第一篇：第3課時《按比例分配》名師教學設計

第三課時 按比分配 南流小學 劉香榮

一、學習目標

（一）學習內容

“比的應用”是《義務教育教科書數學》（人教版）六上第四單元第54頁例2。它主要是按比分配的問題，與以前學習的“平均分”和“求一個數的幾分之幾是多少”的方法是一致的，是它們的延伸和發展，也是解決比例問題的基礎。

（二）核心能力

利用轉化的學習方法，把解決按比分配的新知問題，轉化為已經學過的平均分問題和分數乘法問題。

（三）學習目標

1.在實例的分析中理解按比分配的實際意義，掌握按比分配問題的結構特點。

2.運用所學舊知，利用轉化的方法解決按比分配的實際問題，掌握按比分配的解題方法，體會解決問題策略的多樣性。

（四）學習重點

學會并能靈活運用不同的方法分析和解決“按比分配”的實際問題。

（五）學習難點

明白解決問題策略的多樣性，能根據題中所給的比，轉化成各部分量占總數量的分率，滲透轉化的數學思想方法。

（六）配套資源

實施資源：《按比例分配》名師教學課件

二、學習設計

（一）課前設計 1.預習任務

（1）李明和黃華合辦一個股份公司。如果每人都投資了20萬元，一年后盈利150萬元，怎樣分配利潤才合理？

（2）如果李明投資20萬元，黃華投資30萬元，一年后利潤200萬元，那么怎樣分配利潤才合理？

（二）課堂設計 1.導入

根據預學作業，你們覺得怎么分配利潤才合理呢？為什么？ 生匯報交流。

師：通過交流、討論，大家一致認為，第1題按以前學過的平均分的方法解決，第2題用此方法就行不通了，應該按照投入的多少來分利潤。這就是一種新的分配方法“按比分配”，今天我們一起來學習。（板書課題）

【設計意圖：“按比分配”是生活中的最普遍的問題，為學生提供與生活息息相關的生活問題，讓學生既感受生活中處處有數學，也讓學生通過解決生活中的問題來學習數學知識，相得益彰，通過解決利潤問題，讓學生在實際中學習數學。】

2.問題探究（1）閱讀與理解 出示例2 師：從題目中你們能獲取哪些信息？ 生閱讀匯報。

引導學生討論：濃縮液和稀釋液指的是什么？500ml表示什么意思？1:4表示什么意思？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）

【設計意圖：分析問題，獲取信息是學生解題的一個重要步驟，在此環節上，放開讓學生尋找信息，特意把有價值的信息板書，讓學生選擇性運用，學生會對整個問題理解的非常透徹，提高了學生分析問題和解決問題的能力。】

（2）分析與解答。①獨立嘗試。

師：現在請同學們，觀察上面稀釋液的配置比例和我們獲取到的信息，自己先試著解決這個問題。

②全班交流探討匯報，共享方法，體會不同解題策略

預設方法一：先算出總份數5份，然后再算出每一份是多少毫升，最后算水的4份是多少毫升，濃縮液的1份是多少毫升？

500÷（1＋4）＝100毫升

水：100×4＝400毫升 濃縮液：100×1＝100毫升

預設方法二：先算出總份數5份，然后把稀釋液的500毫升看作單位“1”，14濃縮液占了，水占了。最后根據分數乘法的意義，分別求出濃縮液和水的體55積。

141＋4＝5份 濃縮液：500×＝100毫升 水： 500×＝400毫升

55【設計意圖：為學生提供獨立思路的機會，培養學生的思維能力，交流環節的設計主要是為了讓學生在掌握自己的方法的同時，通過交流一方面深入理解自己的解題方法，另一方面可以接觸其他的思考分析方法，一舉兩得。強調、鼓勵學生表達的完整性，培養學生的說理能力和邏輯思維。】

（3）回顧與反思

師：可以用怎樣的方法對結果進行驗證？ 預設：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。

小結：體現在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。（4）選擇自己喜歡的方法解決預學作業的第（2）題。獨立完成后，交流解決過程。3.課堂總結

師：解決今天學習的“按比分配”的問題，方法是多樣的。第一種方法是以前學習過的，用整數除法、乘法來解決問題。第二種方法是用我們剛學的分數乘法的知識解決問題，就是求一個數的幾分之幾是多少。

（三）課時作業

1.六（4）班要舉行聯歡會，班委決定買12千克水果，據調查，愛吃蘋果的同學人數和愛吃梨的人數的比是2∶1，請你算一算，蘋果和梨分別買多少千克？

答案：8千克，4千克

解析：按比例分配的基本練習，進一步了解按比分配問題的結構特點，靈活選用方法解答。【考查目標1、2】

2.小麗一家三口和小敏一家四口到餐館用餐，餐費共350元。兩家決定按人數分攤餐費，兩家各應付多少元？

答案：150元，200元。

解析：題中的數據不是以比的形式出現的，學生通過描述方式進一步理解什

么叫按比分配，先算出兩家用餐人比，然后選擇合適的方法進行解決。【考查目標1、2】

3.六（1）班有54人，六（2）班有45人。

（1）現在有330本圖書要分給這兩個班，你認為怎樣分比較合理？寫出你的想法。

（2）按照你設計的分法，算一算，六（1）班和六（2）班各分得多少本圖書？

答案：（1）按人數分配比較合適。（2）180本，150本。

解析：綜合應用知識，根據按比分配和平均分的含義，選擇合理的分法，體會數學與生活的聯系，再一次感受學習按比分配的必要性。【考查目標1、2】

第二篇：按比例分配教學設計

按比例分配教學設計

泥河小學：劉兵 【教學內容】：蘇教版教材第十一冊，P59；例11 【教學目標】：知識目標：讓學生結合生活經驗，自主探索、再進行小組合作交流，在積極的環境中進一步溝通比和分數之間的關系，掌握用按比例分配的方法解決實際問題。

能力目標：幫助學生溝通比和分數之間的關系，掌握用按比例分配的方法解決實際問題，培養學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。

情感目標：使學生感受數學與生活的聯系，培養學習數學的興趣和解決問題的能力。

【重點、難點】

教學重點：利用已有知識遷移、類推、發現按比例分配問題的解題方法，使學生了解和掌握按比例分配問題的一般思考步驟，理解按比例分配的解題思路，會解決實際問題。

教學難點：探索發現按比例分配問題的解題方法，理解按比例分配的解題思路。

【教學關鍵】： 把比轉化成份數或分數，使題目轉化為歸一應用題或分數應用題。

【教學過程】：

創設情境創設情境，導入新課。

（一）復習比與分數之間的轉化。

1、師：孩子們，聽語文老師說，上語文課時大家的語言特別的豐富。是這樣嗎？今天，我倒想見識見識，請看大屏幕。

2、課件：六年級（1）男、女生人數的比是3：2 看到這個比，你能想到些什么？

男生人數占3份，女生人數占2份，全組人數占5份。

男生人數是女生人數的幾分之幾？

男生人數占全組人數的幾分之幾？ 女生人數占全組人數的幾分支幾？

3、師：同學們想到的可真多，老師寫出幾個，大家讀一讀并填空。（課件）

二）創設情境導入。

1、師：孩子們，為了讓學校更加整潔、美觀，學校決定讓六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔面積為100平方米的衛生區的保潔任務，平均每個年級的保潔區是多少平方米？

2、生：平均分配，每個班50平米。

3、師：你覺得六年級和二年級這樣分合理嗎？為什么？

4、師：同學們，在我們日常的生活中，往往有些問題不能平均分配，你們知道還可以怎么分配嗎（課件）？今天我們就來學習一種新的分配方法---按比例分配。（板書：按比例分配）請同學們把書翻到59頁。齊念課題：按比例分配

二、嘗試探究：

1.出示例題，感知解題信息。（課件）

師問：紅色與黃色方格數的比是3：2是什么意思?

學生可能回答：

①30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。

② 紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。

2.討論解題方法

（1）師：想一想，你們有什么辦法可以計算兩種顏色各應涂多少格？

生嘗試列式解答，小組內交流、討論。

（2）組織交流討論結果，歸納、板書：

①解法一：根據比，先求出總份數，再求出每份數量，最后求出各部分數量。

30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。

3+2=5

紅色方格：30÷5×3=18（格）

黃色方格：30÷5×2=12（格）

② 解法二：

根據比得出各部分量占總量的幾分之幾，然后按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解，將比轉化成分數來解。

紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。

紅色方格：30×3/5=18（格）

黃色方格：30×2/5=12（格）

3.驗證解題方法。

我們怎么知道自己解題是否正確？

引導學生在方格紙上涂一涂，算一算進行驗證。4.初步運用解題方法。初步應用：試一試

如果把圖的30個方格按照1：2：3涂成紅、黃、綠三種顏色，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎？

討論：（1）1：2：3是什么意思？

（2）三各顏色各占總數的幾分之幾？ 5.小結解題方法。

（1）學習這兩個例題后，老師問你學到了什么。

（2）師生共同小結：一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法叫做按比例分配，計算時可以根據比，先求出總份數，再求出每份數量，最后求出各部分數量，也可以根據比得出各部分量占總量的幾分之幾，然后按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解，將比轉化成分數來解。

三、實踐運用，深化發展

課本第60頁“練一練”和“動手操作”（課件）

四、全課總結：

通過這節課的學習，你學到了什么? 怎樣進行按比例分配？ 生回合答后，師總結：

1、按比例分配應用題基本特征：已知：

1、總量

2、各部分量的比求：各部分的量。

2、步驟：第一步求總份數；第二步求各部分量。

3、解題關健在把比轉化成每一個數量占總數量的幾分之幾，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法來解答。

五、布置作業

課本練習十第1、2、3題。【板書設計】：

按比例分配的實際問題

把一個數量按照一定的比來進行分配

例：

方法一：

方法二：

總份數：

3＋2＝5 紅 色：

30÷5×3＝18（格）

30× 3/5 = 18（格）黃 色：

30÷5×2＝12（格）

30× 2/5 = 12（格）答：紅色應涂18格，黃色應涂12格。

第三篇：按比例分配教學設計

《按比例分配》教學設計

威遠縣龍會鎮中心學校 袁桂鳳

教學目標

1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。

2、培養學生自主探索解決問題的能力，培養學生的創造性思維和實踐能力。

3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。教學重點 掌握按比例分配的解決方法.教學難點 靈活解決實際問題。

教材分析：這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。教學過程

一、知識鋪墊

出示：數學興趣小組男生和女生的人數比是5︰4。問題：1.從這個信息中你能想到什么？

2.根據這個信息能確定這個興趣小組男生和女生各有多少人嗎？

二、創設情境，導入新知

問題：

1.什么是稀釋液？什么是濃縮液？ 2.1︰2的稀釋液怎么配制呢?

2.閱讀與理解 問題：1.題目中要分配什么？是按什么進行分配的？ 2.500mL是配好的稀釋液的體積，1︰4表示什么？ 3.要解決的問題是什么？

問題：1.根據信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。2.獨立嘗試解決問題。3 反饋與交流：

（1）你知道方法一中每一步求的是什么嗎？（2）你知道方法二中每一步求的是什么嗎？

4.溝通與比較：兩種方法有什么相同和不同之處？ 5.回顧與反思

三、鞏固應用，拓展思路

1.某婦產科醫院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

問題：1.觀察上面兩道題，說一說按比例分配問題有什么特點。2.解決此類問題時要注意什么？

2.有一個長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個花壇的長和寬分別是多少米？

3.學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應栽樹多少棵？

四、布置作業

作業：第55頁練習十二，第2題、第3題。

第四篇：《按比例分配》教學設計

《按比例分配》教學設計

教學目標

1．使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2．使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

教學重點和難點 把比轉化成分數。教學過程設計(一)復習準備

2．甲數與乙數的比是4∶5。①甲數是乙數的幾分之幾？ ②乙數是甲數的幾分之幾？

③甲數是甲、乙總數的幾分之幾？ ④乙數是甲、乙總數的幾分之幾？ 3．出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么？ 學生說，老師寫在膠片上： ①女生與男生的比是3∶2。②男生與女生的比是2∶3。

4．某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸？ 60÷5=12(噸)這種解答的方法，在算術上叫什么方法？

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業生產和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？ 又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎？

比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)(二)學習新課 1．出示例題。

例1 第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃？

學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來： 然后再讓學生帶著三個問題去思考。(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？

(3)400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？ 分析：①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)②根據糧、經之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經2份。)師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經。觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？(板書)總份數：

3＋2=5 3∶2，實質都表示倍數關系。現在這道題能夠解決了。糧食作物多少公頃？怎么算？ 經濟作物多少公頃？怎么算？

驗算：①求總數

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。(附圖)這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先 多少。

師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規律為：

已知兩個數的和與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2．試一試。

抓住主要矛盾練習，運用規律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗？

總份數是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？ ①總份數 4＋5=9 驗算：①總棵樹

20＋25=45(棵)②比

20∶25=4∶5 答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。(三)鞏固反饋

1．某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5∶4，求男女職工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

3．圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

以上三題只列出主要算式即可。

4．學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

分析條件、問題以后讓學生討論： ①三個班植樹的總棵樹是幾？

②題目要求按什么比？人數比是幾比幾？

③三個數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規律，怎樣計算這道題？

試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學生板演。)5．有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米？(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)6．看圖編一道按比例分配題解答。

7．水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰用的方法多。)方法1 8＋1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8＋1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解：設氫為x千克。5.4－x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4－x =5.4－0.6 =4.8 方法6 解：設氧為x千克。x=(5.4－x)×8 x=43.2－8x 9x=43.2 x=4.8 5.4－x =5.4－4.8 =0.6 以上方法4，5，6要寫全過程。(四)布置作業(略)課堂教學設計說明

1．通過復習，使學生認識到比與分數是有聯系的。

2．講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習1～3題以后出現另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結合的方法。最后讓學生用多種方法解答一道題，從而讓學生認識到整數、分數、比和比例這些知識的內在聯系，使學生明確，當題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據整數、分數、比和比例之間的聯系，把比所表示的兩個數量之間的關系用分數、整數之間的關系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學生采用多種方法解答。

第五篇：按比例分配-教學設計

《按比例分配》教學設計

楊麗紅

教學目標：

1．使學生掌握按比例分配的題型特征，會正確用按比例分配的方法解決生活中的實際問題。

2．加強知識之間的聯系，發展學生的知識結構。

3．激發學生學習的興趣，培養學生自主學習、自我探究能力。

教學過程：

一、復習鋪墊，實現遷移。

1． 一段路長480米，第一天修了全長的，第一天修了多少米？ 2． 從“甲乙兩人修路長度的比是5：3”你能想到什么？

3． 把100個蘋果平均分給幼兒園兩個班的小朋友，平均每個班分得多少個？

（板書：平均分）

二、導入新課，明確目標。

在工農業生產和日常生活中，有時不能實現平均分，或者不平均不夠合理，需要按一定的比來進行分配，習慣上我們把這一類的問題稱為“按比例分配”。今天這一堂課，就請同學們通過自己學習、小組合作自行解決這一類問題的方法。

三、設疑激趣，明確方向。

教師出示一個盒子，問學生，如果老師要請你們分這個盒子里的東西，你要向老師尋問什么信息。使學生明白：

分什么

有多少

分給誰

怎樣分（板書）

四、嘗試學習、探索方法。1．出示嘗試題：

一塊地800平方米，種植糧食作物和蔬菜面積的比是5：3，種植糧食作物和蔬菜面積各是多少平方米？ 2．學生自主探索。

可以先練習再看書，也可以先看書上的例題再嘗試練習。3．小組交流。

說清解題的思路，想一想還有其它方法嗎？ 4．交流方法，明確思路。方法一： 5+3=8（份）800÷8=100

100×5=500（平方米）100×3=300（平方米）

答：種植糧食作物500平方米，種植蔬菜300平方米。方法二：

800×=500（平方米）800×=300（平方米）

答：種植糧食作物500平方米，種植蔬菜300平方米。

五、多種練習、形成技能。1．定向練習——掌握對應。一個直角三角形，兩個銳角的比是3：2。這兩個銳角分別是多少度？（練習十四第4題）

明確，把兩個銳角按比例分配，必須知道兩個銳角的和是多少？總量必須與部分量的和對應。（板書：對應）2．發展練習——鞏固方法。將嘗試題改編為：

一塊地800平方米，種植糧食作物、蔬菜和鮮花面積的比是5：3：2，種植糧食作物、蔬菜和鮮花的面積各是多少平方米？ 3．變式練習——形成技能。

蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數的比分給三個班。每個班各應分得多少塊？（書上練一練第2題）

使學生明確，按35：31：24進行分配 4．對比練習——形成結構。

學校合唱隊有48人，其中男生和女生人數的比是1：3。男、女生各有多少人？ 在學生口答的基礎上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關系圖。附：板書