第一篇：§1.2 不等式的基本性教學設計

§1.2 不等式的基本性質

教學目標

（一）知識認知要求

1.探索并掌握不等式的基本性質；

2.理解不等式與等式性質的聯系與區別.（二）能力訓練要求

通過對比不等式的性質和等式的性質，培養學生的求異思維，提高大家的辨別能力.（三）情感與價值觀要求

通過對不等式性質的探索，培養大家的鉆研精神，同時還加強了同學間的合作與交流.教學重點：探索不等式的基本性質，并能靈活地掌握應用.教學難點：能根據不等式的基本性質進行化簡.教學過程

一、引入

我們已學過等式，不等式，現在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一組：1+2=3;a+b=b+a;S = ab;4+x = 7.第二組：-7 <-5;3+4 > 1+4;2x ≤6, a+2 ≥0;3≠4.1.什么叫做等式？什么叫做不等式？

2.前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？ 3.(回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。

（1）7 ___ 4;（2）-2____6;（3）-3_____-2；（4）-4_____-6

二、講授新課：

現在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說，不等式的基本性質有三條：（同學回答。）

性質1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數，不等號的方向

。性質2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數，不等號的方向

。性質3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數，不等號的方向。

不等式的這三條基本性質，都可以用數學語言表達出來，1.如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。如果a0, 那么acb,且c>0,那么ac>bc(或

3.如果abc(或)；如果a>b,且c<0,那么ac

解（1）根據不等式基本性質1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以

5+（-3）＜9+（-3），2＜6（2）根據不等式基本性質1，得 9-10＞4-10

-1＞-6（3）根據不等式基本性質2，得

-5×4＜3×-20＜12（4）根據不等式基本性質3，得

14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

-7＜4 [例2]設a＞b，用不等號連結下列題中的兩式：（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b.[例3]判斷以下各題的結論是否正確，并說明理由：(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;22(2)如果a>b,那么ac>bc;22(3)如果ac>bc,那么a>b;(4)如果a>b,那么a-b>0;

三、課堂練習：

練習2（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變： 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

四、小結

不等式的基本性質

五、作業 見作業本

六、教學反思：（1）不等式的基本性質的教學，是分成兩個階段進行的。在初中階段，對不等式的基本性質，并不作證明，只引導學生用試驗的方法，歸納出三條基本性質。通過試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規律的重要方法。

（2）不等式的基本性質的教學，還應采用對比的方法。學生已學過等式和等式的性質，為了便于和加深對不等式基本性質的理解，在教學過程中，應將不等式的性質與等式的性質加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個數，所得到的仍是等式，這個數可以是正數、負數或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個數，當這個數是正數、負數或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復習已學過的等式有關知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質。

（3）在應用不等式的基本性質對不等式進行變形時，學生對不等式兩邊是具體數，判定大小關系比較容易。因為這實際上是有理數大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數式時，根據題給的條件，運用不等式基本性質判別大小關系或不等號方向，就比較困難。在教學過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時，學生可以充分發表各種見解。這樣，有利于發現問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質的認識。

第二篇：分數的基本性教學設計

《分數的基本性質》的教學設計

五年級組楊東

教學內容：教材第75~76頁例

1、例2.教學目標：

1.讓學生通過經歷預測猜想——操作驗證——合情推理——應用鞏固的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。

2.根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

3.培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養敢于質疑、學會分析的能力。

教學重點： 使學生理解分數的基本性質。

教學難點: 引導學生發現和歸納分數的基本性質，并能熟練、靈活地運用分數的基本性質。

教學準備：

每位學生準備三張同樣的正方形紙條，教師準備紙條，課件等。教學過程：

中國有句古話說得很好“溫故而知新”這里有幾道題，看看誰能解答。

一、復習

1、填空：4?8????3??????????10?

讓學生說說除法和分數的關系。

2、計算：120÷30=（120×3）÷（30×3）=

（120÷10）÷（30÷10）=

通過練習，你發現了什么？（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變）。

二、誘發揭題

1、引導學生將上面的除法算式的商用分數表示。通過計算發現3609012030＝＝12

師：我們學習了分數與除法之間的關系，也知道了除法里有商不變的性質，請同學們大膽猜測一下，在分數里會不會也有類似的性質存在呢？那么這個性質又是什么呢？你能試著說一說嗎？

2、師：好，我們再來看一組算式。1÷2=0.5=

（1×2）÷（2×2）=0.5=

（1×4）÷（2×4）=0.5=

引導發現：＝＝，仔細觀察，你發現了什么？

【設計意圖：讓學生根據商不變的性質和分數與除法的關系進行復習，引導學生回憶分數與除法的關系和商不變的性質。為學習分數的基本性質創設情境，又通過讓學生猜想開門見山，直奔主題，為學生指明思考問題的方向。】 三.探究新知

（一）動手操作，觀察比較

師：我們通過計算發現＝＝是相等的，想一想，有沒有別的辦

8法還能驗證它們相等？

（1）同學們，你們的桌面上都有三張同樣大小的正方形紙條，你能按以下要求做一做嗎?

①、拿出三張同樣大小的長方形紙條，分別折出顏色(溫磬提示：折痕最后能用筆描一描。)②、你發現了什么？（2）學生匯報:

12?24?48

12,24和

12,24和

48，并涂上

都等于整張紙的一半，也就是說，（3）教師課件展示涂一涂。

【設計意圖：通過讓學生動手折紙條，觀察比較涂色部分，教師操作驗證，讓學生初步感知分數的基本性質。】(二)合作探究，概括性質。（1）我們都驗證了

12?24?48，這三個分數的分子和分母完全不相

同，可是它們的大小卻相等？這個等式里會不會隱藏著一些奧秘呢？想去了解一下嗎？

請同學們有序的比較這三個分數的分子和分母，它們各按什么規律變化的。完成后找你的好朋友說一說吧！

（2）讓學生試匯報分數的分子和分母的變化規律。

①、從左往右看，分子和分母有什么變化規律。學生匯報，教師操作課件顯示。

②、從右往左看，分子和分母有什么變化規律。學生匯報，教師操作課件顯示。

（3）學生試著舉出幾個這樣的例子。

(4)讓學生充分感知后，教師根據學生匯報板書分數的基本性質。(5)教師提出疑問：這句話中你認為哪些詞語比較重要？（指名學生回答）如：這句話中的“相同數的數”能是“0”嗎？為什么？四人討論。討論后，讓學生明確：

①、如果分子，分母都乘上0，則分數成為 0

②、因為0不能為除數，所以分數的分子，分母也不能同時除以0。

四、應用鞏固

1、試練：分數的基本性質我們總結出來了，那么我們能不能應用呢？

13153??1??9

????

??4??205151862、把

00，分數的分母不能為

和

1024

化成分母是12而大小不變的分數。

①學生獨立思考，完成題目要求。

②讓學生到講臺上講一講自己解題方法及解題的根據。

3、在下面的括號里填上適當的數。

??81??

??168

３５

?

??

1620

?

??

?

??

454、把和

化成分母是10而大小不變的分數。

5、請你當法官（說明理由）

（1）分數的分子和分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）（2）分數的分子和分母同時加一個相同的數，分數大小不變。（）

（3和

51016的大小相等，分數單位也相同。（）

3549

（4）將變成后，分數擴大了7倍。（）

6、我也來提升！（1）、把（2）、1218

47的分子加上4，要使分數值不變，分母應是（）。

?6?

??????6

五、全課總結：

通過本節課，你有什么收獲能和我們分享一下的嗎？

板書設計：

分數的基本性質

12?24?48

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。

例2：

?

2??4?3?4

?

?8?

?

10??2?24??2?

?

?5?

第三篇：分數的基本性教學反思

《分數的基本性質》教學反思

五(4)班：程麗

“分數的基本性質”在分數教學中占有重要的地位，是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行的，是約分，通分的依據，對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助，它是本單元的教學重點課時，對這部分內容我是這樣設計教學的：

1、用故事情景引入，激發學生的學習興趣。我通過創設“”一家三口分西瓜”的故事，讓學生猜測一組三個分數的大小關系，為自主探索研究“分數的基本性質”作必要的鋪墊，同時又很好地激發了學生的學習熱情。

2、學生在自主探索中科學驗證。在探索和驗證“分數的基本性質”時，讓124

學生三人小組合作用學具袋中的正方形紙分別折出2、4和8，然后比較這三個

124

分數的大小。通過動手操作學生很快能得出2＝4＝8，之后讓學生觀察這三個分數的分子和分母是按什么規律變化的，引導學生概括出數的基本性質，并通過2

3＝2×0／3×0=?學生可以發現歸納的規律并不精確，0必須除外，使學生完整的掌握分數的基本性質。接下來再溝通商不變的規律與分數的基本性質的內在聯系，加深學生對分數的基本性質的理解

3、前后呼應。當學完分數的基本性質后，我就帶領學生回到開始設置的故事情境中去解答一開始大家的疑問，其實剛開始可能有的學生已經知道答案，但是卻只是模糊的知道，而在學完后再用學到的知識去解釋，學生就更加清楚了。這樣的設計使整節課做到了前后呼應。

4、練習由易到難，由淺入深，有梯度，既加深了對新知的理解，又發展了學生的思維，讓學生享受到數學學習的樂趣。

第四篇：分數的基本性1

《分數的基本性質》說課稿

今天我說課的內容是《分數的基本性質》。下面我將從“說教學理念、說教材、說教法、說學法、說教學程序、說板書設計”六個方面來說課。

一、本課的教學理念有：

1、以學生發展為本，著力強化主體意識。

2、從學生已有的認知發展水平和知識經驗出發，為學生提供充分從事數學活動的機會，變“學數學”為“做數學”。

3、致力于改變學生的學習方式，關注過程，讓學生經歷知識的形成過程，感受驗證、轉化等數學思想方法。

二、說教材

《分數的基本性質》一課是義務教材六年制數學第十冊第四單元的一個內容。這部內容的學習是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。它是進一步學習約分、通分的基礎。

根據教材內容和學生的認識知規律，將本課的教學目標擬定如下：

1、知識與技能：理解和掌握分數的基本性質，知道分數基本性質與整數除法中商不變性質的關系。能運用分數的基本性質把一個分數化成分母相同而大小相等的分數；培養學生觀察、比較及動手實踐的能力，進一步發展學生的思維。

2、情感、態度：激發學生積極主動的情感狀態，養成注意傾聽的習慣。

本課的教學重點和難點：理解和掌握分數的基本性質，會運用分數的基本性質。

三、說教法

樹立以“以學生發展為本”、“以學定教”、“教為學服務”的思想，因此在教學中，我采用引導自學、合作探索相結合法，讓學會運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小相等的分數，有效地提高了教學效率。在知識的鞏固階段，我還采用組織練習法，當然以上這些教法并不是孤立存在的，本著“一法為主，多法為輔”的思想，我將多種教法進行優化組合，以達到促進學生學習方式的轉變，實現教學目標的目的。

四、說學法

1、學生在運用分數的基本性質時，引導學生采用自主發現法、操作體驗法，23

《分數的基本性質》教學設計

一、教學目標

1、經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。

二、教材分析

分數的基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則計算重要基礎，因此，理解分數大小不變規律顯得尤為重要。而分數與除法的關系以及除法中商不變的規律與這部分知識緊密聯系，是學習這部分內容的基礎。探索分數大小不變的規律，關鍵是讓學生在活動中主動地觀察和發現，在討論交流的基礎上歸納規律。

教學重點：理解掌握分數的基本性質。

教學難點：歸納性質

教學關鍵：利用分數意義理解性質

教學方法：直觀教學法，故事情境激勵法

三、教學設想

（一）、創設故事情境，激發學生學習興趣，并揭示課題。

上課伊始我利用阿凡提為三兄弟分地的故事來激發學生的學習興趣，讓學生親自動手折一折、分一分、比一比，從直觀上讓學生感受到這幾個分數大小是相等的。而這幾個分數的分子和分母都不相等，可分數卻相等，這其中有什么規律呢，從而來揭示課題。

（二）、利用學具，小組合作探究規律。

當激發起學生的好奇心時，讓學生四人小組合作利用手中的學具，結合分數的意義來探究其中的規律。在找到規律后讓學生想一想，根據分數與除法的關系，以及整數除法中商不變的規律讓學生再說說分數的基本性質，來加深學生對分數的基本性質的理解。在學生已經理解了分數的基本性質后，教師又讓學生回到故事中去，讓學生試想如果還有一只小猴子，它想要四塊，猴王該怎樣分呢？既達到了練習的目的，又首尾照應，調動學生的積極性。

67-

第五篇：比例的意義和基本性教案

《比例的意義和基本性質》教學設計 南城第一小學李秀芹

教學內容：教材40 —41頁內容比例的意義和基本性質。教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重、難點：

重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質。教學準備：CAI件。教學過程：

一、復習舊知，做好鋪墊。

1、談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：求出下面各比的比值。3：4 0.4：0.2 5/8：1/4

2：8 9：27

二、認識比例的意義

（一）：創設情境，導入新課

1、談話，播放課件，引出主題圖 師：這節數學課有很多有趣的知識等待著同學們去探索和發現呢！同學們你們有信心接受挑戰嗎？（播放視頻，生觀察，并說看到的內容）

師：看到這些畫面你的心情怎么樣？（激動、興奮、驕傲、自豪??）

師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。問：畫面上這幾面國旗有什么不同？（大小不一樣）

師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。（板書：比例）

（課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少）

問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎？請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。（生動手寫比、求比值）

（二）、引導探究，學習新知

1、比例的意義。（生匯報求比值的過程）師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發現？（這兩個比的比值相等）

師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎？（可以）師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢？請同學們自己動筆試一試（生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報）

師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義？（板書課題，生匯報，是板書意義）

問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么？（關鍵看它們的比值是否相等）。（小練習，課件出示）

三、探究比例的基本性質。（1）自學比例的名稱

師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢？打開書41頁，自學41也上半部分，比例各部分的名稱。（生自學名稱，匯報，師板書名稱）

2、合作探究比例的基本性質

師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢！你們想去發現這個特性嗎？接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）。

課件出示小組合作學習提示，指名讀

各小組派一名代表匯報合作學習發現的規律。

師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢？分組驗證課前寫出的比例式。

師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷？（生回答：根據比例的基本性質）

師：如果把比例改寫成分數形式是什么樣的？生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢？生回答，師板書

三、鞏固練習（見課件）

四全課總結。交流收獲。