第一篇：二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)故事教案

《趣味數(shù)學(xué)故事》教案

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容中動(dòng)物運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí) 學(xué)生能夠舉例說(shuō)明運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的其它動(dòng)物 教學(xué)重點(diǎn)：

動(dòng)物運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的習(xí)慣 教學(xué)難點(diǎn)： 課堂紀(jì)律 教學(xué)內(nèi)容： 導(dǎo)入：

同學(xué)們平時(shí)喜歡小動(dòng)物嗎？（喜歡）那螞蟻、蛇同學(xué)們喜歡嗎？（……）其實(shí)螞蟻、蛇是非常聰明的動(dòng)物，今天我們就來(lái)講講他們?cè)趺礃樱肯嘈派贤赀@節(jié)課同學(xué)們就會(huì)喜歡它們的。2.內(nèi)容：

其實(shí)啊，許多動(dòng)物的頭腦并非像人們想象的那樣愚鈍，它們不僅聰明，懂得計(jì)算、計(jì)量或數(shù)數(shù)等等，甚至是數(shù)學(xué)“天才”。

丹頂鶴大家知道嗎？（學(xué)生答）丹頂鶴飛翔時(shí)隊(duì)形神秘莫測(cè)，它們?cè)谶w徙飛行時(shí)總是成群結(jié)隊(duì)，并排成“人”字形，角度保持在110度。經(jīng)精確測(cè)算，“人”字形夾角的一半是54度，而金剛石結(jié)晶體的角度也是這樣大，兩者居然“不謀而合”。這是大自然的巧合，還是一種“默契”?

在動(dòng)物的生活習(xí)性中也蘊(yùn)含著相當(dāng)程度的數(shù)學(xué)原理。下面我們就要說(shuō)蛇了。蛇在爬行時(shí)，走的是一個(gè)數(shù)字正弦函數(shù)圖形。它的脊椎像火車一樣，是一節(jié)一節(jié)連接起來(lái)的，節(jié)與節(jié)之間有較大的活動(dòng)余地。如果把每一節(jié)的平面坐標(biāo)固定下來(lái)，并以開始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)蛇是按著30度、60度和90度的正弦函數(shù)曲線有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)的。小小螞蟻的計(jì)數(shù)本領(lǐng)也不遜色。英國(guó)昆蟲學(xué)家光斯頓做過(guò)一項(xiàng)有趣的實(shí)驗(yàn)：他將一只死蚱蜢切成小、中、大三塊，中塊比小塊大約1倍，大塊又比中塊大約1倍，放在螞蟻窩邊。螞蟻發(fā)現(xiàn)這些蚱蜢塊后，立即調(diào)兵遣將，欲把蚱蜢運(yùn)回窩里。約10分鐘工夫，有20只螞蟻聚集在小塊蚱蜢周圍，有51只螞蟻聚集在中塊蚱蜢周圍，有89只螞蟻聚集在大塊蚱蜢周圍。螞蟻數(shù)額、力量的分配與蚱蜢大小的比例相一致，其數(shù)量之精確，令人贊嘆。同學(xué)們知道還有什么動(dòng)物是數(shù)學(xué)天才嗎？（蜜蜂……）真棒，蜜蜂也是數(shù)學(xué)中的天才。蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形底，由三個(gè)相同的菱形組成。其組成底盤的菱形鈍角為109°28′，所有的銳角為70°32′，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚為0.073毫米，誤差極小。

除了這些動(dòng)物，還有鸕鶿（lu ci）.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鸕鶿會(huì)數(shù)數(shù)。中國(guó)有些地方靠鸕鶿捕魚。主人用一根細(xì)繩拴住鸕鶿的喉頸。當(dāng)鸕鶿捉回6條魚以后，允許它們吃第7條魚，這是主人與鸕鶿之間長(zhǎng)期形成的約定。科學(xué)家注意到，漁民偶爾數(shù)錯(cuò)了，沒有解開鸕鶿脖子上的繩子時(shí)，鸕鶿則動(dòng)也不動(dòng)，即使?jié)O民打它們，它們也不出去捕魚了，它們知道這第7條魚應(yīng)該是自己所得的。

美國(guó)動(dòng)物心理學(xué)家亨賽爾博士在試驗(yàn)時(shí)先給動(dòng)物以錯(cuò)誤的信息，然后觀察它們做出的反應(yīng)。他曾連續(xù)一個(gè)月給100只加勒比海野猴每天分發(fā)兩支香蕉，此后突然減少到分發(fā)一支香蕉。此時(shí)，96%的野猴對(duì)這支香蕉多看了一兩遍，還有少部分猴子甚至尖叫起來(lái)表示抗議。美國(guó)動(dòng)物行為研究者也做過(guò)類似的試驗(yàn)：先讓飼養(yǎng)的8只黑猩猩每次各吃10支香蕉，如此連續(xù)多次。某一天，研究人員突然只給每只猩猩8支香蕉，結(jié)果所有的黑猩猩都不肯走開，一直到主人補(bǔ)足10支后才滿意地離去。由此可見，野猴和黑猩猩是有數(shù)學(xué)腦瓜的。

長(zhǎng)期以來(lái)，包括科學(xué)家在內(nèi)的所有人一直認(rèn)為，只有人類才具有數(shù)字的概念和進(jìn)行計(jì)算的能力，而通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察才了解到動(dòng)物的智慧同樣不可小視。3.與學(xué)生交流，引學(xué)生思考：

讀完這篇文章，大家有什么想法？（學(xué)生答）4．總結(jié)

同學(xué)們說(shuō)的非常好，大自然中的動(dòng)物都非常聰明，都是數(shù)學(xué)中的“天才”。希望同學(xué)們也能努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)反思：

沒有課前讓學(xué)生做準(zhǔn)備工作，導(dǎo)致有些動(dòng)物不熟悉。

第二篇：二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)教案

趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)教案

教學(xué)內(nèi)容：快樂運(yùn)算 活動(dòng)目標(biāo)：

1、通過(guò)獨(dú)立思考，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯維能力。

2、通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)題，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生探究問題的積極性，從而提高學(xué)生的邏輯思考能力。

3、學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握一定的數(shù)學(xué)方法，并體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。活動(dòng)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

通過(guò)解答例題引導(dǎo)學(xué)生思維方向，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于思考。活動(dòng)過(guò)程：

一、數(shù)學(xué)故事：

師：今天，老師給同學(xué)們帶來(lái)一個(gè)非常有趣的故事，大家想聽嗎？ 生：想！

出示《小狐貍的故事》：從前，山上住著一只粗心的小狐貍。這一天，媽媽讓它背著8塊馬鈴薯到外婆家去。一接到這個(gè)任務(wù)，小狐貍高興得一蹦三尺高，馬上背起馬鈴薯出發(fā)了。一路上，它哼著歌往前走。可是，走著走著，小狐貍覺得有點(diǎn)不對(duì)勁，怎么越背越輕了。它趕緊停下腳步，打開袋子一看，怎么只剩下3塊馬鈴薯了？原來(lái)，小狐貍背的袋子破了一個(gè)洞，馬鈴薯就從這個(gè)破洞掉下去的。后來(lái)，小狐貍到了外婆家。小朋友，你能猜猜看，小狐貍可能背了幾塊馬鈴薯到外婆家呢？

生：0塊，小狐貍很粗心繼續(xù)往前走，馬鈴薯都丟光了。生：3塊，小狐貍綁好破洞，帶著剩下的馬鈴薯到了外婆家。生：8塊，小狐貍綁好了破洞，又回去撿丟掉的5塊馬鈴薯。生：6塊，小狐貍撿回3塊，還有2塊被小兔撿走了。

生：5塊，小狐貍在路上碰到一只餓了的小狗，就送給它3塊。

師：剛才幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的都有道理，其實(shí)如果從不同角度去想，用多種角度去思考問題，還可以說(shuō)出更多、更精彩的原因。同學(xué)們，你們認(rèn)為像這樣從多種角度來(lái)想問題，有趣嗎？

師：這節(jié)課就讓我們都來(lái)開動(dòng)腦筋，從多種角度去想問題（板書課題）

二、出示趣味題：

師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動(dòng)腦筋，積極思考。

1、灰太狼抓羊：灰太狼又來(lái)羊村抓羊了！灰太狼開始的時(shí)候抓了35只，被喜羊羊救回來(lái) 16只，然后灰太狼又抓了 24只羊，問灰太狼總共抓了幾只羊？

2、數(shù)臺(tái)階：每層樓有6級(jí)臺(tái)階，我們走到第五層，總共要走（）級(jí)臺(tái)階呢？

3、“貓捉老鼠”的游戲：有12個(gè)小朋友一起玩“貓捉老鼠”的游戲，已經(jīng)捉住了7人，還要捉（）人。

4、數(shù)學(xué)就在我們身邊：

①服裝廠做一件男士上衣要用3米布料，現(xiàn)有18米布料，可以做多少件這樣的男士上衣？

②一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問道： “怎么洗那么多的碗？”小林說(shuō)：“ 家里來(lái)了6個(gè)客人，他們每人用一個(gè)飯碗，三人合用一個(gè)菜碗，三人合用一個(gè)大酒碗。所以碗就多了。”你知道一共用了多少個(gè)碗嗎？

菜碗：6÷3＝2（個(gè)）酒碗：6÷3＝2（個(gè)）6+2+2＝10（個(gè)）5、5只小鳥和5只小白兔共有（）只腳。

三、總結(jié)。

第三篇：趣味數(shù)學(xué)故事

八戒吃了幾個(gè)山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個(gè)，八戒高興地說(shuō)：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個(gè)樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30＝3.....1 八戒指著上面的3，大方的說(shuō)，“你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個(gè)吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。

悟空回來(lái)后，小猴子們對(duì)悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個(gè)山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個(gè)呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”

哈哈，你知道八戒吃了幾個(gè)山桃？

阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)

小明是個(gè)喜歡提問的孩子。一天，他對(duì)0—9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對(duì)嗎媽媽？”

媽媽搖搖頭說(shuō)：“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來(lái)表示數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就能寫成。后來(lái)，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡(jiǎn)單、實(shí)用，就在自己的國(guó)家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字’。”

小明聽了說(shuō)：“原來(lái)是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯(cuò)就錯(cuò)’呢？”媽媽笑了。

兒歌比賽

動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

小猴第一個(gè)舉手，開始朗誦：“進(jìn)位加法我會(huì)算，數(shù)位對(duì)齊才能加。個(gè)位對(duì)齊個(gè)位加，滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)。”

小猴剛說(shuō)完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對(duì)齊才能減。個(gè)位數(shù)小不夠減，要向十位借個(gè)一。十位退一是一十，退了以后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減。”

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說(shuō)：“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個(gè)都應(yīng)該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。

﹤、﹥和﹦的本領(lǐng) 很久以前，數(shù)學(xué)王國(guó)比較混亂。0—9十個(gè)兄弟不僅在王國(guó)稱霸，而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)學(xué)天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個(gè)小天使到數(shù)學(xué)王國(guó)建立次序，避免混亂。

三個(gè)小天使來(lái)到數(shù)學(xué)王國(guó)，0—9十個(gè)兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們?nèi)齻€(gè)來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)干什么，我們不歡迎你們！”

﹦笑著說(shuō)：“我們是天使派來(lái)你們王國(guó)的法官，幫你們治理好你們國(guó)家。我是‘等號(hào)’，這兩位是‘大于號(hào)’和‘小于號(hào)’，它們開口朝誰(shuí)，誰(shuí)就大；它們尖尖朝誰(shuí)，誰(shuí)就小。”

0—9十個(gè)兄弟聽說(shuō)它們是天使派來(lái)的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數(shù)學(xué)王國(guó)有了嚴(yán)格的次序，任何人不會(huì)違反。

小熊開店

小熊不喜歡學(xué)習(xí)，只想做生意，于是在學(xué)校旁邊開了個(gè)水果店。小兔和小猴是它的同學(xué)，它們商量好，要教訓(xùn)這個(gè)不愛上學(xué)的懶家伙。

它們來(lái)到小熊的水果店。“桃子怎么賣呀？”小猴問。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。小猴又說(shuō)：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對(duì)嗎？” 小熊點(diǎn)點(diǎn)頭。

“那我全買下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對(duì)不對(duì)？” “正是，正是。”小熊講。

于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。

晚上回到家，小熊結(jié)帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說(shuō)了，笑著說(shuō)：“都是你學(xué)習(xí)不好，我們才來(lái)教訓(xùn)你一下”，并把少給的錢補(bǔ)給了小熊。

小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認(rèn)真。它們?nèi)齻€(gè)成了好朋友。

唐僧師徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái)。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？

八戒憨笑著說(shuō)：師父，我來(lái)考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

沙僧神秘地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

悟空笑瞇瞇地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？

唐僧很快說(shuō)出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎

數(shù)學(xué)優(yōu)秀小故事

有一個(gè)年輕的小伙子來(lái)找劉先生，并自我介紹說(shuō)：“我叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了一個(gè)旅游團(tuán)到香港旅游，聽說(shuō)您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想來(lái)住你們酒店。”

劉先生連忙熱情地說(shuō)：“歡迎，歡迎，不知貴團(tuán)一共有多少人？” “人嘛，還可以，是一個(gè)大團(tuán)。”

劉先生心里一陣驚喜：一個(gè)大團(tuán)，又是一筆大生意，真是太好了。

作為一個(gè)導(dǎo)游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說(shuō)：“先生，如果你能算出我團(tuán)的人數(shù)，我們就住您們酒店了。”

“你請(qǐng)說(shuō)吧。”劉先生自信地說(shuō)。

“如果我把我的團(tuán)平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結(jié)果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結(jié)果又多出一人，當(dāng)然，也包括我，請(qǐng)問我們至少有多少人？”

“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來(lái)，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數(shù)字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說(shuō)出答案：“至少八十五人，對(duì)不對(duì)？”

于江先生高興地說(shuō)：“一點(diǎn)不錯(cuò)，就是八十五人。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)您的算法。”

“人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時(shí)，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

“好，我們今天就住在您這兒了。” “那你們有多少男的和女的？” “有55個(gè)男的，30個(gè)女的。”

“我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住？” “當(dāng)然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。”

又出了一個(gè)題目，劉先生還從沒碰到過(guò)這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。

于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續(xù)。一樁大生意做成了，雖然復(fù)雜了一點(diǎn)，但劉先生的心里還是十分高興的。

聰明的小男孩

從前，一個(gè)國(guó)王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來(lái)取樂，如果大臣答對(duì)了，他將用小恩小惠給點(diǎn)賞賜；如果答不出來(lái)，那將受罰，甚至被砍頭。

一天，國(guó)王指著宮里的一個(gè)池塘問：“誰(shuí)能說(shuō)出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說(shuō)不出來(lái)，我就要‘賞’你們每人50大鞭。”大臣們被這突如其來(lái)的問題難住了。

正在大臣們心慌意亂之際，走過(guò)來(lái)一個(gè)放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說(shuō)：“我愿意見見這位國(guó)王。”

大臣們把小男孩帶到了國(guó)王身邊。國(guó)王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說(shuō)：“這個(gè)問題答上來(lái)有獎(jiǎng)，答不上來(lái)可要被砍頭的，你知道嗎？”在場(chǎng)的人都替這個(gè)小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國(guó)王的問題。國(guó)王無(wú)奈之下，拿出珠寶獎(jiǎng)勵(lì)給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？

其實(shí)，國(guó)王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無(wú)法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關(guān)鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水??”

小男孩實(shí)際上打破了習(xí)慣性的思維模式，對(duì)具體的問題進(jìn)行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊！

一個(gè)故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家

陳景潤(rùn)是家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰(shuí)會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事。

1937年，勤奮的陳景潤(rùn)考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一個(gè)故事：“200年前有個(gè)法國(guó)人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個(gè)猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說(shuō)過(guò)：雖然我不能證明它，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。

從此，陳景潤(rùn)對(duì)這個(gè)奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。

興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤(rùn)的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。（果果）

八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理 德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。

長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。

他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。

“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。

還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了。”他想不可能這么快就會(huì)有答案了。

可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的。”

數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？

高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。

為了中華民族的富強(qiáng)-------蘇步青的故事

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂。可量，后來(lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說(shuō)：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。”他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。”蘇步青一生不知聽過(guò)多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題。現(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國(guó)，回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對(duì)困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛國(guó)的光明之路啊！”

這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國(guó)的赤子之心。

從小立志 科學(xué)救國(guó)------熊慶來(lái)的故事

熊慶來(lái)（1893-1969）是云南彌勒縣人，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)，為中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)。

熊慶來(lái)的父親熊國(guó)棟，精通儒學(xué)，但更喜歡新學(xué)，思想很開明，對(duì)熊慶來(lái)的影響很大。少年時(shí)的熊慶來(lái)從他父親那里常聽到有關(guān)孫中山民主革命的事情，這在幼年熊慶來(lái)的心田播下了愛國(guó)的種子。

1907年，熊慶來(lái)考入昆明的云南方言學(xué)堂，不久又升入云南高等學(xué)堂。當(dāng)時(shí)滿清王朝已日薄西山，各地的反清斗爭(zhēng)風(fēng)起云涌，抗捐、抗稅、罷課、罷市、兵變遍及全國(guó)，清政府陷入于風(fēng)雨飄搖之中。熊慶來(lái)由于參加了“收回礦山開采權(quán)”的抗法反清的示威游行而遭到學(xué)校的記過(guò)處分。現(xiàn)實(shí)的生活與斗爭(zhēng)命命名熊慶來(lái)認(rèn)識(shí)到：要使國(guó)家富強(qiáng)，必須掌握科學(xué)，科學(xué)能強(qiáng)國(guó)富民。

1913年，熊慶來(lái)赴歐留學(xué)。1914年，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，他從比利時(shí)經(jīng)荷蘭、英國(guó)，輾轉(zhuǎn)到了法國(guó)巴黎。8年間先后獲得高等數(shù)學(xué)、力學(xué)及天文學(xué)等多科證書，并獲得理學(xué)碩士學(xué)位。1921年，28歲的熊慶來(lái)學(xué)成歸國(guó)，一心想學(xué)以致用，救民于水火。1949年6月，國(guó)民黨反動(dòng)政府趁熊慶來(lái)去巴黎參加國(guó)際會(huì)議的機(jī)會(huì)，解散了熊慶來(lái)苦心經(jīng)營(yíng)12年的云南大學(xué)。年近花甲的熊慶來(lái)懷著“壯志難酬，報(bào)國(guó)無(wú)門”的心情，決定滯留在法國(guó)繼續(xù)從事函數(shù)論的研究。

“……祖國(guó)歡迎你，人民歡迎你！歡迎你回來(lái)參加社會(huì)主義建設(shè)的偉大事業(yè)……”1957年4月，周總理給熊慶來(lái)寫信，動(dòng)員他回國(guó)。同年6月，熊慶來(lái)在完成了函數(shù)論專著稿后，毅然啟程，回到了祖國(guó)的懷抱。他表示，愿在社會(huì)主義的光芒中鞠躬盡瘁于祖國(guó)的學(xué)術(shù)建設(shè)事業(yè)。在回國(guó)后的7年中，他在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)雜志上發(fā)表了近20篇具有世界水平的數(shù)學(xué)論文。還培養(yǎng)了楊樂、張廣厚等一批數(shù)學(xué)人才，為祖國(guó)贏得了榮譽(yù)，表現(xiàn)了這位七旬老人熱愛祖國(guó)的赤子之心。

1969年，一代宗師、著名數(shù)學(xué)家熊慶來(lái)先生與世長(zhǎng)辭。臨終之前他還表示為人民鞠躬盡瘁，死而后已。

趣味數(shù)學(xué)故事1：舉起腳來(lái)

陽(yáng)春三月，正是郊游的好時(shí)候，孔老師和我們共同外出游玩，大伙兒邊走邊看，說(shuō)說(shuō)笑笑，不知不覺來(lái)到了一個(gè)小村莊旁。聽著村里傳來(lái)的雞鳴狗叫聲，孔老師感慨地說(shuō)：”老子說(shuō)過(guò)，他理想中的社會(huì)是?鄰邦相望，雞犬之聲相聞，民至老死不相往來(lái)?，我實(shí)在是無(wú)法贊同呀！要是人們都這樣的話，那怎么能互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，傳播知識(shí)呢？！”同學(xué)們恭恭敬敬地圍著他，聽他抒發(fā)感慨。

“我給你們舉個(gè)例子吧，?雞兔同籠?問題，你們聽說(shuō)過(guò)沒有？”大伙兒都點(diǎn)了點(diǎn)頭，顏回說(shuō)：”就是知道雞和兔子的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔子各多少只，可以用假設(shè)法來(lái)求，也可以列出方程來(lái)解決。”

孔老師贊許地說(shuō)：”顏回說(shuō)得很好，可以看出他平時(shí)經(jīng)常讀數(shù)學(xué)的書籍。解法確實(shí)是非常多的，但是前幾天我聽一個(gè)南方的客人介紹了一種新的思路，非常有趣呢！我們剛才說(shuō)到雞犬之聲，那我就改一改，用雞犬來(lái)出題吧……嗯，村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和狗各有多少只呢？”

同學(xué)們都嘰里咕嚕地開始在心里默算，性急的子路已經(jīng)蹲下來(lái)，在地上畫開了。孔老師微微笑起來(lái)，說(shuō)：”不用急，我剛才說(shuō)過(guò)了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧。”大伙兒安靜下來(lái)，微閉雙眼，聽孔老師的下一步指令。

“讓所有的雞和狗排成一隊(duì)。” “好了。”

“讓它們各舉起一只腳來(lái)！”

孔老師的兒子孔鯉”撲哧”一聲笑出來(lái)，說(shuō)：”那雞都變成金雞獨(dú)立了！”“呵呵，這個(gè)成語(yǔ)用得好。”孔老師摸摸他的頭，高興地說(shuō)。

孔鯉又調(diào)皮地說(shuō)：”不過(guò)，小狗狗翹起一條腳，可就有些難看了，那不是在?噓噓?嗎？”同學(xué)們都哈哈大笑起來(lái)，孔老師也笑著說(shuō)：”好了，只可意會(huì)，不可言傳……來(lái)，再讓雞和狗再舉起一只腳來(lái)！”

“啊？！”孔鯉叫起來(lái)，”再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成象人一樣站起來(lái)了。” “對(duì)，現(xiàn)實(shí)中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們?nèi)祟愄?hào)稱萬(wàn)物靈長(zhǎng)，只要靠思想，就可以在想象中實(shí)現(xiàn)這種巧妙的畫面。”聽了孔老師的話，同學(xué)們都若有所思。

“現(xiàn)在，站在地上的還有幾只腳？”子路搶著說(shuō)：”從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是狗腿。”我怎么覺得這個(gè)詞有些難聽……

又聽孔老師問：”準(zhǔn)確，剛才說(shuō)每只狗都象人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？” “三只！”同學(xué)們異口同聲地說(shuō)。“雞呢？” "二十二只！”

這次郊游之后一段時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們見面時(shí)，都愛這樣打招呼：”你好，舉起腳來(lái)！”

趣味數(shù)學(xué)故事2：剪草奶牛

東漢畫像——東王公、孔子弟子及車馬圖

冉有放學(xué)回到家里，一進(jìn)門，就看到他的爸爸正在柜臺(tái)后面專心致志地用一個(gè)精致的小秤稱著一堆碎銀子，不用問也知道，這是他家的冉氏土產(chǎn)公司一天的營(yíng)業(yè)收入。要說(shuō)冉氏土產(chǎn)公司，那可是魯國(guó)第二大的奶牛飼養(yǎng)生產(chǎn)基地，受到國(guó)君嘉獎(jiǎng)的冉有爸爸干脆連自己的名字也改了，叫做冉牛，端的是冉冉升起，牛氣沖天。

難得看到爸爸，冉有興趣勃勃地湊上去和爸爸聊天。他說(shuō)：“爸爸，你知道嗎？孔老師不光數(shù)學(xué)很棒，語(yǔ)文也很強(qiáng)。他修訂了一本《詩(shī)經(jīng)》，前幾天出版了，還登上了咱們魯國(guó)新魯書店的暢銷書排行榜呢。”

冉牛一邊調(diào)整著秤星，一邊漫不經(jīng)心地問說(shuō)：“什么經(jīng)？”

“詩(shī)經(jīng)！”

“濕巾？那有什么了不起的，咱們巷子口那個(gè)百貨鋪里一個(gè)銅貝幣就可以買一大包呢。”

“你說(shuō)的那是什么呀，不是毛巾的巾，是經(jīng)典的經(jīng)。詩(shī)經(jīng)，有好多好多詩(shī)歌的詩(shī)經(jīng)。”

“哦，是這個(gè)經(jīng)呀，那也沒什么。我敢說(shuō)有一種經(jīng)，你的孔老師肯定比不過(guò)我！”

“啊？真的嗎？是什么經(jīng)？”

“哈哈，生意經(jīng)！”

“吹牛，我們孔老師說(shuō)了，做生意也要有知識(shí)才行的。”

“誰(shuí)說(shuō)的，你老爸我的生意本領(lǐng)，那可是祖?zhèn)鞯模∪思艺f(shuō)了，?龍生龍，鳳生鳳，老鼠生兒子會(huì)打洞?，從你爺爺?shù)臓敔數(shù)臓敔斈且惠吰穑蹅內(nèi)郊业娜司蜁?huì)做生意。想當(dāng)年……”

冉有知道，爸爸要是開始痛說(shuō)家史，那沒有幾個(gè)小時(shí)是結(jié)束不了的，連忙說(shuō)：“那好，爸爸，我先去做作業(yè)了……”說(shuō)著連忙溜回自己房間去了。

看著自己書桌上的“鋪地錦”，冉有心想：“要不是懂得計(jì)算中的數(shù)學(xué)道理，我能發(fā)明得出?鋪地錦?嗎？對(duì)了，上次齊國(guó)來(lái)的那個(gè)文具公司的老板，還說(shuō)要用高價(jià)錢買我的專利呢，也不知道是賣給他，還是讓爸爸來(lái)幫我生產(chǎn)……”

正琢磨著，他的爸爸又進(jìn)來(lái)了，看著冉有，一副欲言又止的樣子。冉有奇怪地問：“爸爸，你有什么事嗎？”

冉牛不好意思地說(shuō)：“嗯，是這樣的，你也知道，前陣子那個(gè)三無(wú)牛奶公司往奶里亂加壞東西，被官府給整治了。現(xiàn)在咱們?nèi)绞系呐Ｄ藤u得很火呀，這可是咱們家的奶牛產(chǎn)業(yè)搶占全國(guó)第一的最好機(jī)會(huì)，所以我打算要養(yǎng)更多的奶牛，生產(chǎn)出更多的好牛奶，造福天下百姓。”

冉有一伸大拇指，說(shuō)：“造福天下百姓，同時(shí)還能裝滿咱家的錢箱，好，我支持！”

“可是，這奶牛可不是隨便就能多養(yǎng)的，要考慮到咱們家的牧場(chǎng)禁不禁得起，要是來(lái)一大群牛，那不象蝗蟲一樣，轉(zhuǎn)眼就把牧場(chǎng)給啃成泥灘了？”

“這倒也是，爸爸，你想得真長(zhǎng)遠(yuǎn)，這就是你說(shuō)的生意經(jīng)吧？”冉有對(duì)爸爸的生意頭腦還是很佩服的。

“那可不？所以爸爸我來(lái)找你算算，一片草地能夠讓10頭牛吃20天，如果放15頭牛，能吃幾天呢？”

冉有在沙盤上列起算式來(lái)：“20?10×15＝30天！”

冉牛剛一看，就把頭搖得象撥浪鼓一樣，說(shuō)：“你還以為牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)也越多嗎？怎么可能？！”

冉有也發(fā)現(xiàn)了不對(duì)，他連忙說(shuō)：“應(yīng)該是牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)就越少，對(duì)了，我猜是反比例關(guān)系！”于是他又列起算式來(lái)：“20×10?15≈13天！”

可是冉牛還是搖頭：“不對(duì)不對(duì)，我試過(guò)了，只能吃10天！問題沒那么簡(jiǎn)單，牛吃的草，有的是原來(lái)的，有的是這些天里新長(zhǎng)的，又不是只吃原來(lái)草場(chǎng)上的那些草。我雖然不懂?dāng)?shù)學(xué)，但是牛多了，新長(zhǎng)的草還不夠牛吃的，肯定吃的天數(shù)就少多了。”

冉有一聽可傻了眼，叫起來(lái)：“這么復(fù)雜呀？那你還是另請(qǐng)高明吧。”

冉牛連忙說(shuō)：“對(duì)呀，就是要讓你另請(qǐng)高明呀，你的孔老師不是數(shù)學(xué)很厲害嗎？你幫我問問他好不好？就問這樣的一片草地養(yǎng)25頭牛，能吃幾天？”

于是冉有就帶著爸爸的重托，第二天一早到了學(xué)校……

以上這些，就是冉有在數(shù)學(xué)課上對(duì)大家說(shuō)的昨天他家的情況。對(duì)于最近的牛奶事件，孔老師自然也是相當(dāng)關(guān)心，另外還加暗暗慶幸。（慶幸的是多虧當(dāng)初孔師娘沒有聽他的話，買三無(wú)公司的牛奶給孔鯉喝，饒是這樣，孔老師也被師娘數(shù)落了一頓。）所以，他一看到冉氏公司的請(qǐng)求，知識(shí)分子的責(zé)任感高度膨脹，立馬帶著我們?nèi)嗤瑢W(xué)研究起來(lái)。

言偃先發(fā)言說(shuō)：“這片草地到底有多大不知道，那么是不是可以看成單位1？不過(guò)草又是不斷增長(zhǎng)的，看成單位1似乎也不合適。”

顏回不以為然地說(shuō)：“這倒好解決，可以把1頭牛1天吃的草看成一份，10頭20天就吃了200份，15頭10天就吃了150份。”

言偃聽了很受啟發(fā)：“好呀，這樣一來(lái)，200－150得到的50份，不就是那20－10＝10天里長(zhǎng)出來(lái)的嗎？順理成章地，50÷10＝5份，每天新長(zhǎng)出來(lái)的草，就是5份啊！”

我一聽這兩位分析得頭頭是道，要不趕緊開口，那全讓他們說(shuō)完了，連忙說(shuō)：“知道了每天新長(zhǎng)出5份草，不就可以求原來(lái)牧場(chǎng)上的草了嗎？比如說(shuō)10頭吃20天，那么200里減去新長(zhǎng)出來(lái)的5×20，原來(lái)的草是100份。”

在場(chǎng)的同學(xué)中，冉有是聽得最認(rèn)真的，他也補(bǔ)充說(shuō)：“15頭10天，150－5×10，也能得到100份。”

孔老師聽到大家討論得很到位，非常高興。他掰著手指數(shù)著：“原有100份，每天長(zhǎng)5份……這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是很有用處的！那接下來(lái)呢？可以讓25頭牛吃幾天？” 顏回計(jì)算起來(lái)：“100?25＝4天？不對(duì)，那這幾天又新長(zhǎng)了的草還沒吃呢……”

冉有看著顏回在苦苦思索，嘆氣說(shuō)：“是啊，其實(shí)我在家里想的時(shí)候，雖然沒想到這么多，但也覺得這一直長(zhǎng)出來(lái)的新草真是討厭呢，如果能夠不長(zhǎng)新草，就容易了。”

孔老師哈哈大笑起來(lái)，說(shuō)：“冉有的這句話很對(duì)，讓草不新長(zhǎng)出來(lái)，正是這個(gè)問題的解決關(guān)鍵！”

“讓草不長(zhǎng)出來(lái)？”“怎么可能？”“算式里怎么表示呢？”“還是不明白……”

看我們紛紛搖頭，孔老師用手指蘸了蘸茶水，在桌子上畫起來(lái)，他先畫了一個(gè)大長(zhǎng)方形，說(shuō)：“這就是原來(lái)的100份草。”再在邊上畫5個(gè)小小的正方形，說(shuō)：“這 5份就是每天長(zhǎng)出來(lái)的草。”

子路問：“那每天都長(zhǎng)5份呢，不是要好多個(gè)5份嗎？”

孔老師搖搖頭，說(shuō)：“你這樣想就不靈活了，看，這是25頭牛。”他指著的是撿來(lái)的25顆小石子，接著孔老師動(dòng)手拿出5顆小石子，放在旁邊的5個(gè)小正方形上面，說(shuō)：“如果我派出這5頭奶牛，專門吃這5份草呢？”

這種說(shuō)法很新奇，我們一時(shí)沒反應(yīng)過(guò)來(lái)。

宰予思路敏捷，他第一個(gè)鼓起掌來(lái)，叫著：“我明白了！這5頭奶牛，就象我們派出去剪草的工人，它們專門負(fù)責(zé)對(duì)付這些新長(zhǎng)出來(lái)的草，每天草一長(zhǎng)出來(lái)，就進(jìn)了這些牛的胃。”

我也明白了，接著說(shuō)：“對(duì)啊，這樣一來(lái)，這個(gè)草場(chǎng)上的草，不就相當(dāng)于不長(zhǎng)了嗎？那么只要把原來(lái)的100份草吃完，任務(wù)就完成了。”

孔老師對(duì)著我和宰予豎起了大拇指，這可是他最隆重的表?yè)P(yáng)方式之一。他說(shuō)：“宰予的這個(gè)比喻很好，我們就是要派出5頭?剪草奶牛?，把這個(gè)草不斷增長(zhǎng)的難題，轉(zhuǎn)變成草的總量是固定的，剩下的步驟就簡(jiǎn)單了。”他又轉(zhuǎn)向冉有說(shuō)：“冉有，你知道答案了嗎？”

冉有很快地說(shuō)：“剩下20頭牛吃原來(lái)的100份草，那么100÷20，也就是5天就吃完了！我這就回家告訴我爸爸去，而且，我還要跟他說(shuō)一個(gè)道理！”

“哦？什么道理？”大家都等著他的下文。

“一個(gè)人要想念好生意經(jīng)，語(yǔ)文經(jīng)、數(shù)學(xué)經(jīng)、科學(xué)經(jīng)，都是必不可少的！” “太對(duì)了！”

數(shù)學(xué)鏈接：英國(guó)的著名數(shù)學(xué)家牛頓在1707年寫的《普遍的算術(shù)》一書中，也提出了這樣的問題，所以大家都把它叫做“牛頓問題”或是“牛吃草問題”。它最大的特點(diǎn)是草的數(shù)量在牛吃的天數(shù)中還是在不斷地增長(zhǎng)著的。解題的關(guān)鍵是先設(shè)法求出草地的原有草和每天新生長(zhǎng)的草量，再把牛分成兩部分，一部分專門對(duì)付新長(zhǎng)出來(lái)的草，問題就轉(zhuǎn)變成吃不變的草，也就容易了。想一想，在生活中有哪些問題和它很類似呢？

第四篇：數(shù)學(xué)趣味故事

1.失明的數(shù)學(xué)家歐拉

歐拉的驚人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的環(huán)境中工作，經(jīng)常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧較大的孩子在旁邊喧嘩。歐拉在28歲時(shí)，不幸一支眼睛失明，過(guò)了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他雙目失明以后，也沒有停止過(guò)數(shù)學(xué)研究。他以驚人的毅力和堅(jiān)韌不拔的精神繼續(xù)工作著，在他雙目失明至逝世的十七年間，還口述著作了幾本書和400篇左右的論文。由于歐拉的著作甚多，出版歐拉全集是十分困難的事情，1909年瑞士自然科學(xué)會(huì)就開始整理出版，直到現(xiàn)在還沒有出完，計(jì)劃是72卷。

歐拉在他的886種著作中，屬于他生前發(fā)表的有530本書和論文，其中不少是教科書。他的著作文筆流暢、淺顯、通俗易懂，讀后引人入勝十分令讀者敬佩。尤其值得一提的是他編寫的平面三角課本，采用的記號(hào)如sinx，cosｘ，……等等直到現(xiàn)今還在用。

歐拉1720年秋天入巴塞爾大學(xué)，由于異常勤奮和聰慧，受到約翰·伯努利的嘗識(shí)，給以特別的指導(dǎo)。歐拉同約翰的兩個(gè)兒子尼古拉·伯努力和丹尼爾·伯努利也結(jié)成了親密的朋友。

歐拉19歲寫了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎(jiǎng)金，從此開始了創(chuàng)作生涯。以后陸續(xù)得獎(jiǎng)多次。1725年丹尼爾兄弟赴俄國(guó)，向沙皇喀德林一世推薦歐拉，于是歐拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼爾回巴塞爾，歐拉接替他任彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授，時(shí)年僅26歲。

1735年，歐拉解決一個(gè)天文學(xué)的難題（計(jì)算慧星軌道）。

這個(gè)問題幾個(gè)著名數(shù)學(xué)家，幾個(gè)月的努力才得以解決，歐拉卻以自已發(fā)明的方法，三日而成。但過(guò)度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，這時(shí)才28歲。

2.數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂。可量，后來(lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說(shuō)：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。”他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。”蘇步青一生不知聽過(guò)多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題。現(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛

筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國(guó)，回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對(duì)困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛國(guó)的光明之路啊！”

這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國(guó)的赤子之心

3.數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績(jī)的標(biāo)志。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來(lái)立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍水吷Γ褕A周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來(lái)一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語(yǔ)

4.祖沖之（公元429-500年）是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，不過(guò)究竟余多少，意見不一．直到三國(guó)時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法--“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)．劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)．祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無(wú)從考查．若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊！由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計(jì)算得出的密率，外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了．為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)過(guò)去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀(jì)元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算．他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

5.數(shù)學(xué)奇才——伽羅華

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個(gè)昏迷的年輕人，過(guò)路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個(gè)不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點(diǎn)鐘，他就離開了人世。數(shù)學(xué)史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說(shuō)，他的死使數(shù)學(xué)發(fā)展推遲了好幾十年。這個(gè)青年就是死時(shí)不滿21歲的伽羅華。

伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長(zhǎng)，還當(dāng)過(guò)多年市長(zhǎng)。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無(wú)所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對(duì)他的評(píng)價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。

1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來(lái)使人頭痛的方程來(lái)解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個(gè)數(shù)學(xué)的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國(guó)科學(xué)院，但伴隨著這篇杰作而來(lái)的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡(jiǎn)捷又深?yuàn)W令考官們不滿而未能進(jìn)入著名的巴黎綜合技術(shù)學(xué)校。至于他的論文，先是被認(rèn)為新概念太多又過(guò)于簡(jiǎn)略而要求重寫；第二份推導(dǎo)詳盡的稿子又因?qū)徃迦瞬∈哦侣洳幻鳎?831年1月提交的第三份論文又因評(píng)閱人不能全部看懂而被否定。

稱量皇冠的難題

6.王冠的重量

在一般人看來(lái)，阿基米德是個(gè)“怪人”。用羅馬歷史學(xué)家普魯塔克的話說(shuō)：“他象是一個(gè)中了邪術(shù)的人，對(duì)于飯食和自己的身體全不關(guān)心。”有時(shí)候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形。他的妻子，要時(shí)時(shí)看守他。譬如他用油擦身的時(shí)候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來(lái)是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個(gè)笑話是因?yàn)閲?guó)王的一個(gè)新冠冕而引起的。

國(guó)王在前不久，叫一個(gè)工匠替他打造一頂金皇冠。國(guó)王給了工匠他所需要的數(shù)量的黃金。工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當(dāng)初國(guó)王所給的黃金一樣重。可是，有人向國(guó)王報(bào)告說(shuō)：“工匠制造皇冠時(shí)，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進(jìn)去。”國(guó)王聽后，也懷疑起來(lái)，就把阿基米德找來(lái)，要他想法測(cè)定，金皇冠里摻?jīng)]摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家里苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。

有一天，國(guó)王派人來(lái)催他進(jìn)宮匯報(bào)。他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時(shí)候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當(dāng)他的身體在浴盆里沉下去的時(shí)候，就有一部分水從浴盆邊溢出來(lái)。同時(shí)，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：“我想出來(lái)了，我想出來(lái)了，解決皇冠的辦法找到啦！”

他進(jìn)皇宮后，對(duì)國(guó)王說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)试S我先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，才能把結(jié)果報(bào)告給你。”國(guó)王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“皇冠摻了銀子！”國(guó)王看了實(shí)驗(yàn)，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說(shuō)：“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個(gè)道理用在金子、銀子和皇冠上。因?yàn)榻鹱拥拿芏却螅y子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大于金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那么金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實(shí)驗(yàn)表明，皇冠排出的水量比金塊多，說(shuō)明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的。”阿基米德有條理的講述，使國(guó)王信服了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，那個(gè)工匠私吞了黃金。

第五篇：數(shù)學(xué)趣味故事

巧對(duì)對(duì)聯(lián)

宋代大詩(shī)人蘇東坡年輕時(shí)與幾個(gè)學(xué)友進(jìn)京考試.他們到達(dá)試院時(shí)為時(shí)已晚.考官說(shuō):“我出一聯(lián),你們?nèi)魧?duì)得上,我就讓你們進(jìn)考場(chǎng).”考官的上聯(lián)是:一葉孤舟,坐了二三個(gè)學(xué)子,啟用四槳五帆,經(jīng)過(guò)六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來(lái)遲.蘇東坡對(duì)出的下聯(lián)是:十年寒窗,進(jìn)了九八家書院,拋卻七情六欲,苦讀五經(jīng)四書,考了三番兩次,今日一定要中.考官與蘇東坡都將一至十這十個(gè)數(shù)字嵌入對(duì)聯(lián)中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致.點(diǎn)錯(cuò)的小數(shù)點(diǎn)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確,具體解題過(guò)程也不能出錯(cuò),差之毫厘,往往失之千里.美國(guó)芝加哥一個(gè)靠養(yǎng)老金生活的老太太,在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家.兩星期后,她接到醫(yī)院寄來(lái)的一張帳單,款數(shù)是63440美元.她看到偌大的數(shù)字,不禁大驚失色,駭?shù)眯呐K病猝發(fā),倒地身亡.后來(lái),有人向醫(yī)院一核對(duì),原來(lái)是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯(cuò)了,實(shí)際上只需要付63.44美元.點(diǎn)錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn),竟要了一條人命.正如牛頓所說(shuō):“在數(shù)學(xué)中,最微小的誤差也不能忽略.二十一世紀(jì)從哪年開始? 世紀(jì)是計(jì)算年代的單位,一百年為一個(gè)世紀(jì).第一世紀(jì)的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見的錯(cuò)誤是有人把起始年當(dāng)作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習(xí)慣,因?yàn)樵谝话闱闆r下,序數(shù)的計(jì)算是從“1”開始的，而不是從“0”開始的。而正是這個(gè)理解上的錯(cuò)誤，所以才導(dǎo)致了世紀(jì)末尾年為公元99年的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),這也是錯(cuò)把1999年當(dāng)作是二十世紀(jì)末尾年,錯(cuò)把2000年當(dāng)作是二十一世紀(jì)起始年的原因.因?yàn)楣?jì)數(shù)是序數(shù),所以應(yīng)該從“1”開始,21世紀(jì)的第一年是2001年.失之毫厘，謬以千里

1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號(hào)宇宙飛船在返回大氣層時(shí)，突然發(fā)生了惡性事故——減速降落傘無(wú)法打開。蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定：向全國(guó)實(shí)況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視臺(tái)的播音員用沉重的語(yǔ)調(diào)宣布，宇宙飛船在兩小時(shí)后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國(guó)上下頓時(shí)被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。

在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑地對(duì)母親說(shuō)：“媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎?” “能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧!” 這時(shí)，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲。科馬洛夫說(shuō)：“女兒，你不要哭。”“我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強(qiáng)忍悲痛說(shuō)：“爸爸，你是蘇聯(lián)英雄，我想告訴你，英雄的女兒會(huì)像英雄那樣生活的!” 科馬洛夫叮囑女兒說(shuō)：“你學(xué)習(xí)時(shí)，要認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。聯(lián)盟一號(hào)今天發(fā)生的一切，就是因?yàn)榈孛鏅z查時(shí)忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)……”

時(shí)間一分一秒地過(guò)去了，距離宇宙飛船墜毀的時(shí)間只有7分鐘了。科馬洛夫向全國(guó)的電視觀眾揮揮手說(shuō)：“同胞們，請(qǐng)?jiān)试S我在這茫茫的太空中與你們告別。”

即使是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)誤，也會(huì)導(dǎo)致永遠(yuǎn)無(wú)法彌補(bǔ)的悲壯告別。

古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭(zhēng)中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 換成我們中國(guó)的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。

勾股定理的由來(lái)

為紀(jì)念二千五百年前一個(gè)學(xué)派和宗教團(tuán)體——畢達(dá)哥拉斯學(xué)派成立以及它在文化上的貢獻(xiàn)，1955年，希臘發(fā)行了一張郵票，圖案由三個(gè)棋盤排列而成。這個(gè)圖案是對(duì)數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要定理的說(shuō)明。在我國(guó)，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達(dá)哥拉斯定理。為什么一個(gè)定理有這么多名稱呢？

商高是公元前十一世紀(jì)的中國(guó)人。當(dāng)時(shí)中國(guó)的朝代是西周，處于奴隸社會(huì)時(shí)期。在中國(guó)古代大約是西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。周公問商高：“天不可階而升，地不可將盡寸而度。”天的高度和地面的一些測(cè)量的數(shù)字是怎么樣得到的呢？商高說(shuō)：“故折矩以為勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”即我們常說(shuō)的勾三股四弦五。什么是“勾、股”呢？在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。商高答話的意思是：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(zhǎng)邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個(gè)定理叫做“商高定理”。

關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《周髀算經(jīng)》上說(shuō)：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”“此數(shù)”指的是“勾三股四弦五”，這句話的意思就是說(shuō)：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時(shí)發(fā)現(xiàn)的。歐洲人則稱這個(gè)定理為畢達(dá)哥拉斯定理。畢達(dá)哥拉斯（PythAgorAs）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人。希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，因而國(guó)外一般稱之為“畢達(dá)哥拉斯定理”。并且據(jù)說(shuō)畢達(dá)哥拉斯在完成這一定理證明后欣喜若狂，而殺牛百只以示慶賀。因此這一定理還又獲得了一個(gè)帶神秘色彩的稱號(hào)：“百牛定理”。所以他就把這個(gè)定理稱為”畢達(dá)哥拉斯定理"，以后就流傳開了。

盡管希臘人稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理或“百牛定理”，法國(guó)、比利時(shí)人又稱這個(gè)定理為“驢橋定理”，但據(jù)推算，他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時(shí)間都比我國(guó)晚。我國(guó)是世界上最早發(fā)現(xiàn)勾股定理這一幾何寶藏的國(guó)家！