第一篇：矩形橢圓輕松畫教案

矩形橢圓輕松畫教學案例

摘要：

1、組織上課。（使學生的學習進入最佳狀態）

2、情境導入。（形象的導入，自然引入主題）

3、認識新朋友（新授開始）。

4、自主學習（學生帶著任務學習新知）。

5、合作交流（兵教兵、兵強兵階段）

6、任務展示。（本節課的高潮部分）

7、綜合任務大演練。（拔高階段）

8、作品展示（含老師的作品）。

9、知識回饋（查漏補缺）。

10、知識梳理（小結）。

11、情感升華。（精神層次的提升）

12、組織下課。（為本節課畫上圓滿的句號，為下一節課做好鋪墊。）

關鍵詞：展示自己的個性和才華 情境導入 自主學習任務展示 知識梳理 情感升華 滿載而歸

矩形橢圓輕松畫教學案例

山東省武城縣滕莊中學 劉延菊 郵編：253309 電話：***

E--mail: WCFXL@163.com

一、課前組織

師：歡迎大家進入我的課堂。老師來問同學們一個問題，你們說，初一年級這幾個班當中，哪個班的學習氣氛最活躍、最守紀律呀？

生：X班

師：既然這樣，那么同學們想不想把自己最優秀的一面展示給老師和同學？ 生：想

師：老師相信你們一定是最棒的。

課件設計特點及其教學設計思路：通過橫向精彩滾動字幕：歡迎進入信息技術天地（在屏幕下方自左向右連續滾動），希望你能認真學習，充分展示自己的個性和才華（在屏幕上方自右向左連續滾動）。再加上豎排文字：每天進步一點點，堅持到底就是勝利，相信你是最棒的，這幾個豎排文字的精彩呈現，與學生的即興回答幾乎是同步的。再輔以個性圖片及其文字的精彩修飾，把課堂氛圍用最短的時間調動起來，把學生的學習狀態調整到最佳。

二、情境導入

師：首先我們先來分析兩個圖形，我們一起來看一下，這兩個圖形都是由哪幾種簡單的圖形組合而成的。

生：有長方形（師：在這里我們用矩形來稱呼）、橢圓、圓、直線、三角形（師：也是由直線拼接而成）。

師：由此不難看出，簡單的圖形只要巧妙組合，也能繪制出比較漂亮的圖形，同學們有沒有信心用這幾種簡單的圖形繪制幾幅美觀的作品？

生：有

師：那得需要我們學完今天的課程才能圓滿完成任務，我們一起來看今天的課題。師：同學們告訴老師，課題為??？ 生：矩形橢圓輕松畫

課件設計特點及其教學設計思路：通過用矩形、橢圓、圓、三角形繪制的紅旗、小鳥的逐個簡單圖形的不同呈現方式的先后進入，繼而形成兩個完整的圖形。后又通過鏈接把紅旗分為四個小部件，把小鳥的各個部件移動后又形成一完整圖形的設計，緊緊把握住了學生的思路和視線，并且激起了學生的創作欲望，自然引入課題。

三、認識新朋友

師：接下來我們先來認識幾位新朋友，有了這幾位朋友的幫忙，我們可以輕松完成本節課的任務。告訴老師它是什么圖形？（依次指向各個按鈕）。

生：根據漢字提示一一回答各個按鈕的功能。

教學設計思路：依次認識本節課需要掌握的幾個按鈕，為下面的學習做好準備。

四、自主學習階段

師：在這幾位朋友的陪伴下我們進入自主學習的階段，同學們盡可能的獨立完成以下六個任務。小組之間可以互相交流，疑難問題可以問老師?，F在請同學們拿出操作提綱，我們開始吧！

生：打開操作提綱，認真完成操作提綱上的任務。師：巡回指導，要求學生注意操作提綱上的小提示。

教學設計思路：引領學生應用提綱，開始自主、探索性學習。

任務一：繪制并美化橢圓

１.單擊繪圖工具欄上的橢圓按鈕→將鼠標指針移到編輯區中→按下左鍵拖動（拖得越遠畫的橢圓越大）

２.選中橢圓→單擊繪圖工具欄上的“線條顏色”按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊金色→單擊填充顏色按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊棕黃色

任務二：繪制并美化正圓

1.單擊繪圖工具欄上的橢圓按鈕→按下shift 鍵→將鼠標指針移到編輯區中→按下左鍵拖動（拖得越遠畫的正圓越大）

2.選中正圓→單擊繪圖工具欄上的“線條顏色”按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊黃色→單擊“線型 ”按鈕→單擊實線線型6磅→單擊填充顏色按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊紅色

任務

一、任務二的設計思路：讓學生學會繪制橢圓，進而借助鍵盤繪制正圓。讓學生學會選擇線型、線條顏色、填充顏色。任務一填充后像雞蛋，任務二像太陽，更加貼近生活，增強美感。激發學生的創作興趣。

提示：若不經意畫出了不需要的圖形，選中后直接按鍵盤上的“←”或“Delete”鍵刪除

即可。

任務三：繪制并美化矩形（長方形）

1.單擊繪圖工具欄上的矩形（長方形）按鈕→將鼠標指針移到編輯區中→按下左鍵拖動（拖得越遠畫的矩形越大）

2.選中矩形→單擊繪圖工具欄上的“線條顏色”按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊天藍色→單擊填充顏色按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊“填充效果” →單擊“圖案”選項卡（對話框上方）→單擊“橫向磚形”（前景色：玫瑰紅，背景色：淺綠色）

任務四：繪制并美化正方形 １.單擊繪圖工具欄上的矩形按鈕→按下shift 鍵→將鼠標指針移到編輯區中→按下左鍵拖動（拖得越遠畫的正方形越大）

２.選中正方形→單擊繪圖工具欄上的“線條顏色”按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊藍色→單擊填充顏色按鈕右側的滾動箭頭（倒立黑三角）→單擊“填充效果” →單擊“紋理”選項卡（對話框上方）→單擊“水滴”

任務

三、任務四的設計思路：正確繪制矩形、借助鍵盤繪制正方形，學會填充效果的多樣性。任務三填充后像一堵墻，任務四填充后像琉璃石。一方面貼近生活，增強美感，調動學習氛圍，另一方面為下面的綜合任務做好準備。

任務五：給任務二中所畫的正圓添加文字，輸入紅太陽

選定正圓→指針移動到正圓的黃色邊框線上→單擊鼠標右鍵→單擊“添加文字” →輸入“紅太陽”（字體為：華文彩云;顏色為：黃色；文字大小可根據所畫圖形大小設定）任務六：給任務三中所畫的矩形添加文字，輸入獨一無二或舉世無雙

選定矩形→指針移動到矩形的邊框線上→單擊鼠標右鍵→單擊“添加文字” →輸入“舉世無雙或獨一無二”（字體為：華文彩云；顏色為：黃色，文字大小可根據所畫圖形大小設定）

任務

五、任務六設計思路：掌握為圖形添加文字的具體操作步驟。進一步為圖形的設計添彩。

五、合作交流，為展示做準備

師：好，同學們停下來，到了我們合作交流的時間了，以小組為單位，把不會的問題全部搞清楚，為下面的展示做好準備。展示內容為：任務

二、任務

三、任務五。小組協商一下，由誰來展示。

生：各小組同學聚集到本組的兩臺機器上，開始交流、討論。

教學設計思路：這一環節可以稱為兵教兵、兵強兵階段，通過這一環節的學習，所有同學的知識不僅得到了鞏固，并且不同層次的學生都有相應的提高，為下面的精彩展示做好準備。

以上三、四、五步的課件設計特點：通過不同背景圖片的呈現，不同文字的簡單動畫，把教學內容和步驟明了的傳遞給學生，起到掌控課堂的作用。使教學內容合理流動。

六、任務展示

師：我們以比賽的形式進行展示，展示前先來認識一個人，同學們看看他是誰？ 生：劉翔。

（課件呈現劉翔的照片以及簡單介紹。內容為；劉翔在2006年以12秒88破世界紀錄，被譽為全亞洲跑得最快的人。每組做完一道題，就可以跨一個欄）

師：我們這次比賽。也和劉翔的跑步相似，以小組為單位，看看哪一組跑得最快，畫得最好？現在比賽開始！

生；準備就緒，展示同學擺好向前沖的姿勢。

師；任務二由哪位同學來展示？你自己向前走就可以。展示的同學你要盡可能的脫稿講解，只要把意思說清楚就可以。

生：積極向前搶著展示。搶到鼠標的同學有條不紊的邊講解、邊展示。師：同學們看他畫的像什么？ 生：太陽

既然看出來了，還不給點掌聲啊！生：熱烈鼓掌。

師：任務三，哪位？你得有劉翔跨欄的速度才可以。講解要到位。生：各組同學積極主動地向前展示。展示同學仍然邊講解邊展示。師：同學們看他畫的像不像一堵墻？ 生：像

師：像就得給點掌聲??！

師：最后一個展示任務：任務五？這個重擔由誰來完成？這次我們來換個方式，由這位同學來做，小組成員一起幫他說出步驟：你做得要和他們說的一致?？茨銈兣浜系脑趺礃?？

生：積極主動向前展示，小組同學配合講解。師：本小組同學配合的好不好？ 生：好。

師：為本小組全體成員的出色表現掌聲鼓勵。

課件設計特點及其教學設計思路：這一環節是課堂的高潮部分，通過課件借助劉翔的知名度，把課堂氣氛向前推進一步，為精彩的任務展示創設良好氛圍。為同學們創設了一精彩的展示平臺。

七、綜合任務大演練

師：以上的學習和展示，同學們的表現都非常好，老師對你們的出色表現提出表揚。我們進入下一個任務，告訴老師是什么？

生：綜合任務大演練。

師：我們把本節課所學內容融合在一起，完成以下幾個綜合任務。綜合任務見提綱 綜合任務一：畫按鈕（提示用預設效果下的“極目遠眺”進行填充）綜合任務二：畫盛溶液的容器（提示用預設下的“漫漫黃沙”進行填充）

提示一：圖形大小的改變方法：選中圖形后，指針指向任一控制塊（小正方形），拖動即可。

提示二：圖形的移動方法：選中圖形后，指針變成十字形時，拖動鼠標即可。

提示三：圖形的精細調整：圖形有機結合時，按下ALT鍵進行移動，可進行精細調整。生：看提綱，積極主動地進行操作。

師：巡回指導，并記住有代表性的作品的文件名。

師：下面同學們把自己的作品保存在桌面上的“學生作品”文件夾中。生：保存自己的作品

八、綜合作品展示

師：收集學生的作品。

師：這是誰的作品，請你站一下，同學們說出他（她）是誰？ 生：喊出這位同學的名字。

（接下來再展示幾位同學具有個性的作品，根據時間確定展示作品的份數，一般為2——4 件）

師：對于上面的幾幅作品，下面找幾位同學分別說出他們的亮點與不足？ 生：繪聲繪色地說出自己的觀點。

（對于以上同學的作品及其評價的內容，適時給以鼓勵。）師：下面老師再讓同學們看一幅作品。生：（驚奇地）這是誰的作品？

師：現在教室內唯一站著的一個人是誰呀？ 生：老師

師：對老師的作品不太認可呀？怎么聽不見掌聲?。?生：抱以熱烈的掌聲。

教學設計思路：這是本課的拔高階段，綜合任務是按最高水平的學生設計的，設計順序先易后難，不同層次的學生，按照任務的順序都會不同程度地完成自己相應的任務。把知識進一步鞏固及其拓展。老師的作品是預先設計好的（在顏色的搭配與圖形的有機融合都做了精細調整），借助學生對完美的追求，把課堂氣氛推進一步，為學生進一步完善作品指明了方向。

九、知識回饋：

師：把自己的作品進一步完善一下。生：完善自己的作品。

設計思路：借助學生對美的追求與向往，進一步調整、修飾自己的作品。

十、知識梳理

師：下面我們一起來總結一下，通過自主學習、小組交流及其展示，我們都學會了哪些知識？ 生：踴躍說出本節課所學內容。

師：根據學生所說，按不同的數字（1、2、3、4），同步呈現相應的內容。

1.繪制矩形和橢圓（正方形和圓）2.美化矩形和橢圓（正方形和圓）3.給圖形添加文字。4.各種圖形的有機結合

設計思路：知識梳理是本節課的點睛之處，完全由學生總結，教師通過課件同步顯示相應的內容（課件設計內容的呈現順序隨便改變順序）。達到水到渠成的效果。

十一、情感升華

師：在學習的過程中，你又得到了哪些生活感悟？

（把簡單的圖形巧妙拼接可以得到有形的實物，由此可以得到以下啟示。以上內容課件呈現）

生：積極思考回答，說出好多令人意想不到的答案。師：老師是這樣總結的，我們一起來看一下。課件放映：

把簡單的事情做好，就是不簡單 把平凡的事情做好，就是不平凡

師：老師希望在座的每一位同學認真地做好每一件事情。

課件設計特點及教學思路：在美妙圖片的襯托下，把啟示二字設為熱字，在學生們積極地思考之后，單擊啟，呈現第一句的前半句，后半句在老師的啟發下，由學生說出，并且課件同步顯示。對于第二句的處理方法和第一句是一樣的。

十二、組織下課

師：時間馬上就要到了，對同學們出色的表現，老師非常滿意，再一次的對同學們提出表揚。最后我們以熱烈的掌聲祝賀我們又收獲了成長中的一堂豐收課。

生：與老師共同鼓掌。

師：本節課就到這里，謝謝大家，下課。生：輕松愉悅走出教室。

課件設計特點：在綠葉襯托下的一大串晶瑩剔透的葡萄圖片顯示出豐收的畫面，讓學生在美妙背景音樂的伴隨下離開微機室，有滿載而歸的感覺。

教學設計思路（總結）

鑒于本節課教學內容的特點，以學生自主學習為主，通過小組交流、教師點撥，任務展示、導學稿的提示來輔助完成本節課的成功教學。最后通過綜合任務演練、作品展示對知識進一步鞏固、提高和融合，通過以上環節的設置，輕松完成了知識梳理。在此基礎上學生有了一個精神層次的升華，達到了一個質的飛躍。

作者簡介：劉延菊，女，漢族人，中學高級教師。1972年3月2日出生于山東省武城縣武城鎮李善屯村。畢業于德州師范專科學校（現為德州學院）計算機專業，后又在德州學院進修函授英語本科。畢業后一直任教于武城縣滕莊中學，從事信息技術教育及其管理。在接近二十年的教學生涯中，分別獲取德州市電教能手、德州市教學能手、德州市科普先進個人的榮譽稱號，先后獲市優質課二等獎、市優質課一等獎的優異成績，并在德育報發表論文《三清在班級管理中的應用》，在中學生報發表論文《乙肝檢測引來的發明》。

第二篇：小學信息技術課《畫矩形》教案

教材分析：

《畫矩形》是江蘇科技出版社《小學信息技術》（上冊）的內容。學生通過前兩課的學習，應該已經能夠熟練使用“橢圓”工具了，因此本課對于學生來說應該是較容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介紹使用“矩形”和“圓角矩形”工具畫車身和車窗，因為有前面兩課的知識的鋪墊，學生應該比較容易掌握。

對于如何畫出正方形和圓角正方形，可以通知知識的遷移來解決，這樣不但復習了畫正圓的方法，而且解決了問題。

教材的第三部分，畫車窗是對橢圓工具的復習。

在實際的教學過程中，學生可能使用先畫出圖形，再用“用顏色填充”工具進行填充的方法來畫大卡車，就是完全可以的，教師應加以肯定。

綜上分析，我們發現本課知識點較易，學生掌握應該不是問題，在教學中教師應該安排足夠的練習讓學生進行實際的操作。

學情分析：

盡管“矩形”和“圓角矩形”是本課新介紹的兩種工具，但是由于學習通過前兩節課已經熟練掌握了“橢圓”工具，本課的教學，可以采用學生自主探究的方法進行，教師只需作少許概括總結即可。由于學生個體的差異，可能根據課堂實際情況，讓掌握得比較好的同學幫助掌握得比較慢的同學。

教學目標：

1、學習“矩形”、“圓角矩形”等工具的使用方法。

2、讓學生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。

3、通過畫大卡車，讓學生感受一個整體圖形的完成過程。

4、讓學生了解圖形組合的奧秘，從而培養學生的創造力。

課時安排：1課時。

教學重點：“矩形”、“圓角矩形”工具的使用方法。

教學難點：讓學生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。

設計思路：

情景創設，激活課堂

聽，什么聲音？哈哈，是我們可愛的多多，乘著大卡車來到了我們的教室。

先請大家觀察一下：多多乘坐的這輛大卡車是由哪些圖形組成的？

指名生匯報：這輛大卡車是由圓、橢圓、長方形、圓角長方形組成的。

在數學里面我們把長方形和正方形都叫做矩形，今天我們就來一起學習畫矩形。

出示課題：畫矩形

設計意圖：書本教材的文字對學生來講是枯燥的。就小學三四年級學生心理特點而言，平淡的指導式教學形式更是最枯燥的學習方式。那么我們對教材的開發，首先重點就是要通過各種各樣的方式將學習內容趣味化。我結合了我校的形象大使“多多”這一卡通形象。將整個畫圖教學取名叫“多多帶你學畫畫”。這次，“多多”奇怪地出場，立刻吸引了所有同學的關注的目光。仔細觀察所出現在大屏幕上開車的結構組成。

提出任務，共同探究

會畫長方形和圓角長方形的同學舉手?，F在我們來比賽，分別畫一個長方形和一個圓角長方形，并涂上自己喜歡的顏色，看誰畫得又快又好。

學生動手操作，獎勵畫得快、好的學生。

指名學生上臺演示：畫一個長方形和一個圓角長方形。

師：是不是只要會畫這四個基本圖形，我們就能很快地畫出多多乘坐的這輛大卡車呢？答案是……

出示圖片：

多多要是坐著這樣的車，讓人肯定很擔心。我們一起來做個小小汽車修理師，找找下面幾輛大卡車中哪些部件需要“修理”。

指名學生演示畫第4幅圖中的輪子，提醒學生兩個車輪要畫得同樣大小，引導學生一邊使用Shift鍵，一邊注意觀察狀態欄內信息。

把要修理的部件小組里交流一下，然后說說看，怎樣可以避免這樣的錯誤。

設計意圖：

小學課程設置里有藝術課，在信息技術課上學畫畫，它的目的肯定與藝術課的教學目標的制定有很大差異的。它在小學信息技術教學的設置，是為前面的操作系統知識教學提供一個緩沖、消化過程，更為重要的是為了讓學生在學習畫圖的過程中，嫻熟運用鼠標，進一步熟悉windows窗口程序的各種常規操作。但只要掌握這些技巧，就足夠了嗎？這樣的看法肯定是片面的。信息技術教學的目標，不僅僅是技巧的教學，更為重要的學生信息素養的培養。技巧掌握了，我們不能說他的信息素養就高了，這里有個“運用”的過程。如何思維縝密地將這技巧用于精確地表達自己所想傳遞的信息，這也尤為重要。所以，就有了這“小小汽車修理師”這一環節。

在這一環節的設計過程中，也曾為此環節是放在學生自己畫卡車之前還是之后有過思考。最終決定是放在之前。固然實踐出真知，但先聽進去的話或先獲得的印象往往在頭腦中會占有主導地位。嚴謹的思維習慣的培養，還因正面引導為主。

交流。

師：好，現在我們自己來畫出這輛大卡車。

在操作過程中如遇困難，可以從書中找解決辦法，也可尋求會畫的同學的幫助。

指名學生上臺演示操作，學生給予評價、教師評價。

技巧鞏固，實踐提高

好了，大卡車造好了。任務完成。那么多多乘著大卡車去做什么呢？原來，它要搬家。要搬哪些東西呢？

生答：公文包、小床、書櫥、冰箱。

師：小組內說一說這些物品分別是由哪些圖形組成的。

學生小組內交流，集體匯報。

師：請大家選擇兩幅自己喜歡的物品，動手畫一畫。

學生練習，教師巡視，發現問題及時解決。

展示學生作品，學生進行評價。

設計意圖：這個環節是教材后安排的實踐園。也是大部分課后都有的實踐題。很多學生在技巧掌握后，對于鞏固提高并不是很感興趣。在前一階段的自我探究過程中，學生的興奮點已經漸漸消退，如何進一步激發其探究的興趣。這時，“多多”的再次使用，猜猜坐著卡車的它來做什么，又起到了激發學生興趣的作用。

個性創新，拓展練習

請小朋友們充分發揮自己的想象力，把畫上再添加一些你認為應該有的東西。

學生先說說自己準備添加的物品。

學生1：我準備在公文包下面添加畫兩個輪子。

學生2：我準備在小床上添加畫枕頭和被子。

學生3：我準備在書櫥上添加畫一個鬧鐘。

學生4：我準備在冰箱上添加畫一個花瓶。

學生動手操作。

展示學生作品，學生給予評價，之后老師評價，及時給予鼓勵和贊揚。

師生共同評選出今天的優秀作品，給予表揚，頒給“藝術多多”章。

設計意圖：學生作品展示，讓學生自評、互評，然后教師給予肯定性和鼓勵性的評價，充分體現教師的主導作用和學生的主體地位。學生間的互相比較、品評，能夠激發他們的學習欲望，有利于學生正確看待自己的長處和弱點?！八囆g多多”獎章的頒發，是對學生學習的肯定，必將給予其進一步學好本門課的信心。而對于那些暫時落后的學生也起到了激勵作用。

（四）回顧總結 感悟升華

第三篇：矩形教案

五、教學過程設計

（一）變換圖形，形成概念 對于一類幾何圖形的研究，我們往往按照從一般到特殊的思路進行，比如研究三角形時，我們先研究一般三角形，再將三角形的有關要素特殊化，我們研究了把邊特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形，對于平行四邊形的研究，我們也可以按照這個思路進行．

問題1 把平行四邊形的一個角特殊化成直角，我們得到一個什么樣的圖形呢？這個圖形我們小學學過嗎？你能從這個圖形與平行四邊形的關系方面給出它的定義嗎？

師生活動：教師利用幾何畫板將平行四邊形的一條邊繞一個端點旋轉，當一個角變為直角時，讓學生觀察所形成的圖形，學生從這個圖形與平行四邊形的關系方面給出它的定義，教師板書概念：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形．

設計意圖：借助幾何畫板的動態演示，讓學生直觀感知角的變化帶來平行四邊形的改變，體會矩形與平行四邊形間的關系，自然引出概念．

追問1：小學中學習過的長方形是矩形嗎？正方形是矩形嗎？ 追問2：生活中存在這樣的圖形嗎？試舉例說明． 師生活動：學生回答、舉例，教師出示圖片補充．

設計意圖：建立小學學習的長方形與矩形間的聯系；讓學生感知生活矩形無處不在，激發學生的學習興趣．

（二）探究性質，深化認知

問題2 生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不僅具有平行四邊形的性質，而且還有一般平行四邊形不具有的特殊性質．回憶我們探究平行四邊形性質的思路，你認為應從哪些方面探究矩形的性質呢？

追問1：如圖1，矩形ABCD的邊、角、對角線方面是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質？你能得出有關性質猜想嗎？

師生活動：教師利用幾何畫板再次演示由平行四邊形轉化為矩形的過程，學生從邊、角、對角線方面進行思考、討論、交流，得出猜想．教師利用幾何畫板的測量功能，初步驗證學生的猜想．

猜想1：矩形的四個角都是直角；猜想2：矩形的對角線相等． 設計意圖：借助動態演示，學生易于發現邊、角、對角線方面與平行四邊形不同的性質，用幾何畫板進行初步驗證，增添了學生的成就感，也激發了進一步求證的欲望．

追問2：你能證明這些猜想嗎？ 師生活動：猜想1的證明學生結合定義口頭完成．猜想2的證明方法較多，利用勾股定理、三角形全等、構造等腰三角形利用等腰三角形的三線合一都可進行證明．鼓勵學生嘗試不同的證明方法．

設計意圖：讓學生進一步體會證明的必要性，完整地體會幾何研究的“觀察——猜想——證明”過程；進一步培養學生的發散性思維．

追問3：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸． 追問4：為什么矩形的被子和床單可以反復折疊仍然是矩形？請你用一張矩形紙片做模擬實驗，并說明原因．

師生活動：學生利用折疊矩形紙片動手感知，并指出兩條對稱軸． 設計意圖：引導學生從軸對稱方面進一步領會矩形的特殊性．

追問4：在圖1的矩形中有哪些三角形？它們分別是什么三角形？它們之間有什么關系？

師生活動：學生找出其中的直角三角形與等腰三角形，并說出全等的三角形，面積相等的三角形．

設計意圖：讓學生在學習了矩形的性質后對矩形有一個整體感知．

問題3 在前面的學習中，我們通過構造平行四邊形，把三角形中的問題轉化為平行四邊形的性質得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能結合圖2，發現直角三角形ABC的一些特殊性質嗎？

師生活動：學生討論交流，得到性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 設計意圖：進一步體會利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質．

追問：如圖3，在直角三角形草地上修兩條互相交叉的小路BO，EF，路口端點處E，F，O分別為三角形草地的三邊中點，小路BO，EF的長度相等嗎？請說明理由．

師生活動：學生思考、回答，教師適時點撥． 設計意圖：把利用平行四邊形研究出的三角形的兩個性質放在一起應用，及時鞏固新知，同時體會這兩個性質的應用價值．

（三）運用性質，解決問題

例1 如圖4，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，的對角形線的長． ,．求矩形

追問1：你還能得到哪些線段的長度和哪些角的度數?

追問2：若在例1的條件下，過點A作AE⊥BD于點E，求DE的長． 師生活動：引導學生分析矩形ABCD的對角線的性質，以及

給其中的三角形帶來的變化．

設計意圖：運用矩形的性質解決問題，進一步體會矩形中的角、線段、三角形之間的關系．

（四）歸納小結，反思提高

師生一起回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答以下問題： 1．矩形的概念是什么？矩形有哪些性質？它是軸對稱圖形嗎？ 2．由矩形的性質可以得到直角三角形的什么性質？

3．小學我們已接觸過矩形（長方形），這節課我們是從哪方面對矩形下定義的？我們是如何探究矩形的性質的？

設計意圖：問題（1）（2）引導學生回顧本節課的知識，問題（3）幫助學生梳理特殊的平行四邊形采用屬加種差的下定義方法，體會矩形與平行四邊形的聯系，以及矩形性質的探究角度（邊、角、對角線三個方面）和探究思路（觀察——猜想——證明），為后續其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊．

（五）布置作業

教科書第53頁練習第1，2題；習題18.2第9題．

六、目標檢測設計

1．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）

A．內角和是360度

B．對角相等 C．對邊平行且相等

D．對角線相等 設計意圖：考查矩形的性質，明確矩形與一般平行四邊形的區別與聯系． 2．在Rt△ABC中，AB=5，BC=12，D是AC邊上的中點，連接BD，則BD長為

．

設計意圖：考查直角三角形斜邊上中線的性質．

3．如圖，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延長線于點E．求證：

．

設計意圖：考查矩形的性質的綜合運用，由于證法不唯一，可訓練學生的發散性思維．

4．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于E，cm．

（1）求∠BOC的度數；（2）求△DOC的周長．

設計意圖：主要考查三角形全等，直角三角形、等邊三角形、矩形的性質的綜合運用．，

第四篇：矩形教案

18.2.1 矩形(一)教學目標：

1．掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系．

2．會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題．

3．滲透運動聯系、從量變到質變的觀點． 重點、難點

1．重點：矩形的性質．

2．難點：矩形的性質的靈活應用． 教學過程

一、課堂引入

1．通過PPT展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？

2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？

3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．

矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．

【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．

① 隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

② 當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質． 矩形性質

1矩形的四個角都是直角． 矩形性質

2矩形的對角線相等．

如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=

11AC=BD．因此可以得到直角三角形的22一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

二、例習題分析

例1（教材P53例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．

解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又

∠AOB=60°，∴

△OAB是等邊三角形．

∴

矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（補充）已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8 cm，對角線比AD邊長4 cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．

分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法．

略解：設AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x2?82?(x?4)2，解得x=6． 則 AD=6cm．

（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（補充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求證：CE＝EF．

分析：CE，EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF＝BE，則問題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構造全等的直角三角形．

證明：∵

四邊形ABCD是矩形，∴

∠B=90°，且AD∥BC．

∴

∠1=∠2． ∵

DF⊥AE，∴

∠AFD=90°．

∴

∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴

△ABE≌△DFA（AAS）． ∴

AF=BE． ∴

EF=EC．

此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

三、隨堂練習1．（填空）

（1）矩形的定義中有兩個條件：一是

，二是

．

（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為

、、、．

（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為

cm，cm，cm，cm． 2．（選擇）

（1）下列說法錯誤的是（）．

（A）矩形的對角線互相平分

（B）矩形的對角線相等

（C）有一個角是直角的四邊形是矩形

（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對

（B）4對

（C）6對

（D）8對 3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數．

四、課后練習1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（）．

(A)12cm

(B)10cm

(C)7.5cm

(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數．

3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點，求證：EA⊥ED．

4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數．

五、小結

六、板書

七、教后記：

18.2.1 矩形(二)教學目標：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力 重點、難點

1．重點：矩形的判定．

2．難點：矩形的判定及性質的綜合應用． 教學過程

一、課堂引入

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性質？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形． 矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角．）

二、例習題分析

例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；

（×）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；

（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；

（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；

（×）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；

（×）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

（√）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；

（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．

(√)指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．

例2（補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積．

分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

解：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AO=11AC，BO=BD． 22∵

AO=BO，∴

AC=BD． ∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）． 在Rt△ABC中，∵

AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴

BC=82?42?43（cm）．

例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又

AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=

1×180°=90°． 2∴ ∠AFB=90°．

同理可證

∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴

四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．

三、隨堂練習1．（選擇）下列說法正確的是（）．

（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形

（D）對角互補的平行四邊形是矩形 2．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．

四、課后練習

1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行： ⑴ 先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是

形，根據的數學道理是：

； ⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是

形，根據的數學道理是：

；

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數．

五、小結

六、板書

七、教后記：

第五篇：矩形的教案

教學目標 18.2特殊的平行四邊形 《矩形的性質》的教學設計

知識與能力：掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區別與聯系；會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題．

過程與方法：經歷探索矩形的概念和性質的過程，發展學生合情推理的意識；掌握幾何思維方法。

情感態度價值觀：培養嚴謹的推理能力，以及自主合作的精神，體會邏輯推理的思維價值。

教學重點：矩形的性質．

教學難點：矩形的性質的靈活應用．

三、例題的意圖分析

例1是教材的例1，它是矩形性質的直接運用，它除了用以鞏固所學的矩形性質外，對計算題的格式也起了一個示范作用．例2與例3都是補充的題目，其中通過例2的講解是想讓學生了解：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法；（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式．并能通過例

2、例3的講解使學生掌握解決有關矩形方面的一些計算題目與證明題的方法．

四、課堂引入

1．展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？

2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）

3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)． 矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象． 【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．

① 隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

② 當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質． 矩形性質1 矩形的四個角都是直角． 矩形性質2 矩形的對角線相等．

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

五、例習題分析

例1已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．

解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°，∴ △OAB是等邊三角形．

∴ 矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（補充）已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8 cm，線比AD邊長4 cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法．

略解：設AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x2?82?(x?4)2，解得x=6． 則 AD=6cm．

（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（補充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求證：CE＝EF．

分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF＝BE，則問題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構造全等的直角三角形．

證明：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE，∴ ∠AFD=90°．

對角長． 的計想，解12質2個性12 ∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC．

此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

六、隨堂練習1．（填空）

（1）矩形的定義中有兩個條件：一是，二是 ．（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為、、、．

（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為 cm，cm，cm，cm．

2．（選擇）

（1）下列說法錯誤的是（）．

（A）矩形的對角線互相平分（B）矩形的對角線相等

（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對（B）4對（C）6對（D）8對 3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數．

七、課后練習

1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°，對長為15cm，較短邊的長為（）．

(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠B的度數．

3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點，證：EA⊥ED．

4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數．

【教學反思】

求A、∠角線平分