第一篇：三下鄉趣味數學教案

趣 味 數 學

三 下 鄉 支 教

楊曉杰 機械三班

2016年6月19日

第一節 一筆畫

一、自我介紹

大家好，我叫楊曉杰，是黑龍江大學機電工程學院的一名大一新生。大家聽說過大學嗎？這是一個非常好玩的地方，在這里你可以學到很多東西，也可以認識很多跟你不同年級的小伙伴。大家長大了想去大學嗎？那又不想去大學的嗎？那你們的夢想是什么呀?很高興能來到這里，教你們這么可愛的小朋友們，希望在以后的幾天里我能與大家成為好朋友。

二、引出趣味數學題

大家學過數學嗎？那大家都是從一上小學就開始學數學的吧？大家數學學的好嗎？好，這幾天我要教大家的是趣味數學，看看標題大家不要害怕，它是數學，但它是非常有意思的數學，大家想學嗎？那就讓我們開始今天的學習吧。

三、引出一筆畫

在數學中大家看到過這些圖形嗎？那位同學給我說一下這些圖里都有什么形狀呀？那大家試一試怎么才能不這些形狀畫出來呢？那大家再試試能不能把這些形狀用一筆畫出來呢？這就是今天要帶大家玩的，就是用一筆畫出一個形狀。（拿出幾個形狀，讓同學們討論，互相研究）好，我看有的小組有的小朋友畫出來了，沒畫出來的小朋友想知道是怎么畫的嗎？哪位小朋友想告訴大家呀，達上來的有獎勵喲！

四、介紹一筆畫

早在18世紀，瑞士的著名科學家歐拉就找到了一筆畫的規律。歐拉認為，能一筆畫出的圖形必須是連通圖。連通圖就是指一個圖形各部分總有相連的。但并不是所有的連通圖都可以一筆畫的。能否一筆畫是由圖的奇、偶點的數目來決定的。

（1）凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任意一偶點當起點，最后一定以這個點為終點畫完此圖。

（2）凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都是偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點為終點。

（3）其他情況的圖都不能一筆畫出。（有偶數個奇點除以二便可算出此圖需要幾筆畫出。）

五、課后作業

第二節 邏輯推理

一、作業講解

回顧上節課所學，講解作業題。

二、引出邏輯數學

1.黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是最快的，但比白兔快?！闭埬阏f說，誰跑得最快？誰跑得最慢？()跑得最快，()跑得最慢。

2.有A、B、C、D、E五個自然數，其中A>B，E>C>D，D>B，E>A。那么___<___<___<___<___

模塊

一、列表推理法

【例 1】 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽．事先規定：兄妹二人不許搭伴．第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹．問：三個男孩的妹妹分別是誰？

【例 2】 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業是工人、農民和教師，已知：⑴張明不在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農民．問：這三人各住哪里？各是什么職業？

【例 3】 甲、乙、丙、丁四個人的職業分別是教師、醫生、律師、警察．已知：⑴教師不知道甲的職業；⑵醫生曾給乙治過??；⑶律師是丙的法律顧問（經常見面）；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過面．那么甲、乙、丙、丁的職業依次是：．

【例 4】 甲、乙、丙、丁每人只會中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會說．他們在一起交談可有趣啦：⑴乙不會說英語，當甲與丙交談時，卻請他當翻譯；⑵甲會日語，丁不會日語，但他們卻能相互交談；⑶乙、丙、丁找不到三人都會的語言；⑷沒有人同時會日、法兩種語言．請問：甲、乙、丙、丁各會哪兩種語言？

【例 5】（2007年湖北省“創新杯”初賽）六年級四個班進行數學競賽，小明猜想比賽的結果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4 班第四名．小華猜想比賽的結果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．結果只有小華猜到的4班為第二名是正確的．那么這次競賽的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。

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二、假設推理

【例 6】 甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊．有一次談到他們的職業．甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師．”乙說：“我是醫生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠．”丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察．”你知道誰總說謊嗎？

【例 7】 某地質學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？

【例 8】（2007年太原福布斯迎奧運數學展示活動）4名運動員參加一項比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名．”乙說：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙說：“我絕對不會得最后一名．”丁說：“我肯定得第一名．”賽后，發現他們4人的預測中只有一人是錯誤的．請問誰的預測是錯誤的？

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三、體育比賽中的數學

【例 9】 三年級四個班進行足球比賽，每兩個班之間都要賽一場，那么每個班要賽幾場？一共要進行多少場比賽？（如果參賽隊每兩隊之間都要賽一場，這種比賽稱為單循環賽）

【例 10】（2008第四屆“IMC國際數學邀請賽”（新加坡）初賽）學校進行乒乓球選拔賽，每個參賽選手都要和其他所有選手各賽一場，一共進行了36場比賽，有（）人參加了選拔賽

第二篇：三下鄉趣味運動會方案

“青春活力 魅力無限”趣味運動會方案

一、活動目的:通過開展這次運動會可以把學生從日常繁重的學習中解脫出來，讓學生徹底拋棄學習中的壓力，讓快樂不再壓抑，將信心從此增強，把力量悄悄凝聚。同時激發學生團隊協作、敢于拼搏，永爭第一的精神。“玩中享受快樂，歡樂中得到收獲”。

二、活動口號：青春活力 魅力無限

三、活動時間:：待定

四、活動地點：校內空曠地方

五、活動對象：在校學生

六、活動類型：運動會

七、賽前工作準備：

1、宣傳部做好宣傳工作和動員同學參加比賽，說明比賽的意義、規則、獎勵、安全事項等等。

2、后勤部做好安全措施的準備，準備藥水等用品

3、挑選裁判

八、活動流程:

1.主持人開場白

2.領導致辭

3.領導宣布運動會正式開始

趣味運動會比賽項目:

項目一：螃蟹賽跑

人數：18

時間：20分鐘

道具：三個籃球(其他大球也可以)

操作規則：

1、參賽同學兩人一組,賽道長50米。

2、一共分成9個小組，每三個小組同時比賽,成縱隊站在起跑線上。聽到預備信號時，同組兩人背對背用軀干夾抵住一籃球。聽到開始信號后，兩人像螃蟹狀橫著向終點線跑去，先完成的三隊獲勝。

3、聽到開始信號夾好球后方可離開起跑線

4、中途球落地，必須從落地處夾起才能繼續進行。

注意事項：

賽前要劃分三條跑道,比賽選手不可以跨道、搶道。

項目二：海底撈月

人數：待定

時間：待定

道具：籃球

操作規則：

1、每隊二十人（男女可混搭）

2、一場決定勝負，用時最少的隊伍獲勝。

3、每個隊20名隊員依次排開排成一列，間距一臂；第一名隊員雙手舉起籃球，其余隊員彎下腰，雙腳分開，當聽到裁判發令后，第一隊員將球從胯下傳給第二名隊員，依次類推，當第二十名隊員接到球后，快速跑到前面把球傳給第一名隊員后比賽結束。

注意事項：

1、比賽過程中，除了第二十名隊員要跑動，其他隊員都要蹲在原地不動。

2、在傳球過程中，球落地后，須由傳球隊員撿球后重新傳球。

項目三：腳夾球跳接力賽

1、人數：待定

2、時間：待定

3、道具：軟式排球

操作規則：

1、參賽隊每隊10名同學，分為兩組，起點和終點各5名同學，兩組相對站立。

2、相距15米站成一路縱隊，起點的第一人手拿接力棒，兩腳夾一軟式排球準備。

3、當聽到信號后，以蛙跳方式跳向本隊終點組的第一個人，同伴接棒后，采用同樣方式跳向起點第二名隊員，重復進行，以各隊完成時間多少排定名次。

注意事項

球若在比賽過程中掉落，須在原地夾好后再繼續跳。

項目四：三人四足

1、人數：待定

2、時間：待定

3、道具：繃帶若干條

操作規則：

1、參賽隊員以三人為一組，每組必須有一名男生和一名女生。賽道長50米。

2、三個人并排站在一起,把中間人的右腳和他右邊人的左腳綁在一起,中間人的左腳和他左邊人的右腳綁在一起。

3、在聽到起跑發令后，各小組同時起跑，繞過50米處障礙物返回，先到終點線者為勝。

4、比賽取前三名

項目五：仙人指路

1、人數：待定

2、時間：待定

3、道具：椅子、氣球、眼罩、假花等障礙物

4、操作規則：

1、比賽由三個人一組

2、用眼罩蒙住其中一個人的眼睛，另外兩個隊員為他指路，繞過路障，到達終點，最先到達終點的隊為勝。

3、途中會設置路障，比如椅子、空盒子等，必須繞行；氣球須踩破；假花須拾起，給其隊員。

湛江師范學院

“心語心愿”服務隊

第三篇：三下鄉趣味運動會總結

“環抱愛”三下鄉趣味運動會總結

環抱愛三下鄉服務隊于7月21號上午8：00—10:30在雷州龍門鎮恒建小學舉行了主題為“運動你我，情啟未來”的趣味運動會。作為本次趣味運動會的主要負責人，現在我來總結一下此次趣味運動會。

首先從前期工作上總結。前期工作做得比較完善，趣味運動會方案能夠在開展三下鄉之前寫好，為以后的工作開展提供了很大的幫助。在運動會開展前兩天安排給各班主任的征集參加此次運動會的學生名單的工作，各個班主任都能及時完成，這點做得很好。還有就是比賽所需的物品，都能夠在運動會開展之前全部準備。從總體上來看，前期工作做得很不錯，這主要是因為隊員們的團結協作，能夠把安排給各自的工作都按時完成。

再從運動會實質開展的情況總結。運動會開展的那天早上，因為學校的設備有限，而我們又需要音響和麥克風。因此那天早上，基本上所有的男生都頂著熱辣辣的太陽來幫忙扛音響，接電源線等等，這是很難得的，從這里也體現了，我們環抱愛服務隊的團結協作精神。運動會開始了，我們的比賽項目有盛水接力，拔河比賽，穿衣接力，乒乓接力賽，三人四足跑。這些比賽項目都是經過我們認真的討論得出的，這些比賽項目不僅具有濃郁的趣味性，而且還有很高的安全性。整個活動過程中，所有隊員都幫忙維持秩序，做好自己的本分工作。沒有出現學生意外受傷情況，這點是很難得的。

再從后期效果來總結。大多數學生都對此次的趣味運動會比較滿意。運動會結束之后，學校領導反映，這次運動會搞得不錯，挺成功的。這是學校領導以及學生對我們工作的鼓勵與支持。

當然，此次趣味運動會還是存在一些做得不好的地方。有些學生在運動會上表現出來的紀律比較差，這可能是因為某些班主任沒有嚴抓紀律，還希望在每次活動之前，班主任都要重點強調好活動的紀律。還有一個不足的方面是，在運動會的準備結束的時候，有極個別隊員自己離開去做自己的事情，這點做得非常不好，既然我們是一個團隊，那么我們就應該一起拼搏到最后，希望這些極個別的隊員能夠好好反省一下，以后不要再出現類似的行為。

總結人：陳秋飛2011年7月22日

第四篇：趣味數學教案

班沙爾學校校本課程

趣味數學

第一次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、培養學生學習數學的興趣，開發學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動”，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創設情境讓學生參與實踐為主 教學過程：

一、數學故事

數學家的故事——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學并不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，后來的一堂數學課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責?，在座的每一位同學都有責任?！彼哉鞑┮?，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學?！碧K步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題?，F在溫州一中（即當時

省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！” 這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心

二、小試牛刀

1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案

每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道。

2.今有A、B、C、D四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋? 解：AB過，B回，CD過，A回，再AB過，3+3+10+2+3=21分鐘

第二次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學生學習數學的興趣，開發學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創設情境讓學生參與實踐為主.教學過程：

一、數學故事

數學家的墓志銘

一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。

古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算 而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語

二、小試牛刀 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都

是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？

原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。

設x為雉數，y為兔數，則有

x＋y＝b，2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）

根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。

2、春夏 × 秋冬 =夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同的數字，你能指出它們各代表什么數字嗎？ 解：春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬 ∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬 ∴冬＞夏 且積千位≤春 ∴春＞夏

當 夏≠1時,根據九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3 若 春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜7.春5×秋3＜春000 無解

若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45×秋3＝43秋5 無解 所以 夏＝1 因為 春冬×秋1＝春1秋冬, 所以秋>5 春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 當春=3時,秋=6,3冬×61=316冬 無解.因為 春>夏,且<3 所以 春=2 2冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9時無解, 秋=8時,冬=7

第三次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學習數學的興趣，開發學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創設情境讓學生參與實踐為主.教學過程：

一、數學故事

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數學家、天文學家．

祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分數形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動??！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了．為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

二、小試牛刀 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

答案

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

第四次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學習數學的興趣，開發學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創設情境讓學生參與實踐為主.3、根據學生的心理特點和思維發展規律，培養學生的互幫互助的良好作風，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學過程：

一、小試牛刀

1、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

答案：日租金360元。

雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。

第五次

教學時間：__________ 教學地點： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學目標：

1、學習數學的興趣，開發學生身心潛能，樹立正確的思維和學力觀，為今后學習打下良好的基礎。

2、強調“動，“動”是課中學生的多種感官、教學的各種媒體都要充分調動起來，尤以動手操作或創設情境讓學生參與實踐為主.3、根據學生的心理特點和思維發展規律，培養學生的互幫互助的良好作風，行為得到鍛煉，思維得到提高。教學過程：

一、小試牛刀

1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案

每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道

2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗铮彼匝宰哉Z道，“這里的魚兒不愿上鉤！”正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

答案

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

附加題：

1、乘車兜風

“你在忙乎什么吧，比爾，”教授留意地說。這時他的這位朋友正一口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走。

“準備帶三個女孩乘車游覽！”比爾答道。

教授笑了：“原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？”

比爾思考片刻說：“把她們年齡乘在一起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍”。

教授搖了搖頭說：“非常靈巧，但對她們的年齡仍然有疑問?！?/p>

比爾還在那里，他補充道：“是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個歲數最大的小一歲?！倍@使得一切都變得清楚了！

當然，教授是知道他朋友的年齡的，請問，你能算出他們的年齡嗎？

2、去別墅

“都已經把一家子都帶到別墅去了，”鮑勃說道，“那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車喇叭聲?！?/p>

“但你那兒警察照常上班，”雷恩評論說，“難道你那里沒有警察？”

“我們不需要警察！”鮑勃笑道，“倒是有一個出現在我們駕車中的難題值得你想。情況是怎樣的：頭15英里我們平均時速40英里。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我們一直開得很快。全程的平均車速正好是每小時

56英里?！?/p>

“你說的?九分之幾?是什么意思？”雷恩問。

“這里的?幾?是精確有整數，”鮑勃回答道，“而后面兩段路程上的車速，也都是每小時整數英里。”

鮑勃自然不會帶著一家子人用瘋狂的速度去駕駛，盡管也可能那段路上剛好沒有警察！

試問，在最后七分之一的旅途中，鮑勃他們的平均車速是多少？

3、一位在需要時候的朋友

點燃雪茄后約翰靠回到自己的椅子上，他顯得對自己的生活很滿意?！笆堑?，”他開懷地笑著說，“在三十年前，當我們在一起還是十幾歲孩子的時候，我絕沒有想過后來會過得這么好?！?/p>

他的來訪者微微笑了笑。在過去那些日子，他們曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天當他急需一份工作的時候，一種古老的友誼又有什么價值呢？“你的兩位兄弟怎么樣？”他問道，“他們都比你年輕是嗎？”

約翰點點頭：“干得不錯。本恩，就是最小的那個，已有近百萬家產。而泰德，就是原先愛耍小聰明的那個男孩，現在家住華盛頓。比爾，你過去好像計算上挺在行的，看看這樣一道問題怎么樣？”

這位大亨潦草地寫著他的問題，而比爾卻在充滿希望中等待了幾分鐘：“本恩的年齡乘以我和泰德年齡的差，與我的年齡乘以他們之間年齡的差恰好少1。這里年齡都是取整年算的。”

“太糟了，”比爾傷心地搖頭道，“我本打算來你這兒求份工作，卻沒想到你倒向我經銷起自己的計算能力！”

比爾自然得到了工作。然而，找出那三個人的年齡無疑會給你帶來快樂。

4、一場溫和的賭博

“我沒有一美分的零幣，”漢克說著，一邊叮當地敲著他的錢幣，“你有多少？”

本恩查看了一下回答道：“正好五枚。怎么啦？”

“想知道嗎？我想我們來一次小小的賭博游戲怎么樣？”漢克一邊說一邊開始分牌，“規定這樣的：第一局輸的人，輸掉他錢的五分之一；第二局輸的人，輸掉他那時擁有的四分之一；而第三局輸的人，則須支付他當時擁有的三分之一?！?/p>

于是他們玩了，并且互相間準確付了錢。第三局本恩輸了，付完錢后他站起來聲明說：“我覺得這種游戲投入的精力過多，回報太少。直到現在我們之間的錢數，總共也只相差七美分?！?/p>

這自然是很小的賭博，因為他們合起來一共也只有75美分的賭本。

試問，在游戲開始的時候漢克有多少錢呢？

5、獎金

當秘書走進辦公室時，杰克微笑著說：“貝蒂，現在我事情已經做完，請把其他人都叫進來。”

很快，包括貝蒂在內的五個職員都來到他跟前，不知出了什

么事。但老板很快使他們輕松起來。杰克告訴他們：“我想你們一定很高興知道，我在克萊蒙的交易最后贏利了，這里有一筆260美元的獎金，在你們之間分配，作個意思。”

貝蒂想自己職位較低，“也許輪不上我”這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。

但令人滿意的是，杰克繼續說道：“我已經算出了你們跟我工作的完整的年限，并按這個比例發放獎金，但允許男人比女孩每年多得一半。”他一邊說，一邊遞給每人一個信封。突發的感激，使雇員們顯得有些局促不安。

這對他們來說確是一種好運氣！

已知他們工作的完整年限分別是2，3，5，6和7年。請你算出在杰克的職員中女性有幾人？

6、狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場

我寫這個寓言是在1997年10月股市大跌的一個星期之后。它發生在一個地點不明的愚昧的大女子主義村子里。在這個村子里，有50對夫婦，每個女人在別人的丈夫對妻子不忠實時會立即知道，但從來不知道自己的丈夫如何。該村嚴格的大女子主義章程要求，如果一個女人能夠證明她的丈夫不忠實，她必須在當天殺死他。又假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識到別的婦女的聰明、并且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實的婦女通風報信)。假定在這個村子里發生了這樣的事：所有這50個男人都不忠實，但沒有哪一個女人能夠證明她的丈夫的不忠實，以至這個村子能夠快活而又小心

翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的遠處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實眾所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子里至少有一個風流的丈夫。這個事實，根據她們已經知道的，只該有微不足道的后果，但是一旦這個事實成為公共知識，會發生什么？

答案是，在女族長的警告之后，將先有49個平靜的日子，然后，到第50天，在一場大流血中，所有的女人都殺死了她們的丈夫。要弄明白這一切是如何發生的，我們首先假定這里只有一個不忠實的丈夫A先生。

除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而當女族長發表她的聲明的時候，只有A太太從中得知一點新消息。作為一個聰明人，她意識到如果任何其他的丈夫不忠實，她將會知道。因此，她推斷出A先生就是那個風流鬼，于是在當天就殺了他。

現在假定有兩個不忠實的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道這兩起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而從女族長的聲明中一無所獲。但是第一天過后，B太太并沒有殺死B先生，她推斷出A先生一定也有罪。B太太也是這樣，她從A太太第一天沒有殺死A先生這一事實得知，B先生也有罪。于是在第二天，A太太和B太太都殺死了她們的丈夫。

如果情形改為恰好有三個有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那么女族長的聲明在第一天不會造成任何影響，但類似于前面描述的推理過程，A太太、B太太和C太太會從頭兩天里未發生任何

事推斷出，她們的丈夫都是有罪的，因而在第三天殺死了他們。借助一個數學歸納法的過程，我們能夠得出結論：如果所有50個丈夫都是不忠實的，他們的聰明的妻子們終究能在第50天證明這一點，使那一天成為正義的大流血日。

現在我們把森林遠處來的女族長的警告代替為對去年(1997)夏天泰國、馬來西亞和其他亞洲國家的通貨問題的警告；妻子們的緊張和不安代替為投資者的緊張和不安；妻子們只要自己的“公?！睕]有被刺傷就心滿意足代替為投資者們只要自己的“公牛”沒有被刺傷就心滿意足；殺丈夫代替為拋股票；警告和殺戮之間的50天間隔代替為東亞問題和大崩盤之間的延遲，你就會得到這次大崩盤的成因。更清楚地說，利益息息相關的金融集團們可能已經在懷疑其他的亞洲經濟是不堪一擊的，但直到某人如此公開地說，并最終發覺了他們自身的不堪一擊以前，他們是不會行動的。這樣，馬來西亞總理在1997年4月批評西方銀行的講話就起著女族長的警告那樣的作用，促成了他最擔心的這次危機。

幸好不像是故事中的丈夫們那樣，市場是能夠再生的。華爾街波濤后來的此起彼伏說明，如果妻子們能夠讓丈夫們在煉獄中短暫停留之后再復活的話，這種類比就會更加逼真。這就是地球村中的生與死、買和賣。

第五篇：趣味數學教案

趣味數學教案

（該課程為二、三年級同學所準備）

第一課時

一、課程主題快樂運算

二、教學目標

1、通過獨立思考，初步培養學生的邏輯維能力。

2、通過有趣的數學題，引起學生對數學的興趣開發學生智力、提高學生探究問題的積極性，從而提高學生的邏輯思考能力。

3、學生通過練習掌握一定的數學方法并體驗到學習數學的樂趣。教學重點與難點：通過解答例題引導學生思維方向，讓學生學會善于思考。

三、教學過程

（一）導入

師：今天，老師給同學們帶來一個非常有趣的故事，大家想聽嗎？

生：想！

（二）出示數學故事

出示《小狐貍的故事》：從前，山上住著一只粗心的小狐貍。這一天，媽媽讓它背著8塊馬鈴薯到外婆家去。一接到這個任務，小狐貍高興得一蹦三尺高，馬上背起馬鈴薯出發了。一路上，它哼著歌往前走?？墒?，走著走著，小狐貍覺得有點不對勁，怎么越背越輕了。它趕緊停下腳步，打開袋子一看，怎么只剩下3塊馬鈴薯了？原來，小狐貍背的袋子破了一個洞，馬鈴薯就從這個破洞掉下去的。后來，小狐貍到了外婆家。同學們，你能猜猜看，小狐貍可能背了幾塊馬鈴薯到外婆家呢？

生：0塊，小狐貍很粗心繼續往前走，馬鈴薯都丟光了。生：3塊，小狐貍綁好破洞，帶著剩下的馬鈴薯到了外婆家。生：8塊，小狐貍綁好了破洞，又回去撿丟掉的5塊馬鈴薯。生：6塊，小狐貍撿回3塊，還有2塊被小兔撿走了。

生：5塊，小狐貍在路上碰到一只餓了的小狗，就送給它3塊。師：剛才幾位同學說的都很有道理，其實如果從不同角度去想，用多種角度去思考問題，還可以說出更多、更精彩的原因。大家在學習中遇到困難的問題，不妨也換個角度去思考，也許問題就會輕而易舉地解決了。

（三）出示趣味題：

1、灰太狼抓羊了：

灰太狼又來羊村抓羊了！灰太狼開始的時候抓了35只，被喜羊羊救回來 16只，然后灰太狼又抓了 24只羊，問灰太狼總共抓了幾只羊？

2、數臺階：每層樓有6級臺階，我們走到第五層，總共要走幾級臺階呢？

3、村長讓懶羊羊去鋸木頭鍛煉身體。懶羊羊在一根木頭上鋸下 1 段木料需要 3分鐘，要把這根木頭鋸成6段，那懶羊羊需要幾分鐘才能完成任務呢？ 提示：首先要知道這根木頭鋸成6段需要鋸幾次？

（四）結束部分

老師給出以上問題的準確答案，并糾正同學們回答錯誤的地方，提醒和鼓勵同學們注重細節問題，聯系實際就可輕松解決問題。

四、課堂小結

數學在生活中無處不在，爬樓梯、玩游戲、看動畫片，只要你有一雙慧眼，做一個留心觀察的人，那我們的生活將會更加絢麗多彩。

第二課時

一、課程主題趣味智力大闖關

二、教學目標：

1、檢測學生乘法初步認識的掌握情況，并進行課外延伸。

2、通過獨立思考，初步培養學生的邏輯思維能力，學會把文字信息轉換成數學信息。

3、進一步培養學生的計算能力和口算能力。

4、在解決數學問題中體驗數學的興趣和快樂。教學重點：初步培養學生的邏輯思維能力。教學難點：進一步培養學生的計算能力。

三、教學過程：

（一）情景引入：

師：今天小兔子去摘果子，可是樹太高了，它摘不到果子，小兔子必須經過幾道關卡才能得到想吃的果子，它想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生:愿意！

師：那么咱們一起幫小兔子闖關吧！

（二）小兔子摘果子大闖關 第一關：我是計算小能手

1、口算練習：

63÷7＝27÷9＝28÷4＝ 21÷3＝ 56÷7＝36÷4＝54÷6＝48÷8＝ 24÷4＝ 14÷2＝35÷5＝42÷6＝

2、想一想，（）里最大能填幾：

（）× 7 ＜ 36 ×（）＜ 29

＞ 5 ×（）

（）× 9 ＜ 28 ×（）＜ 25 × 8 ＞（）

2、想一想：

王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天，王老師站在臺上，往下看，下面有三個陽臺，往上看，上面有五個陽臺你說王老師住在幾樓？教師宿舍大樓共有幾層呢？ 第二關猜猜我是誰

下面這四道題每道題有一種規律，同學們可以幫幫小兔子猜猜括號里到底要填多少呢？

（1）、1、3、5、7、9、（）、13······（2）、1、3、6、10、15、（）、28······（3）、2、6、12、20、30、（）、56·····（4）、1、2、3、5、8、13、（）、34······ 第三關腦經動起來

到最后一關了，小兔子千萬不能放棄，大家幫幫它，一定要得到果子。

1x1=1

11x11=121 111x111=12321 1111x1111=1234321

11111x11111=123454321 猜想：111111x111111=？

1111111x1111111=？

（三）小兔子闖關通過，成功得到果子。

師:今天同學學們表現好棒，小兔子得到了果子，謝謝大家!生:（鼓掌）

三、課堂總結

同學們在生活中養成積極動腦的好習慣，變換思維，仔細觀察，也要養成與大家討論的習慣，互利共贏，共同取得進步。

第三課時

一、課程主題頭腦小風暴

二、教學目標

1、教孩子們一些簡單有趣的數學算法，避免過于枯燥的上數學課。

2、培養孩子們得數學興趣與觀察計算能力，加強孩子的獨立思考能力。

3、給孩子一個快樂的數學課堂。

三、教學的重難點：

1、孩子的觀察能力要足夠強。

2、孩子的理解能力要足夠強。

3、孩子的思維反應要足夠快。

六、教學的具體準備：

1、一些獎勵措施的準備（例如：糖果、小紅花）

2、記分冊

七、課程導入：

1、首先通過高斯的求和定理，計算1+2+3+4+·····+99+100=5050，使大家提高對數學的興趣。

2、講一下數學家高斯的故事。

3、然后計算2+4+6+8+·····+98+100=2550。

4、讓大家獨立計算1+3+5+7+9+·····+97+99=？

5、找出一道找規律的數學題：

5x5=25

15x15=225 25x25=625 35x35=1225 45x45=2025

猜想：55x55=？

65x65=？ ······

講解：

1、十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８

12×14=168 注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)： 口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21

23×27=621

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。3．第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？解： 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。4．幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5、11乘任意數： 口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分別在首尾 11×23125=254375 注：和滿十要進一

八、課堂總結

1、讓同學們在平時的計算中積累一些小技巧，提高計算的效率和準確性。

2、給同學們普及更多的數學史故事，提高同學們的興趣。

3、對表現突出的同學進行獎勵。

第四課時

一、課程主題把比例解成倍數關系

二、教學目標

1、將常規的解題方法升華成新的解題思路，能正確的分析題目；

2、在學習的過程中培養學生認真、仔細的良好學習習慣； 教學重點：熟練掌握解題思路，準確理解題目用意；

三、教學過程

（一）出示題目：

第一題：配制一種農藥，藥液與水的重量比是1：500。現在用26克藥液配制這種農藥，需要加多少千克的水？

分析：讓學生說出在題目中哪個量發生了變化，哪個量沒有發生變化，題目知道的是什么，提出了怎樣的問題；應用解比例的方法怎樣去解答？ 解：設需加水X克。1：500=26：X X=500×26 X=13000

13000克=13千克答：需加水13千克。

問：藥液與水的重量比是1：500，即在濃度不變的情況下水的重量是藥液的多少倍？

師：所以，知道了藥液與水的倍數關系，只要用藥液的重量乘500就能求出水的重量了。算式是什么呢？

26×500=13000（克）=13（千克）。”

（二）強化練習

配制一種鹽水，鹽與水的重量比是1∶300?，F在用25克鹽配制這種鹽水，需要加水多少千克？同桌互相討論，和例題做出對比，找出解題的不同方法；

（三）提高練習

配制一種藥水，藥粉與藥水的重量比是1∶100，現在藥粉20克，需要加水多少克才能配制成這樣的藥水？

學生獨立解答，教師巡視；學生匯報時讓學生說清思路；注意題目中的量是否能理解？

（四）總結

解答時理清思路，問題和條件之間是否為直接關系呢？

四、作業布置

1、建筑工地要用水泥、黃沙、石子配制一種混凝土，三種材料的用量比是1∶2∶3，現在工地上已有2噸水泥，那么還需購買黃沙、石子各多少噸？

2、一杯糖水中糖與水的比是1∶10，那么有10克糖，可以調成多少克這樣的糖水？

第五課時

一、課程主題 汽車在高速公路上行駛的時間

二、教學目標

引導學生通過常規分析，得出解題思路，經歷提出問題，自探問題，應用知識的過程，自主總結出解題辦法； 教學難點

找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為。

三、教學過程

師：以前學過的有關路程，時間，和速度之間的關系是怎么樣的？你能寫出它們之間的關系嗎？

出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍?，F在汽車從甲地到乙地需要多少小時？

分析：要求現在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現在的速度，而汽車現在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時，可以求出汽車原來的速度。

學生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32（千米）；汽車現在的速度：32×2.5=80(千米)現在的時間:352÷80=4.4(小時)問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢？ 分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現在的2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。這樣解答使得甲乙兩地公路全長352千米成了多余條件，但是又不影響解答問題。

【我們來探索】一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時？

四、總結

在解答應用題時要善于應用不同的思路和技巧，巧解問題

五、作業

丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的5 4，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時？丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時？