第一篇：第十二講 電場的基本性質(zhì)教案

第十二講

電場的基本性質(zhì)

★高考試題回顧：

1、（山東卷）20．某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是

A.c點場強大于b點場強 B.a點電勢高于b點電勢

C.若將一試電荷?q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點

D.若在d點再固定一點電荷?Q，將一試探電荷?q由a移至b的過程中，電勢能減小 【答案】BD

【解析】根據(jù)電場線的分布和方向可判斷,A錯誤B正確；若將一試電荷+q由a點釋放，它不一定沿沿電場線運動到b點，C錯誤；將一試探電荷+q由a移至b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，D正確。

2、（廣東卷）21．圖8是某一點電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是 A．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢 B．該點電荷帶負(fù)電

C．a(chǎn)點和b點電場強度的方向相同 D．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度

【答案】BD

【解析】沿著電場線方向電勢逐電降低，a點電勢低于b點電勢，A錯誤。由題圖可看出a點和b點電場強度的方向相同，C錯誤

3、（天津卷）5．在靜電場中，將一正電荷從a移動到b點，電場力做了負(fù)功，則 A．b點的電場強度一定比a點大

B．電場線方向一定從b指向a C．b點的電勢一定比a點高

D．該電荷的動能一定減小

【答案】C

【解析】正電荷從a移動到b點，電場力做了負(fù)功，電勢能增加，說明b點的電勢一定比a點高，選項C正確。電場強度的大小與電勢的高低無關(guān)，無法確定，A錯誤。b點的電勢比a點高，即a、b在不同的等勢面上，但電場線方向不一定從b指向a，B錯誤。雖然電荷的電勢能增加，如有重力做功，該電荷的動能不一定減小，D錯誤。

4、（四川卷）21．如圖所示，圓弧虛線表示正點電荷電場的等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等。光滑絕緣直桿沿電場方向水平放置并固定不動，桿上套有一帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)，滑塊通過絕緣輕彈簧與固定點O相連，并以某一初速度從M點運動到N點，OM＜ON。若滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則

A、滑塊從M到N的過程中，速度可能一直增大

B、滑塊從位置1到2的過程中，電場力做的功比從位置3到4的小 C、在M、N之間的范圍內(nèi)，可能存在滑塊速度相同的兩個位置 D、在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置 【答案】AC

【解析】在N點如果電場力不小于彈簧彈力的分力，則滑塊一直加速，A正確。在N點如果電場力小于彈簧彈力的分力，則滑塊先加速后減速，就可能有兩個位置的速度相同，C正確。

1、2與3、4間的電勢差相等，電場力做功相等，B錯誤。由于M點和N點彈簧的長度不同但彈力相等，說明N點時彈簧是壓縮的，在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復(fù)原長的兩個位置滑塊的加速度只由電場力決定，D錯誤。

5、（江蘇卷）5．空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是

（A）O點的電勢最低（B）x2點的電勢最高（C）x1和-x1兩點的電勢相等（D）x1和x3兩點的電勢相等

【答案】C

【解析】沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O(shè)點為中心指向正、負(fù)方向，沿電場線電勢降落（最快），所以O(shè)點電勢最高，A錯誤，B錯誤；根據(jù)U=Ed，電場強度是變量，可用E-x圖象面積表示，所以C正確；兩點電場強度大小相等，電勢不相等，D錯誤。

6、（新課標(biāo)卷）17．靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)

【答案】A 【解析】粉塵受力方向為電場線方向，從靜止開始運動應(yīng)該是A圖情況，不會是BCD情況，A正確。

★知識歸納總結(jié)：

一、物體帶電的實質(zhì)：

（1）物體是由原子組成的，而原子又是由原子核和核外電子構(gòu)成的，電子帶負(fù)電，原子核帶正電．整個原子一般表現(xiàn)為電中性

（2）物體失去電子則帶正電，物體得到電子則帶負(fù)電，物體帶電的實質(zhì)就是電荷的轉(zhuǎn)移．

二、庫侖定律的應(yīng)用

（1）真空中兩點電荷間庫侖力的大小由公式F?k異種電荷吸引判斷．

（2）兩個帶電體間的庫侖力

均勻分布的絕緣帶電球體間的庫侖力仍用公式F?kQ1Q2r2Q1Q2r2計算，方向由同種電荷排斥、計算，公式中r為兩球心之間的距離．

兩導(dǎo)體球間庫侖力可定性比較：用r表示兩球體間的距離，則當(dāng)兩球體帶同種電荷時，F(xiàn)?kQ1Q2r2，反之當(dāng)兩球體帶異種電荷時，F(xiàn)?kQ1Q2r2

（3）兩帶電體間的庫侖力是一對作用力與反作用力．

三、電場的概念

F公式：E?，單位：牛／庫（N/C)，伏／米（V/m)，q適用于任何電場，其大小和q放入的試探電荷無關(guān)．它表示單位電荷在該點受到的電場力．

矢量性：場強是矢量，規(guī)定正電荷的受力方向跟該點的場強方向一致，那么負(fù)電荷的受力方向與該點場強的方向相反。

四、等量異種電荷和等量同種電荷中垂線上的點的電場強度分布規(guī)律

（1）等量異種點電荷形成的電場中的電場線分布情況如圖所示，其特點有：

①兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場線方向場強先變小再變大．

②兩點電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場線方向均相同，即場強方向均相同且總與中垂面（中垂線）垂直．

③在中垂面（中垂線）上，與兩點電荷連線的中點等距離的各點場強大小相等．

（2）等量同種點電荷形成的電場中的電場線分布情況如圖所示，其特點有：

①兩點電荷連線中點處場強為零，此處無電場線．

②兩點電荷連線中點附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零．

③從兩點電荷連線中點沿中垂面（中垂線）到無限遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小．

五、電勢?：是描述電場能的性質(zhì)的物理量。q在電場中某點具有的電勢能越大，該點電勢越高．

2.電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢為零；實際應(yīng)用中常取大地電勢為零．

3、電勢差：A、B間電勢差UAB??A??B；B、A間電勢差UBA??B??A，顯然UAB??UBA物理意義：電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，E?F1.電勢定義為??EP，是一個沒有方向的物理量，電勢有高低之分，按規(guī)定，正電荷，電勢差的值與零電勢的選取無關(guān)．

六、電場線、場強、電勢、等勢面的相互關(guān)系

（1）電場線與場強的關(guān)系：電場越密的地方表示場強越大，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向．

（2）電場線與電勢的關(guān)系：沿著電場線方向，電勢越來越低

（3）電場線與等勢面的關(guān)系：電場線越密的地方等差等勢面也越密，電場線與通過該處的等勢面垂直．

（4）場強與電勢無直接關(guān)系：場強大（或?。┑牡胤诫妱莶灰欢ù螅ɑ蛐。?，零電勢可以人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定．

（5）場強與等勢面的關(guān)系：場強方向與通過該處的等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，等差等勢面越密的地方表示場強越大

勻強電場的場強公式是E?Ud，其中d是沿電場線方向上的距離．

七、掌握電場力做功的計算方法

（1）電場力做功與電荷電勢能變化的關(guān)系 電場力對電荷做正功時，電荷電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時，電荷電勢能增加．電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值．根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可以看出功與電勢差的關(guān)系，即WAB???EP?EPA?EPB?q(?A??B)?qUAB

（2）電場力做功的特點

電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功與移動的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢差有關(guān)，這與重力做功十分相似．

（3）計算方法

①由功的定義式W?Fx來計算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中F為恒力才行，所以，這個方法有局限性，僅在勻強電場中使用．

②用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負(fù)值”來計算，即W???EP，已知電荷電勢能的變化量時求電場力的功比較方便．

③用W?qUAB來計算，此時，一般又有兩個方案：一是嚴(yán)格帶符號運算，q和UAB均考慮正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表明電場力做功的正、負(fù)；二是只取絕對值進(jìn)行計算，所得W只是功的數(shù)值，至于做正功還是負(fù)功可用力學(xué)知識判定． ★應(yīng)用規(guī)律方法：

一、關(guān)于電場強度的問題

【例】有關(guān)對電場強度的理解，下述正確的是（D）

FA．由E?可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比

qB．當(dāng)電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強度

C．由E?kQr2知，在離點電荷很近，r接近于零，電場強度達(dá)無窮大

D．電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)

二、庫侖定律和電荷守恒定律的應(yīng)用

【例】如圖所示，兩個完全相同的金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定的距離，兩球間相互吸引力的大小是F，今讓與A、B大小相等、相同材料制成的不帶電的第三個小球C先后與A、B兩球接觸后移開，這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小為（A）

A．18F

B．

14F

C．

38F

D．

34F

三、庫侖力作用下的平衡問題

【例】有兩個帶電小球，電荷量分別為＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4m。如果引進(jìn)第三個帶電小球，正好使三個小球都處于平衡狀態(tài)，第三個小球帶的是哪種電荷？應(yīng)放在什么地方？電荷量是Q的多少倍？

解析：此題考查同一直線上三個自由電荷的平衡問題．

如圖所示，第三個小球q平衡位置應(yīng)在＋Q和十9Q連線上，且靠近＋Q，如圖中C點，設(shè)AC= x m，BC=（0.4一x）m。

Qq9Qq對q有k2?k，解得x=0.1 m 2x(0.4?x)要使＋Q平衡，q須是負(fù)電荷．

對＋Q有k9Q?Q0.42?kQqx2，解得q?916Q 916即第三個小球帶負(fù)電荷，帶電荷量是Q的0.1m處。

倍，應(yīng)放在＋Q和＋9Q的連線上且距＋Q

【例】兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度?

1、?2，兩球位于同一水平線上，如圖所示，則下列說法正確的是（B C）

A．若m1?m2，則?1??B．若m1?m2，則?1??2

四、利用電場線和運動軌跡判斷帶電粒子的情況 【例】將一質(zhì)量為m的帶電粒子（不計重力）放在電場中無初速釋放，則下列說法正確的是（C）

A．帶電粒子的軌跡一定和電場線重合

B．帶電粒子的速度方向總是與所在處的電場線切線方向一致 C．帶電粒子的加速度方向總是與所在處的電場線切線方向重合 D．帶電粒子將沿電場線的切線方向拋出，做拋物線運動

五、電勢能大小的比較

【例】如圖所示的電場線，可判定（C）A．該電場一定是勻強電場

B．A點的電勢一定低于B點電勢

C．負(fù)電荷放在B點的電勢能比A點的電勢能大 D．負(fù)電荷放在B點所受電場力方向向右

六、勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系

【例】如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab=5cm，bc=12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成600角，一個電荷量為q=4×10-8C的正電荷從a移到b電場力做功為W1=1.2×10-7J，求：

（1）勻強電場的場強E=？

（2）電荷從b移到c，電場力做功W2=？（3）a、c兩點的電勢差Uac＝？

解析（1）設(shè)ab兩點間距離d W1?qUab

①E?Uabd

②由①②式得：E?W1qd?60 V/m。

（2）設(shè)bc兩點沿場強方向距離為d1

? Ubc?Ed③d1?bc?cos60

④W2?qUbc

⑤ ?由③④⑤式得：W2?qE?bc?cos60?1.44×10－7J。

（3）設(shè)電荷從a移到c電場力做功為W

W?W1?W

2⑥W?qUac

⑦由⑥⑦式得：Uac?W1?W2q=6.6 V。

七、電場力做功的計算

【例】如圖所示，虛線方框內(nèi)有一勻強電場，A、B、C為該電場中的三個點，已知?A=12 V，?B=6 V，?C??6V，試在該方框中做出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線）并要求保留作圖時所用的輔助線（用虛線表示）．若將一個電子從A點移到B點，電場力做多少電子伏的功？

[解析]因?B=6 V，?C??6V，根據(jù)勻強電場的特點，在BC連線的中點D處的電勢必為零；同理，把AC線段等分成三份，在分點F處的電勢也必為零，連接DF即為該勻強電場中的一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢面垂直，可以畫出電場中電場線如圖所示，由沿場強方向電勢降低可確定出場強的方向．

將電子從A移到B，電場力做功為

W??eUAB??e?(12?6)V＝－6 eV?！锬芰娀?xùn)練

1、A、B是某電場中一條電場線上的兩點，一正電荷僅在電場力作用下，沿電場線從A點運動到B點，速度圖象如圖所示．下列關(guān)于A、B兩點電場強度E的大小和電勢?的高低的判斷，正確的是（AC）

A．EA?EB

B．EA?EB C．?A??B

D．?A??B

2、如圖所示，MN是負(fù)點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線。一個帶正電的粒子（不計重力）從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示。下列結(jié)論正確的是（BCD）

A．帶電粒子從a到b過程中動能逐漸減小 B．負(fù)點電荷一定位于M點左側(cè)

C．帶電粒子在a點時的電勢能大于在b點時的電勢能 D．帶電粒子在a點的加速度小于在b點的加速度

3、兩個半徑為r的相同的金屬球分別帶上異種電荷，已知q1?3q2，兩球心相距為10r，其相互作用力為F1．現(xiàn)將兩球接觸后分開，再放回原來的位置，這時兩球間的相互作用力為F2，則（D）

F

334、如圖所示，在粗糙水平面上固定一點電荷Q，在M點無初速度釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在Q的電場中運動到N點靜止，則從M點運動到N點的過程中（ABD）

3111A．F2?F

B．F2?F

C．F2?F

D．F2?A．小物塊所受電場力逐漸減小 B．小物塊具有的電勢能逐漸減小 C．從點的電勢一定高于N點的電勢 D．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

5、在靜電場中，將一電子從A點移到B點，電場力做了正功，則（C）A．電場強度的方向一定是由A點指向B點 B．電場強度的方向一定是由B點指向A點 C．電子在A點的電勢能一定比在B點高 D．電子在B點的電勢能一定比在A點高

解析：

在電場力作用下，電子由A點移動到B點，電場力做正功，說明電子是由低電勢運動到高電勢，但不知道是不是勻強電場，故不能判斷電場的方向一定是由B指向A的，只有選項C可以確定是正確的．

6、如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于O點，并處在水平向左的勻強電場中，場強為E，球靜止時細(xì)線與豎直線夾角為?，求：

（1）小球帶何種電荷，電荷量為多少？

（2）若燒斷細(xì)線，則小球?qū)⒆魇裁催\動？（設(shè)電場范圍足夠大）解析：（1）由懸線偏離方向和電場方向知小球帶正電．對小球受力分析，如圖所示，則有：豎直方向FTcos??mg

①

水平方向：FTsin??qE

② 聯(lián)立①②得qE?mgtan?，所以q?mgEtan?

（2）燒斷細(xì)線，小球所受重力和電場力都不變，所以小球所受合外力F合?(qE)?(mg)，由（1）知qE?mgtan?，所以F合?22mgcos?，小球的加速度為

gcos?mcos?的勻加速直線運動．

a?F合?g，又因為小球開始靜止，所以燒斷細(xì)線，小球做初速度為零、加速度為

第二篇：基本性質(zhì)教案

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案

二?。豪畲筮B

教學(xué)目標(biāo):

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團結(jié)協(xié)作的良好品德。

2、培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。教學(xué)重點

1、理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點

通過動手操作對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入。

1、設(shè)置問題，故事引入

有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的1/3，老二分到了這塊地的2/6。老三分到了這塊的3/9。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。(你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？)我們就帶著這個問題學(xué)習(xí)新的內(nèi)容吧。

二、導(dǎo)入新課

談話：在第四單元中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，今天我們進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識。出示例1種中的四幅圖。看圖寫出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？

二、操作感受

1、教學(xué)例1 觀察這個式子，4個分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個分?jǐn)?shù)是相等嗎？ 你是怎樣知道這幾個分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒有？ 2、教學(xué)例2 請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。你能先對折，并涂出它的1/2嗎？（學(xué)生折紙。涂色。）

交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和1/2相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生操作。組織交流。注意讓對折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有對折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。

三、發(fā)現(xiàn)概括

1、請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？ 學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。

2、先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4的？（分母乘2，分子乘2。）

（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，“1/2”表示把單位“1”平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位“1”平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？

即原來把單位“1”平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大2倍，就得到2/4。1/2與2/4的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒變。

(2)由1/2到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大了4倍。）

(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

3、再從右往左看 2/4是怎樣變化成與之相等的1/2的？

4/8又是怎樣變成1/2的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

結(jié)合分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，回答小熊的問題，（能不能同時乘或除以0）為什么？

4、綜合以上變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？

5、這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

6、現(xiàn)在你知道了嗎，阿凡提為什么會笑，他對三兄弟講了哪些話。

四、溝通聯(lián)系

你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？ 所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？（1）練一練的第1、2題。

（2）填上合適的數(shù)，說說你填寫的根據(jù)。(4)啄木鳥診所。（請說出理由）

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？

第三篇：電場教案

電場和電場強度教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo):(1)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),進(jìn)一步加深對電場概念的理解,使學(xué)生明確場的特點,描寫場的方法,并能在頭腦中建立起場的模型和圖象。

(2)加深理解場電荷、檢驗電荷的概念,深刻理解和掌握電場強度的概念。

(3)能夠運用點電荷的電場強度公式進(jìn)行簡單運算。

(4)進(jìn)一步理解和掌握電場的疊加原理, 算簡單的點電荷組產(chǎn)生的電場

2.能力目標(biāo): 能夠運用所學(xué)概念、公式進(jìn)行簡單運算,形成一定的解題能力。

二、教學(xué)重點、難點

1.進(jìn)一步深刻理解電場和電場強度的概念是本節(jié)課的重點。

2.熟練應(yīng)用電場強度的概念、場的疊加原理解決有關(guān)問題是本節(jié)的難點。

三、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí)1.什么是電場?電場最基本的特性是什么? 2.用什么物理量來描述電場的強弱?是怎樣定義的?是矢量還是標(biāo)量? 3.電場強度的方向是怎樣規(guī)定的?計算公式你知道有幾個?應(yīng)用時需要注意什么? 4.什么是電場的疊加原理? 引導(dǎo)學(xué)生回答: 1.電場的概念:(1)電場是存在于電荷周圍空間里的一種特殊物質(zhì)。

只要有電荷存在,電荷周圍就存在著電場。

。(2)電場的基本性質(zhì):電場對放在其中的電荷有力的作用。

(這種力叫電場力)2.電場強度:(1)用電場強度來描述。定義:物理學(xué)中把放入電場中某一點的檢驗電荷受到的電場力與它的電量的比值叫做這一點的電場強度。簡稱場強。

(2)定義式:(適用于任何電場)(3)E的方向: E和力F一樣,也是矢量。我們規(guī)定電場中某點的場強方向與正電荷在該點所受電場力的方向相同,那么負(fù)電荷所受電場力的方向與電場強度方向相反。4)E的單位:在國際單位制中E的單位: 牛/庫(N/C)(5)E的物理意義: ①描述某點電場的強弱和方向,是描述電場力的性質(zhì)的物理量,是矢量。

②某點的場強E的大小和方向取決于電場,與檢驗電荷的正負(fù)、電量及受到的電場力F無關(guān)。

③ 只能用來量度電場強弱,而不能決定電場強弱。

④ 為定義式,適用于一切電場

3.點電荷電場的場強: a、表達(dá)式:(此式為決定式,只適用于真空中點電荷的電場)b、方向:若Q為正電荷,E的方向背離Q,若Q為負(fù)電荷,E的方向指向Q。

c、幾個點電荷同時存在的空間的電場疊加(場的疊加原理)如果一個電場由n個點電荷共同激發(fā)時,那么電場中任一點的總場強將等于n個點電荷在該點各自產(chǎn)生場強的矢量和。

(應(yīng)用平行四邊形法則)

4、電場力F:(1)概念:電場力是電荷在電場中受到電場的作用力。

(2)關(guān)系:電荷在電場中某點所受到的電場力F由電荷所帶電量q與電場在該點的電場強度E兩因素決定。即: ①大小:F=qE(電場力的決定式,F和q、E都有關(guān))②方向:正電荷受電場力方向與E相同,負(fù)電荷受電場力方向與E相反。

5、電場強度E和電場力F是兩個不同概念

注意點:

1、對象不同

2、決定因素不同

3、方向不一定相同

4、單位不同

(二)進(jìn)行新課2.例題精講

【例1】帶電小球A、C相距30cm,均帶正電.當(dāng)一個帶有負(fù)電的小球B放在A、C間連線的直線上,且B、C相距20cm時,可使C恰受電場力平衡.A、B、C均可看成點電荷.①A、B所帶電量應(yīng)滿足什么關(guān)系? ②如果要求A、B、C三球所受電場力同時平衡,它們的電量應(yīng)滿足什么關(guān)系? 學(xué)生讀題、思考,找學(xué)生說出解決方法.通過對此題的分析和求解,可以加深對場強概念和場強疊加的理解.學(xué)生一般從受力平衡的角度進(jìn)行分析,利用庫侖定律求解.在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上做以下分析.分析與解: ①C處于平衡狀態(tài),實際上是要求C處在A、B形成的電場中的電場強度為零的地方.既然C所在處的合場強為零,那么,C所帶電量的正或負(fù)、電量的多或少均對其平衡無影②再以A或B帶電小球為研究對象,利用上面的方法分析和解決.答案:①qA∶qB=9∶4,②qA∶qB∶qC=9∶4∶36.【例2】如圖所示,半經(jīng)為r的硬橡膠圓環(huán)上帶有均勻分布的正電荷,其單位長度上的帶電量為q,現(xiàn)截去環(huán)上一小段AB,AB長為(<<),則剩余部分在圓環(huán)中心處O點產(chǎn)生的場強多大?方向如何? 通過本題的求解,使學(xué)生加強對電場場強疊加的應(yīng)用能力和加深對疊加的理解.分析與解: 解法之一,利用圓環(huán)的對稱性,可以得出這樣的結(jié)果,即圓環(huán)上的任意一小段在圓心處所產(chǎn)生的電場場強,都與相對應(yīng)的一小段產(chǎn)生的場強大小相等,方向相反,相互疊加后為零.由于AB段被截掉,所以,本來與AB相對稱的那一小段所產(chǎn)生的場強就成為了整個圓環(huán)產(chǎn)生的電場的合場強。因題目中有條件 << ,所以這一小段可以當(dāng)成點電荷,利用點電荷的場強公式可求出答案.解法之二,將AB段看成是一小段帶正電和一小段帶負(fù)電的圓環(huán)疊放,這樣仍與題目的條件相符.而帶正電的小段將圓環(huán)補齊,整個帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場的場強為零;帶負(fù)電的一小段在圓心處產(chǎn)生的場強可利用點電荷的場強公式求出,這就是題目所要求的答案.答案: ,方向指向AB 練習(xí):如圖所示,等邊三角形ABC的邊長為a,在它的頂點B、C上各有電量為Q(>0)的點電荷.試求三角形中心處場強E的大小和方向.學(xué)生自己練習(xí)求解,以鞏固概念.通過此題的求解,進(jìn)一步鞏固對場強矢量性的認(rèn)識和場強疊加理解.3.課堂練習(xí)

(1)下列說法中正確的是

A.只要有電荷存在,電荷周圍就一定存在著電場。B.電場是一種物質(zhì),它與其他物質(zhì)一樣,是不依賴于我們的感覺而客觀存在的。

C.電荷間的相互作用是通過電場而產(chǎn)生的。

D.電場最基本的性質(zhì)是對處在它里面的電荷有力的作用。

(2)下列說法中正確的是

A.電場強度反映了電場的力的性質(zhì),因此場中某點的場強與檢驗電荷在該點所受的電場力成正比。

B.場中某點的場強等于 ,但與檢驗電荷的受力及帶電量無關(guān)。

C.場中某點的場強方向即檢驗電荷在該點的受力方向。

D.公式 和 對于任何靜電場都是適用的(3)下列說法中正確的是

A.場強的定義式 中,F是放入電場中的電荷所受的力,q是放入電場中的電荷的電量。

B.場強的定義式 中,F是放入電場中的電荷所受的力,q是產(chǎn)生電場的電荷的電量。

C.在庫侖定律的表達(dá)式 中, 是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在Q1處的場強的大小。

D.無論定義式

中的q值如何變化,在電場中的同一點,F與q的比值始終不變。

(4)討論電場力與電場強度的區(qū)別。

物理量

比較內(nèi)容 電場力 電場強度

區(qū) 別 物理意義 電荷在電場中所受的力 反映電場的力的屬性

決定因素 由電荷和電場共同決定 僅由電場自身決定

大小 F=qE E=F/q 方向 正電荷受力與E同向

負(fù)電荷受力與E同向 規(guī)定E的方向為正電荷在該點的受力方向 單位 N N/C或V/m 聯(lián)系 F=qE(普遍適用)(三)小結(jié)與反饋練習(xí):(1)不能說成E正比于F,或E正比于1/q。

(2)檢驗電荷q在周圍是否產(chǎn)生電場?該電場對電源電荷Q有無作用?若有,作用力大小為多大?該點的場強又為多大?(3)在求電場強度時,不但要計算E的大小,還需強調(diào)E的方向。四)作業(yè)布置: 1.為了確定電場中P點的電場強度大小,用細(xì)絲線懸掛一個帶負(fù)電荷的小球去探測。當(dāng)球在P點靜止后,測出懸線與豎直方向夾角為37°。已知P點場強方向在水平方向上,小球重力為4.0×10-3N。所帶電量為0.01C,取Sin37°=0.6,則P點的電場強度大小是多少? 2.真空中,A、B兩點上分別放置異種點電荷Q1、Q2,已知兩點電荷間引力為1N,Q1=1×10-5C,Q2=-1×10-6C。移開Q1,則Q2在A處產(chǎn)生的場強大小是___________N/C,方向是___________;若移開Q2,則Q1在B處產(chǎn)生的場強大小是____________N/C,方向是___________ 3.在x軸上有兩個點電荷,一個帶正電Q1,一個帶負(fù)電-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強的大小,則在X軸上 [ ] A.E1=E2之點只有一處,該處合場強為0 B.E1=E2之點共有兩處:一處合場強為0,另一處合場強為2E2 C.E1=E2之點共有三處:其中兩處合場強為0,另一處合場強為2E2 D.E1=E2之點共有三處:其中一處合場強為0,另兩處合場強為2E2 說明:學(xué)習(xí)本節(jié)課需要注意的問題 1.場強是表示電場強弱的物理量,因而在引入電場強度的概念時,應(yīng)該使學(xué)生了解什么是電場的強弱,同一個電荷在電場中的不同點受到的電場力的大小是不同的,所受電場力大的點,電場強。

2.應(yīng)當(dāng)使學(xué)生理解為什么可以用比值F/q來表示電場強度,知道這個比值與電荷q無關(guān),是反映電場性質(zhì)的物理量。

比值定義一個新的物理量是物理學(xué)中常用的方法,應(yīng)結(jié)合學(xué)生前面學(xué)過的類似的定義方法,讓學(xué)生領(lǐng)會電場強度的定義

第四篇：專題12：電場力的性質(zhì)

專題12：電場力的性質(zhì)

1．場強三個表達(dá)式的比較

公　式

適用條件

特　點

定義式

E＝

任何電場

某點的場強為確定值，大小及方向與q無關(guān)

決定式

E＝

真空中點電荷

某點的場強E由場源電荷Q和該點到場源電荷的距離r決定

關(guān)系式

E＝

勻強電場

d是沿電場方向的距離

2.幾種典型電場的電場線

3.等量同種和異種點電荷的電場

比較項目

等量同種點電荷

等量異種點電荷

電場線圖示

交點O處的場強

為　零

最　大

由O沿中垂線向外場強的變化

向外先增大后減小

向外逐漸減小

關(guān)于O點對稱的兩點A與A′，B與B′場強的關(guān)系

等大、反向

等大、同向

題型1：庫侖力作用下的平衡問題

分析帶電體力學(xué)問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：

(1)確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”，一般是先整體后隔離．

(2)對研究對象進(jìn)行受力分析．

(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)

【例1】(2009·浙江，16)如圖6－1－3所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q＞0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3

個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()

解析：對最右邊的小球受力分析可知，小球受到另外兩個帶電小球?qū)λ蛴业膸靵隽?，大小分別為F1＝

和F2＝，由力的平衡可知彈簧彈力的大小F＝F1＋F2＝；故彈簧的伸長量為Δl＝，所以選C.答案：C

1－1如圖6－1－4所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電

荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°.則q2/q1為()

A．2

B．3

C．2

D．3

解析：由庫侖定律得F＝

又r＝lsin

θ

由以上各式可解得qB＝，因qA不變，則

答案：C

如圖6－1－18所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個相同的帶電介質(zhì)小球a、b，左邊放一個帶正電的固定球＋Q時，兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的是()

A．a(chǎn)球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大

B．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小

C．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大

D．a(chǎn)球帶正電，b球帶負(fù)電，并且a球帶電荷量較小

解析：要使ab平衡，必須有a帶負(fù)電，b帶正電，且a球帶電較少，故應(yīng)選B.答案：B

1－2(2010·合肥模擬)在光滑絕緣的水平地面上放置四個相同的金屬小球，小球

A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖6－1－5所示．現(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負(fù)電荷q，使四個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為()

解析：由庫侖定律和力的平衡知識可得：，解得：，故D正確．

答案：D

如圖6－1－15所示，兩個帶同種電荷的帶電球(均可視為帶電質(zhì)點)，A球固定，B球穿在傾斜直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)(B球上的孔徑略大于桿的直徑)，已知A、B兩球在同一水平面上，則B球受力個數(shù)可能為()

①．3

②．4

③．5

④．6

A．①③正確

B．②④正確

C．①②正確

D．③④正確

解析：根據(jù)題意，由題圖可知B球必定要受到的力有三個，分別是重力、桿的彈力、A給B的庫侖力，這三個力的合力可以為零，所以①正確；在三力平衡的基礎(chǔ)上，如果庫侖力增大，為保持平衡狀態(tài)，桿要給B球沿桿向下的摩擦力，反之如果庫侖力減小，為保持平衡狀態(tài)，桿要給B球沿桿向上的摩擦力，從而實現(xiàn)四力平衡，②正確，應(yīng)選C．

答案：C

如圖6－1－24所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一個點電荷，將一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從圓弧管的端點A處由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點B處時，對管壁恰好無壓力，則處于圓心O處的電荷在AB弧中點處的電場強度的大小為()

A．E＝

B．E＝

C．E＝

D．無法計算

解析：小球下滑過程中由于電場力沿半徑方向，總與速度方向垂直，所以電場力不做功，該過程小球的機械能守恒．設(shè)小球滑到最低點B處時速度為v，則有：mgR＝mv2?、伲∏蛟贐點時對管壁恰好無壓力，則小球只受重力和電場力的作用，電場力必指向圓心，由牛頓第二定律可得：Eq－mg＝?、?由①②可求出E＝，所以C正確．

答案：C

如圖6－1－19，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電的小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q.為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場．所加電場的場強滿足什么條件時，小球可在桿上保持靜止()

A．垂直于桿斜向上，場強大小為

B．豎直向上，場強大小為

C．垂直于桿斜向下，場強大小為

D．水平向右，場強大小為

解析：小球受豎直向下的重力，若電場垂直于桿的方向，則小球受垂直于桿方向的電場力，支持力方向亦垂直于桿的方向，小球所受合力不可能為零，A、C項錯；若電場豎直向上，所受電場力Eq＝mg，小球所受合力為零，B項正確；若電場水平向右，則小球受重力、支持力和電場力作用，根據(jù)平行四邊形定則，可知E＝mgtan

θ/q，D項錯．

答案：B

如圖6－1－12所示，真空中A、B兩個點電荷的電荷量分別為＋Q和＋q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接．當(dāng)系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為x0.若彈簧發(fā)生的均是彈性形變，則()

A．保持Q不變，將q變?yōu)?q，平衡時彈簧的伸長量等于2x0

B．保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0

C．保持Q不變，將q變?yōu)椋璹，平衡時彈簧的縮短量等于x0

D．保持q不變，將Q變?yōu)椋璔，平衡時彈簧的縮短量小于x0

答案：B

如圖6－1－16所示，有一水平向左的勻強電場，場強為E＝1.25×104

N/C，一根長L＝1.5

m、與水平方向的夾角為θ＝37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6

C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝＋1.0×10－6

C，質(zhì)量m＝1.0×10－2

kg.現(xiàn)將小球從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動．(靜電力常量k＝9.0×109

N·m2/C2，取g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8)求：

(1)小球B開始運動時的加速度為多大？

(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？

解析：(1)開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得mgsin

θ－－qEcos

θ＝ma

①

解得：a＝gsin

θ－－

②

②代入數(shù)據(jù)解得：a＝3.2

m/s2.③

(2)小球B速度最大時合力為零，即mgsin

θ－－qEcos

θ＝0

④

解得：r＝

⑤

代入數(shù)據(jù)解得：r＝0.9

m.答案：(1)3.2

m/s2(2)0.9

m

如圖6－1－25所示，傾角為θ的斜面AB是粗糙且絕緣的，AB長為L，C為AB的中點，在A、C之間加一方向垂直斜面向上的勻強電場，與斜面垂直的虛線CD為電場的邊界．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小物塊(可視為質(zhì)點)，從B點開始在B、C間以速度v0沿斜面向下做勻速運動，經(jīng)過C后沿斜面勻加速下滑，到達(dá)斜面底端A時的速度大小為v.試求：

(1)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)勻強電場場強E的大?。?/p>

解析：(1)小物塊在BC上勻速運動，由受力平衡得N＝mgcos

θ，f＝mgsin

θ

而f＝μN，由以上幾式解得μ＝tan

θ.(2)小物塊在CA上做勻加速直線運動，受力情況如圖所示，則

N′＝mgcos

θ－qE，f′＝μN′

根據(jù)牛頓第二定律得mgsin

θ－f′＝ma，v2－v＝2a·

由以上幾式解得E＝.答案：(1)tan

θ(2).(2010·浙江六校聯(lián)考)一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖6－1－26所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求：

(1)勻強電場的電場強度的大小；

(2)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力．

解析：(1)小球靜止在電場中的受力如圖所示：

顯然小球帶正電，由平衡條件得：

mgtan

37°＝Eq①

故E＝②

(2)電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理：

(mg＋qE)l(1－cos

37°)＝mv2③

由圓周運動知識，在最低點時，T－(mg＋qE)＝m④

聯(lián)立以上各式，解得：T＝mg⑤

答案：(1)(2)mg

題型2：電場強度的疊加與計算

電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù)，先判斷場強的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果．

【例2】

(2009·海南單科，10)如圖6－1－6所示，兩等量異號的點電荷相距為

2a.M與兩點電荷共線，N位于兩點電荷連線的中垂線上，兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L，且L?a.略去(a/L)n(n≥2)項的貢獻(xiàn)，則兩點電荷的合電場在M和N點的強度()

不定項

A．大小之比為2，方向相反

B．大小之比為1，方向相反

C．大小均與a成正比，方向相反

D．大小均與L的平方成反比，方向相互垂直

解析：兩電荷在M點的合電場為

由于L?a，所以EM＝，所以EM∝a，方向水平向右；兩電荷在N點的合電場為EN＝2×，由于L?a，所以EN＝，所以

EN∝a，方向水平向左，且EM＝2EN，故選項A、C正確，B、D錯誤．

答案：AC

2－1　AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖6－1－7所示．要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷Q()

A．應(yīng)放在A點，Q＝2q

B．應(yīng)放在B點，Q＝－2q

C．應(yīng)放在C點，Q＝－q

D．應(yīng)放在D點，Q＝－q

解析：由平行四邊形定則得出＋q和－q在O點產(chǎn)生的合場強水平向右，大小等于其中一個點電荷在O點產(chǎn)生的場強的大小．要使圓心處的電場強度為零，則應(yīng)在C點放一個電荷量Q＝－q的點電荷，故C選項正確．

答案：C

如圖6－1－14所示，A、B為兩個固定的等量同號正電荷，在它們連線的中點處有一個可以自由運動的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v0，若不計C所受的重力，則關(guān)于電荷C以后的運動情況，下列說法中正確的是()

A．加速度始終增大

B．加速度先減小后增大

C．速度先增大后減小

D．速度始終增大

解析：在兩個等量的同號正電荷的電場中，兩電荷連線垂直平分線上的場強從連線中點開始，沿平分線向外，場強在O點為零，在無窮遠(yuǎn)處也為零，因此沿平分線向外的場強變化是先增大后減小，電場力先增大后減小，加速度先增大后減小，A、B項錯誤；由于在兩電荷連線中垂線的場強方向從中點沿中垂線向外，因此正電荷C從連線中點垂直于連線向外運動，電場力與初速度同向，因此電荷C一直做加速運動，速度始終增大，C項錯誤，D項正確．

答案：D

如圖6－1－23所示，兩個帶等量的正電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定在光滑的絕緣的水平面上，P、N是小球A、B的連線的水平中垂線上的兩點，且PO＝ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點)，由P點靜止釋放，在小球C向N點的運動的過程中，下列關(guān)于小球C的速度圖象中，可能正確的是()

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

解析：本題考查同種等量電荷周圍的電場線的分布．在AB的垂直平分線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點電場強度先變大后變小，到O點變?yōu)榱?，?fù)電荷受力沿垂直平分線運動，電荷的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大，v－t圖線的斜率先變大后變??；由O點到無窮遠(yuǎn)，速度變化情況另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性．如果PN足夠遠(yuǎn)，②正確，如果PN很近，①正確，應(yīng)選C．

答案：C

如圖6－1－21所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電量為－q外，其余各點處的電量均為＋q，則圓心O處()

A．場強大小為，方向沿OA方向

B．場強大小為，方向沿AO方向

C．場強大小為，方向沿OA方向

D．場強大小為，方向沿AO方向

解析：在A處放一個－q的點電荷與在A處同時放一個＋q和－2q的點電荷的效果相當(dāng)，因此可以認(rèn)為O處的場是5個＋q和一個－2q的點電荷產(chǎn)生的場合成的，5個＋q處于對稱位置上，在圓心O處產(chǎn)生的合場強為0，所以O(shè)點的場強相當(dāng)于－2q在O處產(chǎn)生的場強．故選C.答案：C

2－2(2010·廣州測試二)如圖6－1－8所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個點電荷，A帶正電，B帶負(fù)電，電荷量都是q，它們之間的距離為d.為使兩電荷在電場力作用下都處于靜止?fàn)顟B(tài)，必須在水平方向加一個勻強電場．求：兩電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)時，AB連線的中點處場強大小和方向．(已知靜電力常數(shù)為k)

解析：設(shè)點電荷在AB連線中點處產(chǎn)生的場強為E1，所加的勻強電場的場強為E0，AB連線中點處的合場強為E.根據(jù)點電荷場強的計算公式：A點電荷在AB連線中點處產(chǎn)生的場強為：，方向由A指向B.B點電荷在AB連線中點處產(chǎn)生的場強為：EB＝，方向由A指向B.根據(jù)電場疊加原理：E1＝EA＋EB＝，方向由A指向B

根據(jù)電荷受力平衡和庫侖定律有：E0q＝，得E0＝，方向由B指向A

根據(jù)電場疊加原理：E＝E1－E0＝，方向由A指向B.題型3：對電場線的理解及應(yīng)用

(1)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)，由此判斷電場的方向或電性

(2)由電場線的疏密情況判斷帶電粒子的加速度情況．

(3)功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運動中僅受電場力作用，則粒子電勢能與動能的總量不變，電場力做正功，動能增大，電勢能減?。?/p>

【例3】如圖6－1－9所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同

速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，運動軌跡如圖6－1－9中虛線所示，則()

A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電

B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加

C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增加

D．兩個粒子的動能，一個增加一個減小

解析：設(shè)電場線為正點電荷的電場線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負(fù)電．若電場線為負(fù)點電荷的電場線，則a為負(fù)電荷，b為正電荷，A錯．由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場力對a、b均做正功，動能增加，B、D錯，但由電場線的疏密可判定，a受電場力逐漸減小，加速度減小，b正好相反，選C.答案：C

3－1

如圖6－1－10所示，AB是某個點電荷的一根電場線，在電場線上O點由靜止釋放一個負(fù)電荷，它僅在電場力作用下沿電場線向B運動，下列判斷正確的是()

A．電場線由B指向A，該電荷做加速運動，加速度越來越小

B．電場線由B指向A，該電荷做加速運動，其加速度大小變化由題設(shè)條件不能確定

C．電場線由A指向B，電荷做勻加速運動

D．電場線由B指向A，電荷做加速運動，加速度越來越大

解析：電場線的切線方向是正電荷在該處的受力方向，和負(fù)電荷受電場力的方向相反，所以電場線由B指向A，只給出一條電場線不能判斷各點電場的強弱(因為不能確定電場線的疏密)，也就不能判斷電場力大小及加速度的變化，所以只有B正確．

答案：B

3－2　一負(fù)電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度一時間圖象如圖6－1－11所示．則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()

解析：由速度－時間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運動過程中，應(yīng)受到逐漸增大的電場力作用，所以電場線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來越大，所以電場力越來越大，即B點的電場強度應(yīng)大于A點的電場強度，即B點處電場線應(yīng)比A點處密集，所以正確答案為C.學(xué)生由于對v－t圖象的斜率即加速度值理解不夠，不能正確得出電荷加速度變大的結(jié)論，而得不到正確的結(jié)果．

答案：C

第五篇：專題13：電場能的性質(zhì)

專題13：電場能的性質(zhì)

題型1：電勢、電勢能變化、電場力做功綜合問題

1．計算電場力做功常有哪些方法

(1)WAB＝qUAB(普遍適用)

(2)W＝qE·s·cos

θ(適用于勻強電場)

(3)WAB＝－ΔEp(從能量角度求解)

(4)W電＋W非電＝ΔEk(由動能定理求解)

2．電勢能增減的判斷方法

做功法：無論電荷是正是負(fù)，只要電場力做正功，電荷的電勢能就減少；

電場力做負(fù)功，電荷的電勢能就增加．

3．電勢高低的判斷

(1)據(jù)電場線的方向：沿電場線方向，電勢越來越低．

(2)據(jù)電場力做功的方法：據(jù)定義式UAB＝，將WAB、q的＋、－代入，由

UAB的＋、－可判電勢高低．

1.如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32

J，金屬塊克服電場力做功8

J，金屬塊克服摩擦力做功16

J，重力勢能增加18

J，則在此過程中金屬塊的()

A．動能減少18

J

B．電勢能增加24

J

C．機械能減少24

J

D．內(nèi)能增加16

J

解析：由動能定理可知ΔEk＝32

J－8

J－16

J－18

J＝－10

J，A錯誤；克服

電場力做功為8

J，則電勢能增加8

J，B錯誤；機械能的改變量等于除重力以

外的其他力所做的總功，故應(yīng)為ΔE＝32

J－8

J－16

J＝8

J，C錯誤；物體內(nèi)

能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正確．

答案：D

2.如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點．下列說法正確的是()

不定項

A．M點電勢一定高于N點電勢

B．M點場強一定大于N點場強

C．正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能

D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功

解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢一定高于N點電勢，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強弱，由圖可知，M點場強一定小于N點場強，B錯；若把正電荷由M點移到N點電場力做正功，電荷的電勢能減小，所以EpM＞EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M，電場力做負(fù)功，D錯．答案：AC

3.如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子(不計重力)以速度

vM經(jīng)過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以速度

vN折回N點，則()

A．粒子受電場力的方向一定由M指向N

B．粒子在M點的速度一定比在N點的大

C．粒子在M點的電勢能一定比在N點的大

D．電場中M點的電勢一定高于N點的電勢

解析：由題意可知M、N在同一電場線上，帶電粒子從M點運動到N點的過程中，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增加，故選項A、C錯誤，B正確；由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點的電勢高低，選D錯誤．

答案：B

4.在地面上空中有方向未知的勻強電場，一帶電量為－q的小球以某一速度由M點沿如圖6－2－12所示的軌跡運動到N點．由此可知()

A．小球所受的電場力一定小于重力

B．小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變

C．小球的機械能保持不變

D．小球的動能一定減小

解析：由題圖示的軌跡可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的電場力一定大于重力；小球以某一速度由M點沿圖示軌跡運動到N點的過程中，僅受電場力和重力作用，其小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變，但機械能不守恒．若小球所受的合外力(重力和電場力的合力)向上，則小球的動能增加；若小球所受的合外力(重力和電場力的合力)向左上方，則小球的動能可能減?。?/p>

答案：

B

5.絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個帶負(fù)電的電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間存在水平方向的勻強電場后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ＝60°角的位置．如圖所示，已知細(xì)繩長為L，讓小球從θ＝30°的A點釋放，則()

A．勻強電場的場強為

B．勻強電場的場強為

C．小球的最大速度為

D．小球的最大速度為(－1)

解析：小球在θ＝60°時處于平衡，則Eq＝mgtan

θ，所以E＝＝，選項A、B錯誤；小球第一次到達(dá)平衡位置處的速度是小球的最大速度，根據(jù)動能定理有：qE(Lsin

60°－Lsin

30°)－mg(Lcos

30°－Lcos

60°)＝mv2，聯(lián)立解得v＝(－1)，選項C錯誤、D正確．

答案：D

6.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿AB，水平放置于被固定的帶負(fù)電荷的小球的正上方，小球的電荷量為Q，可視為點電荷．a(chǎn)、b是水平細(xì)桿上的兩點，且在以帶負(fù)電小球為圓心的同一豎直圓周上．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小圓環(huán)(可視為質(zhì)點)套在細(xì)桿上，由a點靜止釋放，在小圓環(huán)由a點運動到b點的過程中，下列說法中錯誤的是()

A．小圓環(huán)所受庫侖力的大小先增大后減小

B．小圓環(huán)的加速度先增大后減小

C．小圓環(huán)的動能先增加后減少

D．小圓環(huán)與負(fù)電荷組成的系統(tǒng)電勢能先減小后增加

解析：庫侖力的大小先增大后減??；加速度先減小后增大；由動能定理，電場力先做正功后做負(fù)功，因而動能先增加后減少，電勢能先減少后增加．

答案：B

7.如圖所示，勻強電場場強的大小為E，方向與水平面的夾角為θ(θ≠45°)，場中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點，當(dāng)小球靜止時，細(xì)線恰好水平．現(xiàn)用一外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點，小球電荷量保持不變，在此過程中()

A．帶電小球的電勢能增加qEL(sin

θ＋cos

θ)

B．帶電小球的電勢能增加2mgLcot

θ

C．該外力所做的功為mgLtan

θ

D．該外力所做的功為mgLcotθ

解析：由于小球靜止時，細(xì)線恰好水平，所以重力與電場力的合力大小為mgcot

θ，方向水平向右，在外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點的過程中，小球在重力與電場力的合力方向的位移為L，外力克服重力與電場力的合力做功mgLcot

θ，D正確；小球的重力勢能減小mgL，在場強方向的位移為L(sin

θ＋cos

θ)，電場力對小球做的功為—qEL(sin

θ＋cos

θ)，電勢能增加qEL(sin

θ＋cos

θ)，A、B、C錯誤．

答案：D

8.如圖所示，在y軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷＋Q，在x軸上C點有點電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判斷正確的是()

A．O點電場強度為零

B．D點電場強度為零

C．若將點電荷＋q從O移向C，電勢能增大

D．若將點電荷－q從O移向D，電勢能增大

解析：本題考查電場強度矢量的疊加及電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．空間中任何一點的場強都是三個點電荷在該點產(chǎn)生場強的矢量和．A、B兩個＋Q在O點的場強矢量和為0，所以O(shè)點的場強等于C點電荷在O點產(chǎn)生的場強(不為零)，A選項錯誤；A、B、C三點電荷在D點產(chǎn)生的場強如圖所示，大小相等，設(shè)EA＝EB＝EC＝E，EA、EB的矢量和沿x軸正方向，大小也等于E，EC方向沿x軸負(fù)方向，故三個場強的矢量和為0，B選項正確；在x＜0的區(qū)間，合場強方向沿x軸負(fù)方向，所以將正電荷從O移向C，電場力做正功，電勢能減小，將負(fù)電荷從O移向D，電場力做正功，電勢能減少，C、D選項錯誤．本題正確選項B.答案：B

9.如圖甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點電勢為零，Ox方向上各點的電勢φ隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則()

A．電子將沿Ox方向運動

B．電子的電勢能將增大

C．電子運動的加速度恒定

D．電子運動的加速度先減小后增大

解析：由題圖甲可知O點右邊的電勢大于O點的電勢，故電場線沿Ox的反方向，在O點靜止釋放電子，且電子僅受電場力作用時，電子將沿Ox方向運動，A正確；電場力做正功，電勢能減小，B錯；從圖乙可知電勢在相同距離的變化量先減小后增大，故電場強度先減小后增大，故電子運動的加速度先減小后增大，C錯，D正確．

答案：

D

10.如圖所示，在粗糙的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止，則從M到N的過程中()

A．M點的電勢一定高于N點的電勢

B．小物塊的電勢能可能增加

C．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

D．小物塊所受的電場力減小

解析：Q為點電荷，由于M點距點電荷Q的距離比N點小，所以小物塊在N點受到的電場力小于在M點受到的電場力，選項D正確．由小物塊的初、末狀態(tài)可知，小物塊從M到N的過程先加速再減速，而重力和摩擦力均為恒力，所以電荷間的庫侖力為斥力，電場力做正功，電勢能減小，選項B錯誤．由功能關(guān)系可知，克服摩擦力做的功等于電勢能的減少量和重力勢能的減少量之和，故選項C錯誤，因不知Q和物塊的電性，無法判斷電勢高低，選項A誤．

答案：D

題型2：電場線、等勢面、運動軌跡的綜合問題

11.如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、2、3，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出．僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖所示，則()

A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電

B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大

C．MN電勢差|UMN|等于NQ兩點電勢差|UNQ|

D．a(chǎn)粒子到達(dá)等勢線3的動能變化量比b粒子到達(dá)等勢線1的動能變化量小

解析：由帶電粒子在運動軌跡，結(jié)合曲線運動的特點可知帶電粒子所受的電場力方向，但因為電場線的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯；由電場線的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B正確；因為是非勻強電場，故MN電勢差并不等于NQ兩點電勢差，C錯；但因為等勢線1與2之間的電場強度比2與3之間的電場強度要大，故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，但兩粒子的帶電量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯誤．

答案：B

12.如圖所示，xOy平面內(nèi)有一勻強電場，場強為E，方向未知，電

場線跟x軸的負(fù)方向夾角為θ，電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，從原點O以大小

為v0方向沿x正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點．電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計．則()

A．O點電勢高于M點電勢

B．運動過程中電子在M點電勢能最多

C．運動過程中，電子的電勢能先減少后增加

D．電場對電子先做負(fù)功，后做正功

解析：由電子的運動軌跡知，電子受到的電場力方向斜向上，故電場方向斜向下，M點電勢高于O點，A錯誤，電子在M點電勢能最少，B錯誤，運動過程中，電子先克服電場力做功，后電場力對電子做正功，故C錯誤，D正確．

答案：D

13.如圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等．現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示．點a、b、c為實線與虛線的交點．已知O點電勢高于c點，若不計重力，則()

A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

B．N在a點的速度與M在c點的速度相同

C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功

D．M在從O點運動至b

點的過程中，電場力對它做的功等于零

解析：因為O點電勢高于c點電勢，可知場強方向豎直向下，正電荷受到的電場力向下，負(fù)電荷受到的電場力向上，可知M是正電荷，N是負(fù)電荷，故A錯，M運動到c點電場力做正功，N運動到a點電場力也做正功，且M、N電量相等，勻強電場相等距離的等勢線間的電勢差也相等，所以做功相等，選項B、C錯；由于O、b點在同一等勢面上，故M在從O點運動到b點的過程中電場力做功為零，選項D正確．

答案：D

題型3：電場性質(zhì)與力學(xué)問題的綜合解決力電綜合問題的一般方法

(1)利用力和運動的關(guān)系——牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律的結(jié)合．即：受力和初速決定運動，運動反映受力．一切力學(xué)問題的分析基礎(chǔ)，特適于恒力作用下的勻變速運動．

(2)利用功、能關(guān)系——動能定理及其他力的功能關(guān)系(如重力、電場力、摩擦力等)

及能的轉(zhuǎn)化守恒，即：做功引起并量度了能的改變；無論恒力作用、變力作用、直線運動、曲線運動皆可．

14.如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕

緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40

m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104

N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10

kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離x＝1.0

m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當(dāng)運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷

q＝8.0×10－5

C，取g＝10

m/s2，求：

(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大??；

(2)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大??；

(3)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少．

解析：(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律

有：qE＝ma

解得：a＝qE/m＝8.0

m/s2

設(shè)帶電體運動到B端時的速度大小為vB，則v＝2as，解得：vB＝＝4.0

m/s

(2)設(shè)帶電體運動到圓弧形軌道B端時受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律

有：N－mg＝mvB2/R，解得：N＝mg＋mvB2/R＝5.0

N

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧形軌道B端的壓力大小FN′＝5.0

N.(3)因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所

做的功W電＝qER＝0.32

J．設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為

W摩，對此過程根據(jù)動能定理有：W電＋W摩－mgR＝0－mvB2解得：W摩＝－0.72

J.答案：(1)8.0

m/s2,4.0

m/s(2)5.0

N(3)0.32

J，－0.72

J

15.如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點．在這一運動過程中克服重力做的功為2.0

J，電場力做的功為1.5

J．則下列說法正確的是()

A．粒子帶負(fù)電

B．粒子在A點的電勢能比在B點少1.5

J

C．粒子在A點的動能比在B點少0.5

J

D．粒子在A點的機械能比在B點少1.5

J

解析：粒子從A點運動到B點，電場力做正功，且沿著電場線，故粒子帶正電，所以選項A錯；粒子從A點運動到B點，電場力做正功，電勢能減少，故粒子在A點的電勢能比在B點多1.5

J，故選項B錯；由動能定理，WG＋W電＝ΔEk，－2.0

J＋1.5

J＝EkB－EkA，所以選項C錯；由其他力(在這里指電場力)做功等于機械能的增加，所以選項D對．

答案：D

16.如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑離心軌道，個帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m，電量為－q，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為α(小球的重力大于所受的電場力)．

(1)求小球沿斜軌道下滑的加速度的大?。?/p>

(2)若使小球通過圓軌道頂端的B點，求A點距水平地面的高度h至少應(yīng)為大？

(3)若小球從斜軌道h＝5R處由靜止釋放．假設(shè)其能夠通過B點，求在此過程中小球機械能的改變量．

解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律：(mg－qE)sin

α＝ma①

a＝

(2)若小球剛好通過B點，據(jù)牛頓第二定律：mg－qE＝

小球由A到B，據(jù)動能定理：(mg－qE)(h－2R)＝

以上聯(lián)立，得h＝

(3)小球從靜止開始沿軌道運動到B點的過程中，機械能的變化量為：ΔE機由ΔE機＝W電⑥

W電＝－3REq⑦

得ΔE機＝－3REq⑧

17.如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8

m．有一質(zhì)量500

g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過C端的正下方P點處．(g取10

m/s2)求：

(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向．

(2)小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小v0.(3)小環(huán)運動到P點的動能．

解析：(1)小環(huán)在直桿上的受力情況如圖所示

由平衡條件得：mgsin

45°＝Eqcos

45°，得mg＝Eq，離開直桿后，只受mg、Eq作用，則F合＝mg＝ma，a＝g＝10

m/s2＝14.1

m/s2

方向與桿垂直斜向右下方.(2)設(shè)小環(huán)在直桿上運動的速度為v0，離桿后經(jīng)t秒到P點，則豎直方向：h＝v0sin

45°·t＋gt2，水平方向：v0cos

45°·t－t2＝0，解得：v0＝

＝2

m/s

(3)由動能定理得：Ekp＝mv＋mgh，可得：Ekp＝mv＋mgh＝5

J.答案：(1)14.1

m/s2　垂直于桿斜向右下方(2)2

m/s(3)5

J

題型4：電容器電粒子在電場中的運動

18.如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則()

A．當(dāng)增大兩板間距離時，v也增大

B．當(dāng)減小兩板間距離時，v增大

C．當(dāng)改變兩板間距離時，v不變

D．當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也不變

解析：電子從靜止開始運動，根據(jù)動能定理，從A運動到B動能的變化量等于電場力做的功．因為保持兩個極板間的電勢差不變，所以末速度不變，平均速度不變，而位移如果增加的話，時間變長．

答案：C

19.平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部．閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖6－3－15所示，則()

①．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大

②．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變

③．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大

④．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變

A．①③正確

B．②④正確

C．①④正確

D．②③正確

解析：懸線偏離豎直方向的夾角θ的大小由帶電小球受的電場力和重力兩因素決定．因重力不變，故電場力增大時θ就增大．在保持開關(guān)S閉合，即保持電容器兩極板間電壓U不變．由于A、B板靠近，d變小，極板間電場強度E＝就增大，因而帶電小球受電場力F＝qE＝q增大，則θ增大；若斷開開關(guān)S，即表明電容器極板上的電荷量Q不變．當(dāng)A、B板靠近后，電容器的電容C＝將增大，根據(jù)U＝，電容器兩板間電壓U減?。娙萜鲀砂彘g的場強E＝有無變化呢？把上述各關(guān)系代入，得E＝＝＝.由此可知場強不變，帶電小球受電場力不變，則θ不變．

答案：C

20.如圖所示是測定液面高度h的電容式傳感器示意圖，E為電源，G為靈敏電流計，A為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體．已知靈敏電流計指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為：電流從左邊接線柱流進(jìn)電流計，指針向左偏．如果在導(dǎo)電液體的深度h發(fā)生變化時觀察到指針正向左偏轉(zhuǎn)，則()

A．導(dǎo)體芯A所帶電量在增加，液體的深度h在增大

B．導(dǎo)體芯A所帶電量在減小，液體的深度h在增大

C．導(dǎo)體芯A所帶電量在增加，液體的深度h在減小

D．導(dǎo)體芯A所帶電量在減小，液體的深度h在減小

解析：電流計指針向左偏轉(zhuǎn)，說明流過電流計G的電流由左→右，則導(dǎo)體芯A所帶電量在減小，由Q＝CU可知，芯A與液體形成的電容器的電容減小，則液體的深度h在減小，故D正確．

答案：D

21.如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質(zhì)量為m、電量為＋q的微粒，以初速度v0豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB＝BC.不計空氣阻力，則可知()

A．微粒在電場中作拋物線運動

B．微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等

C．MN板間的電勢差為2mv/q

D．MN板間的電勢差為Ev/2g

解析：由題意可知，微粒到達(dá)C點時，豎直方向上速度為零，所以微粒不做拋物線運動，A項錯誤；因AB＝BC，即·t＝·t可見vc＝v0.故B項正確；由q·＝mv，得U＝＝，故C項錯誤；又由mg＝qE得q＝代入U＝，得U＝，故D項錯誤．

答案：B

22.如圖所示，水平放置的平行板電容器，上板帶負(fù)電，下板帶正電，帶電小球以速度v0水平射入電場，且沿下板邊緣飛出．若下板不動，將上板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球()

A．將打在下板中央

B．小球不再沿原軌跡運動

C．不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運動

D．若上板不動，將下板上移一段距離，小球可能打在下板的中央

解析：將電容器上板或下板移動一小段距離，電容器帶電荷量不變，由公式E＝＝＝可知，電容器產(chǎn)生的場強不變，以相同速度入射的小球仍將沿原軌跡運動．下板不動時，小球沿原軌跡由下板邊緣飛出；當(dāng)下板向上移動時，小球可能打在下板的中央．

答案：D

23.如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t，不計粒子的重力，則()

A．在前時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為

B．在后時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為Uq

C．在粒子下落前和后的過程中，電場力做功之比為1∶2

D．在粒子下落前和后的過程中，電場力做功之比為2∶1

答案：B

24.如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連，它的極板長L＝0.4

m，兩板間距離d＝4×10－3

m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10－5

kg，電量q＝＋1×10－8

C．(g＝10

m/s2)求：

(1)微粒入射速度v0為多少？

(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？所加的電壓U應(yīng)取什么范圍？

解析：(1)＝v0t，＝gt2，可解得：v0＝＝10

m/s.(2)電容器的上板應(yīng)接電源的負(fù)極

當(dāng)所加的電壓為U1時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，＝a12，a1＝

解得：U1＝120

V

當(dāng)所加的電壓為U2時，微粒恰好從上板的右邊緣射出，＝a22，a2＝

解得：U2＝200

V．所以120

V＜U＜200

V.答案：(1)10

m/s(2)與負(fù)極相連　120

V＜U＜200

V

25.如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長為l，兩板間的距離也為l，板間電壓恒定．今有一帶電粒子(重力不計)以一定的初速度沿兩板正中間垂直進(jìn)入電場，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏上．粒子落點距O點的距離為.若大量的上述粒子(與原來的初速度一樣，并忽略粒子間相互作用)從MN板間不同位置垂直進(jìn)入電場．試求這些粒子打到豎直屏上的范圍并在圖中畫出．

解析：設(shè)粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，初速度為v0，v0t＝l，y＝at2，tan

θ＝＝，y＋ltan

θ＝，所以a·＋l·＝，3al＝v.由題意可分析出大量粒子垂直射入偏轉(zhuǎn)電場后情況，如上圖甲、乙所示．其范圍是l－y.其中y＝a·＝··＝l，范圍是l.答案：l　圖略