第一篇：MATLAB實驗二 矩陣基本運算(一)答案

實驗一 矩陣基本運算

（一）（1）設A和B是兩個同維同大小的矩陣，問：

1）A*B和A.*B的值是否相等？

?A??234??415??43? B???35??367????54A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7];B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9];A*B, A.*B ans =

37 44 44 37 51 65 67 78

ans =

4 12 5 10 15 24 63

2）A./B和B.A的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7];B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9];A./B, B./A

1?2??

9?? ans =

0.5000 1.0000 4.0000 1.3333 0.2000 2.5000 0.6000 1.5000 0.7778

ans =

2.0000 1.0000 0.2500 0.7500 5.0000 0.4000 1.6667 0.6667 1.2857

3）A/B和BA的值是否相等？ A=[2 3 4;4 1 5;3 6 7];B=[4 3 1;3 5 2;5 4 9];A/B, B/A ans =

-0.3452 0.5119 0.3690 0.7857-0.7857 0.6429-0.9762 1.3095 0.5952

ans =

110.0000-15.0000-52.0000 92.0000-13.0000-43.0000-22.0000 4.0000 11.0000

4）A/B和BA所代表的數學含義是什么？

解： A/B是B*A的逆矩陣 BA是B*A的逆矩陣（2）寫出完成下列操作的命令。

1）將矩陣A第2—5行中第1，3，5列元素賦給矩陣B。

A=[0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186] B=A(2:5,[1,3,5])A = 0.9501 0.4565 0.9218 0.4103 0.1389 0.0153 0.2311 0.0185 0.7382 0.8936 0.2028 0.7468 0.6068 0.8214 0.1763 0.0579 0.1987 0.4451 0.4860 0.4447 0.4057 0.3529 0.6038 0.9318 0.8913 0.6154 0.9355 0.8132 0.2722 0.4660 0.7621 0.7919 0.9169 0.0099 0.1988 0.4186 B = 0.2311 0.7382 0.2028 0.6068 0.1763 0.1987 0.4860 0.4057 0.6038 0.8913 0.9355 0.2722

2）刪除矩陣A的第7號元素。A=rand(6,6);>> A(7)=[inf] A = 0.8385 Inf 0.1730 0.1365 0.2844 0.5155 0.5681 0.6213 0.9797 0.0118 0.4692 0.3340 0.3704 0.7948 0.2714 0.8939 0.0648 0.4329 0.7027 0.9568 0.2523 0.1991 0.9883 0.2259 0.5466 0.5226 0.8757 0.2987 0.5828 0.5798 0.4449 0.8801 0.7373 0.6614 0.4235 0.7604 3）將矩陣A的每個元素值加30。B=A+30 B = 30.9501 30.4565 30.9218 30.4103 30.1389 30.0153 30.2311 30.0185 30.7382 30.8936 30.2028 30.7468 30.6068 30.8214 30.1763 30.0579 30.1987 30.4451 30.4860 30.4447 30.4057 30.3529 30.6038 30.9318 30.8913 30.6154 30.9355 30.8132 30.2722 30.4660 30.7621 30.7919 30.9169 30.0099 30.1988 30.4186 4）求矩陣A的大小和維數。N=size(A)n=rank(A)N = 6 6 n = 6 5）將向量t的0元素用機器零來代替。A=[1 0 1 0 3 5] A = 1 0 1 0 3 5 >> A(A==0)=[] A = 1 1 3 5）將含有12個元素的向量x轉換成3*4矩陣。>> x=(1:2:23)x =

23

>> A=zeros(3,4)A =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

>> A(:)=x A =

3 9 15 21 5 11 17 23 7）求一個字符串的ASCII碼。>> A='I love my mother' A =

I love my mother

>> double(A)ans =

32 108 111 118 101 32 109 121 32 109 111 116 104 101 114

i love china >> double(A)ans = 105 32 108 111 118 101 32 99 104 105 110 97 8）求一個ASCII碼所對應的字符。>> char(double(A))ans = I love my mother（3）下列命令執行后，L1、L2、L3、L4的值分別是多少/ A=1:9;B=10-A;L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);

>> A=1:9;B=10-A;>> L1=A==B L1 =

0 0 0 0 1 0 0 0 0

>> L2=A<=5 L2 =

1 1 1 1 0 0 0 0

>> L3=A>3&A<7 L3 =

0 0 0 1 1 1 0 0 0

>> L4=find(A>3&A<7)L4 =

小結實驗心得體會

第一次做MATLAB上機實驗，有些東西書本上沒有，通過同學交流和網上查找，找到了相關知識點，速度很慢，速度有待提高，我們線性代數還沒學，A*B是怎么來的也不知道，不過對實驗好像沒什么影響，本次實驗也完成的較為順。但對于定義用的名稱及符號不是很熟悉，有待加強，需要繼續努力。

第二篇：數學實驗1(矩陣問題)部分答案

實驗1 矩陣問題

一、實驗目的：掌握MATLAB的基本使用方法、矩陣的輸入及基本運算

二、實驗內容：

1．設有分塊矩陣A??3?3?O2?3?ER3?2??，其中E，R，O，S分別為單位矩陣，隨S2?2??ER?RS?2?S?機矩陣，零矩陣和對角矩陣，試通過數值計算驗證A2???O。

運用命令：

（1）zeros(m,n)

m行n列的零矩陣（2）eye(n)

n階單位矩陣

（3）rand(m,n)

m行n列的均勻正態分布隨機數矩陣（4）randn(m,n)m行n列的正態正態分布隨機數矩陣

（5）diag(A)

A為方陣，返回值為矩陣A的對角元素構成的列向量 E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);P=[1 2];S=diag(P);A=[E R;O S] B=A*A C=R+R*S;D=S*S;M=[E C;O D] 程序運行結果： B =

1.0000

0

0

1.3575

1.1767

0

1.0000

0

1.5155

1.9664

0

0

1.0000

1.4863

0.5136

0

0

0

1.0000

0

0

0

0

0

4.0000 M =

1.0000

0

0

1.3575

1.1767

0

1.0000

0

1.5155

1.9664

0

0

1.0000

1.4863

0.5136

0

0

0

1.0000

0

0

0

0

0

4.0000 2．產生均勻分布在[0，20]之間的隨機整數構成的5×5矩陣，計算其每一行元素的和，每一列元素的和及對角線元素的和。

運用命令：

A=fix(20*rand(5,5))S=sum(A)

%如果A是向量，返回值S為A各元素的和。如果A是矩陣，返回值S為矩陣A各列元素的和構成的行向量。U=sum(A')P=diag(A);M=sum(P)程序運行結果： A =

0

0

0 S =

U =

M =

第三篇：實驗一 典型環節的MATLAB仿真

實驗一

典型環節的MATLAB仿真

一、實驗目的

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。2．通過觀察典型環節在單位階躍信號作用下的動態特性，加深對各典型環節響應曲線的理解。

3．定性了解各參數變化對典型環節動態特性的影響。

二、SIMULINK的使用

MATLAB中SIMULINK是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統的模型，進行仿真和調試。

1．運行MATLAB軟件，在命令窗口欄“>>”提示符下鍵入simulink命令，按Enter鍵或在工具欄單擊按鈕，即可進入如圖1-1所示的SIMULINK仿真環境下。

2．選擇File菜單下New下的Model命令，新建一個simulink仿真環境常規模板。3．在simulink仿真環境下，創建所需要的系統。

圖1-1

SIMULINK仿真界面 圖1-2

系統方框圖

以圖1-2所示的系統為例，說明基本設計步驟如下：

1）進入線性系統模塊庫，構建傳遞函數。點擊simulink下的“Continuous”，再將右邊窗口中“Transfer Fen”的圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

2）改變模塊參數。在simulink仿真環境“untitled”窗口中雙擊該圖標，即可改變傳遞函數。其中方括號內的數字分別為傳遞函數的分子、分母各次冪由高到低的系數，數字之間用空格隔開；設置完成后，選擇OK，即完成該模塊的設置。3）建立其它傳遞函數模塊。按照上述方法，在不同的simulink的模塊庫中，建立系統所需的傳遞函數模塊。例：比例環節用“Math”右邊窗口“Gain”的圖標。

4）選取階躍信號輸入函數。用鼠標點擊simulink下的“Source”，將右邊窗口中“Step”圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口，形成一個階躍函數輸入模塊。

5）選擇輸出方式。用鼠標點擊simulink下的“Sinks”，就進入輸出方式模塊庫，通常選用“Scope”的示波器圖標，將其用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

6）選擇反饋形式。為了形成閉環反饋系統，需選擇“Math” 模塊庫右邊窗口“Sum”圖標，并用鼠標雙擊，將其設置為需要的反饋形式（改變正負號）。

7）連接各元件，用鼠標劃線，構成閉環傳遞函數。

8）運行并觀察響應曲線。用鼠標單擊工具欄中的“”按鈕，便能自動運行仿真環境下的系統框圖模型。運行完之后用鼠標雙擊“Scope”元件，即可看到響應曲線。

三、實驗原理

1．比例環節的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-3所示。

圖1-3 比例環節的模擬電路及SIMULINK圖形

2．慣性環節的傳遞函數為

Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-4所示。3．積分環節(I)的傳遞函數為

G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-5所示。

圖1-5 積分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形 圖1-4 慣性環節的模擬電路及SIMULINK圖形

4．微分環節(D)的傳遞函數為

G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-6所示。

圖1-6 微分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形

5．比例+微分環節（PD）的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf R1?R2?100K,C1?10uf其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-7所示。

6．比例+積分環節（PI）的傳遞函數為 R2?1Z2C1s1G(s)??????(1?)R1?R2?100K,C1?10uf

Z1R1s

圖1-7 比例+微分環節的模擬電路及SIMULINK圖形其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-8所示。

圖1-8 比例+積分環節的模擬電路及SIMULINK圖形

四、實驗內容

按下列各典型環節的傳遞函數，建立相應的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應波形。

① 比例環節G1(s)?1和G1(s)?2；

圖1-1 比例環節的模擬電路

② 慣性環節G1(s)?11和G2(s)? s?10.5s?1

③ 積分環節G1(s)?1s

圖3-1積分環節的模擬電路

④ 微分環節G1(s)?s

圖4-1微分環節的模擬電路

⑤ 比例+微分環節（PD）G1(s)?s?2和G2(s)?s?1

圖5-1比例+微分環節的模擬電路

⑥ 比例+積分環節（PI）G1(s)?1?1和G2(s)?1?1

s2s

圖6-1比例+積分環節的模擬電路

五、心得體會

⑥ 比例環節G1(s)?1和G1(s)?2；

圖1-1 比例環節的模擬電路

圖1-2 比例環節的仿真圖 11⑦ 慣性環節G1(s)?和G2(s)?

s?10.5s?1

圖2-1 慣性環節的模擬電路

圖2-2 慣性環節的仿真圖

⑧ 積分環節G1(s)?1s

圖3-1積分環節的模擬電路

圖3-2積分環節的仿真圖

4微分環節G(s)?s ○1

圖4-1微分環節的模擬電路

圖4-1微分環節的仿真圖

5比例+微分環節（PD）G(s)?s?2和G(s)?s?1 ○

圖5-1比例+微分環節的模擬電路

圖5-2比例+微分環節的仿真圖

⑥ 比例+積分環節（PI）G1(s)?1?1s和G2(s)?1?12s

圖6-1比例+積分環節的模擬電路

圖6-2比例+積分環節的仿真圖

心得體會：

通過對一些電路圖的仿真，初步了解了SIMULINK功能模塊的使用方法，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，同時對各種典型環節響應曲線有了更深刻的理解，初步知道了各參數變化對典型環節動態特性的影響。

第四篇：實驗一 典型環節的MATLAB仿真

實驗一

典型環節的MATLAB仿真

一、實驗目的

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。2．通過觀察典型環節在單位階躍信號作用下的動態特性，加深對各典型環節響應曲線的理解。

3．定性了解各參數變化對典型環節動態特性的影響。

二、SIMULINK的使用

MATLAB中SIMULINK是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。利用SIMULINK功能模塊可以快速的建立控制系統的模型，進行仿真和調試。

1．運行MATLAB軟件，在命令窗口欄“>>”提示符下鍵入simulink命令，按Enter鍵或在工具欄單擊按鈕，即可進入如圖1-1所示的SIMULINK仿真環境下。

2．選擇File菜單下New下的Model命令，新建一個simulink仿真環境常規模板。3．在simulink仿真環境下，創建所需要的系統。

圖1-1

SIMULINK仿真界面 圖1-2

系統方框圖

以圖1-2所示的系統為例，說明基本設計步驟如下：

1）進入線性系統模塊庫，構建傳遞函數。點擊simulink下的“Continuous”，再將右邊窗口中“Transfer Fen”的圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

2）改變模塊參數。在simulink仿真環境“untitled”窗口中雙擊該圖標，即可改變傳遞函數。其中方括號內的數字分別為傳遞函數的分子、分母各次冪由高到低的系數，數字之間用空格隔開；設置完成后，選擇OK，即完成該模塊的設置。

3）建立其它傳遞函數模塊。按照上述方法，在不同的simulink的模塊庫中，建立系統所需的傳遞函數模塊。例：比例環節用“Math”右邊窗口“Gain”的圖標。

4）選取階躍信號輸入函數。用鼠標點擊simulink下的“Source”，將右邊窗口中“Step”圖標用左鍵拖至新建的“untitled”窗口，形成一個階躍函數輸入模塊。

5）選擇輸出方式。用鼠標點擊simulink下的“Sinks”，就進入輸出方式模塊庫，通常選用“Scope”的示波器圖標，將其用左鍵拖至新建的“untitled”窗口。

6）選擇反饋形式。為了形成閉環反饋系統，需選擇“Math” 模塊庫右邊窗口“Sum”圖標，并用鼠標雙擊，將其設置為需要的反饋形式（改變正負號）。

7）連接各元件，用鼠標劃線，構成閉環傳遞函數。

8）運行并觀察響應曲線。用鼠標單擊工具欄中的“”按鈕，便能自動運行仿真環境下的系統框圖模型。運行完之后用鼠標雙擊“Scope”元件，即可看到響應曲線。

三、實驗原理

1．比例環節的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2??2Z1R1R1?100K,R2?200K

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-3所示。

圖1-3 比例環節的模擬電路及SIMULINK圖形

2．慣性環節的傳遞函數為

Z2R12????Z1R2C1?10.2s?1R2G(s)??R1?100K,R2?200K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-4所示。3．積分環節(I)的傳遞函數為

G(s)??Z211????Z1R1C1s0.1sR1?100K,C1?1uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-5所示。

圖1-5 積分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形 圖1-4 慣性環節的模擬電路及SIMULINK圖形

4．微分環節(D)的傳遞函數為

G(s)??Z2??R1C1s??sZ1R1?100K,C1?10uf C2??C1?0.01uf

其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-6所示。

圖1-6 微分環節的模擬電路及及SIMULINK圖形

5．比例+微分環節（PD）的傳遞函數為

G(s)??Z2R??2(R1C1s?1)??(0.1s?1)Z1R1C2??C1?0.01uf R1?R2?100K,C1?10uf其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-7所示。6．比例+積分環節（PI）的傳遞函數為

ZG(s)??2??Z

1R2?1C1s1??(1?)R1?R2?100K,C1?10uf

R1s圖1-7 比例+微分環節的模擬電路及SIMULINK圖形其對應的模擬電路及SIMULINK圖形如圖1-8所示。

圖1-8 比例+積分環節的模擬電路及SIMULINK圖形

四、實驗內容

按下列各典型環節的傳遞函數，建立相應的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應波形。

① 比例環節G1(s)?1和G1(s)?2；

圖2-1 比例環節的模擬電路

圖2-2比例環節SIMULINK仿真模型

② 慣性環節G1(s)?11和G2(s)? s?10.5s?1

圖3-1慣性環節模擬電路

圖3-2慣性環節SIMULINK仿真模型

③ 積分環節G1(s)?1s

圖4-1積分環節的模擬電路

圖4-2積分環節SIMULINK仿真模型

④ 微分環節G1(s)?s

圖5-1微分環節的模擬電路

圖5-2微分環節SIMULINK仿真模型

⑤ 比例+微分環節（PD）G1(s)?s?2和G2(s)?s?1

圖6-1比例+微分環節的模擬電路

圖6-2比例+微分SIMULINK仿真模型

⑥ 比例+積分環節（PI）G1(s)?1?1和G2(s)?1?1

s2s

圖7-1比例+積分環節的模擬電路

圖7-2比例+積分SIMULINK仿真模型

五、心得體會

通過這次接觸MATLAB,真正的體會到了它強大的數值計算和符號計算功能，以及強大的數據可視化、人際智能交互能力。該工具主要處理以傳遞函數為主要特征的經典控制和以狀態空間為主要特征的現代控制中的主要問題，它能夠使圖形生動形象的展現給我們，使理解更深刻。

第五篇：初三化學--化學實驗基本操作二

和被稱量的物質顛倒了，此時該物質的實際質量應是（）

A．7.9gB．8.0gC．8.1gD．8.3g2、某學生用量筒量取液體時，量筒放平穩后俯視液面讀數為19ml，傾倒部課題：化學實驗基本操作二執筆人: 趙兵使用日期： 審核人：花溝初中初三化學復習課導學案

學習目標：

1、掌握托盤天平、量筒、膠頭滴管、玻璃棒、鐵架臺等常用儀器的用途和使用

注意事項

2、初步學會物質的稱量、過濾等基本操作

學習重點、難點：

1、掌握托盤天平、量筒、膠頭滴管、玻璃棒、鐵架臺等常

用儀器的用途和使用注意事項

2、初步學會物質的稱量、過濾等基本操作

導學過程：

一、課前預習：

1、托盤天平只能粗略稱量固體物質的質量，能稱準到___________克。

〈1〉稱量方法：

① 稱量前先把___________放在標尺的零刻度處，檢查天平是否___________。

若指針偏右，可將平衡螺母向__________調。

②稱量時稱量物放在左盤，砝碼放在右盤，用鑷子夾取砝碼，先加___________，再加___________，最后移動________，直至天平平衡為止，讀取砝碼和游碼的質量。物質的質量等=______________________+______________________。

③稱量完畢，應將砝碼放回_____________，把游碼移回_________________處。

〈2〉注意事項：為防止天平受到污染和損壞，應特別注意：

① 稱量干燥固體藥品前，應在兩個托盤上各放______________，然后把藥品放在其上稱量。

②易潮解的藥品，必須放在___________（如___________、___________）里稱

量。

2、量筒的使用：量筒用來量取一定體積的液體。

〈1〉選擇的依據：①______________________；②______________________。

〈2〉使用方法：使用時，應把量筒放在_____________________上，正確的讀數

方法是_________________________________________，仰視讀數

____________________，俯視讀數____________________。不可用手舉起量筒看

刻度。量取指定體積的液體時，應先倒入接近所需體積的液體，然后改用

___________滴加。

〈3〉量筒是計量儀器，有均一的刻度，只能用來量度液體的體積，絕不能用來

加熱或量取熱的液體，也不能在其中溶解物質、稀釋和混合液體，更不能用做反

應容器。

二、交流與共享：

1、某學生用托盤天平稱量8.1g物質，（1g以下使用游碼）稱后發現誤將砝碼分液體后，又仰視液面，讀數為10ml。則該學生實際傾倒的液體體積（）A．9mlB．小于9mlC．大于9mlD．因操作錯誤無法判斷

三、自我測試：

1、下列情況下,應怎樣繼續操作?(1)調節天平平衡的過程中,若發現指針偏左, ________________________________________________________________;(2)在稱取5克食鹽的的過程中,若發現指針偏左, ___________________________________________________________________;(3)在稱量某未知物質質量的過程中, 若發現指針偏左, _______________________________________________________________。

2、俯視量筒內凹液面最低點讀數為20ml，倒出液體后，仰視量筒內凹液面最低點讀數為10ml，則倒出后液體體積為（）。A．大于10mlB．小于10mlC．等于10mlD．無法判斷

3、下列關于膠頭滴管的使用方法的敘述錯誤的是（）。A．將滴管伸入液體中，擠捏橡膠乳頭吸取液體B．取液后，應保持橡膠乳頭頭在上，不要平放或倒置C．將滴管懸空放在容器上方，輕捏橡膠乳頭，滴入試液D．滴液后，不要把滴管放在試驗臺上，以免污染滴管

4、過濾操作中錯誤的做法是（）。A、濾紙必須緊貼在漏斗壁上，不留氣泡B．濾液面要低于濾紙邊緣C． 濾斗下端緊靠燒杯內壁D．傾倒液體時只要小心，可不用玻璃棒引流

5、量取35ml酒精，應選用的儀器是：①100ml的量筒②滴管③250ml的量筒④50ml的量筒⑤10 ml的量筒（）A、①②B、③C、⑤D、②④

6、判斷：1.托盤天平可稱準到0.01克。（）2.稱量藥品時，用手直接取砝碼。()3．用滴管滴加液體時，為防止滴出，滴管下端緊貼試管內壁。()

四、教（學）后記：