第一篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
新課程要求教師組織數(shù)學(xué)教學(xué)，要設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)的熏陶中自覺(jué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)． 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。所以，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從實(shí)際出發(fā)。問(wèn)題素材應(yīng)是生活中的原型，不要編造一些生冷硬抽象的問(wèn)題，而是要讓學(xué)生感到比較熟悉、比較形象，易理解，有實(shí)用性，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)研究探索的興趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)即生活，學(xué)有所用。
如教學(xué)“有理數(shù)的意義”，我的設(shè)計(jì)思路是：（1）從自然數(shù)的減法入手，提出問(wèn)題：大家的掌握的數(shù)不夠用了！（2）提供一兩個(gè)實(shí)例，指出負(fù)數(shù)的實(shí)際存在及意義，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中負(fù)數(shù)并探究其表示的實(shí)際意義。（3）體驗(yàn)有理數(shù)。如果設(shè)定向南為正，一步長(zhǎng)為單位1，先據(jù)動(dòng)作說(shuō)出有理數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)做出動(dòng)作。（4）比較“向南5步”與“向北5步”之異同，我們可以用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)嗎？
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，大多數(shù)學(xué)生都能領(lǐng)會(huì)掌握。但知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師與學(xué)生一起通過(guò)探索、經(jīng)歷、交流來(lái)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些“做一做”“試一試”“議一議”“猜一猜”的題目，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)輕松地來(lái)獲取知識(shí)。
改革傳統(tǒng)的教案書(shū)寫(xiě)方式,嘗試設(shè)計(jì)以學(xué)生的活動(dòng)為主線的教學(xué)方案。使學(xué)習(xí)過(guò)程變成學(xué)生不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的探索過(guò)程，針對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇不同的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得豐富而有個(gè)性。
第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、案例實(shí)施背景
教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2 .數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。
3.解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。
2.難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究。
五、案例教學(xué)用具
1.教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件.
2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
⑴播放一組幻燈片。
內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。
⑵提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
⑶學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。
⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書(shū))。
2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
⑴畫(huà)圖探究，歸納猜想。
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線（a∥b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結(jié)果：
第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
教師提出研究性問(wèn)題二：
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
⑵教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
⑶教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究——小組討論——成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理
因?yàn)閍∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）
教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
⑴（搶答）課本P21 練一練
1、2及習(xí)題5.3
1、3.
⑵（討論解答）課本P22習(xí)題5.
32、
4、5.
5.課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
⑴學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)
1、
2、3.⑵教師補(bǔ)充總結(jié)：
①用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。
②用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）。③用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題（如平行線的性質(zhì)
1、
2、3的表述）。
④用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
6 .作業(yè)。學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)： P 2 3 6 （ 選擇）；P24
7、12(拓展與延伸）。
七、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的'教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
1.教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
2.學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。
3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
課型：新授課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問(wèn)題．
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn):列一元二次方程解應(yīng)用題
難點(diǎn):學(xué)會(huì)分析問(wèn)題中的等量關(guān)系
一、知識(shí)回顧
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學(xué)教材、合作探究
1、自學(xué)教材45頁(yè)，學(xué)習(xí)分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系
設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個(gè)方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學(xué)效果
1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件;全組共互贈(zèng)了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的.方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用
某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？（xxxx廣東中考9分）
解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過(guò)700臺(tái)。
五、鞏固訓(xùn)練：
1．一個(gè)多邊形的對(duì)角線有9條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個(gè)小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級(jí)（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送一本，全組共互贈(zèng)了240本圖書(shū)，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會(huì)的每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會(huì)。
5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢？
六、歸納小結(jié)：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗(yàn)解的結(jié)果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應(yīng)用題地步驟是：審、設(shè)、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來(lái)幫助尋找，并注重檢驗(yàn)。
七、效果測(cè)評(píng)：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個(gè)相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個(gè)偶數(shù)。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)設(shè)計(jì)：
1 學(xué)習(xí)方式：
對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
3 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：
學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4 教學(xué)目標(biāo)：
（1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的.過(guò)程。
（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
（3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
5 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
6 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式
復(fù)習(xí)過(guò)渡
引入新知
創(chuàng)設(shè)情景
提出問(wèn)題
建立模型
探索發(fā)現(xiàn)
歸納總結(jié)
得出新知鞏固運(yùn)用
及其推廣
反思小結(jié)
提煉規(guī)律
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。
電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊
分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問(wèn)題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、背景
新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、教學(xué)片段
在剛過(guò)去的這個(gè)學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地，后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
我問(wèn)學(xué)生：“你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？先看看題，一會(huì)請(qǐng)同學(xué)復(fù)述一下。”學(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板？第一次坐時(shí)情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論了一會(huì)兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的`兩種文字形式的不等關(guān)系：
爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重
爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量
我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開(kāi)始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組。”我給出提示：“小寶的體重應(yīng)該同時(shí)滿足上述的兩個(gè)條件。怎么把這個(gè)意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子呢？”這時(shí)學(xué)生們七嘴八舌地討論起來(lái)，都搶著回答，
我注意到一位平時(shí)不愛(ài)說(shuō)話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為x千克，能列出兩個(gè)不等式。可是接下來(lái)我就不知道了。”我聽(tīng)了心中一動(dòng)，意識(shí)到這應(yīng)是思想滲透的好機(jī)會(huì)，便解釋說(shuō)：“我們?cè)诔踔袝?huì)遇到許多問(wèn)題都可以用類似的方法來(lái)研究解決，比方說(shuō)前面列方程組”不等我說(shuō)完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組。”全班12小組積極投入到解題活動(dòng)中了。5分鐘后，我請(qǐng)學(xué)生板演，自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對(duì)答案的表達(dá)不夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生說(shuō)說(shuō)列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。此時(shí)學(xué)生也基本上形成了對(duì)不等式方法的完整認(rèn)識(shí)。我便出示拓展應(yīng)用課件：
一次考試共25道選擇題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道減2分，不做得0分。若小明想確保考試成績(jī)?cè)?0分以上，那么他至少要做對(duì)多少題？
設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒(méi)料到相當(dāng)多學(xué)生對(duì)“至少”一詞理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補(bǔ)了一個(gè)空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。
三、反思
本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開(kāi)啟學(xué)生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。
本節(jié)課我有幾個(gè)深刻的感受：
1、在課前準(zhǔn)備的時(shí)候，我就覺(jué)得不等式組的應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個(gè)臺(tái)階，這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。
2、例題貼近學(xué)生實(shí)際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語(yǔ)言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效。
4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開(kāi)始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習(xí)的根本原因是問(wèn)題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，圍繞不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)問(wèn)題，圍繞所設(shè)計(jì)的問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，問(wèn)題該怎樣設(shè)計(jì)？圍繞問(wèn)題該怎樣進(jìn)行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問(wèn)題。
本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就問(wèn)題設(shè)計(jì)的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)
著名數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)又寓于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想。”這一觀念既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)說(shuō)明了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學(xué)導(dǎo)入時(shí)，我首先出示了一周來(lái)本班的積分統(tǒng)計(jì)表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負(fù)數(shù)表示，）讓學(xué)生觀察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計(jì)
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問(wèn)題：“誰(shuí)能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)能用“抵消”的方法統(tǒng)計(jì)出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道該怎樣算。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的認(rèn)知沖突時(shí)我便引入了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)等，展開(kāi)新知學(xué)習(xí)，教學(xué)效果較以前有明顯改觀。
本節(jié)課成功之處在于：（1）導(dǎo)入的情境問(wèn)題貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。（2）情境問(wèn)題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。當(dāng)然，情境問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)不當(dāng)，會(huì)直接影響教學(xué)。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)時(shí)，我用游樂(lè)園中的摩天輪引入，當(dāng)我提出問(wèn)題：“同學(xué)們，當(dāng)你坐在摩天輪上,隨著時(shí)間的變化,你離開(kāi)地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎沒(méi)有反應(yīng)，只是偶爾聽(tīng)到：“摩天輪？”“很危險(xiǎn)……”本來(lái)是一個(gè)很典型的函數(shù)問(wèn)題，只因?yàn)檗r(nóng)村學(xué)生對(duì)該情境的認(rèn)識(shí)模糊,一時(shí)沒(méi)有進(jìn)入到虛擬情境中來(lái),導(dǎo)致課堂開(kāi)端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開(kāi)展。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處的問(wèn)題設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理將直接影響教學(xué)效果。通過(guò)設(shè)計(jì)好的問(wèn)題串可以強(qiáng)化重點(diǎn)與突破難點(diǎn)。例如，《結(jié)識(shí)拋物線》一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過(guò)程又是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，要從所畫(huà)的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫(huà)出較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。在學(xué)生畫(huà)圖像的過(guò)程中，我抓住學(xué)生的幾種錯(cuò)誤畫(huà)法提出了三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生討論交流：（1）根據(jù)你畫(huà)的圖像，給自變量x任取一個(gè)值，函數(shù)y有唯一的值與它對(duì)應(yīng)嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習(xí)中的.問(wèn)題設(shè)計(jì) 例題教學(xué)具有及時(shí)鞏固知識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)的雙重功能，隨堂練習(xí)是檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效手段之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)優(yōu)選例題，精心設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問(wèn)題，獲得問(wèn)題解決的成就感和快樂(lè)感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中設(shè)計(jì)了一道這樣的問(wèn)題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點(diǎn)也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學(xué)習(xí)反思中的問(wèn)題設(shè)計(jì) 初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法相對(duì)欠缺，學(xué)生“重結(jié)論，輕過(guò)程”的現(xiàn)象較普遍，對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的反思意識(shí)淡薄，自我評(píng)價(jià)不徹底，做錯(cuò)的題目一錯(cuò)再錯(cuò)。作為教師，在平時(shí)的教學(xué)中要注重引導(dǎo)，徹底分析錯(cuò)因，讓學(xué)生在錯(cuò)題中有反思的機(jī)會(huì)。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生解含有分母的方程時(shí)很容易出錯(cuò)，針對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的題目，我設(shè)計(jì)了如的表格: 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯(cuò)誤的真正原因是什么，認(rèn)識(shí)到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習(xí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生確實(shí)重視了錯(cuò)誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)。 總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)確實(shí)是一種學(xué)問(wèn)，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題情境中去親歷體驗(yàn)，在對(duì)問(wèn)題的分析、探索與交流的過(guò)程中主動(dòng)思考，與人分享成果，來(lái)體驗(yàn)成功的快樂(lè)，增強(qiáng)他們的自信心。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6 課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí) 任課教師：東灣中學(xué)李曉偉 設(shè)計(jì)理念： 教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。 ㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。 另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。 ㈡教學(xué)內(nèi)容的分析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，通過(guò)展示我國(guó)今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)—上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對(duì)稱美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對(duì)折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。 在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 二、目標(biāo)及其解析 ㈠教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能： 1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 數(shù)學(xué)思考： 1．經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀； 2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力. 解決問(wèn)題： 1．能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)； 2．在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)與他人合作的重要性. 情感態(tài)度： 1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心； 2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用； 3.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益. ㈡教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。 ㈢教學(xué)難點(diǎn)： 等腰三角形性質(zhì)的證明。 ㈣解析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對(duì)于本堂課的知識(shí)目標(biāo)的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，在本堂課中要達(dá)到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線； 2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達(dá)到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 三、問(wèn)題診斷分析 1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對(duì)稱性的研究，并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。 2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的`觀點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對(duì)稱軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。 3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計(jì) 課堂練習(xí)時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 四、教法、學(xué)法： 教法： 常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí)，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。 學(xué)法： 學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題?實(shí)踐探究?證明結(jié)論?解決實(shí)際問(wèn)題”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探索、歸納知識(shí)，沿著知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的方法。 五、教學(xué)支持條件分析 在本堂課中，準(zhǔn)備利用長(zhǎng)方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對(duì)折、多媒體動(dòng)畫(huà)演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。 六、教學(xué)基本流程 七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7 在教學(xué)過(guò)程中，很多教師總認(rèn)為自己在上課中講得井井有條，知識(shí)條理十分透徹，演算透徹清晰，但結(jié)果是有大多數(shù)學(xué)生不能舉一反三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難重重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，多數(shù)教師都?xì)w因于學(xué)生素質(zhì)差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素，很少發(fā)現(xiàn)是自己教學(xué)能力和素養(yǎng)導(dǎo)致而成。 課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)。課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)是師生雙方的信息交流，共同學(xué)校的過(guò)程。教師得知學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很困難時(shí)，是否想到了可能教師自己對(duì)教材理解不夠，沒(méi)有準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，對(duì)教材內(nèi)容層次沒(méi)有理清和教學(xué)方法不適呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)下，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由“聽(tīng)”到“懂”，再到“會(huì)”，最后到“通”。為此，教師必須深刻反思自己的教育教學(xué)行為，批判性地考察自我主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)。通過(guò)觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強(qiáng)化，或給予否定、思索與修正，將“學(xué)會(huì)教學(xué)”與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來(lái)，從而努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性，提高課堂教學(xué)效能，到達(dá)提高教學(xué)質(zhì)量的目的。現(xiàn)就以下幾方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p> 一、教師要反思教育觀念 新課標(biāo)下要求教師要改變學(xué)科的教育觀，始終體現(xiàn)“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體”科學(xué)理念，著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)非常重視教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。但是在教學(xué)活動(dòng)中還是有不少教師習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，偏重于知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)，這樣使很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上失去了興趣。教學(xué)中教師要抓住時(shí)機(jī)，不斷地引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”，激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，順利地建立數(shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)定義、定理和規(guī)律。 教師在探究教學(xué)中要立足與培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究，學(xué)會(huì)在實(shí)踐中學(xué)，在合作中學(xué)，逐步形成適合于自己的學(xué)習(xí)策略。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形三線合一的性質(zhì)時(shí)可以讓三個(gè)同學(xué)合作分別去畫(huà)出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，這是學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)三條線為什么會(huì)是一條線？證明三角形全等的方法有多種，為什么 “角邊邊”不能判定兩三角形全等？在學(xué)習(xí)鑲嵌時(shí)，可以提這樣的問(wèn)題，為什么正三角形、正方形、長(zhǎng)方形正六邊形可以，而正五邊形不可以？等等。 這樣教師不斷地設(shè)問(wèn)，不斷地質(zhì)疑，就能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，促使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和歸納各種各樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，為下一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以我們的教師必須反思自己的教育觀念，緊緊抓住主導(dǎo)和主體的關(guān)系，解決好學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的問(wèn)題。 二、教師要反思教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的藍(lán)本，是對(duì)課堂教學(xué)的'整體規(guī)劃和預(yù)設(shè)，勾勒出了課堂教學(xué)活動(dòng)的效益取向。設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，教師對(duì)當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容及其地位（概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系方式等），學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)目的，重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何依據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知水平和知識(shí)的邏輯過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，如何突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，學(xué)生在理解概念和思想方法時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況以及如何處理這些情況，設(shè)計(jì)哪些練習(xí)以鞏固新知識(shí)，如何評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等，都應(yīng)該有一定的思考和預(yù)設(shè)。教學(xué)設(shè)計(jì)的反思就是對(duì)這些思考和預(yù)設(shè)是否考慮到 了。教學(xué)后，要對(duì)實(shí)際進(jìn)程和學(xué)生的接受程度進(jìn)行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進(jìn)教學(xué)。 三、教師要反思教學(xué)方法 教師教得好，本質(zhì)上講是學(xué)生學(xué)得好。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中我們的教學(xué)方法是否合乎學(xué)生實(shí)際呢？上課、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，有的教師自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，教師的講解并沒(méi)有很好地從學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，從根本上解決學(xué)生認(rèn)識(shí)上鴻溝問(wèn)題。有的教師只是一味的設(shè)想按照自己某個(gè)固定的程序去解決某一類問(wèn)題，也許學(xué)生當(dāng)時(shí)聽(tīng)明白了，但往往是是而非，并沒(méi)有真正理解問(wèn)題的本質(zhì)。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分，是概念類教學(xué)的延伸和發(fā)展。教材中的例習(xí)題都是編者精心編制的，具有典型性和啟發(fā)性，它們不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生智力、掌握數(shù)學(xué)思想和方法，及培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等都有重要意義。 四、教師要反思學(xué)生學(xué)習(xí)方法 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式是課程改革的核心任務(wù)。初中學(xué)生年齡一般在十二至十六歲之間，正處生長(zhǎng)發(fā)育期，思想不成熟，行為不穩(wěn)定，辦事情緒化，喜表露，易沖動(dòng), 既有面見(jiàn)師長(zhǎng)的羞澀, 有初生牛犢不怕虎的習(xí)性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上憑興趣，看心情，個(gè)性反映較為突出，有不少學(xué)生學(xué)習(xí)方法也存在一定的問(wèn)題。同時(shí)他們往往又很難發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)方法不妥。所以，教師就應(yīng)該反思學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，找一找哪些問(wèn)題，并幫助他們努力改變不恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ箤W(xué)生達(dá)到《新課標(biāo)》的要求。 總之，為學(xué)之道，必本與思，思則得之，不思則不得。教學(xué)也是這個(gè)規(guī)律，只教不思就會(huì)成為教死書(shū)的教書(shū)匠，學(xué)生也得不到很好的受益。要想成為優(yōu)秀的教師，只有一邊教書(shū)一邊總結(jié)，一邊教書(shū)一邊反思，才能實(shí)現(xiàn)自己的目的。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大學(xué)生的學(xué)習(xí)參與面,減小差距。努力作好教學(xué)工作,在這一學(xué)期中，下文將準(zhǔn)備了初中二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)如下： 一、教學(xué)目標(biāo): 通過(guò)本期的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在情感與態(tài)度上，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系，能夠設(shè)計(jì)精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，對(duì)生活的熱愛(ài)，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。對(duì)于過(guò)程與方法，通過(guò)學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)道路上坎坎坷坷，達(dá)到深刻理解掌握知識(shí)的目的，達(dá)到漫江碧透，魚(yú)翔淺底的境界，在經(jīng)歷這些活動(dòng)中，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問(wèn)題的能力，提高運(yùn)算能力，使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。 二、教材分析 本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下: 第十六章 分式 本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 第十七章 反比例函數(shù) 函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，進(jìn)一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的.抽象概括過(guò)程，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，會(huì)作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。 第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。 第十九章 四邊形 四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領(lǐng)域研究的主要對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過(guò)的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，也可以說(shuō)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度來(lái)看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況，并通過(guò)研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。 三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施: 1、認(rèn)真做好教學(xué)七認(rèn)真工作。把教學(xué)七認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。 2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。 4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。 6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō):教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。 7、指導(dǎo)成立課外興趣小組的民間組織，開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。 8、開(kāi)展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問(wèn)要照顧好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。 9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 10、站在系統(tǒng)的高度，使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9 課題 正比例函數(shù) 一 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力 二 教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例函數(shù)的概念 三 教學(xué)難點(diǎn) 利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題 四 教學(xué)過(guò)程 【提出問(wèn)題】 《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國(guó)數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了21000千米，耗費(fèi)了他150天時(shí)間。 （1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？ （2） 阿甘的行程y(km)與時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？ （3） 阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？ 【生】 列算式回答 【師】 點(diǎn)評(píng)總結(jié) 2.寫(xiě)出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式 （1） 正方形的周長(zhǎng)l和半徑r之間的關(guān)系 【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】 （2） 大米每千克四元，則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？ （3） 下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作） 【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規(guī)律】 （1） y=200x (2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點(diǎn)評(píng)】 【引入新課】 1.正比例函數(shù)的概念： 一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書(shū)概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】 2 【例題講解】 例1 在同一坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】 【掌握函數(shù)圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線】 3．練習(xí) （1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng) x=3 時(shí) y=6 。求 k的值 (2) 一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當(dāng)銷售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？ 四 小結(jié) 五 課外作業(yè) 【反思】 由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的'概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習(xí)加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問(wèn)題。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10 一、案例實(shí)施背景 本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)第七周筆者在長(zhǎng)青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開(kāi)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）。 二、案例主題分析與設(shè)計(jì) 本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡(jiǎn)便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同 時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。 三、案例教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法。 2、過(guò)程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識(shí)的遷移能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。 四、案例教學(xué)重、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的'數(shù) 2、難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)成原數(shù) 五、案例教學(xué)用具 1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件、圖片 六、案例教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)： 1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺(jué)得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？ 2、展示課本第63頁(yè)圖片，現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較 大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫(xiě)這樣大的數(shù)有一定的困難。 師：（展示剛才演示過(guò)的3個(gè)大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫(xiě)？請(qǐng)同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討論。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答:13.7億，640萬(wàn)，3億。 師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個(gè)0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識(shí)到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來(lái)我們一起來(lái)探索新的記數(shù)方法。 分析：在讀寫(xiě)大數(shù)時(shí)使學(xué)生感覺(jué)到不方便，從實(shí)際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問(wèn)題情境。 二、嘗試探索，講授新課： 1、探索10n的特征 計(jì)算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 （觀察并思考，小組討論） （1）結(jié)果中“0”的個(gè)數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ （2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ 2、練習(xí)：將下列個(gè)數(shù)寫(xiě)成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。 （1）500（2）3000（4）40000 師：（學(xué)生完成之后）可見(jiàn)這種表示方法不僅書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡(jiǎn)便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。 4、科學(xué)記數(shù)法： 像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。 （思考，小組討論） 10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？ 分析：這是本節(jié)課的重難點(diǎn)：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問(wèn)題的方案，這符合“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。在探究過(guò)程中，學(xué)生的探究活動(dòng)體現(xiàn)了“化繁為簡(jiǎn)”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。 三、鞏固新知，知識(shí)運(yùn)用： 1、將下列各數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法形式。 （1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強(qiáng)，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時(shí)，會(huì)與前面曾經(jīng)討論過(guò)的10n聯(lián)系起來(lái)，也可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強(qiáng)，很想將自己總結(jié)出來(lái)的結(jié)論加以應(yīng)用，針對(duì)以上學(xué)生特點(diǎn)，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會(huì)到學(xué)以致用的樂(lè)趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。 （觀察并思考，小組討論） 5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)成原數(shù)？ a×10n將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位原數(shù) 分析：這是本節(jié)課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識(shí)的逆向鞏固，學(xué)生通過(guò)尋找寫(xiě)出原數(shù)的方法，更加明白在寫(xiě)科學(xué)記數(shù)法時(shí)，如何確定10的指數(shù)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了如何寫(xiě)出原數(shù)。 練習(xí)：人體內(nèi)約有2.5×10 5個(gè)細(xì)胞，其原數(shù)為多少個(gè)？ 七、教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好 地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11 20xx年寒假期間，我讀《初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)》一書(shū)對(duì)我很有幫助，感想很多。 教學(xué)設(shè)計(jì)作為教師進(jìn)行教學(xué)的主要工作之一，對(duì)教學(xué)起著先導(dǎo)作用，它往往決定著教學(xué)工作的方向；同時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容，已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容很有必要。新理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以包括: （1） 教學(xué)目標(biāo)。 在新理念下，教學(xué)目標(biāo)一般包括過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)兩個(gè)方面，也可以進(jìn)一步細(xì)分為知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，解決問(wèn)題，情感態(tài)度等多方面。 （2）任務(wù)分析 進(jìn)行任務(wù)分析的重點(diǎn)在于關(guān)注幾個(gè)要點(diǎn)： 一是關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn);二是關(guān)注學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑；三是分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；四是研究達(dá)成目標(biāo)的主要途徑和方法。 在這里，有兩個(gè)問(wèn)題十分重要:第一，要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，第二，要正確認(rèn)識(shí)教材。對(duì)于前者，意味著不僅要考慮學(xué)科自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的心理規(guī)律；要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。對(duì)于后者，意味著要“用教材教，而不是教教材”。創(chuàng)造性的使用教材是本次新課程對(duì)我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個(gè)藍(lán)本，覆蓋著非常廣闊的時(shí)空，主要對(duì)教師教什么、學(xué)生學(xué)什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的素材，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間，進(jìn)行任務(wù)分析，就必須改變“以教材為本處理教材”的現(xiàn)象，根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教學(xué)實(shí)際和當(dāng)?shù)貙?shí)際，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓(xùn)練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的成分，為實(shí)施開(kāi)放式、活動(dòng)式的探究、合作、參與等新型學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造條件。事實(shí)上，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，喜好數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿好奇心，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要前提和發(fā)展動(dòng)力。 （3）教學(xué)思路。 主要考慮具體的教學(xué)過(guò)程，包括創(chuàng)設(shè)的情景、活動(dòng)的線索、學(xué)生可能提出的問(wèn)題，可能的情況下必須附設(shè)計(jì)說(shuō)明。 （4）教學(xué)反思。 主要針對(duì)如下一些問(wèn)題開(kāi)展反思： 是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？如果沒(méi)有達(dá)到，分析其原因，并提供改進(jìn)的方案。有哪些突發(fā)的靈感，印象最深的討論或?qū)W生獨(dú)特的想法？哪些地方與教學(xué)設(shè)計(jì)的不一樣，學(xué)生提出了哪些沒(méi)有想到的問(wèn)題?為什么會(huì)提出這些問(wèn)題？ 了解了教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，為我們以后教學(xué)設(shè)計(jì)具有很重要的指導(dǎo)意義。 今天，李老師帶著我們?nèi)タ次鑴 读缌绲墓适隆贰５侥抢镆院螅仁侵鞒秩酥v話，之后是大隊(duì)輔導(dǎo)員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺(jué)得他們太辛苦了！ 第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說(shuō)話，媽媽說(shuō)：“你們看，藍(lán)藍(lán)的天空多漂亮啊！”羚羚說(shuō)：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”媽媽說(shuō)：“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來(lái)的！”之后，一位來(lái)西藏旅游的少年來(lái)了，她和小羚羊玩耍，對(duì)小羚羊特別好。 第二幕講的是羚羚聽(tīng)見(jiàn)“砰”的一聲，她問(wèn)媽媽是怎么回事，媽媽說(shuō)：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說(shuō)：“妹妹呢？”她們到處找，突然發(fā)現(xiàn)妹妹已經(jīng)被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來(lái)不及了，偷獵者來(lái)了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！ 第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動(dòng)了。羊媽媽說(shuō)：“孩子，堅(jiān)持一下吧！”羚羚問(wèn)：“媽媽，我們要去哪兒？我們?yōu)槭裁匆x開(kāi)可可西里？”媽媽說(shuō)：“我們要去一個(gè)沒(méi)有人類的地方，因?yàn)楝F(xiàn)在的可可西里已經(jīng)不是我們的家園了。”羚羚問(wèn)：“媽媽，您不是說(shuō)人類是我們的好朋友么？我們?yōu)槭裁匆h(yuǎn)離他們？”羊媽媽說(shuō)：“因?yàn)楝F(xiàn)在來(lái)可可西里的人是魔鬼，他們要?dú)⒌粑覀儯梦覀兊拿ぷ鲆路覀円x開(kāi)這里！”小羚羊們走著走著，大雪來(lái)了，大雨來(lái)了，大風(fēng)來(lái)了，羚羚實(shí)在受不了了。這時(shí)，她們的面前出現(xiàn)了一片沼澤地，小羚羊們很著急，怎么過(guò)去呢？羊媽媽說(shuō)：“我們已經(jīng)沒(méi)有選擇了！”說(shuō)著，所有的羊媽媽都跳了下去，她們背著小羚羊過(guò)去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著：“媽媽！媽媽！”這時(shí)少年來(lái)了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過(guò)去。少年說(shuō)：“羚羚，是你嗎？你身上怎么這么多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說(shuō)：“媽媽死了，妹妹也死了！” 第四幕講的是少年帶著她的朋友們來(lái)了，他們都是動(dòng)物保護(hù)者，他們同小動(dòng)物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時(shí)候羚羚也當(dāng)媽媽了，她們過(guò)上了幸福的生活！ 看完這個(gè)故事，我想說(shuō)：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動(dòng)物了！”因?yàn)橹袊?guó)的珍稀動(dòng)物越來(lái)越少，比如大熊貓、揚(yáng)子鱷、白鰭豚，我必須要保護(hù)小動(dòng)物，我們每個(gè)人都要保護(hù)小動(dòng)物，它們是我們?nèi)祟惖?好朋友！讓我們每個(gè)人都做環(huán)保的小衛(wèi)士！ 研究教學(xué)方法的組合運(yùn)用這一課題，對(duì)提高思想政治課教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。教學(xué)方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點(diǎn)和適用范圍。師生在教學(xué)中可以也應(yīng)該自主選擇不同的教和學(xué)的方法，努力創(chuàng)造新的教和學(xué)的方法。教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法，教師教學(xué)時(shí)必須注意方法選擇。我在教學(xué)中常用的方法有：演講法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法與探究教學(xué)法 、訓(xùn)練與實(shí)踐式教學(xué)方法、復(fù)習(xí)測(cè)驗(yàn)式教學(xué)法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優(yōu)勢(shì)在于： （1）演講法可以說(shuō)明一些原則，可以敘述一些事實(shí)，解決高中政治教學(xué)當(dāng)中某些內(nèi)容抽象學(xué)生難以理解的問(wèn)題和概念。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，高中政治教學(xué)目的在于向?qū)W生傳授基本的理論知識(shí)從而讓學(xué)生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中解決問(wèn)題的能力。 雖然高中政治是一門(mén)與時(shí)事關(guān)系非常密切的學(xué)科，但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性，這些僅僅靠學(xué)生的自發(fā)理解是解決不了的，這時(shí)候，演講法就具備了相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)。通過(guò)演講法，教師可以將政治學(xué)科當(dāng)中難以理解的問(wèn)題結(jié)合時(shí)事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時(shí)事，這樣就可以將時(shí)效性和趣味性結(jié)合起來(lái)，既解決了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也可以提高學(xué)生對(duì)政治這門(mén)學(xué)科的興趣，讓他們明白，這門(mén)學(xué)科對(duì)他們而言具有相當(dāng)?shù)膶?shí)用性，而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過(guò)“演講法”，把教學(xué)內(nèi)容和例子相結(jié)合，就可以解決這些對(duì)學(xué)生而言非常抽象的概念和理念，畢竟，高中的學(xué)生的理解能力在挖掘發(fā)展當(dāng)中。 （2）可以節(jié)省教學(xué)的時(shí)間，在高中政治教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，有時(shí)候教學(xué)任務(wù)繁重在一節(jié)課當(dāng)中，這個(gè)時(shí)候，“單向式”的演講法就可以節(jié)省時(shí)間，能夠順利完成當(dāng)節(jié)教學(xué)任務(wù)； 正如之前所說(shuō)的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優(yōu)點(diǎn)，自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學(xué)」的問(wèn)題，教師不易掌握學(xué)生對(duì)教材的接受情況與了解的程度，同時(shí)也容易發(fā)生灌輸式教學(xué)的危險(xiǎn)，如果教師對(duì)課堂出現(xiàn)的問(wèn)題處理能力不強(qiáng)或者語(yǔ)言表達(dá)能力不夠，那么在使用演講法時(shí)就很容易陷入讓學(xué)生覺(jué)得枯燥乏味的情緒當(dāng)中，因?yàn)楫吘箒?lái)說(shuō)高中政治這門(mén)學(xué)科對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)有“枯燥無(wú)味”和“學(xué)了也沒(méi)什么用”的這種先入為主的觀念了，所以這時(shí)候?qū)τ诟咧械恼卫蠋煹恼n堂處理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力就提出更高的要求對(duì)于使用演講法來(lái)說(shuō)。因此，當(dāng)高中政治教師在使用演講法之時(shí)，應(yīng)當(dāng)配合其它一些可以使學(xué)生參與的方法來(lái)使用，譬如：討論式、問(wèn)題式、游戲式等等，盡量讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中，同時(shí)通過(guò)語(yǔ)言的渲染力提高學(xué)生上課的情緒。 比如在講述到“公民的政治權(quán)利”這個(gè)概念時(shí)，就可以提出當(dāng)前社會(huì)當(dāng)中易讓人困惑的問(wèn)題讓學(xué)生參與討論，通過(guò)這樣的設(shè)問(wèn)討論，學(xué)生的情緒就非常高漲，紛紛發(fā)表自己的看法，最后再通過(guò)演講法由教師進(jìn)行總結(jié)，這樣既可以加深對(duì)問(wèn)題的理解，也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)性，這樣就可以很好的彌補(bǔ)了演講法本身的缺陷。教學(xué)的重點(diǎn)并不完全在于將一大堆的知識(shí)或材料傾倒給學(xué)生。學(xué)生積極、熱切地參與在教與學(xué)的過(guò)程中是非常重要的。讓學(xué)生多有運(yùn)用手及腦的機(jī)會(huì)是有益處的。對(duì)高中這些年紀(jì)稍大一點(diǎn)的學(xué)生而言，他們自主性很強(qiáng)，有自己獨(dú)立的思想，愈給他們參與的機(jī)會(huì)，就學(xué)習(xí)得愈好。 在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)方面需要改進(jìn)的主要是加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，因?yàn)椴还芏嗪玫姆椒ǎ挥心鼙粚W(xué)生有效分享，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提高助力，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法才是真正有效的方法。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12 （一）提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課 1、解二元一次方程組 問(wèn)題 1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？ 解法一：設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得 26+x=3x 解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得 x=3（x－26） （二）精選講例，探求新知 例 2、某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報(bào)紙。已知《作文報(bào)》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報(bào)》的訂費(fèi)為50元/年，則訂閱兩種報(bào)紙各多少人？ 鞏固練習(xí)小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。 （三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維 問(wèn)題 3、小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。 問(wèn)題 4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺(tái)、B型4000元/臺(tái)、C型2500元/臺(tái)，我校計(jì)劃將100500元錢全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦，請(qǐng)你判斷小紅提出的`方案是否合理，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。 （四）課堂練習(xí)，鞏固新知 1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。 2、某班借來(lái)一批圖書(shū)，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會(huì)有一個(gè)同學(xué)沒(méi)書(shū)可借，如果每人借5本，那么還剩5本書(shū)沒(méi)人借，問(wèn)該班有多少人，有多少書(shū)。 （五）拓展 1、變題訓(xùn)練問(wèn)題2中，若學(xué)校要購(gòu)買A、B、C3種型號(hào)的電腦，有如何安排？ 2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。 ⑴問(wèn)平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生。 ⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問(wèn)建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13 一教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力 二教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例函數(shù)的概念 三教學(xué)難點(diǎn) 利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題 四教學(xué)過(guò)程 【提出問(wèn)題】 1.《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國(guó)數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費(fèi)了他150天時(shí)間。 （1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？ （3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？ 【生】列算式回答 【師】點(diǎn)評(píng)總結(jié) 2.寫(xiě)出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式 （1）正方形的周長(zhǎng)l和半徑r之間的關(guān)系【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】 （2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？ （3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規(guī)律】 （1）y=200x(2) l=2∏r(3) m= 【生回答，師點(diǎn)評(píng)】 【引入新課】 1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書(shū)概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】 2 、【例題講解】 例1在同一坐標(biāo)系里，畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x 解：【略】 【掌握函數(shù)圖像的.畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線】 3、練習(xí) （1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng)x=3時(shí)y=6 。求k的值 (2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當(dāng)銷售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？ 五課外作業(yè) 【反思】 由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習(xí)加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問(wèn)題。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14 一、學(xué)情分析 八年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 二、教材分析 這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的`基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。 三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 知識(shí)與技能 探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和運(yùn)用 過(guò)程與方法 （1）通過(guò)觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。 （2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值 （1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 （2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。 四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 探索和證明勾股定理 ·教學(xué)難點(diǎn) 用拼圖的方法證明勾股定理 五、教學(xué)方法 （學(xué)法）“引導(dǎo)探索法” （自主探究，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。 六、教具準(zhǔn)備 課件、三角板 七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié)1 教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動(dòng)：出示第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提問(wèn) （1） 你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？ （2） 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考回答 設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。 教學(xué)環(huán)節(jié)2 教學(xué)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知 教師活動(dòng)：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索 學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫(huà)圖測(cè)量拼圖驗(yàn)證 設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。 教學(xué)環(huán)節(jié)3 教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應(yīng)用新知 教師活動(dòng)：出示例題和練習(xí) 學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長(zhǎng)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)環(huán)節(jié)4 教學(xué)內(nèi)容：課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè) 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié) 學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言 設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅。 通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)。 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。 九、習(xí)題拓展 如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。 （1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。 （2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？ 十、作業(yè)設(shè)計(jì) 1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節(jié)課展示、交流。 2。做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做） 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15 教材分析： 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的知識(shí)。 學(xué)情分析： 1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。 2．本課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn) 識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。 3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們?cè)诂F(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。 2、能力目標(biāo)：通過(guò)韋達(dá)定理的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。 3、情感目標(biāo)：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 一元二次方程根與系數(shù)的.關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。 問(wèn)題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng)a≠0時(shí)，b=0，a、c異號(hào)，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng)a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況； ④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)： 本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。 教學(xué)反思： 1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。 2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問(wèn)題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。 4．使學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性，開(kāi)闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。 教學(xué)設(shè)計(jì)是面向教學(xué)系統(tǒng)、解決教學(xué)問(wèn)題的一種特殊的設(shè)計(jì)活動(dòng)，是運(yùn)用現(xiàn)代學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué)、傳播學(xué)、教學(xué)媒體論等相關(guān)的理論與技術(shù)，分析教學(xué)中的問(wèn)題和需要，設(shè)計(jì)解決方法，試行解決方法，評(píng)價(jià)試行結(jié)果并在評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上改進(jìn)設(shè)計(jì)的一個(gè)系統(tǒng)過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)。作為一門(mén)科學(xué)，它必須遵循一定的教育、教學(xué)規(guī)律;作為一門(mén)藝術(shù)，它需要融入設(shè)計(jì)者諸多的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行再創(chuàng)造，同時(shí)靈活、巧妙地運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與策略。那么，如何進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，才能使其不但具備設(shè)計(jì)的一般性質(zhì)，同時(shí)還遵循教學(xué)的基本規(guī)律，讓其更加充分地體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)者的教育智慧呢? 一、教學(xué)設(shè)計(jì)： 1、學(xué)習(xí)方式： 對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。 3、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析： 學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。 4、教學(xué)目標(biāo)： (1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。 (2)掌握三角形全等的邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。 (3)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 5、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。 從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。 難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。 根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí) 點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 6、教學(xué)過(guò)程(略) 教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)媒體(資源)和教學(xué)方式 7、反思小結(jié) 提煉規(guī)律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等?我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問(wèn)題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形邊、角 元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出: 1、一個(gè)條件:一角，一邊 2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊 3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊;兩邊一角 按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。 教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論： 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。 (1)已知三角形的三個(gè)角分別為40、60、80，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說(shuō)明： 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng) 相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等; 再如同是：等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。 (2)已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為邊邊邊或SSS。 由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。 實(shí)物演示： 由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩(wěn)定性 圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。 題組練習(xí)(略) 3、(對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說(shuō)明每一步的根據(jù)。) 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。 在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。 議一議： 學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。 想一想： 對(duì)只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎? 畫(huà)一畫(huà)： 按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形： (1)三角形的兩個(gè)角分別是：30，50 (2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm (3)三角形的一個(gè)角為 30，一條邊為3cm 剪一剪： 把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。 比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。 學(xué)生重復(fù)上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。 學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 學(xué)生舉例說(shuō)明 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論。 鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。 學(xué)生練習(xí) 學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。z+z平臺(tái)演示 z+z平臺(tái)演示,教師加以分析。 學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。 經(jīng)過(guò)對(duì)各種情況得分析,歸納,總結(jié),對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。 結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺(tái)輔助直觀演示。 學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。 新課程標(biāo)準(zhǔn)更加突出了學(xué)生的主體作用，要求學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，不僅掌握科學(xué)知識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)科學(xué)的過(guò)程，了解科學(xué)的方法。而課堂教學(xué)是組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主陣地，在當(dāng)前課堂教學(xué)過(guò)程中，如何集中學(xué)生的注意力、使學(xué)生專注聽(tīng)講、提高課堂質(zhì)量，是擺在每一個(gè)教師面前的不可回避的重要問(wèn)題。做為中學(xué)生，由于年齡特點(diǎn)及其它原因，注意力不集中、愛(ài)走神，聽(tīng)課質(zhì)量不高是比較普遍的現(xiàn)象。結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)策略研究意義凸顯。現(xiàn)在的不少學(xué)生，感到數(shù)學(xué)雖有趣但難學(xué)，理解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更是困難，花了不少精力，但收效少于理想，究其原因，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不妥當(dāng)，在學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)能把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律鞏固掌握，違背認(rèn)知特點(diǎn)，當(dāng)然就無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律靈活運(yùn)用，完成知識(shí)的遷移。我們老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)及記憶規(guī)律，科學(xué)地實(shí)施課堂教學(xué)，讓學(xué)生及時(shí)地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，才能改變這種狀況取得事半功倍的效果，運(yùn)用分層策略、保護(hù)學(xué)生興趣策略 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板 學(xué)校初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板 ：河北省秦皇島市盧龍 縣木井鄉(xiāng)中學(xué) 薦薦小初學(xué)二 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 教教 案案案 [1000(800 [1000 字字 ])薦生活中的數(shù)學(xué)教字] 薦人教版初一上數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))[1500字] 薦工程數(shù)學(xué)教案(500字) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：圓、扇形、弓形 （二）教學(xué)目標(biāo)： 1、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上，會(huì)計(jì)算弓形面積； 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力； 3、通過(guò)面積問(wèn)題實(shí)際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)． 教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形的分解和組合、實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的建立． 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)： （一）概念與認(rèn)識(shí) 弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形． 弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個(gè)最簡(jiǎn)單的組合圖形之一． （二）弓形的面積 提出問(wèn)題：怎樣求弓形的面積呢？ 學(xué)生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論： （1）當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí)，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差； （2）當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和； （3）當(dāng)弓形弧是半圓時(shí)，它的面積是圓面積的一半． 理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說(shuō)：要計(jì)算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？?jī)?yōu)弧？只有對(duì)它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確． （三）應(yīng)用與反思 練習(xí)： (1)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為60°，弓形的弦長(zhǎng)為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______； (2)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為300°，弓形的弦長(zhǎng)為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______． （學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知識(shí)） 例 3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m) 教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析： （1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？ （2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？ （3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計(jì)算？ 學(xué)生完成解題過(guò)程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法． 反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來(lái)解決． 例 4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形ACED 2的面積S． 解：∵ 有∵ ，，∴ ． 組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用． （四）總結(jié) 1、弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案； 2、應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問(wèn)題； 3、分解簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差． （五）作業(yè) 教材P183練習(xí)2；P188中12． 圓、扇形、弓形的面積(三) 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握簡(jiǎn)單組合圖形分解和面積的求法； 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)散思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力； 3、滲透圖形的外在美和內(nèi)在關(guān)系． 教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合圖形的分解． 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形的分解和組合． 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)： （一）知識(shí)回顧 復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1、圓面積公式是什么？ 2、扇形面積公式是什么？如何選擇公式？ 3、當(dāng)弓形的弧是半圓時(shí)，其面積等于什么？ 4、當(dāng)弓形的弧是劣弧時(shí)，其面積怎樣求？ 5、當(dāng)弓形的弧是優(yōu)弧時(shí)，其面積怎樣求？ （二）簡(jiǎn)單圖形的分解和組合1、圖形的組合 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，并體驗(yàn)圖形的外在美，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造力． 2、提出問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑，在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，求所圍成的圖形(陰影部分)的面積． 以小組的形式協(xié)作研究，班內(nèi)交流思想和方法，教師組織．給學(xué)生發(fā)展思維的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用． 歸納交流結(jié)論： 方案1．S陰=S正方形-4S空白． 方案 2、S陰=4S瓣=4(S半圓-S△AOB) =2S圓-4S△AOB=2S圓-S正方形ABCD 方案 3、S陰=4S瓣=4(S半圓-S正方形AEOF) =2S圓-4S正方形AEOF =2S圓-S正方形ABCD 方案 4、S陰=4 S半圓-S正方形ABCD ????? 反思：①對(duì)圖形的分解不同，解題的難易程度不同，解題中要認(rèn)真觀察圖形，追求最美的解法；②圖形的美也存在著內(nèi)在的規(guī)律． 練習(xí)1：如圖，圓的半徑為r，分別以圓周上三個(gè)等分點(diǎn)為圓心，以r為半徑畫(huà)圓弧，則陰影部分面積是多少? 分析：連結(jié)OA，陰影部分可以看成由六個(gè)相同的弓形AmO組成． 解：連結(jié)AO，設(shè)P為其中一個(gè)三等分點(diǎn)，連結(jié)PA、PO，則△POA是等邊三角形． ． ∴ 說(shuō)明：① 圖形的分解與重新組合是重要方法；②本題還可以用下面方法求：若連結(jié)AB，用六個(gè)弓形APB的面積減去⊙O面積，也可得到陰影部分的面積． 練習(xí)2：教材P185練習(xí)第1題 例 5、已知⊙O的半徑為R． （1）求⊙O的內(nèi)接正三角形、正六邊形、正十二邊形的周長(zhǎng)與⊙O直徑（2R）的比值； （2）求⊙O的內(nèi)接正三角形、正六邊形、正十二邊形的面積與圓面積的比值(保留兩位小數(shù))． 例5的計(jì)算量較大，老師引導(dǎo)學(xué)生完成．并進(jìn)一步鞏固正多邊形的計(jì)算知識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力． 說(shuō)明：從例5(1)可以看出：正多邊形的周長(zhǎng)與它的外接圓直徑的比值，與直徑的大小無(wú)關(guān)．實(shí)際上，古代數(shù)學(xué)家就是用逐次倍增正多邊形的邊數(shù)，使正多邊形的周長(zhǎng)趨近于圓的周長(zhǎng)，從而求得了π的各種近似值．從(2)可以看出，增加圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，可使它的面積趨近于圓的面積 （三）總結(jié) 1、簡(jiǎn)單組合圖形的分解； 2、進(jìn)一步鞏固了正多邊形的計(jì)算以，鞏固了圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積、弓形面積的計(jì)算． 3、進(jìn)一步理解了正多邊形和圓的關(guān)系定理． （四）作業(yè) 教材P185練習(xí)2、3；P187中8、11． 探究活動(dòng) 四瓣花形 在邊長(zhǎng)為1的正方形中分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以l為半徑畫(huà)弧所交成的“四瓣梅花”圖形，如圖(1)所示． 再分別以四邊中點(diǎn)為圓心，以相鄰的兩邊中點(diǎn)連線為半徑畫(huà)弧而交成的“花形”，如圖(12)所示． 探討：（1）兩圖中的圓弧均被互分為三等份． （2）兩朵“花”是相似圖形． （3）試求兩“花”面積 提示：分析與解(1)如圖21所示，連結(jié)PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°． 從而，∠ADP=30°． 同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分點(diǎn)． 由對(duì)稱性知，四段弧均被三等分． 如果證明了結(jié)論(2)，則圖(12)也得相同結(jié)論． (2)如圖（22）所示，連結(jié)E、F、G、H所得的正方形EFGH內(nèi)的花形恰為圖(1)的縮影．顯然兩“花”是相似圖形；其相似比是AB ﹕EF = ﹕1． (3)花形的面積為： ，第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
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