辦法，你只能看看這個平方數列是不是等差數列：4 9 16 25 36（？）

X 2 2 2 2 Y

顯然Y = 2，故X= 13。所以括號里應該是36 + 13 = 49。

這兩種方法竟然都能得到同樣的結果？ 其實很好證明，設公差為1的某個等差數列第一項為A，則第二項為A+1，第三項為A+2…….，然后按平方公式展開，再進行二次等差推理，就知道，平方數列同樣是等差數列。只不過，平方數列是二次等差數列，其二級公差是2。奇偶分別。

那么，如果是公差為2的某個等差數列的平方呢？比如：

例3：

1，9，25，49，81，（？）

這道題你自己做一下，我可以告訴你結果，那就是公差為2的等差數列的平方數列，也是二級等差數列，其二級公差是8。

如果公差是3的某個等差數列的平方呢？自己列一個出來看看吧。我還是告訴你，它的二級公差是18。

我多嘴了，其實你設某等差數列首項為A，公差為N，就明白了，這個數列的平方數列是二級等差數列，其二級公差為：2×N^2。

例4：

4，12，28，52，84，（？）

請不要急著往下看，先把這道題做出來再說。

你做出來了嗎？你是怎么做出來的？

不要告訴我是二級等差哦？難道你真的只有小學2年級的水平？只會加減法？

這道題就有些讓你郁悶了吧？當然，你要能一眼就看出來這其實就是我把?例3‘的數列每一項都加了個3，那我向你道歉，因為你確實有很高的數字天賦，不用聽我啰嗦。

例5：

1，19，33，67，97，147，193，（？）

給大家講個笑話。上面這道題是我自己出的，過了一個星期之后我再看這道題的時候，花了2分鐘沒做出來，最后不得已翻看以前的草稿才明白是怎么回事。現在，你來做。

你做出來了嗎？做不出來沒關系，我告訴你答案，答案是259。

為什么呢？方法有三種：

1、按數列各項序號的奇偶性分成兩組，即1，33，97，193和19，67，147，（？）可以看出，前面一個數列二級等差，后一個數列二級等差，其公差各自不同。

2、兩項相減得到一個新的數列：18，34，50，（X）。可知X = 66。所以答案是193加上66就等于259。

3、直接做差來看看規律如何？其二級公差數列為：-4，20，-4，20，-4，20。

你會說，哇，好多規律哦！

千萬別這么說，我會臉紅的。

其實呢，你寫出一個偶數數列來：2，4，6，8，10，12，14，16…..然后各項平方，再分別加減3，最后得到一個數列。看看，和我的這個數列是不是一樣的？

也就是說，這道題最簡單的方法應該是：2^2-3，4^2+3，6^2-3，8^2+3…….前面所謂的三種方法，都是我糊弄你們的！這個笑話應該還比較好笑吧？給大家說這個笑話是想讓大家明白一個事實：那些出題的專家們是多么仁慈啊！

真的，數字推理這種題目，想為難考生實在是太簡單了。不要說那些專家們，我都行。看，我隨便弄了一道題，就連自己做起來都費勁。你如果不相信，那就按照我這種思路，先弄個平方或者立方數列，然后隨便加上或者減去一個等差或者等比數列，再把這個數列放幾天，等忘記得差不多的時候去自己做一下。

為什么一個平方數列加減3的結果就弄出這么多規律來了呢？我只能說數字太奇妙，數字推理太深奧，實在不是我等凡夫俗子所能搞明白的。當然，這個也不是公務員考試范圍，也許數學博士后的考題會這樣出吧？

統計了一下字數，我已經寫了1500字了。這不禁讓我感嘆一下我的啰嗦程度——實在不是一般人所能企及的啊！其實，這1500字的目的就一個，那就是：在考試中出現的平方數列及其變形，哪怕你看不出規律來，用等差的方法也基本能解決。

但是，請記住，你用等差的方法做出了一道題，不代表你就看出了這道題的規律。什么是看出這道題的規律了呢？就是你用最簡單的數列能把這道題是怎么弄出來的推理出來，才算是你看出了這道題的規律。國考的數字推理，專家們真的沒轉太多的彎，都是很簡單的數列變換一兩次之后得出的題目。

例6：

2，12，30，56，90，（？）我再強調一次，不要往下看，先把我的例題做出來再說。這又不是考試，用得著這么急？

你做出來了？答案是132吧？恭喜你，答對了！

呃，不好意思，我怎么想起王小丫了？好吧，是我的錯。不過我想小聲地問一句：你是怎么把這道題做出來的？不是二級等差吧？

這道題也是我自己編的，怎么編的呢？1×2，3×4，5×6，7×8，9×10，所以答案是11×12。

例7：

0，6，20，42，72，（？）

如果沒記錯的話，這應該是一道省考的數字推理真題。

很簡單的，二級等差，公差是8。你現在看到?二級等差‘這幾個字，是不是有點想吐？那么這道題的規律是啥？你看出來了么？

0×1，2×3，4×5，6×7，8×9，答案是10×11。

前面我說了，自然數列的平方數列是二級等差數列，公差為2對吧？

那么現在你該明白了，自然數列兩兩相乘，得到的數列也是二級等差數列。

我可以接著說，平方數列加上某個數得到一個新的數列，仍然是二級等差數列，公差為2.因為加上的這個數在第一次等差時就已經減掉了。由此推知，就算你加上一個等差數列，它仍然是二級等差。同樣，如果是自然數列的乘積數列的加減變形，也是二級等差數列，公差為8。

類似的規律還有很多，你如果有興趣，自己試試用1，2，3，4，5，6，7來組成一些數列，你會發現，如果你只進行了一次乘法運算（平方實質上就是一次乘法），那么新數列就是二級等差的數列。

到此，我們已經用二級等差的方法做出了不少的題目。其實當你做省考、國考的真題的時候，也會有這種感覺——好多題都是二級等差的。

很遺憾的告訴你，你被各種培訓班以及輔導資料害得不淺，以至于形成了絕對錯誤的思維定勢。各種形式的等差題目告訴你，等差是一種基本規律，要注意。

問題是：誰都知道等差是一種基本規律。你知道，我知道，命題專家更知道。不就是后項減前項么？頂多就是多減幾次而已。你認為，命題專家會在國家公務員的考試題中測試小學二年級的知識？

例8：

-5，-4，3，22，59，120，（？）

答案是211。如果你沒做出來，沒關系。如果你做出來了，還是那句話，你是怎么做出來的？

你可千萬別告訴我，等差，三次等差。

雖然我遇上這種題，估計也會等差、等差、再等差，直到最后得出結論:這個數列是個公差為6的三級等差數列。

這種題目的規律確實不是一眼能看出來的。規律么，既然一眼看不出來，那么兩眼三眼也未必能看出來。那怎么辦呢？老師說了，觀察趨勢，嘗試等差......題目是做出來了。由此看來，老師說的是真有道理，嘗試么，這種方法不行，再嘗試下一種方法。反正數字推理就那么些規律，慢慢看，總能看出來的。我真的不想對這種方法發表意見。說它錯吧，一點都沒錯；說它對吧，考試的時候你有這么多時間去思考一道題？

觀察，先觀察。觀察什么？是趨勢么？

那些所謂專家們害人的地方就在這里。簡單的趨勢，國考肯定不會考。復雜的趨勢，那需要計算。計算，那需要時間。時間，參加過國考的同學們都明白時間代表什么。

前面說過，平方數列是二次等差數列，公差是2。

我估計有興趣的同學已經開始在想，立方數列是什么了。具體過程我就不寫了，太簡單。大家自己試試就知道了。這里給結論：立方數列是三次等差數列，公差是6。

甚至可以再往遠了說。自然數列0，1，2，3，4，5，6....的N次方數列是N次等差數列，公差為N的階乘。

回到剛才的例題上來，這道題也是三次等差，公差也是6，這能不能讓你想起些什么？對的，這就是立方數列0，1，8，27，64，125，216中的每一項都減去5得到的題目。

例9：

6，120，504，1320，2730，4896，（？）

如果你有興趣，還是做一下這道題。當然，我確信國考不會考這么變態的題目。說他變態，因為計算量太大，而且憑肉眼是看不出規律來的（如果你的速算功底不深的話）。其實這道題真的變態么？

這仍然是一個三次等差數列。公差是162。是不是有點嚇人？那這個數列到底是怎么來的呢？

自然數列1，2，3，4，5，6，7，8.....，每三項相乘，也就是說，1×2×3，4×5×6，7×8×9，10×11×12，13×14×15，16×17×18。

就這么簡單。

不妨再回過頭去看看例6和例7。甚至從頭再看一遍，看到這里。

一個道理：自然數列的變形數列，如果只經過一次乘法，它是二級等差數列；如果經過兩次乘法，它是三級等差數列。如果經過三次乘法呢？我們不需要知道了，不管它是不是四級等差數列，可以肯定的是，考試不會考這么惡心人的題（如果真的出現了，你就當我沒說好了）。

現在，當你做出一道題的時候，你還敢說，這道題是等差么？

二、不是等差是什么？

不是等差是什么？

是平方，是立方，是乘積。更可能的，是它們的變形，很簡單的變形。

例10：

0，4，16，40，80，（？）

A ．160 B ．128 C ．136 D ．140

很稀奇吧？怎么到了這道題，我給了選項，弄的好像跟考試一樣？

前面的題目沒有選項，是因為都是我自己隨便編的。那些題目都很簡單，用不著答案。這道題么，是07年國考的真題，我直接復制過來給大家看看。

會做的人舉手。保守估計80%都會。不用等差的舉手（用拆項的也算用等差，因為你最后還要得出一個等差數列）。我懷疑一個都沒有。因為我翻了很多答案，上面都是這一句話：這是一個三級等差數列，公差是4。那可都是專家哦？還有專家告訴我們這道題要先除個4，這樣做起來簡單一些呢。

這個數列是怎么來的呢？我們等下再說。先看例11.例11：

0，6，24，60，120，（？）

這應該也是一道真題。不知道哪個省的。因為我隨便一搜，就看到QZZN里還有人問這道題。事實上，這道題我自己就編出來過，并沒有借鑒什么考題。

你會做嗎？是公差為6的三級等差嗎？

很好，你說不是。你終于看出來了，這道題的規律是：N^3 – N。

也就是：1^3 – 1，2^3 – 2，3^3 – 3，4^3 – 4，5^3 – 5…….現在我們來看例10。三級等差數列，公差是4？我們前面不是說過，立方數列是三級等差數列，但是公差是6么？是不是很奇怪？那我們能不能讓例10的公差也變成6呢？當然可以了。每一項都乘以1.5，公差不就可以是6了？

好吧，我們開始把例10的每一項都乘以1.5來看看。

我不在這里乘。你自己去乘。乘完了看看。沒什么特殊的對不對？看起來還是那個模樣。

和例11比較一下吧。你會有所收獲的。

例12：

, 12，36，80，（）

A ．100 B ．125 C ．150 D ．175

還是07年的真題。你一眼看不出規律來，怎么辦？等差，差到最后就剩一個6了。敢不敢肯定呢？試試嘛。按照立方數列為三級等差的規律來試，得到結果是選C。

你蒙對了。不過很多輔導書告訴我們，這道題的規律其實是這樣的：2×12，3×22，4×32，5×42…..哦，原來是這么來的啊！這是自然數列經過兩次乘法（一次乘法和一次平方）得來的。怪不得呢，咱們之前也說過，兩次乘法之后的數列就是三次等差么！

可是，一次乘法和一次平方得出的數列，為什么三次等差后的公差也是6呢？公差為6應該是立方數列才對啊？

如果你有這個疑問，那恭喜你，你的數字推理開始入門了。

我們把立方數列寫出來和題目進行對比：1，8，27，64，不難看出：1+1 = 2，8+4 = 12，27+9 = 36，64+16 = 80。

其實，這就是立方數列加上1，4，9，16得到的題目。1，4，9，16這四個數字擺在一起，應該足夠引起你的重視了吧？

那么這道題的命題規律究竟是什么樣子的呢？

就是這個樣子的：1^3 + 1^2，2^3 + 2^2，3^3 + 3^2，4^3 + 4^2…..有的同學會說了，輔導書上說的也沒錯啊？（N+1）× N^2 本來就等于 N^3 + N^2，這兩個規律根本就是一回事，還值得你在這里說這么半天？全是廢話么！

不，這不全是廢話。我之所以不怕丟人在這里說這些，是想告訴大家一個道理：命題專家們出這樣的考題，就是考你的觀察能力，不需要哪怕是比較簡單的計算。我第一次做這道題時用了三次等差。第二次發現這是個偶數數列，直接排除B和D，然后根據數字發展的趨勢直接就選了C。第三次做這道題時，我決定拆項，用平方數來和數列比較，得出了平方乘積的規律。最后一次做這道題，我發現用立方數列和題目比較，得出的規律是最自然的。也就是說，只要你看到第3項是36，和27接近；第四項是80，和64也不遠的時候，你就明白了，這就是1，2，3，4，5的簡單變化。

例13：

0，9，26，65，124，（）

A ．165 B ．193 C ．217 D ．239

這道題還是07年的題目。你看到第5項是124了。你想到5的立方了么？再看9，26，65，它們和那些熟悉的立方數都是如此的接近。你敢直接選C么？真的，面對這么簡單的題，你還需要那么多莫名其妙的規律？

例14：

0，2，10，30，（）

A ．68 B ．74 C ．60 D ．70

依然是07年的題目。我本來不愿意再把07年的題目拿出來說事兒的。但是一想，既然已經說了三道，那就干脆說完算了。你看到第4項是30。想到27了嗎？27+3？這不是3^3 + 3么？

再看看10，符合這個規律不？

這四道題都是立方數列的變式，也就是說，都可以用等差來做。現在，你分別用等差和立方規律來做這四道題。自己算算時間差吧。起碼是3分鐘時間沒了，對不？

現在宣布重要結論：拿到數列，先觀察。先觀察什么呢？

不是所謂的數字變化趨勢。觀察數字變化趨勢能得到什么呢？無非就是該數列到底有沒有等差或者等比的可能性。可是我已經說過，國考會考你小學2年級的知識么？考試時間這么緊張，命題者真的就這么不近人情，逼著你減了又減，減了還減？

顯然不是的。可以這么說，等差等比數列基本不會再出現在國考當中。大家都會，還考什么？又不能考太難的，否則失去意義。所以，考的就是一些變異數列。其中，平方立方數列是重點。因此，拿到數列，要先觀察數列中第N項的數字與N（或者N – 1）本身有沒有聯系（因為原始數列可能是1，2，3，4，5…也可能是0，1，2，3，4…..）。如果和N的立方接近，就用立方數列來比較；和平方數列接近，就用平方數列來比較。沒有特別的聯系，考慮N和某個數字的乘積來看看。

現在回過頭去看看例10。我已經用例11說明了這道題是怎么設計出來的。但是，考試的時候指望我們能想到把數列的每一項乘以一個1.5，有些強人所難了。那怎么辦呢？

觀察數列本身：0，4，16，40，80，（）

第5項是80，和5的平方25以及5的立方125都相差甚遠。第4項40也是這樣。那么可不可以考慮用數字除以項數呢？各項分別除以1，2，3，4，5得到一個新的數列。

你發現了什么呢？那就是這個新的數列是個一級等差數列。

當然，這種規律確實不普遍。考試時出現這種類型的題目的可能性不大。而且，這種題目也確實可以用多級等差來解決，因此區分度也不高。但是，我希望通過這個思路使大家記住兩件事情：

①、先觀察。先把所謂的趨勢忘掉，先觀察數列中的數與其本身的項數之間有無聯系。

②、別急著等差，尤其是不要多次等差。當然，如果你實在看不出規律、需要進行試探性計算的時候，首先嘗試下多級等差是個好主意。因為很多題目即使你看不出來，但是只要它確實是平方立方數列的變式，等差能解決大部分問題。但是，在平時訓練的時候，要盡量做到不動筆計算。

以例15作為這一部分的結束。

例15：

1, 9, 35, 91, 189,()

A.301 B.321 C.341 D.361 09年的真題。這道題是怎么來的？

0^3 + 1^3，1^3 + 2^3，2^3 + 3^3，3^3 + 4^3，4^3 + 5^3……..看看，同樣的立方數列變形，這次，等差可就解決不了問題了吧？

回顧這些平方立方數列的變式，你會發現，原來國考已經把這些形式考的差不多了。你看，N^3 – N考過了，然后考N^3 + N^2，再然后考N^3 +(N + 1)^3。如果命題專家們還想考這類數列的話，他們會怎么出題目呢？這個問題誰也不可能準確回答。然而問出這種問題，正是高效備考的關鍵所在。

三、僅僅觀察題目就夠了嗎？

例16：

14，20，54，76，（）

A.104 B.116 C.126 D.144

08年的真題。這道題的規律絕對不是一眼能看出來的。如果不給答案的話，兩眼三眼也難。秘密在那里？在選項里。

看到A、B、C也就罷了。看到D，知道是12^2，可是題目里就沒有平方數，因此D不大可能是選項。既然不是選項，那專家們為什么把這個數字放在這里呢？難道這道題和平方有關？

帶著這個疑惑來看選項。A是10^2 + 4，B是11^2 – 5，C是11^2 + 5。

好吧，后面的思維過程我就不說了。大家都該明白了。

一個簡單的平方數列。如果不加偽裝吧，是人都會；可是你要稍微偽裝一下，就能難倒一大片人。數字推理，真的那么難么？確實，數字推理就是這么難。那怎么能考察考生的觀察能力和推理能力，又不至于讓這道題難于登天？

只能給點提示了。提示在那里？不可能在別的地方，只會在答案中。

一個重要的思維模式：當你一眼看不出規律的時候，別著急，千萬別著急。看看答案中的數字都有哪些明顯的特征。命題者說不定就在里面藏了個蛋糕。例17：

153, 179, 227, 321, 533,()A.789 B.919 C.1079 D.1229

09年的真題。我第一次碰到這道題，在思考了一分鐘之后決定開始等差。。差到最后兩個數，24和72.然后就默認為這是個等比數列，蒙出了答案C。很LUCKY，這也再一次證實了等差實在是個好辦法，盡管笨了點。但是如果有時間的話，笨點也不錯對不對？

言歸正傳。這種題一看就暈。規律？規你媽個頭還差不多。考試犯得著出這么難的題么？如果不給你選項，你思考10分鐘？15分鐘？能不能做出來還不好說。可是命題者偏偏就把這道題堂而皇之地放在考卷上，讓無數人惡心。

為什么？因為命題者給了提示。

看答案。四個選項沒別的相同之處，唯一的相似就是末位數都是9。為啥？為啥？難道這道題和末位數有關？再看數列的倒數第二項533，末位數是3。三三得九，這是小學一年級的知識。好吧，我們抱著這種莫須有的規律來看整個數列。三三得九，三九二十七，三七二十一，一三得三，最后還是三三得九。

這說明了什么？這個數列和三有關，涉及到三的乘法。

好吧，現在你該明白這個數列是怎么弄出來的了：

153×3310 = 227 227×3430 = 533 所以： 533×3-520 = 1079

說實話，這道題出的沒水平。就算你一眼看出了末尾數的規律，按照這個規律來推導這個數列，也要至少2分鐘。如果你等差的話，還是兩分鐘。考試的時候遇上這種題，是考生的悲哀。但愿類似的題目別再出現了。

備注：可以這樣理解 150+3 170+9 200+27 240+81……

例18：

67，54，46，35，29，（）

A．13 B.15 C.18 D.20

08年的真題。按照之前的思維模式，先看數列中的數字有沒有可能是平方立方數的變形。67和8有關，35和6有關。可是67和35之間隔了兩個數，這就不對了。

再看答案？都是一幅?我正確‘的嘴臉。

等差？出來個莫名其妙的新數列。等比？顯然不可能。

難道是傳說中的―一個數字減去自身的個位數和十位數‖？

67減13等于54。我們好像找到了方向？可是馬上就來了當頭一棒：54減9等于45。難道是減完還要加1？46減10等于36，又要減個1；35減8等于27，還要加個2。

徹底暈了。

遇到這種情況怎么辦？先放下這道題，看別的題目去。因為實在沒思路了啊。剩下的可能就是最最復雜的：數列的前兩項通過一定的運算規律得到第三項。10分鐘后再來看這道題。沒辦法了，把數列的第一項和第二項加起來看看。67+54 = 121。121和46之間難道有什么關系嗎？沒有啊。這可怎么辦？

等等！121！121這個數字還沒喚起你的警覺嗎？

把54和46加一下？然后你會忍不住繼續的。

最后，答案出現了。

這個例題是不是有點脫離了我這一小節的主題？因為我這一小節的主題就是讓大家觀察答案啊。那我為什么把這道題放在這里？

剛才我詳細列出了我在第一次做這道題時的思維方式。算不算NICE？個人還是滿自得的。可是第二次做這道題時，我有了新的感受：

數列前5項分別是奇數，偶數，偶數，奇數，奇數。這代表了什么？兩項之和分別是奇數，偶數，奇數，偶數。所以第5項和答案的和應該是奇數。所以答案應該是偶數。排除答案A和B。只剩C和D。這個時候再看20和18兩個數字。

18就算了。20加29等于49，這已經足夠引起我的注意了。

特別提示：奇偶規律能夠幫你有效地排除錯誤的答案。4個里挑一個有難度，2個里面挑一個呢？就算猜，都能有50%的正確率啊！

數字就是這么奇怪。如果遵循某種運算規律來排列數字的話，這些數字的奇偶性通常也具備規律性...到了這里，大家應該能明白我為什么要強調先看答案了。如果通過奇偶的規律能夠排除掉一個到兩個選項的話，看看答案應該能幫助你更迅速的尋找到規律。

我們假設把數字推理題變換一種考試方法：給出你括號里的數字，要求你寫出數列的排列規律。這種方法會不會相對來說簡單一些？看著答案找規律，總比摸索規律再去對比答案要簡單很多吧？

所以，如果你能先排除掉兩個答案、再通過假設法去尋找規律，比起漫無目的地猜測和驗證，一定會有效的多。

如果你看著答案都不知道規律，那我送你四個字:好好練習！

四、那些少的可憐的提示啊！

例19：

-2，-8，0，64，（）。

A.–64 B.128 C.156 D.250

06年國考中，這道題是難度最大的一道了。當然，現在看起來也很一般。看到8和64，你如果聯想不到這道題和平方或者立方數列有關，那就算你白混了。

-2×1^3，-1×2^3，0×3^3，1×4^3……

你要說了，這道題命題者可真的是沒給什么提示。如果一定要說有的話，那就是題目中間的那個0還勉強能算。

真的是這樣的么？請問，一般的數字推理題，給出的數字都是5個或者6個。為什么這個只給了4個？難道是命題者隨心所欲么？

前面說過什么？4次乘法得到的數列是4次等差數列。這個數列也一樣。如果你多給幾個數字，你看看能不能用等差把這道題做出來？或者你把這道題換成這樣：-2，-4，0，16，（）。

我沒變別的。就是把立方換成了平方。難度就降了一大截。為什么呢？這樣就可以用等差來做了。你能不能看出規律，影響不大。

現在明白命題者為什么只給了4個數字了吧？因為給你5個數字或者更多，你看不出來也能減出來，也能蒙出來。

提示：看到題目里數字比較多的，自然要考慮分組數列的可能；看到題目里數字比較少但變化卻比較劇烈的，你盡管向立方數列或者積數列靠攏。有接近立方數的，先考慮立方數列；沒有接近立方數的，向積數列靠攏。

什么是積數列？看看例20。

例20：

3，7，16，107，（）。

A． 1707 B． 1704 C． 1086 D． 1072

還是06年的題目。4個數字。看答案就知道一定是和乘法有關的對不？3和7乘一下，再與16做比較。很簡單對吧？

你不妨這么認為：只有4個數字的題目，就干脆不要考慮等差的可能性。為啥？就算命題者考你等差，也不會是一級等差對不對？如果是二級或者三級等差，4個數字是不是太少了些？題目規律是不是太勉強了些？

請你再回過頭去看看例16。你可以試著按照它的規律多給幾個數字，看看這道題能不能用等差做出來？

和立方有關的數列，就少給幾個數字，這樣避免你用等差的方法誤打誤撞，是命題者常用的手段。然而要限制你用等差，就必然造成這樣的情況：立方數列只給四個數字。

凡事都有利有弊，出題也是這樣。命題者越是不愿意多給考生變化的余地，他自身的余地也就越小。大道至簡，卻總留下蛛絲馬跡讓我等碌碌眾生為之傾倒。康德的那句名言，于我心有戚戚焉！

什么是數字推理？給你一個數列，要你觀察它的規律，并且根據規律推出之后的一個數字。規律藏在哪里呢？當你從數字本身的排列看不出來的時候，就找找別的地方吧！

五、規律是啥玩意？

假傳萬卷書，真傳一句話。

千萬別誤解我的意思，我不是在說我自己寫的東西就是真傳。

你看，我啰嗦了這么長時間，才說了這么一點東西。如果按照定義來對比，我寫的心得絕對屬于假傳。你看了無動于衷也好，心潮澎湃也罷，其實到頭來都是一場空。為啥？紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。

什么是真傳？一句話就能解決所有人的問題？這明顯不符合邏輯，然而這又是真理。為什么呢？因為人和人是不同的，所以，具體到每個人身上，所謂的真傳也是不一樣的。這個所謂的真傳，其實就是最為適合你自己的思維模式。

從來就沒有什么救世主，也沒有神仙皇帝。

你是相信命題者，還是相信輔導班？你信春哥還是信曾哥？

你要相信你自己。真傳誰都不可能直接告訴你，就算我是你肚子里的蛔蟲，明白你所思所想的一切，也不可能告訴你。因為說出來的，那就不是真的。真的東西，永遠只能由你自己領悟。

所以，規律是什么？數字推理的規律千變萬化，唯獨你自己的思維模式是一定的。與其去尋找那些變化無窮的規律，不如回到自身，想一想：我的思維模式是不是有什么問題？

例21：

28，22，18，16，12，10，（）

A．4 B.6 C.8 D.9

這個不是真題，我自己編了四個答案。

你會做么？正確答案是B。

規律是啥？兩項相減得到的數列是6，4，2，4，2。你敢再減個4得到正確答案么？

這個呢，其實就是質數數列的倒序再減了個1得到的數列。如果你按做差的方法，那你還是蒙對了。

例22：

5，8，12，18，24，（）

A.28 B.29 C.30 D.31

還是我自己編的題。答案是C。

兩項相減，得到的數列是3，4，6，6。你敢再加個6得到正確答案么？

這個呢，其實就是質數數列2，3，5，7，11...兩項相加得到的數列。你敢蒙的話，就能蒙對。

這兩道題是不是都有點惡心人？你看第一題，為啥相減得到的數列是6，4，2，4，2，為啥不是6，4，2，0，也不是6，4，2，4/5，更不是6，4，2，2，0，還不是6，4，2，1？第二題也是，為啥相減得到的數列是3，4，6，6，為啥不是3，4，6，9，也不是3，4，6，10，更不是3，4，6，8？

總而言之，為啥[已屏蔽，想辦法跳過屏蔽將直接禁言]就不是我們熟悉的那些規律呢？

如果你有這樣的抱怨，那一點都不奇怪。但是，請你接著抱怨一下：為啥不是你熟悉的規律，你就做不出這道題了呢？

你該說了，一時半會兒誰能想到質數數列上去啊？人家總要先看看是不是等差，然后再看看是不是和差積商數列。。

不能說你錯，只能說，你的思維模式有缺陷。

質數數列么，2，3，5，7，11...你當然是知道的。可是為什么你想不到呢？

我們來看質數、合數的一些規律：

1、除了2之外，所有的質數都是奇數。

2、最多連續5個自然數是合數。

這能說明什么呢？我一說，你都知道了。

讓我來告訴你吧：這說明了，除了2之外，兩個不同的質數（前提是挨在一起的）相減，得到的差只能有三種情況：2，4和6。

還能得到什么規律？

兩個相鄰質數的和組成的新數列A，除了第一項是奇數（其實就是5）之外，別的都為偶數；數列A相鄰項的差，第一個是奇數（其實就是3），別的都是偶數，偶數的最小值是4，最大值是12（這個最大值按照理論來說是12，但是我驗證了50以內的質數，得到的最大值是10，因此，大家不妨認為這個最大值就是10。50之后的質數確實有12的可能性存在。比如：137，139，149，151，157）

兩個相鄰質數的差組成的新數列B有什么規律么？前面說了。首項是1，然后就是三種情況：2、4、6。

現在，用數列B的規律來看例21，用數列A的規律來看例22.你該明白我的意思了：你為什么想不到有的規律？因為你對這些規律認識不深刻。

例23：

6，35，143，323，（）

A.645 B.659 C.667 D.673

請大家注意這道題，雖然它是我杜撰而來，但我絲毫不懷疑它在考試中出現的可能性。常規的方法是解不出這道題的，答案我也精心設計過，沒有泄露半點天機。

你能一眼看出規律么？你能把數字6拆成2×3，把數字35拆成5×7么？

好吧，質數數列相鄰兩項的乘積組成的新數列。而且6和35這兩個數字極具迷惑性，很容易把你往乘積或者平方數列上去引導。

什么才是正確的思維方式？

兩個相鄰質數的積組成的新數列C，除了第一項是偶數之外（其實就是6），別的都是奇數。

我實在是不想再多說了，說多了都是口水。考試總共就只考這么幾種規律，你不要著急去練習，先把這些規律本身引出的數列具有什么特征研究清楚了再說。練習本身是沒有壞處的，問題在于那些良莠不齊的練習題，唉，不能說不如不做，也不能說做了白做，更不能說鼓勵去做。說什么好呢？

六、哪幾種數列？

在上一部分的結尾，我大言不慚地說：―考試總共就考這么幾種規律‖。到底是那幾種呢？或者說，有哪些比較簡單的構成數列的方法，是考試中經常考到的？

這個問題呢，輔導班總結過，考試牛人總結過，甚至你自己也總結過。但是請相信我，如果你沒有經歷我前面幾個部分的思考和總結，而是單純地總結這些類型，真的用處不大。考試時間有限啊，你還打算對著考題進行一一排除，知道尋找到它的規律為止？這種思維方式是學習和研究的思維方式，不是考試的思維方式。

數列可分為六種：①簡單數列及其變形；②多級數列；③分組數列；④分數數列；⑤冪運算數列；⑥遞推數列。

Ⅰ、簡單數列：

這個就不用多說了吧？需要注意的就是質數數列和合數數列。其中合數數列我覺得不太可能出現，畢竟把62，63，64，65，66這5個數字放到一起，后面再接個68，給人的感覺就是怪怪的。當然，他要考的話我們很歡迎——合數數列太好辨別了：你看到幾個連續自然數，就直接往合數數列上想，基本沒錯。質數數列么，前面我說過了。雖然說的不全，但是好歹加法減法乘法如何構成比較合適的考題，我都提供了基本的思路和認識方法。至于除法么，好吧，我還是給大家兩個題目看看：

例24：

2/3，3/5，5/7，7/11，（）

這道題是小兒科，對不對？

例25：

1/5，1/4，1/6，2/9，（）

A.1/8 B.3/10 C.1/12 D.1/5

我前面告訴你了這道題是和質數有關的，因此你仔細看看還是能看出來：分子是相鄰的質數相減，分母是相鄰的質數相加。如果考試場上碰到，估計不少人要蒙掉。

簡單數列是說數列的構成方式簡單，或者說里面的規律比較簡單。但是，簡單不等于常見，因此，簡單往往不等于你能很輕易發現這些規律。

例26：

3，1，4，1，5，（）

A.6 B.7 C.8 D.9

這道題我忘記了在那里看到的，也不知道是不是哪個省的真題。放到這里主要是想調劑一下大伙的心情，如果你會做的話，不妨一笑而過；如果你真的不會，那就想想咱們熟悉的圓周率吧！

例27：

5，6，1，7，8，5，3，8，1，（）

A.2 B.4 C.7 D.9

你分組了嗎？是兩個一組還是三個一組？ 如果你沒看出來，就看看下面的例題吧。

例28：

5，6，11，17，28，45，73，118，191，（）

簡單嗎？簡單！常見嗎？不常見！要命的是，這種簡單卻不常見的規律實在是太多了。你自己生造都能造出好多來。例27是個位數的變化而已。你要換成十位數的變化，那就能把所有的人都惡心一遍。

幸運的是，國考這種王道，還沒怎么出現過這種旁門左道的題目。

Ⅱ、多級數列：

什么是多級數列？多級等差或多級等比，再或二者的混合數列唄！

例29：

5, 12, 21, 34, 53, 80,()A.121 B.115 C.119 D.117

09年的真題。看見6個數，而且答案全是奇數，因此7個數的排列為：奇數，偶數，奇數，偶數，奇數，偶數，奇數...要怎么樣的運算才能有這種規律呢？

我們都知道自然數的排列就是奇數，偶數，奇數，偶數...這么來的，那么，自然數列通過N次等差之后，一定也是這樣梅花間竹的排列方式。

能不能由此再推廣一下？

給你一個數，比如說2。讓你造一個公差為2的等差數列A。你一定會的。所以數列A就是{2，4，6，8...}。

現在再任意給你一個數字，比方說7，讓你造一個二級公差為2的數列B。怎么造呢？前面咱們造了一個等差數列了，那我用7加上數列A不就可以了？好的，你也造出來了。數列B就是{7，9，13，19，27...} 繼續給你一個數字5，讓你造一個三級公差為2的數列C。同理我們就可以得到例29的題目了。

你看到沒有？多級等差數列的形成過程就是這樣的。所以：不管一個數列是幾級等差數列，它的奇偶性都是固定的：要么全奇，要么全偶，要么一奇一偶，要么兩奇兩偶（開頭的一個不算，因為這個數是隨機的）...反正如果一個數列如果既有奇數又有偶數的話，那么奇數和偶數順序排列，數目相當。前面我們一再強調，立方數列是三級等差數列，其三級公差為6.我們把例題變一下，每一項都乘3，這樣它的三級公差會變成6。得到數列D：{15，36，63，102，159，240}。這個數列和立方數列有沒有什么關系？有的。

數列D的變形：{13+14，23+28，33+36，43+38，53+34，63+24}，其中數列{14，28，36，38，34，24}是一個二級等差數列，二級公差為-6。

這是什么意思？把數列變來變去干嘛？沒啥用處么！

在第二部分，我詳細說明了這些規律，是為了讓大家明白：平方數列或者立方數列，往往可以用等差解決；在這里，我又一次把這個規律弄出來展覽，是為了讓大家明白：如果你愿意，一個二級等差數列，你總能把它和平方數列扯上關系；一個三級等差數列，你總能把它和立方數列扯上關系。

所以啊，平方數列和立方數列以及它們的簡單變形，往往也有其固定的奇偶規律。回過頭去看看例10到例15，也就是07年的國考真題，估計你又能有更新的認識。平方立方數列的奇偶性也是有其固定規律的吧？

不管你有多么深的認識，我還是想說說我自己的結論：數列的奇偶性排列呈現明顯規律（就是全奇數或者全偶數，或者一樣一個的排列的時候）應該考慮做差來看看。同理，你想做差之前，務必先看看奇偶性的排列。如果不是，就別做差了。但是這里有個前提，就是你先肯定這個數列和平方立方數列沒什么直接關系。不然，做差就是浪費時間了。你該問了，怎么能肯定這個數列和平方立方數列沒多大關系呢？說穿了很簡單，我們還是放到講冪運算數列的時候說吧。不然，到時候我沒話說了多丟人啊！

例30：

7, 7, 9, 17, 43,()

A.117 B.119 C.121 D.123

都是奇數哦，而且有兩個7，還有個9，可以排除質數數列變形的可能。那還不趕緊減一下看看？兩兩做差得到數列：0，2，8，26..再次做差得到數列：2,6,18..你該明白了。09年的真題，也就是這個難度了。

不過，再回頭看看例15和例17這兩道同樣是09年的真題，你就知道，有時候奇偶性并不適合做差。不是做差是什么？不是做差，就是乘法（例17），不然就是（例15）需要你拆項（把這個數字拆成一奇一偶的和，或者一奇一偶的積）。

Ⅲ、分組數列：

這個沒啥說的。就是把一個數列分成兩個數列甚至更多來看。個人認為這種數列在國家考試中再次出現的幾率很小。因為簡單的大家都明白，如果命題者想考復雜的，還要把兩個復雜的規律放到一起考，那他是不是有點太變態了？

Ⅳ、分數數列：

例31：

0,1/6,3/8,1/2,1/2,()A.5/12 B.7/12 C.5/13 D.7/13 分數數列就是送分題。為啥？分數數列實際上是考你通分的，和規律關系不大。硬說有關系的話，那也就是些簡單至極的規律。

這道題同樣是09年的真題（到現在，我好像已經把07、08、09三年的國考真題都說過一遍了），你先看看答案，分母不是12就是13.再看題目中的分母，已經有了6和8，再往后通分，至少也是10和12，因此選項的分母大于或等于14。先把C和D排除了再說（如果你說，選項C和D中的13有可能是某個分數約分的結果。那我問你，13和14的最小公倍數是多少？答案的分母可能那么大么？）再看A和B，顯然也小于14，那怎么辦呢？通分啊！乘以2不就是24了。24是完全可能的吧？

先開個玩笑：你看題目中的5個分數，分子都小于或者等于分母的一半。你敢直接選A么？

這道題你把第一個1/2 化成6/12，第二個1/2 化成10/20 之后，就很容易了。不過，通分的過程沒這么美妙，你要試好幾次才行。

但不管怎么說，這還是送分題。通分么，需要多長時間？何況，你先排除C和D。然后根據A和B的分母1/2分別試試2/4和3/6的可能性，也花不了你多少時間的。也有的分數題不是考你通分的。那就是冪運算。例題很多，大家可以自己去找，但是我個人覺得這種題沒有必要練習。你明白規律了，到考場上遇到這種題，就有固定的思路。有了固定的思路，這種題就是送給你分的。

Ⅴ、冪運算數列：

我們常說的冪運算，其實就是平方和立方數列。如果是負的冪，一般我們都把這種數列歸為分數數列里，而且負冪考的通常都簡單。

不過，這幾年把平方和立方數列考的差不多了。國考再加上省考，我很懷疑還有什么題型是沒考到的。

說歸說，作為考察力度最大的一種數列，認真準備是必須的。怎么認真準備呢？多練習？練習什么呢？數字敏感性？

給你一個數字：120，你能想到什么？是11^2-1還是5^3-5，或者是6×5^2？

數字敏感性當然需要，你如果有足夠的數字敏感度，數字推理就是哭著喊著也要一定送給你分數的題目了。但是數字敏感性稍微差一點怎么辦呢？用大量的練習來彌補。

也就是說，看到6，要能想到2×3（這是質數），要能想到2^2+2或者3^2-3（這是平方變形），要能想到1^3+5或者2^3-2（這是立方變形）。

我從來不否認數字敏感性是數字推理題的王道。但是王道不是人人都能學的。你也許時間不夠，也許天賦不足...前面在講簡單數列的時候我也說了，想要看一個數列和平方或者立方數列有沒有直接關系的方法很簡單。如果你為不能一眼看出冪運算數列而煩惱的話，我告訴你一個笨辦法：在做數字推理之前，先把以下兩個數列整整齊齊寫到紙上：

0，1，4，9，16，25，36...0，1，8，27，64，125，216...你看一個數列第一項是0，就用0開頭去比。第一項是1，就用1開頭去比。都不行的話，稍微考慮一下隔項、倒序的可能。如果開頭不是0和1，而是3或者7怎么辦？兄弟，等差去啊！

不怕貨見貨，就怕貨比貨。沒有比較就沒有鑒別。咱們把這些真題也用于數字推理中，一樣有效。現在，你按照我說的辦法去做你能找到的所有的關于冪運算的題目。

Ⅵ、遞推數列：

其實多級數列和遞推數列是有些關系的。要把它們之間的聯系和區別搞清楚。

聯系是什么呢？就是這兩種數列都有特定的四則運算規律。包括簡單的和復雜的。

區別是什么呢？就是多級數列是用一個數字推導出來的，而遞推數列是用兩個或者更多的數字推導出來的。

比如，設有數列A，A(1)=3。有以下規則：A(n+1)= A(n)×3 – 3。你可以得到這樣一個數列：3，6，15，42，123...你把這列各項相減得到一個新數列，這個新的數列一定是個公比為3的等比數列。這種數列我們叫它多級數列。

再設有數列B，B(1)=3，B(2)=5。有以下規則：B(n+2)= B(n+1)×2 + B(n)。你可以得到這樣一個數列：3，5，13，31，75...這種數列你用等差或者等比是沒辦法做的。這就是遞推數列。

關于遞推數列，我很想找到一個行之有效的辦法，但是努力了很久，還是不行。唯一覺得還算有可行性的是隔項運算。比如數列B，你一看，全是奇數，等差吧，得到2，8，28，44，再等差得到6，20，24，沒辦法了。這個時候隔項相減就容易點。但是這是有前提的，那就是這個遞推數列是兩項運算，并且運算的最后一步是加法。如果是減法，你就要隔項相加...依次類推。而且遞推的規律也實在太多，下面列舉一些常見的：

加法：兩項相加得到第三項；三項相加得到第四項；兩項相加構成一個新數列（可能是多級數列或者冪運算數列）；三項相加構成一個新數列...減法：同加法。

乘法：兩項相乘得到第三項；甚至更復雜一些，我都不敢想。

除法：同乘法。

混合：這就更多了。比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]×2，再比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]/3。反正你能想到的四則運算方法（嫌不夠變態的可以加上平方立方什么的）都可以用上，然后就可以隨便造出一萬道讓人抓頭皮的數字推理題。

碰上這種題，那就沒辦法。試吧。這種題與其說是考你數字敏感性，不如說是考你心算速度的快慢。因為趨勢這種東西很明顯，增加不快的就是加減，快的就是乘除。然后你就快速運算，排除各種可能，直到摸索出規律為止。國考好像沒怎么碰到過這種題。但是我很害怕它會出現。因為別的數列真的考得差不多了。09年的最后一道題就已經有了遞推數列的影子，盡管它仍然算不上純正的遞推數列。命題者也很為難，考過的不能再考，難度不能降低。那他們還能出什么題目呢？

好吧，數字推理說到這里，就沒什么可說的了。還有很多種形式的規律我沒有列舉到，但這不代表你應該不知道。關于規律的總結，很多人比我做的好，去借鑒他們的成果去吧。我說了很多，基本上，就是告訴你，仔細觀察題目（包括數字的個數和其奇偶性），把題目和平方立方數列進行對比，觀察答案，看看命題者有沒有可能給你一些提示。都不行的話呢，就只能加加減減了或者乘乘除除了。還是不行？你該想想那些偏門的規律了。

你該做什么？練習。三天不練手生。再高的水平，也擺脫不了這種規律。

七、命題趨勢預測

如果說前面所說的或多或少還有點道理，這里就是純屬臆測了。基本上，我是寫給自己看的。

1、冪運算：估計還是有一道題。

N^3-N^2：0，0，4，18，48，100，180，（343-49 = 294）三級等差，6

(N+1)^3 –(N)^3: 1,7,19,37,61,91,(343-216 = 127)二級等差，6 N(N+1)^2: 0，4，18，48，100，180，（6×49 = 294）和第一個一樣？ N^3+N^4： 2，24，108，320，750，（1512）四級等差，24

2、分數數列：估計有一道，難度應該和09年的相同。

3、遞推數列：估計有一道，可能是A(n+2)= A(n+1)×3 – A(n)。

5，6，13，33，86，（）

4、多級數列：鬧不好是三次等差之后的數列為等比，且公比不是2，有可能是3.試著弄一個出來：

公比為3的等比數列：1，3，9，27，81。

給一個數字6，得到中間數列B為6，7，10，19，46，108。

再給數字為10，得到中間數列A為：10，16，23，33，52，98，206。

最后給個數字7，得到最終數列：7，17，33，56，89，141，239，445。

5、如果命題者真的按照我這種思路來的話，那剩下一道題一定是送分題。