第一篇：五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教案及反思

五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教案及反思

教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊第82、83頁《包裝的學(xué)問》。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。2．體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。3．利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

教學(xué)重點：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。

教學(xué)難點：引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

教學(xué)用具：課件、磁帶盒等。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知,為下文作鋪墊。

（一）．學(xué)生猜腦筋急轉(zhuǎn)彎

師：剛才的腦筋急轉(zhuǎn)彎同學(xué)們很快就能猜出，那我這里有幾道題考考同學(xué)們，看看同學(xué)們是不是也能很快做出來。

（二）出示復(fù)習(xí)題

1.一個長6厘米、寬4厘米、高10厘米的長方體牛奶盒。它最大那個 面的面積是()平方厘米，最小的那個面的面積是()平方厘米。2.把兩個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的 表面積比原來減少了()平方厘米。3.有一個長方體，它的長是10厘米、寬5厘米、高15厘米。這個長方 體底面的面積是()平方厘米，前面的面積是()平方厘米，右側(cè)面 的面積是()。

4.一個棱長是4厘米的正方體木塊，把它切成兩個完全一樣的長方體，求每個長方體的表面積。學(xué)生獨立完成，然后集體訂正。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

師：告訴大家一件事，再過幾天，老師的媽媽就要過生日了，老師給自已的媽媽準(zhǔn)備了一份禮物，你們想知道是什么嗎？(出示一個大紙箱)你們猜猜里面是什么？

師：哪位同學(xué)能到前面來幫老師把盒打開，看一看到底誰猜的對。1．一生前去幫師打開盒子的包裝。打開后看到里面裝的是一盒糖果。師：同學(xué)們?yōu)槭裁炊及チ艘宦暷兀?/p>

眾生不約而同地：這一盒糖果，根本用不著這么大的盒子來裝啊！師：老師和大家有同樣的感覺，這么一盒小的糖果，用這么大的盒子來裝，真是太浪費了。看來，禮品的包裝還真是有學(xué)問。今天，我們就來學(xué)習(xí)：（板書課題）“包裝的學(xué)問”。

2．如果讓你們來包裝這盒糖果，你們覺得怎么包才節(jié)約包裝紙呢？ 有學(xué)生會提出來，先求糖果盒的表面積。

糖果盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積。（長20米，寬15米，高5厘米）算出糖果盒的表面積。激發(fā)對以往所學(xué)有關(guān)知識的回憶（主要是有關(guān)長方體、正方體表面積的計算方法。] 3．現(xiàn)在我們就知道一個糖果盒的表面積是950平方厘米，也就是包裝一盒糖果少要用950平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的糖果盒包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由同桌來合作解決。合作內(nèi)容:(1)把2個完全相同的糖果盒包裝在一起,有幾種包裝方式?(2)每種方式各需要多少包裝紙?(3)哪種方式最節(jié)省包裝紙?（用學(xué)具來代替糖果盒擺一擺）小組匯報，演示三種成果。

方案1：20×（5×2）+20×15+（5×2）×15]×2=1300平方厘米 方案2：20×（15×2）+20×5+（15×2）×5]×2=1700平方厘米 方案3：（20×2）×5+（20×2）×15+15×5]×2=1750平方厘米 師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？（這時重疊了兩個最大的面，所以最省。）

板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。

利用學(xué)具進行操作，提高感受性，同時對于水平不等的學(xué)生提出不同的要求，學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇自己想用的方法。] 師：同學(xué)們，你們真的了不起啊！想出這么多方法來解決這個問題。在實際生活中，解決一個數(shù)學(xué)問題往往有許多方法，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法去解決。

三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律： 1．出示三盒磁帶

師：請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。

2、四盒磁帶的包裝

師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒糖果三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？（有6種）師：我們還是要用事實來說話。自己動手?jǐn)[一擺。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：指明某個小組匯報，重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個a面，幾個b面，幾個c面，其余同學(xué)可以補充。

師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時要根據(jù)實際情況及時進行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。

3．總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我們了解了包裝中的學(xué)問，其實生活中處處有學(xué)問。讓我們用智慧的雙眼去觀察、去思考、去發(fā)現(xiàn)，就會有更多的收獲。

四、課后余味

1、出示問題：

六一兒童節(jié)快到了,淘氣挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。淘氣想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，你知道包裝這套書至少要用多少平方厘米的包裝紙和多少厘米的彩帶嗎？ 請你為他設(shè)計一個裝飾方案。

2、家庭作業(yè)

到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

五、板書設(shè)計 包裝的學(xué)問

節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。教學(xué)反思：

這節(jié)數(shù)學(xué)課，在教學(xué)中主要由學(xué)生提出解決問題的方法，親自動手嘗試擺放、計算，使學(xué)生經(jīng)歷動手操作、計算、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證、質(zhì)疑的全過程。學(xué)生成為整個教學(xué)過程的主體，讓他們在活動中去感受，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高了思維能力和語言的表達能力。另外大膽的猜想，又根據(jù)猜想，并驗證猜想。這個過程中對于規(guī)律的總結(jié)難度較大，由于每個學(xué)生真正做到實際操作疊放的全過程，也就真正體現(xiàn)了人人在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展認(rèn)識，也體現(xiàn)了面對所有學(xué)生的新要求。要想完成老師設(shè)置的幾個環(huán)節(jié)，必須和它的伙伴合作，當(dāng)牛奶盒數(shù)增加時，擺放的方式也在增加，這需要小組成員各自獻計獻策，同時記錄、監(jiān)督有無重復(fù)，遺漏。也體現(xiàn)了學(xué)生之間的探索合作和交流。質(zhì)疑是為了更加深刻地認(rèn)識到規(guī)律的正確性，同時引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實例，并用課件輔助，可以讓學(xué)生更加清楚地感受到規(guī)律的正確性，具體情況的靈活性。

設(shè)計實物的包裝，注重知識在生活中的運用和延伸。經(jīng)歷完整的包裝過程，體驗到不是為了學(xué)習(xí)而包裝，是為了包裝而學(xué)習(xí)。

總之實踐活動與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的課既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時使每個學(xué)生在課堂上動起來，讓他們在探索、嘗試、展示成果的過程中體驗成功的喜悅！

第二篇：五年級數(shù)學(xué)下冊包裝的學(xué)問

五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計北師大版

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版實驗教科書五年級數(shù)學(xué)下冊第80頁—第81頁。【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、過程與方法目標(biāo)：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】

利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。【教學(xué)難點】

靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。【教學(xué)準(zhǔn)備】 課件、牛奶盒等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：同學(xué)們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學(xué)生奶。如果現(xiàn)在要做一個這樣的盒子，你認(rèn)為要考慮哪些問題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識）這節(jié)課我們先來解決如何節(jié)約包裝紙。為了解決這個問題,我們來開展一些實踐活動。（板書：包裝的學(xué)問）

二、設(shè)計方案，動手實踐 活動一：一盒牛奶的包裝

1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長方體的面的特點，同時約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。

2、課件出示這種盒裝奶的長、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的什么有關(guān)。

3、學(xué)生先匯報再在練習(xí)本上計算包裝這樣一盒牛奶至需要多少包裝紙，師強調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開始計算吧，看誰算得又對又快。

師將不同的方法在展臺展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問題。

4、師小結(jié)：如果不計接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的表面積是一樣的。活動二：兩盒牛奶的包裝問題

1、提出問題：兩盒牛奶該怎樣包？會有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

2、同桌運用學(xué)具研究兩盒牛奶的包裝方法，老師巡視并適時指導(dǎo)。

3、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法： ①大面重合；②中面重合；③小面重合。

4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會三種擺法。

5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙

6、用計算表面積的方法來驗證猜想：分組計算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時派3名學(xué)生代表板演計算過程并介紹自己的計算思路。

7、小結(jié)：通過計算驗證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙。活動三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨立探究后匯報。

2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合； ③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。

3、結(jié)合一名學(xué)生匯報的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選

4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說明理由。

5、學(xué)生匯報，師適時點撥： 3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

三、打破定勢，加深理解 活動五： 4盒牛奶的包裝

1、根據(jù)對2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請同學(xué)們先猜想一下4盒奶會有幾種不同的包裝方法。

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說自己是怎樣擺的。

3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論，做到不擺重復(fù)也不遺漏。

4、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個大面，幾個中面，幾個小面。

5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說明理由。①6個大面重合；②6個中面重合；③6個小面重合；④4個大面4個中面重合；⑤4個大面4個小面重合；⑥4個中面4個小面重合。

6、學(xué)生匯報討論結(jié)果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙

7、小結(jié)：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

四、學(xué)以致用。

完成課本81面“包磁帶”的活動

指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨立完成“練習(xí)”，全班訂正。

五、全課總結(jié)，拓展延伸。

包裝這個小問題，學(xué)問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的

六、實踐活動

到商店中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

六、回顧整理，評價提升

1、課件評價表，學(xué)生結(jié)合評價卡對自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡單的評價并匯報自己這節(jié)課的的收獲。

2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問，需要大家不斷的去探索、去研究。

七、板書設(shè)計： 包裝的學(xué)問----節(jié)約包裝紙 重合的面越大，表面積越小 越節(jié)約包裝紙

第三篇：五年級數(shù)學(xué)《包裝的學(xué)問》教案

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十冊P82－83

學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)過正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗。

教學(xué)重點：探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。教學(xué)難點：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。教學(xué)目標(biāo)：

１、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

２、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

３、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作.自主探索,在實踐活動中探索出不同的包裝基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗策略的多樣性，滲透節(jié)約的意識、發(fā)展優(yōu)化思想。

教具安排：多媒體課件、糖果盒２盒、學(xué)具安排：長方體每人1個、伊利優(yōu)酸乳盒子每人1個。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣促學(xué)

創(chuàng)設(shè)“老師包裝糖果盒”的情境，通過包裝“給本節(jié)課優(yōu)勝小組的禮物——１盒糖果”，復(fù)習(xí)長方體表面積計算，從而引入本節(jié)課。

二、自主探索，形成共識

（一）提出問題：包裝２個糖果盒怎樣包最節(jié)省？

（二）同桌利用學(xué)具探索包裝的方案。

（三）全班反饋

1、指名上臺展示２個糖果盒的多種包裝方案。

2、提問：如果是你，會選擇哪種包裝方案？為什么？

這時學(xué)生只需有模糊的感知即可。）

（四）探索驗證

1、提問：你能想辦法驗證剛才的猜測嗎？

2、小組探究學(xué)習(xí)：探索驗證剛才的猜測是否正確？并把數(shù)據(jù)填寫在表格里，觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（五）小組匯報，其他小組互為補充，形成共識并板書

（六）師生小結(jié)：包裝多個長方體，重疊的面大，減少的面積越多，包裝表面積就越小，從而更節(jié)約包裝紙。

三、鞏固運用，拓展創(chuàng)新

（一）包裝3個糖果盒。

師出示3個糖果盒，問：這3個糖果盒怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙，為什么？（要求學(xué)生不計算，運用剛才的發(fā)現(xiàn)直接判斷最節(jié)約包裝紙的包裝方法，并說明理由。）

（二）當(dāng)當(dāng)設(shè)計師——包裝4盒伊利優(yōu)酸乳怎樣包最節(jié)省包裝紙。

1、小組利用實物擺一擺，如何包裝最節(jié)約包裝紙,并說明理由。

2、小組匯報：把各小組確定的具代表性的幾種包裝方案展示于講臺。

3、小小辯論會：你支持哪種包裝方案？說出你的理由，駁倒對方。

4、老師多媒體演示。

5、師生小結(jié)：包裝時，要減少最大的面積，不僅要重疊最大的面，而且要重疊最多的面。

四、回顧總結(jié)，暢談收獲

師：你能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲、體會或者問題嗎？

師：其實，生活中包裝的學(xué)問還很多，希望同學(xué)們用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)。

板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

表面積之和—重疊的面積=包裝紙的面積

第四篇：包裝的學(xué)問北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

包裝的學(xué)問北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、通過解決包裝的問題，體驗策略的多樣化。

教學(xué)重點、難點：利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

教學(xué)準(zhǔn)備：相同的課本、包裝紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

提問：現(xiàn)在，老師要把26本數(shù)學(xué)課本用包裝紙包起來，怎樣保才能節(jié)約包裝紙？ 學(xué)生討論交流方法，說一說怎樣包裝好。并說出自己的理由。

二、學(xué)習(xí)新知識

1、出示教材中的插圖和問題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約紙？

2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據(jù)疊放的方法列式計算出長方體的表面積。

3、引導(dǎo)學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案（1）最節(jié)約。

4、學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（1）同樣的方法解決“試一試”中的問題。

（2）教師根據(jù)學(xué)生的探索情況進行評價總結(jié)。

板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

盡量減少面積最大的面——最節(jié)約

教學(xué)反思：

第五篇：五年級數(shù)學(xué)下包裝的學(xué)問教案

師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

來源：初教教研室 作者：上傳：危木榮 發(fā)表時間：2013/1/4 16:24:30 訪問次數(shù)：

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《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

南平市光澤縣鸞鳳中心小學(xué) 黃愛鳳 執(zhí)教 南平市光澤縣進修學(xué)校 邱貽根 指導(dǎo)

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第82頁至83頁。

【簡要說明】《包裝的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《數(shù)學(xué)與購物》中一節(jié)綜合實踐課。在設(shè)計上貫穿兩條線，明線是讓學(xué)生利用表面積的有關(guān)知識，探究如何節(jié)約包裝紙的問題。暗線在于讓學(xué)生體驗解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略。教學(xué)從簡單的一盒、兩盒牛奶包裝入手，以學(xué)生猜想、動手實踐、小組交流、計算驗證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發(fā)現(xiàn)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗策略多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，積累活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

3、在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學(xué)習(xí)活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。【教學(xué)重點、難點】探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每個學(xué)生兩個相同的牛奶盒，研究記錄卡每小組一張。【教學(xué)過程】

一、情境引入。

1、情境引入：教師出示精美包裝讓學(xué)生欣賞。

提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？

2、揭示這節(jié)課研究的主題。

談話：今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學(xué)問：怎樣節(jié)約包裝紙？

板書課題：包裝的學(xué)問——節(jié)約包裝紙。

【設(shè)計意圖：一方面讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活實際緊密相連，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；另一方面通過觀察、交流，讓學(xué)生感受包裝的實際作用。】

二、探究體驗

活動一：一盒牛奶的包裝

提問：這個牛奶盒是長方體，要求這盒牛奶的包裝紙與這個長方體的什么知識有關(guān)？ 交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。學(xué)生計算牛奶盒的表面積。

反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是248平方厘米，包裝這個牛奶盒248平方厘米的包裝紙就夠嗎？

引導(dǎo)說出：牛奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。

師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。

【設(shè)計意圖：一盒牛奶的包裝解決兩個問題：

1、復(fù)習(xí)回顧長方體表面積計算。

2、理解“接口處不計”的含義，區(qū)別與實際生活中的包裝。】

活動二：兩盒牛奶的包裝問題

1、思考：一盒牛奶的包裝很簡單，那如果把兩盒牛奶包成一包，會有幾種不同的包裝方案？

2、學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。

探索后學(xué)生上臺演示：有三種包裝方案，第一種是2個大面重合，第二種是2個中面重合，第三種是2個小面重合。并說出每個新長方體的長寬高。

3、猜想。

（課件出示：三種包裝方案圖）

猜一猜這三種包裝方案中哪種最節(jié)約包裝紙？

交流得到： 2個大面重合更節(jié)約包裝紙。大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節(jié)約包裝紙。

4、計算驗證。（1）學(xué)生嘗試計算。（2）反饋計算結(jié)果

展示學(xué)生不同計算方法，并說說自己的想法。方法一：248×2-10×6×2=376（平方厘米）248×2-10×4×2=416（平方厘米）248×2-6×4×2=448（平方厘米）

方法二：（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）

（12×10+12×4+10×4）×2=416（平方厘米）

（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）

談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。

【設(shè)計意圖：提出問題讓學(xué)生思考，探究不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。接著猜想“哪種方案最節(jié)約包裝紙”，再讓學(xué)生通過計算進行驗證，體驗解決問題的基本過程，和解決問題的一些基本方法，初步感知包裝的最優(yōu)策略。】

活動三：3盒牛奶的包裝

1、思考： 3盒同樣的牛奶包成一包，有幾種包裝方案？

2、學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。

探索后學(xué)生上臺演示：要求說出重合幾個什么面，新長方體長寬高分別是多少。

（如果出現(xiàn)學(xué)生匯報第四種方案，引導(dǎo)學(xué)生體會3盒牛奶不規(guī)則的包裝方案不美觀，不節(jié)約，不實際，不可選。）

同桌兩人一起擺一擺，說一說。

3、猜想

師：如果不計算你能知道哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙嗎？

交流討論：第一種重合4個大面更節(jié)約包裝紙。因為這種重合的面積最多，露在外面的面積就更少，就需要更少的包裝紙。

4、計算驗證：每位同學(xué)選擇一種包裝方案計算出它的表面積。全班反饋驗證。

【設(shè)計意圖：3盒牛奶的包裝在2盒的基礎(chǔ)上，可以觀察猜想，也可以通過計算得到。通過觀察思考提升學(xué)生從直觀到抽象的認(rèn)識，進一步理解“重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙”。再一次體驗解決問題的基本過程，逐步形成解決問題的一些基本策略】

三、總結(jié)提高。

1、回顧總結(jié)：從剛才探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？

2、引發(fā)思考：這個結(jié)論我們是怎樣得到的呢？ 通過猜測，動手?jǐn)[，交流分析，計算驗證才得到結(jié)論。師：是呀，今天我們不僅學(xué)會知識，還學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的方法，這些方法也是科學(xué)家做研究時常用的方法。祝賀大家成了小小的科學(xué)家了！下面我們繼續(xù)研究4盒牛奶的包裝問題。

【設(shè)計意圖：通過回顧總結(jié)，歸納出多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想；對學(xué)習(xí)過程進行梳理，有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗，也為后續(xù)研究四盒打下堅實的基礎(chǔ)。】

四、拓展延伸。

活動四： 4盒牛奶的包裝

1、小組探索：4盒牛奶包成一包會有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？

小組合作學(xué)習(xí)要求：一個人邊擺邊說，另一個人記錄，做到不重復(fù)也不遺漏。記錄在研究卡上，并交流哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。

2、展示小組合作探究的成果：

學(xué)生匯報討論結(jié)果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方案最節(jié)約包裝紙。兩種包裝方案中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。

3、小結(jié)：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。

4、延伸：

如果盒數(shù)再多些，包裝的方案會更多，更復(fù)雜，這其中有沒有一定的規(guī)律呢？請同學(xué)們課后繼續(xù)研究。

【設(shè)計意圖：應(yīng)用歸納出的學(xué)習(xí)方法，利用小組合作學(xué)習(xí)的形式，對四盒牛奶包裝進行探索研究。在小組里學(xué)生動手操作、相互交流、討論，得出結(jié)論，不僅使學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性，而且使學(xué)生應(yīng)用了解決問題的一些基本策略，真正做到“授之以漁”。】

板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問----節(jié)約包裝紙

重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。