第一篇：初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及操作研究

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及操作研究

上海市應(yīng)昌期圍棋學(xué)校

陳騁

提起實(shí)驗(yàn)，無(wú)論是中學(xué)生還中大學(xué)生都會(huì)本能地想到物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)和生物實(shí)驗(yàn)；說(shuō)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他們都會(huì)表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為什么要開設(shè)（做）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀繑?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等數(shù)學(xué)教育改革的產(chǎn)物。而在中學(xué)，數(shù)學(xué)教育所面臨的形勢(shì)和存在的問(wèn)題同在大學(xué)的情形是基本一致的，它們的主要差異表現(xiàn)為中學(xué)生的知識(shí)面較窄、濃度較淺。這樣，中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)課題的選擇上必須符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。馬克思也曾說(shuō)過(guò)：“一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步”。無(wú)怪乎許多科學(xué)家認(rèn)為對(duì)科學(xué)的分類應(yīng)改為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)，即把數(shù)學(xué)從自然科學(xué)中剝離出來(lái)，認(rèn)為數(shù)學(xué)和哲學(xué)都是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)。這些都預(yù)示著數(shù)學(xué)的地位已發(fā)生著巨大的變化。中科院院士吳文俊在《數(shù)學(xué)教育不能培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的要求出發(fā)》一文中指出：任何數(shù)學(xué)都要講邏輯推理，但這只是問(wèn)題的一個(gè)方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，解決日常生活中、其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)校給的題目都是有答案的，已知什么，求證什么都清楚的，題目也一定是做得出的，但是將來(lái)到了社會(huì)上，所面對(duì)的問(wèn)題大都是預(yù)選不知道答案的，甚至不知道是否會(huì)有答案，這就要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，學(xué)會(huì)處理各種實(shí)際數(shù)學(xué)總是的方法。

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用廣泛的科學(xué)，在教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的形成。數(shù)學(xué)思想方法劃分為一般科學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)中特有的思想方法，其中一般科學(xué)思想方法是基礎(chǔ)。我們可以把與學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成有關(guān)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)都構(gòu)建為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于初中數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，這就界定了其使用之素材與實(shí)驗(yàn)工具的范圍。全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》數(shù)學(xué)思考的第四條“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”初中教育處于基礎(chǔ)教育的地位，這決定了數(shù)學(xué)在素質(zhì)教育里如果要成為學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的核心，必須從一般科學(xué)思想方法的猜想和實(shí)驗(yàn)出發(fā)逐步建立數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性和技術(shù)性才能準(zhǔn)確地得以體現(xiàn)，它既是建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法實(shí)際發(fā)展的基礎(chǔ)上，又能夠在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持學(xué)生主體與客觀性的統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的一種教學(xué)過(guò)程。在這過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中教師仍然

處于主導(dǎo)的地位，而學(xué)生則處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。

根據(jù)一年來(lái)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)實(shí)踐中的嘗試，通過(guò)有關(guān)的案例分析，就如何更好地開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，談我們的如下看法：

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般是以問(wèn)題為載體來(lái)實(shí)施的。

為了增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們可給出一些小課題讓學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，通過(guò)這些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，學(xué)生可逐步掌握數(shù)學(xué)驗(yàn)的方法，由于我們是以問(wèn)題為載體來(lái)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的，從而提高了學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣，克服了為了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題，體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

2、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)呈開放學(xué)習(xí)的態(tài)勢(shì)。

由于解決問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)方法，呈現(xiàn)了相當(dāng)?shù)拈_放性，有些學(xué)生（或組）同時(shí)設(shè)計(jì)了幾種不同的方法，并指出各種方法的優(yōu)劣，體現(xiàn)了學(xué)生所具有的極大創(chuàng)新思維的潛力。這種情況由于和長(zhǎng)期以考試為中心而使學(xué)生易形成一種思維定勢(shì)“所有問(wèn)題都有答案且只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。”不同，學(xué)生沒有了思想上的束縛，完全可以在他的研究實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)自由的馳騁，充分發(fā)揮他的想像力。這種開放的、自由地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，正是學(xué)生靈感火花、創(chuàng)新精神產(chǎn)生的前提條件。

3、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)更能體現(xiàn)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)。

多做數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑，這是部分?jǐn)?shù)學(xué)老師指導(dǎo)學(xué)生更好應(yīng)試的“經(jīng)驗(yàn)之談”，多少有點(diǎn)應(yīng)試教育的味道，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的“做”，則主要是要求學(xué)生多動(dòng)手、多上機(jī)，在老師指導(dǎo)下探索建立模型解決問(wèn)題的方法，在失敗和成功中獲得真知。數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題和概念是可以由“做”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助加深理解的。

4、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)重視結(jié)果，但更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的感受和體驗(yàn)。

在初中里就讓學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓他們通過(guò)自己選取課題，收集信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。真正地感受一下科學(xué)研究的全過(guò)程，對(duì)他們今后的發(fā)展將產(chǎn)生巨大影響。

學(xué)生通過(guò)特定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以直觀地了解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，這個(gè)過(guò)程會(huì)增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也會(huì)遇到挫折和失敗，這會(huì)使學(xué)生體會(huì)到研究的艱辛；讓他們以小組合作方式來(lái)做實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和人際交往能力；在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生會(huì)充分結(jié)合自己已有的知識(shí)，數(shù)學(xué)的和人文科學(xué)的來(lái)解決正在研究的問(wèn)題，知識(shí)在他們眼里不再是相孤立的，而是相互間密不可分的關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得上述感受和體

驗(yàn)，正是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要目的。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必須在一定的環(huán)境下進(jìn)行并包含體現(xiàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的一些要素：

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境應(yīng)能清晰地表達(dá)所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題這種表達(dá)要符合數(shù)學(xué)的有關(guān)的約定。

2、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境應(yīng)能迅速地提供大量有關(guān)數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的正例，以幫助學(xué)生形成概念和掌握規(guī)則。

3、實(shí)驗(yàn)條件或原始參數(shù)可（在一定范圍內(nèi)）任意設(shè)定，以探究、發(fā)現(xiàn)它們對(duì)結(jié)果的影響，探究和發(fā)現(xiàn)它們之間的相互關(guān)系。而實(shí)驗(yàn)過(guò)程的中間數(shù)據(jù)和最終數(shù)據(jù)是可以測(cè)量的，在實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，測(cè)量數(shù)據(jù)的變化能即時(shí)得到反應(yīng)，即具有實(shí)時(shí)反饋或同步互動(dòng)的功能。

4、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以隨時(shí)添加某些可操控的數(shù)學(xué)元素，以幫助解決問(wèn)題的探究。

5、實(shí)驗(yàn)通常是由學(xué)生直接操作的，而不是“眼看手勿動(dòng)”只能觀看的。

6、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)采取啟發(fā)式、探究式和發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)法。教師通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)，在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過(guò)程中起引導(dǎo)、輔導(dǎo)和幫助學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的作用。

7、與其它學(xué)科實(shí)驗(yàn)一樣，學(xué)生實(shí)驗(yàn)前需要預(yù)習(xí)，實(shí)驗(yàn)后要完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)是它嚴(yán)格的推量和證明。而實(shí)驗(yàn)和測(cè)量總存在誤差，因而實(shí)驗(yàn)決不能代替邏輯證明，但是邏輯證明的方法可以由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只能提出一些猜想或假設(shè)，演繹能力的訓(xùn)練、邏輯推理能力的訓(xùn)練以及邏輯證明程序和方法的學(xué)習(xí)，還需通過(guò)實(shí)驗(yàn)以外的課堂教學(xué)進(jìn)行。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)只是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方式，決不要以實(shí)驗(yàn)教學(xué)代替演繹、推理、證明和練習(xí)的教學(xué)。通過(guò)研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)至少具有以下幾個(gè)作用：

1、激發(fā)興趣的功能。

如教“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、剪紙實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能折、剪出多種多樣的美麗的對(duì)稱圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

2、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉。

數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問(wèn)題的聯(lián)系。

例如，你能把一張三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，使它們恰好相似嗎？教師就可

通過(guò)實(shí)驗(yàn)——剪紙活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。以一個(gè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題引發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)思考：一是能不能剪；二是若能的話，則如何剪。學(xué)生一般會(huì)先從特殊三角形入手，能迅速給出解決，等腰三角形和直角三角形能分割。通過(guò)剪紙這一直觀形象的實(shí)驗(yàn)來(lái)闡述形象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”及“勾股定理”等等，通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面，也使他們的思維方式不會(huì)犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的有創(chuàng)新的看法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

3、突破教學(xué)難點(diǎn)。

對(duì)于教學(xué)中一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如：七年級(jí)（上）《13億粒米到底有多大》教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，學(xué)生開展活動(dòng) ：①先設(shè)計(jì)估算步驟，再根據(jù)步驟操作；②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)時(shí)，合理分工協(xié)作；③填寫估算報(bào)告，并作好匯報(bào)準(zhǔn)備； ④合理評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果。實(shí)驗(yàn)器材：米粒、天平、量筒、計(jì)算器、邊長(zhǎng)為1厘米的正方體。

4、更加深刻揭示知識(shí)形成過(guò)程。

在教“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)不同的圓紙片作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)量一量、比一比，學(xué)生能很自然地歸納總結(jié)出兩個(gè)圓的位置關(guān)系及其判定，同時(shí)對(duì)相應(yīng)知識(shí)的形成過(guò)程也有了較深的了解。

5、幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，促成教學(xué)的良性循環(huán)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的一種有效方法。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)要將課本知識(shí)與眼前現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)，將以實(shí)驗(yàn)中獲得的感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)抽象思維得到對(duì)概念、定理的深入理解。在要求學(xué)生解決“不過(guò)河測(cè)河寬”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識(shí)提出了不下五種的解決方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位線定理；③利用等邊三角形性質(zhì)；④利用平行四邊形性質(zhì)；⑤利用相似三角形性質(zhì)；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函數(shù)。通過(guò)這一問(wèn)題解決，使學(xué)生對(duì)“不過(guò)河測(cè)河寬”所運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)有了深刻的理解。“做然后知不足”，在學(xué)生獨(dú)立或合作完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

6、有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，這

就要求教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的教學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練。例如，學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地可組織學(xué)生來(lái)畫，跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng) 100m、200m、400m、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)如何確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場(chǎng)地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡(jiǎn)單，但在實(shí)際操作中卻并不簡(jiǎn)單，通過(guò)教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，通過(guò)學(xué)生的主體參與，強(qiáng)化了學(xué)生“問(wèn)題解決”的能力，提高了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

但是由于傳統(tǒng)思想觀念的束縛和影響，加之我國(guó)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)普遍存在著重視不夠，缺乏指導(dǎo)、實(shí)施困難等諸多不利因素、具體來(lái)講，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1、教師認(rèn)識(shí)上的不足。

在教育理論上傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講解式課堂模式，大容量、高強(qiáng)度、多反復(fù)的課堂訓(xùn)練模式在絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師身上留下了深深的烙印，表現(xiàn)在擔(dān)心數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)花時(shí)較多，怕影響其教學(xué)的進(jìn)度與質(zhì)量，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與此則迥然有異，事實(shí)上，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅能提高數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的熱情，而且能提高教學(xué)的深度與廣度，有利于學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。因此，解決這些問(wèn)題的對(duì)策是每一位教師都要建立正確的人才觀，即什么是學(xué)生最重要的，什么是學(xué)生必須在基礎(chǔ)教育階段形成的且將來(lái)具有可遷移性的能力。

2、教學(xué)缺乏必要的經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)。

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一直被教育所忽視（教材中有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容很少，各種數(shù)學(xué)報(bào)刊有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的文章也不多），有時(shí)教師即使想做一點(diǎn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也因沒有必要的經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)而流于形式，其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能得不到應(yīng)有的發(fā)揮和重視。因此，解決這些問(wèn)題的對(duì)策是教師要進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，在理解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握一些對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)的技巧和策略，如怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，怎樣去激發(fā)問(wèn)題的控制實(shí)驗(yàn)，怎樣進(jìn)行歸納和總結(jié)等。

a)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力較差。

由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是個(gè)“年輕”的課題，以前的學(xué)習(xí)中很少涉及此類問(wèn)題，現(xiàn)在要求學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（教師指導(dǎo)下），學(xué)生往往不知所措，第一是學(xué)生難以設(shè)計(jì)出一套完整的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也提不出問(wèn)題，完成不了必要的歸納和總結(jié)；第二是學(xué)生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的現(xiàn)象，因此，針對(duì)這些

可能的問(wèn)題教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中可循序漸進(jìn)，因材施教。首先是積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)中無(wú)論是演示實(shí)驗(yàn)還是操作實(shí)驗(yàn)都盡可能給予學(xué)生設(shè)計(jì)、提問(wèn)、猜想、操作、交流、評(píng)估的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在能力培養(yǎng)中的載體功能；其次對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)的演示操作過(guò)程、實(shí)驗(yàn)的歸納和總結(jié)都要有意識(shí)地增加學(xué)生參與的程度；再次是將課堂問(wèn)題“問(wèn)→答”變換為問(wèn)題的“設(shè)計(jì)→解決→應(yīng)用→再設(shè)計(jì)→再解決→再應(yīng)用的不斷總結(jié)提高的過(guò)程”，我們相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能是巨大的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)遵從了認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，符合中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，只要教師指導(dǎo)有方，鼓勵(lì)及時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和追求，將會(huì)很快彌補(bǔ)這方面的不足。

b)現(xiàn)行中考模式對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的制約。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)并不排斥數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的學(xué)習(xí)，它們是相輔相在的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中參與得更多，想得更多，而這些又同時(shí)會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的提高，增強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，因而學(xué)生會(huì)獲得更多。針對(duì)我國(guó)目前的國(guó)情，在數(shù)學(xué)課堂上注意數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)意識(shí)的滲透，逐步提高學(xué)生對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)和實(shí)施。數(shù)學(xué)的意義在于創(chuàng)新和應(yīng)用，數(shù)學(xué)有自身的價(jià)值，它的價(jià)值是能否為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展提供有效工具；數(shù)學(xué)有內(nèi)在的規(guī)律，它自身需要完善系化，但相比之下，更重要的是提供工具，因?yàn)檫@是它之所以有必要存在的原因，數(shù)學(xué)離開為科學(xué)技術(shù)服務(wù)，就成了符號(hào)游戲；將成為無(wú)源之水。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不在乎這種所謂的“實(shí)驗(yàn)”是否完全符合一般科學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式的標(biāo)準(zhǔn)，重要的是兩者間內(nèi)在本質(zhì)的相通，創(chuàng)新思維來(lái)自于創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)來(lái)源于創(chuàng)新的實(shí)踐，實(shí)踐的創(chuàng)新需要實(shí)踐空間的拓廣；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是數(shù)學(xué)實(shí)踐空間拓廣的一種重要形式。

我們的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，尚在起步階段，無(wú)論從理論和實(shí)踐上都還在探索過(guò)程之中。希望得到同行指導(dǎo)和幫助。

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2009年9月

第二篇：初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課初探（模版）

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課初探

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可使學(xué)生通過(guò)自身參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。本文闡述了開發(fā)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的現(xiàn)實(shí)意義，探討了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)模式，并對(duì)實(shí)驗(yàn)課的開展進(jìn)行了思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課 建模 主體性 實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種新興的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，它是實(shí)驗(yàn)者根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和要求，經(jīng)反復(fù)思考和研究后，做出某些合理的假設(shè)，使問(wèn)題在不致失真的情況下得到簡(jiǎn)化，并進(jìn)行抽象和概括，建立數(shù)學(xué)模型，然后研究所建立的數(shù)學(xué)模型的方法與算法，求得結(jié)果并將結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題中去檢驗(yàn)和解釋。它以實(shí)際問(wèn)題為載體，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本概念和基本方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件包，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型與使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、開發(fā)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的現(xiàn)實(shí)意義

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀是：從學(xué)生角度看，相當(dāng)多的學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，感到數(shù)學(xué)枯燥乏味，有些學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)越學(xué)越怕，感到數(shù)學(xué)太難接受；從現(xiàn)行新課程教材角度看，教材的應(yīng)用性不明顯，平時(shí)很少涉及實(shí)際問(wèn)題的解決，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模載體來(lái)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力有待提高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)，發(fā)展能力也有著重要作用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將課本中的數(shù)學(xué)與生活中的數(shù)學(xué)緊密結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中通過(guò)自身參與的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生廣泛的基本的數(shù)學(xué)能力。要真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)兩大轉(zhuǎn)化：一是從以知識(shí)為中心的教學(xué)向以能力為中心的教學(xué)轉(zhuǎn)化，二是從以教師為中心的教學(xué)活動(dòng)向以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)轉(zhuǎn)化，從而為培養(yǎng)理論與技術(shù)應(yīng)用相結(jié)合的創(chuàng)新人才打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

如能做到讓學(xué)生不僅懂得一些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想，而且讓他們能夠在一定的地方用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中覺得所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是有用的，從而覺得要解決一些實(shí)際問(wèn)題靠已有的數(shù)學(xué)知識(shí)是不夠的，進(jìn)一步產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，使其能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么將形成一個(gè)良性循環(huán)。

二、新穎的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)模式探討

1.教師指導(dǎo)、學(xué)生自主解決問(wèn)題型實(shí)驗(yàn)課

此類型實(shí)驗(yàn)課主要以解決與生活聯(lián)系較為密切的傳統(tǒng)型應(yīng)用題為主，即有一定的實(shí)際背景、具有明確條件的求解問(wèn)題，或具有一定的探究性的純數(shù)學(xué)背景下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如定義、規(guī)律及公式的發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等等。它主要由下列流程構(gòu)成：創(chuàng)設(shè)情境→問(wèn)題提出→自主探討→進(jìn)行實(shí)驗(yàn)→教師指導(dǎo)→得出結(jié)論。例如，我們?cè)谔骄俊叭切稳鹊臈l件”時(shí)，按照以上流程逐一落實(shí)，條件從一個(gè)增加到兩個(gè)、三個(gè)，讓學(xué)生充分感受到通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，的確能自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.教師僅給予必要指導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)型實(shí)驗(yàn)課

此類型實(shí)驗(yàn)課就是讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，即如何把生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臈l件限制加工抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)而選擇適當(dāng)?shù)恼_的數(shù)學(xué)方法來(lái)求解。這類實(shí)驗(yàn)課可分五個(gè)主要階段：收集整理素材、進(jìn)行模型假設(shè)、建立數(shù)學(xué)模型、分析求解模型、模型化歸研究。

例：攀巖植物葛藤總是繞著大樹干螺旋而上（如圖1），現(xiàn)測(cè)得一棵大樹的直徑是40cm，葛藤繞它一周上升25cm。測(cè)得葛藤繞它攀爬了17圈。

（1）求葛藤繞樹干一周的長(zhǎng)；

（2）求這根葛藤的總長(zhǎng)。（八年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)題）

學(xué)生感到求“葛藤繞樹干一周的長(zhǎng)”比較難，認(rèn)為是曲的，從未見過(guò)，如果我們教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，空間圖形展開以后（如圖2），轉(zhuǎn)化為利用“勾股定理”的模型來(lái)解決，問(wèn)題就迎刃而解了。

3.課題學(xué)習(xí)型實(shí)驗(yàn)課

此類型實(shí)驗(yàn)課主要是讓學(xué)生通過(guò)課題學(xué)習(xí)、然后撰寫論文的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)。即根據(jù)研究目的，人為創(chuàng)設(shè)、改變和控制某種數(shù)學(xué)情景，在有利的條件下經(jīng)過(guò)思想活動(dòng)，以研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，從而體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、收集整理數(shù)據(jù)、建立模型等應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程。這類實(shí)驗(yàn)課是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的成果總結(jié)和對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步深化。4.結(jié)合計(jì)算機(jī)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件型實(shí)驗(yàn)課 “數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)”，此類型實(shí)驗(yàn)課協(xié)助學(xué)生利用計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)軟件包來(lái)完成一些典型的習(xí)題，一方面可以逐步培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件包處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；另一方面可以提高對(duì)有關(guān)問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念及方法的理解。如在勾股定理的逆定理教學(xué)的過(guò)程中，利用《幾何畫板》∠C的大小與三邊大小的關(guān)系充分地在屏幕上顯示出來(lái)，學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)于a、b、c三個(gè)不同的數(shù)值，只有當(dāng)a、b、c滿足a2 b2=c2時(shí)，∠C才會(huì)是90°。使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索，合作交流，使得他們“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

三、對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的思考 1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)的深度與廣度。在實(shí)驗(yàn)課中積極引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、解釋現(xiàn)象、思考問(wèn)題。讓學(xué)生自己收集素材，用所學(xué)的知識(shí)建立模型，使學(xué)生真正感到學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。學(xué)生通過(guò)特定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以直觀地了解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，這個(gè)過(guò)程會(huì)增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也會(huì)遇到挫折和失敗，這會(huì)使學(xué)生體會(huì)到研究的艱辛。讓他們以小組合作方式來(lái)做實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和人際交往能力。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生會(huì)充分結(jié)合自己已有的知識(shí)來(lái)解決正在研究的問(wèn)題，知識(shí)在他們眼里不再是孤立的，而是密不可分的。2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與主動(dòng)探究的能力。在實(shí)驗(yàn)課中應(yīng)用計(jì)算機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生用現(xiàn)代化的方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可獲得真實(shí)、鮮明、生動(dòng)的具體過(guò)程，促使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極主動(dòng)參與，成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，從而主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，探索和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的人文素養(yǎng)。更重要的是能讓廣大的初中學(xué)生確實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，培養(yǎng)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和工作中主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)工具分析和解決專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。3.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)課的素材均來(lái)自生活，即是生活數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。在課堂中教師僅起指導(dǎo)作用，主要由學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識(shí)與生產(chǎn)生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)選材、建模、求模等環(huán)節(jié)完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)。學(xué)生不僅可以接受教師的安排，而且可以有自己的設(shè)想，可以自己做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。因此，由學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手，體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，更能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。4.強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的和任務(wù)，因此也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中尤為重要的方面。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是一種綜合的能力，包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、推理能力等基本的數(shù)學(xué)能力，但它主要側(cè)重于從實(shí)際問(wèn)題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，運(yùn)用并構(gòu)建模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)和處理的能力，等等。數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中，所涉及的實(shí)際問(wèn)題大都是開放型的，其解決的模式和方法并非是惟一的，更有助于提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］周建勛.對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材修訂的若干建議［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006.12.［2］楊光劍.試論初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)［J］.保山師專學(xué)報(bào)，2006.3.［3］林玉麗，徐明華.信息時(shí)代的“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”研究［J］.上海教育科研，2006.1.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課初探 奚秀琴 王文奎

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第三篇：初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)式微課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究

初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)式微課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘要：隨著新課程改革的逐步深入，教師以生為本，以學(xué)定教，讓學(xué)生根據(jù)課標(biāo)要求，微課是隨著“微時(shí)代”、“微學(xué)習(xí)”的發(fā)展所產(chǎn)生的一個(gè)新的教學(xué)方式，近幾年來(lái)越來(lái)越多的教育工作者投入到微課的研究之中，微課成為了各學(xué)科關(guān)注的焦點(diǎn)。本文主要闡明了課前預(yù)習(xí)式微課的理論基礎(chǔ)，并舉出了相應(yīng)的案例幫助讀者進(jìn)一步理解課前預(yù)習(xí)式微課的初步概念。此外，本文還為后面初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)式微課的實(shí)施提出具體建議，以便于微課教學(xué)設(shè)計(jì)的順利開展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課前預(yù)習(xí)；微課；教學(xué)設(shè)計(jì)；研究

1前言

隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的發(fā)展，教育領(lǐng)域的課堂教學(xué)不再只是局限于學(xué)校課堂的教學(xué)，而是隨著“微學(xué)習(xí)”的到來(lái)，微課逐漸通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)進(jìn)行傳播。手機(jī)、電腦成為承載教學(xué)視頻的載體，微課隨之進(jìn)入移動(dòng)學(xué)習(xí)和在線學(xué)習(xí)的環(huán)境。因此初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)式微課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究試圖基于微課、課前預(yù)習(xí)、教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，通過(guò)初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)式微課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究讓初中學(xué)生更好的理解為什么要進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、怎么進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課前預(yù)習(xí)對(duì)自己有什么好處、以后自己應(yīng)該如何去進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，并根據(jù)初中學(xué)生對(duì)于課前預(yù)習(xí)式微課的評(píng)價(jià)來(lái)相應(yīng)的改變教學(xué)設(shè)計(jì)，讓教學(xué)設(shè)計(jì)滿足多數(shù)學(xué)生的需求。

2課前預(yù)習(xí)式微課的基本認(rèn)識(shí)

2.1課前預(yù)習(xí)式微課的概念

由于各門學(xué)科的不同，研究方向和研究環(huán)境的不同，目前對(duì)于微課的概念眾口不一，筆者將相關(guān)課前預(yù)習(xí)式微課概念進(jìn)行梳理綜合分析。“課前預(yù)習(xí)”，初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是主要指一種學(xué)習(xí)方法，指在課堂上真正通過(guò)老師講解某個(gè)知識(shí)之前，學(xué)生自主的去為下一節(jié)而準(zhǔn)備的課程預(yù)習(xí)，目的就是為了幫助學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通常是指學(xué)生自己或在其他人的幫助下通過(guò)書本對(duì)即將講解的新知識(shí)一種自學(xué)準(zhǔn)備。相比之下筆者將“課前預(yù)習(xí)式”認(rèn)定為它是一種新的課前預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，是在微課的基礎(chǔ)上構(gòu)建的。它是一種輔助進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的教學(xué)手段，具有完整的課程結(jié)構(gòu)，并通過(guò)生動(dòng)的課堂語(yǔ)言等吸引學(xué)生的課前預(yù)習(xí)式興趣，幫助學(xué)生培養(yǎng)課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，掌握課前預(yù)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.2課前預(yù)習(xí)式微課的主要用途

課前預(yù)習(xí)式微課的主要用途課前預(yù)習(xí)，微課通常是在課前的一種自學(xué)。一般情況是指在老師講課之前，學(xué)生獨(dú)立自主地通過(guò)微視頻來(lái)進(jìn)行自學(xué)新課的內(nèi)容，從而對(duì)新內(nèi)容做到初步了解，并將不清晰的地方加以重視，做好上課的知識(shí)準(zhǔn)備的過(guò)程。

3《探索勾股定理》課前預(yù)習(xí)式微課設(shè)計(jì)實(shí)例分析

3.1《探索勾股定理》課前預(yù)習(xí)式微課的信息（1）選題意圖

本節(jié)課是對(duì)探索勾股定理一課的課前預(yù)習(xí)式微課，在學(xué)生進(jìn)行《探索勾股定理》預(yù)習(xí)之前發(fā)給學(xué)生方格紙，讓學(xué)生在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理的由來(lái)，讓學(xué)生切實(shí)的體會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想的過(guò)程，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題得出勾股定理，本課程堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體的原則，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。（2）適用對(duì)象：初中數(shù)學(xué)，八年級(jí)學(xué)生

（3）教學(xué)目標(biāo)：1）知道勾股定理是怎樣驗(yàn)證出來(lái)的；2）了解勾股定理的歷史背景；3）經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)熱情。4）理解并掌握勾股定理，用它解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。5）發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，善于獨(dú)立思考，敢于克服困難和創(chuàng)新精神。6）培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激勵(lì)學(xué)生的愛國(guó)熱情。（4）教學(xué)用途：通過(guò)課前預(yù)習(xí)在大力發(fā)展“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生課前觀看此微視頻，并在教師上課時(shí)進(jìn)行合作討論。

（5）制作方式：錄屏，演示文稿，動(dòng)畫，錄音 3.2《探索勾股定理》課前預(yù)習(xí)式微課的設(shè)計(jì) 3.2.1《勾股定理》微課設(shè)計(jì)

（1）教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，引入勾股定理

1）教師：請(qǐng)同學(xué)們欣賞一課“美麗的樹”，它的名字叫“勾股樹”。2）再請(qǐng)同學(xué)們觀看在北京召開2002年的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖片，它是經(jīng)過(guò)藝術(shù)處理的古代炫圖，這兩個(gè)圖形中蘊(yùn)藏著反應(yīng)自然界規(guī)律的一條重要結(jié)論，這個(gè)結(jié)論歲數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有極其廣泛的意義——勾股定理(引出本節(jié)課課題)（2）設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)“美麗”而又“神秘”的情境，能夠充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生“有意識(shí)的注意”及積極主動(dòng)性，激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)的美”。3.2.2探索勾股定理的過(guò)程 1.觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、猜測(cè)

（1）通過(guò)多媒體課件讓學(xué)生觀察畢達(dá)哥拉斯家的瓷磚

（2）提問(wèn)：是否任意的直角三角形三邊都存在等腰直角三角形三邊的這個(gè)關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般。

從觀察現(xiàn)實(shí)生活情境中的地磚入手，讓學(xué)生感受到生活中到處都有數(shù)學(xué)的身影，它與我們形影不離。(課件展示探索勾股定理)。在展示的過(guò)程中本設(shè)計(jì)擬采取間歇展示的方式，讓學(xué)生能夠逐步了解，起到升華作用。讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作，對(duì)圖形進(jìn)行不斷嘗試，將“L”型進(jìn)行拼接，從而得出a2+ b2=C2。

2.實(shí)驗(yàn)探究，證明結(jié)論

為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，利用多媒體課件進(jìn)行展示，要求學(xué)生有兩塊面積為a2、b2組成的圖形由割補(bǔ)變?yōu)閏2。如下圖：

即：a2+b2=c2

3.變式練習(xí)，展示提升 一天，一棵大樹被狂風(fēng)吹斷了，從地面到折斷處有4米，折斷后樹梢落地點(diǎn)距樹根有3米，這棵樹原高有多少米。

此微課的主要目的是在播放過(guò)程中引起學(xué)生注意力，突出媒體的播放效果。3.3設(shè)計(jì)亮點(diǎn)

微課的教學(xué)設(shè)計(jì)考慮多數(shù)學(xué)生只是知道勾股定理直角三角形三邊之間關(guān)系的情況從而選取了美麗的“勾股樹”和被孩子們覺得很“高大上的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽”作為情境引入，現(xiàn)在的初中學(xué)生很多都不愿意動(dòng)筆去計(jì)算和驗(yàn)證，因此筆者選擇了學(xué)生喜歡的動(dòng)畫和圖片來(lái)吸引學(xué)生的注意力，從而自己去探索勾股定理的推理過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)史的樂(lè)趣，并且教師會(huì)提前給學(xué)生發(fā)放方格紙通過(guò)這種簡(jiǎn)單的實(shí)踐，讓學(xué)牛體會(huì)自己解決問(wèn)題的成就感。激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生放開思維，自己不斷開闊自己的想法，這就做到了微課教學(xué)設(shè)計(jì)的“開放性原則”和“以學(xué)生為中心的原則”。

結(jié)束語(yǔ)

預(yù)習(xí)是提高學(xué)習(xí)效率的重要環(huán)節(jié)。只有教師引導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，總之，初中數(shù)學(xué)教師要想有效指導(dǎo)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，不但要把握學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)，以便能夠有效完成前置性作業(yè)，同時(shí)，教師還要在課堂上不斷跟進(jìn)，幫助學(xué)生掌握有效的預(yù)習(xí)方法。教學(xué)設(shè)計(jì)又根據(jù)初中學(xué)生性情好動(dòng)不能長(zhǎng)時(shí)間集中注意力的特點(diǎn)，將課程制作在十分鐘以內(nèi)，有利于學(xué)生更好地消化吸收。教學(xué)設(shè)計(jì)多采取動(dòng)畫形式吸引孩子眼球，讓孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而提高預(yù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

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第四篇：初中數(shù)學(xué)-勾股定理教學(xué)課例研究

探究命題教學(xué)課例研究

數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容是由命題組成的。命題教學(xué)采用探究式教學(xué)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱點(diǎn)之一。

課例：勾股定理探究教學(xué)課例研究

（一）設(shè)計(jì)背景

從某種意義上說(shuō)，勾股定理的教與學(xué)是數(shù)學(xué)教改的晴雨表：上一世紀(jì)五六十年代數(shù)學(xué)課程中的嚴(yán)格論證，后來(lái)提倡的“量一量、算一算”之后的“告訴結(jié)論”，“做中學(xué)”，直到現(xiàn)在的探究式等，在勾股定理的教學(xué)中都有各自的追求。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)論證乃至數(shù)學(xué)推斷等能力，勾股定理的教學(xué)正是一個(gè)恰當(dāng)?shù)睦印閷?shí)施探究水平的教學(xué)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上存在兩個(gè)難解的困惑：①通過(guò)度量直角三角形三條邊的長(zhǎng)，計(jì)算它們的平方，再歸納出a2＋b2＝c2，由于得到的數(shù)據(jù)不總是整數(shù)，學(xué)生很難猜想出它們的平方關(guān)系，因此教師常常把勾股定理作為一個(gè)事實(shí)告訴學(xué)生；②勾股定理的證明有難度，一般來(lái)說(shuō)學(xué)生很難自行探究，尋得解決的方法。

根據(jù)對(duì)世界各地對(duì)勾股定理的處理，我們發(fā)現(xiàn)美國(guó)和澳大利亞傾向于直接呈現(xiàn)勾股定理，而輔以直觀的操作來(lái)確認(rèn)定理的真實(shí)性，而捷克、香港和上海傾向通過(guò)活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)定理，然后介紹多種證明方法，不過(guò)捷克和香港證明以直觀操作確認(rèn)為導(dǎo)向，而上海的證明是直觀操作及邏輯推理并重。

可見，直接讓學(xué)生猜想和證明勾股定理是有困難的。事實(shí)上，多數(shù)教師教勾股定理，基本采用講解的方式，在我們視野所及的范圍內(nèi)，即使有教師力圖實(shí)施探究性教學(xué)，也只是停留于形式，稱不上實(shí)質(zhì)意義上的探究。那么能否通過(guò)設(shè)計(jì)合適的學(xué)習(xí)情境做鋪墊，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想？能否在鋪墊的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自行論證，并從中懂得反駁與證明的價(jià)值呢？上海青浦的一項(xiàng)研究做了這樣的改進(jìn)：運(yùn)用“腳手架”理論，通過(guò)“工作單”進(jìn)行鋪墊，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一種教學(xué)協(xié)助，幫助學(xué)生完成在現(xiàn)有能力下對(duì)高認(rèn)知水平學(xué)習(xí)任務(wù)的跨越。

（二）教學(xué)過(guò)程

通過(guò)工作單形式組織如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1、探究活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)和證明定理作鋪墊

工作單1.在方格紙內(nèi)斜放一個(gè)正方形ABCD（如圖1(1)所示），正方形的4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位，怎樣計(jì)算正方形ABCD的面積？

圖1(1)圖1(2)

這一環(huán)節(jié)是教師設(shè)置鋪墊，為學(xué)生的探究提供教學(xué)協(xié)助。斜放正方形的面積可按圖1(2)啟示的思路計(jì)算（正放的大正方形的面積減去4個(gè)陰影直角三角形的面積）。這樣所得數(shù)據(jù)都是整數(shù)，為下一步發(fā)現(xiàn)定理的探究活動(dòng)（見下面工作單2）作準(zhǔn)備，也為后面定理證明方法（面積補(bǔ)割的方法）的發(fā)現(xiàn)做了伏筆。

2、定理的發(fā)現(xiàn)：操作、計(jì)算、觀察、猜想

工作單2.直角三角形兩條直角邊（a、b）和斜邊（c）之間有什么關(guān)系？用前面提供的方法分別計(jì)算下列四圖中的a2、b2、2ab及c2的值，并填表，然后猜測(cè)它們之間的數(shù)量關(guān)系。

① ②

圖2 ③ ④

注：表內(nèi)數(shù)據(jù)是后來(lái)填上去的。

學(xué)生運(yùn)用第一份工作單提供的方法，計(jì)算并填表，然后歸納表內(nèi)數(shù)據(jù)，猜測(cè)直角三角形兩條直角邊和斜邊之間可能有的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，很容易猜想出“a2＋b2＝c2”。出人意料的是，有的學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)表還歸納出了“2ab＋1＝c2”的猜想。對(duì)這個(gè)猜想，教師提問(wèn)“它是不是一個(gè)普遍的規(guī)律呢？”。于是，學(xué)生投入到確認(rèn)或反駁的爭(zhēng)論中去：

T：從上式子，我們可以看出a2＋b2＝c2，2ab＋1＝c2，兩式都成立嗎？那我們來(lái)試一下看看。第一圖中，a2＋b2＝12＋22＝5＝c2，2ab＋1＝4＋1＝5＝c2，對(duì)嗎？對(duì)的！請(qǐng)同們驗(yàn)證在其它幾個(gè)圖中，這兩個(gè)關(guān)系是否仍成立？（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)算。）

S：表中的數(shù)據(jù)這兩個(gè)關(guān)系都成立嗎？

T：下面請(qǐng)同學(xué)們自己再畫一個(gè)不同的三角形來(lái)，可以利用現(xiàn)有的方格紙來(lái)畫圖（學(xué)生自畫）。

T：再把你們畫的直角三角形的a2，b2，c2，2ab寫到表格旁邊，再看一下這兩個(gè)關(guān)系是否還成立。（學(xué)生填表，教師巡視。）

T：好，現(xiàn)在教師看到兩個(gè)直角三角形。這個(gè)三角形是李斌畫的。你的直角三角形的兩條直角邊分別是多少？

S：

2、2。

T：他畫的直角三角形的兩條直角邊都是2。那么，算出來(lái)a2＝4，b2＝4，2ab＝8，2ab＋1＝9，那么c2＝9嗎？我們請(qǐng)同學(xué)們們算一下，同學(xué)們算出來(lái)是（c2）8，對(duì)不對(duì)？對(duì)的。所以2ab＋1＝c2不成立，但是a2＋b2＝c2仍成立。下面看王濤的畫的。你的直角三角形的兩條直角邊是多少？

S：兩條直角邊都是1。

T：這是兩條直角邊都是1的直角三角形。請(qǐng)坐，那么我們?cè)賮?lái)驗(yàn)算一下，在這個(gè)直角三角形中，a2＋b2＝12＋12＝2＝c2，仍成立。而2ab＋1＝2＋1＝3不等于c2，所以2ab＋1＝c2不成立。因此，2ab＋1＝c2在一般直角形中是不成立的。但是，根據(jù)前面的驗(yàn)算，a2＋b2＝c2都成立。那么，這個(gè)關(guān)系是否在任意直角三角形中都成立？這是我接下來(lái)要證明的問(wèn)題。

上面的試驗(yàn)推翻的2ab＋1＝c2，那么“a2＋b2＝c2”是否也可舉例推翻呢？例子舉不勝舉，但都否定不了，看來(lái)要確認(rèn)它為定理，只有依賴邏輯證明這一有力手段了。在這里，學(xué)生的嘗試錯(cuò)誤已被作為一種有效的教學(xué)資源，成為他們懂得反駁與證明的價(jià)值，激發(fā)探究勾股定理證明方法的直接動(dòng)因。

3、證明的發(fā)現(xiàn)：從特殊到一般

工作單3.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這一命題是從以上幾個(gè)特殊例子得出的，而對(duì)于一般的直角三角形，它是否成立呢？把圖中的方格紙背景撤去，并且隱

去a、b的具體數(shù)值，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，利用剛才計(jì)算斜放正方形面積的方法證明a2＋b2＝c2這一命題的正確性（如圖3所示）。

圖3(1)圖3(2)

第三個(gè)環(huán)節(jié)拆除了原先的鋪墊，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)邏輯證明的一般方法。之前，第一個(gè)環(huán)節(jié)計(jì)算斜放正方形面積的方法，實(shí)際上蘊(yùn)含了一種通過(guò)計(jì)算論證定理的思路：c2＝(a＋b)2－2ab，第二個(gè)環(huán)節(jié)又強(qiáng)化了這一條思路，到這時(shí)經(jīng)過(guò)上述鋪墊，定理證明的難度明顯降低了，學(xué)生完全可以親自“做出來(lái)”，如下片段所示：

T：我們請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，他在這時(shí)是怎么驗(yàn)證：a2＋b2＝c2，我們剛講過(guò)先求c2，怎么求呢？張潔說(shuō)說(shuō)看。

S：在斜正方形四周補(bǔ)上三個(gè)直角三角形。

T：以這個(gè)以C為邊的正方形四周補(bǔ)上三個(gè)直角三角形，然后呢？

S：大的正方形的面積等于(a＋b)

2T：所以c2＝(a＋b)2減去？

S：減去。

T：減去，每個(gè)小的直角三角形的面積是，那么，這就是我們求的c2了，然后怎么去驗(yàn)證結(jié)論呢？

S：把這個(gè)平方展開。

T：把這個(gè)平方計(jì)算出來(lái)，我們計(jì)算一下。

S：等于a2＋2ab＋b2－2ab＝a2＋b26。（學(xué)生口答，教師板書。）

T：c2＝a2＋b2算出來(lái)了嗎？

S：出來(lái)了。（齊聲回答。）

由于，在前面兩個(gè)階段都對(duì)面積計(jì)算方法作了鋪墊，因此，學(xué)生證明定理獲得是水到渠成之事。學(xué)生成功地親身經(jīng)歷了定理的猜測(cè)和驗(yàn)證過(guò)程，充分體驗(yàn)了解決問(wèn)題的愉悅。緊接著，教師又組織學(xué)生探究證明的多種證明，開拓學(xué)生的思維。

工作單4.請(qǐng)用四個(gè)直角邊長(zhǎng)為a，b斜邊為c的四個(gè)直角三角形，拼成含有至少一個(gè)正方形（邊長(zhǎng)為a，b或c）的正方形，并比較不同拼圖之間的面積關(guān)系。

學(xué)生通過(guò)嘗試，很快得到了下述的兩種拼圖，然后，教師啟發(fā)他們計(jì)算各種拼圖的面積，于是得到了另一種定理的確認(rèn)。

接著，教師介紹了勾股定理的發(fā)現(xiàn)歷史及中國(guó)古代數(shù)學(xué)家取得的輝煌成就。最后，指出使用勾股定理，可能在直角三角中，已知兩邊求第三條邊。

4、定理應(yīng)用：變式訓(xùn)練

工作單5.圖4

（1）在圖4左圖Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。

（2）在圖4右圖Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求c。

（3）在一個(gè)直角三角形中，已知兩邊邊長(zhǎng)是3和4，求第三條邊的長(zhǎng)度。

通過(guò)這種層層遞進(jìn)的變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握勾股定理，為靈活運(yùn)用打下了基礎(chǔ)。由上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，由于精心設(shè)計(jì)了工作單這一“腳手架”，使學(xué)生在內(nèi)在的情感和動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)探究，猜測(cè)，確定或反駁，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程，從再獲得對(duì)定理本身及相應(yīng)思想方式的理解與掌握，進(jìn)一步，通過(guò)變式訓(xùn)練，更讓學(xué)生體驗(yàn)到使用自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)解決問(wèn)題的成功喜悅。

第五篇：農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的實(shí)驗(yàn)研究

高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索

農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的實(shí)驗(yàn)研究

《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的實(shí)驗(yàn)研究》是根據(jù)《上海市中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的二期課改革要求：“以改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式為突破口，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”及加強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和體驗(yàn)性，從傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，轉(zhuǎn)變?yōu)檎n內(nèi)外相結(jié)合，綜合而富有彈性地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，而制定的縣級(jí)實(shí)驗(yàn)課題。本課題以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為指導(dǎo)思想，對(duì)農(nóng)村初中開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)效果及教學(xué)模式加以研究和實(shí)驗(yàn)。

一、課題背景及立論依據(jù)。

長(zhǎng)期以來(lái)，由于受到應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)僅側(cè)重于現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神----數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。新的課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐，而我們長(zhǎng)期的教學(xué)脫離實(shí)踐，為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么應(yīng)用價(jià)值？許多學(xué)生回答在日常生活中找不到數(shù)學(xué)的影子，尤其是農(nóng)村學(xué)生更是如此，由此可見，現(xiàn)在絕大多數(shù)學(xué)生都是為應(yīng)付考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解題，為了考取高分，他們沒有真正體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和意義，沒有學(xué)到真正的數(shù)學(xué)，因此，了解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表現(xiàn)，也影響他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：知識(shí)的意義不僅通過(guò)教師講授而得到的，而學(xué)習(xí)者在一定的情景即社會(huì)背景下，通過(guò)人際間的協(xié)作、討論而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的建構(gòu)，建構(gòu)理論特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，而社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)課為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的情境，為學(xué)生之間的交往、協(xié)作提供了潛在的可能性。學(xué)生通過(guò)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)會(huì)聽到、看到真實(shí)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)實(shí)例，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，學(xué)生利用這些實(shí)例進(jìn)行問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題的解決活動(dòng)，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)還可以縮短書本與社會(huì)的距離，學(xué)生把學(xué)到知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中，同時(shí)又能用實(shí)踐中得來(lái)的知識(shí)補(bǔ)充和完善書本，高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索

進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。基于以上認(rèn)識(shí)，我決定以農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的實(shí)驗(yàn)研究，作為課題加以研究，探索出適合我們農(nóng)村開展的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課所適用的原則和方法，以及為了適應(yīng)這個(gè)變化規(guī)律的中間環(huán)節(jié)、原理、機(jī)制要素。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課外實(shí)踐能力和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，它的實(shí)踐意義在于探索出一條有利于提高學(xué)生能力的途徑、方法和過(guò)程及與之相適應(yīng)的師生的角色定位、管理方法、活動(dòng)模式，為同級(jí)、同類學(xué)校開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)和可操作模式。

二、研究方案。

（一）課題研究目標(biāo)。

1、通過(guò)理論研究和探索，創(chuàng)設(shè)適合我校的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的原則、途徑和方法及與之相適應(yīng)的活動(dòng)課題模式。

2、通過(guò)本課題的研究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)能力方面達(dá)到以下目標(biāo)：（1）能用數(shù)學(xué)的態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成良好的量化意識(shí)。（2）能解決日常生活、實(shí)際情況中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展為提出數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)研究方法，能提高應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（3）使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。培養(yǎng)學(xué)生形成忠誠(chéng)、堅(jiān)定、自信的意志品質(zhì)和交際能力。

（二）研究?jī)?nèi)容

1、對(duì)現(xiàn)行教材的研究。根據(jù)美國(guó)心理學(xué)家布魯納的理論“學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)教材的興趣”。為了讓學(xué)生真正動(dòng)手、動(dòng)腦主動(dòng)參與，我對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了篩選，把活動(dòng)的重點(diǎn)定在“一次方程”、“函數(shù)”、“軸對(duì)稱圖形”、“直角三角形”、“統(tǒng)計(jì)”等內(nèi)容上，分別開設(shè)了“生活中的一次方程”、“商標(biāo)制作”、“現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)”、“日常生活中的概率等問(wèn)題”、“如何測(cè)高、測(cè)距”、“學(xué)校考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)”等活動(dòng)。

2、對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀的研究。農(nóng)村初中學(xué)生，由于一直處在封閉型的環(huán)境中學(xué)習(xí)，見識(shí)面比較狹窄，動(dòng)手能力差，又由于家庭和學(xué)生個(gè)體的差異，數(shù)學(xué)水平的層次參差不齊，要提高一定“層差”學(xué)生群體性活動(dòng)的適應(yīng)性，教師首先要著眼于學(xué)生在原高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索

有基礎(chǔ)上的提高來(lái)確定活動(dòng)的多元性，設(shè)計(jì)有一定層次的數(shù)學(xué)行動(dòng)，以適應(yīng)學(xué)生的差異，例“生活中的函數(shù)”，我就設(shè)計(jì)多層次活動(dòng)模式，另外要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)和興趣愛好，讓學(xué)生自主選擇或創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)一種寬松愉悅的活動(dòng)環(huán)境，以此來(lái)適應(yīng)學(xué)生的情意差別。例女生喜歡代數(shù)，男生喜歡幾何，在設(shè)計(jì)活動(dòng)中充分考慮這方面的差異。

3、對(duì)活動(dòng)課形式的研究。A數(shù)學(xué)活動(dòng)課以活動(dòng)內(nèi)容來(lái)分為：社會(huì)調(diào)查、研究制作、綜合研究。B數(shù)學(xué)活動(dòng)課以活動(dòng)形式來(lái)分為：個(gè)別調(diào)研、小組活動(dòng)、集體交流、實(shí)踐操作。C數(shù)學(xué)活動(dòng)課以選題范圍來(lái)分為：自選型課題、指定型課題、自選他選綜合型課題。D以活動(dòng)流程來(lái)分：?jiǎn)栴}引疑----實(shí)踐研究----交流小結(jié)----探索發(fā)現(xiàn)----遷移發(fā)展，我們把這些簡(jiǎn)稱為“活動(dòng)----發(fā)展”模式。

4、對(duì)活動(dòng)課老師指導(dǎo)原則的研究。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容的選擇，一定要容易激發(fā)起學(xué)生的興趣，并且有符合農(nóng)村特點(diǎn)的可操作性。因此要遵循以下原則。A實(shí)踐性：活動(dòng)內(nèi)容要比較適合學(xué)生的實(shí)踐領(lǐng)域，讓學(xué)生只要跳一跳就能摘到桃子，不要設(shè)計(jì)過(guò)高過(guò)難的活動(dòng)，要讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。B興趣性：活動(dòng)內(nèi)容要盡量貼近當(dāng)今中學(xué)生中熱點(diǎn)問(wèn)題，或?qū)W生有興趣的問(wèn)題讓學(xué)生去主動(dòng)參與。變“要我做為我要做”。C層次性：由于初中學(xué)生程度的層次參差不齊，設(shè)計(jì)活動(dòng)的內(nèi)容，要富有層次，不要一刀切，讓每個(gè)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)都有所發(fā)展。D兩主結(jié)合性：所謂兩主結(jié)合性即以教師主導(dǎo)與以學(xué)生為主體相結(jié)合的原則。老師主導(dǎo)的目的是讓學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐，是活動(dòng)的主體，也就是說(shuō)老師只起引領(lǐng)作用，不包辦代替。但是如果只強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體，缺乏老師主導(dǎo)，學(xué)生可能象一只無(wú)頭蒼蠅嗡嗡亂飛。只有兩者結(jié)合，才會(huì)起到事半功倍的效果。E鼓勵(lì)性：進(jìn)行適時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，是保持學(xué)生在活動(dòng)中激情不減和持續(xù)探究的重要環(huán)節(jié)。肯定他們的探究意志，表?yè)P(yáng)他們的探究精神，都會(huì)使學(xué)生的精神亢奮，自信心增強(qiáng)，參與意識(shí)受到激發(fā)，主動(dòng)發(fā)展得以加強(qiáng)，數(shù)學(xué)能力得以提高。

（三）研究方法 根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究的內(nèi)容，將綜合運(yùn)用調(diào)查研究法、文獻(xiàn)研究和行動(dòng)研究法。調(diào)查研究法主要用于了解目前所教學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，特別是數(shù)學(xué)實(shí)踐能力高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索 的狀況及造成現(xiàn)狀的原因，為課題立論提供科學(xué)依據(jù)。文獻(xiàn)研究法就是對(duì)課外活動(dòng)實(shí)踐課的有關(guān)資料進(jìn)行研究，吸取精華，剔除糟粕，根據(jù)班級(jí)的具體情況制定有效的實(shí)施方案。行動(dòng)研究法將按照本課題材提出的“適合農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的研究制定全面的實(shí)施工作計(jì)劃，并在實(shí)踐中不斷充實(shí)完善。

三、研究過(guò)程（2003年1月----2005年6月）

1、準(zhǔn)備階段 查閱文獻(xiàn)，組織落實(shí)實(shí)驗(yàn)班組學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析，課題論證和制定實(shí)驗(yàn)方案。

2、實(shí)驗(yàn)研究階段（2003年1月----2005年6月）階段 時(shí)間 研究?jī)?nèi)容 成果 第一階段 2003年1月----2003年6月 課外活動(dòng)課內(nèi)容的確定和班級(jí) 總結(jié) 第二階段 2003年9月----2004年1月 活動(dòng)模式的確定及實(shí)驗(yàn)教學(xué) 教案、調(diào)查、報(bào)告、論文 第二階段 2004年1月----2004年12月 全面評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)研究 論文

3、總結(jié)階段2005年4月----2005年6月 對(duì)實(shí)驗(yàn)工作進(jìn)行全面總結(jié)，完成研究報(bào)告。

四、研究成果。

（一）通過(guò)對(duì)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的實(shí)驗(yàn)研究，初步形成了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)體系。

1、形成了適用于農(nóng)村初中開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的內(nèi)容體系。數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)內(nèi)容必須建筑在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生自己努力來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)以現(xiàn)使用的教材為主，以各章節(jié)中與知識(shí)發(fā)生過(guò)程有關(guān)的內(nèi)容，挖掘內(nèi)含可供探索發(fā)現(xiàn)的成份，對(duì)其進(jìn)行加工、整理、開發(fā)、精心組織設(shè)計(jì)，活動(dòng)本身無(wú)論創(chuàng)設(shè)、模擬或記實(shí)都必須在實(shí)踐中方便易行的，不能脫離當(dāng)前農(nóng)村學(xué)生現(xiàn)有的條件和環(huán)境所制約的活動(dòng)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的內(nèi)容設(shè)置表 活動(dòng)內(nèi)容 具體要求 生活中的一次方程 通過(guò)應(yīng)用一次方程有關(guān)知識(shí)來(lái)研究和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。商標(biāo)制作 自主設(shè)計(jì)幾個(gè)簡(jiǎn)明的軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱的圖形構(gòu)成的商標(biāo)，再著色并配有簡(jiǎn)煉的廣告語(yǔ)。現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù) 調(diào)查生產(chǎn)和生活實(shí)際中可用函數(shù)具體實(shí)例，寫出調(diào)查報(bào)告。日常生活中的概率問(wèn)題 盡可能地多收集日常生活中的概率實(shí)例，高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索

寫出關(guān)于生活概率的重要性的小論文或?qū)W習(xí)體會(huì)。運(yùn)用解直角三形方法測(cè)高、測(cè)距 提出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)測(cè)高、測(cè)距的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)方案，運(yùn)用解直角三角形方法來(lái)解決。統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)班級(jí)成績(jī)?cè)谌Ｋ幍牡匚贿M(jìn)行分析、研究、處理，寫出調(diào)查報(bào)告。注：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況即個(gè)人能力和差異活動(dòng)要求適當(dāng)降低活動(dòng)要求。

2、形成適用于農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課中師生角色定位的策略。（1）主體性和主導(dǎo)性必須相結(jié)合的策略： 以老師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體是創(chuàng)新教育的一大特征，農(nóng)村初中生如果缺乏老師的引導(dǎo)，學(xué)生的潛能不會(huì)充分挖盡，如果老師的主導(dǎo)變成了包辦代替，那么學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)就會(huì)被扼殺。所以老師在活動(dòng)中僅是一個(gè)導(dǎo)引者，重在教會(huì)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)研究、主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，他們個(gè)性特長(zhǎng)得到充分發(fā)揮。（2）“統(tǒng)一”和“自由”相結(jié)合的策略 由于數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容有時(shí)含有隱性的特征，如果放任自由，活動(dòng)內(nèi)容就得不到監(jiān)控，例如測(cè)高、測(cè)距，如果沒有統(tǒng)一參照物，他所測(cè)的物體長(zhǎng)、寬無(wú)法說(shuō)明他有沒有實(shí)踐，也無(wú)法證明他們的答案準(zhǔn)確與否。所以有時(shí)活動(dòng)內(nèi)容必須統(tǒng)一。而由于農(nóng)村初中生各種條件限制，層次的參差不齊，個(gè)性特長(zhǎng)的不同，有時(shí)允許他們自由選題，例如“生活中的函數(shù)現(xiàn)象”就讓他們自由選題，這有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

3、形成適用于農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的活動(dòng)模式“活動(dòng)----發(fā)展”。通過(guò)對(duì)多種活動(dòng)課型模式的實(shí)踐研究形成了適合農(nóng)村學(xué)生發(fā)展的“活動(dòng)----發(fā)展”課型模式，它分化為五個(gè)步驟。問(wèn)題引疑----實(shí)踐探究----交流小結(jié)----探索發(fā)現(xiàn)----遷移發(fā)展（1）問(wèn)題引疑----是活動(dòng)的前奏曲，是基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教學(xué)中教師根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知水平和活動(dòng)目標(biāo)，以設(shè)問(wèn)創(chuàng)高情景等誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“好奇”心理，激發(fā)他們努力思考，進(jìn)而產(chǎn)生獲取問(wèn)題解決的強(qiáng)烈愿望和需要，讓學(xué)生主動(dòng)并愿意走到實(shí)踐中去。如：在“生活中的函數(shù)""這次活動(dòng)的導(dǎo)引可為：我們已學(xué)習(xí)了常值函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)，那么現(xiàn)實(shí)生活中是否存在這樣的函數(shù)？除了這些函數(shù)以外是否還有其他函數(shù)？（2）實(shí)踐探究----實(shí)踐探究是學(xué)生主體活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)不斷的調(diào)查，動(dòng)手嘗試，獲取了生產(chǎn)生活中的數(shù)學(xué)模型和操作能力，教師應(yīng)充分肯定學(xué)生的探索活動(dòng)成果，指導(dǎo)學(xué)生獲取正確活動(dòng)高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索

結(jié)果的方式和方法。（3）交流小結(jié)----是實(shí)踐活動(dòng)課中活躍的過(guò)程，學(xué)生之間、師生之間對(duì)活動(dòng)的思路、經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論展開交流和討論，教師應(yīng)延遲判斷，但又不失時(shí)機(jī)地激活學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生拓寬范圍，創(chuàng)新思路。（4）探索發(fā)現(xiàn)----活動(dòng)的過(guò)程始終貫穿于探索、發(fā)現(xiàn)、并以探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了結(jié)論為主線展開，對(duì)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果和活動(dòng)材料不斷挖掘、整理、并作分析、綜合、比較、推理、概括從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成結(jié)論，轉(zhuǎn)化知識(shí)。（5）遷移發(fā)展----從外顯的操作達(dá)到內(nèi)化的思維，在探索，發(fā)現(xiàn)中獲取知識(shí)，形成結(jié)論，以便用化歸的方式納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并鞏固拓展，促使學(xué)生用實(shí)踐的結(jié)果指導(dǎo)實(shí)踐，以達(dá)創(chuàng)新。如：學(xué)生通過(guò)“運(yùn)用解直角三角形的方法測(cè)高、測(cè)距”的實(shí)踐活動(dòng)后，一位學(xué)生很自豪地說(shuō)：我不上樹，能測(cè)出樹高，不過(guò)長(zhǎng)江，也能測(cè)長(zhǎng)江的寬了。

4、獲得了農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的活動(dòng)形式、手段和方法。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)課的形式、手段、方法是多種多樣的，適合農(nóng)村學(xué)生活動(dòng)的主要有三種：?jiǎn)我恍汀⒔M合型、復(fù)合型。單一型指學(xué)生獨(dú)立完成活動(dòng)內(nèi)容如“商標(biāo)的制作”就采用這種形式。組合型是指兩個(gè)以上的同學(xué)之間互相配合完成，如討論、交流、計(jì)算、調(diào)查等，在形式上允許有困難的學(xué)生隨意尋求他人的幫助。復(fù)合型是指群眾參與單一型，組合型的綜合運(yùn)用，如“運(yùn)用解直角三角形的方法、測(cè)高、測(cè)距”等。活動(dòng)中要重視運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)的輔助，如調(diào)查活動(dòng)又可用電話、電腦，匯報(bào)結(jié)果以及多媒體課件，自制投影片等，形成以知識(shí)集約化，信息化為實(shí)施形態(tài)的互補(bǔ)體系。

(二)通過(guò)開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐課的實(shí)驗(yàn)研究，學(xué)生綜合素質(zhì)得到很大的提高。

1、學(xué)生觀察生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到提高。數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。從下面的例子就可以看出學(xué)生的變化。梅陸榮家最近買了一臺(tái)電腦，學(xué)生都很羨慕，但買電腦不上網(wǎng)，就失去了它的價(jià)值，于是他們到電信局去調(diào)查，結(jié)果有兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：一種是每月無(wú)論上網(wǎng)時(shí)間多長(zhǎng)均為 65元；另一種是計(jì)時(shí)式，每小時(shí)3元，那么采用哪種上網(wǎng)方高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索

式更適合他們家呢？同學(xué)回來(lái)把兩種收費(fèi)整理成兩種收費(fèi)Y元與X小時(shí)的函數(shù)：Y=（0

2、學(xué)生的交往能力得到很大發(fā)展。實(shí)驗(yàn)初期，學(xué)生沒有合作意識(shí)，缺乏與人交往的技能，因此一下子自己失去了活動(dòng)目標(biāo)，隨著實(shí)驗(yàn)的深入，以及對(duì)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)及實(shí)踐技能的訓(xùn)練，學(xué)生遇到問(wèn)題能夠主動(dòng)找同學(xué)、老師、家長(zhǎng)和他人幫助的人數(shù)越來(lái)越多。在活動(dòng)中交往的機(jī)會(huì)越來(lái)越多，在交往中懂得了溝通與包容，尊重與信任，懂得了創(chuàng)造與分享。因此他們能正確對(duì)待困難，體諒他人，他們這種在課堂教學(xué)中學(xué)不到的交往能力，必將影響他們的一生。下面是在實(shí)驗(yàn)中作的一次調(diào)查，從中可以看出學(xué)生交往能力的提高。給你項(xiàng)新任務(wù)愿意接受的人 遇到困難能請(qǐng)到他人幫助的人 能與父母溝通的人 別人有困難愿意幫助的人 實(shí)驗(yàn)班 45人 36 25 39 19 對(duì)比班 45人 15 4 10 3

3、學(xué)生的創(chuàng)新潛能得到充分挖掘。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)班的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)踐有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，下面是實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班在課堂教學(xué)過(guò)程中提出與教材、老師不同想法的人的對(duì)比表。第一次（人）第二次（人）第三次（人）第四次（人）實(shí)驗(yàn)班 25 7 9 11 對(duì)比班 7 4 5 3 表中反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠從多種角度思考問(wèn)題，敢于提出自己獨(dú)特見解、想法，敢于向?qū)W生、老師爭(zhēng)辯發(fā)表意見的情況，進(jìn)而說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班的這種勇于創(chuàng)新的意識(shí)及能力強(qiáng)于對(duì)比班的學(xué)生。

4、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯加濃，成績(jī)上升。由于活動(dòng)課開展，使學(xué)生知道生活隨處有數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)親近了學(xué)生，他們不再感到數(shù)學(xué)枯燥乏味了，對(duì)數(shù)學(xué)有感情了，成績(jī)也隨之提高了，請(qǐng)看下表： 初一第二學(xué)期 初二第一學(xué)期 初二第二學(xué)期平均分 優(yōu)秀率（%）平均分 優(yōu)秀率（%）平均分 優(yōu)秀率（%）實(shí)驗(yàn)班 82 87.3 81.3 87.6 85.3 92 對(duì)比班 83.8 89 79.4 84.3 76.5 75.4 除此之外，實(shí)驗(yàn)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诔醵诙W(xué)期里合格率和優(yōu)秀率均占全校第一名，在學(xué)校組織的兩次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中實(shí)驗(yàn)班幾乎包攬了所有名次，其中有六名同學(xué)順利通過(guò)了全高淳縣下壩中學(xué)課外活動(dòng)小組——第三階段文獻(xiàn)檢索

國(guó)“希望杯”的初賽進(jìn)入了復(fù)賽，有一名同學(xué)還在復(fù)賽中獲縣級(jí)三等獎(jiǎng)，創(chuàng)下了農(nóng)村初級(jí)中學(xué)的最好記錄，隨著本課題的深入研究和推廣，必將對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量有很大推動(dòng)作用。

（三）提高了我校的教科研水平。我的研究自始自終得到了楊惠達(dá)老師的指導(dǎo)，同時(shí)還得到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、老師的支持，沒有他們的參與就沒有實(shí)驗(yàn)成功，因此，實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果也是合作的結(jié)果。通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)研究，為本人今后的科研研究打下了基礎(chǔ)，在今后的科研中必將更加完善。