第一篇：數(shù)學(xué)：3.6垂線的性質(zhì)與判定-3.6.2點到直線的距離教案1(湘教版七年級下)

3.6.2點到直線的距離

教學(xué)目標：

1.掌握點到直線的距離的有關(guān)概念.2.會作出直線外一點到一條直線的距離.3.理解垂線段最短的性質(zhì).教學(xué)重點：點到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì).教學(xué)難點：垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點作直線的垂線的畫法 教學(xué)過程：

一、準備知識

1.垂直的概念

2、經(jīng)過直線外一點作這條直線的平行線，可以作幾條？ 3.如何從直線外一點作已知直線的垂線？

二、探究新知

1、經(jīng)過一點作一條已知直線的垂線.（1）點P在直線AB上

（2）點P在直線AB外 2.討論思考題：過一點P作已知直線的

垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？

如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直，那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢？（重合）3.歸納：在平面內(nèi)，通過一點有一條并且只有一條直線與已知直線垂直.4.垂線段的概念：

如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段 PO叫作點P到直線AB的距垂線段.PA、PB、PC、PD叫作斜線段.5.垂線段PO的長度叫作點P到直 線AB的距離.6.做一做

（1）請同學(xué)們測量一下，PO與PA、PB、PD、PC的長度，然后猜測一下它們之間的關(guān)系如何.（2）按教材P73的做一做操作.7.歸納結(jié)論：直線外一點與直線上各點連續(xù)的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.8.垂線段的應(yīng)用 P74的動腦筋

三、練習(xí)與小結(jié) 1.練習(xí)P74的練習(xí)題 2.課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

1.已知：經(jīng)過直線m外一點P.求作：PO，使PO垂直于直線m，O點是垂足.2.畫一個5厘米的正方形ABCD，在正方形內(nèi)部任取一點P，作經(jīng)過點作正方形各邊的垂線，垂足分別M、N、R、Q，測量PM、PN、PR、PQ的長度.

第二篇：數(shù)學(xué)：3.6垂線的性質(zhì)與判定-3.6.1垂線教案1(湘教版七年級下)

3.6.1垂線

教學(xué)目標：

1.掌握互相垂直及其有關(guān)概念.2會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線.3、理解并掌握垂線的兩條性質(zhì).教學(xué)重點：兩直線互相垂直的概念及垂線的有關(guān)性質(zhì).教學(xué)難點：垂線的有關(guān)性質(zhì)及垂線的畫法 教學(xué)過程：

一、知識準備

1、直角等于多少度？一個平角等于幾個直角？

2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c.3、兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.二、講授新內(nèi)容

1、互相垂直的有關(guān)概念

（1）觀察P69的教材內(nèi)容，引出生活中互相垂直的例子.（2）兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線叫做互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.（3）垂直的符號：垂直用符號“⊥”表示，AB與CD垂直（O為垂足），記作 AB⊥CD，讀作AB垂直于CD.2、畫垂線的方法

引導(dǎo)學(xué)生用三角板畫垂線，經(jīng)過點P（如圖（1）、（2））畫直線AB的垂線.（1）

（2）

（3）

（4）

3、垂線的有關(guān)性質(zhì)（1）P70動腦筋

如圖（3），在同一平面內(nèi)，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b嗎？

因為a⊥m（已知）所以 ∠1＝90°；因為b⊥m（已知）所以 ∠2＝90°（垂直的定義）.所以∠1=∠2(等量代換)，所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）.（2）歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.（3）如圖（4），在同一平面內(nèi)，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b嗎？ 因為m⊥a（已知）所以 ∠1＝90°；因為a∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）所以 ∠2＝90°(等量代換)，.所以b⊥m（互相垂直的概念）.（2）歸納：在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必垂直于另一條.4、范例分析

講解P70的例1和例題2，先引導(dǎo)學(xué)生分析，再師生合作完成.三、練習(xí)與小結(jié)

1、練習(xí)P7

11題

2、小結(jié)

四、作業(yè)布置 練習(xí)P71

2題

第三篇：數(shù)學(xué)：3.5平行線的性質(zhì)與判定-3.5.1平行線的性質(zhì)教案1(湘教版七年級下)

3.5.1平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進行有關(guān)計算.2、通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.教學(xué)重點：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點．

教學(xué)難點：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？ 畫圖說明這些角的關(guān)系

如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問題.二、講授新課

1、P61頁的“做一做”

(1)用量角器量出下面的兩組角的大小.圖1 圖2(2)上面的兩組角都是同位角.請同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

2、猜想與探索

(1)根據(jù)上述的測量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？

(2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點移動到N點重合，則有CD∥AB，這時∠1變成了∠2，因些∠1=∠2.歸納：平行線性質(zhì)1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.(3)因為∠1=∠2，又因為∠2=∠3(對頂角相等)，所以∠1=∠3.歸納得到平行線性質(zhì)2 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯角相等.簡單地說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(4)因為∠1=∠2，又因為∠2+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°.歸納得到平行線性質(zhì)3 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補.簡單地說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.3、完成P62的“做一做”的填空.4、講解P62的例題

例 如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測得公路的走向是北偏東80°，即∠ =80°.現(xiàn)在要求在A、B兩地同時施工，那么在B地公路走向應(yīng)按∠ 等于多少度施工？

分析后寫出解題過程：

解：因為AC，BD方向相同，所以AC∥BD.∠ 與∠ 是同旁內(nèi)角，所以 ∠ +∠ =180° 從而∠ =180°－∠ ＝180°－80°＝100° 答：在B地應(yīng)按∠ ＝100°方向施工.三、小結(jié)與練習(xí)

1、P63練習(xí)1、2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

P67 A組題 1、3題

第四篇：數(shù)學(xué)：3.5平行線的性質(zhì)與判定(第3課時)教案(湘教版七年級下)

3.5.2平行線的判定(2)

教學(xué)目標：

1、進一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。

2、學(xué)習(xí)簡單的推理論證說理的方法。

3、通過簡單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。

教學(xué)重點：平行線判定方法2和判定方法3的推理過程及幾何解題的基本格式 教學(xué)難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、敘述平行線的判定方法1

2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的判定方法1。

3、我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)定理時，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對內(nèi)錯角相等，即 ∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？

分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。解：因為∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（對頂角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代換）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

2、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對同旁內(nèi)角互補，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a與b平行嗎？

分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。

解：因為∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（鄰補角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性質(zhì)）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

3、歸納平行線的判定方法2和判定方法3平行線的判定方法2 兩直線被第三條直線所截，有一對內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

平行線的判定方法3 兩直線被第三條直線所截，有一對同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

4、歸納所學(xué)的三條判定方法的簡單表述形式：

同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同六內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、P66做一做

用兩個相同的三角形，可以拼成一個四邊形，拼成的四邊形的對邊互相平行嗎？

6、講解P66的例題 如圖已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。問AD∥BC嗎？

解：因為AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又 因為 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性質(zhì)）

所以 AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P66 1至3小題

2、小結(jié)：三條判定方法的使用及性質(zhì)定理的應(yīng)用，注意它們的題設(shè)和結(jié)論。

四、布置作業(yè)

P69 B組 2、3小題 后記：

第五篇：數(shù)學(xué)：5.5角平分線的性質(zhì)教案1(湘教版七年級下)

5.5 角平分線的性質(zhì)

目的要求：

1.學(xué)會用尺規(guī)作圖畫角平分線.2.認識角平分線的性質(zhì).3.理解在三角形中三條角平分線的交點與三邊的關(guān)系.4.進行角平分線的有關(guān)應(yīng)用.重點：

角平分線的性質(zhì).準備：

作圖工具、小黑板、幻燈 過程：

一、復(fù)習(xí).（幻燈）

1.三角形的內(nèi)角和與外角和.多邊形的內(nèi)角和與外角和.2.三角形按兩類分，分為哪兩類？按三類分，又是怎樣分的？ 3.三角形三 邊的關(guān)系.4.直角三角形中兩銳角的關(guān)系.二、角平分線畫法.1.角平分線的定義.角平分線是從一個引出的一條把角分為相等的兩個角的射線.如圖：∵在∠AOB中，∠1＝∠2

∴OC為∠AOB的角平分線

2.角平分線的畫法.對折法：用軸對稱的原理，把一個角沿某一直線對折，并使角的兩邊能夠重合，則頂點為角的頂點且過折痕的射線即為角平分線.局限性：不方便！在黑板上畫一個角的平分線是不可能對折的.尺規(guī)法：如圖，作法略.三、角平分線的性質(zhì).1.通過測量的形式探討PE＝PF.2.通過軸對稱的原理探討PE＝PF.（注意強調(diào)：點到直線的距離是垂線.）性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.反之：到角兩邊距離相等的點在角平分線上.四、應(yīng)用.（小黑板）

1.探討△ABC的三條角平分線的交點與三邊的距離關(guān)系.得結(jié)：三角平分線的交點到三邊的距離相等.用圖形說明：

在△ABC中，BP平分∠ABC，PC平分∠ACB, ∴PE＝PF＝PD

即：可以以交點為圓心，交點到某一邊距離的長為半徑在三角形內(nèi)作一個最大的圓.2.如圖：△ABC的外角平分線AP上有一點P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分別為垂足，則EB＋PD＝PB嗎？說明理由.五、作業(yè).1.P137 練習(xí).2.P137

A組T2.六、小結(jié).