第一篇：讀張天孝老師《小學數學能力訓練》感想

讀張天孝老師《小學數學能力訓練》感想

這段時間，一直在看張天孝老師《小學數學能力訓練》系列書，張老師是我國最權威的數學教育家之一，寫的書自然也是非常好的。不過我想無論是誰寫的書，總是有些不怎么完美的地方，我就以我的眼光說一說我認為可以改進的地方。

首先是書的定位問題，這套書直接給學生用的嗎？看過書這后，你就會感覺到，學生直接用這套書真的用不了啊。比如第一冊分《問題解決》、《四則運算》、《圖形與幾何》三冊，籠統的標明一、二年級學生適用，那么一年級上半學期的學生該學哪些？或是二年級上半學期的學生又該學哪些呢？如果不是在數學教育戰線上戰斗多年的教師，斷然是無法解決的問題。所以我猜測張老師編寫本書的意圖是給各位老師作為一本教學輔助用書，可以在平時教學或課外輔導中用上其中的題目。但既使是這樣，老師的使用也是非常困難的，把數學知識分為三塊來寫書自然是條理非常清楚的方法，但一線教師并不都是教育專家，如果他們想用這套書，是全部用起來，還是部分用起來，把哪部分用起來？這些都是很困惑的問題。對一線教師來說，一站式解決方案才是最好的解決方案。

其次，就內容編寫來說，我認為有些內容的安排的教學內容重復，可以縮減或去除。下面以第1冊《問題解決》為例舉幾個例子，如第10頁“幾與第幾”，這個內容在數學教材上也是一個很重要的內容，在這里又用3頁來編排練習完全是不必要的，因為這樣的練習實在是太多了。比如第30頁－33頁“10—20的數”，這樣的內容在數學教材中一定是作為學生必知必會的內容，這里花4頁來編寫練習有費力不討好的嫌疑。如第40頁的“排隊數數”，這是重疊問題的數學模型，學生理解并沒有有難度，我認為這樣排9道練習題并沒有用處，4－5題足以。比如第85頁“排列和搭配”，在數學教材上這是三年級的內容，我想教材這樣安排肯定是有它的理由的，現在強行把這個內容提到二年級是否妥當呢？而且，學生二年級學了排列和搭配，那當他讀三年級時再學排列和搭配時，不就是浪費時間了嗎？

最后，我認為有些內容的難度過大，并不適合一、二年級的學生學習，比如第59頁“數的表示”這一內容，張老師是想把數的進制的一些知識滲透在這里，很明顯這樣的內容是極難的，如果一個成人沒有接觸過二進制、三進制，他也有很大的可能看不懂這里的內容，更不用說小孩子。比如第78頁“數學推理”，這是對等量關系的本質理解，對于一、二年級的學生來說是非常難的，在一般的班級中，大部分學生是無法理解這樣的關系的，因為小學一、二年級學生的思維一般是感性和過程性的，現在要進化到關系性，這是一個很大的躍進，我認為不適合過多的做這樣的練習，已經理解的學生，自然2－3道題就夠了，不會做的題目，再加10道題只會讓他對數學更加恐懼。

如果張老師的這套書可以適當縮減內容（我認為一個正常的學生，是做不完這些題的。）；能對內容進行分級（如：在題目上寫上“適合一年級上半學期”這樣的文字）；能把三本書的內容混編為一本書（數學總是一個有機體，人為割裂是為了研究方便，但在認識和理解的時候還是合起來比較好。）；能對難度做一些控制（畢竟不是每一個孩子都是天才，而且有些難度的內容在接下來的學習中也一樣會學到，這樣重復學習才是浪費生命的行為。）

張老師的這套書我是非常欣賞的，是一套很有誠意的書，縱觀市場上其它奧數學習的書，多是相互抄襲的書，也沒有讓人眼前一亮的。而張老師書中題目編寫非常新穎，問題呈現也很有特色。像我這樣水平不高的人是編寫不出來的，但又覺得可以更完美（就像人們看到斷臂維納斯時，總想著補上她的斷臂一樣），我沒有這樣的水平，所以就寫了這樣一段發牢騷的文字。

第二篇：我的數學人生(張天孝 2010.9.8下午)

我的數學人生張天孝

1953年，時年16歲，我遠離家鄉就讀杭州師范。1956年步入教壇，被分配在杭州市上城區第一中心小學（現飲馬井巷小學）擔任大隊輔導員，六年級班主任，既教語文又教數學。57,58,60年我送走了三屆畢業生。在這四年中，我被評為杭州市優秀輔導員、杭州市文教方面先進工作者，參加上城區語文中心教研組。1960年下半年擔任副教導主任，不再教語文，只教一個班數學。1962——1963年，我在飲馬井巷小學試驗和推廣了杭州大學教育系孫士儀先生設計的“計算練習法”，進行口算和筆算結合教學實驗，探討小學各年級口算教學方法，研究速算規律，大面積提高計算教學質量，培養了一批速算小能手。1963年上半年杭州市舉行的全市小學生速算比賽，我所輔導的速算小組9名學生代表上城區參賽。這屆比賽決出了12名優勝者，上城區參賽代表隊12名學生進入了前10名，其中9名是飲馬井巷小學參賽的學生。我的實驗總結“改進計算教學提高計算能力”作為上城區首屆小學數學專業會議的專題報告，并在區教師進修學校開設了“計算教學研究”專題講座，研究成果《速算技巧》由中國國際廣播出版社出版。

1972年，在學習上海市崇明縣“三算結合”教學試驗的基礎上，結合自己在六十年代初進行的口算、筆算教學試驗，在上城區開展“三算結合”教學試驗，提出了“以珠算為基礎，改造筆算，促進口算”的教學思路，改革了筆算從低位算起的傳統計算方法，把它改為從高位算起，使我國傳統的珠算方法與筆算計算法融為一體。這在當時全國“三算結合”實驗中獨樹一幟，形成了小學數學教學改革的一個新的流派。編寫的“三算結合”小學數學教材，先后由浙江人民出版社和湖北人民出版社出版，每年發行量達百余萬冊，遍及全國24個省市。在此期間我編寫了《三算結合講義》、《改造筆算試驗講義》等師資培訓教材，發表了《‘三算結合’，徹底改革小學數學》、《用辯證唯物主義觀點改造筆算的試驗》等文章。

1978年8月，全國試用統編教材，在各地停止“三算結合”教學試驗的情況下，在上城區教育局何容局長的全力支持下，我在總結經驗教訓的基礎上，繼續在區內堅持試驗。1979年、1980年上城區先后兩次接待日本全國珠算教育聯盟訪華團考察“三算結合”教學，1979年下半年，我寫出了“三算結合”新試驗實驗報告，在浙江教育學會年會上作了交流，并在中國珠算協會主協的《珠算》雜志1980年第一期發表。1979年11月，我參加了中國珠算協會成立大會，交流了與杭州師范學院黃繼合作的“以珠算為模式改造筆算”的論文，并發表于《杭州師范學院學報》（自然科學版）1979年第二期，后來又被日本全國珠算教育聯盟研修委員長戶谷清一譯成日文，發表于日本《珠算春秋》第52期，1980年上半年，在新試驗的基礎上編寫“三算結合”實驗課本第1-4冊，由教育科學出版社出版。1980年12月，原教育部副部長、中國教育學會會長董純才在全國教育學會第三次常務理事擴大會議的講話中，對我同其他同志共同研究的“三算結合”算術教學法給予了高度的評價，他說：“要看到中小學教師隊伍中是有人才的??他們中，有些人在教育人是有所發明、有所創造的，如浙江省杭州市張天孝等同志創造了“三算結合”算術教學法??引起了國際上的重視，日本人曾經先后五次派代表團來我國訪問，學習‘三算結合’算術教學法。”

1982年下半年，我與杭州大學教育系王權合作，進一步開展“三算結合教學研究，杭州大學還將此課題上報，被列為聯合國教科文組織亞在地區研究課題之一。在研究中寫出“三算結合試驗報告”，刊于《小學數學教師》1984年第6期，并在美國一家刊物發表。

1983年3月，日本琉球大學教育博士比嘉良沖教授與美國梅利蘭德大學心理學博士弗拉那根教授來我區考察“三算結合”教學班的計算能力。考察期間我就“三算結合”教學的發展過程和若干理論問題向兩位教授作了介紹，他們還對飲馬井巷小學三、五年級“三算”班學生的計算能力進行了測試，并對中國、日本、美國三國小學生的計算能力作了比較研究，結論是“中國杭州三算結合實驗班達到最優秀的技能水平”。

1964～1965年，我在杭州市上城區擔任小學數學教學法教師期間，開設了《應用題教學研究》課程，為了上好這門課，我參閱了大量的文獻資料，分析當時應用題教學的研究成果，特別是重點分析了白振漢、茅于燕、朱曼殊等心理學工作者的論文。他們的研究指出：“題目的數學結構是復合應用題難易的決定性因素”。“所謂數學結構主要是指題目的數量關系。”但是復合應用題的數量關系是多種多樣的，究竟怎樣的數量關系才是構成多樣復合應用題的基本結構？為此，我對人民教育出版社1952年版、1956年版、1960年版、1963年版四套小學算術課本做了二千多張應用題卡片進行分析，反復比較，研究它們之間的聯系。經過一年的努力，提出了“應用題數量關系基本結構的設想”，把當時的小學算術應用題歸結為兩積之和、兩商之差、歸一（正比例）、歸總（反比例）、幾個數的和五種基本結構，這些基本結構通過“擴縮”、“可逆”、“情節”三種變換方式，就編成教材中的一些多步應用題。據此，我設計了復合應用題實驗方案，準備在1966年下半年開始實驗。但“文革”開始，學校處于“停課鬧革命”，無法進行實驗。1972年，我到原任教的飲馬井巷小學和老師們商談，取得了大家的支持，他們不怕被人批“復辟”、“回潮”的帽子，以“五年級算術應用題補救計劃”為題目，對高年級學生開始了有系統的算術應用題補課、補救。1977年，又以“

四、五年級應用題補救計劃”為題印發，在全區各校四、五年級集中一段時間進行系統的補課，效果很好。以此為開端，從1978年下半年到1984年上半年，在我區系統地進行應用題教學改革的實驗，并在《小學教學》1987年第六期發表了“關于應用題教材結構和教學進程”的研究文章，整個實驗分縱向試驗、橫向試驗、推廣性試驗三個階段。

縱向試驗是指從1978年秋季入學的新生中選擇一個班（與“三算結合”新試驗同一個班）進行系統實驗，只用四年時間完成了《小學數學教學大綱》規定的教學任務。1982年6月，實驗班學生經教育行政部門批準單獨參加畢業、升學考試，全班學生數學學科的平均成績90.6分，高于全區所有畢業班的平均成績，實驗取得了明顯的效果。在此試驗階段，我自己于1979年3月至1980年6月在一所小學執教，進行“分數應用題”與“比例應用題”兩個專題試驗。

橫向試驗指1981年5月——1982年4月，按整數簡單應用題、整數兩步應用題、整小數多步應用題、分數應用題、比例應用題五個專題共十七個項目，分別在不同年級各選擇若干班級組織實驗，每一個班只就一個專題進行實驗。在這一階段的試驗中，我們按照教育科學實驗的要求，切實抓好選點（按等組設計的要求確定實驗班與對照班），控制條件，統計分析三個環節。結果表明，實驗的效果是好的，實驗班和對照班兩種不同的教學方案，對學生解題的影響是有顯著差別的。在此期間，我發表了“復合應用題的分析”等5篇專題總結。1982年5月——8月，根據縱向試驗和橫向試驗的情況，編著了《小學數學應用題》教學，1983年3月由浙江人民出版社出版，該論著獲得了1983——1984年浙江省社會科學優秀成果獎。

推廣性試驗分兩步。第一步，逐步推廣性試驗。參加實驗的教師，都感到實驗方案要比傳統教法好，實驗方案揭示了應用題之間的內在聯系，重視應用題的智力價值，注意調動學生的積極性和主動性，使學生解題能力得到較大的提高。不少學校要求擴大試驗，我們就因勢利導，召開了全區性的應用題教學研究會，組織實驗方案的公開教學，介紹實驗的情況。在此基礎上把實驗的一些基本做法，按專題進行整理，在各年級的教研活動中組織專題講座，并開辦“應用題研究班”，向教學骨干系統介紹實驗方案。對多步應用題、分數應用題兩個專題，還從點到面，組織推廣性實驗，由我按課時編寫了試驗材料發給有關教師。多步應用題的推廣性試驗在四年級進行。我區1978年秋季入學的學生在學完第七冊后，該年級一部分學生編為六年制四年級，另一部分仍為五年制四年級。我們在六年制的班級，按實驗方案對已學的應用題進行重學，作為實驗組，五年制的班級，對已學應用題教給列方程解法，作

為對照班。教學試驗前測成績：實驗班66.25分，對照組75.9分；教學試驗后測驗成績：實驗班87.7分，提高32.5%，對照班80.7分，提高6.4%。分數應用題推廣性試驗在全區各校普遍進行。我們選擇了1980年秋季與1982年秋季由同一位教師教五年級的班級作比較，其中，基本工程問題教學試驗前后教法一樣，1980年11月測驗平均成績為85.5（對照班），1982年11月測驗平均成績為85.6分（實驗班），可視為兩屆學生的水平基本一致。試驗后實驗班928人的平均成績為86.6分，比對照班1291人的平均成績71.1分高21.80%。在此期間，我發表了“多步應用題兩種教學方法的初步研究”等4篇實驗專題總結。1983年4月，我應邀為江蘇省第一期小學數學教學研究班作一星期的“應用題教學改革”講座。同年6月，我對五年來的試驗進行了初步總結，撰寫了論文“應用題教學序列化初探”，經省教研室推薦，被中國教育學會中小學數學教學研究會選用。1983年10月，我參加了“全國首屆小學數學學術交流討論會”交流，1984年8月，應中國科學院心理研究所的邀請，參加了小學數學教學改革座談會，此文又以“應用題教學改革初探”為題在會了作了交流。第二步擴大試驗。經過逐步推廣性試驗，證明實驗方案的效果是好的，為滿足各校擴大試驗的需要，我將各專題的試驗材料改編成《小學數學應用題系統訓練》教材（共六冊），1983年下半年，在全區各校試用。1984年上半年，江蘇省第三期小學數學教學研究班翻印了全套《應用題系列訓練》，共印6萬冊，在全國二十個省市的一些地區開展試驗和研究。1985年8月，江西教育出版社出版了全套《應用題系列訓練》，共印15萬冊，向全國發行。在此期間，發表了《小學生解答應用題難點的心理分析》共5篇文章。1985年下半年，我對應用題教學改革進行了系統總結，并從理論上進行概括，撰寫了長篇論文《應用題教材結構和教學進程的研究》在《福建教育》1985年第12期作為“教學成果改革專輯”全文發表。

1984年下半年，我區開始《現代小學數字》教材改革試驗，我就將應用題教學改革試驗成果系統地反映在《現代小學數學》試教本和試用本中，先行試驗結束后，我再次進行總結，提出了構建應用題教學體系“四基”、“四化”的基本思路，并體現于《現代小學數學》修訂本和實驗本之中。在此期間寫出了“兩個不等量之間相差關系應用題”等12篇論文，分別發表于《小學數學教師》等刊物中，并寫就成專著《小學數學應用題教學》，1993年3月由科學出版社出版。

1981年底，我參加了中央教育科學研究所心理研究室主持的全國九地區“小學生數學能力研究”協作組，進行小學生數學能力測查和評價的研究。在這項研究中，我與我的同事先后在本區三所小學對六個班學生從一年級到六年級數學能力以及影響能力發展的個性特征和家庭因素進行跟蹤測查和調查研究，先后兩次對全區低年級和中年級的數學能力進行全面的測查和分析，1984年4月，我受協作組委任，承擔了四年級小學生數學能力預測任務，寫出了“小學四年級學生數學能力預測報告”。1985年，我受課題組負責人趙裕春研究員的委托，在整理研究成果，撰寫專著《小學生數學能力測查和評價》（中年級卷）的過程中，由我執筆寫了該書的“緒論”，“第三套測驗及測查結果和應用”，“第四套測驗及測查結果和應用”，“中年級測驗結果和對教學的建議”等四章。1987年在撰寫專著高年級卷中，我又執筆了該書的“第五套測驗及測查結果和應用”、“第六套測驗及測查結果和應用”，“高年級測驗結果的分析和對教學的建議”。1990年6月中央教育科學研究所召開“小學生數學能力檢測的評價方法”研究成果鑒定會，我在會上作了“杭州市上城區小學生數學能力培養和發展的研究”的報告。該項研究成果得到了參加鑒定專家的肯定。《小學數學能力的測查和評價》一書在首屆全國教育科學優秀成果評選中榮獲專著一等獎。

1984年8月，在參加中國科學院心理研究所召開的小學數學教學改革座談會期間，成立了“現代小學數學”教學實驗協作組，我被推舉為實驗領導小組成員。此后又被心理研究所聘請為教材副主編，由我執筆編寫《現代小學數學》全套教材。為了在全國范圍內開展實驗，各冊教材先在我區先行試驗。

“現代小學數學”教學實驗，是一項著眼于提高學生素質，促進小學生數學能力發展的教學實驗，也是探索兒童數學認知發展的一項科研課題。它是由中國科學院心理研究所“兒童數學思維發展”課題組組織，有心理學工作者，小學數學研究工作者和教師參加的一項協作研究項目，1985年開始，全國各地不少學校參與實驗，1985年、1986年分別得到中國科學院院長基金和國家自然科學基金委員會的資助。1985年，包括“現代小學數學”實驗在內的兒童數學思維發展的科研成果，榮獲中國科學院科技進步一等獎，1991年11月，此項實驗列為全國教育科學“八五”規劃教委重點課題。《現代小學數學》是供此實驗的一套教材，原國家教委基礎教育司認為“是一套銳意改革的教材”為“小學數學教學改革作出了貢獻”。1993年，該教材列入國家教委用書目錄。這套教材全面系統地吸取了上述三個專題研究的成果，集中反映了我在長期實驗中形成的小學數學教學思想。杭州大學教育系于1994年5月召開了“張天孝小學數學教學思想”研討會，全國二十多個省、市四百十六位教研員和教師參加研討。2000年3月教育部頒發了《小學數學教學大綱》（試用修訂版），我隨即對《現代小學數學》進行修訂，五年制、六年制兩套教科書分別于2001年、2002年經全國中小學教材審定委員會審查通過，成為義務教育教科書，被全國24個省市1000所學校選用，產生了比較廣泛的影響。歷時16年后，該實驗成果獲浙江省人民政府首屆基礎教育教學成果一等獎。我的專著《現代小學數學教學研究和實驗》在1999年11月由科學出版社出版。

在《現代小學數學》教學實驗中，我致力于教材建設和實驗指導工作，在教材建設方面，我負責教材的整體設計和各冊教材的編寫，先后經歷試用本、修訂本、實驗本和義教本四次較大的修改，而且每種版本都寫了三稿：征求意見稿、教學試驗稿和出版發行稿，工作量之大是很難想象的。在實驗指導方面，我擔任《實驗通訊》主編，編輯、印發了二十五期，指導各地實驗工作；奔走于大江南北各實驗基地，參加教學研究活動；在培訓師資方面，先后在幾個縣、市的小學數學骨干教師研修班進行系列培訓，每年定期舉辦實驗教師培訓班。此外，還先后去北京、上海等十七個省市及澳門進行師資培訓。

在“小學生數學能力測查和評價”的研究和“現代小學數學”教學實驗的過程中，我擔任上城區教育局教研室主任和教師進修學校校長，我十分注意把全區性的“培養和發展小學生數學能力”的教學研究活動和數學教師的繼續教育緊密結合，把面上教學中突出的問題，作為專題研究的課，組織教學實驗，以教研促科研；把實驗的成果逐步推廣到面上，在推廣的過程中深入進行教學研究，以科研帶教研；把進修作為聯系結教研和科研的中間環節，在研究問題、實驗和推廣成果的過程中組織教師進修。這一工作從1982年開始歷時十二年，分五個階段。

第一階段，從1982年4月——1985年4月。在進行“小學生數學能力測查和評價”的研究過程中，組織《現代小學數學》教材先行試驗，組織教師探討小學生數學能力的含義：

（1）在三所小學6個班學生中進行小學一年級到四年級數學能力的縱向跟蹤測查。（2）在飲馬井巷小學連續四屆一年級學生進行數學能力的橫向測查，以研究教材教法與學生數學能力發展的關系，研究報告已選入教育科學出版社出版的專著中。（3）編寫實驗教材，在4所實驗小學進行《現代小學數學》先行試驗，1985年4月寫出了第一冊教材先行試驗報告，獲1985浙江省小學數學教學研究會論文一等獎，并在1986年第一期《小學數學教師》發表。（4）召開區第六次小學數學教學研究會，專題研究學生數學能力的含義和小學生數學能力結構，先由我作專題報告，再分別由4所實驗小學根據自己的理解，組織公開教學、進行專題介紹和教研成果展覽。

第二階段，1985年5月——1986年12月。圍繞“構建合理的知識結構，塑造良好的認知結構，在教學中促進學生數學能力的發展”這一中心，從教材組織、教學方法和練習設計等方面，探討如何培養和發展小學生數學能力。這一階段主要的工作有：（1）對全區4503名中年級學生的數學能力進行全面測查，了解各校學生數學能力的現狀和差異。測查結果表

明，校與校之間數學能力的差異比學業成績的差異要大得多。如四年級數學能力平均測驗成績最高的學校為44.44分（滿分為66分），比最低的學校17.67高147.3%，而該年級學生數學學業測驗平均成績最高的學校93.7分，比最低的學校75.6分只高23.6%。（2）1985年秋季擴大了《現代小學數學》教材實驗，并組織“多位數乘除法教材編排”、“分數、小數結合教學”等課題，在中、高年級開展教材單項改革實驗。（3）開辦“培養小學生數學能力”為主題的培訓班，吸收70多位骨干教師參加，由我主講，組織80課時的系統進修，為學員編寫了二十八萬字的講義，后將講義整理成《小學生數學能力培養》專著，于1987年正式出版。（4）1986年11月11日召開了區第7次小學數學教學研究會，組織了《現代小學數學》7節公開課和5個專題介紹，集中研究在教學中促進學生思維能力發展的問題。

第三階段，1987年1月——1988年9月。開展小學生數學思維能力系列訓練的實驗和研究，做了以下工作：（1）對全區1——6年級學生的數學思維能力地行普遍的測查。（2）進行小學生數學思維系列訓練的試點工作。（3）舉辦“兒童數學思維訓練”研究班，吸收80多位骨干教師參加，采取專題系統講授與課題實際相結合的方式，培訓研究骨干。（4）進行了“兒童數學思維發展”的個別測查實驗，寫出了“數學能力優、中、差學生的知識掌握水平與實驗研究”等3篇研究報告，并被選入教育科學出版社出版的專著中。（5）編寫了全套《小學生數學思維訓練》，由浙大出版社出版，作為數學興趣小組和開展課外活動的選用材料，從點到面，開展小學生數學思維專項訓練。（6）1988年5月，召開了區第八次小學數學教學研究會，區內外結合，引進先進地區的教改經驗。

第四階段，1988年6月——1990年5月。圍繞“如何發展中下學生數學能力”開展專題研究。（1）在部分學校開展后進生形成原因的調查，組織后進生轉化途徑的實驗。（2）組織教研員深入學校借班上課，開展培養和發展中下學生數學能力的教學實踐活動。據不完全統計，兩年來幾位數學教研員共借班上課320余課時。（3）進行兒童類比推理能力的調查實驗，為編制后進學生智力開發課程作準備。（4）1990年5月份，召開區第九次小學數學教學研究會，專題討論中下學生數學能力培養和發展問題。在這一階段，還開辦了《現代小學數學》教材教法研究班，圍繞《現代小學數學》教材編排的指導思想和各領域的教學以及專項數學思維訓練，對70多位實驗班教師進行120課時的系統培訓，后將培訓材料整理成《張天孝數學教例和教法》，由人民日報出版社出版。

第五階段，1990年6月——1993年12月，推廣“現代小學數學”實驗成果，開展優化小學數學課堂教學的研究。（1）召開了區“現代小學數學”實驗研討會，推廣實驗成果，總結交流了11份經驗，重點評析了10堂典型課，提出了進一步搞好實驗的意見。（2）舉辦了《現代小學數學》應用題體系講習班，采取系統講授和課堂教學觀察相結合的方式，幫助各校教學骨干理解應用題教學改革的基本思路，掌握教材體系。（3）在1990年秋季入學的一個班中，選擇了10名智力發展較緩慢，學習數學有一定困難的學生，進行矯正認知結構以促進未來發展進程為目標的強化思維訓練，通過46次系統訓練，取得了十分顯著的效果。

（4）舉辦教導主作和教研組長短訓班，集中研究在小學數學教學中加強思想品德教育問題。

（5）組織各校數學教師廣泛開展優化小學數學課堂教學和教學設計的評優活動，在區第10次小學數學教學研究會上，圍繞優化課堂教學設計進行教學觀摩和優秀教學設計介紹。在此基礎上，編輯了《現代小學數學教學設計》，1993年由浙江大學出版社出版。

1994年6月，上城區實施《跨世紀園丁工程》，區教育局要我收15名青年教師為徒，與他們共同研究小學數學教育。為此，我將此前發表的30余篇主要文章匯編成《小學數學教改實驗》正式出版，作為徒弟們的參考讀物，使他們了解我對小學數學的一些想法，以便共同研究小學數學教育。1993年，我被中國科學院心理研究所聘為特邀研究員，1995年還被該所學術委員會確定為碩士研究生導師，同年底榮獲曾憲梓教育基金全國中等師范學校教師獎一等獎。為此，1994年——1997年，我的主要精力集中于本區青年教師的培養，省、市及紹興地區的一些市縣小學數學骨干教師的培訓，以及小學生數學思維能力培養的研究。這段時間與日本京都大學教育學院合作開展了“中日小學生數學思維能力的比較研究”，為中國科學院心理研究所“小學生數學思維的發展和促進”研究方向的碩士研究生開設《現代小學數學思維教育》課程。

1998年1月，我面臨退休。上城區人民政府張鳴放區長、區教育局黨委書記方莉找我談心，要我留下來延聘五年。區編制委員會還特批成立杭州現代小學數學教育研究中心，作為經費自收自支的全民所有制事業單位，任命我為中心主任，專門研究現代小學數學教育。此時正值我國新一輪基礎教育改革啟動，我滿腔熱情地宣傳數學課程改革，積極參加《小學數學教學大綱》修訂與《數學課程標準》制訂的討論，先后組織六次大型研討活動，宣傳課程改革的理念。

2003年1月，我正式辦理了退休手續，教育局領導為了讓現代小學數學研究在新一輪課程改革的春風下繼續開花結果，要我繼續留下來，聘請我繼續主持現代小學數學教育研究中心工作，帶領一個團隊開展“新思維數學教學體系”的研究。

2002年，開始構建新的教學體系，編寫《新數學讀本》實驗教材和相應的配套材料。2003年在杭州市上城區24所小學開始實驗，2004年擴大到其它實驗區，2005年組織了新思維小學數學教學體系研討活動，全國300多位教師與教研員參與研討。同年，與澳門數學教育研究會合作，編寫了《新思維數學》教科書，在澳門、香港部分學校試用。同年，由教育部浙江大學基礎教育課程研究中心對新思維小學數學教學實驗成果進行階段性評估，認為效果顯著。2006年，浙江省教育廳教研室和教育部浙江大學基礎教育課程研究中心聯合邀請張景中院士、張奠宙教授等15位專家，對新思維小學數學體系進行了鑒定，得到高度評價。同年該項研究成果再次獲浙江省人民政府基礎教育教學成果一等獎。2007年3月，浙江省教育廳致函教育部推薦《新思維數學》立項，同年8月，教育部基礎教育教材審定工作辦公室批復，同意立項編寫小學數學教科書。2008年4月，作為新思維數學教學研究的重要成果，浙教版《數學》

一、二年級4冊經全國中小學教材審定委員會審查通過，成為全國義務教育實驗教科書。7月編委會主要成員去墨西哥參加第11屆國際數學教育大會，我在“數學課程重建”分會場介紹了《新思維數學》。10月，在杭州市人民政府和浙江省教育廳組織的中國杭州西湖博覽會名師名校長論壇中展示了“新思維小學數學教學體系”研究成果。2009年，我們在四個地區組織了新思維小學數學教學觀摩活動，全國各地4000人參加研討了8個專題，觀摩了40節課。同年5月，浙教版《數學》三年級上、下冊通過了國家審查。6月，北京師范大學“神經認知科學與學習”國家重點實驗室對上城區2003年至2009年全程參與新思維小學數學教學實驗的學生進行數學學業質量監測，結論是“數學基礎很好”。2010年6月，浙教版小學《數學》四上——六下6冊通過了國家審查。

今年8月，我學習了《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》，結合本職工作，思考了提高小學數學教育質量的問題。我今后的工作重點將圍繞“學數學、長智慧、育英才”，結合校內數學興趣小組活動和校外數學培訓班，開展“數學英才教育”的研究和實踐。配合“數學英才教育”，我編著了《學數學，長智慧》1—12冊，已由浙江大學出版社出版。該讀物緊密配合知識點，立足于知識應用的廣度、深度和靈活度，通過數學問題的解決，提高學生數學素養，開發學生智慧潛質。

第三篇：張天孝(數學不是讓孩子解難題)

張天孝：數學不是讓孩子解難題

------------------

新華網浙江頻道（2006-09-06 08:50:15）來源：浙江日報

<--Element not supportedType: 8 Name: #comment-->

培養孫輩：方法科學是第一位的和現在中國許多爺爺奶奶一樣，張天孝在“自己的小孩子成長過程中沒花太多力氣，但對孫子孫女輩真是不遺余力”。

讀小學五年級的外孫是張天孝一手帶大的。教育外孫既是他的責任，也是他做研究的“實驗”對象，有許多新的想法都是通過與外孫的互動教學中產生和實驗的。

早在小外孫八個月的時候，他抱著小孩子爬樓梯，一邊爬，一邊嘴巴里念，“1、2、3、4”，有一天，小外孫突然就記住了“8”，并且脫口而出，因為從樓下到自己的家里一共有八級臺階，用很簡單的方法，小孩子就獲得了數的初步印象。

再大一點就給他啟蒙，不是做數學題，而是思維配對。這里有一堆小提琴、弓、水果，那里有一堆木頭、樂譜、玩具。誰和誰放在一起呢？為什么？

兩團一模一樣的橡皮泥。一個捏成了香蕉，一個捏成了圓球，那么，這兩團橡皮泥還是一樣重嗎？

一杯水，分別倒在兩個杯子里，會出現什么情況呢？（等分、不等分，多與少的概念）

讀了書，掌握了一定的運算法則后，就開始玩最古老也是特別有效的“算24點”。剔除撲克的花牌后，你出兩張牌，我出兩張牌，加減乘除隨便用，誰先算出24誰贏。

為了培養外孫對數的感覺和概念。他發現了一本由新西蘭出的書《數獨》，形式很好，類似中國的九格宮填數字。可是內容對一個小學生來說卻過于艱深。“一開始太難，小孩子有了畏難情緒，就不容易學好！”他按照書的理論體系，自己重新制作了100張練習卡片。帶著小外孫一起猜字謎一樣地開始“玩”著算，小外孫越做越帶勁，玩到后來比他還順溜。“趕不上嘍，腦子趕不上小朋友”。

再給你做一道題，1/

2、1/

3、1/4??1/50，這49個數里抽取7個數，讓這7個數之和為1。

天哪！這是一個小學生會做的題目嗎？自恃數學不弱，可是聽到這個題，我第一感覺就是不可能。

“是難題，也許一個班有一個能解出來，也許一個也沒有，但是沒有你想的那樣難。我給它分解成十多個步驟，每步花上二十多分鐘做練習。這樣，就能解決了。”

見我仍然面露不信之色，張天孝帶點得意:“不騙你。”他說，很多人都覺得我編的題目難。一是因為我的教材自成體系，老師不經過培訓是有點難，另外一個就是方法要領沒掌握。你知道，思維是要靠激發的，有點難度，跳一跳才能夠得著。

不過，對于參加各種數學競賽。張天孝的態度也很鮮明，他不主張“從難題到難題”的孤立解題，也很反對為了數學競賽而陷入大量難題的海洋。他說：“你看吧，數學奧賽的得主，真正成才的并不多。”所以外孫要去參加奧賽，他攔著不讓去。“知識積累不到，如果去，不覺得負擔重才怪呢！”

外孫的同桌已經會做很難的數學題了，女兒不免有些急，懷疑他的做法對不對。張天孝堅持自己的一套訓練法，認為“瓜熟蒂落，水到渠成”。等外孫掌握了相當的基礎知識，到時難題就迎刃而解了。不過，對外孫的未來規劃，他也不含糊“競賽還是會選擇參加的，不過不是現在去，而是等六年級或者初一。我現在每天晚上把六年級的數學編一點兒教給外孫。打好基礎，到時就不怕了！”

看來“抓基礎，促遷移”、“簡結構、大容量”這套指導他編寫數學教材的想法也貫穿到他對晚輩的教育中去了！

堅持中會產生怎樣巨大的力量

回首往事，張天孝顯然感到還是挺滿意的。“不少同學都羨慕我‘混’得不錯。”他愉快地說。在學生時代，他留給同學印象最深的是做事執著，有一股不服輸的勁頭。用書面語表達起來恐怕是屬于那種“偏不??”

他說，這種性格大約小時候就有了。他5歲那年逃難，大他兩歲的哥哥因為體弱有人抱，小他兩歲的弟弟也有人抱，只有他這個老二，爹娘要叫他自己走。他就發狠：“就自己走，就要走得快”；小學畢業，因為怕被“請財神”（就是被綁架后向事主家敲詐勒索一筆錢），爹娘就買來一架搖襪機，對他講：“你不要上學了，哥哥也沒上。你就學這個好嘞！以后賣賣洋襪也很不錯”。他偏不，要想讀書。中考已經考過了，一個小學畢業生也有膽，自己一路找去，找到學校對校長說：“好不好給我一個機會，你們考考看，我夠不夠格。”結果一考就考上了。從此少了一個生意人，多了個小學教師。

搞教學研究也是這股勁頭：“人家搞過的，我不大有興趣，總想弄點自己的東西！”

用五十年的光陰，張天孝還真的“弄”了點自己的東西出來。不久前，他剛開過一個小學數學教學改革五十年課題鑒定會。來的人都名頭不小，有中科院的院士，大學的專家教授，數學教育協會的會長，國內的數學教育專家??眾口一詞地為他踏實做事的精神感動，為他比較超前的數學教學理念叫好。而年已七十的他，還在享受著工作的快樂，帶領數學教育研究的團隊繼續耕好自己的“一畝三分地”。

因為審批凍結等原因，張天孝的數學讀本還沒有通過新課標的立項，這就意味著他的教材在理論上講不能再被使用了。盡管浙江省教育廳領導多次肯定了他的研究成果，張天孝覺得受到的壓力還是很大。“去年我們的教材訂數下滑，但今年又有回升。很多用過的學校都覺得我這套教材對數學思維訓練有不錯的效果”。這個市場選擇的結果又讓他多少有些欣慰。在基層做了一輩子研究工作，張天孝以他的執著證明，一個人在堅持中會產生怎樣巨大的力量。

在鑒定會上，教育部一位專家的話讓人動容：“一個學者的個人學術觀點不一定對，但他的個人探索精神是非常令人感動的”。是的，讓每個專家肅然起敬的是張老師實實在在的研究精神。張天孝在編寫現代小學數學中都有三個版本，先做出實驗本，待成熟后再出版。每一個專題的探討都經過實實在在的實證研究。從設計方案，到課堂進行實證研究，通過實驗，再做修改，再運用到實踐，說起來沒有什么奧秘。但難就難在這種腳踏實地的精神，這種一絲不茍，以實證說話的態度。

為了研究小學數學應用題，他光是卡片就做了兩千多張，為了研究小學生數學能力，跟蹤調查就做了六年。

現在創新氛圍日濃。張天孝這個基層研究工作者以他的踏實與敬業告訴我們創新應該從何而來。（記者 任琦）

第四篇：讀《張齊華和小學數學文化》有感

讀《張齊華與小學數學文化》有感

一、摘抄

在張齊華看來，數學不只是數學知識、方法、過程的簡單堆砌與疊加。數學教學也不僅僅是數學知識、技能和方法的機械傳遞與搬運。作為基礎教育乃至高等教育中必修的一門課程。它擁有其他學科所無法替代的特有的教育與文化價值，比如理性精神的滋養，或者數學思想方法的培育等等。數學就是一種文化，這種“作為文化的數學”一旦進入課程，油漆是教學視野，勢必會呈現出一半課堂所不具有的文化氣質，它既可能表現在對數學內容的理解和組織上，也可能表現在對兒童數學需要的把握上，更多的還表現在對具體教學策略的選擇與運作上。有人說，張齊華的數學課有一種談談的“文化味”，大抵就是指這層意思。

此外，張齊華始終堅持，具有文化訴求的數學課堂并不排斥具體的數學知識或方法。相反，數學課程的文化價值和意義正是依托于具體數學知識、方法的學習而得以實現的。知識和方法是載體，是數學的文化價值賴以彰顯、實現的母體和根系、在他看來，只有讓知識的學習伴隨著豐富的數學思考，讓方法的滲透伴隨著理性精神的培育，這樣的數學課堂才是真正具有文化意蘊的，而他的教學藝術的精髓液正在于此。

二、讀書筆記

上大學時就聽我們的老師給我們介紹過這位數學王子，還記得在大學宿舍里，我們幾個報考六城區小學數學專業的同學扒在手提電腦前“潛心研究”王子課例的日子。大學畢業來到了我們“紅太陽旭日景城小學”，在學校的安排下有幸到北校學習了幾次，才近距離接觸到這位王子和他的課堂。“美”是我對他的課堂最深的感受，但是什么賦予了這課堂的美呢？又是什么讓張齊華老師充滿了魔法，創造了一個這樣美的數學課堂呢？讀了《張齊華與小學數學文化》這一本書，讓我進一步走近了張老師，尋找到了答案。

張齊華老師在教學“圓的認識”一課中的“華麗轉身”給我留下了深刻的印象，并讓我深深地思考——是什么讓張老師不斷地思考與追求？早在2002年張齊華老師就以“追尋數學課程的文化意韻”為指導思想設計了“圓的認識”的第一個教案，并曾一路過關斬將直至最終獲得了“2003年江蘇省小學數學優質課評比”一等獎。這樣的榮譽并沒有讓張齊華老師停下腳步，而是讓他進一步地思考下一節課的不足之處，讓他去尋找在“圓的認識”一課中，隱藏在優美的音樂，絢麗的畫面和詩情畫意的語言之后的東西——那就是數學的文化。努力實現“由外而內”的重要跨越：“數學的文化性應求諸于內，而非訴諸于外。”

是什么成就這位數學王子？我想就是他在書中提到的“不重復別人的，更重復自己”這一句座右銘。這樣一句話說起來容易，做起來困難。因為這需要我們付出的努力太多；經歷的艱辛也太多了。回顧自己的教學，每每有什么教學展示活動，就恨不得把自己上過的課、成熟的課再拿出來重新上一遍，因為這樣省了時間、省了精力、省了思考，最后也省了“自我成長”。成長是辛苦的，成長是有代價的，我想正是有了張齊華老師 “不重復別人的，更重復自己” 這樣執著的精神和毅力，才有了他今天的成就。

張齊華老師用他的課例讓我們感受到他對于數學文化的一種思考。數學文化雖然與我們日常所說的文化是有關系的，但也有他獨特的地方。書中這樣的三個詞語給我留下了深刻地印象——“求真、臻善、達美。”數學是一種理性的精神，是一種追尋和探索真理的過程，是積累數學思想方法的過程。如：張齊華老師在教學《交換律》一課中，帶領著學生去 “猜想—驗證—猜想—驗證—猜想”這樣的思維火花，不斷地沖擊著我傳統思維教學價值取向。數學的美源于我們數學思維的美，真正優秀的數學老師，不是在教學數學知識，而是能帶領學生拾起埋藏在沙礫中“數學思想方法”的珍珠，是讓學生感受到數學的“求真、臻善、達美”，從而感悟數學文化。

對教育事業地不斷追求，成就了我們的數學王子。王子用他神奇的魔法將我們領進了數學世界，他激活了枯燥的數學數字和符號，帶我們感受隱藏在其中的數學文化。

王瑜

2013年5月25日星期六

第五篇：新課標人教版小學數學六年級計算能力訓練九

六年級計算題練習九

1、解比例

3ⅹ： =

：4ⅹ: 0.3 =0.4 : 0.8

= 83

0.751.5 = x6

6.5:ⅹ =3.25 : 4

0.4：X=1.2：2

34：X=3：12

4x = 5

1.23

2.5 = x123

2.4=x1.25：0.25=X：x7

ⅹ1 2

2=

：4 11X：10=4 3

：15=14 ：X

3654

X=3

1.6