第一篇：小學蘇教版五年級數學下冊第十課教案

圓的認識

一、教學目標：

1、使學生認識園，知道圓的各部分名稱。

2、掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關系。

3、初步學會用圓規畫圓。

4、通過分組學習，動手操作，活動探索等活動培養學生的創新意識和合作意識，進一步發展學生的空間觀念。

二、教學過程：

（一），創設情景，激趣定向。

出示課件：四個小動物舉行自行車比賽的情景。教師：它們舉行自行車比賽，最后誰是第一名呢？ 學生：小狗。教師：為什么？

學生：因為小狗的車輪是圓的。

教師：為什么車輪做成圓的，車軸裝在中間跑起來又快又穩呢？我們學過這節課之后大家就會明白。

（二）自主探索，操作體驗，建立概念。

1、操作體驗。

（1）分組畫圓，初步感知圓的特征。

作為由曲線圍成的平面圖形—圓，它有自己獨特的特征。為了便于研究，我們先來畫一個圓。

我們大家一起來比一比，哪個同學畫圓畫的最好。

（2）認識圓各部分的名稱。

2、分析概括：

剛才我們認識了圓心，半徑和直徑，下面請同學們結合剛才我們畫圓的過程，討論一下在同一個圓里半徑有什么關系，直徑有什么關系，直徑和半徑之間有什么關系？大家分組討論一下。

剛才大家討論了半徑和直徑的關系，我們現在用字母來表示它們之間的關系：

板書：d=2r（2）學習用圓規畫圓：

我們大家剛才發現了：圓心到圓上任意一點的距離是相等的。注意提示：

① 圓規兩腳之間的距離是什么?--------半徑 ② 針尖固定的這一點是什么？----------圓心 ③ 注意旋轉的技巧----------------------旋轉一周(三)反思評價，練習鞏固，矯正補缺。

1、閱讀課本，質疑困難。

下面請大家打開課本85頁，看一下我們剛才學習的知識，通過我們自己動手畫圓，掌握圓心的特征。你能體會到么？

2、反思評價：

大家回憶一下剛才的學習過程，我們都有哪一方面的收獲？

3、實際應用，深化知識。

小狗得了第一名，大家討論一下，為什么？

4、總結：因為從圓心到圓上任意一點的距離是相等的，所以車軸裝在圓心上就是為了保持車軸到地面的距離始終不變，因此，車子跑起來又快又穩。

反思：這樣的設計，學生自己動手的活動較多，學生自己合作意識。提高了學生投入學習的主動性和積極性，在師生關系上也有很大的提高。

第二篇：蘇教五年級數學下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數的等式是方程。

2、培養學生概括、歸納的能力。

教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業：練習一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

第二課時 等式的性質

（一）教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。

2、根據等式的性質

（一）學會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養學生的自學能力。

教學過程：

一、教學例3

出示圖，學生根據圖獨立填空。

根據學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。這是等式的性質。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調書寫的格式。

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業 練習一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

這時等式的性質。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習

教學內容：教科書第6頁的7～12題。

教學要求：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。

教學過程：

一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道

最后的結果。

第9題

先由學生獨立完成。

指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內交流。

全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業

第6頁的第10、11題。

板書：

學生的板演

第四課時

教學內容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數

時0除外），所得結果仍然是等式的性質。

2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等

式的性質。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發現？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發現？

6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業 練習二第三題

第五課時

教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系

計算的）

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導學生明確條件和問題。

⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業 練習二第7題

第六課時

教學內容：教材第11頁練習二8～12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。

2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業 練習二第12題

第7課時 整理與練習（1）

教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。

教學目標：

1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？ 引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。

方程：含有未知數的等式叫作方程。

等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。

2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題 學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題 學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業

練習與應用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習（2）

教學內容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：

1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題 的能力。教學過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業

練習與應用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學內容：教科書第15頁例

1、練一練，練習三1～3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發

展空間觀念。

3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數，確定第幾行一半從前往后數。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4，3）。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經常用數對確定位置。你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同； 同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規律？

（3）匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作

用呢？ 板書設計： 用數對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行； 兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內容：教科書第16頁例

2、練一練，練習三第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數

對確定位置的能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2。

（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習三第5題。匯報交流結果，展示路線。指導用數對進行描述。

四、自學“你知道嗎”

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數和最小公倍數

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小

公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

教學后記：

第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習教學內容：完成練習四的第5～8題。

教學要求：

1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生

獨立解答。

三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

第三課時：公因數和最大公因數

教學內容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公因數

1、操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數？

揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數

1、自主探索。

提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。

2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識

1、練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？

2、練習五第2題。

3、練習五第3題。

先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

4、練習五第4題。

先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大

公因數？

引導：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分數的意義

教學內容：例

1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一

步理解分數的意義。

2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進

一步認識分數。

二、新授。

1、教學例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

學生匯報所填寫的分數

提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

2、教學“試一試”

學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師

讓學生說說是怎樣想的。

提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

三、練習。

１、做練習六的第１題

先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？

２、做練習六的第２題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

３、做練習六的第３題

讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。

指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

４、做練習六的第４題

先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。

５、做練習六的第５題

學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

四、總結。

這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

第2課時：真分數和假分數

教學內容：例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：1． 使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。

2． 培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學過程：

一、復習準備

1． 提問：什么叫做分數？什么是分數單位？

2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續研究分數。

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。

（1）出示例2

學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？

指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母小；涂色部分正好滿1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。

（2）教學例3 出示例3，學生涂色。

引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？

（3）分數分類

比較例

2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念

結合學生的發言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。問：和1相比，誰大，誰小？ 學生舉例說明真分數和假分數。

（5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。

2． 練習

（1）做“練一練”第1題。

請學生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數一定小于假分數。

假分數都大于1。

小于7/8的真分數只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大

于1。

2、練習七第二題 獨立完成，交流

3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。

4、練習七第四題 獨立完成，交流結果

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

五、作業 相應的練習冊。

第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習七5-8 教學目的：

1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。

2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。

教學過程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？

2、根據要求表示分數。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

學生思考，小組內交流。

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。

4、教學試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？

4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數是蘋果的1/5” “鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習七8

（1）出示統計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業：練習冊。

第4課時：練習課 教學內容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分

之幾的實際問題。教學過程：

一、復習。

1、板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？

二、練習

1、完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？

（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？

2、完成練習七9、10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？

3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結。

通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業：練習冊

第5課時：分數與除法的關系

教學內容：例

6、試一試和練一練，練習八的1至5。

教學目的：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

教學過程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

2、總結歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

板書課題 被除數÷除數=被除數/除數

提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

3、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

4、做練一練的第1題

學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習

1、練習八第1題

讓學生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學生獨立填寫，交流。

3、第3題

學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

四、總結

提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復習（1）教學內容：教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題

教學目的：

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結

構。教學過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習與應用

1、第51頁第1題

讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學生結合情境解釋分數的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結方法

6、做第7題

讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。

指導1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。

7、做第8題

引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計

算改寫成小數。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結：要將分數化成小數再比較（3）討論怎么樣將帶分數化成小數

三、課堂總結

整理與復習（2）

教學內容：教科書第53頁第10~13題

教學目的：

1、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習與應用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？（1）先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。（2）再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結 ２、做第11題（1）學生先獨立練習

（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。

３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比

要引導學生區別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結

三、完成補充習題上的練習。

第五單元：找規律

第一課時

探索圖形覆蓋現象的規律（1）

教學目標：

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。

教學準備：

學生每人一張填有1一10這10個數的單行數表，一張填有1一15這15個數的單行數表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數、3個數、4個數和5個數。

教學過程：

一、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？

結合學生的演示，強調：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經歷探索的過程，發現規律

如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數、5個數呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學生交流結果。

要求：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數、3個數、4個數和5個數。你能聯系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數平移的次數 得到幾個不同的和

引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數與每次框幾個數有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數有什么關系？把你發現的規律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10;得到不同和的個數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少；每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1??…

追問：利用大家發現的規律想一想，如果每次框6個數，平移的次數是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規律解決問題，加深對規律的認識

1．教學“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數或4個數呢？

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結，聯系實際應用規律

1．提問：這節課我們探索了什么規律？是用什么方法發現規律的？

2．做練習十的第1題。今天我們探索的規律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據題意先畫圖，再思考。

學生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現象的規律（2）

教學內容：

P57---58 找規律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十

教學目標：

1、使學生結合現實情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形

覆蓋的總次數，解決相應的問題。

2、使學生主動經歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律。教學過程：

一、探索規律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結：我們發現沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發現的規律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結

1、通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？

2、學生質疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數的和與中間的數有什么關系？小結：每次框出的5個數的和就等于中間的數乘5。

（3）如果框出的5個數的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分數的基本性質

教學內容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1-3題

教學目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

2、讓學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學準備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分數表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數有什么發現？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發現規律

1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和 相等的其他分數嗎？學生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發現規律

引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變為與它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯系

談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？引導辨析：所寫的分數是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

三、利用規律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習十一第二題

四、課堂小結

這節課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分數的基本性質（約分）

教學內容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題

教學目標

1、進一步理解分數的基本性質；并能初步運用分數的基本性質進行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數。

教學重點：掌握約分的方法已經約分的書寫形式

教學難點：約分時通常約成最簡分數。

教學過程：

一、復習

1、說一說：分數的基本性質

2、想一想：學習分數的基本性質有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？

學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學約分的含義。

師：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子分母都要比原來的分數小。

3、教學約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數

2、再分別除以6和9的公因數3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數6。

規范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續除呢？（除到分子、分母只有公因數1為止。）

4、教學最簡分數。

像 2/3的分子分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡

分數。

同步練習1：說出一個最簡分數

同步練習2：把 約成最簡分數。

三、課堂練習

1、指出下面的哪些分數是最簡分數。（練一練62頁第一題）

2、分組練習（指名板演）練一練第二題

練習十一 第5題

四、課堂作業：

第三課時 約分（練習）教學內容：

練習十一的第8-15題

教學目標：

1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，教學重難點：

約成最簡分數 教學過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數同時去除；

約分的形式；約成最簡分數。

什么是最簡分數？說一說。

出示分數卡片 判斷哪些是最簡分數

二、鞏固練習

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分數。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？

練習十一 第8題

我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用2/8 表示2÷8，現在我們還可以用 1/4來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯系？

3、比較大小（第十一題）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習把0.5化成分數 問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數

嗎？分母是10的最簡分數有幾個？

三、課堂小結

四、課堂作業

第四課時 通 分 教學內容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題

教學目標：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發展過程，體驗成功的快樂

教學重點：理解通分的意義

教學難點：選擇分母的最小公倍數做為公分母。

教學過程：

一、復習

1。說一說：最小公倍數4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不變的分數1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數來做這個相同的分母？12、24、師根據學生發言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學習，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數做公分母。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。

3、你覺得通分的依據是什么？

4、通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區別和聯系？

三、鞏固練習

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數通分

思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習十二 題3）

四、課堂小結

第五課時 分數的比較大小

教學內容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題

教學目標

1、進一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。

教學重難點：

運用通分的方法進行分數大小比較

教學過程：

一、復習回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應用通分？

3、互動：相互出題 練習相互評價 交流（3分鐘）

二、教學例5

學生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數多？這個問題實質是什么？

生：比較兩個分數的大小。

師：小組研究，比較兩個分數的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉化成同分母的分數

方法三：化成小數再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結：通分的方法在比較分數大小中的運用

三、鞏固練習

1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁練一練

2、練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習

分小組編擬 交換練習

四、課堂小結

第六課時 通分（練習）

教學內容：

課本練習十二第8-11題

教學目標: 進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分

數的大小比較。教學重難點: 選擇適當的方法進行分數的大小比較。

教學過程:

一、基本練習

學生自由練習互相說一個分數，再通分。

學生匯報 糾錯

二、集中練習

1、教師出示：比較下面各組分數的大小（可以安排為擂臺賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學評講

2、課本練習68頁第九題 把下面分數填入合適的圈內

比1/2大的分數有：

比1/2小的分數有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分數。并說出理由。

三、拓展練習

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結

第七單元 統 計

第一課時 復式折線統計圖

教學內容：

P74-75復式折線統計圖例題，練一練和練習十三第1題

教學目標：

1、使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。

2．使學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統計觀念，提高統計能力。

教學重、難點：

讓學生形成初步的統計意識，能運用復式折線統計圖解決問題，會分析統計圖中的信息

教學過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導學生對兩個城市的降水量進行比較。說說復式條形統計圖的特點。

3、我們還學過什么統計圖呢？ 揭題：我們已經學習過折線統計圖。今天這節課，我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）

二、學習例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統計圖。提問：根據第一

幅統計圖，你能知道些什么信息？

你能根據圖中折線的整體形態，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據第二幅統計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導：以前我們曾經學習過復式條形統計圖，那么這兩幅統計圖是不是也能合在一起而成為復式折線統計圖呢？

小結：正如同學們所說，這兩幅統計圖確實可以合在一起而成為復式折線統計圖。（在板書的“折線統計圖”前添上“復式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式折線統計圖提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。

進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

三、鞏固練習

（一）完成“練一練”

1．學生分別看圖，并根據圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習十三的第1題

學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。

展示學生的作業，引導互相評價，肯定優點，指出不足；再讓學生根據交流的情況，進一

步修改或完善所畫的統計圖。

引導學生看圖回答教材提出的問題，使學生進一步體會復式折線統計圖的特點和作用。

四、全課小結

這節課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？

你認為復式折線統計圖有什么特點？根據要求完成復式折線統計圖時要注意些什么？

第二課時 復式折線統計圖（練習）

教學內容：

P77--79統計練習十三2-6題

教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。

3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。

教學重、難點：

會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學過程：

一、談話揭題

上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點？指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。（板書課題）

二、綜合練習

1、出示P77第2題

（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統計圖，你還想到什么？學生交流。

2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統計數據中，你還能想到什么？

三、聯系生活應用統計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的）我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導學生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結

1、引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

2、完成練習冊上相關習題。

球的反彈高度 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學目標：

1、讓學生在測量球的反彈高度的過程中加深對分數的有關知識的理解。

2、讓學生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學生體驗活動的愉悅，培養良好的學習情感。

教學準備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學們都喜歡玩球，今天這節課我們用數學知識來球，有興趣嗎？

二、引導探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預設問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學習書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關系的分數化成小數比比看）

小結：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學生再次合作作實驗。

2、計算結果

3、討論

4、集體討論后小結：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應反彈高度與下落高

度關系的分數自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結：

談談你這一節課的收獲。

第八單元 分數加、減法

第一課時 異分母分數的加、減法（1）

教學內容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1-4題

教學目標：

1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心 教學過程：

一、教學例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分數加法算式。因為相加兩個數的分母不同，所以把它叫做異分母分數的加法。（板書：異分母分數的加法）

2、提出問題：以前我們曾經學過同分母分數的加法，那么異分母分數的加法該怎樣計算

呢？

指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學生分組操作，教師巡視

交流：您能根據操作的情況說出1/2和1/4的得數是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉化成同分母的分數。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括地說，這個過程就是把這兩個分數怎樣？（通分）

二、教學“試一試”

1、提出要求，讓學生獨立進行計算

2、學生完成計算后，組織討論：

（1）例題學習的是異分母分數的加法，5/6-1/3是計算異分母分數的——（減法）（在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數是多少？作為得數3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據減數的分母，把1轉化成與減數同分母的假分數。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分數加、減法要注意什么？

（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十四的第1-4題

四、全課小結

這節課學習的是什么內容？你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽

聽嗎？

第二課時 異分母分數的加、減法（2）

教學內容：

教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分

數的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心。教學重難點：

能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

教學過程：

一、復習

1、通分練習（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規律

1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發現。

3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

4、交流計算后發現。

5、教師小結：兩個分數最大公因數是

1、分母分子都是1的分數加減，得數的分母就是原來兩個分母的積，得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據規律，請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式，并計算出結果，再交流。

三、估算異分母分數的加、減法

1、練習十四第6題

（1）出示題目：下面的分數中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結：分母分子相差越大，分數就越接近0；分子接近分母的一半，分數就接近

1/2；分子分母越接近，分數就越接近1。

2、練習十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結延伸

思考題：請把合適的分數填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學內容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學好數學的信心

教學過程：

一、學習例1

1．呈現問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？

（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。

引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎上，減少了40毫升。

（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學習例2 1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應用鞏固

出示“練一練”，學生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

四、課堂作業

做練習十六的第1、2題。

五、全課小結

這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學內容：教科書第90-92頁練習十六3-10 教學目標：

1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學過程：

一、復習導入

上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

二、練習

1、練習十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

（4）學生獨立完成（5）展示交流

2、練習十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學校回到呢？

3、練習十六第5題：

（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

4、練習十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

5、練習十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

（3）學生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習十六第8題

（1）學生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結：

“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認識

教學目標：

知識目標：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征 能力目標：在活動積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征

教學過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導學生說出——圓，從而引導出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學互相說一說）生匯報，教師適當板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導學生用手指一指）仔細看！（據你對圓的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經常看到許多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關知識？（想！）好吧，就用我們手頭的工具，先自己畫一個圓。開始！（請一部分學生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導學生總結出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。（定點、定長、旋轉）]

圓的面積

教學內容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習十九的第一題。教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間

觀念和初步的推理能力。

教學過程：

一、導入新課。

1、談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。

交流數方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？ 學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學例8。

1、談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

4、進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導圖。

6、推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解C2 =）

（3）根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9。

1、出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

2、學生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結。

今天的課，你有什么收獲？

第三篇：蘇教五年級數學考試題

一、解方程

10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6

二、填空

1.5和10的最大公因數是，8和9的最小公倍數是。

2.在橫線上填最簡分數。

4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分

3.一個鐘面被分成兩部分(如右圖)，較小部分占整個鐘面的，較大部分占整個鐘面的。

4.一根彩帶被剪成兩段，第一段長7分米，第二段長9分米。第一段的長度占這根彩帶的，第二段的長度是第一段的。

5.1215 = = =

6.根據數量關系列出方程。(不用求解)

(1)上衣單價x元，買8件這樣的上衣一共用去420元。

(2)一班和二班共有100名學生，一班有x名，二班有48名。

(3)樹上原來有x個桃，摘下26個，還剩34個。

7.a是大于1的整數，以a為分母的分數中，最大的真分數是，最小的假分數是。

8.把5米長的繩子平均剪成6段，每段長 米，占全長的。

9.把半徑8厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長方形(如圖)。這個長方形的長 厘米，寬 厘米。

10.把、、分別填入右圖的方框里。

三、選擇合適的答案，在□里畫

1.如果a是一個偶數，下面哪個數和a是相鄰的偶數?

a-1 □ a+2 □ 2a □

2.一張正方形紙連續對折四次后，得到的圖形面積是原來的幾分之幾?

□ □ □

3.一張城市平面圖上，公園位置用數對(4，3)表示，如果少年宮的位置用(3，4)表示，它在公園的什么方向?

北面□西面□

西北面□ 東北面□

4.一道減法算式中的被減數、減數與差相加的和是120，被減數是多少?

120□ 60□ 40□

5.一本書已經看了一半多一些，下面哪個分數適合表示沒有看的占這本書的幾分之幾?

□ □ □

6.兩張正方形硬紙板，一張剪去1個圓，一張剪去4個圓(如圖)。哪一張剩下的廢料多一些?

剪1個圓剩下的多□ 剪4個圓剩下的多□ 剩下的一樣多□

四、畫圖并填空

1.每個方格的邊長表示1厘米，以點(4，9)為圓心畫一個半徑2厘米的圓。

2.如果把這個圓先向右平移7格再向下平移5格，平移后圓心的位置用數對表示是(，)。

五、解決實際問題

1.列方程解答。

(1)水果店五一期間賣出西瓜920千克，比賣出的桃多660千克。賣出桃多少千克?

(2)一個長方形花圃的長15米，面積是120平方米，這個花圃寬多少米?

2.一個超市今年四月份上、中、下旬的營業收入如下表。這個月營業收入超過全月計劃的幾分之幾?

時間上旬中旬下旬完成全月計劃的幾分之幾

3.張蕓自制科技作品，在一張長方形紙上剪下一個半圓形(如)。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?

4.一棵樹的樹干直徑是40厘米，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長多少厘米?

5.學校氣象小組把某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成下面的統計圖。

(1)這個星期的最高氣溫從星期 到星期 保持不變。

(2)星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最大，星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最小。

(3)這個星期的日平均最低氣溫是多少攝氏度?(得數保留一位小數)

第四篇：五年級數學下冊先學后教教案

應用“先學后教，當堂訓練”

讓學生自主、合作、探究性學習

五年級數學教案

人教版五年級（下）

五年級數學教研組 2017年2月

第一單元

觀察物體

（三）教學計劃

單元教學內容分析;

教學目標: 1.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平面圖形，它的實物圖有多種擺放方式。

2.通過觀察，能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。

3.能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

4.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，培養空間想象力和推理能力。

重點難點: 1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

2.引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。教學指導: 1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等活動。所以，除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。老師可以結合實際，指導學生自制學具。并要求每位學生要備好直尺等畫圖工具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，老師要切實組織好教學的每一個步驟，使活動有目的、有秩序的開展，要讓所有的學生都真正地，實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓老師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。活動課的一個重要方面是培養學生的交流表達能力，教學中應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。

課時安排: 建議共分為2課時：

第1課時觀察物體（1）1課時 第2課時觀察物體（2）1課時

第一單元 觀察物體

（三）第一課時 觀察物體

（三）例1 例2 學習內容：

觀察物體

（三）例1 例2（教材第2.3.4頁以及相應練習）學習目標:

1、認識從不同方向觀察拼擺的立體圖形，所看到的圖形是不同的。根據三個方向觀察到的形狀擺小正方體，結果只有一種。

2、能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體的形狀。

3、通過拼擺活動培養學生的空間想象能力和推理能力。學習重點、難點:

會從不同的方向觀察拼擺的立體圖形，辨認物體的形狀。能通過從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。學習準備：多媒體課件 學習過程：

一、情景導入、板書課題。

（課件出示積木圖片）同學們，大家喜歡搭積木嗎？你們看，只要我們發揮自己的想象力，就能用積木搭出各種各樣的圖形。今天我們也一起來搭一搭。（板書：觀察物體

（三））

二、出示學習目標.本節課我們的目標是：（出示）

1、認識從不同方向觀察拼擺的立體圖形，所看到的圖形是不同的。根據三個方向觀察到的形狀擺小正方體，結果只有一種。

2、能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體的形狀。

3、通過拼擺活動培養學生的空間想象能力和推理能力。

師：為了達到這個目標，老師想請同學們來自學，對自己有沒有信心！

三、出示自學指導 認真看課本第2 頁的內容。看圖看文字并將例題補充完整。出示例1：按要求擺一擺。

解決問題（1）：用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是的圖形。

（1）學生動手拼擺，并與同伴交流擺法。

（2）指名匯報并演示，學生可能會提供以下三種擺法：

解決問題（2）如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可以怎樣擺？

（1）學生動手拼擺，在小組中交流擺法。

（2）指名匯報演示，學生可能會提供多種擺法，只要合理教師都給予肯定。

四、先學

（一）看一看

學生認真看書，教師巡視（不宜輔導學生），督促人人都在認真地看書。

（二）做一做（找學生板演，其余寫在練習本上，老師巡視，及時發現錯例并請同學板書黑板）

1、學生獨立完成第2頁例1。請兩名后進生上堂板演，其余學生寫在練習本上。

2、學生獨立完成第2頁例2。請四名后進生上堂板演，其余學生寫在練習本上。

要求：

1、認真觀察，正確書寫。

2、寫完的同學認真檢查。

2、教學例2。

出示例2：你能擺出蘭蘭所觀察的圖形嗎？

（1）動手操作，讓學生根據例題提供的從正面看、左面看、上面看的圖形擺出相應的立體圖形，與同桌交流擺法。

4（2）教師巡視，指名匯報并演示，學生可能會呈現多種圖形。（3）提問：通過剛才的拼擺你有發現了什么？

（4）通過交流，引導學生體會到：一旦確定了從正面看、從左面看、從上面看的圖形，這個立體圖形的形狀也就確定了，也就是說本題只有一種擺法。

3、即時練習。

指導學生完成教材第2頁“做一做”。

學生根據題意自行操作，教師巡視及時發現學生在拼擺中存在的問題，并進行及時指導。

五、后教

（一）更正

師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好學生依次更正黑板上的題）提示：更正時用紅色粉筆，哪道題錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

（二）議一議

1、提問：通過拼擺，你有什么發現？

通過交流，引導學生體會到：雖然擺法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。

2、評正確率、板書，并讓學生同桌對改，組長監督，有錯的更正。

六、全課總結

師：同學們，通過本節課的學習，你有什么收獲？下面我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業做得好。

七、當堂訓練

指導學生完成教材第3頁“練習一”第1-2題。第1題：先讓學生獨立做出判斷，再組織交流。

第2題：先讓學生動手擺一擺，再組織交流擺法。通過交流，引導學生體會第（1）題中有多種不同的擺法，第（2）題是不能確定5個小正方體怎么樣擺的。

八、板書設計

觀察物體

根據一個方向觀察到的形狀擺小正方體，有多種擺法。根據三個方向觀察到的形狀擺小正方體，只有一種擺法。當想象不出來時，用小正方體擺就變得簡單了。

九、教后反思

第一單元 觀察物體

（三）第二課時 觀察物體

（三）例1 例2練習課 學習內容：

觀察物體

（三）練習課（教材第2.3.4頁以及相應練習）學習目標:

1、通過練習能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體的形狀。

2、通過練習鞏固從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。學習重點、難點:

會從不同的方向觀察拼擺的立體圖形，辨認物體的形狀。能通過從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。學習準備：多媒體課件 學習過程：

一、復習導入、板書課題。復習鋪墊：

1.上一節課我們學習了觀察物體的一些知識，你學會了什么？還有哪些不懂的地方？

2.在從一個和多個方向觀察物體時要注意什么？

同學們，今天我們一起來練習“觀察物體

（三）”（板書課題）。

二、出示學習目標.本節課我們的目標是：（出示）

1、通過練習能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體的形狀。

2、通過練習鞏固從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。師：為了達到這個目標，老師想請同學們來自學，對自己有沒有信心！

三、基礎練習

1、第3、4題學生自己獨立練習，再交流。

對于第4題第（2）小題，學生完成練習后，教師請學生展示不同的擺法，通過交流，使學生進一步體會只看到一面是無法確定物體的形狀的。

2、第5題：可以讓學生直接作出判斷，再組織交流。

3、第6題：讓學生根據從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學生進一步認識到：不能只根據一個方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少需要3個正方體，還可能是4個、5個??

教師可以讓學生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學生小組活動，由一名學生增加所給的條件，使其他人能準確地擺出這個立體圖形。

4、第7題：讓學生先獨立思考，再根據題意擺一擺來驗證自己的想法。在學生獨立思考的基礎上，教師組織全班討論。

要求：

1、認真觀察，正確書寫。

2、寫完的同學認真檢查。

四、提高練習：

1、同一個物體從不同方向看到的形狀是不是相同的呢？從不同方向看呢？

2、小華從什么方向看到的

3、用小正方體拼一個立體圖形，使得從左面看和從上面看如下圖，至少需要幾個小正方體，最多需要幾個小正方體。

五、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

1.指名回答，一起交流，引導學生認識以下的重點： 通過三個面觀察到的形狀擺小正方體，只有一種可能。2.當想象不出來的時候，用小正方體擺就變得簡單了。

3、評正確率、板書，并讓學生同桌對改，組長監督，有錯的更正。

六、全課總結

師：同學們，今天你學會了什么？下面我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業做得好。

七、當堂訓練

鞏固上面習題

八、教后反思

第一單元觀察物體

（三）單元測試題

一、填空

1．右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。2．用一些棱長為1 cm的小正方體搭建成一個幾何體，從兩個角度觀察所得的圖形如下，那么這個幾何體的體積最大是（）cm3。

3．如圖，再添一個同樣大小的小正方體，小明就把圖1小麗搭的積木變成了圖2六種不同的形狀。

（1）從左面看，小明搭的積木中（）號和（）號的形狀和小麗搭的是相同的；

（2）從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是（）號和（）號，或者是（）號和（）號。

4．一個用小正方體搭成的幾何體，下面是它的兩個不同方向看到的形狀，要符合這兩個條件，最少需要擺（）塊，最多能擺（）塊，共有（）種擺法。

5．小剛搭建了一個幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的形狀，請問：他一定是用（）個小正方體搭成的。

二、選擇

1．一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖，那么至少有（）塊同樣的正方體。

A.5 B.6 C.7 D.8 2．由10個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則下列說法中正確的是（）。

A.從正面看到的平面圖形面積大 B.從左面看到的平面圖形面積大

C.從上面看到的平面圖形面積大 D.從三個方向看到的平面圖形面積一樣大

第二單元 因數與倍數

單元教學內容分析

1、因數和倍數、2、2、5、3的倍數的特征、3、質數和合數 教學目標

1．使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

2．使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。3．逐步培養學生的數學抽象能力。教學重點

（1）掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。（2）掌握2.5.3的倍數的特征。教學難點 質數和奇數的區別 課時安排

因數和倍數???????..2課時 2、5、3的倍數的特征???3課時 質數和合數????????2課時

第 一 課 時 因數和倍數

教學內容

因數和倍數。教材第5—7頁的內容。例1和例2.例3 教學目標

1、理解因數和倍數的意義，以及兩者之間的關系。

2、掌握求一個數的因數和倍數的不同方法。教學重點

掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點

能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，這節課我們一起來認識一對新朋友《因數和倍數》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？ 請看：

1、理解因數和倍數的意義，以及兩者之間的關系。

2、掌握求一個數的因數和倍數的不同方法。

（出示學習目標，生齊讀），這個目標能當堂達到嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第5頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本P5-6頁的內容，看圖看文字，重點看黃底色部分的內容及“注意”部分，完成下面問題：

1、什么叫因數和倍數？舉例說明。

2、怎樣求一個數的因數和倍數？因數和倍數各有什么特點？ 5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題！

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 5頁做一做和6頁習題。要求：

1、認真審題 細心做題

2、坐姿端正 仔細檢查

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

過渡語：你們積極思考真是好樣的！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。追問1：認為30的因數寫對的請舉手？為什么？ 追問2：一個數的最小因數是幾？最大的因數是幾？

小結：一個數的因數的個數是有限的，其中最小因數是（1），最大的因數是（它本身）。

追問3：認為5的倍數寫對請舉手？為什么？ 追問4：一個數的最小倍數是幾？有最大倍數嗎？

小結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是（它本身），沒有最大的倍數。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、拓展練習：

過渡：下面咱們運用今天所學的知識，來解決下面習題，比誰發言最積極。找出18的因數和倍數

六、全課總結：

師：同學們這節課你學到哪些知識？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習二1、2、3題 選做題：第4題 板書設計

因數和倍數

一個數的因數的個數是有限的，其中最小因數是（1），最大的因數是（它本身）。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是（它本身），沒有最大的倍數。教學反思

第 二 課時 因數與倍數的練習課

教學內容

因數與倍數的練習課，教材7——8頁練習二的習題。.教學目標

1、鞏固因數和倍數的概念和特征。

2、能熟練地求一個數的因數和倍數。

3、培養學生的觀察能力。教學重點

能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程

一、復習引入

同學們，在“因數和倍數”中，我們學習了哪些知識？

導入：這節課，我們就通過練習來鞏固一下這些知識。[板書課題]

二、練習鞏固

1、填空

（1）如果A×B=C（A、B、C都是整數），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。

（2）16的因數有（），16是（）的倍數。提醒學生注意審題，第二問其實還是求16的因數。（3）30以內4的倍數有（）。

（4）已知A=2X3X5，那么A的所有因數有（）。

2、練習二第2題。

比賽找因數，看誰找得又完整又快。

觀察這兩組因數，你發現了什么？（1、2、3、4、6、12既是36的因數，也是60的因數）

3、練習二第3題。

比賽看誰找得快，匯報結果。觀察這兩組倍數，你發現了什么？（72和14既是8的倍數，又是9的倍數）

4、判斷。

（1）一個數越大，它的因數就越多。

（2）一個數的最大因數和最小倍數相同。（）（3）1是所有整數的因數。（）

5、練習三第6題。

同桌合作，你說我猜，自由活動，教師巡視活動 教學反思

第三課時 2、5的倍數的特征

教學內容 2、5的倍數的特征，教材第9、11頁的內容。教學目標

1、掌握 2、5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養學生的概括能力。教學重點、5 倍數的數的特征。教學難點

奇數和偶數的概念。教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，你們能很快的找出2、5的倍數嗎？這節課我們一起來學習《

2、5的倍數特征》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：

1、掌握 2、5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第17到18頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本P9頁的內容，看圖看文字并填空，重點看黃底色部分的內容，1、識記奇數和偶數的意義。

2、思考：2和5的倍數的特征是什么？ 5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題！

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 9頁的“做一做”和11頁的習題。要求：

1、認真審題 細心做題

2、坐姿端正 仔細檢查

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

過渡語：你們都是好樣的，每個人都爭先恐后的發言很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。追問1：認為偶數找對的請舉手？為什么？ 追問2：最小的偶數是幾？有沒有最大的偶數？

小結：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），最小的偶數是0，沒有最大偶數。

追問3：認為奇數找對的請舉手？為什么？ 追問4：最小的奇數是幾？有沒有最大的奇數？

小結：在自然數中，不是2的倍數的數叫做奇數。最小的奇數是1，沒有最大的奇數。追問5：認為2的倍數找對的請舉手？認為5的倍數找對的請舉手？它的特征是什么？

小結：個位上0或5的數是5的倍數。

追問6：認為既是2的倍數也是5的倍數找對的請舉手？為什么？ 小結：既是2的倍數又是5的倍數的特征：個位上是0的數。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、拓展練習： 一個四位數是372（）

（1）要使它是2的倍數，這個數可以是：（）（2）要使它是5的倍數，這個數可以是：（）（3）使它是既含有因數2.又含有因數5的數：（）

六、全課總結：

師：同學們這節課你學到哪些知識？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

必做題：練習三：

1、2題 選做題：《學習鞏固》相關練習板書設計 2、5的倍數的特征

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數都是5的倍數。

個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。教學反思

第 四 課 時 3的倍數的特征

教學內容

3的倍數的特征。教材第10頁的內容，練習三相應習題。教學目標

掌握3的倍數的特征，能熟練地判斷出一個數是否是3的倍數。教學重點

3的倍數的數的特征。教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，上節課咱們學習了2、5倍數的特征，那3的倍數有什么特征呢？這節課我們一起來學習《3的倍數的特征》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：掌握3的倍數的特征，能熟練地判斷出一個數是否是3的倍數。

（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第10頁，我們請自學指導來幫助咱們自學。請看自學指導(投影出示：師讀)。

自學指導：認真看10頁的內容，看圖看文字重點看黃底色部分的內容，思考： 1、3的倍數的個位上的數是不是3的倍數呢？

2、識記3的倍數的特征。（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 第10頁“做一做”

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

過渡語：你們檢查的真認真！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，看誰回答的最精彩。

追問1：認為3的倍數寫對的請舉手？為什么？

小結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。追問2：認為第2題寫對的請舉手？為什么？

小結：既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是（120）

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、拓展練習：

在下面的（）里填上數字，使這個數是3的倍數。18（）2（）174

六、全課總結：

師：同學們這節課你有什么收獲？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習三：3、4、5、題 選做題：練習三：6、7、8題 板書設計 3的倍數的特征

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

第 五 課 時 2、5、3的倍數的練習

教學內容 2、5、3的倍數的練習。教材第12、13頁的練習3第7-12題。教學目標

1、進一步掌握2、5、3的倍數的特征，會正確判斷一個數是否是2、5、3的倍數。

2、會運用2、5、3的倍數特征解決日常生活中的一些問題。

3、感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題的能力。教學重點

會正確判斷出2、5、3的倍數。教學難點

會運用2、5、3的倍數的特征解決實際問題。教學過程

一、基本練習

導語：這節課，我們通過練習來鞏固2、5、3的倍數和特征。1、2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？3的倍數有什么特征？什么叫偶數？什么叫奇數？

2.下列各數中，哪些數有因數3？ 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 3.在3的倍數中，哪些是9的倍數？

二、概念辨析

1.凡是偶數都是2的倍數。（）2.沒有因數2的自然數一定是奇數。（）3.自然數不是奇數就是偶數。（）

4.個位是0的自然數一定既是2的倍數，又是5的倍數。（）5.個位是3、6、9的數一定含有因數3。（）

6.30.6各位上的數的和是3的倍數，所以這個數是3的倍數。（7.第9題。

讓學生獨立判斷，并說說判斷的理由。

三、指導練習1.第5題。

2、第6題。3.第7題。

學生獨立解答，再全班交流。4.第8題。5.第11題。

6.第10題。全班匯報，并說一說自己的理由。教學反思

第 六 課 時 質數和合數

教學內容

質數和合數，教材第14、15頁的內容，以及練習四的內容。教學目標

1、掌握質數和合數的意義，了解1的特殊性。）20

2、能判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數。教學重點

能判斷一個數是質數還是合數 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，這節課咱們一起來再來認識兩位新朋友，它們是《質數和合數》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看：

1、掌握質數和合數的意義，了解1的特殊性。

2、能判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數。（出示學習目標，生齊讀），有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第14到15頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本第14----15頁的內容，看圖看文字并填空，重點看黃底色布部分的內容：

1.識記質數和合數的意義，及1的特殊性。2.圈出100以內的質數

（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題 23 頁“做一做”及例1

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）： 過渡語：看某某同學更改的多認真呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。追問1：認為質數找對的請舉手？合數呢？為什么？ 小結：

（1）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。最小的質數是2，沒有最大的質數。

（2）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4沒有最大的合數。

（3）強調：1既不是質數也不是合數。追問2：100以內的質數有哪些？

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、鞏固練習： 練習四：1題

六、全課總結：

師：同學們這節課你學到哪些知識？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習四：

2、3題 選做題：練習四：5題 板書設計

質數與合數

（1）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。最小的質數是2，沒有最大的質數。

（2）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4沒有最大的合數。

（3）強調：1既不是質數也不是合數。教學反思

第七課時

課題：質數和合數練習課

教學內容：練習四（16、17頁的習題。）學習目標：

1、鞏固質數和合數的意義。

2、能判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數

重、難點：能判斷一個數是質數還是合數。教學過程

一、板書課題

二、出示目標

三、自學指導

1、怎樣來實現這個目標呢？靠大家自己的努力。

2、師：下面我們來檢測一下。

學生在書獨立完成16、17頁的4、6題，讓學生訂正。

四、練一練

1、要求:比誰做題最認真、最細心、字體寫的最端正。

2、拿出練習冊，完成練習四的習題。

3、學生獨立完成，師巡視。

五、議一議

1、對改 教師出示答案，同桌交換習題，學生對改。

2、討論。同桌互相交流，會的學生教不會的。

3、看每道題，請做錯的同學舉手。并讓其說出自己錯在哪里？該怎樣做，為什么?

4、讓學生更正錯題。

六、作業 練習四7題 教學反思：

第二單元 因數與倍數 單元測試題

一、填空

1．在4、9、36這三個數中：（）是（）和（）的倍數，（）和（）是（）的因數；36的因數一共有（）個，它的倍數有（）個。2．圈出5的倍數： 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的數中，奇數有（），偶數有（）。3．從0、4、5、8、9中選取三個數字組成三位數：

（1）在能被2整除的數中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的數中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的數中，最大的是（），最小的是（）。

4．將2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈內。

5．用“偶數”和“奇數”填空： 偶數+（）=偶數 偶數×偶數=（）（）+奇數=奇數 奇數×奇數=（）奇數+（）=偶數 奇數×（）=偶數

二、選擇 1.如果（都是不等于0的自然數），那么（）。

A.是的倍數 B.和都是的倍數 C.和都是的因數 D.是的因數

2．在四位數21□0的方框里填入一個數字，使它能同時被2、3、5整除，最多有（）種填法。A.2 B.3 C.4 D.5 3．下列各數或表示數的式子（為整數）：數的共有（）。

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

4．按因數的個數分，非零自然數可以分為（）。A.質數和合數 B.奇數和偶數 C.奇數、偶數和1 D.質數、合數和1 5．古希臘數學家認為：如果一個數恰好等于它的所有約數（本身除外）相加的和，那么這個數就是“完全數”。例如：6有四個約數1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數，6=1+2+3，恰好是所有約數之和，所以6就是“完全數”。下面數中是“完全數”的是（）。A.12 B.15 C.28 D.36

三、解答

1．有三張卡片，在它們上面各寫有一個數字2、3、7，從中至少取出一張組成一個數，在組成的所有數中，有幾個是質數？請將它們寫出來。，4，，0。是偶2．菲菲家的電話號碼是一個八位數，記為：ABCDEFGH。已知：A是最小的質數，B是最小的合數，C既不是質數也不是合數，D是比最小的質數小2的數，E是10以內最大的合數，F只有因數1和5，G是8的最大因數，H是6的最小倍數。

3．小麗寫了這樣的一個算式讓小軍判斷結果是奇數還是偶數：1+2+3+??+993，小軍根據所學知識很快就作出了正確的判斷，那么，你認為結果應是奇數還是偶數呢？你是用什么方法來解決這個問題的？

4．如圖是一張百數表，它能幫助我們學習很多關于“因數和倍數”的數學知識。請你用“”劃出所有3的倍數，用“○”圈出所有9的倍數。從你圈出的數中，你能歸納出能被9整除的數的特征嗎？

5．體育課上，30名學生站成一行，按老師口令從左到右報數：1，2，3，4，?，30。

（1）老師先讓所報的數是2的倍數的同學去跑步，參加跑步的有多少人？

26（2）余下學生中所報的數是3的倍數的同學進行跳繩訓練，參加跳繩的有多少人？

（3）兩批同學離開后，再讓余下同學中所報的數是5的倍數的同學去器材室拿籃球，有幾個人去拿籃球？（4）現在隊伍里還剩多少人？

第三單元 長方體和正方體

教學內容

長方體和正方體的認識、長方體和正方體的體積的表面積、長方體和正方體的體積。

教學目標

1、通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2、通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的實際意義。

3.、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4、探索某些實物體積的測量方法。教學重點

1、掌握長方體和正方體的特征。

2、掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法。

3、能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。教學難點

1、表面積概念的建立，以及會根據信息求表面積。

2、體積概念的建立，以及會根據信息求體積，會進行單位間的換算及改寫。

3、體積和容積的區別。教學方法

自主探究法、小組合作法、直觀演示法等。課時安排

長方體和正方體的認識??????..2課時 長方體和正方體的體積的表面積???3課時 長方體和正方體的體積???????8課時 整理和復習???????????..1課時

綜合實踐：探索圖形????..???????.1課時

第一課時長方體認識

教學內容

長方體認識。第18——19頁例

1、例2及相關練習教學目標

1．理解并掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

2．理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系，并會根據需要進行簡單的計算。

教學重點

掌握長方體的特征，形成長方體的概念 教學難點

建立長正方體的空間觀念 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，你們知道這些物體是什么圖形嗎？生：長方體，那咱們這節課就一起學習《長方體的認識》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：找出長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導： 過渡語：下面，請大家打開書翻到第18到19頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看書18頁—19頁，看圖看文字并填空，1.看例1，重點填寫表格中的內容。2.看例2，思考：

（1）長方體的12條棱可以分成幾種？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 3.識記：什么是長方體的長、寬、高？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（4分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題

19頁做一做

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：某某同學的進步真大，敢寫出自己的答案很好，繼續努力呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

（2）追問1：認為這兩個同學做對的請舉手？（3）抽一名學生說說例1中表格里填寫的內容。

總結1：長方體的特征：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。

總結2：相交于同一頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

5、拓展練習： 判斷：

（1）、有6個面、12條棱、8個頂點的立體圖形一定是長方體。（）（2）、一個棱長和是60厘米的長方體，長、寬、高的和是15厘米。（）（3）、長方體相鄰的兩個面的面積相等。（）

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習五：1——3題 選做題：練習五：5——7題 板書設計

總結1：長方體的特征：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。

總結2：相交于同一頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。教學反思

第二課時

教學內容

正方體的認識。教材第20頁，練習五相關題目。教學目標

1、理解并掌握正方體的特征，形成正方體的概念。

2、理解長方體和正方體之間的關系，并會根據需要進行簡單的計算。教學重點

掌握正方體的特征，理解正方體和長方體的關系 教學難點

建立立體圖形的概念，形成表象 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，你們知道這些物體是什么圖形嗎？生：正方體，那咱們這節課就一起學習《正方體的認識》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：學習掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第30頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看書30頁，看圖看文字并填空，思考：正方體有什么特點？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題

20頁做一做

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：某某同學的進步真大，敢寫出自己的答案很好，繼續努力呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

（2）追問1：認為這兩個同學做對的請舉手？（3）抽一名學生說說所填寫的內容。

總結： 正方體

面：6個正方形，每個面面積都相等。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

（4）學生討論比較長方體和正方體的特征有哪些相同點，有哪些不同點？提示學生可以從面、棱、頂點等方面進行思考。

總結：

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

（5）教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體）

3、正方體的棱長和

根據正方體棱長的特點，怎樣求正方體的棱長和？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習六：

3、5題 選做題：練習五：1、2、4、6題 板書設計 正方體的特征：

面：6個正方形，每個面面積都相等。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

長方體和正方體的相同點與不同點： 相同點：面、棱、頂點的數量上都相同； 不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同 教學反思

第三課時

教學內容

長方體的表面積P23-24頁的內容及例1 教學目標

理解長方體表面積的意義 ,理解并掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算 ,并能運用所學知識解決一些實際問題。

教學重點

長方體表面積計算的基本思路和方法 教學難點

1、根據長方體的長、寬、高。

2、確定每個面的長、寬是多少。教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，你們會計算出這些長方體的表面積嗎？這節課我們一起來學習《長方體的表面積》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：掌握長方體表面積的計算方法，正確地進行計算，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第23到24頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看課本33—34頁的例1，看圖看文字并填空。

1、標明正方體、長方體展開圖中的六個面。

2、例1填寫在書上。

（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。

請看檢測題：P23做一做，24頁第1題。

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：你們的字體都有進步，繼續加油！

下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

追問1：認為算式列對的請舉手？為什么？ 追問2：若錯讓學生說說錯在哪？ 追問3：長方體的表面積公式是什么？

小結：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2（2）、評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結：

同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

P25第3——5題 板書設計 長方體的表面積

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 教學反思

第四課時

教學內容

正方體表面積的計算。教材第24頁例2及練習六的相關題目 教學目標

1、根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2、學會解決實際生活中有關正方體表面積的計算問題，培養思維的靈活性。教學重點

正方體表面積的計算方法 教學難點

解決生活中有關長方體、正方體表面積的計算問題 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，你們會計算出這些正方體的表面積嗎？這節課我們一起來學習《正方體的表面積》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法，會解決實際生活中有關正方體表面積的計算問題，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到35頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本24頁的例2，看圖看文字并填空。例2填寫在書上。

（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題

25頁第6題。

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：你們的字體都有進步，繼續加油！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

追問1：認為算式列對的請舉手？為什么？ 追問2：若錯讓學生說說錯在哪？ 追問3：正方體的表面積公式是什么？ 小結： 正方體的表面積=棱長×棱長×6（2）、評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

1、P26第8題

2、P26第9題 板書設計

正方體的表面積

正方體的表面積=棱長×棱長×6 教學反思

第五課時

課題：長方體、正方體的表面積練習課 教學內容：練習六（26頁的習題。）學習目標：

1、鞏固長方體、正方體的表面積計算方法。

2、會解決實際生活中有關長方體、正方體表面積的計算問題，培養思維的靈活性。

重點：長方體、正方體的表面積計算方法。

難點：解決實際生活中有關長方體、正方體表面積的計算問題。教學過程

一、板書課題

二、出示目標

三、自學指導

1、怎樣來實現這個目標呢？靠大家自己的努力。

2、師：下面我們來檢測一下。

學生在書獨立完成26頁的7題，讓學生訂正。

四、練一練

1、要求:比誰做題最認真、最細心、字體寫的最端正。

2、拿出練習冊，完成練習六的習題。

3、學生獨立完成，師巡視。

五、議一議

1、對改 教師出示答案，同桌交換習題，學生對改。

2、討論。同桌互相交流，會的學生教不會的。

3、看每道題，請做錯的同學舉手。并讓其說出自己錯在哪里？該怎樣做，為什么?

4、讓學生更正錯題。

六、作業 練習六10——12題 教學反思：

第六課時

教學內容

體積和體積單位。教科書第27——28頁 教學目標

1、使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，對體積單位的大小形成比較明確的表象。

2、能正確區別長度單位、面積單位和體積單位的不同。教學重點

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點 建立體積概念 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，上節課咱們學習長方體的表面積，你們能算出長方體的體積嗎？這節課我們一起來學習《長方體的體積和體積單位》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：學習體積的概念，體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第27到28頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導(投影出示：師讀)。

認真看課本27頁至28頁，邊看邊畫出重點。思考：1.什么叫體積？ 2.常用的體積單位有哪些？ 3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，師：我先讓一個同學說說他畫的重點是什么？下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題28頁做一做1、2

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

38（1）、過渡語：看某某同學寫的過程多清楚呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

總結：

體積和體積單位

常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米（2）、評議板書和正確率。

同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

1、練習七1——4題。

2、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

2、擺一擺：用小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

小結：同一個體積數，可以擺出不同的形狀 板書設計

體積和體積單位

常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米

教學反思

第七課時

教學內容

推導長方體、正方體的體積計算方法。教材29——30頁例1 教學目標

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、能運用長方體、正方體的體積計算公式解決一些簡單的實際問題。教學重點

長正方體體積公式的推導 教學難點

運用公式計算 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，上節課咱們學習長方體和正方體的體積，你們能推導出長方體和正方體的體積嗎？這節課我們一起來學習《推導長正方體的體積計算方法》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算，運用公式解決一些簡單的實際問題，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第29到30頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看課本29頁至30頁（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題例1。

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：某某同學的進步真大，敢寫出自己的答案很好，繼續努力呀！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

（2）追問1：認為這兩個同學做對的請舉手？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做：練習七：6——8題 選做：練習七： 10題 板書設計

長方體體積＝長×寬×高

Ｖ＝ａｂｈ

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

Ｖ＝ａ·ａ·ａ＝ａ3 教學反思

第八課時

教學內容

長方體和正方體體積的統一計算公式教材第31頁的內容。教學目標

掌握長方體和正方體統一的體積公式，并靈活運用公式計算體積公式解決實際問題。

教學重點

1、長、正方體體積的統一計算公式。教學難點

幾何知識與一般應用題的綜合題 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，咱們能不能用同一個公式來計算長方體和正方體的體積呢？這節課我們一起來學習《長方體、正方體體積公式的統一運用》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第31頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

認真看課本31頁的內容，看圖看文字重點紅底色部分的內容。

1、思考：長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

2、識記正方體、長方體統一的體積公式。（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題

31頁做一做的1、2題

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最

肯動腦筋，發言最積極。

追問1：認為列式對的請舉手？為什么？ 追問2：認為計算結果對的請舉手？ 追問3：若錯讓學生說說錯在哪？ 總結：

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 字母表達式 v=sh（2）、評議板書和正確率。

（3）、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

（4）、拓展練習

由一個長方體鐵塊，底面積是32平方厘米，高是4厘米。把它鍛造成一個截面是正方形的長方體，截面成是4厘米（鍛造的過程中沒有損耗），求這個長方體的長是多少厘米？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習七：9題 板書設計

長方體和正方體體積的統一計算 長方體（或正方體）的體積 = 底面積×高

字母表達式 ： v = sh 教學反思

第九課時

課題：長方體和正方體體積練習課 教學內容：練習八（33頁的習題。）學習目標：

1、鞏固掌握長方體和正方體體積計算方法。

2、靈活運用公式計算體積公式解決實際問題。

重點：掌握長方體和正方體體積計算方法。

難點：靈活運用公式計算體積公式解決實際問題。教學過程

一、板書課題

二、出示目標

三、自學指導

1、怎樣來實現這個目標呢？靠大家自己的努力。

2、師：下面我們來檢測一下。

學生在書獨立完成33頁的11、12題，讓學生訂正。

四、練一練

1、要求:比誰做題最認真、最細心、字體寫的最端正。

2、拿出練習冊，完成練習七的習題。

3、學生獨立完成，師巡視。

五、議一議

1、對改 教師出示答案，同桌交換習題，學生對改。

2、討論。同桌互相交流，會的學生教不會的。

3、看每道題，請做錯的同學舉手。并讓其說出自己錯在哪里？該怎樣做，為什么?

4、讓學生更正錯題。

六、作業 練習七10、13題 教學反思：

第十課時

教學內容

體積單位的進率.教材第34——35頁例

2、例

3、例4 教學目標

1、在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。

2、培養學生認真審題的習慣，能準確運用單位間的進率進行計算。教學重點 體積單位的進率。教學難點

體積單位的進率及化聚 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，我們已經掌握了長度單位和面積單位間的進率，那么相鄰兩個體積單位間的進率是多少呢？這節課我們一起來學習《體積單位間的進率》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：認識體積單位，體積單位與長度單位的聯系和區別，掌握體積單位間的進率與化、聚方法，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第34到35頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。自學指導：

認真看課本p34、35例

2、例

3、例4，邊看邊填寫重點看黃底色和粉紅底色的內容并填填空

重點完成表格。思考：

1相鄰兩個體積單位間的進率是多少？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題

35頁做一做 36頁1題

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

（1）、過渡語：你們能把自己不同的想法寫出來，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰回答的最精彩。

追問1：認為這兩個同學填對的請舉手？為什么？ 追問2：若錯讓學生說說錯在哪？ 總結1：高級單位----低級單位乘進率 低級單位-----高級單位除以進率 總結2：

體積單位間的進率

單位名稱 相鄰兩個單位間的進率 長度：米、分米、厘米 10 面積：平方米、平方分米、平方厘米 100 體積：立方米、立方分米、立方厘米 1000

45（2）、評議板書和正確率。

（3）、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

（4）、拓展練習

3.8立方米=（）立方厘米 70000000立方厘米=（）立方米

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習八：

2、3題 選做題：練習八： 6、9題 板書設計

體積單位間的進率 高級單位----低級單位乘進率 低級單位-----高級單位除以進率 單位名稱 相鄰兩個單位間的進率 長度：米、分米、厘米 10

面積：平方米、平方分米、平方厘米 100 體積：立方米、立方分米、立方厘米 1000 教學反思

第十一課時

課題：體積單位間的進率練習課 教學內容：練習八（36、37頁的習題。）學習目標：

1、鞏固體積單位間的進率與化、聚方法。

2、能準確運用單位間的進率進行計算。

重點：體積單位間的進率與化、聚方法。

難點：能準確運用單位間的進率進行計算。教學過程

一、板書課題

二、出示目標

三、自學指導

1、怎樣來實現這個目標呢？靠大家自己的努力。

2、師：下面我們來檢測一下。

學生在書獨立完成36頁的4、5題，讓學生訂正。

四、練一練

1、要求:比誰做題最認真、最細心、字體寫的最端正。

2、拿出練習冊，完成練習八的習題。

3、學生獨立完成，師巡視。

五、議一議

1、對改 教師出示答案，同桌交換習題，學生對改。

2、討論。同桌互相交流，會的學生教不會的。

3、看每道題，請做錯的同學舉手。并讓其說出自己錯在哪里？該怎樣做，為什么?

4、讓學生更正錯題。

六、作業 完成練習八7、8題。教學反思：

第十二課時

教學內容

容積，教材第38——39頁例

5、例6及相關習題 教學目標

1、知道容積的意義，認識常用的容積單位升和毫升。

2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。理解容積和體積概念既有聯系，又有區別。

3、會計算物體的容積，了解不規則物體體積的計算。教學重點

1、建立容積的概念，掌握容積單位之間的進率。

2、理解容積與體積的關系。教學難點

容積與體積的聯系和區別 教學過程

一、板書課題：

過渡語：同學們，你們會計算老師這個水杯能裝多少水嗎？這節課我們一起來學習《容積和容積單位》。

二、揭示目標：

過渡語：這節課的學習目標是什么呢？請看學習目標：認識常用的容積單位升和毫升，會計算物體的容積，理解容積和體積概念的聯系和區別，有信心實現這節課的學習目標嗎？

三、自學指導：

過渡語：下面，請大家打開書翻到第50到51頁，我們請自學指導來引領我們達到目標。請看自學指導，師讀。

自學指導：

認真看課本P38-P39的內容，看圖看文字重點看紅底色和黃底色部分的內容，1.識記容積的意義和容積單位及單位間的進率？ 2.思考：怎樣求不規則物體的體積？（5分鐘后比誰能做對檢測題）。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

四、先學：

1、看一看：

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

2、做一做：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。請看檢測題

40頁練習九1——2題

3、教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教：

1、更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察堂上同學做的，如有不同答案，可以舉手上堂補充或發現堂上同學做的有錯，也可以上來訂正，訂正時用黃色粉筆。

2、討論（議一議）：

48（1）、過渡語：你們真是好樣的！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。

追問1：認為第1題寫對的請舉手？為什么？、追問2：若錯讓學生說說錯在哪？ 小結： 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

追問3：認為算式列對的請舉手？為什么？ 追問4：若錯讓學生說說錯在哪？

總結：測量不規則物體的體積可以用排水法，利用有刻度的量杯記錄下放入不規則的物體前后水位的刻度，水面上升的那部分體積就是不規則物體的體積。

（2）、評議板書和正確率。

（3）、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

（4）、拓展練習

一個長50厘米，寬40厘米，高40厘米的魚缸中水深25厘米，放入幾條魚后，水面上升了3厘米。這幾條金魚的體積是多少立方厘米？

六、全課總結：

師：同學們這節課你學會了什么？

七、當堂訓練（練一練）

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手

必做題：練習九：3——5題 選做題：練習九：13題 板書設計 容積和容積單位 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

測量不規則物體的體積可以用排水法，利用有刻度的量杯記錄下放入不規則的物體前后水位的刻度，水面上升的那部分體積就是不規則物體的體積。

教學反思

第十三課時

課題：容積和容積單位練習課 教學內容：練習九（41頁的習題。）學習目標：

鞏固容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

重點：容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

難點：容積與體積的聯系和區別。教學過程

一、板書課題

二、出示目標

三、自學指導

1、怎樣來實現這個目標呢？靠大家自己的努力。

2、師：下面我們來檢測一下。

學生在書獨立完成41頁的6——9題，讓學生訂正。

四、練一練

1、要求:比誰做題最認真、最細心、字體寫的最端正。

2、拿出練習冊，完成練習九的習題。

3、學生獨立完成，師巡視。

五、議一議

1、對改 教師出示答案，同桌交換習題，學生對改。

2、討論。同桌互相交流，會的學生教不會的。

3、看每道題，請做錯的同學舉手。并讓其說出自己錯在哪里？該怎樣做，為什么?

4、讓學生更正錯題。

六、作業 完成練習九10——12題 教學反思：

第五篇：小學數學五年級下冊教案

小學數學五年級下冊教案——質數和合數

教材分析：

質數和合數，是在約數和倍數以及能被２、３、５整除的數的特征的基礎上進行教學的。質數和合數是求最大公約數、最小公倍數以約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能較快地看出常見數是質數還是合數。

教學內容：

質數和合數P23~24例題1及P25題1～5

教學目標：

1、使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

教學重點：

質數和合數的意義。

教學難點：

正確判斷一個常見數是質數還是合數。

教學時間：

一課時

教學過程：

一、創設情境

1．誰能說說什么是因數？

2．自然數分幾類？

自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數的個數來分，今天就來學習這種分類方法。

二、反饋預習，探索研究

1．學習質數和合數的概念。

預習反饋（1）請寫出1～20各數的因數？（根據學生的回答板書）

預習反饋（2）觀察：①每個數的因數的個數是否完全相同？②按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）

（3）可分為三種情況：（讓學生填）

生反饋：

只有一個因數1

只有1和它本身兩個因數2，3，5，7，11，13，17，19

有兩個以上的因數4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

（4）教學質數和合數的概念。

①自然數只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數一定是多少？講：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。②4、6、8、9、10、12、14、15??這些數的約數與上面的數的約數相比有什么不同？講：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）

注意：1既不是質數，也不是合數。

（5）提問：什么叫質數？什么叫合數？自然數按因數個數來分，可以分幾類？

2、質數、合數的判斷方法。

（1）我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？（根據因數的個數來判斷）

（2）完成P23做一做，判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？

（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）

判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來？（不必要，只要發現自然數除了1和本身指望還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）

三、動手操作，制質數表。（教學例1）

出示P24例題1，找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？

（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數，也不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。

（4）學生在組內制作質數表。

（4）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如100以內的質數表。

四、鞏固練習，完成P251～3 題

學生先在小組內完成，再在全班交流。第三題有難度，教師稍做解釋。

第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

五、拓展延伸

1．判斷

①所有的質數都是奇數。

②所有的偶數都是合數。

③自然數不是質數就是合數。

④兩個奇數相減，差一定是偶數。

⑤兩個偶數相加，和一定是合數。

2．把下列各數寫成兩個質數相加的形式

①10＝（）+（）

②16＝（）+（）

④ 24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）

六、課后小結。學習了本課后你有什么收獲？

七、作業：教科書練習四第4、5題。

八、板書設計：

質數和合數

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

1不是質數，也不是合數。