第一篇：三年級《重疊問題》說課稿

三年級《重疊問題》說課稿

三年級《重疊問題》說課稿

尊敬的各位領導、各位老師：大家好！

今天我說課的課題是《重疊問題》。在認真學習了《數學課程標準》，深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我將從說教材、說學情;說目標、說模式；說方法、說設計；說板書、說得失；四大方面展開我的說課。

一、說教材、說學情。

說教材：本節課選自青島版六三制小學數學四年級下冊第七單元智慧廣場的內容，教材通過統計表的方式列出了參加小記者活動和小交警活動的名單，而總人數并不是這兩個小組的人數之和，從而引發學生的認知沖突，借助韋恩圖把兩個活動小組的關系直觀的表示出來，讓學生初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題的辦法，為后繼學習打下必要的基礎。

說學情：我主要從知識基礎和認知特點兩個方面來說，知識基礎方面，學生在一年級的時候就常常把1個人，2朵花，3支鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，學生已經積累了一定的數學活動經驗。認知特點方面，四年級的學生具有一定的觀察、操作、歸納能力，并已經學會了自主探究與合作學習。

二、說目標、說模式。

說目標：根據我對教材的理解以及對學情的分析，我將從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個維度來制定本節課的教學目標。在知識與技能方面：能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題。在數學思考方面：讓學生經歷探究的過程，在自主探索與合作交流中，體驗重疊問題建模的過程。在問題解決方面：會借助集合思想，解決簡單的實際問題，培養學生用不同方法解決問題的意識。在情感態度方面：體會數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。

說模式：本節課我采用的是自主合作探究的教學的模式，這一模式主要有以下4個環節：1.創設情境，導入新課。2.合作探索，學習新知3.練習鞏固，形成技能4.全課總結，拓展延伸。這一模式的理論依據是，新課標指出：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式。

三、說方法、說設計。

說方法：為了充分發揮學生在教學中的主動性和創造性，本節課我采用“先學后教”“以學定教”“順學而導”的教學方法，讓學生通過自學嘗試，小組合作，在擺一擺、說一說、畫一畫等4一系列活動中來理解重疊的含義。

說設計：《義務教育課程標準》指出，“教學活動是師生積極參與、交往互動，共同發展的過程。”本著“以人為本、促進學生全面發展的理念”本節課我設計了以下四個教學環節，首先我說一下教學環節及時間分配：1.創設情境，導入新課（約5分鐘）2.合作探索，學習新知（約20分鐘）3.練習鞏固，形成技能（約10分鐘）4.全課總結，拓展延伸（約5分鐘）。

1.創設情境，導入新課。

“施教之功，貴在引路，妙在開竅”，要開啟學生通竅之門，就要讓學生先學，然后依據先學中暴露出來的問題實現以學定教。首先，我給同學們出示了希望小學四年級一班假期參加社會實踐活動拍攝的照片，創設這樣的情境，貴在激發學生的學習興趣。接著，我出示了活動記錄表，讓學生收集數學信息，提出數學問題：參加社會實踐活動的一共有多少人？絕大多數學生會根據以往的經驗認為需要19人，這時，我反問：果真是19人嗎？引導學生深入思考其他的可能性，我順勢出示完整參加活動的名單，學生的腦海里會躍出一個大大的問號-----過去求總數就是直接把各部分的數量加起來呀，怎么在這里行不通了呢？通過仔細觀察，學生會發現有重復參加活動的，從而自然的引出本節課的課題“重疊問題”。在這一環節，我有意識的凸顯學生新舊認知間的矛盾沖突，造成了更為強烈的認知反差，這十分符合美國杜威的觀點：“沖突對思想來說是一種觸媒，誘發我們主動觀察和修正，激勵我們去創造，沖擊我們像綿羊般的溫順，使我們警醒、敏銳，并動腦思考。

2.合作探索，學習新知。

本環節是教學設計的核心環節，在本環節中，我大膽放手，適時引導，讓學生合作交流，本環節我設計了以下幾個教學活動。

（1）組織比賽，制造矛盾。

首先，組織同桌進行搶姓名比賽，我提前把參加社會實踐活動的人名做成姓名卡片并裝在信封里，同桌兩人中一個負責搶小記者這10人擺好，一個負責搶小交警這9人擺好，因為同桌兩人都想要“王強、李明、趙剛、張小帥”這4張姓名卡片，就引發了矛盾，我適時引導學生思考：兩人都想要的4張姓名卡片放在什么位置更好，學生會想到放在中間。

（2）數形結合，說圖明理。

讓學生到黑板上指一指參加小記者活動的10人在哪，參加小交警活動的9人在哪？我適時引導，我們心里明白了，但是看起來好像不太清楚，引導學生用黃色粉筆圈出小記者活動的，用紅色粉筆圈出小交警活動的，最終完成韋恩圖的創作。此時，我出示正規的韋恩圖，并介紹韋恩圖的數學文化。

（3）列式計算，解決問題。

根據韋恩圖，列出算式，解決重疊問題：10+9-4=15（人）。找不同方法的學生進行介紹，并解釋每個數的意義。

（4）歸納總結，提煉方法。

接著，我進一步啟動問題：如果老師把于平麗換成方偉，現在參加社會實踐活動的一共有幾人？學生根據課件演示：很容易列出算式10+9-5=14（人）。然后再啟動問題：剛才我們研究了兩種活動都參加的有4人，5人，兩種活動都參加的還有可能是幾人？最后，通過觀察，列出了所有的算式，共同概括出解決重疊問題的方法，先求出兩部分人數的總和，再減去重復的部分。

3練習鞏固，形成技能。

在這個環節中，我安排了以下3個層次的練習。1.基本練習：自主練習第1題。2.變式練習：自主練習第2題。3.拓展練習：下面兩只盒中可能有幾種獎品？

練習是學生掌握知識，形成技能和能力，發展智力的重要方法，通過不同層次的練習，鞏固強化所學的知識，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

4．全課總結，拓展延伸。

首先，讓學生欣賞在生活中的重疊現象，感受重疊美。這讓學生體會到重疊問題不僅僅存在于數學中，在生活中更是有很多的重疊現象，這讓學生體會到數學與生活的密切聯系。最后，讓學生總結本節課所學內容，談一下自己的收獲。

四、說板書、說得失。

說板書：板書設計首先是課題，主體部分是學生創作的韋恩圖，這樣的板書設計既突出了重點，又系統的梳理了本節課的知識，具有很強的實用性。

說得失：本節課，比較成功的地方是較好的完成了本節課的學習目標，課堂氣氛比較活躍。當然，本節課還有很多不足，比如，由于時間有限，對學生的關注還不夠，以及對學生的評價過于單一等。

最后，我想說：啟思才是良師，作為一名數學教師，除了努力建設思維性課堂，使學生經歷精彩紛呈、意蘊豐富的數學思考生活，盡情的享受數學思考帶來的樂趣，我們還要巧加指引，有機拓展，使學生能瞭望乃至有機會進入更為璀璨和深邃的數學星空，讓思考漸漸內化為他們的一種習慣，為促進學生的思維發展而教，我永恒的教學追求。

我的說課到此結束，感謝大家的耐心傾聽，請提出寶貴意見！

第二篇：《重疊問題》說課稿

《重疊問題》說課稿

呂河鎮中心學校 曹文麗

一、設計理念：

《數學課程標準》指出：數學課程要使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。《綱要》也提出：要促進每個學生主動地、生動活潑地發展，尊重教育規律和學生身心發展規律，為每個學生提供適合的教育。”基于以上兩點，在本節課的教學設計過程中，我主要針對三年級學生的認知特點，從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設學生感興趣的問題情境，選擇生活中容易理解的素材，讓學生通過觀察、操作、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，初步體會集合思想。

二、教材分析：

“重疊問題”是教材專門安排來向學生介紹一種重要的數學思想方法，即“集合”。教材例1通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，而總人數并不是這兩個小組的人數之和，從而引發學生的認知沖突。這時，教材利用直觀圖（即維恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材的落腳點不是掌握與集合有關的概念，也不是熟練掌握計算方法，而是讓學生經歷探究的過程，在解決問題的過程中理解集合思想，并獲得有價值的數學活動經驗，為后繼學習打下必要的基礎。

三、學情分析：

集合思想是數學中最基本的思想。從學生一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想了。例如，學生在學習數數時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學習認識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學生學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎。但是，這些都只是單獨的一個個集合圖，而本節課所要用到的含有重復部分的集合圖，學生并沒有接觸過。基于此，我把知識的原點定位于兩個獨立的集合圈，沒有采用教材例1統計表的呈現方式，從兩個并列的集合圈引發學生的探究，更符合學生的學情。

四、教學目標：

知識與技能：使學生學會借助維恩圖，運用集合的思想方法解決較簡單的重疊問題。

過程與方法：讓學生經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義，初步培養學生的建模意識和用多種方法解決問題的意識。

情感態度價值觀：培養學生善于觀察、善于思考的學習習慣，感受到數學在現實生活中的廣泛應用，并在學習過程中獲得積極的情感體驗。

教學重點：

經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義，學生會借助維恩圖，運用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學難點：經歷集合圖的產生過程，理解集合圖的意義。

五、教法、學法：

教無定法，貴在得法。根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我主要采用的教學方法有：情境教學法、操作發現法、直觀演示法。

為使學生能夠有效地學習，主動的構建知識，學生的學習方法主要有：實踐操作法、自主探究法和合作交流法。

六、教學過程：

（一）投石激趣，導入新課

1、腦筋急轉彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？（媽媽的身份重疊了，所以她們只有3人，能順利的進入電影院。）

2、引出課題并板書。

（設計意圖：通過孩子們喜歡的腦筋急轉彎引入，一是激發了學生的學習興趣，鼓勵猜想，引發多元思維，蘊含重復的緘默；二是從學生原有的知識點出發，初步感知重疊問題，為后面的學習做好鋪墊。）

（二）深度體驗，理解新知

1、做游戲。①聽音樂游戲；②猜拳游戲。

2、根據以上兩個信息，你能提出什么數學問題？

（設計意圖：從學生身邊感興趣的游戲入手，讓學生在游戲中收集信息，提出問題，在解決問題的過程中引發認知沖突，這樣既讓學生感覺到數學就在我的身邊，解決的是我們自己遇到的實際問題，也更容易激發學生的探究欲望和學習的內動力，為下一步的自主探究做好準備。）

3、直觀演示。

4、你能用畫圖的方法來表示一下你所看到的情形嗎？

5、展示，并說明圖中每一部分表示什么。

6、引出維恩圖。

（設計意圖:利用生活中熟悉的物品——呼啦圈，引導學生創造性思考，糾正經驗偏差，讓學生親身經歷維恩圖的產生過程，根據自己的體驗來理解維恩圖的意義，感受集合思想，在形象與現實中完成數學化的過程，形成抽象的數學認識。）

（三）聯系生活，反饋練習大顯身手:（闖關游戲）

1、書本第105頁第一題.2、（不重疊問題）小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黃瓜。采摘圣女果的和采摘小黃瓜的一共有多少人？

（重疊問題）小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、媽媽、爸爸、爺爺、小雨5人采摘了草莓。采摘圣女果的和采摘草莓的的一共有多少人？

3、拓展：第一盒中有4種獎品，第二盒中有3種獎品，猜一猜：兩盒中一共有幾種獎品？

（設計意圖：應用練習從簡單到復雜，從正向到逆向，練習一主要鞏固學生對韋恩圖的認識，練習二主要通過不重疊和重疊問題的正反向思維，來進一步加深對重復的理解，防止學生出現思維固化，鞏固理解，合理運用。第三個拓展練習主要訓練學生多元化、多角度考慮和解決問題的能力。這樣有梯度的練習目的在于：讓大部分孩子“吃好”，讓學有余力的學生 “吃飽”，從而達到不同的人在本節課上都能得到不同的發展。）

（四）回顧課堂，分享收獲 說說這節課你有什么收獲？

（設計意圖：通過小結，幫助學生梳理這一節課的知識點，并不要求學生一定要講出學到什么知識，只要學生對今天的課有所體會，無論是有關知識點的，還是情感體驗的，只要學生有所收獲，不同的人在數學上得到了不同的發展這就夠了。）

（五）總結延伸

（設計意圖：學生帶著問號進入課堂展開學習，又將帶著問號走出課堂繼續學習，這樣的數學教學不只給學生的今天帶來知識與方法，還為學生的明天撒播了智慧與希望的種子！）

七、板書設計：

板 書 設 計 重 疊 問 題

聽音樂的

4人

猜拳的 5人

維恩圖

一共有幾人參加游戲？ ①4+5-2=7（人）

（設計意圖：力求體現知識性和簡潔性，使學生一目了然。）

第三篇：重疊問題說課稿

重疊問題

一、教材分析:

《重疊問題》是青島版小學數學一年級上冊74——75頁智慧廣場的內容。

本節課是學生在已經認識了10以內的數、掌握了數的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內加減法的基礎上進行教學的。

本節課的設計目的是從一年級開始向學生滲透畫直觀圖的方法，引導學生從低年級開始初步養成解決問題的策略，為后續學習打下基礎，促進學生養成善于思考的好習慣，提高數學素養，激發學生對數學學習的欲望和興趣，體現數學的價值。

二、教學目標: 結合教材特點和學生已有的認知結構、心理特征，制定如下教學目標： 1.結合具體情境,學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。

2.經歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發展學生的智力。

3.通過活動激發學生學習數學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產生學好數學的自信心。

三、教學重難點

本節課的教學重點是:理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方。教學難點是：理解前面的數量+中間部分+后面數量=總數。

數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉

四、教學模式

本節課采用合作探究教學模式。主要有：創設教學情境、找出有價值的數學信息、提出有效的數學問題并解決、鞏固練習、總結反思四大環節。其中提出問題和解決問題是核心環節，主要是通過學生自主、合作、探索，建立數學模型。這樣的教學模式，強調學生的自主探究與合作的意識，在參與數學活動的過程中去感知和體驗，體現“以人為本”的教學理念。

五、說教學設計：

我以激發學生的學習興趣為目的，讓孩子在快樂中學習，在學習中感受數學的樂趣，確定本節課的教學設計如下：

一、創設情境，導入新知

二、小組合作，探究新知

三、自主練習，鞏固新知

四、總結反思，深化認知

一、創設情境 導入新知

多媒體出示信息圖，讓學生說一說觀察到了哪些數學信息？ 根據信息，引導學生提出數學問題：

從前面數花雁排第6，從后面數排第3，一共有多少只大雁呢？

【設計意圖】通過創設生動的情景，讓學生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎。

二、小組合作，探究新知

這一行大雁一共有多少只？

1.猜想：請你猜一猜，這行大雁一共有多少只？

讓學生說說自己的想法，可能會出現8只或9只這兩種不同的答案。到底一共有8只大雁還是9只呢？ 2.驗證：

我們用什么方法驗證呢？

引導學生說出擺一擺、畫一畫、數一數、算一算等驗證方法。下面我們一起先用擺一擺的方法來驗證一下到底是幾只。擺一擺：

讓學生自己動手擺一擺學具：

（1）引導學生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導該怎樣操作。

（2）找兩名同學到展臺上擺一擺，并說一說為什么這樣擺？（3）課件演示擺一擺。

“從前面數，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來數一數。“從后面數，它排在第３”，花雁后面擺幾只？ 數一數，這行大雁有幾只？（4）請同學們再動手擺一擺。畫一畫：

除了擺一擺，我們還可以畫一畫進行驗證：

下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫一畫，看看這一行大雁是多少只？ 小組內可以討論交流，教師巡視指導畫法。學生匯報的同時教師板書下來。

回想一下我們是怎樣畫的？課件演示畫一畫的方法。

【設計意圖】這一驗證過程充分體現了新課標要求第一學段的小學生“經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形的要求”同時在擺一擺畫一畫的過程中可以使小學生在頭腦中產生重疊的概念 算一算：

引導學生根據畫出的直觀圖列出算式解決問題。

穿花衣服的大雁，從前面數排在第6，從后面數排在第3。數了兩次，所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）

從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，所以可以這樣計算：5+1+2=8(只)最后讓學生說一說這兩種方法，你喜歡哪一種？ 強化學生對算法的理解。

【設計意圖】通過學生的猜一猜，擺一擺，畫一畫，數一數，算一算等活動，使學生親身經歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗證的過程，讓學生在活動中找到了解決問題的方法。

三、自主練習，鞏固新知 練習設計分為三個層次： 第一層次：基礎題 第二層次：綜合題

第三層次：拓展題

基礎題的設計面向全體學生，使每個學生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關注差異，使不同程度的學生有不同的發展。

拓展題關注發展，使不同層次的學生得到不同程度的發展。

四、總結反思，深化認知

我們這節課解決的問題叫做“重疊問題”。（板書課題）1.讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。2.我們用什么方法來解決的“重疊問題”呢？ 畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。

以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這個方法來解決。

【設計意圖】概念的形成不是一次完成的，要經過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導學生總結概念，培養學生歸納總結的能力，加深學生對于概念的理解。

六、板書設計

這是我的板書設計，將本節課的主要內容清楚明了的表現出來，重點突出，能幫助學生對所學知識進一步理解和掌握。

我的說課到此結束，謝謝大家！

第四篇：周瑞《重疊問題》說課稿

三年級《重疊問題》說課稿

一、說教材：

1、說內容：《重疊問題》是人教版三年級下“數學廣角”例1。

2、教學內容的地位、作用和意義：

數學廣角第一課時是義務教育課程實驗教科書人教版數學三年級下冊開始新增設的一個內容，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。是屬于集合思想一個數學體系。學生從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，我針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

二、教學目標和重難點

1、知識與技能： 讓學生在已有的知識基礎上經歷集合思想的形成過程，初步理解集合知識的意義。結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的問題。

2、過程與方法： 通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖的形成過程，體會集合圖的優點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

3、情感態度與價值觀： 在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，體會數學的嚴謹，感受數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。

4、教學重難點：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

三、說教法學法

重疊問題屬現代小學數學第六冊的智力游戲，非教學內容，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的重疊問題有較簡單的，也有一題多果的，一題多法的，還有課后讓學生繼續研究重疊問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力;同時由于重疊問題中各部分之間的關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作學具中領會重疊問題的基本結構，并讓他們借助實物圖、等幫助思考;根據確立的教學目標和學生的認知特點，在教學設計中，我將特別注重以下幾個方面：

1、創設情境，適時引導 數學來源于生活，并應用于生活。我在教學中注意到三年級學生的學習興趣是教師需要在教學中認真考慮的，所以就根據平時班級文化建設中的一些元素來設計了這節課的情境。利用喜羊羊的一天生活中的某些場景穿插進我們所要學習的內容。

2、設置認知沖突，感知體驗集合圖

以“他一共調查了多少人”這一問題沖突為線索，讓學生提出問題，當學生解答時出現分歧時，進而引導學生借助一種圖(集合圖)來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。

四、說教學程序計

本節課我安排了四個環節進行教學。

一、創設情境 在這個環節中我一開始就播放了動畫片《喜羊羊與灰太狼》的主題曲片段，以求抓住學生的注意力，讓他們對這節課的內容產生極大地興趣，再有學生自己發言講講動畫片中的人物，并說說他們最喜愛的人物形象，這些都為后面知識的學習情境奠定了基礎。

二、自主探索，學習新知

這一部分是本節課的教學重點內容，其中情境中的統計部分是學生們本學期剛學過的知識，同學們比較熟練的應用。接下來采用喜羊羊檢查作業時的細心發現引出他的疑惑所在，“為什么調查了12個人表格中卻有15個人呢”也就是本節課的重疊問題。在這里教師會適當更多的引導學生觀察統計圖，從中獲取信息，積極的發現問題的關鍵所在，以便更好的幫助喜羊羊解決問題。

另外，在這個環節中，就要向學生介紹韋恩圖和韋恩圖中各個部分的實際含義，要強調中間的部分可以用連接詞“既……又……..”來表述更加的準確方便，另外有關數量的相關算式算法，可以有三種辦法，應該放手讓學生自主探索發現，教師恰當引導展示即可。

三、鞏固練習，拓展新知

經過以上學習的過程，根據大綱要求和本節課的教學目標，我一共設置了四道練習題，用來鞏固應用。

1、本題是說喜羊羊在上學的路上送小動物們回家的習題

它的意圖旨在讓學生們根據自己已有的生活經驗判斷各種動物分別是會飛還是會游泳的，然后對題中已經出示的韋恩圖進行分析，鞏固練習表述韋恩圖的各個 部分分別表示什么意義。在此基礎上，送小動物們回家的一個過程。

2、這道題是說喜羊羊來到學校后了解到慢羊羊村長的一個煩惱：“到底應該訂幾套校服”

在這道習題中，練習的程度更深一層，它不再單純考察韋恩圖各部分的意義，更增加了知識在實際生活中的應用。他需要學生在分析完已有的數據信息后、根據韋恩圖中個部分所表示的實際意義，填充完整后，再數一數一共有多少只小羊。幫助喜羊羊為村長解決了難題。

3、在這道題中，全面考察了學生利用韋恩圖解決問題的能力。他需要學生自己畫出韋恩圖，了解自己所畫的的圖形的各個部分的含義，獲取題目信息后，將韋恩圖補充完整，最后數出實際的數量。另外，在這道題中，就鼓勵學生大膽的拋開數一數的方法，結合圖形列出算式計算結果。這也為下一道練習題打下基礎。

4、本題因為數字較大，教師就鼓勵學生在前幾道練習題的基礎上直接在大腦中或草稿本上會出韋恩圖，并將各部分的數字標注清楚，然后直接列出算式計算。

5、這個環節是一個讓學生感受數學知識無處不在的環節。利用在課堂上老師的評價結果，結合本節課學過的知識，解答老師的疑惑。

四、小結

在這個環節，我把所要總結的內容分為幾個部分，讓學生們更好的細化消化。

五、作業 作業部分，我用一個腦筋急轉彎激發學生處理作業的熱情，并給學生靈活應用所學知識的機會，讓他們再出一個類似的腦筋急轉彎。

五、說板書

1、課題

2、韋恩圖各個部分的含義（其中的一些關鍵詞）

3、學生的獎勵性評價

第五篇：三年級奧數《重疊問題》

教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center

第九講：重疊問題

【知識要點】：

三（1）班準備給參加班級繪畫比賽的16位同學和參加朗讀比賽的12位同學每人發一份紀念品，當中隊長玲玲將28份紀念品發下去時，卻多出5份，這是怎么回事？對了，因為有5位同學既參加了繪畫比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎品就多出了5份。數學中，我們將這樣的問題稱為重疊問題。

解答重疊問題要用到數學中的一個重要原理——包含與排除原理，即當兩個計數部分有重復包含時，為了不重復計數，應從它們的和中排除重復部分。

解答重疊問題的應用題，必須從條件入手進行認真的分析，有時還要畫出圖示，借助圖形進行思考，找出哪些是重復的，重復了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法。

【例1】 六一兒童節，學校門口掛了一行彩旗。小張從前數起，紅旗是第8面；從后數起，紅旗是第10面。這行彩旗共多少面？

【思路導航】根據題意畫出下圖。

從圖上可以看出，從前數起紅旗是第______面，從后數起是第______面，這樣紅旗就數了______次，重復了______次，所以這行彩旗共有[ ] ＋[ ]－[ ]＝[ ]面。

【課堂反饋1】

1、小朋友排隊做操，小明從前數起排在第4個，從后數起排在第7個。這隊小朋友共有多少人？

2、學校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數起是第12個，從右數起是第21個。這一行座位有多少個？

教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center

【例2】 同學們排隊做操，每行人數同樣多。小明的位置從左數起是第4個，從右數起是第3個，從前數起是第5個，從后數起是第6個。做操的同學共有多少個？

【思路導航】根據題意畫出下圖。

由圖可看出：

小明的位置從左數第____個，從右數第____個，說明橫行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]個人；

從前數第_____個，從后數第_____個，說明豎行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]人。所以做操的同學共有：[ ]×[ ]＝[ ]人。

【課堂反饋2】

1、同學們排隊跳舞，每行、每列人數同樣多。小紅的位置無論從前數從后數，從左數還是從右數起都是第4個。跳舞的共有多少人？

2、為慶祝“六一”，同學們排成每行人數相同的鮮花隊，小華的位置從左數第2個，從右數第4個；從前數第3個，從后數第5個。鮮花隊共多少人？

【例3】 把兩塊一樣長的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長多少厘米？

【思路導航】把等長的兩塊木板的一端釘起來，釘在一起的長度就是重疊部分，重疊的部分是____ _厘米，所以這兩塊木板的總長度是[ ]＋[ ]＝[ ]厘米，每塊木板的長度是[ ]÷[ ]＝[ ]厘米。

【課堂反饋3】

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1、把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條。這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？

2、兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長66厘米，其中一根木棍長48厘米，中間重疊部分長12厘米。另一根木棍長多少厘米？

【例4】 一次數學測試，全班36人中，做對第一道聰明題的有21人，做對第二道聰明題的有18人，每人至少做對一道。問兩道聰明題都做對的有幾人？

【思路導航】根據題意，畫出下圖：

圖中間重疊部分表示兩道題都做對的人數，把做第一道題和做對第二道題的人數加起來得[ ]＋[ ]＝[ ]人，這____ _人比全班總人數____ _多出了[ ]－[ ]＝[ ]人，這多出的____ _人既在做對第一題的人數中算過，也在做對第二道題的人數中算過，即表示兩道題都做對的人數。

【課堂反饋4】

1、三（1）班有學生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。兩項比賽都參加的有幾人？

2、兩塊木板各長75厘米，像下圖這樣釘成一塊長130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？

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【例5】

三（1）班訂《數學報》的有32人，訂《閱讀報》的有30人，兩份報紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報紙。三（1）班有學生多少人？

【思路導航】根據題意，畫出下圖：

從上圖可以看出，中間重疊部分表示兩份報紙都訂的____ _人，這10人既被包括在訂《數學報》的____ _人內，又被包括在訂《閱讀報》的____ _人內，重復算了____ _次，所以要算出全班人數，必須從[ ]＋[ ]＝[ ]人中去掉被重復算過的____ _人。所以全班人數應是[ ]－[ ]＝[ ]人。

【課堂反饋5】

1、三（4）班做完語文作業的有37人，做完數學作業的有42人，兩種作業都完成的有31人，每人至少完成一種作業。三（4）班共有學生多少人？

2、兩塊木板各長90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長多少厘米？

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【課后作業】

1、同學們排隊去參觀展覽，無論從前數還是從后起起，李華都排在第8個。這一排共有多少個同學？

2、三（4）班排成每行人數相同的隊伍入場參加校運動會，梅梅的位置從前數是第6個，從后數是第5個；從左數、從右數都是第3個。三（4）班共有學生多少人？

3、把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成一塊長35厘米的木板。中間重合部分長11厘米，這兩塊木板各長多少厘米？

4、三（5）班有42名同學，會下象棋的有21名同學，會下圍棋的有17名，兩種棋都不會的有10名。兩種棋都會下的有多少名？

5、三年級有107個小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三年級既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？