第一篇：25.3 利用頻率估計(jì)概率 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率． 1.2過程與方法 ：

2．讓學(xué)生經(jīng)歷硬幣實(shí)驗(yàn)和投圖釘實(shí)驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，通過“猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果”的探索過程，體驗(yàn)頻率的隨機(jī)性與規(guī)律性，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，了解用頻率估計(jì)概率的合理性和必要性，培養(yǎng)隨機(jī)觀念．

1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

在合作探究學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂趣．通過概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析 2.2 教學(xué)難點(diǎn)

用頻率估計(jì)概率方法的合理性．

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

1導(dǎo)入新課

問題：周末市體育場有一場精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去，我很為難，真不知該把球給誰，請大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來決定把球票給誰．

生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，…… 教師對(duì)同學(xué)的較好想法予以肯定．（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法．如抓鬮、投硬幣）

追問，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？

學(xué)生討論：這樣做公平，能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大．

過渡：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率都是0.5．這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時(shí)，就會(huì)有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？

2．試驗(yàn)活動(dòng)：

拋擲一枚硬幣 50 次，統(tǒng)計(jì)“正面向上”出現(xiàn)的頻數(shù)，計(jì)算頻率，填寫表格，思考． 組員分工： 號(hào)同學(xué) 拋擲硬幣，約達(dá) 1 臂高度，接住落下的硬幣，報(bào)告試驗(yàn)結(jié)果； 2 號(hào)同學(xué) 用畫記法記錄試驗(yàn)結(jié)果； 號(hào)同學(xué) 監(jiān)督，盡可能保證每次試驗(yàn)條件相同，確保試驗(yàn)的隨機(jī)性，填寫表格． 全班同學(xué)分成若干小組，同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)．

全班學(xué)生3人一組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．第1組的數(shù)據(jù)填在第1列，第1，2組的數(shù)據(jù)之和填在第2列……10個(gè)組的數(shù)據(jù)之和填在第10列．

如果在拋擲硬幣n次時(shí)，出現(xiàn)m次“正面向上”，則稱比值

為“正面向上”的頻率．

教師在學(xué)生填寫后，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．

問題1：頻率和概率有什么不同？

問題2：如果重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)增多，結(jié)果會(huì)怎樣？

問題3：隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考這3個(gè)問題，理解用頻率估算概率的合理性和必要性，鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律，提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)．

2．歷史上的拋擲硬幣的試驗(yàn)．

歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)．其中一些試驗(yàn)結(jié)果見下表：

思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么? 可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”的頻率在0.5附近擺動(dòng)．一般地，隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在0.5附近擺動(dòng)的幅度會(huì)越來越小．這時(shí)，我們稱“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5．它與前面用列舉法得出的“正面向上”的概率是同一個(gè)數(shù)值．

當(dāng)“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5時(shí)，“反面向上”的頻率也穩(wěn)定于0.5．

3總結(jié) 實(shí)際上，從長期實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性．因此，我們可以通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率．

問題1：你怎樣理解“固定數(shù)”？

問題2：“正面向上”的概率是0.5，連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面向上”和“反面向上”各1次嗎？

教師讓學(xué)生思考、分析，通過問題，深化理解．

“固定數(shù)”就是“概率”；概率是0.5并不能保證擲2n次硬幣一定恰好有n次“正面向上”，只是當(dāng)n越來越大時(shí)，正面向上的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于0.5．

可見，概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，概率具有穩(wěn)定性．

4例：

某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?

為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？

解：根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 000×0.9＝9 000（kg）． 設(shè)每千克柑橘售價(jià)為 x 元，則 9 000x-2×10 000＝5 000．

解得

x ≈ 2.8（元）．

因此，出售柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià) 2.8 元可獲利潤 5 000元． 6.5鞏固練習(xí)

教材第144頁練習(xí)1、2．

四、課堂小結(jié)

課堂小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

a、我知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率． b、當(dāng)統(tǒng)計(jì)次數(shù)越大時(shí)，頻率越接近概率。

課后習(xí)題

習(xí)題25.3 第1、3題．

板書

25.3 用頻率估計(jì)概率 抓鬮 擲硬幣 頻率：

隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性 固定數(shù): 用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率． 概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，概率具有穩(wěn)定性． 例題：。。

第二篇：《利用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì)3

《利用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì)

流程一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是頻率?怎樣計(jì)算頻率? 2.創(chuàng)設(shè)情景。

國家在明年將繼續(xù)實(shí)施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動(dòng).為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?(學(xué)生回答,師點(diǎn)評(píng)板書課題)流程二學(xué)生自學(xué)

1.出示自學(xué)指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生自學(xué).(1)閱讀教材相關(guān)內(nèi)容,填表１

(2)思考:在實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近現(xiàn)實(shí)情況,需要注意些什么問題? 2.同桌交流,對(duì)照結(jié)果 3.學(xué)生發(fā)表見解,相互評(píng)判

4.小組討論:在進(jìn)行移植試驗(yàn)時(shí),移植的總數(shù)是越多越好還是越少越好? 教師點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)時(shí)要避免走兩個(gè)極端即既不能為了追求精確的概率而把實(shí)驗(yàn)的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實(shí)驗(yàn)次數(shù)很少.5.出示自學(xué)指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生自學(xué).(1)同桌合作填表２.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空: 6.小組長檢查完成情況,組織本組成員交流,力爭人人弄懂.7.討論:如果你是柑橘銷售商,在整個(gè)銷售過程中應(yīng)注意些什么? 8.學(xué)生發(fā)表見解,相互評(píng)判.9.教師點(diǎn)評(píng).流程三總結(jié)反思拓展升華 提出問題:本節(jié)課你學(xué)到了什么? 結(jié)合學(xué)生的答案進(jìn)行歸納(補(bǔ)充學(xué)生未說到的): 一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí),可以用公式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率.流程四課堂檢測

第三篇：25.3 用頻率估計(jì)概率 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)和能力

1、當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻率來估計(jì)概率。

2、通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。過程和方法

通過實(shí)驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗(yàn)過程，體會(huì)頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計(jì)概率的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀

1、通過具體情境使學(xué)生體會(huì)到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學(xué)模型，在解決問題中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考生活中的實(shí)際問題的習(xí)慣。

2、在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn) 理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)概率的理解。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、問題情境：

媽媽有一張馬戲團(tuán)門票，小明、小華和小紅都想去看演出，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時(shí)找不到骰子，媽媽決定用一個(gè)小長方體（涂有三種顏色，對(duì)面的顏色相同）來代替你覺得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門票的概率更大？說說你的理由！

二、合作游戲：

1、實(shí)驗(yàn)：二人一組，一人拋擲小長方體，一人負(fù)責(zé)記錄，合作完成30次試驗(yàn)，并完成下面表格一的填寫和有關(guān)結(jié)論的得出。

表格一：

問題：（1）你認(rèn)為哪種情況的概率最大？

_________________紅色________________________________________.（2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？ 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),統(tǒng)計(jì)出的頻率不能估計(jì)概率.2、累計(jì)收集數(shù)據(jù)：二人一組，任選自己喜歡的顏色分別匯總其中前兩組（60次）、前三組（90次）、前四組（120次）、五組（150次）。。。的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成表格二的填寫，并繪制出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖和有關(guān)結(jié)論的得出。

表格二：

問題:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),比較數(shù)字 色的頻率與其相應(yīng)的概率,你能得到什么結(jié)論？_________________________________________________.4、得出試驗(yàn)結(jié)論。

三、隨堂練習(xí)。書本P144頁 “柑橘的損壞率”填寫表25--6

四、拓展提升：解決問題2

1、柑橘的損壞率是多少？

2、到達(dá)目的地后完好的柑橘還有多少千克？

3、把損壞的柑橘也算在內(nèi)，到達(dá)目的地后柑橘的成本約是多少元？

4、設(shè)每千克定價(jià)為x元，則可以得到的方程是 ？

課堂小結(jié)

必做

教科書P145：

1、2 選做

教科書P146：5

第四篇：《用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

《用頻率估計(jì)概率》教案說明 湖南省常德市第五中學(xué)

胡翔

一、關(guān)于指導(dǎo)思想

（1）以落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為終極目標(biāo)，以學(xué)生知識(shí)技能的形成，數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，以多媒體課件為輔助教學(xué)手段，以教師的組織，引導(dǎo)，參與為依托，以學(xué)生的積極動(dòng)腦，動(dòng)口及合作交流為主線來構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（2）以數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活為原則設(shè)計(jì)整節(jié)課。（3）突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探索，合作交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納。

二、關(guān)于主要理念

（1）重視情景創(chuàng)設(shè)，注重知識(shí)從現(xiàn)實(shí)中來到現(xiàn)實(shí)中去的原則。（2）突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性，價(jià)值性和挑戰(zhàn)性。（3）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，進(jìn)行多元評(píng)價(jià)。

三、關(guān)于教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率的認(rèn)識(shí)是一個(gè)較長的認(rèn)知過程。因此，從教材的安排上看，呈現(xiàn)出一種螺旋上升，交叉編排的趨勢。本章是在八年級(jí)下冊第五章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，展開對(duì)概率的研究的。本節(jié)側(cè)重于從頻率的角度來研究概率。意在通過拋硬幣的實(shí)驗(yàn)表明：隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，且其統(tǒng)計(jì)規(guī)律體現(xiàn)在：隨機(jī)事件的頻率——此事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值具有穩(wěn)定性，即總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)就叫做這個(gè)隨機(jī)事件的概率。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)的角度來估計(jì)概率，也為接下來從理論的角度（即列舉法）來計(jì)算概率起到一個(gè)承上啟下的作用。

四、關(guān)于教學(xué)手段

①教學(xué)媒體：多媒體電腦，硬幣若干，各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表及評(píng)價(jià)表若干張。

②教學(xué)媒體分析：靠慮到頻率和概率之間關(guān)系的抽象性，在引入時(shí)借助多媒體插入了一段記者的錄音采訪。目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。之后，為了讓學(xué)生逐步了解頻率和概率之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生開始做拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。通過認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表，依靠獨(dú)立思考與小組的合作交流，達(dá)到對(duì)上述關(guān)系的理解，升華。并最終合理客觀地對(duì)本人及小組一個(gè)正確的評(píng)價(jià)。

五、關(guān)于教學(xué)診斷

①學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了頻率和概率，但兩者之間有何關(guān)系。學(xué)生并不是很清楚。因此，通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)豐富對(duì)頻率和概率關(guān)系的認(rèn)識(shí)，知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率是教學(xué)重點(diǎn)。

②由于本節(jié)課的內(nèi)容采用的是實(shí)驗(yàn)的方式來進(jìn)行的。這正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一個(gè)極好機(jī)會(huì)，在實(shí)驗(yàn)的過程中，能讓學(xué)生緊緊抓住隨機(jī)事件的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程，期望學(xué)生通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，使他們深刻感受隨機(jī)事件的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用頻率估計(jì)概率來解決實(shí)際問題是教學(xué)的難點(diǎn)。

六、關(guān)于教法和學(xué)法

①本節(jié)課倡導(dǎo)“合作探究學(xué)習(xí)”，注重學(xué)生的經(jīng)歷，感受和體驗(yàn)。而不是以老師的感受代替學(xué)生的親身體驗(yàn)，讓學(xué)生在“猜測----實(shí)驗(yàn)并收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)-----分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過程中建立正確的概率直覺。總之，我們要讓學(xué)生在感受中成長，在體驗(yàn)中發(fā)展能力，注重學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度。

②針對(duì)這節(jié)課的實(shí)驗(yàn)，應(yīng)明確其探究任務(wù)，分層次提出所要探究的任務(wù)和問題，正確指導(dǎo)小組活動(dòng)，讓學(xué)生明確探究的是什么，應(yīng)如何探究，在探究的過程中，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考與合作交流的相互統(tǒng)一，對(duì)探究結(jié)果給學(xué)生以充分的表述意見的時(shí)間，對(duì)不同的意見給與充分的交流時(shí)間。

③在整個(gè)教學(xué)過程中，師生共同參與研究，分析，討論，探索，發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)家的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

④在揭示新知的過程中，又設(shè)計(jì)了一系列的問題逐層深化，即通過“錯(cuò)誤辨析---區(qū)別聯(lián)系----補(bǔ)充完整---鞏固練習(xí)----自我評(píng)價(jià)”等深化了學(xué)生對(duì)于用頻率估計(jì)概率這一知識(shí)的理解與應(yīng)用，使學(xué)生真正理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能及數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到培養(yǎng)。五、關(guān)于預(yù)期效果

通過這堂課的學(xué)習(xí)，我想讓學(xué)生充分體會(huì)到教學(xué)設(shè)計(jì)中的三個(gè)特點(diǎn)。

①現(xiàn)實(shí)性：學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，再將學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)踐中去。因此，本節(jié)課設(shè)置了利用拋硬幣決定角色歸屬這一生活情境，拋出猜想和質(zhì)疑，吸引學(xué)生參與拋硬幣活動(dòng)，并將利用從活動(dòng)中得到的新知應(yīng)用于生活實(shí)際（即摸球問題中的第4個(gè)環(huán)節(jié)），提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

②積極性：在學(xué)生主動(dòng)探究的過程中，教師積極的參與，即學(xué)生在自己觀察，討論，實(shí)踐時(shí)，教師積極的看，積極地聽，設(shè)身處地的感受學(xué)生的所作所為，所想所思，了解學(xué)生合作的效果，討論的焦點(diǎn)，認(rèn)知的疑惑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并尋找解決問題的方法。

③快樂性：在教學(xué)過程中，設(shè)置了六個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自嘗試，自主探究，合作交流，學(xué)生的學(xué)習(xí)是通過小組合作來完成的，其特點(diǎn)是：小組成員先獨(dú)立思考，再發(fā)表自己的見解，其他人傾聽，然后動(dòng)手實(shí)踐，匯報(bào)數(shù)據(jù)，再全班討論，形成集體意見，體驗(yàn)成功的喜悅，每個(gè)人都有思考的時(shí)間和機(jī)會(huì)，在思維的碰撞中，學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)更加深刻，從而達(dá)到學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地，富有個(gè)性的快樂的學(xué)習(xí)。

總之，我們最終的目標(biāo)是“促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)發(fā)展的學(xué)生”。

第五篇：3用頻率估計(jì)概率教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

3用頻率估計(jì)概率教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

一、教學(xué)內(nèi)容解析

《用頻率估計(jì)概率》是人教版新教材九年級(jí)上冊第二十五章第三節(jié)，前兩節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的古典定義，并利用列舉法求一些有限等可能事件的概率，本節(jié)將從統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的角度去研究概率，即通過頻率研究概率。教材在討論完設(shè)置的擲硬幣試驗(yàn)后，歸納得出用頻率估計(jì)概率的方法，此方法可以看成概率的第二種定義------統(tǒng)計(jì)定義，用頻率估計(jì)概率將不受試驗(yàn)結(jié)果個(gè)數(shù)有限和等可能條件的限制，因此適用范圍比用概率的古典定義更廣。

教材設(shè)置了一個(gè)投幣實(shí)驗(yàn)，一方面讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，另一方面給出歷史上投幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供幫助，通過親手試驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，學(xué)生能夠用自己在統(tǒng)計(jì)中學(xué)過的頻率知識(shí)來研究投擲一枚硬幣時(shí)“正面向上”的頻率的大小，大量試驗(yàn)得出的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)0.5和我們用列舉法求出的概率是同一個(gè)數(shù)值，從另外一個(gè)方面佐證了只要試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)足夠多，可以用頻率去估計(jì)概率。于是教材給出了概率的統(tǒng)計(jì)定義，這將有利于學(xué)生從整體上更好的把握概率的內(nèi)涵，與前節(jié)學(xué)習(xí)的概率的古典定義達(dá)到統(tǒng)一。

二、教學(xué)目標(biāo)解析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，制定以下教學(xué)目標(biāo)：

1.從頻率穩(wěn)定性的角度了解概率的意義；

【設(shè)計(jì)目的】讓學(xué)生感知在試驗(yàn)過程中頻數(shù)的發(fā)生是一個(gè)隨機(jī)事件，用質(zhì)地均勻的硬幣投擲又是等可能事件，計(jì)算出的頻率只能作為概率發(fā)生的估計(jì)值。

2.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)整理、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)而了解并感受概率意義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力；

【設(shè)計(jì)目的】讓學(xué)生經(jīng)歷、感受數(shù)學(xué)是過程這一重大意義，把學(xué)生置于整個(gè)活動(dòng)過程中，親身體驗(yàn)頻率的統(tǒng)計(jì)過程，深刻理解用頻率估計(jì)概率的內(nèi)涵，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。

3.通過對(duì)問題的分析，理解用頻率估計(jì)概率的方法，理解概率的思想，會(huì)用試驗(yàn)方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及教學(xué)目標(biāo)的要求，把概率的統(tǒng)計(jì)定義的得出與理解作為本節(jié)的重點(diǎn)，收集數(shù)據(jù)、分析折線圖、辯證理解頻率與概率的關(guān)系作為難點(diǎn)。

三、教學(xué)問題診斷分析

1.教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生逐步理解概率的內(nèi)涵，概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中一定反映出來。學(xué)生操作加上歷史統(tǒng)計(jì)也使學(xué)生容易接受試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率偏離概率的現(xiàn)象。

2.課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性是教師應(yīng)特別注意的問題，因此，要組織好學(xué)生試驗(yàn)必須合理安排小組人數(shù)并做好分工，教師巡回參與指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)。

3.注意新舊知識(shí)的聯(lián)系。本節(jié)課是在學(xué)了概率古典定義及求法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，試驗(yàn)中用到了大量的統(tǒng)計(jì)方法，圖表統(tǒng)計(jì)法，折線圖等等。

四、教法學(xué)法分析

為了將學(xué)生從繁瑣的數(shù)字計(jì)算和畫統(tǒng)計(jì)圖表中解脫出來，將精力放在對(duì)概念的理解和突出思想方法上，特作以下準(zhǔn)備：

1.準(zhǔn)備計(jì)算器，解決數(shù)字計(jì)算問題，多媒體投影歷史投幣統(tǒng)計(jì)；

2.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理表和折線圖表為學(xué)生準(zhǔn)備好。

本節(jié)課運(yùn)用合作交流啟發(fā)探究法，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂效率。

五、教學(xué)流程安排 創(chuàng)設(shè)情境

引入新課 動(dòng)手實(shí)踐

探究概念 總結(jié)概括

得出概念 鞏固練習(xí)

理解概念 歸納小結(jié)

深化反思

布置作業(yè)

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課

（多媒體播放姚明在NBA賽場上的片段）問題：一運(yùn)動(dòng)員投3分球的命中率有多大？引入課題。

【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生熟知的明星投籃問題引入，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也復(fù)習(xí)了概率的定義。

（二）動(dòng)手實(shí)踐探究概念

我們從擲硬幣這個(gè)簡單的問題說起。拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個(gè)事件發(fā)生的概率都是0.5，這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時(shí)，就會(huì)有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？下面我們一起來檢驗(yàn)！

活動(dòng)一：每人向上拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，統(tǒng)計(jì)全班結(jié)果，落地時(shí)正面向上的有（）人，反面向上的有（）人，則正面向上的頻率是（）------讓學(xué)生舉手進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

活動(dòng)二：分組試驗(yàn)

1.全班分成10組，兩人一組，每組同學(xué)擲一枚硬幣50次，一名同學(xué)擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行，以實(shí)事求是的態(tài)度通過畫“正”字的方式統(tǒng)計(jì)“正面向上”的頻數(shù)，整理并記錄下來。

2.老師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況。

3.全班交流：各組匯報(bào)數(shù)據(jù)，并累計(jì)記錄在黑板相應(yīng)的欄中，然后用計(jì)算器計(jì)算頻率（結(jié)果精確到0.01）組次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

每組試驗(yàn)次數(shù)n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面向上的次數(shù)m

正面向上的頻率

4.根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，以累計(jì)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為橫坐標(biāo)，以“正面向上”的頻率為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。

問題：觀察統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么變化趨勢？

5.展示歷史上著名數(shù)學(xué)家做過的試驗(yàn)

思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢有什何規(guī)律？

【設(shè)計(jì)意圖】讓全體學(xué)生動(dòng)手參與試驗(yàn)，注重學(xué)生的分工合作和交流活動(dòng)，互相促進(jìn)，進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力；試驗(yàn)中體會(huì)頻率的穩(wěn)定性，感受試驗(yàn)頻率與理論頻率之間的關(guān)系，形成對(duì)概率的全面理解；活動(dòng)中要求學(xué)生態(tài)度端正，認(rèn)真記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；讓學(xué)生經(jīng)歷定義的探求過程，實(shí)現(xiàn)在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建；試驗(yàn)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)想結(jié)合，數(shù)與形相結(jié)合，使學(xué)生進(jìn)一步明確頻率與概率之間的關(guān)系，突出重點(diǎn)又分散了難點(diǎn)。

（三）總結(jié)概括得出概念

1.概率的統(tǒng)計(jì)定義

2.概念的理解：判斷正誤

（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1

（2）小明擲硬幣1000次，則正面向上的頻率一定在0.5附近

歸納：從統(tǒng)計(jì)的角度得出的概率要注意：（1）試驗(yàn)次數(shù)足夠大，頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近

3.如果拋一枚六個(gè)面都是六點(diǎn)的骰子，“六點(diǎn)朝上”的概率是多少？有拋出七點(diǎn)朝上的可能嗎？板書范圍

【設(shè)計(jì)意圖】通過以上設(shè)計(jì)，能夠進(jìn)一步加深對(duì)概率的統(tǒng)計(jì)定義的本質(zhì)理解，對(duì)定義中，“大量重復(fù)試驗(yàn)”和“穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近”這兩個(gè)必備條件的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的重頭戲。

（四）鞏固練習(xí)理解概念

1.課本P142頁練習(xí)1、2

2.天氣預(yù)報(bào)說明天降水的概率是90%，你怎么理解？

3.常有人為了強(qiáng)調(diào)某件事情一定會(huì)發(fā)生，就說：“這件事120%會(huì)發(fā)生”，這句話在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里對(duì)嗎？這什么？

4.有一個(gè)不透明的袋子中，紅、黑、白色球的玻璃球共有40個(gè)，除色外其它完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則袋中有白球（）個(gè)，黑球（）個(gè)，紅球（）個(gè)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過幾個(gè)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固用頻率估計(jì)概率的方法，突出重點(diǎn)；實(shí)例讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生法又服務(wù)于生活。

（五）歸納小結(jié)深化反思

本節(jié)課你有哪些收獲？（在學(xué)生充分交流后從知識(shí)和方法兩個(gè)角度歸納）

【設(shè)計(jì)意圖】通過梳理知識(shí)，概念進(jìn)一步清晰，本節(jié)課的內(nèi)容得到鞏固和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的評(píng)價(jià)和反思意識(shí)，使他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

（六）布置作業(yè)