第一篇：數學廣角《烙餅問題》

數學廣角《烙餅問題》教學設計

【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書》（人教版）四年級第七冊數學廣角第一教時

【教學目標】

1.通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統籌思想，初步了解統籌的含義，掌握烙餅問題的統籌方法，并能實際應用。

2.在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規律探尋中，培養學生觀察能力與獨立思考能力，發展學生的思維。

3.通過交流爭辯活動，使學生體會交流爭辯這一學習方法的價值。【教具準備】大圓（鍋子）一個，小圓（烙餅）9個，多媒體課件一套

【學具準備】每兩位學生一份學具，包括一個大圓與九個小圓，實驗記錄單四份 【教學過程】

一、情景導入：

1.直接出示(鍋和餅):這是什么 這兩樣東西放在一起能做些什么？ 2.揭題：今天我們就來學習烙餅問題(板書:烙餅問題)二,探究新知

1.出示問題,理解題意

火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅.同學們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎？

(1)生猜想

(2)師:到底能不能呢 首先我們要理解題意,請問: “兩面各需要3分鐘”什么意思 請用手勢示意說明.所以烙一個餅要幾分鐘？ “一次只能放兩個餅”什么意思 請用手勢示意說明.所以烙兩個餅要幾分鐘？(3)如果烙熟1張餅,最少需要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙？ 為什么是6分鐘(正面3分鐘,反面3分鐘)(4)如果要烙兩張餅的話,最少要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙。2×3=6(分)中“2”“3”各指什么？

師:1張餅最少要6分鐘,烙2張餅應該12分鐘才對,這怎么回事兒？(因為一個鍋可以同時烙兩張餅)2.探究“分組烙”

(1)那4張餅怎么烙(4×3=12(分)中的“4”指什么)(2)介紹“分組烙”法

(3)6張,8張,10張??怎么烙 最少需要多少時間？(4)反饋:你發現了什么？ 3.探究“輪流烙”

(1)師:如果烙3張餅,怎樣烙最省時呢？(2)獨立思考,小組合作烙一烙

A請同學們靜靜的想一想,你打算怎么烙,用了幾分鐘,它是最少時間嗎？

B有了想法后,先獨自用老師發給你的材料動手烙一烙,然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。

師:想一想,我怎么向同學匯報,能讓大家聽的明白一些。(3)反饋交流:指名生回答: 生1: 2張+1張,6分+6分=12分(讓一生板演)生2:口述板演:③②→3分鐘→②拿掉 ③①→3分鐘→③好了

①②→3分鐘→①②也好了

師:誰聽明白了 指名生3再一次板演.師指導口述過程。(4)同桌合作,動手用學具烙一烙

請每位同學用剛才這位同學的方法,烙一烙,算一算,驗證一下這樣烙是不是9分鐘。(5)師:請同學比較這兩種不同的烙法,為什么烙法2就來得省時間呢 ？ ①請每個同學靜靜地想一想,把兩種方法對比一下,為什么(獨立思考)？ ②匯報.根據生的匯報師小結: 烙法1第二次的時候只放1張餅,太浪費了。

烙法2每次都是兩張餅在同時烙,不浪費。看來我們烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙.這樣就不會浪費時間,最省時間。也就是說我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。

(6)給烙法2取名字

師:烙法2還有那么多的數學奧秘,你能給她取個名字嗎(交替烙,輪流烙)？ 4.探究"“分組烙+輪流烙”

(1)假如烙5張餅,怎樣烙最省時間 誰來介紹一下方法？(2)介紹“分組烙+輪流烙”法(3)現在你會解決了嗎？

火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎？

(4)烙7張呢 9張呢 11張呢 怎樣烙最省時間。A 同桌合作烙一烙,并完成把結果寫在練習紙上。

B 反饋:你發現了什么(你怎么這么快就想出來了,有什么好方法嗎)？(5)那烙12個餅采用什么烙法省時呢,為什么？

(6)那你覺得什么情況下分組烙省時,什么情況下兩種方法結合省時？

三、發展時間

1.一個鍋一次能同時烙3個餅,兩面各需要烙3分鐘,烙熟6個餅最少需要多少時間？ 2.一個鍋一次能同時煎2條魚,兩面各需要煎5分鐘,煎熟3條魚最少需要多少時間？

四、課堂總結

師:學了今天這節課,你想說什么？

五、拓展延伸

智力題:假如這個鍋一次能烙10張餅,而現在有15張餅要烙.請你想一想,需要多少時間 ？

第二篇：數學廣角烙餅問題教學反思

《數學廣角——烙餅問題》教學反思 北王曈中心小學 曹永青

一、對教材的分析

數學廣角中的《烙餅問題》，其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力。“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。

二、教學體會

在教學的設計和過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。

小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數都局限于“一張一張地烙”。因此，在把握教學重點時，我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節省時間”，從而滲透“優化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”??的“最優方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。在突破教學難點時，我重點放在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間“9分鐘”才最少。

“兩張餅”“三張餅”讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4??張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解。

三、不足分析

數學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。所以在教學中結合學生生活經驗的事例列舉的不足，有關這方面的練習也較少，對學困生的關注還不夠，因此我們應發掘更多的生活數學問題讓學生在實際生活中去解決。

四、努力方向

不斷加強理論學習，提高備課、上課的能力，同時提高教學中隨機應變的能力，能合理處理課堂中的生成問題，改進評價方式，激發學生的學習興趣等。

第三篇：數學廣角——《烙餅問題》教學案例

數學廣角——《烙餅問題》

教 學 案 例

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第105頁的例2。

一、內容分析

《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會的運籌的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用優化的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

二、學生分析

四年級的學生在烙餅知識的認識與經驗上并不陌生，但抽象推導理解事物的能力對學生來說，還是有一定的難度。絕大多數的學生已經掌握所學的知識，并能運用這些知識解決簡單的實際問題。部分同學的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯系、探索規律的精神。個別學生從知識到實踐的跨越還有些難度。但學生學習的積極性高，探索興趣濃厚，課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題，對于新知的求知欲有很大的興趣。

三、教學思路

本節內容的安排，符合學生的認知特點，是知識源于生活，生活中處處存在數學的一種體現，為我們教師聯系生活進行數學指導提供了很好的材料和示范。《烙餅問題》是把生活中發生的實際問題引入課堂，引導學生學會探究并在合作中解決問題。讓學生自己動手實踐烙餅，在整個過程中，體現了烙餅方法的多樣化，注重烙餅規律的觀察和總結，不僅很好地掌握了課本中的知識，而且能夠舉一反三，真正實現教學的目的。因此我對學習的內容與目標進行了刪改，把“烙餅的數量與時間之間的規律探究，找到最優化方案作為是學習的重點與難點。基于以上原因，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，我采用了以生活中的情境圖為鋪墊，以情境為切入口，創設問題情境，通過演繹、實踐、觀察、實驗、推理、交流、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出規律使所用時間的總和最少。讓學生通過活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。

四、學習目標 知識與技能：

1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優方案。

2、通過學具模擬烙餅過程，讓學生經歷操作、觀察、思考、討論等活動，并能尋找規律。

過程與方法（數學思考、解決問題）：

1、使學生學會用優化的思想去解決問題。

2、培養學生用數學知識解決實際生活中的簡單問題的能力。情感態度價值觀：

1、通過各種數學活動，使學生深深地感受到數學與生活的密切聯系。

2、通過探究，使學生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學生逐步養成合理安排時間的良好習慣。

五、教學過程：

一、談話導入

培根名言：合理安排時間，就等于節約時間。

學生觀看后，老師提問：你是怎么理解這句名言？（學生自由回答）

同學們的思維真是活躍時間，的確我們每一個人每天得到的都是24小時，可是一天的時間能給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。這節課就讓我們來從烙餅問題中研究和學會合理安排時間。（板書課題）

二、探究新知

1、探索一張餅、兩張餅的最優方案

師： 要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好，也就是說一張餅有正反兩個面。如果烙一面要3分鐘，誰能很快的告訴我，烙一張餅要多少時間？（生答，教具演示）

那烙兩張餅呢？（生答：12分鐘或6分鐘）要求6分鐘的同學演示說出理由，6分鐘的同學的想法真不錯，想到同時烙，這樣就節省了時間，餅很快的烙熟了。

2、探索三張餅的最優方案 怎樣盡快烙完3張餅呢？

請同學們用圓片模擬烙餅，一個烙餅一個計時，分小組活動，看看哪個小組的方法想的好。

學生匯報各種烙法。

同學們你會選擇哪種方法？為什么？（我們在烙餅的時候，發現每次鍋里同時有兩個餅，烙的次數就少，次數越少花的時間就少）

3、小結

現在我把剛才的烙餅過程用課件演示一遍，讓大家看清楚。（教師用課件演示烙餅過程）為了同學們看清楚，我給3個餅編了個序號：第一次，同時烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時哪個餅烙熟了？第三次同時烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結果用了9分鐘3張餅烙完了。問題解決了。

剛才我們通過演示、填表格研究的烙餅問題，從而得出最短的烙餅時間，像烙餅這種問題在生活中隨處可見，如果我們一次鍋里多烙幾張餅，怎樣才能很快算出烙餅最快的時間呢？所以我們很有必要研究看這個問題是否存在規律，能夠讓我們很快算出最短的時間。

4、探究規律

這是一張烙餅的數據表，（老師邊說邊填表格：一張餅有2個面，一次同時烙一面，就要烙2次，每面烙3分鐘，總共就要6分鐘。（老師邊說邊填寫表格）

那兩張餅有幾個面？一次同時烙2面，就要分幾次烙呢？每面烙3分鐘，最快就要多少時間？（指明學生回答，老師填表）

那3張餅有幾個面？最多一次烙2面，又要分幾次烙呢？每面烙3分鐘，最快要幾分鐘？（指明學生回答，老師填表）

接下來請同學探討一下4張、5張、6張、9張餅，最快要多少時間呢？小組合作，把表格填寫完，并討論想想你發現了什么？

引導學生填表：

匯報小組合作成果，學生匯報老師把數據寫在黑板上，引導總結出規律：

總面數÷最多烙的張數×每面烙的時間=最快時間

同學們真是太厲害了，都把規律總結出來了，那我們的這個規律正確嗎？我們來驗證一下，請你在表格中隨便填組數據計算一次，對嗎？（集體驗證）

三、拓展應用

1、媽媽煎魚，一次鍋里最多能煎3條魚，每煎一面要4分鐘，怎樣才能最快煎魚完9條魚？（學生獨立練習，指明一個學生板書，并說說解答的思路過程）

2、在上題的基礎上，把問題改成：怎樣才能最快煎魚完8條魚？（學生發現總共16個面，16除以3等于5次還余1個面，那怎么辦呢？可讓學生討論交流，余下的一個面還要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分鐘。）當次數出現有余數時，我們采用進一法再加一次，公式還是成立。

四、全課總結

今天的這節課同學們有什么收獲啊？

六、教學反思

通過這節課的實際操作，我有以下的體會及反思：

1、教學內容設計能從學生實際，生活經驗出發。烙餅買餅的實例，這是生活中常見的事情，讓學生真正的感受到生活中處處有數學，數學知識就來源于生活。

2、靈活運用教材，促使學生積極參與教學活動。在探究新知中有序的安排探索一張餅，兩張餅，三張餅的最優方案，讓學生參與實踐活動通過操作、思考、合作、討論體驗方案多樣化，初步體會優化思想。為學生提供的數學學習時間比較充分。我讓學生用學具小組模擬烙餅過程討論，動手操作，激發了學生的學習熱情和興趣。讓學生成為學習的主人。相信學生，把學生推上學習的主體地位。

3、注重思想方法及數學素養的培養。在引導學生發現規律環節中，我設計了一張表格，先引導學生填表，再讓學生小組合作，探究在不同的條件下，發現什么規律。這樣設計的意圖一方面是發散學生的思維，另一方面也是從學生的實際出發，考慮到學生容易知識遺忘，而對于思維性較強的數學廣角知識，學生對知識的認識往往只停留在表面層次上，缺乏系統的歸納、總結、提升的數學技能。因此為了培養學生的這種數學能力，特設計了這個環節，讓學生體會統籌思想在生活中的運用。在實際課堂教學這個環節時，學生在找出規律后驗證時就發現提出了問題，次數有余數怎么辦？這也是我在備課時預設到的，我對于這個生成問題拋給了學生自由交流，然后得出采用進一法，公式同樣是成立的。

4、缺少體現數學思想的載體，即數學方法。數學思想方法，它蘊含滲透在知識體系中，是無形的、潛在的線索。教師把數學思想滲透給學生，同時要以數學方法為載體，這樣才能使我們的學生學好數學，感受學習數學的樂趣。

5、教師在課堂上要多用激勵性語言來鼓舞學生，對學生進行評價。學生反饋時，先做什么，再做什么，程序表達地還不夠清楚。也沒有著重探討哪些事情可以同時進行。另外一點既是合理安排，講究效率，可以再進一步提升，把事情符號化，用符號進行表達，先做什么，再做什么，可以省時更加合理。

第四篇：《數學廣角》“烙餅問題”教學反思

《數學廣角》“烙餅問題”教學反思

蒙自市第二小學 四年級（數學）教師：陳蔓秋 “烙餅問題”, 看看很簡單的內容可真的要上起來問題還真不少, 記得以前也聽過很多教師講過這節課，一節課下后，聽者都議論紛紛，不明白教者到底要教給孩子什么，而學生最終是一臉茫茫然。這是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我們年級的段愛華、代麗蘭、李向杰三位授課教師都以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。老師讓學生多次操作，利用表格引導學生發現規律到應用規律，形象直觀，清晰地在現了學生對數學知識的內化過程。

三節課題研討課中,李向杰老師融合了之前段、代兩位授課教師的教學設計,自成一體：以“探究規律和解決問題”的教學設計讓人印象深刻。她在設計中做了如下安排：一是情景導入，二是新課探究。第二部分又分成了四部分：

1、探究烙

一、兩個餅。

2、探究烙三個餅的最佳方法。

3、探究烙更多餅的方法。

4、總結烙餅的規律。單數餅（大于1）時的快速烙餅法和雙數餅時的兩個兩個烙的方法不僅學生感興趣，而且我們聽課的老師也很感興趣。由于這一例題的解決要求學生要有較強的邏輯思維能力，為了幫助大部分同學攻克難點，授課前教師就讓學生準備了一些餅型圓片做為學具，讓學生親自動手烙一烙餅，使他們在實踐中感悟解決問題策略的多樣化和方法的合理性，從而理解并掌握9分鐘烙三張餅的方法。學生學得輕松，教者對學生的生成資源把握也比較好，整節課在輕松愉快的氣氛中落下了帷幕。

聽了這節課后也引發了以下幾點思考：

1、定位不要有所偏離。這節課的重點是研究烙餅的最優策略，規律的探究也應建立在策略的基礎上去討論，這樣能使學生更加明確，我們學習的目的是要找出最優的策略，而不僅僅是找出最短的時間。

2、提問要合理。每一節課提問要科學，要明確你要的是什么答案。可有時還會犯這種錯誤，導致學生回答偏離或不明確老師的意圖是什么，這樣就會影響教學的效果。

3、烙餅可采用讓學生自主探究的方式，以探究規律為手段,以解決問題為學習目標。自己試著烙烙看，再由學生演示，目的是讓學生都能參與進來。但還要有一個猜想的過程。因為做一件事情，有準備和沒準備效果是不一樣的。當你心里有了一定的想法之后，再去實踐，可能成功或者發現問題的幾率就會高很多。

4、操作要適可而止。為什么這樣說呢？一節課如果一直停留在操作層面，就會顯得很直板，沒有深度。因此等討論完三個餅的最佳策略以后，就不能再讓學生操作了，而應引導他們通過猜測、交流提升到思維的高度。

5、教師要想得周到。在一節課的設計上，老師是主導者。應該把能想到的盡量做好。像1個餅是特殊情況，就應該讓學生在總結規律之后，再回顧一遍，也能讓學生體會到考慮問題周到的重要性。

第五篇：數學廣角 烙餅教案

烙餅問題

執教者：鄭艷萍

教學內容：人教版新課標數學第七冊數學廣角第112頁烙餅問題。教學目標：

1、知識與技能目標：掌握“每次只能烙2張餅”的烙餅方法與最少時間。

2、過程與方法目標：通過一個經典的數學問題的研究，讓學生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優的方案，初步體會優化思想的實際意義。

3、情感態度與價值觀目標：感受數學的魅力。教學重點：體會優化思想。

教學難點：理解烙3張餅的最優方案。教學準備：課件、圓形紙片 教學過程：

一、創設情境，學習新知（課件出示雞蛋和題目）

煮一個雞蛋大約需要5分鐘，煮5個雞蛋大約需要多少分鐘？ 生1：25分鐘。

生2: 5分鐘，可以一起煮。

師：咦，第二種方法比第一種節省了20分鐘，這20分鐘我們可以做些什么呢？ 生：上半節課、讀幾篇課文、聽幾首歌、看電視、玩游戲??

師：對呀，20分鐘我們可以做很多的事情，而我們每天都有的很多的事情要去做，時間是非常寶貴的。大家想不想節約時間呢？

生：想。

師：那么現在我們來學習

板書：合理安排時間——烙餅問題

二、探究烙餅的“優化”問題。（出示例1圖）

（一）探索一張餅、雙數張餅的最優方案

1、出示例題圖1 師：仔細觀察，從圖中你得到了哪些數學信息？

生：一次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。師：一次只能烙兩張餅，你是怎樣理解的？ 生：可以烙1張，最多烙2張。

師：一次烙3張行嗎？ 生：不行。

師：老師給每組發了3張“餅”，請迅速給它們標上序號①、②、③并且標出每張餅的正面和反面

2、烙一張餅

師：首先我們看烙一張餅需要幾分鐘？ 生：6分鐘。

師：為什么是6分鐘，誰來解釋一下？

生：一張餅有兩面，一面3分鐘，2面6分鐘。（然后用右手當餅使用，師生邊總結邊一起烙一次并記入表格）

3、烙兩張餅

師：那烙張餅最少需要幾分鐘呢？請開始討論

（預設1：如果此時全部學生回答6分鐘，生講解板演后與烙一張餅需6分鐘進行對比即可。）預設2：

生1：12分鐘 生2: 6分鐘??（反復指名學生回答時間）

師：現在我們有了兩種結果。首先請需要12分鐘的這位同學來說說你的方法？6分鐘的同學你又是怎樣烙的？

生1匯報用12分鐘的做法，生2匯報6分鐘的做法。

師：好，我們來對比看看這兩種方法，一種是1 張餅1 張餅的烙，需烙4次，用時12分鐘；另一種是同時烙2 張餅，一次烙2面，烙2 次，用時6分鐘。哪種用時少呢？

生：當然是用6分鐘的更好。

師。沒錯，他是怎么做的呀？一次烙幾面？只用烙幾次？（2,2）

師：對，同時烙兩張餅，一次烙2面，這樣充分利用了鍋，沒留空位，這時烙餅用的時間最少，實質就是保證鍋里每次都能烙2面，這樣最省時。我們再一起回憶一下這種省時的烙法：

（師邊總結邊填表）2張 4面 2次 ①正②正 ①反②反 6分

4、烙4、6、8、10張餅

師：接下來咱們再來研究烙雙數張餅的最佳方法。如果要烙四張餅，該怎么烙？最少需要多少時間呢？

生1：12分鐘 生2:：12分鐘??（多幾人回答）

師：12分鐘的時間就可以烙好4張餅，真是太快了。那誰來告訴老師你是怎么烙的？ 生1生2：2張2張地烙。

師：6張呢？（18分鐘）8張呢？（24分鐘）10張呢？（30分鐘）也就是說，烙雙數張餅的時候，我們可以2張2張地烙。

（二）探索烙三張餅和單數張餅的最優方案

1、出示例題圖2 師：“這時爸爸回來了，爸爸、媽媽和我各吃一張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？”（若是用ipad，此處情境圖可用動畫和音頻）

師：現在要烙幾張餅？“盡快”是什么意思？（3張餅，用最短的時間）

師：也就是說我們現在要烙3張餅最少需要幾分鐘？請大家想一想。（生思考的同時，師引導：剛才烙2張餅的時候怎樣做到最省時呢？那就是保證每次鍋里都要有兩張餅）

2、分小組探究烙法。

師：看來有些同學已經有思路了，接下來請大家帶著自己的想法，開始小組討論。

3、各小組匯報并展示烙法，通過對比尋求最優烙法。

預設1：如果各小組的烙餅所需最少時間皆為9分鐘，則幾名學生講解板演后師直接講烙法板書。預設2：

師指各組說出所需時間（組1：12分鐘，組2：9分鐘，組3：??）師指生板演：生1板演12分鐘的方法； 生2板演9分鐘的方法

師：第一種方法我明白了，可老師對第二種的理解還有點模糊，誰再來演示一下？（指3名生演示）

師：老師懂了，（師解說餅板演：3張餅烙6面??）剛剛兩位同學也都演示了自己烙餅的方法，哪種更省時呢？

生：第二種。

師追問：為什么第二種烙法更省時？

生：第一種烙法，鍋在最后的一張餅出現了空位，第二種烙法每次鍋里都有兩張餅，保證了每次都能烙2面，沒有給鍋留空位，所以第二種比較省時！（師表揚）

師：好，咱們把烙3張餅的最優方法記錄下來，師板書（小結并記錄三張餅省時烙法）： 3張餅 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。（6）強化烙3 張餅的最優方法（生操作。）

師：大家想明白了嗎？請把烙3張餅最省時的方法再操作一遍然后和同桌互相說一說。2.烙5、7、9張餅

師：那么要烙5張餅，該怎么烙？最少需要多長時間？（師指名生說烙法并提填表）生: 先烙2張，再烙3張，需要15分鐘。

師：如果是7張餅呢？（21分鐘）9張餅呢？（27分鐘）。

4、根據集體匯報總結出規律：

師：已經烙了這么多張餅了，你從中發現了什么規律？（出示填滿數據的表格）生：每次增加3分鐘。

師：請大家看表的第一行餅的張數與最后一行烙餅所需要的時間，你發現了什么？ 生：2*3=6,3*3=9，??3*10=30。

師：2,3,4,5??是？（餅的張數），每個算式中的3是？（烙一面所用的時間），所以我們可以得出一個烙餅的公式：

餅的張數*烙一面的時間=最短時間

同學們把規律總結出來了，那我們的這個規律正確嗎？我們來驗證一下，在表格中隨便填組數據計算一次，對嗎？（集體驗證）

三.鞏固練習

師：咱們今天研究的烙餅問題不僅能解決烙餅的問題，還能解決這一類型的其他許多問題。

1、書第114頁做一做。

2、復印3 張文字資料，正反面都要復印，如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印幾次？

2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要6分鐘（正、反面各3分鐘）。煎3條魚最少需要多少時間？怎樣煎？（學生獨立練習，指明一個學生板書，并說說解答的思路過程）

四、本課小結，深化認識。

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？

今后我們遇到事情，一定要多思考，尋找解決問題的最佳方法。節省時間，做一個辦事有效率的人。

五、課后作業

想一想：

1、如果把烙餅問題中的“每面3分鐘”改成“每面2分鐘”，有怎樣的規律呢？

2、如果把烙餅問題中的“每次只能烙2張餅”改成“每次只能烙3張餅”，又有怎樣的規律呢？

（時間有多的話還可以滲透“珍惜時間” 的教育，給學生看魯迅、愛迪生的故事）烙餅問題公式：

總面數÷最多能烙的面數×烙一面的時間=最短時間