第一篇：張彥龍同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

哈爾濱市阿城區(qū)新華一中 張彥龍

【教材分析】

1、教材地位及作用

本章是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)，首先，從冪的運(yùn)算入手，逐步展開(kāi)整式的乘法運(yùn)算；接著，在整式的乘法中提煉出兩種特殊的乘法運(yùn)算，即兩個(gè)乘法公式；最后，從整式的乘法的逆過(guò)程出發(fā)，引人因式分解的相關(guān)知識(shí)．

“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力

同底數(shù)冪的乘法是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，它和冪的另兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)——冪的乘方和積的乘方，都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，在冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)中，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是最基本的．學(xué)好同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的基礎(chǔ)是正確理解底數(shù)、指數(shù)、冪的概念和乘方的意義．教學(xué)時(shí)做到不要生硬地提出問(wèn)題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成．講課要注意聯(lián)系過(guò)去尚不甚鞏固的知識(shí)，將新舊知識(shí)有機(jī)地融合在一起。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)冪是不是同底數(shù)冪。掌握同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算指數(shù)是正整數(shù)時(shí)同底數(shù)冪的乘法。

數(shù)學(xué)思考：通過(guò)推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括與歸納能力。

解決問(wèn)題：通過(guò)知識(shí)的遷移、類比，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度：在知識(shí)的探索中，體驗(yàn)獲取新知，不斷獲得成功的喜悅。通過(guò)同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神．

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。

難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)中字母的廣泛含義及性質(zhì)的靈活運(yùn)用。【教學(xué)策略】

本節(jié)課我以問(wèn)題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立地進(jìn)行思考、探索，再通過(guò)交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則．使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新．

【資源整合】利用阿城教育教學(xué)資源網(wǎng)、遠(yuǎn)程ip資源、因特網(wǎng)資源。【教學(xué)過(guò)程】

一、情景引入：（多媒體展示）

借助“神八”成功升空這一大的時(shí)事背景，過(guò)渡到控制“神八”自主飛行的計(jì)算機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的“天河一號(hào)”，它的計(jì)算速度為2750萬(wàn)億次每秒，那么這臺(tái)計(jì)算機(jī)1000秒進(jìn)行了多少次運(yùn)算？從而過(guò)

153渡到第二十一章整式的乘除與因式分解。由算式10×10的特點(diǎn)導(dǎo)入到本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：

從當(dāng)前的時(shí)事話題入手設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感，同時(shí)也為我國(guó)綜合國(guó)力的不斷強(qiáng)大而感到自豪，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)習(xí)探究興趣。

二、探索新知（多媒體展示）

1、回顧乘方的意義：

在a中，a、n、各叫什么？表示什么意義？

2、那么10×10算式特點(diǎn)：同底、乘法。

你能舉出幾個(gè)符合這樣特點(diǎn)的運(yùn)算嗎？（學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生剖析，并列在黑板上，待下步運(yùn)算）153n3、利用乘方的意義，讓學(xué)生自主探究匯報(bào)剛剛黑板上舉出的同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算具體做法。(足夠的時(shí)間思考，然后運(yùn)用多媒體演示，突出方法，特征)

4、得出同底數(shù)冪的運(yùn)算法則

通過(guò)上題計(jì)算引出同底數(shù)冪相乘法則的內(nèi)容，一般地，如果m，n都是正整數(shù)，那么

am?an?(a??a???a)(a??a???a)????????m個(gè)an個(gè)a

?a?a???a?????(m?n)個(gè)amnm?n

即a?a?a（底數(shù)a可表示任何具體的數(shù)或單項(xiàng)式、多項(xiàng)式），這就是說(shuō)：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

5、由學(xué)生剖析法則：運(yùn)算條件：同底

乘法

運(yùn)算方法：底不變

指相加

設(shè)計(jì)意圖：

在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號(hào)，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程，事實(shí)上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號(hào)表示手段，深刻地揭示了存在于一類實(shí)際問(wèn)題中的共性，有助于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)。性質(zhì)的探究得出過(guò)程正是體現(xiàn)了這一點(diǎn)，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的，這是一種非常簡(jiǎn)潔的方式。同時(shí)滲透“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神．

三、鞏固訓(xùn)練與提升（多媒體展示）

1、判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由： ① c · c3 = c3

② m + m3 = m4 ③

x

5·x5 = x25

④a3 · a3 = a62、初步應(yīng)用感受法則：師口述練習(xí)題，生聽(tīng)題口答

3、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算：（先筆答然后集中校對(duì)）（1）105×106（2）x2 ·x5（3）a·a

4（4）xm·x2m+1(5)a2n · an+1

4、類比發(fā)現(xiàn)

(1)105·10·103；(2)x7·x·x12；(3)y·y2·y3·y 歸納：上述法則可以加以推廣，對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)的冪相乘，同樣適用。如，am?an?ap?am?n?p（m、n、p都是正整數(shù)）

5、同步訓(xùn)練

（1）5?5?

5（2）x?x237nn?1?xn?2?xn?3

6、拓展訓(xùn)練：想一想

①(-2)4×(-2)5 = ②（）3 ×（）2 = ③(a+b)2 ·(a+b)5 = 7拓展訓(xùn)練：隨機(jī)應(yīng)變（1）x

5·（）= x 8

（2）a ·（）= a6（3）x · x3（）= x7

（4）xm

·（）＝ｘ3m

8、拓展訓(xùn)練：議一議

已知：am=2，an=3.求am+n

=？

9、拓展訓(xùn)練：算一算

（1）8 = 2x，則 x =

；

（2）8× 4 = 2x，則 x =

；（3）3×27×9 = 3x，則 x =

設(shè)計(jì)意圖：：

以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，通過(guò)全方位、多層次練習(xí)安排，利用性質(zhì)的正用、逆用、變形用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用。

四、總結(jié)提升（多媒體展示）共同總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容：（知識(shí)+技能+思想）1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_____。

2．計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意什么？

（八字：同底，相乘，不變，相加）

3、數(shù)學(xué)思想； 特殊---一般----特殊

五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1.要把所學(xué)知識(shí)與未學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)

學(xué)生的知識(shí)體系是一步步建立起來(lái)的，怎樣通過(guò)引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識(shí)與未學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來(lái)是在教學(xué)過(guò)程中必須深入思考的環(huán)節(jié)。在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧乘方的意義，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位

學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程不能簡(jiǎn)單的理解為“教——學(xué)”的過(guò)程，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。

3.可以把適當(dāng)?shù)耐卣诡}補(bǔ)充到教學(xué)之中

在教學(xué)上，可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將知識(shí)作適當(dāng)?shù)耐卣谷绫竟?jié)中同底數(shù)冪的正用、逆用、變形用，是對(duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生可為他們提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會(huì)。

哈爾濱市數(shù)學(xué)學(xué)科“燭光 杯”教學(xué)設(shè)計(jì)：

課題《同底數(shù)冪的乘法》

單位：阿城區(qū)新華一中

教者：張彥龍

第二篇：同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

15、2、1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

臨邑三中 單曉燕

一、教材的地位和作用

整式的乘法包括四大塊內(nèi)容：一是同底數(shù)冪的乘法；二是冪的乘方；三是積的乘方；四是整式的乘法，它包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積．其中四是一、二、三的綜合應(yīng)用．整式乘法是學(xué)生在掌握數(shù)的乘法、數(shù)乘運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行字母、整式運(yùn)算，它是思維的進(jìn)一步深化，是對(duì)特殊── 一般──特殊的認(rèn)知規(guī)律的進(jìn)一步理解．因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用.二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：

理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練的運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)思考:

從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問(wèn)題:

通過(guò)活動(dòng)，認(rèn)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后解決問(wèn)題，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性。會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度:

通過(guò)同底數(shù)冪乘法法則的推廣和運(yùn)用，使學(xué)生初步理解：“特殊—一般—特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律和辯證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn):

正確理解同底數(shù)冪的乘法法則 教學(xué)難點(diǎn):

正確理解和靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則． 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體、課件

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題 出示課件、學(xué)生欣賞

“神州六號(hào)”宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒.它每天約飛行了多少米?（用式子表示）

欣賞神州六號(hào)升空的短片，學(xué)生獨(dú)立思考抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生代表將列出的式子在全班進(jìn)行交流。

學(xué)生得出式子104×105后，結(jié)合這個(gè)式子，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)底數(shù)、指數(shù)、冪的概念分析乘法算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，順利引出課題。

設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置情景問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)激情和學(xué)習(xí)興趣。底數(shù)、指數(shù)冪的概念是理解同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)。而這些概念是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)學(xué)過(guò)的，儲(chǔ)存知識(shí)太長(zhǎng)，學(xué)生可能遺忘。所以在此作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊

二、認(rèn)定目標(biāo)，探索新知

1、多媒體出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。

2、根據(jù)你對(duì)同底數(shù)冪的乘法的理解，舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)例。

請(qǐng)學(xué)生舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)例。

教師進(jìn)行板書，你能計(jì)算這種類型的式子嗎？

引導(dǎo)學(xué)生利用冪的性質(zhì)解決問(wèn)題。教師板書3個(gè)式子的解答過(guò)程。學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問(wèn)的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述：

（一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．

（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和． 根據(jù)所得到的式子猜想am·an= ________________(m、n都是正整數(shù)).學(xué)生獨(dú)立思考得出：

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步加深對(duì)同底數(shù)冪的理解，為后面正確運(yùn)用法則打下基礎(chǔ)。探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行表述培養(yǎng)學(xué)生分析能力和口頭表達(dá)能力

三、師生互動(dòng)，鞏固新知 問(wèn)題

1、計(jì)算104×105 問(wèn)題

2、以下計(jì)算是否正確？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;問(wèn)題

3、快速搶答：

(1)58×53;（2）(3)xm· x3m+1;(4)–b4· b;(5)(-x)5 ·(-x)6;(6)2×24×23.問(wèn)題1、2、3學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。

通過(guò)問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生反思對(duì)運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析，增強(qiáng)理解。

利用問(wèn)題3強(qiáng)化新知，搶答的方式能進(jìn)一步活躍課堂氣氛。猜想并證明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)=am+n+p．

四、合作交流,深化新知

一、風(fēng)采展示：請(qǐng)每一位同學(xué)出一道同底數(shù)冪相乘題，在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進(jìn)行展示。

教師參與小組交流和討論，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥。

二、完成：

1、如果2n-22n+1=211,則n=.2、m6=m()·m(),聰明的你能找出幾對(duì)符合條件的正整數(shù)？

3、已知：am=2，an=3.求am+n = ？

學(xué)生交流作答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，對(duì)有困難的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥。教師反饋學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法法則的理解程度。

設(shè)計(jì)意圖：

前一個(gè)練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，克服思維定勢(shì)，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。后面兩個(gè)問(wèn)題和練習(xí)的提出，是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

五、課堂小結(jié)，梳理新知

學(xué)生獨(dú)立交流，教師對(duì)學(xué)生總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)給予重現(xiàn)。及時(shí)解答學(xué)生困惑。同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))方法: 特殊→一般 →特殊

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 必做題： 1計(jì)算：

（1）a7×a4；（2）(x+y)2·(x+y)5 2.計(jì)算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3 3.計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5×b；(2)10×102×103；(3)-a2·a6(4)y2n·yn+1 選做題：

1、計(jì)算：

﹙1﹚x2.x.(-x)4(2)(a-b).(a-b)3(3)(a-b).(b-a)4

2、填空：（）().()()=28

七、板書設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪的乘法

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

1、計(jì)算104×105

2、以下計(jì)算是否正確？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;拓展：猜想并證明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)=am+n+p． 教學(xué)反思：

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)規(guī)律（公式）的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)公式的識(shí)記過(guò)程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂(lè)此不疲，更加充分的參與其中。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。

在同底數(shù)冪乘法公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

以全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

1、診斷性評(píng)價(jià)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。所以在教授新課之前，我對(duì)學(xué)生已學(xué)知識(shí)：底數(shù)、指數(shù)、冪的概念及乘方的意義等知識(shí)作了一個(gè)診斷性評(píng)價(jià)。

2、過(guò)程性評(píng)價(jià)：在教學(xué)過(guò)程中，一方面利用問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，通過(guò)學(xué)生的回答情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，另一方面，利用課堂練習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知情況得到反饋，進(jìn)而及時(shí)調(diào)整教學(xué)。

3、終結(jié)性評(píng)價(jià)：（1）通過(guò)小結(jié)，了解學(xué)習(xí)認(rèn)知的基本情況，重視對(duì)學(xué)生歸納、反思意識(shí)的評(píng)價(jià)；（2）利用課后練習(xí)，進(jìn)一步把握每一位學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的評(píng)價(jià)。

第三篇：同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章 整式的乘除

1同底數(shù)冪的乘法

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題 2．過(guò)程與方法：能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣.二、重點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am?an?am?n.（m,n都是正整數(shù)）

難點(diǎn)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實(shí)、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：

活動(dòng)目的：通過(guò)此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即an?a?a??????a，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，?????n個(gè)a培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力.第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行 1 獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論:am?an?am?n.（m,n都是正整數(shù)）

活動(dòng)目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號(hào)，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程，事實(shí)上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號(hào)表示手段，深刻地揭示了存在于一類實(shí)際問(wèn)題中的共性，有助于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí).本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點(diǎn)，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的，這是一種非常簡(jiǎn)潔的方式.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實(shí)

活動(dòng)內(nèi)容：以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運(yùn)算嗎？②因式部分底數(shù)是多少？③對(duì)于（3）題中“－”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？④你會(huì)處理（4）題中的指數(shù)問(wèn)題嗎？說(shuō)一說(shuō)你的處理方式.活動(dòng)目的：教科書例題是落實(shí)基本知識(shí)的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸，還沒(méi)有消化吸收的新知識(shí)，理解不透徹往往會(huì)為今后的學(xué)習(xí)帶來(lái)麻煩，所以在處理例題時(shí)，可設(shè)計(jì)一連串的問(wèn)題串，由淺入深地進(jìn)行剖析、分解，這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù)，根據(jù)表達(dá)式特征會(huì)對(duì)形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析，從而找到突破口，實(shí)踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對(duì)問(wèn)題的分析、解決能力，使自己在不知不覺(jué)中進(jìn)步.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高

活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：am?an?ap等于什么？

2．通過(guò)一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法.4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）.活動(dòng)目的：進(jìn)一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

活動(dòng)內(nèi)容：寫成冪的形式：

（1）??7??73；

8（2）??6??63；

7（3）??5??53???5?.54活動(dòng)目的：面對(duì)底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會(huì)遇到的問(wèn)題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生情況選作.第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受.活動(dòng)目的：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識(shí)推導(dǎo)方式，更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習(xí)題1.1中所有習(xí)題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問(wèn)題嗎（1）?a?b???a?b?；（2）?b?a???a?b? 2

2四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1.要把所學(xué)知識(shí)與未學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)

學(xué)生的知識(shí)體系是一步步建立起來(lái)的，怎樣通過(guò)引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識(shí)與未學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來(lái)是在教學(xué)過(guò)程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅限于上堂課中所學(xué)知識(shí)的蜻蜓點(diǎn)水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識(shí)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位

學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程不能簡(jiǎn)單的理解為“教——學(xué)”的過(guò)程，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力.

第四篇：《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）、理解同底數(shù)冪的乘法法則。（2）、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、能力目標(biāo)：

（1）、在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

（2）、通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊—一般——特殊的認(rèn)知規(guī)律。

3、情感目標(biāo)：

體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)情感的熏陶，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)方法：

合作、探究、教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、回顧冪的相關(guān)知識(shí) an的意義：

an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，?n是指數(shù)

二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺(jué)新知

1.問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 2．學(xué)生分析： 3．得到結(jié)果：1012×103=×（10×10…..×10）×(10×….×10)==1015．

12個(gè)10

3個(gè)10 4．通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．

三、自主研究，得到結(jié)論

1．學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：

（1）25×22

（2）a3·a（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）2.引導(dǎo)學(xué)生：注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述． 3．得到結(jié)論：

（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘． 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和．

(2)一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得 am·an=(a×a…..×a)×·(a×a×……×a)==a×a× a×…….a=am+n

m個(gè) a

n個(gè)a

m+n個(gè)a

a·a=amnm+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

（3）分析：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱?/p>

底數(shù)不相同時(shí)，不能用此法則（兩種情況除外）

四、鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)例1：計(jì)算：

（1）x2·x

5（2）a·a6

（3）xm·x3m+1

例2：（1）2×24×23

（2）a·a·a

練習(xí)：課本P142練習(xí)

五、拓展延伸

1.我們剛才講到，只有底數(shù)相同時(shí)，才可以用此法則進(jìn)行運(yùn)算，但有兩個(gè)特例，這節(jié)課我們先涉及其中的一個(gè)：底數(shù)互為相反數(shù)。例：計(jì)算：（-a）2×a6

練習(xí)：（-a）2×a4

（-

mnp

131）×226

2．當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)多項(xiàng)式的時(shí)候，我們可以把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體

例：計(jì)算

（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7

5322 練習(xí)：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7

a2×a×a+a×a×a

六、小結(jié)：

同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；

二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．

七、作業(yè)

課本142頁(yè)練習(xí)

八、課后反思

1、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

2、對(duì)于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對(duì)于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過(guò)分強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上，這個(gè)范圍限定的太小了）；而對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個(gè)類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。

第五篇：同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)（數(shù)學(xué)）

澄邁縣昆侖初級(jí)中學(xué) 王綏孝

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義．了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；

教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，?使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。教學(xué)過(guò)程：

（一）回顧冪的相關(guān)知識(shí)

an 的意義：an 表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，?n是指數(shù)．

（二）創(chuàng)設(shè)情境，感覺(jué)新知 ．問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012 次運(yùn)算，它工作103 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ ．學(xué)生分析：?jiǎn)栴}1 3 ．得到結(jié)果：1012×103=（10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）（10×10×10）= =1015 ． ．通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103 這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103 的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．

（三）自主研究，得到結(jié)論 1 ．學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：

（1）25×22

（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）2 ．引導(dǎo)學(xué)生：注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述 3 ．得到結(jié)論：（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．

相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和．

（2）一般性結(jié)論：

am·an 表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：

am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）分析：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱讛?shù)不相同時(shí)，不能用此法則（兩種情況除外）

（四）鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)例1：計(jì)算：

（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1 例2：（1）2×24×23

（2）am·an·ap 練習(xí)：課本P142練習(xí)

1.我們剛才講到，只有底數(shù)相同時(shí)，才可以用此法則進(jìn)行運(yùn)算，但有兩個(gè)特例，這節(jié)課我們先涉及其中的一個(gè)：底數(shù)互為相反數(shù)。

例：計(jì)算：（-a）2 ×a6

練習(xí)：（-a）2 ×a4（-）3 ×（）6 ．當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)多項(xiàng)式的時(shí)候，我們可以把這個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體 例：計(jì)算（a+b）2 ×(a+b)4×[-(a+b)]7

練習(xí)：（m-n）3 ×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2

（五）小結(jié)：

1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義．了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

2.應(yīng)用時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)； 二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．

（六）鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)例 1 ： 計(jì)算：

（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1 例 2 ：（1）2×24×23（2）am·an·ap 練習(xí)： 課本 P142 練習(xí) 作業(yè)：15.1.1同底數(shù)冪的乘法 ?