第一篇：長方體和正方體體積的計算教學(xué)設(shè)計

長方體和正方體體積的計算

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第29～30頁內(nèi)容 【教材分析】

教材讓學(xué)生用體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體，通過對不同擺法的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。正方體的體積，教材是通過啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系推導(dǎo)出來的。在用字母表示正方體的公式時，教材介紹了“立方”的含義，說明三個相同的數(shù)連乘就是這個數(shù)的立方后，安排例1學(xué)習(xí)計算長方體、正方體的體積。

【學(xué)情分析】

學(xué)習(xí)了體積和體積單位后，學(xué)生自然會思考怎樣求長方體和正方體的體積。為了解決這個問題，讓學(xué)生自己動手用相同體積單位的小正方體擺出不同的長方體，分析長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而概括出長方體、正方體體積的公式。

【教學(xué)目標】

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用公式解決簡單的實際問題。2．通過學(xué)生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合歸納的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重難點】

重點：能熟練地運用公式計算長方體、正方體的體積 難點：理解長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準備】

多媒體課件、小正方體若干、投影儀

【談話引入】

師：我們已經(jīng)知道了常用的體積單位，并且知道計量一個物體的體積，就是要算這個物體含有多少個體積單位。怎樣計算一個物體的體積呢？

我們今天就來探究這個問題。(板書課題：長方體、正方體體積的計算)【新知探究】

1．長方體體積的計算

(1)教師出示用體積為1 cm3的小正方體拼成的長方體，說明這個長方體的長、寬、高各是多少。

教師：我們想要知道這個長方體的體積，就是要知道它含有多少個1立方厘米，現(xiàn)在把這個長方體拆成1立方厘米的小正方體，看看它到底含有多少個1立方厘米。(課件演示拆的過程，拆完后數(shù)一數(shù))(2)學(xué)生數(shù)，教師歸納：共有多少個1立方厘米的小正方體，原來這個長方體的體積就是多少立方厘米。

(3)用拆開數(shù)一數(shù)的方法，能計量出長方體的體積，但是有許多物體是拆不開或不能拆的，那么怎樣才能簡便準確地計算長方體的體積呢？

(4)實驗：請同學(xué)們拿出準備好的12個棱長是1厘米的小正方體，以4人小組為單位展開研究。①擺一擺，看可以擺出長、寬、高分別是多少的長方體？ 說一說，怎樣計算長方體所含的體積單位呢？

教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生討論，再用投影儀把學(xué)生擺成的長方體展示出來。

②要求學(xué)生把上面4種不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格。(課件展示)師：對于這些形狀不同的長方體，你是如何得到它們所含的體積單位數(shù)的？并且發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生討論后匯報，教師歸納：

只要用1排放的體積單位的個數(shù)(即長)乘以排數(shù)(即寬)，得到一層含的體積單位數(shù)，再乘以豎著所放的層數(shù)(即高)，就能得到這個長方體里所含的體積單位的數(shù)量，所含的體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

提出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

(5)教師講述：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成V＝abh。

2．正方體體積的計算

師：根據(jù)正方體和長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體的體積公式，想一想，正方體的體積應(yīng)該怎樣計算？用字母怎樣表示？

學(xué)生先小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a·a·a＝a3(V是正方體的體積，a是棱長)3．教學(xué)例1 學(xué)生讀題，理解題意，指名板演，集體訂正。【鞏固訓(xùn)練】

1．完成教材第31頁“做一做”第1題。2．完成教材第32、33頁第6～9題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多知識，你們都學(xué)會了什么？ 【板書設(shè)計】

長方體和正方體體積的計算

長方體的體積＝長×寬×高 V＝abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a3 例1 V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)

第二篇：長方體和正方體的體積計算教學(xué)設(shè)計

《長方體和正方體的體積計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的體積計算（教材41至42例

1、例2）

教學(xué)目標：

1、知道長方體、正方體體積的推導(dǎo)過程。

2、經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。

3、通過實驗操作、討論歸納發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的好情感。

教學(xué)重點 ：長方體、正方體體積公式的掌握和運用。教學(xué)難點：長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具：

教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。

學(xué)生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學(xué)方法 ： 實踐操作法 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、填空：

（1）（）叫做物體的體積。

（2）、常用的體積單位有：（）、（）、（）。

（3）、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個（）。

2、小結(jié)：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)

課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1、小組討論、學(xué)習(xí)長方體體積的計算，然后匯報：

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

2、提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

3、實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第31頁的第（1）題擺好。

觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少個1 立方厘米？（4）它的體積是多少？

同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

4、結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、應(yīng)用：出示例1 一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石料的體積是多少立方分米？ 學(xué)生獨立解答。

6、思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？

7、結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為：V=a3 說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1、做第43頁的“做一做”的第1題。（1）先讓學(xué)生標出每個長方體的長、寬、高。（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。（3）集體訂正。

2、做練習(xí)七的第5、6題。

3、補充練習(xí)：

①、一個正方體的棱長是最小的合數(shù)（單位：分米），它的體積是多

少立方米？

②、制作一個長15分米，寬4分米，高6分米的長方體玻璃魚缸（不帶蓋），至少需要玻璃多少平方分米？

四、課堂小結(jié)。

第三篇：長方體和正方體的體積計算 教學(xué)設(shè)計

長方體和正方體的體積計算 教學(xué)設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境

填空：

1、叫做物體的體積。

2、常用的體積單位有：

、、。

3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1.小組學(xué)習(xí)------長方體體積的計算。

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個1 立方厘米？

（4）它的體積是多少？

同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨立解答。

2.小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計算。

思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？

結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為：V=a3

說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1.做第34頁的“做一做”的第1題。

（1）先讓學(xué)生標出每個長方體的長、寬、高。

（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

（3）集體訂正。

2、做第33頁的“做一做”的第2題。

3、做練習(xí)七的第4、6題。

四、課堂小結(jié)

五、課后實踐

做練習(xí)七的第5、7題。

第四篇：長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計)

長方體和正方體的體積

磐石市吉昌鎮(zhèn)中心小學(xué)校

李國華

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材數(shù)學(xué)五年級下冊29頁到30頁 教學(xué)目標：

1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計算公式

2、理解掌握并運用長方體和正方體體積公式解決實際問題

3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，動手操作，歸納總結(jié)的能力 教學(xué)重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算公式 教學(xué)難點：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo) 教具準備：

學(xué)生準備小正方體（多個）PPT 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、填空（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。

二、導(dǎo)入，確定學(xué)習(xí)目標

1、出示一個長方體實物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準確地知道這個物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學(xué)習(xí)目標：

（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計算方法

（2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題

三、探究長方體體積的計算公式

1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法

以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能總結(jié)出長方體體積的計算方法嗎？

5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后，讓各小組匯報數(shù)據(jù)，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結(jié)長方體體積公式： 長方體體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh

6、即使練習(xí)：（例1）

出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計算的書寫格式。

7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計算方法 正方體體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

四、練習(xí)

1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）

五、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

第五篇：長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計

《信息窗4－包裝盒

（三）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級下冊第七單元信息窗4.教學(xué)目標：

1．給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計算方法，會計算長方體和正方體的體積。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。3．在解決簡單的實際問題中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：長方體和正方體體積（容積）的計算。

教學(xué)難點：計算方法的探究和理解。

教具準備：課件。

學(xué)具準備：長方體實物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數(shù)個。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學(xué)們，請看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答，教師適時評價。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰能提出什么數(shù)學(xué)問題?（出示課件）學(xué)生可能提出：

（1）可樂箱的體積是多少？

（2）桃汁飲料盒的體積是多少？

（3）啤酒箱的體積是多少？

??

【設(shè)計意圖:直接出示情境圖，以學(xué)生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級的學(xué)生，又和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。】

二、合作探索

1．怎樣求飲料箱的體積呢？

師引導(dǎo)學(xué)生由問題入手，引起學(xué)生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的 1

計算方法。那怎樣計算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學(xué)具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。

（1）切割學(xué)具，自主探究。

師：那長方體的體積怎樣求呢？

讓學(xué)生將課前準備的蘿卜或土豆切成一個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導(dǎo)學(xué)生先動手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數(shù)一數(shù)共包含多少個小正方體。

學(xué)生動手操作，最后交流小正方體的個數(shù)是36個。

師：那剛才這個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明晰：長方體中含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個長方體一共含有36個小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）

（2）拼擺學(xué)具，感悟算理。

師：除了切割，我們也可以用學(xué)具來擺一擺。請同學(xué)們拿出準備好的小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：長擺了6個小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。

師：為什么長擺了6個小正方體？為什么擺這樣的2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：因為長是6厘米，所以一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發(fā)現(xiàn)一共用了36個小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）

師：你能列式求出小正方體的個數(shù)嗎？體積呢？

生：個數(shù)：6×2×3＝36（個）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個數(shù)。

匯報交流，并且課件出示過程。

（3）組間交流，理解算理。

師：（課件呈現(xiàn)三個拼擺的形體及算式）同學(xué)們仔細觀察這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。

引導(dǎo)學(xué)生交流：

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，就是長方體的體積。

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。

（4）提升方法，溝通聯(lián)系。

師：根據(jù)我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進行計算？ 學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)體積計算公式和字母表示式。

師：同學(xué)們仔細觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）

學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)底面積乘高及字母表示式。

（5）解決情境圖中的問題：（課件呈現(xiàn)情境圖）

①長方體可樂箱的體積是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方體啤酒箱的體積是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教學(xué)容積的計算方法。

師：（課件呈現(xiàn)桃汁飲料盒及問題）同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應(yīng)該知道什么條件？如果盒壁厚度不計的話，你又有什么發(fā)現(xiàn)？容積應(yīng)該怎樣求呢？同位討論。

引導(dǎo)學(xué)生交流得出：（課件呈現(xiàn)）長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出容器的容積。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。

【設(shè)計意圖:在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生切割學(xué)具、拼擺學(xué)具，在這種動手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動中，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流和探索的能力。由學(xué)具操作提升算法并進行溝通，突出算理的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。】

三、自主練習(xí)

1.基本練習(xí)：第1題和第2題（課件呈現(xiàn)）

2.擴展練習(xí)： 10題（課件呈現(xiàn)）

【設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計的層次性，不僅讓學(xué)生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計算

方法的探索過程，還讓學(xué)生用所學(xué)到的知識解決生活中的實際問題，讓學(xué)生更加深切的體會到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。】

四、回顧反思

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）

學(xué)生可能回答：我會積極學(xué)習(xí)了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你哪個環(huán)節(jié)最積極？）

學(xué)生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

學(xué)生也可能回答：我學(xué)會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你都問什么問題了？）

學(xué)生回答。（課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果）??

師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）

【設(shè)計意圖:以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。】