第一篇：蘇教版五年級下冊解決問題的策略(轉化)教案

《解決問題的策略》教學設計

教學內容:義務教育教科書(蘇教版)數學五年級下冊第105-106頁的內容。教學目標：

1.初步學會運用轉化策略分析問題，能根據問題的特點確定具體的轉化方法。2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用，進一步培養轉化意識和能力，感受轉化策略的價值。

3.進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，提高學好數學的信心。

教學重點:對轉化策略的體驗和主動應用。教學難點:會用轉化策略靈活地解決問題。教具準備:多媒體課件、例題圖片、剪刀、研究單。教學過程：

一、直觀演示，在復習中引出轉化策略

1.搶答游戲：考考你的眼力。

（1）下面這兩個圖形，哪個面積大一些？（出示課件）用數方格的方法可以比較兩個圖形的大小。

因為左邊圖形有11格，右邊是10格，所以左邊圖形的面積大。

2.（出示課件）我們已經學過許多平面圖形的面積計算,出示課件提問:這兩個是什么圖形?怎樣可以得到它們的面積?如果老師把它們放到方格紙上,還可以怎樣知道它們的面積?每個小正方形的邊長表示1cm,你能判斷這兩個圖形的面積相等嗎? 根據計算公式直接計算后比較大小。相等，因為三角形的面積為8×4÷2=16（平方厘米），長方形的面積為8×3=16（平方厘米）。

3.小結:我們發現,像這樣可以用數格子、用公式計算出面積的圖形,都比較規則。我們稱之為“規則圖形”,這些圖形可以用數方格和公式計算來進行面積比較。(板書出示:規則圖形面積——數方格、公式計算)

二、主動探究，在交流中明晰轉化策略

1.課件出示：（105頁例1，下面兩個圖形，哪個面積大一些？）指名回答，學生猜想。

如果要比較下面這兩個圖形的面積是否相等,還可以直接用公式嗎?為什么不可以? 你可以用什么方法來判斷它們面積哪個大呢? 2.提出建議。

同學們可以在研究單上畫一畫、算一算，需要時可以動手剪拼兩個實物圖，先獨立思考，再小組交流。

每組都把不規則圖形的面積通過部分平移、旋轉轉化成規則圖形進行比較。也就是說把原來比較復雜的圖形,通過轉化變得比較簡單。(同步出示板書)揭題:這就是我們今天要學習的解決問題的一種策略——轉化。(出示板書課題)3.教師小結：回顧一下剛才轉化的過程。問題1:為什么要轉化?因為原來圖形不規則。

問題2:為什么能轉化?發現圖形凸出和凹入部分形狀大小一樣。問題3:怎樣轉化?引導學生規范說出轉化過程,同步課件演示。比較轉化后兩個長方形的面積,我們得到了什么結論? 比較轉化前后什么變了,什么沒變? 指名引導回答:轉化前兩個圖形面積也相等。形狀變了,面積沒變。強調:把不規則圖形轉化成規則圖形進行面積大小比較,一定要注意,只能改變形狀,不能改變面積。

4.即時鞏固、使用策略。

分小組討論完成練習1。指名匯報,課件演示旋轉過程。

再次感受:把原來不規則圖形轉化成規則圖形,再進行比較,可以使原本復雜的問題變得更簡單。

5.比較延伸、周長轉化

練習2：請你一眼看出,哪個圖形的面積大一些? 如果要比較它們的周長,哪個周長長一些?請討論交流。

指名匯報用了什么方法。根據回答同步課件演示。現在我們平移的是圖形的什么? 生:平移的是圖形的邊。

我們把求不規則圖形的周長轉化成了求長方形的周長,怎么知道它們周長相等呢? 這次轉化前后什么變了,什么沒變?引導說出:形狀變了,周長沒變。6．回顧反思、提升理解

回顧我們以前在數學學習中曾用轉化策略學習相關知識。①面積公式推導

首先我們學的是長方形、正方形的面積,學習習近平行四邊形面積是從長方形面積公式轉化過來。(根據學生回答,逐步出示課件)

學習三角形、梯形面積是從平行四邊形面積轉化過來的。因此這類圖形面積都是從長方形面積計算公式S=ab轉化過來的。②計算中的轉化

除了圖形學習,在計算當中我們也曾用到過轉化策略,請同學舉例說說。(課件出示)小結:所以轉化策略不光可以把復雜問題變簡單,還可以把未知轉化成已知,這就是轉化策略的優勢所在。(同步板書)

三、鞏固提升，拓展思維

1．練習3:選擇合適的分數表示圖中的涂色部分

(1)出示課件,獨立思考,指名說方法。根據回答演示旋轉過程。(2)出示第2題討論用了什么方法。指名說轉化過程。課件同步演示。(3)出示第3題討論: 分母是16指的是什么?分子指的是什么? 如何得出正確答案?根據學生回答,課件演示方法。如有同學選B,提問并引導發現邊長比3格長。所以面積比9格大。

小結:在解決問題的時候,可以從涂色部分入手,也可以從空白部分入手。2．練習4 下面這題就請大家嘗試用2種轉化的形式來解決。指名介紹有形轉化方法并演示。介紹無形轉化并列式計算。

3．拓展延伸

這個圖形的涂色不能能不能用平移和旋轉的方法來求出涂色部分的面積? 經過簡單的平移、旋轉(板書)不能解決,可不可以換一個角度來思考?根據學生回答演示并列式計算。小結:這種轉化從有形轉化上升到了無形的思維上的轉化,這是轉化的兩種形式。(補全板書)

四、實踐延伸，在生活中運用轉化策略 1.暢談收獲。

今天學習了什么知識？你最大的收獲是什么？ 2.小故事大道理。

有位老奶奶,大女兒是賣雨傘的,小女兒是開洗衣店的。晴天,她擔心大女兒的傘賣不出去;雨天,她擔心小女兒洗的衣服曬不干,整天憂心忡忡。鄰居周老師勸她換個角度看問題,說:“ ”老奶奶聽了豁然開朗,面帶笑容。

(在橫線處寫上你設計的周老師的話)總結:所以有些時候,換個角度去想問題,你會發現真的很不一樣!其實自己快樂與否,重在心態。只要你用樂觀的心態去面對,無論任何事情,都會是快樂的!希望大家在生活中快樂地轉化,在數學中靈活地轉化!

第二篇：六年級下冊解決問題的策略 轉化課件和教案

解決問題的策略-轉化

課題：解決問題的策略，六年級下冊數學。

教材簡介:

本節課是國標蘇教版六年級解決問題的策略一單元中第一課時,內容是第71-72例一及練習十四的1-4題。本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

目標預設:

1、教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形.2、在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。

3、進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的“轉化”意識,提高學好數學的信心。教學重難點:感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

設計理念：

本節課突出“四性”：即現實性、趣味性、思考性、開放性、交互性，以激發學生的興趣和思考。又以培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生的數學意識，培養學生的探索精神和創新能力為核心理念而設計的一堂課。為今后更高層次的創新而奠定基礎。設計思路：

分析本節課，縱觀全程，既把平移，旋轉運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探索圖形面積公式的轉化，還有計算小數乘法的和分數除法時的轉化，還有數量關系之間的轉化等。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。基于此，于是采用以下步驟解決。

一、創設情境，感知策略。

二、合作交流，探究策略。

三、拓展運用，提升策略。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、談話:上課之前，我們來進行一場比賽。

請大家拿出準備好的20根小棒，要求拿出其中的18根小棒。看誰拿的既快又準確？

2、組織學生操作。

3、學生匯報操作結果。

4、明確：從20根小棒中拿出2根方法既快又好。

二、觀察比較，感知“轉化”

1、談話：剪紙是一種文化，老師今天也帶來兩件剪紙作品（出示大圖A和圖B），各像什么？

教師：這兩幅圖的面積大小你能直接告訴我嗎？

引導猜測：請您猜猜看，這兩幅圖的面積誰大誰小？（學生猜測）

2、指名交流時說明比較圖形大小的時候，規則圖形的比較可以直接觀察或者計算，如果遇到了不規則圖形怎么辦？

3、請打開你們的桌面的信封，里面也有按比例縮小的圖A和圖B，（1）你能想辦法來驗證你的猜測是否正確嗎？

（2）學生獨立思考。師：可以在紙上涂涂畫畫，甚至剪一剪。交流各自的思考過程。

（3）交流反饋驗證情況。

追問：第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？追問：轉化后的圖形什么變了？什么沒變？

小結轉化方法：在這個過程中，我們把兩幅不規則圖形轉化成面積不變的長方形后來比較大小，在解決問題的過程中我們運用了什么策略？（板書課題：解決問題的策略——轉化）我們為什么要把兩幅圖形都轉化成長方形呢？（這樣更容易比較大小）引導學生回答：轉化可以化繁為簡（板書）。

4、課件出示練習十四第二題用分數表示圖中的涂色部分

獨立看圖填空，分別是怎樣轉化的？全班交流，課件演示。（允許有不同的思路）

5、初步運用：出示練一練

獨立思考：怎樣計算右邊圖形的周長比較簡單？

教師課件演示線段的移動。強調第二幅圖轉化成長方形后，周長不變。

計算第2個圖形周長。

三、回顧知識，體驗“轉化”

1、轉化是一種常用的解決問題的策略。以前學過的知識中，很多地方都運用到轉化的策略，回憶一下，在小組里交流。

2、指名回答，課件演示轉化過程。

這些新知識共同點是什么？通過轉化把新知識轉化成我們已經學過的舊知識。（板書：化新為舊）

我們除了在圖形變化中運用轉化，在計算中也同樣適用。

四、解決問題，運用“轉化”

1、教學“試一試”，體驗“數與代數領域”的轉化。出示題目引導：這一列分數有什么規律？如果再往后寫，是哪些分數？（1）數形結合。（2）這些涂色部分一共是多少？你能轉化成一個什么問題？引導學生回答：可以看作是單位里去掉白色部分1/16.課件顯示：1-1/16=15/16

教師：如果再加1/32，你能很快得出是多少？如果再加1/64呢？如果一直往后加陰影部分就怎么樣？

解答這道題時候我們是把求這幾個數的和轉化成求1—幾的差。

2、上學期，我校舉行了第二屆陽光體育節，全校16個班參加拔河，比賽以單場淘汰制(即每場比賽淘汰1個班級)進行。數一數，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍?

單場淘汰制是什么意思？怎樣解答？還可以怎樣思考？如果有16個班級比賽，產生冠軍一共要比賽多少場？

4、課件出示課本74頁第3題，計算下面圖形的周長。

教師引導學生理解1米指的是哪段距離？

全班交流，課件演示轉化過程。

五、課堂小結，深化“轉化”

小結：轉化是一種運用極其廣泛的策略。轉化的方法除了我們學的通過化繁為簡，化新為舊之外，還有很多，活用、善用這種策略會讓我們領略到山窮水復疑無路，柳暗花明又一村的意境。

第三篇：五年級下冊數學教案-7.1 解決問題的策略-轉化丨蘇教版

解決問題的策略—轉化

【教學目標】

1．讓學生經歷回顧與探索運用轉化策略解決問題的過程，初步感受轉化策略的價值。

2．使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活有效的解決問題。

3．使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。

【教學重點】

感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

【教學難點】

會用“轉化”的策略解決問題。

【教學過程】

情景導入：

師：同學們，聽說過曹沖稱象的故事嗎？今天我們就用數學的眼光來重溫這個故事。（播放曹沖稱象小視頻）

師：曹沖是不是很聰明呀？誰來說一說曹沖是用什么方法稱出大象的重量的？（大象的重量轉化成石頭的重量）

師：曹沖用的這個方法我們在數學上稱為轉化。今天我們就來學習用轉化的策略來解決問題。那么請同學們想一想，在以前的學習中，我們曾經運用過轉化的策略解決過哪些圖形問題？就在上學期學習圖形面積公式推導時就運用過。

生：平行四邊形轉化成長方形。（沿平行四邊形任意一條高剪下、平移、拼成長方形）（在推導面積公式之前我們是怎么求平行四邊形面積的？）三角形轉化為平行四邊形（兩個完全一樣），梯形轉化成平行四邊形。

師：這樣的過程其實就是將新知識轉化為舊知識的過程，也就是未知→已知。

一、直觀演示，發現轉化策略

1、師：（出示例1圖形）剛才我們回憶的是一些規則圖形，下面老師給大家增加點難度，看，這是兩幅不規則圖形。仔細觀察比較這兩幅圖形，哪個圖形面積大呢？大膽猜一猜。

師：這只是同學們的猜想，那他們到底是不是相等呢？我們得進行驗證，在驗證之前，我們先來看看實踐要求。（請一位同學來讀一下）好，聽明白要求了吧，想一想、畫一畫、剪一剪、拼一拼、說一說，好，下面開始。

2、學生交流想法，匯報。

師：好了，大家都準備的差不多了，誰來向大家展示一下你的成果。

方法一：數方格。

追問：你覺得這種方法怎么樣？（未滿半格的太多了，會數亂，麻煩）

方法二：

①

圖1：把上半圓向下平移，正好拼成一個長方形。

師：還有一個圖形，你再展示給大家看看。

②

圖2：第二個圖形“花瓶”凸出來的兩個半圓剪開，旋轉到凹下去的地方。

追問：有沒有其他方法？（也可以將“花瓶”沿中間對稱軸剪開，翻轉、平移，拼成一個長方形）

師：只要同學們肯動腦筋，就可以相出很多方法。當然在解決問題時，我們可以選擇自己喜歡的一種方法。那么老師在PPT上也選擇了我喜歡的一種方法更清楚地展示給大家看一看。（上面的半圓向下平移8格，正好拼成長方形；把凸出的半圓分別旋轉180度，拼成長方形）

3、比較

師：兩個長方形的面積相等嗎？（相等）你是怎么看出來的？（長和寬一樣，所以面積相等）我們還有一個很簡單的方法。（看是否重合）兩個長方形的面積相等，說明原來兩個圖形的面積怎樣？（相等）

4．總結

師：回顧解決問題的過程，我們運用了什么策略？轉化時我們用了什么方法？（遇到不規則圖形時，我們可以轉化為規則圖形；圖形轉化時可以用平移旋轉等方法；圖形轉化時要注意大小不變）

師：這樣看來，運用轉化的策略有什么好處？可以把復雜的圖形轉化成什么樣的圖形？（板書：復雜→簡單）

二、回顧舊知

師：其實不僅在圖形的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且，在數的計算中也蘊含著轉化，回憶一下，在上學期我們學習小數的計算時，哪些地方也用到了轉化的策略呢？（小數乘法，小數除法）

師：好，我們一起來看一下。（小數乘法可以轉化成什么？除數是小數的小數除法可以

轉化成什么？）

三、鞏固練習

師：下面老師就來考考你們到底會不會轉化。同學們有沒有信心？

1.明明和東東在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？

師：轉化太有用了，一眼就能看出來了。但是在轉化的時候我們要注意什么呢？（面積不變）

2.用分數表示涂色部分。

第一個，把下面的弓形轉到上面去。第二個，右邊的平移到左邊。最后一個圖形，有點復雜。所以老師把這個圖形請了下來。（動畫展示）空白的集中到一起，陰影的集中到一起。

同學們真棒，通過轉換，又一次戰勝了難題。

四、課堂總結

師：好，下面我們一起來回顧一下，本節課學習了什么內容？（通過轉化將復雜圖形變成簡單圖形）轉化可以幫我們解決很多學習上的問題，其實生活中我們也經常需要運用轉化的策略。我們來看一下這個小故事。

師：其實有的時候換個角度去想問題，我們會發現真的很不一樣。快樂與否，重在心態。只要你用愉快的心情去面對每一件事情，那么每一件事情也都是快樂的。希望同學們在以后的數學學習中能靈活的轉化，在生活中也能快樂的轉化！

第四篇：五年級下冊數學教案-7.1 解決問題的策略-轉化丨蘇教版

解決問題的策略——轉化

教學要求：

1．讓學生經歷回顧與探索運用轉化策略解決問題的過程，初步感受轉化策略的價值。

2．讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉等知識進行圖形的等積、等周長的變形。

3．使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。

教學重點：感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

教學難點：靈活地運用“轉化”的策略解決問題。

教學準備：多媒體課件

設計理念：

本節課充分利用現代化教學手段，具體形象地突出“三味”，即：情趣味、數學味、文化味。既注重激發學生學習的興趣，又著重培養學生運用轉化的策略解決問題的意識和能力。本節課的教學不以學生能夠解決各個問題為目的，注重由“技”的教學上升到“道”的感悟，在學生感悟中初步滲透轉化的意識，培養靈活轉化的能力。

教學流程：

一、情景導入

動物王國里正在評選“最美的村莊”，（課件加一張宣傳畫——“最美村莊”評選了）為了美化羊村的環境，慢羊羊把兩塊空地分給喜羊羊和美羊羊種鮮花，請看（課件出示兩個圖形）可是喜羊羊和美羊羊卻為哪個圖形的面積大爭執不休。（錄音：我的面積大。我的面積比你的大）同學們請你們猜一猜哪個圖形的面積大呢？

二、引導發現

（一）猜想

生1：兩個圖形的面積一樣大。

生2：左邊的圖形面積大。

生3：右邊的圖形面積大。

（二）探究

師：這僅僅是我們的猜想，到底誰的面積大呢？同學們有什么辦法來驗證我們的猜想嗎？

（如果學生一言堂說一樣大。師：到底是不是一樣大呢？同學們有什么辦法來驗證我們的猜想嗎？）

生1：用數方格的方法來進行驗證。

師：對，這是一種驗證的方法，你打算怎么數？你們覺得這種數方格方法怎么樣？

生2：不方便，不精確，它只是一種估算，當兩個圖形的面積非常接近的時候，容易出錯。

師：那你們有沒有更好的方法很快地比較出這兩個圖形的面積的大小呢？

生3：把它們轉化成規則的圖形來進行比較。

師：剛才這位同學的意思你們聽明白了嗎？請同學們拿出學習單，動手畫一畫、移一移、比一比，看一看會有什么發現？（畫好的同學把你的想法與同桌交流交流）

生1：（到講臺前面指給學生看）我是這么想的。將它上面的半圓平移8格到對應的下方，這樣它就變成了一個長8格寬6格的長方形。

師：是這樣嗎？我們來看。（課件動態演示）哦，通過平移（語氣重點）真的把原來不規則的圖形變成了一個長方形。

師：你真善于思考，請上位。那右邊這個圖形呢？

生2：我將這個圖形的左右兩個半圓轉上去，也能變成一個長8格寬6格的長方形。

師：你的意思是把這兩個半圓分別旋轉180°是嗎？（演示）通過旋轉它也變成了一個長方形。

師：你真善于觀察。他發現這兩個半圓旋轉后變成了一個長方形。你們發現了嗎？這兩個圖形在變化的過程中，什么變了，什么不變？（形狀變了，大小不變）那現在我們能告訴喜羊羊和美羊羊誰的面積比較大了嗎？

師：因為要比較面積的大小，所以在變化過程中要抓住面積不能改變，只因為抓住了變與不變，才能很快準確的解決問題。

（三）反思

師：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會嗎？

生1：有些不規則的圖形可以轉化成熟悉的簡單的圖形。

生2：圖形轉化時可以運用平移、旋轉等方法。

生3：轉化后的圖形與轉化前相比，形狀變了，大小沒有變。

師：這種能將復雜的問題轉化為簡單的問題的方法就叫轉化。（引出課題）

師板書：

復雜

簡單

[設計意圖]在課的一開始，便呈現了一個直觀性和操作性極強的素材圖，“猜一猜，這兩幅圖的面積相等嗎?”學生借助方格圖很難直觀地分出了大小。然后提問：“用數方格的辦法比較它們的面積大小方便嗎?”學生有了剛才的學習體驗，就會積極開動腦筋，通過平移和旋轉把這兩個圖形轉化為一個長方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉化為切入口，既使學習內容鮮明生動，很快調動起學生積極的學習心向，又能喚醒學生原有認知中的“轉化”體驗，讓學生不知不覺地開始進一步感悟“轉化”策略。

三、回顧整理

師：其實，轉化的策略在我們以前的學習中早有應用。請同學們回顧整理一下：我們曾經運用轉化的策略解決過哪些問題？四人一小組，討論交流。

（一）圖形面積公式推導方面的應用

師：討論好了嗎？誰先來說一說。

生：我們以前在推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時應用過轉化的。

師：誰能選擇其中的一個來詳細的說一說。

生1：把平行四邊形轉化成長方形，從而推導出平行四邊形的面積公式。（課件演示）

師：就面積公式的推導，誰還有補充的？

生2：把三角形轉化成平行四邊形從而推導出三角形的面積公式。（課件演示）

師：那梯形的面積又是怎樣推導的呢？

生：把梯形轉化成平行四邊形從而推導出梯形的面積公式。（課件演示）

（二）數與計算方面的應用

師：剛才同學們說得真好！其實學習數學就是一個不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用到轉化，而且在數與計算方面也常用到這一策略。

師：同學們想一想在學習認數和計算時，哪些地方也用到過轉化的策略呢?

生1：在計算小數乘法時把它轉化成整數乘法進行計算的。

生2：在計算除數是小數的除法時，把它轉化成除數是整數的除法來進行計算。

生3：在計算異分母的分數相加減轉化為同分母的分數相加減。

（三）圖形周長、內角和方面的應用。

師：除了在推導面積公式和計算時運用了轉化的策略，在以前的學習中還用到轉化的策略嗎？

生1：我記得在求樹葉的周長時，用線繞一圈，量出線的長度就是樹葉的周長。這好像也是轉化。

師：這的確是轉化，它是用化曲為直的辦法，把曲線轉化成直線段來進行測量周長。還有補充了嗎？

生：在求三角形的內角和時通過拼一拼把它轉化成一個平角，從而知道三角形的內角和是180度。

師：通過我們的回顧和整理，這些問題的解決有什么共同的特點嗎？

生：都是將未知的問題轉化成已知的問題來解決的。

師板書：

未知

已知

[設計意圖]結構性材料的組織和呈現，是課堂教學不同于自然認知的重要標志。對轉化策略的理解不能僅僅依賴直觀的演示與形象的操作，更重要的是能讓學生親身經歷策略的形成過程，尤其是思維不斷發展的過程。不同層面的轉化策略，思維含量是不一樣的，分類讓學生經歷轉化策略的形成過程，符合學生“感知——表象——抽象”的認知規律。

四、拓展應用

師：下面我們就用轉化的策略解決一些實際問題。

1.周長中的轉化：

出示練習1：觀察兩個圖形，它們的周長相等嗎？為什么？

師：你是怎么想的？（教師動態演示轉化過程）轉化過程中什么變了，什么不變？（形狀變了，周長不變。）

師：如果每個方格是邊長1厘米的正方形，右邊的圖形周長是多少？

生：（略）

2.面積中的轉化：

（1）一塊草坪被1條1米寬的小路分成了2小塊。草坪的面積是多少平方米？（三種情形）

師：不管是移動小路，還是移動草坪，我們都可以把草坪轉化成一個長方形的面積。

師：你能用自己剛才發現的方法，求這四塊草坪的面積嗎？

（2）一塊草坪被2條1米寬的小路分成了4小塊。草坪的面積是多少平方米？

師：現在的小路更多了，那這道題又怎樣計算比較簡便？

（3）一塊草坪被4條1米寬的小路分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？（書109頁第3題）

生：板演。

師：剛才我們用轉化的方法解決了有關小路方面的問題，下面你能用分數表示圖中的涂色部分嗎？

3.圖形中的轉化

出示練習3：（書109頁第2題，重點分析第3個圖形）

重點分析第3個

生①：旋轉

生②：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，以涂色部分占整個圖形的（5/8）。

師：這位同學將問題轉化為先求空白部分，這想法不錯。還有不同想法嗎？

生?：我將涂色部分分成5塊，通過移一移，就能求出涂色部分是整個圖形的幾分之幾了。

師：通過將涂色部分移一移，確實能很快地看出涂色部分是整個圖形的幾分之幾。

[設計意圖]在實踐應用環節，呈現了一些適合學生探究的生活問題。這些鮮活的素材，一方面調動了學生學習的積極性，激活了學生的思維需要，豐富了對轉化策略的認知，培養了應用轉化策略的能力；另一方面使學生體驗到生活與數學的密切聯系，感受到生活中處處有數學，增強學生學習數學的信心。

五、生活故事

師：轉化策略不僅在數學學習中有著廣泛的運用，在其他領域應用也很廣泛。

1.曹沖稱象的故事：7歲的曹沖將稱大象的體重轉化為稱同樣重的一堆石子的重量。

2.司馬光砸缸的故事：救人不僅僅是將人離開水，也可以是水離開人。

師：看樣子，轉化的策略在我們的生活中真是無處不在呀！

[設計意圖]出示生活故事，讓學生從今天學習轉化策略的角度，談談自己的理解，力圖增強數學學習的文化性、充分感受轉化價值的魅力所在。

六、總結反思

今天我們一起學習了什么內容?

生：用轉化的策略解決問題。

師：用轉化的策略解決問題有什么好處呢？（師相機指著板書幫助學生梳理本課所學知識。）

生①：復雜

簡單

生②：未知

已知

生③：略。

師：數學學習的過程就是不斷地轉化的過程，不斷地將未知問題轉化成已知問題的過程！

師：孩子們，當你們在學習或生活中遇到困難的時候，老師希望你們能轉化一下思考的方法，改變一下觀察的角度，也許你會有不一樣的發現，不一樣的收獲！

第五篇：五年級下冊數學教案-7.1 解決問題的策略-轉化丨蘇教版

解決問題的策略——轉化

教學目標：

1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

2、使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

教學重點：會運用轉化的策略分析問題、解決問題，體會轉化策略的價值。

教學難點：能根據問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、比一比你們的眼力，老師這里有兩個圖形，請看一看它們的面積相等嗎？【出示例題圖】

2、仔細觀察，想一想：兩個圖形形狀不同，怎樣來比較它們的面積？【學生小組交流】

3、用視頻展示學生用平移和旋轉轉化成長方形比較大小的過程。

4、同學們，請想一想，剛才我們解決這個問題的時候，把這兩個圖形分別轉化成了什么圖形？為什么這樣轉化？

對，把原來不太規則或比較復雜的圖形轉化成我們已經學過的比較簡單的圖形，這樣就容易比較，它們的形狀雖然發生變化，但面積并沒有變化。看來，在解決這樣的問題時，“轉化”是一種很巧妙的策略。

板書課題：解決問題的策略

轉化

【設計意圖：通過問題情境導入新課，能夠讓學生直觀感性地感受到轉化的思想，從而能夠激發學生的學習興趣。】

二、回顧舊知，感知體會

1、回想一下：在以前的學習中，有沒有運用轉化策略解決過問題呢？

學生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、圓形面積公式的推導過程，圓柱體積公式的推導過程，算分數除法是把除法轉化成乘法，計算小數除法是把小數除法轉化成除數是整數的除法……老師適時課件演示。

2、這里都用了轉化策略，有什么共同地方？

小結：都是把新的問題轉化成熟悉的或已經解決過的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題。

【設計意圖：這一環節的設計，有效地建立新舊知識之間聯系，大量的學習材料，讓學生感受到了轉化的應用價值。】

三、自主探索，建構生成1、“練一練”

我們先來計算左邊圖形的周長。學生匯報。

右邊圖形的周長是多少呢？你有什么方便的方法嗎？

學生匯報方法時，教師演示動畫過程。

現在這個圖形的周長是多少？

你為什么要進行這樣的轉化？

原來圖形轉化成長方形，周長有沒有發生變化？

面積呢？

2、掌握了這種方法，我們再來求下面兩個圖形的周長。（練習十四第3題）

學生先獨立思考，然后和同桌交流。

個別學生介紹自己的方法，教師相機演示課件。

師生共同交流和演示通過平移圖形的邊，把不規則圖形轉化成長方形，再根據周長不變求出不規則圖形的周長的過程。（略）

3、出示練習十四第2題：用分數表示各圖中的涂色部分。

學生獨立填寫分數，然后逐個到前面來說說自己是怎么進行轉化的，轉化成什么圖形，應該用哪個分數來表示？

【設計意圖：通過問題解決讓學生在探索交流的基礎上，借助多媒體課件的演示，使學生對圖形的具體轉化方法獲得清晰的認識，感受變形是解決問題的常用方法。】

4、完成“試一試”。

出示題目：＋＋＋。

觀這四個加數的排列有什么特點？像這種復雜的分數加法計算，我們通常的做法是什么？

那么有沒有一種簡單巧妙的方法呢？為了幫助你們思考，老師給你們提供一幅圖，請仔細觀察。

真巧妙！這么復雜的算式可以轉化成這么簡單的算式來計算，這樣，解決問題就簡單多了。有時候，結合畫圖，運用轉化的策略，換個角度來思考，你就會有全新的收獲。

結論：“畫圖”“換個角度”是轉化的一種重要方法。

【設計意圖：通過這樣的設計體現了數與形的轉化和結合，深化了知識，幫助學生理解知識的形成過程。】

四、當堂反饋，拓展提高

1、計算+++

學生獨立完成，指名回答，并說明是如何轉化的。

提問：這道題總共四步完成，哪一步最重要？為什么？

2、練習十四第2題（3）圖

小組活動：在小組內交流你是怎么想的？怎么轉化的?

指名回答，集體交流，共同完成3、練習十四第1題

提問：“單場淘汰制“是什么意思？

師：請同學們來看圖，圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。我們一層一層地數，8+4+2+1，一共要進行15場比賽后才能產生冠軍.師：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？想一想，產生冠軍，一共要淘汰多少支球隊？

對，16-1=15（場）

師：如果有64支球隊，產生冠軍一共要比賽多少場？

師：產生冠軍，就是最后只剩下1支球隊，也就是要淘汰63支球隊，所以要比賽64-1=63（場）。

師：轉化真好啊，同學們運用得更好！你們已學會打破常規，解決問題了。

【設計意圖：按照教材的編寫意圖對練習進行重組，尊重學生的學情、巧妙地體現知識體系，呈現形式靈活、多樣，既調動了學生學習的積極性，提高了練習實效。】

五、總結升華,深化思想

1、今天，你有何收獲？

2、介紹“曹沖稱象”和“司馬光砸缸”的故事。

【設計意圖：將學生的眼光從課堂再次拉向了現實生活，有利于學生自覺運用轉化的策略解決生活中的問題。】

板書設計：

解決問題的策略—轉化

復雜

——

簡單

未知

——

已知

變形

畫圖

換個角度

……