第一篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——“認(rèn)識(shí)比”教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)：理解比的意義難點(diǎn)：理解比的意義教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：

一、教學(xué)例題1，初步認(rèn)識(shí)比

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果怎樣？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）相減相差{牛奶比果汁多1杯3-2=1果汁比牛奶少1杯 3-2=1相除倍數(shù){果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 2/3=2/3牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2 3/2=3/2（2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。（3）導(dǎo)入：其實(shí)，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，還有另一種說法，想學(xué)嗎？如有學(xué)生表示知道的，可以讓學(xué)生來介紹介紹，再讓所有學(xué)生看書驗(yàn)證這個(gè)學(xué)生所說的是否正確。如果學(xué)生原來不知道，可以讓學(xué)生看書自學(xué)。

（二）初步認(rèn)識(shí)比：（1）指名介紹：還可以怎樣來說？（學(xué)生介紹，師指板書：）果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3。我們還可以說成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）。（2）想一想，牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）（3）通過看書自學(xué)，你還知道了些什么？結(jié)合學(xué)生交流，認(rèn)識(shí)比各部分名稱，讀法、寫法。

（三）認(rèn)識(shí)比是有序概念（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。

（四）鞏固練習(xí)

1、出示練習(xí)十三第1題（1）要求學(xué)生用比來表示（2）組織交流，并讓學(xué)生說說是怎樣想的？（3）小結(jié)：要填一個(gè)數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，只要怎樣看就可以了？只要看這兩個(gè)數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。

2、出示試一試（1）在日常生活中，用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。在這幾個(gè)比中，是哪兩個(gè)數(shù)量在比較？（學(xué)生默讀題目后回答）（2）每一個(gè)燒杯上面的比分別表示什么意思？誰(shuí)來解釋一下？（學(xué)生可以用份數(shù)敘述，也可以用分?jǐn)?shù)敘述，要求兩種理解都要到位）

3、如果六1班男女生的比是4：5，你能用畫圖的方法表示嗎？你還可以知道些什么？

二、教學(xué)例2，理解比的意義

（一）談話導(dǎo)入：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例子。

（二）教學(xué)例

21、呈現(xiàn)例2，學(xué)生閱讀題目后提問：我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>

2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。

3、說明：在這里還是用除法（路程時(shí)間）計(jì)算出速度，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。誰(shuí)會(huì)說？（學(xué)生口答，教師出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）

（三）理解比的意義

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得什么情況下可以用比來表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（板書：兩個(gè)數(shù)相除）所以兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（板書完整：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）

2、小結(jié)：兩數(shù)相除既可以用倍數(shù)，也可表示比來表示兩數(shù)關(guān)系，簡(jiǎn)稱倍比關(guān)系。（板書）

三、認(rèn)識(shí)比值

1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？60是怎樣得到的？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。

2、那么900∶20這個(gè)比的比值是多少？表示什么？

3、你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？

四、鞏固練習(xí)

1、認(rèn)識(shí)黃金比：這里三個(gè)不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個(gè)相框來放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長(zhǎng)，要么太窄，長(zhǎng)和寬的比例不合適）為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長(zhǎng)和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長(zhǎng)和寬的比值大約是0．618）聽說過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0．618。其實(shí)呀，長(zhǎng)和寬的比值大約是0.618的長(zhǎng)方形，被認(rèn)為是最美的。

2、認(rèn)識(shí)國(guó)旗上的比三副國(guó)旗圖片，哪副看上去最舒服？其實(shí)，中華人民共和國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2，比值是1。5。

3、糖水的甜度（1）（出示：三杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）第三杯1∶40你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？（2）（出示第四杯糖水，標(biāo)出糖10克，水100克。）現(xiàn)在哪杯糖水更甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？（3）你能說出這幾杯糖水的糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？課前思考：因?yàn)閷?shí)習(xí)教師王老師要上《認(rèn)識(shí)比》這一課，所以我和她一起就教材進(jìn)行了研究和分析。在用比表示兩個(gè)具體數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一般有兩種情況： 一種是表示兩個(gè)同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是表示兩個(gè)不同類的數(shù)量間的關(guān)系。教材編排兩道例題，分別教學(xué)這兩種情況，然后概括出比的意義。例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是一個(gè)開放的問題。學(xué)生通過思考要得出果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，由此引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個(gè)比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學(xué)如果聯(lián)系2/3是23的結(jié)果，3/2是32的商，學(xué)生就能初步感受比與分?jǐn)?shù)有關(guān)，分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)，因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來體會(huì)2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對(duì)比的認(rèn)識(shí)就能深刻一些，寫出比也方便一些。第68頁(yè) 試一試是結(jié)合圖意解釋比，進(jìn)一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個(gè)比創(chuàng)造了現(xiàn)實(shí)情境，賦予各個(gè)比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個(gè)描述水與洗潔液的體積關(guān)系，必須把兩層意思都?xì)w結(jié)到相應(yīng)的比上去，把學(xué)習(xí)心向和注意力緊扣在對(duì)比的體驗(yàn)上。例2先讓學(xué)生分別計(jì)算小軍、小偉的行走速度，引起對(duì)路程時(shí)間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系，分別寫出了兩人走的路程和所用時(shí)間的比是900∶15、900∶20，讓學(xué)生感受兩個(gè)不同類數(shù)量間的除法關(guān)系也可以用比表示。第69頁(yè)試一試把3∶5改寫成除法算式、改寫成分?jǐn)?shù)，是溝通比、除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，目的是加強(qiáng)對(duì)比的認(rèn)識(shí)。把比寫成除法算式，是根據(jù)比與除法的關(guān)系，而把除法算式寫成分?jǐn)?shù)是舊知識(shí)。比、除法、分?jǐn)?shù)的相互關(guān)系重在理解，是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，要通過改寫來體會(huì)和掌握。至于比、除法與分?jǐn)?shù)的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。課前思考：比的意義這課是在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及常見的一些數(shù)量關(guān)系以及能解答簡(jiǎn)易方程基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的意義這一節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)比的意義的理解，要讓學(xué)生真正理解并牢固建立起比的概念，讓比的意義作為一條主線貫穿于整個(gè)的教學(xué)之中。比是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。雖然比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的關(guān)系，但對(duì)學(xué)生來說還是比較陌生，理解比的意義往往比較困難。要：讓學(xué)生理解1．比的意義就是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)同類量的比，表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系；兩個(gè)不同類量的比，表示的是第三種量，如路程和時(shí)間的比表示單位時(shí)間所行的路程（即速度）。2．比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；比同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。課后反思：

一、從生活實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)引入新知。比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識(shí)，在教學(xué)中聯(lián)系實(shí)際生活，可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。這節(jié)課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學(xué)生能根據(jù)所給的數(shù)量提出許多問題，有選擇把問題寫在黑板上并用算式表示。牛奶的杯數(shù)是果汁的幾倍，果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾，可以用我們學(xué)過的除法算式來解決，今天我們來研究對(duì)兩個(gè)量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學(xué)。

二、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。在這部分中，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)、除法、比有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)比的意義后，讓學(xué)生通過討論、研究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，研究分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，掌握它們間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

三、教學(xué)中注意的問題：

1、比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)，除法的是一個(gè)算式。

2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的2: 0的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比黃金比在這節(jié)課中沒能講到，打算明天的課上再做介紹。周一下午高教導(dǎo)在六（3）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課《認(rèn)識(shí)比》。聽課后，中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教師們及時(shí)進(jìn)行了評(píng)課，大家都感到這一節(jié)課上得有效、實(shí)在。這一學(xué)期，我也任教六年級(jí)數(shù)學(xué)，所以聽了這一課后，受益非淺。下面，就談?wù)勛约旱囊恍┐譁\想法，愿和組內(nèi)老師一起探討。

一、本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)擬定簡(jiǎn)明、切實(shí)教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，是教學(xué)流程的準(zhǔn)繩，也是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)。因此，教學(xué)目標(biāo)的擬定應(yīng)追求簡(jiǎn)明、切實(shí)，為成功的課堂教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。如，本課中，高教導(dǎo)在教案中這樣表述教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值；使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。短短的兩句話中涵蓋了對(duì)學(xué)生知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考與情感態(tài)度方面的達(dá)成目標(biāo)的描述。

二、本課時(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)簡(jiǎn)潔、厚實(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的載體，是課堂教學(xué)的主體。在本課中，共分四大板塊，即教學(xué)例1，初步認(rèn)識(shí)比；教學(xué)例2，認(rèn)識(shí)比的意義；認(rèn)識(shí)比值，會(huì)求比值；探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在每一板塊中還有很豐富的內(nèi)容，如第一板塊中，先由例題1使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩個(gè)數(shù)量相比較可以相減或相除，進(jìn)而再認(rèn)識(shí)到用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系時(shí)可以用比來表示，并自學(xué)比的各部分名稱和讀法、寫法，再通過練習(xí)十三第1題認(rèn)識(shí)比是有序概念，最后通過試一試溝通比與除法的聯(lián)系。又如，在鞏固練習(xí)部分向?qū)W生介紹了黃金比以及中華人民共和國(guó)國(guó)旗法中有關(guān)國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比這一知識(shí)，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用及體驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。這樣的教學(xué)流程讓聽課老師一致認(rèn)為這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)是非常實(shí)在和有效的。

三、本課時(shí)的媒體運(yùn)用簡(jiǎn)單、扎實(shí)合理運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)媒體能提高課堂教學(xué)效率，高教導(dǎo)在課中自己設(shè)計(jì)并制作了多媒體課件，使之為課堂教學(xué)有效服務(wù)。讓大家感受較深的一處是教學(xué)試一試時(shí)，教材提供的是四個(gè)沒有刻度的長(zhǎng)方體容器，每個(gè)容器上標(biāo)有不同的比表示每種溶液里洗結(jié)液與水體積的關(guān)系。高教導(dǎo)制作課件時(shí)考慮到要讓學(xué)生理解這里的1：8也可以表示洗結(jié)液一份，水8份，于是課件上出現(xiàn)了將容器平均分成9份，學(xué)生能清楚地看到洗結(jié)液一份，水8份。這樣的處理能直觀地演示洗結(jié)液與水體積之間的關(guān)系，能更好地幫助學(xué)生理解比，并為后面學(xué)習(xí)按比例分配的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。返璞歸真是新課程對(duì)數(shù)學(xué)課堂回歸本質(zhì)的熱切期盼，讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多一些理性，追求簡(jiǎn)約，崇尚真實(shí)，以創(chuàng)出一片課改實(shí)踐的廣闊天地。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材簡(jiǎn)解】

教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時(shí)，分為三個(gè)階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對(duì)具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。

教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義，它既是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點(diǎn)，理解它們之間的關(guān)系，對(duì)后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識(shí)解決問題具有重要意義，同時(shí)也是理解比的后項(xiàng)不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。弄清比同除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

2．聯(lián)系比的意義教學(xué)，貼近生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系的感受，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的感受能力，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。【教學(xué)重點(diǎn)】比的意義的理解，比同分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比。【設(shè)計(jì)理念】

從學(xué)生比較熟悉的、具有教育意義的話題引入新課。通過教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比，又通過觀察、歸納、類比等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，同時(shí)滲透愛國(guó)主義思想教育，增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生都能夠在一個(gè)寬松、和諧、愉快地?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)中，獲取新的知識(shí)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在身邊，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一理念，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，更體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。從而增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。【設(shè)計(jì)思路】

本節(jié)課從日常生活引入，引發(fā)了學(xué)生對(duì)美的思考，及時(shí)呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到用減法、分?jǐn)?shù)或除法來表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，然后通過同類量、不同類量間的比的教學(xué)，又認(rèn)識(shí)到還可以用比來比較兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。適時(shí)引出比的意義，有層次的幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)比的各部分名稱、比同分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系、比值的意義等知識(shí)點(diǎn)，通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實(shí)際問題。【教學(xué)過程】

一、從情境中引入比

1．談話：每周一，在學(xué)校我們都將參加升旗儀式，五星紅旗是我們祖國(guó)的尊嚴(yán)和榮譽(yù)的象征。（電腦出示）今天老師為同學(xué)們帶來的3幅有關(guān)我國(guó)國(guó)旗的圖片。

提問：哪幅圖片的形狀看起來更美觀?(學(xué)生認(rèn)為第二幅)討論：同樣是國(guó)旗的圖案，為什么大家都認(rèn)為第二幅最美觀呢?(太長(zhǎng)或太方，長(zhǎng)和寬的比例不合適)小結(jié)：這3幅國(guó)旗的圖片長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度之間還存在著某種特殊的關(guān)系，通過今天的學(xué)習(xí)大家就會(huì)明白其中的奧秘。2．電腦呈現(xiàn)例l圖。

啟發(fā)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系?(課件出示)牛奶比果汁多一杯

果汁比牛奶少一杯相差關(guān)系（減法）果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的

牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的倍數(shù)關(guān)系（除法）

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用另外的一種方法來表示。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)——認(rèn)識(shí)比(板書)。

【設(shè)計(jì)說明】從欣賞3幅國(guó)旗圖片的角度為切入口，既引發(fā)了學(xué)生對(duì)美的思考，又讓學(xué)生產(chǎn)生一種期待，這些圖片與今天的數(shù)學(xué)課會(huì)有什么關(guān)系?同時(shí)滲透了愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。然后，及時(shí)呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，也可以用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，此時(shí)揭題，能激趣引思。

二、在探索中認(rèn)識(shí)比

（一）初步理解“比”

1．談話：“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的”，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的”還可以怎樣說?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)2．介紹：2比3記作2：3(板書，同時(shí)介紹比的各部分名稱)。3比2呢? 3．明確比是有序的。

提問：2：3是哪個(gè)量與哪個(gè)量的比?3：2呢? 引導(dǎo)比較：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項(xiàng)，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項(xiàng)了呢? 小結(jié)：看來兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表示出誰(shuí)與誰(shuí)在比，不能顛倒位置。

【設(shè)計(jì)說明】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“果汁是牛奶的”，換說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”，突出了老師的教。在教師介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較并明確比是一個(gè)有序的概念，力求及時(shí)幫助學(xué)生建立正確清晰的概念。4．完成“試一試”。(1)全班交流：

①指圖中的1：8問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么?1：4呢? ②把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份? ③還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(2)再思考：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?(二)深入認(rèn)識(shí)比

1．認(rèn)識(shí)不同量之間的比。

(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎么求出他們的速度的?(2)交流板書：小軍走的路程與時(shí)間的比是900：15，小偉走的路程與時(shí)間的比是900：20。

(3)提問：你知道900∶15表示什么嗎？900∶20又表示什么？（900∶15是小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。）2．揭示比的意義。

(1)觀察：觀察黑板上的幾個(gè)比，想一想，比與什么有關(guān)系？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比可以表示什么?(2)出示：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。(3)引導(dǎo)：你能說出黑板上各個(gè)比的比值分別是多少嗎？

【設(shè)計(jì)說明】再通過教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。通過填表，使學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，通過師生的共同交流，讓學(xué)生對(duì)比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。3．弄清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。(1)3∶5＝（）÷（）＝

①填寫完整，并觀察等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系? 引導(dǎo)交流完成表格。名稱 相互聯(lián)系 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)）后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) ÷（除號(hào)）除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 —(分?jǐn)?shù)線)分母 分?jǐn)?shù)值

③比的后項(xiàng)能為0嗎?為什么? ④說說比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里? ⑤介紹：根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比有時(shí)也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。注意的寫法，從上往下寫，它仍表示一個(gè)比。

【設(shè)計(jì)說明】通過試一試這道題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，既溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，也弄清了它們間的區(qū)別，幫助學(xué)生建立了較清晰的認(rèn)知脈絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，再向?qū)W生介紹比的另一種寫法，顯得比較自然，更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。4．加深對(duì)比的認(rèn)識(shí)。

出示：“在剛剛進(jìn)行的三躍中心小學(xué)學(xué)生象棋擂臺(tái)賽中，紅方開局就以3：0領(lǐng)先黑方。”這里的“∶”的后面怎么出現(xiàn)了0呢，你對(duì)此有什么看法? 討論：今天我們所學(xué)的比，是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這個(gè)比分只表示雙方的得分，只要反映的雙方比分的差，和我們今天學(xué)習(xí)的比在意義上是不同的。

【設(shè)計(jì)說明】聯(lián)系生活，與自己在課堂上所學(xué)的知識(shí)相比，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，教師適時(shí)啟發(fā)學(xué)生利用本課所學(xué)的知識(shí)來解決生活的問題，既鞏固了課堂知識(shí)，又為學(xué)生解決了生活中的困惑，從而加深了對(duì)比的認(rèn)識(shí)。

三、在練習(xí)中應(yīng)用比 1.指導(dǎo)完成練一練（1）

涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。

指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個(gè)不同的比，比值也是不一樣的。

（2）張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（），比值是（）。

指出：這一題的比值就是筆記本的單價(jià)。（3）11÷6＝（）∶（）＝

2．指導(dǎo)完成練習(xí)十三第1-5題，及時(shí)小結(jié)。

四、在生活中感受比 1.介紹你知道嗎？

欣賞圖片：如埃及金字塔、東方明珠塔、展開的蝴蝶等

課件介紹：這些圖片都運(yùn)用了一種很特殊的比——“黃金比”，當(dāng)比值為0.618時(shí)，這個(gè)比就稱為“黃金比”，“黃金比”在我們生活中無處不在。如埃及金字塔的高與底的比值大約是0.618；東方明珠塔的上球體到塔尖的距離：它到地面的距離大約是0.618；蝴蝶身體長(zhǎng)：雙翅展開的長(zhǎng)度大約是0.618。

2.釋疑。國(guó)旗設(shè)計(jì)師在確定設(shè)計(jì)方案的時(shí)候也采用了第二種。根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你知道為什么第二幅國(guó)旗的圖片最美觀了嗎?（它的寬與長(zhǎng)的比的比值就很接近0.618。）

【設(shè)計(jì)說明】通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生能夠充分地理解和掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，比值的意義及求法，在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實(shí)際問題，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活，更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。

五、全課總結(jié)

今天我們一起認(rèn)識(shí)了比，你有哪些收獲可以與大家共同分享？還有什么不懂的問題？

第三篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：2014年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四單元比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2014（秋）人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元

《比的認(rèn)識(shí)》

教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

篇二：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的認(rèn)識(shí)》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)過程：、想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個(gè)數(shù)之間什么樣的關(guān)系呢（板書：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例

1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）

（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是多少？

我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。

2、說說這幾個(gè)比值分別表示什么？

3、討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）

（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）相互關(guān)系 區(qū)別比 前項(xiàng) 比號(hào)（：）后項(xiàng) 比值除法分?jǐn)?shù)

1、完成“練一練”的1、2、3小題。

3、完成練習(xí)十三的第4題。

4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

5、知識(shí)介紹：

同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

五、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

（二）一、提供實(shí)例，感受比的意義。情境一：哪幾張照片更像？

師：（投影示淘氣的相片a）這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。（出示b、c、d、e）仔細(xì)觀察圖片，哪幾張與圖a比較像？

學(xué)生觀察圖。思考，回答。

可能會(huì)這樣回答：圖c與圖e不像，一個(gè)變胖，一個(gè)變瘦。

圖b與圖d，一張變大，一張變小。

若出現(xiàn)這樣的情況，教師再引導(dǎo)：你能用像、不像或變形這樣的語(yǔ)言來說一說嗎？生：??師：圖片b、c、d、e都是長(zhǎng)方形。為什么bd像，ce則變形了。你能猜測(cè)一下其中的原因嗎？生：??師：我們一起來研究一下，上面這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？

請(qǐng)同學(xué)們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫在方格紙上，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察每一個(gè)長(zhǎng)方形，填一填、比一比，在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。小組活動(dòng)，教師巡視。組織交流。

1、abd三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的三分之二。而ce不是。

2、d的長(zhǎng)和寬分別是a的2倍，a的長(zhǎng)和寬分別是b的2倍。師：（小結(jié)）原來abd這三個(gè)長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)和寬之間存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。你能按我們剛剛的發(fā)現(xiàn)給這些圖形分類嗎？

情境二：誰(shuí)的速度快？

生活中，我們還會(huì)遇到像這樣的問題： 投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)翻開書本專49頁(yè)，填在表格里，并口答出結(jié)果。組織交流。

情境三：哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？

師：我們?cè)倏匆粋€(gè)問題：展示情境，說一說所獲得的數(shù)學(xué)信息，與解決問題的辦法。填在表（2）上。學(xué)生獨(dú)立完成，交流。

聯(lián)系情境2與情境3。

師：你通用自己的話說一說對(duì)速度、單價(jià)的認(rèn)識(shí)嗎？ [速度=路程/時(shí)間 單價(jià)=總價(jià)/數(shù)量]

二、認(rèn)一認(rèn)師：像上面那樣，（板書）兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

如6/4，寫作6：4 讀作6比4比號(hào)6是這個(gè)比的前項(xiàng)，4是這個(gè)比的后項(xiàng)，1.5 是這個(gè)比的比值。

讀一讀。寫一寫。（第51頁(yè)練一練第一題。）

三、練一練。（第51頁(yè)練一練第二題。）

四、說一說，全課總結(jié)。

今天我們認(rèn)識(shí)了比，說一說你學(xué)到什么知識(shí)？

生活中還有哪些比的例子？有什么新問題？

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

２、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是０的道理，同時(shí)懂事物之間是相互聯(lián)系的。

３、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義教學(xué)過程：

比的意義：

同類量的比問： 誰(shuí)來向聽課的老師介紹一下，我們班級(jí)的人數(shù)情況。

男生有多少人？女生有多少人？（板書）如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？

男生人數(shù)比女生人數(shù)少？

你能用一個(gè)式子來表示嗎？

板書：用減法。２７－１９從這個(gè)式子里，還可以得出什么結(jié)論？ 女生人數(shù)比男生人數(shù)多問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？

可以算出什么？

板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？ 會(huì)列式嗎？

１９／２７ ２７／１９說明：像這樣用除法對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說成男生和女生人數(shù)的比是１９比２７誰(shuí)來說一說，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說？（學(xué)生重復(fù)一遍）請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢矗笈藬?shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說呢？

２７比１９通過上面的例子我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰(shuí)和誰(shuí)的比。

２、不同類量的比說明：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。

出示：一輛汽車２小時(shí)行駛９０千米。

你能把什么算出來？

也就是汽車的速度。列式：９０／２＝４５（千米）同學(xué)們請(qǐng)看，求汽車的速度，實(shí)際上是用哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？

那么汽車的速度又可以說成誰(shuí)和誰(shuí)的比？

啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說成路程和時(shí)間的比是９０比２常見的數(shù)量關(guān)系里，因?yàn)閱蝺r(jià)＝總價(jià)／數(shù)量，所以單價(jià)可以說成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

工作效率可以說成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

３、揭示比的意義：

剛才的這些例子在列式時(shí)有什么共同的地方？

都是用除法來計(jì)算的都可以說成誰(shuí)和誰(shuí)的比是多少？

由此可見，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？

對(duì)，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說成兩個(gè)數(shù)的比。

５／８可以說成誰(shuí)和誰(shuí)的比？１５／２６呢？

4、反饋練習(xí)：

出示一面國(guó)旗。長(zhǎng)是５分米，寬是３分米。

根據(jù)上面的信息，你能說出哪些比？

二、自學(xué)比的其它知識(shí)通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的５２－５３頁(yè)，還涉及到了一些關(guān)于比地其他知識(shí)，能自己研究解決嗎？

學(xué)生自學(xué)３分鐘誰(shuí)來匯報(bào)一下，通過看書自學(xué)，你又了解了有關(guān)比的什么知識(shí)？

學(xué)生可能從以下幾個(gè)方面進(jìn)行匯報(bào)：（可不按順序）各部分的名稱在寫比號(hào)時(shí)，有什么要提醒大家的。

說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比值。

１４：２１５／９ ０。５：２。５ ２／９：１／３比的分?jǐn)?shù)寫法。

把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式。

２５：１００ ２１：１８比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

列表出三者的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生：比的后項(xiàng)有限制嗎？為什么不能是０。

足球比賽中為什么會(huì)出現(xiàn)2:0這種寫法呢？

剛才我們說了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？

可讓學(xué)生討論。

小結(jié)：比是兩個(gè)數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)；除法是一個(gè)運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)：

看來同學(xué)位自學(xué)的效果很不錯(cuò)，老師這里還有幾個(gè)小問題請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下。

1、填空：

小華家養(yǎng)了１２只雞，９只鴨。

雞和鴨只數(shù)的比是，比值是。

鴨和雞只數(shù)的比是，比值是。

買３千克蘋果用了7.5元。

買蘋果的總價(jià)和數(shù)量的比是 ,比值是。

篇三：2014新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第六單元《比的認(rèn)識(shí)》教案

第六單元：比的認(rèn)識(shí)

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

單元教材分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除塵的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有:生活中的比、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用。

單元教學(xué)安排： 生活中的比

教學(xué)內(nèi)容：課本第69-71頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，能正確讀寫比，會(huì)求比值。

3、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)事物之間的聯(lián)系。

4、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。

教學(xué)用具：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、提供豐富的實(shí)例，感受“比”的意義

（一）實(shí)例1 師：同學(xué)們，今天老師帶來了一張可愛的圖片，你們想不想看？（出示圖）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片，哪幾張圖片與圖a比較像？

生：圖b和圖d與圖a比較像。

師；哪誰(shuí)能說說圖c和圖e為什么與圖a不像呢？

生：圖c變矮變胖了，圖e變長(zhǎng)變瘦了。

師：哪圖b和圖d為什么會(huì)像？它們之間有什么秘密？會(huì)和什么有關(guān)呢？下面我們一起來研究一下。（出示課本探究活動(dòng)的圖）

師：為了更好的弄清這些圖片為什么像又為什么不像？老師把這些圖片的長(zhǎng)方形畫在方格紙上。

師：長(zhǎng)方形的大小與誰(shuí)有關(guān)？

生：與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有關(guān)。師：對(duì)，剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現(xiàn)在能不能通過算式來研究這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬到底有什么關(guān)系，使得這些圖片有的像有的不像。師：這張圖中的方格每一格的長(zhǎng)是1厘米，請(qǐng)同學(xué)們打開書本第66頁(yè)，完成下面的做一做。（出示幻燈片）1.數(shù)一數(shù), 在方格圖中數(shù)出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬, 并填在書上.2.算一算,(1)分別算出a、b、d三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的幾倍?（或?qū)捠情L(zhǎng)的幾分之幾？）

(2)長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)是a的長(zhǎng)的幾倍? d的寬又是a的寬幾倍?(3)長(zhǎng)方形b的長(zhǎng)是a的長(zhǎng)的幾分之幾?b的寬又是a 的寬幾分之幾? 3.議一議, 你能發(fā)現(xiàn)圖片中像與不像的秘密嗎? 學(xué)生計(jì)算、觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)研究成果：

師：通過剛才的研究你能說說這些圖片像與不像的秘密嗎？

生1：我們發(fā)現(xiàn)了a、b、d三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3，所以它們比較像。

師：你是怎么知道的？

生1：因?yàn)?÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（師板書）

師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

生2：因?yàn)?2÷6=2，8÷4=2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)的2倍，長(zhǎng)方形d的寬也是a的寬的2倍。它們長(zhǎng)和寬的倍數(shù)一樣所以比較像。

生3：因?yàn)?÷6=1/2，2÷4=1/2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形b的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)和寬的1/2，所以它們比較像。

師：說得真好，我們找到了比較像的原因了，有哪位同學(xué)研究與圖a不像的圖形c、e的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系呢？

生4：長(zhǎng)方形e的長(zhǎng)是寬的6倍，12÷2=6（板書）它的長(zhǎng)與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。

生5：長(zhǎng)方形c的長(zhǎng)是寬的8/3倍，8÷3=8/3（板書）它的長(zhǎng)與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。

生6：長(zhǎng)方形c的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)的8/6倍，而寬是它的3/4，長(zhǎng)和寬的的倍數(shù)不同，因此不像。而長(zhǎng)方形e的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形 a的2倍，寬是它的1/2，這 兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系也不同，因此也不像。

師；剛才我們都是用除法計(jì)算發(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形a、b、d的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3，所以它們比較像；也有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形b的長(zhǎng)和寬分別是a的1/2，長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。

師：同學(xué)們一張長(zhǎng)方形圖片如果寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大（或縮小），或者長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大（或縮小），變后的圖形和原來的圖形會(huì)像嗎？

生：不會(huì)像。

師：對(duì)，如果長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，變后的圖形和原來的圖形會(huì)像嗎？

生：會(huì)像。

師：不錯(cuò)，下面請(qǐng)同學(xué)們觀看動(dòng)畫，看長(zhǎng)是6寬是4的長(zhǎng)方形經(jīng)過以上變化后能不能一眼就看出它們像還是不像。

（出示課件）鼠標(biāo)點(diǎn)擊長(zhǎng)方形圖下面的每一句話，每點(diǎn)擊一次長(zhǎng)方形變化一次，讓學(xué)生直觀感受一張長(zhǎng)方形圖片怎樣變就像怎樣變就不像。

師：同學(xué)們剛才我們知道只要把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按一定的比例同時(shí)放大或縮小，變化后的圖形就會(huì)和原來的圖形相像。

（設(shè)計(jì)意圖：目的是使學(xué)生通過直觀的圖形變化理解只要把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，它們的圖就比較像。使學(xué)生既理解了本節(jié)課的內(nèi)容又為以后“化簡(jiǎn)比”的學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備。）師：剛才大家都學(xué)得很好，下面請(qǐng)大家觀察黑板的算式，這些算式都是用什么法計(jì)算來發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系的。

生：用除法。

師：對(duì)，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多是用除法來解決問題的，讓我們一起再來試試吧。請(qǐng)大家看下面這幅圖。

（二）、實(shí)例2

1、（出示課本第67頁(yè)第2的情境圖）

師：這兩道題在我們書上第67頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們打開課本獨(dú)立完成，并思考你是如何解決的。

2、學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視。

3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師在屏幕上把表格填完。

師：你是怎樣比較的？

生：我把馬拉松選手的路程除以時(shí)間得到他的速度20千米，把騎車人的路程除以時(shí)間得到速度15千米，再比較，發(fā)現(xiàn)馬拉松選手的速度更快。師：能用算式說說你的思考過程嗎？

生：因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（師板書）

師：剛才找長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系用除法，現(xiàn)在求速度也是用什么法？ 生：也用除法。

二、引出“比”的概念，理解“比”的意義

1、引出“比”的概念。

師：像這樣，兩個(gè)數(shù)相除，又可以叫做兩個(gè)數(shù)的比。（電腦出示概念）師：請(qǐng)同學(xué)們打開課本68頁(yè)，邊讀概念邊畫線。教師板書：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的的比。

師：如：6÷4我們又可以說成是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)與寬的比是6比4，8÷3又可以說成是長(zhǎng)方形c的長(zhǎng)與寬的比是8比3，40÷2可以說成是馬拉松選手所跑的路程與所用時(shí)間的比是40比2，黑板上這些除法算式你還能用比來說嗎？ 生1：45÷3可以說成騎車人所行路程與所用時(shí)間的比是45比3。生2：12÷8可以說成是長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)與寬的比是12比8。

師：把你要說的比和同桌的同學(xué)互相說一說。

2、介紹比的讀寫法和認(rèn)識(shí)各部分名稱

（1）根據(jù)比的意義，任何兩個(gè)數(shù)相除都可以寫成比的形式。

第四篇：六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)人教版48、49頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、出示課件。觀察圖片，說一說你喜歡哪一張，為什么？研究下圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系。

預(yù)設(shè)可能提出的問題：

（1）周長(zhǎng)和面積（2）長(zhǎng)比寬多幾米？（3）寬比長(zhǎng)短幾米？（4）長(zhǎng)是寬的幾倍？（5）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

師：哪些問題是表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系的？今天我們一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)與寬的另一種關(guān)系：比。

二、共同探討，學(xué)習(xí)新知（1）比是一種什么樣的概念？學(xué)生自學(xué)課本P48頁(yè)，看看誰(shuí)能弄懂這一部分內(nèi)容。

（2）交流小結(jié)：

板書：長(zhǎng)和寬的比是15比10，記作15：10寬和長(zhǎng)的比是10比15，記作10：15（3）說一說：10∶15和15∶10中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是是幾？

（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，意義會(huì)發(fā)生改變）

（二）、完成試一試在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

三、教學(xué)例2

（一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例子。（課件呈現(xiàn)表格）

1、想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>

2、2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。

3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：馬拉松選手的路程與時(shí)間的比是比是40∶2。）40∶2表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）

4、你能用比來表示騎車人的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：騎車人的路程與時(shí)間的比是比是45∶3）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：40比2，45比15，以及例1中的10比15，15比10等等，你覺得比又可以表示兩個(gè)數(shù)之間什么樣的關(guān)系呢（板書：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例

1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）

（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別： “∶”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。比和比值的區(qū)別：

比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；比值是一個(gè)數(shù)。

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)比的認(rèn)識(shí)

六年級(jí)數(shù)學(xué)比的認(rèn)識(shí) 姓名：

一.填一填。（每題0.5分，共31分）

1．10：36=（）：（），讀作（）。2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。

3．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比是（）：（），邊長(zhǎng)與面積的比是（）：（）。4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。

5．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（），（），（），它是（）三角形。

6．一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是36㎝，長(zhǎng)寬的比是7：2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。7．一種鹽水，鹽與水的比為1：10，現(xiàn)有這種鹽水共550克，其中鹽占（）克，水占（）克。8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）% 10．從甲地到乙地，小李用了4時(shí)，小張用了3時(shí)。小李和小張所用的時(shí)間的比是（）：（），他們的速度比是（）：（）。

11．一塊鐵與鋅的合金，鐵占合金的2/9，那么鐵與鋅的質(zhì)量之比（）：（）；合金的質(zhì)量是鋅的質(zhì)量的（）倍。

12．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）：（）。

13．甲、乙兩籃各盛有35個(gè)雞蛋。如果從甲籃取出5個(gè)雞蛋放入乙籃，那么乙籃與甲籃的雞蛋個(gè)數(shù)的比是（）：（）.14.40克鹽放入2.5千克的水中,鹽與水的質(zhì)量比是（）：（）,鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）：（）.在濃度為5%的鹽水中,鹽與水質(zhì)量比是（）：（）, 水與鹽水的質(zhì)量比是（）：（）.15.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）,男生人數(shù)與女生人數(shù)比是（）：（）;女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）：（）.16.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是4：1,那么它們的周長(zhǎng)比是（）：（）,面積比是（）：（）.17、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3：1,那么它們的表面積比是（）：（）,體積比是（）：（）.二、選擇題（每題2分，共10分）

1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)()

A.都不能為0

B.都可以為0

C.前項(xiàng)可以為0

D.后項(xiàng)可以為0

2、學(xué)校買來380本圖書,按一定的比分配給三個(gè)班,它們的比可能是（）.A.2：3：5

B.2：3：4

C.1：2：3 3、3/5：0.2化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）.A.1：3

B.3：1

C.3

4、一根小棒鋸成3段需要30秒,那么鋸成6段需要（）秒.A.60

B.75

C.90

5、出勤率可以高達(dá)()

A.101%

B.99%

C.100%

三、化簡(jiǎn)下列各比（14分）

4.2：7/4

120：72

1/7：1/49

1：1/3

36分：1小時(shí)

308立方厘米：2立方分米

1平方米：4320平方厘米

四、求出下面各比的比值（10分）

40：28

1.6：2.5

7/2：8.4

5/2：11/2

9.2：2.05

五.解決問題。（35分）

1、甲、乙、丙三個(gè)養(yǎng)豬專業(yè)戶共養(yǎng)豬840頭，養(yǎng)豬頭數(shù)比是9：10：11。求各戶養(yǎng)豬的頭數(shù)。

2、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)是420米，長(zhǎng)與寬的比是4：3。這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？

3、光明小學(xué)為四川震災(zāi)捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款數(shù)的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？

4、一個(gè)長(zhǎng)文體，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2，它的棱長(zhǎng)總和為108㎝，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？

5、一批零件，已知加工完的個(gè)數(shù)與未加工的個(gè)數(shù)之比是1：3，再加工150個(gè)，已加工的零件個(gè)數(shù)與未加工的零件個(gè)數(shù)之比為2：3，則這批零件一共有多少個(gè)？