第一篇：正負數的教案

教學論作業 人教版七年級數學上冊

第一章

1.1正數和負數

一、課題 正數和負數

二、課型 新授課

三、教學目標

1.知識目標：會用正、負數表示具有相反意義的量。

2.能力目標：

① 了解正數和負數是怎樣產生的； ② 知道什么是正數和負數； ③ 理解數0表示的量的意義。

3.情感目標：

通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

四、教學重點與難點

重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的意義。難點：理解負數、0表示的量的意義。

五、教學方法

問答法、討論法、講授法。

六、教學準備

搜集生活中有關用負數表示的量并預習課文

七、教學過程

（一）復習引入

1、提問：我們已經學過哪些數？他們是怎么產生和發展起來的？

（0,1，2?,分數（小數））

▲“數”的產生是為了表示物體的個數或事物的順序，如“結繩計數”和后來的1、2、3??； ▲為了表示“沒有”，引入了“0”；

▲在分配和測量中，經常出現結果不是整數，從而產生了“分數（小數）”； ▲總之，“數”是為了滿足生產和生活需要而產生、發展起來的。生活在進步，社會在發展，“數”也在隨著人類步伐的前進而向前發展、繁衍。

（二）教學過程

1、表示相反意義的量

在日常生活中，常會遇到這樣的一些量（事情），能用學過的數表示嗎？（板書）（1）汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；（2）溫度是零上10°C和零下5°C；（3）收入500元和支出237元；

教學論作業

意大利0.2%, 中國7.5%.例

2、初一（1）班第二次考試成績的各科及格人數比上次的增長率如下：

政治 語文 數學 英語 生物 地理-6.4%-0.9%-7.2% 3.6%-8.8% 10% 第二次考試中那些學科的及格人數增長了，那些學科的及格人數減少了，那些學科及格人數增加最多？

分析：增長率為負數表示第二次考試比上一次考試及格人數減少了，增長率為正數表示及格人數增多了。

解：英語、地理兩科的及格人數增多了；政治、語文、數學、生物四科的及格人數減少了。地理學科的及格人數增加最多。

八、課堂作業

1.（1）若運出貨物13t記作?13t，則運進32t記作________________.； 如果向左3格記作?3，那么45表示__________________；

儀表指針順時針旋轉900記作?900，那么逆時針旋轉800記作_____________；甲潛水員在海平面?50m作業，乙在海平面?22m作業，______________潛水員離海平面較近；

在知識競賽中，如果＋10分表示加10分，那么________表示扣20分； 在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作＋0.02，那么－0.03克表示____________________.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸_______,最小不超過標準尺寸_________.2．把下列各數分別填在相應的大括號里(數與數之間用逗號分開)

正數集合：{

? } 負數集合：{

? } 3．在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:(1)收入1300元, 800元；(2)80米,下降64米；(3)向北前進30米, 50米；

(4)高出海平面10米,______海平面25米；(5)減少5千克，_______20千克；(6)______3萬噸，增產2萬噸。

九、教學反思

第二篇：正負數教案

第一章 有理數 1.1正數和負數

一、導入：在日常生活中存在許多意義相反的量，為更好的表示這些意義相反的量，我們今天引入了兩種新數——正數、負數。

（書寫課題 1.1正數和負數）

新課講授：首先我們來介紹一下正數和負數的概念。

正數：大于0的數

前面加“+” 通常省略不寫 負數：小于0 的數

前面加“-”

零： 它既不是正數也不是負數，0是正數和負數分界點。可是這三類數，和我剛才說的日常生活中相反意義的量有什么樣的關系呢？下面我們舉幾個具體的例子，來看一下。如：1.零上7攝氏度（符號）

和

零下8攝氏度（符號）

2.收入1000元

和

支出100元 3.比海平面高100米

和

比海平面低200米 4.增長2.7%

和

下降3.8%

等等

（1）首先看零上7攝氏度，我們可以用數字表示為+7或者是7，我們知道+7的意思和7的意思實際上是相同的，所以在平時我們通常把“正號”省略；

零下8攝氏度用數字可以表示成-8，那么這個負號是不可以省略的，因為如果去掉負號，那么他就不表示零下8攝氏度了，而是表示零上8攝氏度。

（2）收入1000元可以用，+1000來表示或者是1000，正號可以省略，支出100元可以表示為-100元，負號不可以省略。（3）比海平面高-100米，如果海平面以上為正，那比海平面高-100米，我們就要用-100來表示，*這個是比較特殊，那么這里面多了一個“負號”，這個負號實際上就表示相反意義的量，“比海平面高-100米”，實際上也就是“比海平面低100米”也就是說，這句話還可以說成是“比海平面低100米”；那反過來“比海平面低-200米”，實際就是“比海平面高200米”。

（4）增長-2.7%還可以怎樣說？

下降-3.8%還可以怎樣說？

總結，通過以上四個例子我們可以發現，通常情況下我們把零上、收入、比海平面高、增長等規定為正，則把與他們意義相反的量如：零下、支出、比海平面低、下降等規定為負。**這里面我們始終沒有出現的一個量就是0。那0在這幾個例子當中分別表示什么呢？

首先看1，在這里的0無可厚非，實際上就是0攝氏度。即零上和零下的分界點。

看2，這里面的0表示既沒收入也沒支出，保持原來的水平。看3，這里面的0表示什么呢？比海平面高，比海平面低！那么這里的零就表示“海平面”，也就是海平面的高度既可以表示為0。

4既沒增長也沒下降，原始的狀態我們就可以把它稱之為0。那么，通過這四個小例子我們可以總結出：數0的意義不僅僅表示“沒有”，他還表示“基準”，具有“初始位置”的含義。

通過這幾個小例子，我們初步的了解了一下，正負數與日常生活中相反意義的量之間的關系。

那么是不是任何數只要前面填一個“-”號，就是負數呢？ 比如

-a

當a=1時，-a=-1

這個沒錯，沒什么可多考慮的。

但是如果a=-1時呢？

那么-a=-（-1）即-a=1，因為負的-1是正1。

所以，不是任何數只要前面填一個符號就是負數。負號前面填一個負號，那么他就表示正數。

第三篇：七年級正負數教案

七年級正負數教案

11正負數（第二時）教學任務分析教學目標:

通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；2利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）3進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。教學重點：深化對正負數概念的理解教學難點：正確理解和表示向指定方向變化的量教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1

創設情景，引入新活動2揭示規律活動3知識應用活動4布置作業及小結通過復習回顧正負數的知識導入新利用溫度中的零度來解釋與理解數“0”的意義。正負數表示相反意義的量。通過生活實例理解正負數表示相反意義的量，及零的分界意義回顧梳理知識，培養學生的歸納總結能力，通過外作業，使學生進一步理解，內化知識。．教學過程設計問題與情境

師生行為

設計意圖[活動1]復習回顧正負數的概念問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？師生一起回顧：上一節我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？學生思考并討論．（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下℃時，就應該表示為＋7℃和－℃，這里＋7℃和－℃就分別稱為正數和負數那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數·把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．[活動2]問題3：教科書第6頁例題展示老師的存折—1000表示什么意思＋100表示什么意思？，例題6在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規定海平面的海拔高度為0）。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–1米。它表示什么含義？例題7記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入0元可記為多少元？支出23元可記為多少元？對兩道例題進行分析說明說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

類似的例子很多，如：

水位上升－3，實際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實際表示什么意思呢？

等等。可視教學中的實際情況進行補充．這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健．這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2g，但現在不必向學生提出．通過具體實例，激發學生的學習熱情，調動學生的學習興趣，使學生對正負數表示相反意義的內涵有比較充分的感知，深層次的理解相反意義的量，正負數在實際應用中的意義。[活動3]鞏固練習

教科書第6頁練習學生獨立完成練習，交流、展示解題過程。教師巡視，收集學生在本次活動中有價值的信息，結合學情做必要點評。學生思考問題，談談自己的觀點，并說明理由。通過練習使學生從不同的側面，不同的視角進一步深化對頻率估計概率的理解與認識．[活動4]堂小結1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？以問題的形式，要求學生思考交流：學生自己總結發言，其他學生補充完善，教師做必要的歸納總結（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．）總結回顧學習內容，幫助學生學會歸納，反思。通過歸納總結，培養學生的歸納總結能力，通過外作業，使學生進一步理解，內化知識。[活動]本作業必做題：教科書第7頁習題11第3，6，7，8題學生獨立完成作業反饋教學效果

第四篇：正負數 教案 完整

北師大版小學數學四年級上冊第七單元生活中的負數

《正負數》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學四年級上冊第七單元《生活中的負數》的第二課時，課本第86-87頁。教材分析：

《正負數》是北師大版小學數學教材四年級上冊第七單元《生活中的負數》的第二課時。教材通過正負數在生活中的一些應用實例，引導同學們在實際生活中感受正負數在生活中的應用，理解、感受正、負數及0的意義，為進一步學習正負數打下較好基礎。學情分析：

第一課時《溫度》的學習，學生已經了解了零上、零下溫度的區別、讀寫方法，并形象而生動地感受了負數產生的背景及其在生活中的實際意義和應用。本節課學習《正負數》較為輕松有趣，但應用正負數解決、理解生活中的實際問題會有一定的困難和挑戰性。教學目標：

1、在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，學會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量；會正確地讀、寫負數。

2、學生在熟悉的生活情境中，經歷數學化、符號化的過程，體會負數產生的必要性。

3、感受正、負數和生活的密切聯系，享受創造性學習的樂趣。

4、課堂中滲透愛國主義思想教育。教學重點和難點：

重點： 了解正、負數的意義，會正確讀寫正、負數。難點：了解負數的意義及零的內涵。教學過程：

一、游戲導入： 師生游戲：唱反調

二、探究新知

1、、其實，我們周圍很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕。

2、你能試著舉出這樣的例子嗎？

3、有時候，這些相反的情況和具體的數量結合起來，就組成了“相反意義的量”。

4、你們能幫老師把這些相反意義的量快速、清楚、準確地記錄下來嗎？

5、討論交流學生記錄情況。

6、比較各種表示方法

7、探索正負數的讀法和寫法。

（1）小組討論歸納正負數的讀法：+2讀作正二，-2讀作負二

（2）師：加號和減號和過去的意義不同，加號叫做正號，減號叫做負號（3）出示一組數據練讀 ：＋

5、—

5、+

36、＋500、0、—100等

（4）師：為了簡寫可把+36寫作36。如果去掉正號，這些數你們熟悉嗎？是我們過去學的數。負數前的負號可以去掉嗎？（學生討論）

（5）所有正數和0比，有什么關系？

所有負數和0比，有什么關系？（板書：負數<0<正數）用一個圈把所有正數圈出來，用一個圈把所有的負數圈出來。

生圈出了板書的正數和負數。

生：不同意，因為還有很多正、負數。要把省略號圈進去。

師：0，正數不要，負數不要。怎么辦？小組討論：0算正數嗎？算負數嗎 師：正數比0？（大）負數比0？（小）0比0小嗎？（0不是）0既不是正數，也不是負數。是分界點。

（6）學生自主探素正負數的寫法。同桌練習，一人讀，一人寫，交換輪流。（適當提示正數的“＋”可以省略）

四、鞏固與練習

1、通過讀題，學生理解了高出海平面的高度用正數表示，從而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。

2、收入用正數表示的話，負數怎樣表示，讓學生自己得出結論。

3、讓學生說一說，練一練。你的周圍還有那些數可以用正負數來表示。如電 梯的上升與下降等

4、讀出下面這些數。

5、生活中的應用（課件展示練習題）

（1）足球比賽，中國國家隊上半場進了3個球，下半場丟了2個球；學校三年級共轉來25名新同學，四年級轉走了18名同學；小明的媽媽做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元。

（2）讀四個城市氣溫圖：哈爾濱：-15~-3℃ 北京：-5~5℃ 青島：0~6℃ 海口：13~23℃

（3）數軸圖：左（西）-8 右+8（東）下面每格表示1厘米，剛開始的位置都在 0 處。

(3.1)小螞蟻現在的位置是+5厘米，說明它是向____爬了___厘米。(3.2)小螞蟻現在向西行駛了8厘米，它現在的位置是 ____厘米。(3.3)如果小螞蟻先向東行5厘米，又向西行6厘米，那么現在的位置可以表示為____厘米。

(4)看包裝袋+（-）500千克是什么意思？

（5）、劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績是13.42秒，當時賽場風速為每秒-0.4米。

討論：風速怎么會有負的？。

如果風速度是+0.4米，又是什么意思？

五、課堂總結

生活中有更多的負數等待我們去觀察發現。課后在生活中再去找找在哪些地方還運用到負數，下節課我們就用大家調查來的數據還進行正負數的學習。

板書設計：

正負數

+2 讀作：正二-2 讀作：負二 0既不是正數也不是負數

第五篇：認識正負數教案

教學設計-認識正負數

教學目標： 知識目標：

1、結合現實情境，了解正、負數的意義，會用正負數表示一些生活中具有相反意義的量，能借助溫度計算比較正負數的大小。

2、在用正負數描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正負數的作用。能力目標： 培養學生的自學探究能力。

情感目標：激發學習數學的興趣，培養學生勇于迎難而上的優秀品質。教學過程：

一、情境引入，激發生活需要。

1、（1）聽清信息，獨立思考。

師：用你的坐姿來告訴老師，你做好上課的準備了嗎？

師：課開始前，我們來做一個游戲，老師說一句話,你說出與它意思相反的話。（出示課件）（2）匯報：

第一種：用文字表示

第二種：用笑臉圖、哭臉圖表示

師：這些符號你寫的你明白，我寫的我明白，數學語言是要交流的，怎么辦？

第三種：用 +

5、-

3、+

5、-

3、+1500、-500表示

師：老師想問一下，你在哪兒見過這種記錄方法？ 生：天氣預報 師：其他同學在天氣預報里見過這種記錄方法嗎？那么你知道今天的天氣情況嗎？你怎么想到這種方法？（這兩種量有什么關系）引出具有相反意義的量。師：和數學家表達的一樣，這種表達有什么好處？

生：簡明、清楚。師： 它們是什么數？ 生：正負數

師：非常正確。是呀，描述具有相反意義的量，可以用正、負數表示。這就是我們今天這節課要認識的數的大家族中的新成員——正、負數。（板書課題）師：會讀嗎？讀一讀。誰來試試。

（1）讀法：-3℃讀作負三度，表示零下3度。+10℃讀作正10度，表示零上10度。注意：這里的+不讀加號，而讀作正號。這里的-不讀減號，而讀負號。（2）老師隨手擦掉“+”問可以嗎？，接著又要擦掉“-”問可以嗎？為什么？ 強調：負數絕對不可以。

師：下面我們來了解一下負數的歷史。

2、介紹負數的歷史

(課件出示史料)聽完介紹后你有什么感受？

二、學以致用，合作探索，解決現實生活問題。、欣賞圖片，發現數學問題。

接下來，我們輕松一下，欣賞幾幅美麗的風景圖片。你能猜出來這兒是我國的什么地方嗎？猜不出來我可以提示大家：

這個地方“（吐魯番）是我國最熱的地方，夏季平均氣溫在 38℃左右，（盆地中心）有的地方的平均氣溫達到 49℃以上，有記錄的地表最高氣溫達 82℃。但到了冬天平均氣溫則降到零下 10度左右。最冷時溫度達到零下 40℃，它素有“火洲”之稱，堪稱中國的“熱極”。

這里一日的氣溫差別特別大，3月份，一天中平均最高氣溫在零上 13℃左右，平均最低氣溫在零下 3℃左右。有句民謠說： “早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”說的就是這里。

位于新疆的吐魯番盆地要比海平面低 155米（出示海拔圖），是我國地勢最低的地方，而被譽為天山 “明珠”的新疆天池，（出示天池圖）則比海平面高 1980米（出示海拔圖）。

現在能猜出這是什么地方了嗎？你可真聰明，這的確是新疆的吐魯番盆地，（出示新疆圖片課件）。你是怎么知道的？那咱們同學對吐魯番還有哪些了解呢？

2、師：圖片欣賞完了，那么你能用剛才我們學習的知識來表示出這段文字中的數據嗎？

（1）認識溫度計并比較大小。

問：零上的溫度用什么表示？零下的溫度用什么表示？測量溫度要用溫度計。老師這里有一個溫度計。你會看溫度計嗎？0正好是零上溫度和零下溫度的分界點。一個小格代表1℃，那+13℃在哪里？-3℃？那0呢？比較+13℃和-3℃的大小？ 師：第3條信息，寫出零下10℃。比較兩個溫度（-3℃和-10℃）哪個更冷？怎么能說明-10℃比-3℃更冷了？

師：我國新疆地區最冷時溫度達到-40℃，大概在溫度計的哪兒？

生：比劃。

師：用你的動作和表情告訴我-40℃時的感覺。（2）計算相差多少米：

比海平面低 155米是什么意思？而被譽為天山 “明珠”的新疆天池，則比海平面高1980米，你能用正負數表示這兩個高度嗎？怎樣表示？它們又是以誰為分界線的呢？ 大膽猜測它們之間相差多少米？ 3、正數、負數和 0。

師：你能說幾個正數和負數嗎？ 生：說。師：能說完嗎？怎么辦？

生 ：用省略號表示。同學都沒有提到0，師寫下來。所有正數和 0比，有什么關系？ 所有負數和 0比，有什么關系？（板書：負數 <0<正數）

六人小組討論： 0算正數嗎？算負數嗎？結論：0既不是正數，也不是負數。是分界點。

三、借助實例，解釋應用。

引導學生舉實例，說“生活中的正負數”

師：在我們現實生活中，很多地方都要用到正負數，請同學們回憶一下，你在哪兒見過負數？把你見到的負數告訴全班同學，好嗎？

生：我在媽媽的銀行卡上見過。如：媽媽存入 1000元，記作“ +1000”（有時“ +”省略不寫）如果取出 1000元時記作“-1000”

師：觀察的真仔細！

生：我和爸爸去過股票市場，股票的“上漲”和“下跌”就是用正負數來表示的。

師：同學們知道的真多，老師也想介紹一些生活中的正、負數。上下樓梯。水餃。

三、拓展（自主練習）里面的練習。

四、總結：談收獲。