第一篇：《“等式的性質和解方程”練習課》教學設計與說明

《“等式的性質和解方程”練習課》教學設計與說明

[教學內容] 蘇教版數學五（下）第6頁練習一的第7～12題。

[教材簡析]這部分內容是本單元的一個綜合練習。主要是通過多樣化的、有層次的練習，組織學生在練一練中思考，在交流中梳理，提高解方程的熟練程度，幫助學生形成必要的技能。在此之前，學生剛剛通過課堂探討、練習運用理解方程，探究等式的性質，并能利用等式的性質解方程。在此之后，學生還將認識較復雜的方程，繼續學習等式的性質，并利用等式的性質解方程，緊接其后還將探究方程在解決實際問題中的運用。因此，學好這部分內容，能夠讓學生及時梳理、內化方程的有關知識，為以后學習打下基礎。教材在安排這部分內容時，主要有兩個特點，一是形式多樣，層次分明，習題之間相輔相承，二是充分考慮知識的延伸設計練習，為后面學習列方程解決實際問題作一些準備。設計教學時，教材一方面充分考慮學生的學習特點，在多樣化中以基礎為主，讓學生找到學習信心，二是注意知識的拓展與延伸，在設計應用中讓學生體會等式的性質在日常生活中的廣泛應用。

[教學目標] 1．使學生進一步掌握解方程的方法。2．利用等式的性質解決簡單的實際問題。

3．進一步培養學生的觀察、推理、歸納能力和運用知識解決實際問題的能力，激發學生的學習興趣。

[教學重點]正確解方程，簡化方程的書寫。[教學難點]正確解方程。[教學過程]

一、回憶梳理，激活已知

1．談話導入：最近我們認識了什么是方程，而且學會了利用等式的性質解方程。這兩個方面的知識，你認為你理解得最好的是哪個方面？關于這兩方面的學習，你想提醒大家什么？

2．小組互動：學生以小組為單位，先獨立圍繞談話中的問題回憶、梳理所學，再與小組同學交流自己的思考。

3．全班互動：主要圍繞下面兩個問題展開交流： ①什么是方程？舉例說明。

②等式的性質是什么？如何利用等式的性質解方程？舉例說明。

【設計說明：在開學初，學生連續經歷了兩節新課的探究，需有合適的機會、科學的練習去內化所學，而要想使練習發揮最佳作用，學生能否有興趣地參與，能否找準練習的目標是前提。這里在練習前安排讓學生回憶梳理，經過小組互動、全班互動多種方式交流，給學生提供豐富自己認知的機會，寬松的學習氛圍使學生全員參與，交流中的問題幫助學生找準練習目標。】

二、練習鞏固，內化知識

1．填一填，說一說（練習一第7題）

（1）學生獨立填寫，思考：你是根據什么填寫的？

（2）交流：說說自己填寫的依據。說說這里解方程的過程中省略了什么？ 教師提示：在以后解方程時也可以照這樣做。（3）跟步練習：你編題我填寫。

學生兩人一組，一人照習題的樣子編題，另一人填寫。交換練習。【設計說明：這一題設計，豐富了教材的設計安排。因為學生在學習利用等式的性質解方程時沒有省略步驟，這里初次接觸簡化書寫，組織學生仿習題編題，讓學生在趣味化練習中進一步理解哪一步驟可以省略，并能熟練應用，為下面解方程作好能力準備。】

2．解方程。（練習一第8題）

友情提醒：照第7題中的樣子簡化書寫。（1）學生獨立解方程，同時指名板演。

（2）在小組內交流：同學之間互相交流解方程的過程，探討簡化步驟。（3）利用板演學生的解方程過程共同交流。3．先找出錯誤，再改正。（練習一第9題）（1）學生獨立找出錯誤，再改正。

（2）集體交流，分析錯誤的原因后組織學生反思:在解方程過程中簡寫時要特別注意什么？

4．解方程。（練習一第10題）

談話：簡寫解方程的過程，你掌握得怎樣？現在我們利用這方法解幾道方程。比一比，誰的本領最強！

（1）學生獨立解課本中的6道方程。教師巡視了解學生的練習情況。（2）學生自告奮勇板演自己認為解得最好的那道方程。

（3）利用板演，集體交流后組織評比，評比出優秀解方程小能手。【設計說明：這里依據教材的編排意圖，利用相輔相承的練習，讓學生形成必要的技能。這幾題雖然形式多樣，但主題都是解方程，考慮到小學生長時間進行同一類型練習容易產生厭倦情緒，練習時，利用小學生好勝心強的心理，以評比的形式結束這一類型練習，使學生以最佳狀態內化所學。】

三、遷移應用，提升技能

1．看圖列方程并解答。（練習一第11題）（1）學生獨立看圖列方程。

（2）集體交流：說說自己是怎樣思考列出方程的。2．練習一第12題。

教師點撥：用畫圖或列表的方法表示出題目條件和問題，再利用等式的性質進行思考。

（1）學生獨立思考。

（2）集體交流：組織學生展示自己的分析過程。

【設計說明：練習中，并不滿足于學生說出答案，而是注重讓學生交流思考的過程，讓學生在交流中更新并提升自己的認識，為后面學習列方程解決實際問題作一些分析上的準備。】

四、總結

通過這節課的學習，你有哪些新的收獲？ [資料鏈接] 方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術》．《九章算術》是在我國東漢初年編定的一部現有傳本的、最古老的中國數學經典著作．書中收集了246個應用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章．在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程組．例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組。

古代是將它用算籌布置起來解的，各行由上而下列出的算籌表示x，y，z的系數與常數項。我國古代數學家劉徽注釋《九章算術》說，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數程之，并列為行，故謂之方程。”這里所謂“如物數程之”，是指有幾個未知數就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數的系數用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程。

上述方程的概念，在世界上要數《九章算術》中的“方程”章最早出現。其中解方程組的方法，不但是我國古代數學中的偉大成就，而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產。這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。

第二篇：《等式的性質和解方程》教學設計與說明

《等式的性質和解方程（2）》教學設計與說明

[教學內容]蘇教版數學五（下）第7～8頁，例

5、例6，“試一試”、“練一練”，練習二第1～4題。

[教材簡析]這部分內容是在學生已經認識等式與方程，理解“等式兩邊同時加上或減輕同一個數，所得結果仍然是等式”，會解只含有加法或減法運算的簡單方程的基礎上，探索并理解“等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式”，學會應用等式的性質解只含有乘法或除法運算的簡單方程。例5教學等式的另一個性質。教材注意利用學生前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓學生寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。例6在列出方程以后，讓學生聯系已有的解方程經驗和有關的等式性質，思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現了從學生實際出發，讓學生主動學習的教育理念。

[教學目標] 1．使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然使等式”，會用等式的這個性質解只含有乘法或除法運算的簡單方程。

2．使學生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。

[教學重點]對等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。[教學難點]解含有乘、除法的方程。[教學過程]

一、探索領悟，認識規律

1．談話：我們已經學會了根據“等式的兩邊同時加上或減去一個數，結果仍是等式”的性質解方程，今天我們將繼續學習解方程的知識。

2．出示例5第一組圖，提問：根據左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）引導：右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認為天平還會平衡嗎？你能根據右邊圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）

啟發：這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發現。（等式的兩邊

同時乘一個數，所得的結果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結果仍然是等式嗎？用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？

【設計說明：從天平圖表示的數量間的相等關系入手，引導學生在觀察、分析、比較、抽象和概括等活動中，通過自主探索并理解等式的另一條性質。】

3．出示第二組圖，左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？ 根據學生的回答板書：3x＝20×3，也就是3x＝60。

提問：左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發生了怎樣的變化？天平還會平衡嗎？

你能根據質量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？ 揭示：等式的兩邊同時除以一個數，所得的結果仍然是等式。

談話：你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數，看看結果還是等式嗎？嘗試練習，匯報。有什么發現？兩邊同時除以0呢？為什么？

指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。4．歸納。

通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質呢？

指出：等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5．完成練一練第1題。

先讓學生獨立完成，再說說X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應是多少？ 【設計說明：通過練習，可以加深對有關等式性質的理解，并能為自主探索只含有乘法或除法運算的方程的解法提供有益的啟示。】

二、運用規律，提取方法

1．出示例6。提問：長方形的面積公式是什么？你能根據這個數量關系列出方程嗎？板書：40x＝960 【設計說明：結合現實情境引導學生自主自主探索只含有乘法運算的簡單方程的解法，使學生感知數學知識與生活的密切聯系，從而在心里上產生學好數學知識的需要。】

啟發：40、x、960各表示什么？應該怎樣解這個方程呢？小組討論。

2．提問：在解方程時，方程兩邊都除以幾？為什么？學生在書上完成，展示學生解題過程。

3．如何檢驗？ 誰能說一說解這個方程，最關鍵是什么？

4．反思:在剛才計算的過程中，我們將方程的兩邊為什么都同時除以40？為什么等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

【設計說明：學生已經初步掌握了解方程的一般步驟，也掌握了等式的性質，具備了自主探索只含有乘法運算的簡單方程解法的知識基礎和基本技能，因此，這一環節放手讓學生自主探索方程的解法，教師只要適當的點撥，學生就能心領神會。最后提出檢驗的要求，引導學生自主進行檢驗，培養自覺檢驗的意識。】

5．完成試一試。

要使左邊只剩下x，應該怎么辦？獨立完成解答，集體核對。6．完成練一練第2題。

說說每題應該怎樣解，獨立解答。匯報解題過程，集體核對。

三、鞏固練習，運用深化 1．完成練習二第1題。獨立完成，小組交流。2．完成練習二第2題。

每題中解方程時分別省略了什么？ 指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。

3．完成練習二第3題。

獨立完成，展示作業，集體核對。4．完成練習二第4題。

從圖中可以看出什么數量關系?平行四邊形的面積公式是什么？ 獨立完成。

四、全課總結，體驗收獲

本節課，你有什么收獲？說說你得到的知識？ 在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？

[資料鏈接] 《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書于東漢初年(公元前一世紀)。全書采用問題集的形式編寫，共收集了246個問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關于勾股測量的計算等。在代數方面，《方程》章中所引入的負數概念及正負數加減法法則，在世界數學史上都是最早的記載；書中關于線性方程組的解法和現在中學講授的方法基本相同。就《九章算術》的特點來說，它注重應用，注重理論聯系實際，形成了以籌算為中心的數學體系，對中國古算影響深遠。它的一些成就如十進制值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，并通過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發展。

魏晉時期中國數學在理論上有了較大的發展。其中趙爽和劉徽的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端。趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明的最早的數學家之一，對《周髀算經》做了詳盡的注釋。劉徽注釋《九章算術》，不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，且在論述過程中多有創新，更撰寫《海島算經》，應用重差術解決有關測量的問題。劉徽其中一項重要的工作是創立割圓術，為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的算法。南北朝時期的社會長期處于戰爭和分裂狀態，但數學的發展依然蓬勃。《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》就是這個時期的作品。《孫子算經》給出「物不知數」問題，導致求解一次同余組問題；《張丘建算經》的「百雞問題」引出三個未知數的不定方程組問題。

祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性，他們在《九章算術》劉徽注的基礎上，將傳統數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典范。他們同時在天文學上也有突出的貢獻。其著作《綴術》已失傳，根據史料記載，他們在數學上主要有三項成就：(1)計算圓周率精確到小數點后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113；(2)得到祖暅定理(冪勢既同，則積不容異)并得到球體積公式；(3)發展了二次與三次方程的解法。

第三篇：《等式的性質和解方程》的教學設計

《等式的性質和解方程》的教學設計

教學內容：

教科書第2～4頁的例

3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。教學目標要求：

1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式，會用等式的性質解簡單的方程。

2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數學活動的經驗，培養獨立思考，主動與他人合作交流習慣。

教學重點： 理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”。教學難點：會用等式的這一性質解簡單的方程。教學過程：

一、教學例3

1.談話：我們已經認識了等式和方程，今天這節課，將繼續學習與等式、方程有關的知識。請同學們看這里的天平圖，你能根據圖意寫出一個等式嗎？ 提問：現在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？

談話：現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示現在天平兩邊物體質量的關系嗎？

2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？

3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎？

談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關系和變化后的關系？ 啟發：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？

4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論，你能用一句話合起來說一說嗎？

5.做練一練的第1題

二、教學例4

1.出示例4的天平圖，你能根據天平兩邊物體質量相等關系列出方程嗎？

2.講解：要求出方程中未知數的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。

3.完成試一試

提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習.做練習一的第3—4題

四、全課小結

提問：今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

五、作業 完成補充習題。板書設計： 等式性質和解方程

等式的性質 解方程

50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50 x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10 X=40 檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

第四篇：等式的性質和解方程練習課三疑三探教案

《“等式的性質和解方程”練習課》教學設計

學校： 教師： 使用日期： 年 月 日

本課 課時 累計共 課時

教學內容：人教版數學五（上）第66頁練習十四的第1--5題。教學目標：1．使學生進一步掌握解方程的方法。

2．利用等式的性質解決簡單的實際問題。

3．進一步培養學生的觀察、推理、歸納能力和運用知識解決實際問題的能力，激發學生的學習興趣。

重 點：正確解方程，簡化方程的書寫。難 點：正確解方程 教法學法：三疑三探 教具學具：課件 教學過程：

第 1課時

一、設疑自探（10分鐘）

（一）創設情境或復習，導入新課。

回憶梳理，激活已知

談話導入：最近我們認識了什么是方程，而且學會了利用等式的性質解方程。這兩個方面的知識，你認為你理解得最好的是哪個方面？關于這兩方面的學習，你想提醒大家什么？

（二）根據課題，提出問題

看到這個課題，你想知道什么？請提出來。預設：

① 什么是方程？ ②等式的性質是什么？

（三）出示自探提示，組織學生自探。（6分鐘）

自探提示：

1．小組互動：學生以小組為單位，先獨立圍繞談話中的問題回憶、梳理所學，再與小組同學交流自己的思考。

2．全班互動：主要圍繞下面兩個問題展開交流： ①什么是方程？舉例說明。

②等式的性質是什么？如何利用等式的性質解方程？舉例說明。③完成課本P66第1—5題。

二、解疑合探（20分鐘）

1.讓學生匯報自探結果（學困生回答，中等生補充或中優等生評價）2.小組內討論解決自探中未解決的問題； 3.教師點撥或講解。（三講三不講）

（一）練習鞏固，內化知識

1．填一填，說一說（練習十四第1題）

（1）學生獨立填寫，思考：你是根據什么判斷的？（2）交流：說說自己判斷的依據。（3）跟步練習：你編題我判斷。

學生兩人一組，一人照習題的樣子編題，另一人判斷。交換練習。2．看圖列方程并解答。（練習十四第2題）（1）學生獨立看圖列方程。

（2）集體交流：說說自己是怎樣思考列出方程的。3．練習十四第3題、第4題。教師點撥：用畫圖或列表的方法表示出題目條件和問題，再利用等式的性質進行思考。（1）學生獨立思考。

（2）集體交流：組織學生展示自己的分析過程。4．練習十四第5題。

（1）學生獨立填寫，思考：你是根據什么填寫的？

（2）交流：說說自己填寫的依據。教師提示：在以后解方程時也可以照這樣做。（3）跟步練習：你編題我填寫。

學生兩人一組，一人照習題的樣子編題，另一人填寫。交換練習。

（二）解方程。（課本P67做一做）1.友情提醒：按照例題中的樣子簡化書寫。（1）學生獨立解方程，同時指名板演。

（2）在小組內交流：同學之間互相交流解方程的過程，探討簡化步驟。2．先找出錯誤，再改正。

（1）利用板演學生的解方程過程共同交流。

學生獨立找出錯誤，再改正。

（2）集體交流，分析錯誤的原因后組織學生反思:在解方程過程中簡寫時要特別注意什么？ 3．解方程。（課本P68做一做第一題）

談話：簡寫解方程的過程，你掌握得怎樣？現在我們利用這方法解幾道方程。比一比，誰的本領最強！

（1）學生獨立解課本中的6道方程。教師巡視了解學生的練習情況。（2）學生自告奮勇板演自己認為解得最好的那道方程。

（3）利用板演，集體交流后組織評比，評比出優秀解方程小能手。

三、質疑再探：（3分鐘）

本節的知識已經學完，對于本節的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？請提出來,大家一起來解決.四、運用拓展：（7分鐘）

（一）根據本節學習內容，學生自編習題，交流解答。請你來當小老師，編一道題，考考大家（同桌）！

根據學生自編習題的練習情況，教師有選擇的出示下面習題供學生練習。（要根據教材內容盡可能要試題類型全面且具有代表性）

（二）為了鞏固本節知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設計了一些習題，檢測一下大家對本節知識的掌握與運用情況。請看：

完成課本P68做一做第二題

（三）全課總結。1.學生談學習收獲。

通過這節課的學習，你有哪些收獲？請說出來與大家共同分享。

2.教師對重點內容進行歸納整理，形成系統的認識。

五、作業設計：

六、板書設計：

七、教后反思：

第五篇：等式與方程教學設計

等式與方程教學設計

教學目標：

1、加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和常見的數量關系；

2、會根據字母所取得值，求含有字母的式子的值；

3、加深理解方程的意義，會解簡易方程。概念搜索：

1、什么是方程，請舉一個例子。

2、方程和等式有什么聯系和區別？

3、你知道等式有哪些性質？請舉例說說。

專項訓練1：用字母表示數

一、填空

1、小紅今年m歲，陳老師的歲數比她的3倍少8歲，陳老師的歲數是（）歲。如果m=12，陳老師是（）歲。

2、修一條a千米的路，如果每天修2千米，修了b天后，還剩（）千米。

3、三個連續的自然數，最大的一個是a，那么最小的一個是（）。

4、一種賀卡的單價是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應找回（）元。

5、每千瓦電費x元，共用去y元，求共用電量列式為（）。

二、選擇

1、小濤看一本書，第一天看了全書的20%，全書共X頁，還剩（）頁。A、20%X

B、X-20%

C、X-20%X

2、小剛今年a歲，小紅今年（a+5）歲，再過X年，小紅比小剛（）歲。A、5

B、X

C、X+5

3、在5+2X＞

10、X+X-

18、X=3中，有（）個方程。A、3

B、2

C、4

4、X是奇數,Y是偶數，下面式子是奇數的是（）。A、3X+Y

B、2X+Y

C、2(X+Y)

專項訓練2：解方程

1、用你喜歡的方法解方程。

30X=15

16+4X=40

X+0.5X=6

2、求下列未知數的值。

50%X-30=52

3X+1/2=5/3

X-4/9X=10/21

式與方程（3）：列方程解應用題

一、思考：你認為怎樣的應用題需要用方程解決。

二、交流：解方程的五步：

三、知識應用：

（一）填空。

1、（）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（）米。

2、一個數的1.5倍是30，這個數的30%是（）。3、4.5千克比（）千克的2倍少1.5千克。

4、（）升比8升多1/8.(二)、解決問題。

1、六年級參加數學興趣小組的共45人，女生人數是男生的3/2，參加興趣小組的男女生各有多少人？

2、金橋鎮今年植樹3600棵，比去年多植樹20%。去年植樹多少棵