第一篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)分一分專題

一年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)分一分

(一年級(jí)五班 董曉巍)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第8頁(yè)的例題，第8～9頁(yè)“想想做做”的習(xí)題。教材簡(jiǎn)析

分類是一種基本的數(shù)學(xué)方法，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基礎(chǔ)。教材的編排體現(xiàn)了教學(xué)的層次性和學(xué)生學(xué)習(xí)的探索性。首先通過整理文具和學(xué)具，讓學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中初步學(xué)習(xí)把一些物體按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并初步認(rèn)識(shí)整理物品的常用方法。“想想做做”主要讓學(xué)生通過觀察、討論、實(shí)踐操作練習(xí)按給定的標(biāo)準(zhǔn)或自己選擇標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物品進(jìn)行分類。教學(xué)目標(biāo)

1． 初步學(xué)會(huì)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，并能在日常生活中初步應(yīng)用。2． 培養(yǎng)整理學(xué)習(xí)用品和生活用品的習(xí)慣。

3． 經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極體驗(yàn)。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

談話：小朋友，你們的星期天一般是怎樣過的？下面一起來看看小蘭的星期天是怎樣過的。

學(xué)生觀看動(dòng)畫片《小蘭的星期天》：小蘭早餐后在認(rèn)認(rèn)真真地做作業(yè)。一會(huì)兒，小蘭完成了作業(yè)，當(dāng)她整理東西時(shí)卻犯愁了??

提問：哪些東西應(yīng)該放在文具盒里？哪些東西又應(yīng)該放在學(xué)具盒里呢？你能把它們分出來嗎？

揭示課題：今天，我們一起來研究怎樣把東西有規(guī)律地分一分。

［評(píng)：在這里，教師并不是簡(jiǎn)單地出示一個(gè)問題，而是把要解決的問題有機(jī)地融于一個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境中，學(xué)生在解決這樣的問題時(shí)，仿佛身臨其境。這樣的設(shè)計(jì)，既利用了學(xué)生解決問題的生活經(jīng)驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的愿望和興趣，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)離自己并不遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)就在自己身邊，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。］

二、自主探索，解決問題 1．尋求“分類”的策略。

（1）同桌討論：你準(zhǔn)備怎樣分？為什么這樣分？（2）交流分的方法，相互評(píng)價(jià)。2．動(dòng)手操作，體驗(yàn)分類。

同桌合作把這些物品分別放入文具盒和學(xué)具盒中，并說說每盒中的東西有什么不同。

3．反饋分類的結(jié)果。

在你們的幫助下，小蘭也把東西整理好了，你們和她分得一樣嗎？（媒體演示）

4．小結(jié)。

剛才我們按這些物品的用途把它們分成學(xué)具和文具兩類。在日常生活中經(jīng)常需要我們按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將一些物品分一分，這樣?xùn)|西的擺放就顯得更整齊了，我們用起來也更方便。

5．練一練。

“想想做做”第1題。想一想：下面的動(dòng)物哪些生活在水里？圈一圈：把能在水里生活的動(dòng)物圈出來。說一說：你認(rèn)為哪些動(dòng)物生活在水里。

［評(píng)：對(duì)于解決問題來說，重要的不是問題解決的結(jié)果或結(jié)論，而是讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的過程，在這個(gè)過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的快樂，最終獲得解決問題的策略。教師這一層次的設(shè)計(jì)正是實(shí)踐了這樣一種理念，給學(xué)生提供了實(shí)踐操作、自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生在議一議、評(píng)一評(píng)、分一分的活動(dòng)中切實(shí)感受到物體如何按某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，從而形成分類的意識(shí)和基本方法。其中又適時(shí)滲透了良好習(xí)慣的養(yǎng)成教育，讓學(xué)生體驗(yàn)到幫助別人所帶來的快樂。］

三、鞏固深化，再次體驗(yàn) 1．“想想做做”第2題。

繼續(xù)播放《小蘭的星期天》：小蘭在小朋友的幫助下順利地整理好了自己的書包。這時(shí)電話響了，媽媽接了電話后說，有客人要來，她要上街去買菜，讓小蘭做媽媽的“小幫手”，收拾一下家里，小蘭高興地答應(yīng)了。客廳的桌上擺著許多東西，把它們放在兩個(gè)袋子里，該怎樣放才合適呢？我們一起和小蘭來比一比，看誰(shuí)分得又快又好。

學(xué)生以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的物品進(jìn)行分類，選2～3個(gè)小組上臺(tái)演示，說說分類的依據(jù)。

2．“想想做做”第3題。

繼續(xù)播放《小蘭的星期天》：整理好客廳后，小蘭來到弟弟的房間，瞧，調(diào)皮的小弟弟把玩具扔得滿地都是。

（1）說說它們各在哪里行駛。

（2）客人就快來了，我們來幫幫小蘭好嗎？就根據(jù)剛才那些玩具在哪里行駛的特點(diǎn)來分一分。學(xué)生把同類的玩具作上相同的標(biāo)記。

（3）同桌互相檢查。

（4）你還能按別的特點(diǎn)來分一分嗎？ 3．“想想做做”第4題。

繼續(xù)播放《小蘭的星期天》：當(dāng)小蘭剛把房間整理好，媽媽就回來了，她買了些什么呀？喲，紅紅綠綠的，多新鮮多好看呀!這些又可以怎樣分呢？

（1）小組討論可以按什么特點(diǎn)來分類。

（2）小組活動(dòng)：把分類的結(jié)果展示在小黑板上。（3）評(píng)價(jià)每組的分類結(jié)果。

既可以按顏色分，又可以按品種來分。如果學(xué)生有其他合理分法，給予適當(dāng)肯定和鼓勵(lì)。

4．這時(shí)客人來了，在這些客人中你發(fā)現(xiàn)藏著什么數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)客人的年齡、性別、穿著、身高等多種標(biāo)準(zhǔn)來分類。

［評(píng)：把鞏固練習(xí)貫穿于《小蘭的星期天》中，情節(jié)生動(dòng)、富有情趣的練習(xí)形式讓學(xué)生練得扎實(shí)、有效，練得輕松、愉悅。練習(xí)的設(shè)計(jì)富有層次，能較全面地反饋學(xué)生的掌握程度，第3、4兩道開放題能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，發(fā)展學(xué)生的良好個(gè)性。］

四、全課總結(jié)，拓展思維

學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，談感想及收獲，教師再作概括總結(jié)。

［評(píng)：學(xué)生的收獲不僅僅是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的獲得，更多的是伴隨著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)思考、解決問題和自身積極投入的情感和態(tài)度，真正體現(xiàn)了

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中學(xué)習(xí)目標(biāo)的多樣性的要求。］ 總評(píng)

這堂課最大的特色是以一個(gè)生動(dòng)、形象而又貼近學(xué)生生活的故事來貫穿全課，實(shí)踐了寓數(shù)學(xué)思考于生活情境中，寓自主探索于操作實(shí)踐中，潛移默化地進(jìn)行習(xí)慣養(yǎng)成教育的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。先由貼近學(xué)生的生活事例引發(fā)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿望和興趣，接著讓學(xué)生在同桌、小組的合作實(shí)踐活動(dòng)（操作、討論、交流等）中主動(dòng)體驗(yàn)、理解“分一分”的過程，弄清按什么標(biāo)準(zhǔn)分，可以怎樣分，掌握一定的分類方法。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的同時(shí)，也獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決問題所帶來的成功與喜悅。

第二篇：分一分 一年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書一年級(jí)上冊(cè)8—9頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過實(shí)踐簡(jiǎn)單的分類，初步感受到同一類物體有相同的特性。經(jīng)歷分類的過程，體會(huì)分類的思想，掌握分類的方法，能夠按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或自定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

2．體驗(yàn)分類方法和結(jié)果的多樣性，初步養(yǎng)成有條理地思考問題，整理物品的習(xí)慣。

3．感受到身邊有許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的事情，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂于提出問題。在合作交流中培養(yǎng)善于表達(dá)和傾聽他人意見的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破

重點(diǎn)結(jié)合學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生經(jīng)歷分類的活動(dòng)，學(xué)會(huì)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，在活動(dòng)中體驗(yàn)分類的思想方法，感受分類整理在生活中的用途及作用。

難點(diǎn)讓學(xué)生能學(xué)會(huì)自己確立標(biāo)準(zhǔn)分類，有時(shí)能按不同的標(biāo)準(zhǔn)多次進(jìn)行分類。教學(xué)突破

以學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)為知識(shí)背景，充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)生活情景，讓學(xué)生自主活 動(dòng)，親自動(dòng)手操作，經(jīng)歷分類的過程，讓學(xué)生通過自己的探索感受分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法。按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，選擇通過講<<它倆誰(shuí)分得對(duì)>>的小故事把學(xué)生帶進(jìn)生機(jī)盎然的教學(xué)情境中，學(xué)生們討論后明白我們可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，結(jié)果是不一樣的，從而突破教學(xué)中的難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。學(xué)生準(zhǔn)備：日用品和食品若干。教學(xué)步驟

教學(xué)流程設(shè)計(jì) 教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)

1.創(chuàng)設(shè)情境2.教師指導(dǎo)學(xué)生按一種標(biāo)準(zhǔn)分和按不同標(biāo)準(zhǔn)分并組織練習(xí)。3.拓展延伸，課堂總結(jié)。1．觀看錄像，感受分類的價(jià)值。2．自主活動(dòng)，經(jīng)歷分類的過程。3．自由發(fā)言，交流體驗(yàn)。4．實(shí)踐延伸，學(xué)以致用。

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題(約4分鐘)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

1.出示多媒體畫面，畫面中大頭兒子，到超市想買一盒水彩筆，摸頭自問：超市這么大，我該到哪兒去找呢？2.提問：超市里的商品是怎樣擺放的？3.揭示課題。1.學(xué)生觀看多媒體畫面回答大頭兒子提出的問題。2.學(xué)生說出超市里的商品是同一類的物品放在一起的。

二、自主活動(dòng)，體驗(yàn)分類(約30分鐘)(一)學(xué)習(xí)按一種標(biāo)準(zhǔn)分1．分一分，說一說。多媒體顯示教科書上文具和學(xué)具的主題圖。提問：有個(gè)做事馬虎的小朋友，他把文具和學(xué)具都散放在桌子上。我們一起來幫他整理一下。哪些物品應(yīng)放到文具盒里？哪些物品放到學(xué)具盒里？教師在學(xué)生回答時(shí)用電腦配合顯示收文具和學(xué)具的過程。2．分一分，理一理。(1)談話：下面請(qǐng)各小組將課前準(zhǔn)備好的一袋物品拿出來，(袋內(nèi)裝食品、日用品若干件)說一說袋中有哪些物品？學(xué)生交流時(shí)老師巡視。(一)學(xué)習(xí)按一種標(biāo)準(zhǔn)分1．學(xué)生觀察后回答哪些物品應(yīng)放到文具盒里，哪些物品應(yīng)放到學(xué)具盒里。2．(1)學(xué)生在小組中交流。

(2)談話：現(xiàn)在老師想請(qǐng)小朋友們把這些物品分別裝到兩個(gè)籃子里，怎樣放合適呢？看哪個(gè)小組分得又對(duì)又快!(3)提問：大家評(píng)一評(píng)，分得對(duì)不對(duì)？3．分一分，做一做。(1)多媒體顯示“想想做做”第一題。把能在水里生活的動(dòng)物圈起來。提問：小朋友們喜歡這些小動(dòng)物嗎？誰(shuí)認(rèn)識(shí)這些小動(dòng)物？談話：小朋友，這些動(dòng)物中哪些能在水里生活，你能把它們?nèi)Τ鰜韱幔拷處煾鶕?jù)學(xué)生的回答用鼠標(biāo)點(diǎn)擊畫面上的動(dòng)物，畫上圈，并發(fā)出該動(dòng)物的鳴叫聲。除了圖上的動(dòng)物還有哪些動(dòng)物能在水里生活呢？小結(jié)：剛才我們把這些動(dòng)物分成了兩類，一類是能在水里生活的動(dòng)物，一類是不能在水里生活的動(dòng)物。多媒體顯示兩個(gè)集合圈，把這些動(dòng)物分成兩類。(2)多媒體顯示“想想做做”第三題。它們各在哪里行駛？提問：小朋友們，這些都認(rèn)識(shí)嗎？它們各在哪里行駛呢？各小組先討論，互相說一說。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)行駛地方的不同，可以用不同的符號(hào)來做記號(hào)。如在天上飛行可以畫個(gè)來表示，在地面上行駛可以畫個(gè)來表示，在水里航行的畫個(gè)來表示。(2)在輕松的音樂聲中各小組分別操作。學(xué)生把本小組分的兩個(gè)籃子拿到講臺(tái)上，一個(gè)籃子里裝的是食品，另一個(gè)籃子里裝的是日用品。(3)學(xué)生檢查各小組分情況。3.(1)學(xué)生首先認(rèn)識(shí)題中的小動(dòng)物。并回答出是什么動(dòng)物。學(xué)生在跳躍輕快的音樂聲中在書上完成“想想做做”第一題。并回答。學(xué)生想一想，說一說。(2)小組討論，學(xué)生紛紛互相說出各在哪里行駛。學(xué)生在柔和的音樂聲中獨(dú)立完成“想想做做”第三題。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐一點(diǎn)擊畫面上的交通工具，同時(shí)發(fā)出各自的聲音，畫上符號(hào)。提問：我們把這些交通工具按什么要求，分成了三類？小結(jié)：把一組物體按一種標(biāo)準(zhǔn)分，分得的結(jié)果是一樣的。(二)按不同標(biāo)準(zhǔn)分。1．多媒體顯示小故事<<它倆誰(shuí)分得對(duì)>>提問：小白兔、小灰兔把采集來的花分成3堆，都說自己的方法對(duì)。你說誰(shuí)分得對(duì)呀？小結(jié)：小白兔和小灰兔都分得有道理，都對(duì)。一組物體按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，結(jié)果是不一樣的。2．選一選，分一分。多媒體顯示：觀察下面八頂帽子，請(qǐng)你分一分。教師根據(jù)學(xué)生的回答，對(duì)學(xué)生出色的回答給予表?yè)P(yáng)：小朋友們真聰明!只要他細(xì)觀察，肯動(dòng)腦筋，會(huì)學(xué)到很多知識(shí)。3.聽口令游戲。現(xiàn)在我們來做個(gè)聽口令的游戲。看哪些小朋友注意力集中。男生起立!女生起立!女生坐下!提問：小朋友們，想一想，現(xiàn)在我們把全班的小朋友按什么來分的？談話：現(xiàn)在戴帽子的小朋友起立!這時(shí)我們?nèi)嗟男∨笥咽前词裁磥矸值模空勗挘何覀內(nèi)嗟男∨笥堰€可以怎么分，小朋友們課后再去想一想。4.分一分，說一說。多媒體顯示“想想做做”第四題。談話：小朋友們我們各小組討論一下，可以怎樣分？然后選擇一種你喜歡的分法？在書上做上不同的記號(hào)。教師對(duì)于學(xué)生說出的分的結(jié)果只要有道理都給予肯定。小結(jié)：一組物體有時(shí)可以按多種標(biāo)準(zhǔn)分，分出的結(jié)果是不一樣的。學(xué)生完成后，分別說一說，再把自己畫的和符號(hào)和屏幕上一一核對(duì)。學(xué)生分別回答出：按天上飛的，地上走的，水上航行的標(biāo)準(zhǔn)分的。(二)按不同標(biāo)準(zhǔn)分1.學(xué)生思考回答分得都對(duì)，分別是按顏色和形狀來分的。2．仔細(xì)觀察，有的回答可以根據(jù)顏色分分成三類，有的說可以根據(jù)帽子的款式分分成兩類。3.玩聽口令游戲。學(xué)生根據(jù)口令做一做。學(xué)生回答是按男生女生來分的。學(xué)生聽口令做一做。回答是按有沒有戴帽子來分的。4.上“想想做做”第四題。學(xué)生觀察后討論，然后各小組在舒緩的音樂聲中完成“想想做做”第4題。各小組展示分類結(jié)果，有的學(xué)生回答我們小組是按蔬菜和水果分的，我們把它們分成兩類；有的學(xué)生回答我們小組是按照顏色來分的，有紅的、有綠的、有紫的，我們把它們分成三類。等等。

三、自由發(fā)言，交流體驗(yàn)(約3分鐘)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 談話：小朋友們，你知道我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有哪些地方運(yùn)用了分一分的方法嗎？學(xué)生追憶后，回答在生活中做過的、見到的用分一分方法的事。

四、實(shí)踐延伸，學(xué)以致用。(約3分鐘)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

多媒體顯示一組房間衣屋散放的畫面。提問：看了這幅畫面你想說些什么？談話：我們小朋友回家后運(yùn)用分一分的方法把自己的小房間整理一下，好嗎？學(xué)生觀看后分別說一說自己的想法。如說這個(gè)房間太亂了，需要整理一下,準(zhǔn)備回去怎樣整理自己的房間等。

五、本課小結(jié)

本課是讓學(xué)生自己在探索中掌握分類的方法。學(xué)會(huì)分類可以根據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)分也可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)分。在生活中有許多時(shí)候都需要用到分類。

六、課末板書設(shè)計(jì)參考 分一分

按同一標(biāo)準(zhǔn)分按不同的標(biāo)準(zhǔn)分

(注：由于學(xué)生剛?cè)雽W(xué)，這里的板書教師要加上拼音。)問題探究與拓展活動(dòng)

探究問題：關(guān)于垃圾的分類

小朋友們，你們別嫌垃圾臟糊糊、臭烘烘的，里面可大有文章呢！讓我們一起翻一翻，看看垃圾袋里究竟有什么？我們也可以將垃圾分一分。我們可以將垃圾分成三成以下三類。不可再生垃圾：

☆主要是指果皮、菜葉、需要扔掉的變質(zhì)食物和臟土等。☆大多攜帶細(xì)菌，或是非常容易導(dǎo)致細(xì)菌的滋生和繁衍。

☆如果存放時(shí)間過長(zhǎng)，就會(huì)產(chǎn)生各種各樣的有害物質(zhì)，危害我們的健康。☆應(yīng)當(dāng)及時(shí)清除，封閉回收，嚴(yán)格銷毀。可再生垃圾：

☆主要是指廢紙（像舊書報(bào)）、廢金屬（像易拉罐）和廢玻璃（像酒瓶）等。☆這些東西放在家里，好像并沒有多大的用處。

☆應(yīng)當(dāng)科學(xué)地分類回收，實(shí)現(xiàn)再生利用，使廢物不廢，再立新功！有毒垃圾：

☆主要是指電池、廢燈管等。

☆這些東西含有毒物質(zhì)，非常容易污染我們的生存環(huán)境。☆應(yīng)當(dāng)投入指定的回收桶，由國(guó)家統(tǒng)一回收處理。探究問題：關(guān)于垃圾的處理。

☆認(rèn)真做好分類工作，三類垃圾最好裝入不同的垃圾袋。

☆對(duì)不可再生垃圾必須做到：堅(jiān)持每天清除一次；扔之前必須系緊袋口；必須扔進(jìn)指定的回收箱，嚴(yán)禁亂丟亂扔。

☆對(duì)可再生垃圾必須做到：最好分類放置；定期進(jìn)行處理，賣給由國(guó)家經(jīng)營(yíng)的廢品回收站。

☆廢電池等有毒垃圾，一定要投到學(xué)校、商場(chǎng)特設(shè)的回收桶里。

☆在公共場(chǎng)所，食品垃圾（像瓜子皮、果核、香蕉皮、冰棍紙、喝空的飲料瓶等）嚴(yán)禁隨手亂扔，必須投進(jìn)垃圾箱里。

☆口香糖好吃卻不好清除，所以絕對(duì)禁止亂吐亂扔，必須用糖紙或廢紙包好后，再投進(jìn)垃圾箱里。☆從樓上向下投擲垃圾的做法萬(wàn)萬(wàn)要不得！

探究活動(dòng)：看著眼前的這些垃圾，小婷一時(shí)不知該怎樣分類才好。請(qǐng)你幫她分一分，然后裝進(jìn)不同的垃圾袋。可口可樂易拉罐、梨核、雞骨頭、啤酒瓶、粘有醬油污漬的廢報(bào)紙、用過的衛(wèi)生棉簽、臟塑料袋、西瓜皮、用完的作業(yè)本、漏底的開水壺

拓展活動(dòng)： 活動(dòng)一：分鉛筆

小朋友通過按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，可以按顏色分；按有沒有橡皮頭分；按筆桿的形狀分；按鉛筆的型號(hào)分；按有沒有削過分；按筆桿的材質(zhì)分。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分每次分的標(biāo)準(zhǔn)不同，分得的結(jié)果也是不同的。活動(dòng)二：將大街上的人分一分 如按性別分；按年齡分等。活動(dòng)三：整理書包

說一說自己是怎樣整理的。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

一、“看誰(shuí)分得好”，請(qǐng)小朋友們從每一行中選出一個(gè)與其它不同類的圖形，用筆圈出來。

二、“看誰(shuí)想得好”請(qǐng)小朋友們看下面的四個(gè)圖形，你可以怎樣分，看看哪個(gè)小朋友分類的方法多。

三、“比一比誰(shuí)最棒！”下面四組圖形小朋友們會(huì)分嗎？可以怎樣分？你有幾種分法？

（一）（二）

（三）

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教案分一分

分一分

教學(xué)內(nèi)容：

教材P7～8的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生體會(huì)分類的含義，初步學(xué)會(huì)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力。2．使學(xué)生在分一分的活動(dòng)中，初步感受分類的思想，初步體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性。

3．通過解決實(shí)際問題，初步培養(yǎng)學(xué)生分類整理物品的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生在觀察和分一分的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)分類的含義，感受分類的作用，初步學(xué)會(huì)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：

確定分類標(biāo)準(zhǔn)，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。教學(xué)準(zhǔn)備：

主題掛圖、各種顏色的正方形、三角形和圓形圖片。教學(xué)過程：

一、聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)分類的含義

1．談話：小朋友們逛過超市嗎？超市里的物品都是怎么擺放的？（學(xué)生自由發(fā)言）2．出示主題掛圖。

(1)提問：超市里有哪些商品？它們分別是怎樣擺放的？

（2）思考： 超市為什么要把同類的商品擺放在一起？這樣擺放有什么好處？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論，最后全班交流。

（3）引導(dǎo)學(xué)生說出：把同一類的商品擺放在一起，可以方便顧客購(gòu)物。3．揭示課題：

象這樣把同類的物體擺放在一起就是數(shù)學(xué)上的分類，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“分一分”。

板書課題：分一分

二、動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)分類 1．學(xué)生小組合作把各種圖形分類。

2．分組展示分圖形的結(jié)果：有的是按形狀分的，有的是按顏色分的。3．提出問題：為什么同樣的圖形，不同的小組分的結(jié)果不一樣？ 4．指出：分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，分的結(jié)果也不一樣。

三、鞏固深化，學(xué)以致用 1．完成“想想做做”第1題。

（1）讓學(xué)生說出圖中分別有哪些動(dòng)物。

（2）讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，把能在水中生活的動(dòng)物圈起來。

（3）集體交流，提問：圖中的動(dòng)物可以分為哪兩類？ 2． 完成“想想做做”第2題。（1）讓學(xué)生說說他們各在哪里行駛。（2）討論：可以分成幾類，是哪幾類？

（3）讓學(xué)生用自己喜歡的方法在書上作出分類標(biāo)記。3．完成“想想做做”第3、4題。

（1）學(xué)生嘗試自己確定分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。（2）匯報(bào)交流。

提問：通過解決這兩個(gè)問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？回家后，用今天學(xué)到的知識(shí)整理自己的書包和房間，想一想該怎樣整理。

五、作業(yè)布置 板書設(shè)計(jì)：

教后筆記：

1、以圖片引入課題，提高學(xué)生興趣。

本節(jié)課開頭以講故事的方法引入，通過觀察讓學(xué)生討論后得出：把同一樣的東西放在一起，不同的東西分開來放，這就叫分類。后引出課題：分一分。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2、使用課件演示，直觀形象，不僅能突出重點(diǎn)，而且還集中學(xué)生的的注意力。

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使用多媒體課件來演示一些圖片，可以增加學(xué)生的記憶力，突出了重點(diǎn)，這樣學(xué)生比較容易接受新知。

3、在教授過程中，課堂結(jié)構(gòu)層次分明，能夠幫助學(xué)生總結(jié)方法。這部分內(nèi)容活動(dòng)性和探索性比較強(qiáng)，教師注意引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和探究的方式學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

第四篇：蘇教版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 分一分 2 教學(xué)設(shè)計(jì)

分一分

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，并能在日常生活中初步應(yīng)用。

2．初步培養(yǎng)學(xué)生整理物品的習(xí)慣。

3.培養(yǎng)學(xué)生們動(dòng)手操作的能力。

教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)入

1.平時(shí)你們喜歡和爸爸媽媽一塊逛商店嗎？你們都去過哪些商店？

2.請(qǐng)同學(xué)們先看一段錄像，你們看看這是什么地方？物品是怎樣擺設(shè)的？為什么要這樣擺放？（學(xué)生會(huì)各抒己見，在交流中領(lǐng)悟到分類的必要性。）

3.在我們的日常生活中，不只是商店里的物品需要分類擺放，許多事情都需要我們分類整理，這節(jié)課老師就和同學(xué)們一塊學(xué)習(xí)分類。（板書課題）

二、新授

1.電腦演示課本分類圖

（1）圖上畫的是什么？看到這幅圖你有何感受？

（2）那我們應(yīng)該怎么辦？怎么整理？

（3）分組討論，匯報(bào)自己的想法。

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)想出各種不同的整理方法，不管什么方法，只要合理就行。

2.涂顏色（作業(yè)紙出示）

（1）用彩筆涂上自己喜歡的顏色。

（2）教師巡視指導(dǎo)學(xué)生涂。

（3）反饋，教師提問：這些動(dòng)物為什么會(huì)飛？

3.分水果

（1）學(xué)生獨(dú)立分水果、蔬菜卡片。

（2）說一說：把什么分成一類？為什么這樣分？

意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成分類任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.找朋友

我們班里有許多好朋友，你可以找出哪幾種分類的標(biāo)準(zhǔn)。

（1）按所穿衣服的顏色分。

（2）按穿沒穿校服的同學(xué)分。

（3）……（學(xué)生可以想出不同的分類方法，體現(xiàn)了學(xué)生解決問題的謀略的多樣化。）

（4）……

5.考大家

（1）請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具盒里拿出6張圖形卡片，自己動(dòng)手給卡片分類，并想一想為什么這樣分？

（2）小組討論分類。

（3）匯報(bào)。

6.應(yīng)用

（1）大家自己動(dòng)手，請(qǐng)用學(xué)過的分類方法把桌面上的東西整理一下好嗎？

（2）說一說，你是怎樣整理的？

7.小結(jié)

今天你學(xué)到了什么？

8.課后擴(kuò)展

下課了，同學(xué)們能不能用分類的方法走出教室？可以怎么走？（按男女生走、分組走、分排走等）

第五篇：一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第一課時(shí) 分一分冀教版

第一課時(shí) 分一分

教學(xué)內(nèi)容

教材24～25頁(yè) 把實(shí)際物品抽象出立體圖形 教學(xué)提示

學(xué)生在日常生活中對(duì)立體圖形已經(jīng)積累了一些感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)充分利用情境圖，和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)嘴描述，體會(huì)比較的思維方法，理解知識(shí)的發(fā)展過程。教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：結(jié)合熟悉的實(shí)物，經(jīng)歷把實(shí)際物品分類，并抽象出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的過程。

過程與方法：能舉出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球形狀的實(shí)物，并說出它們的圖形名稱。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)游戲，獲得愉快的學(xué)習(xí)樂趣，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球這幾種形狀的物體和圖形。難點(diǎn)：正確區(qū)分各種立體圖形，掌握分類與比較等學(xué)習(xí)方法，初步建立空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：10袋各種形狀的實(shí)物、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的模型若干個(gè)。教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入。師：同學(xué)們，瞧誰(shuí)來了？（出示課件：帶音樂的機(jī)器人）生：來的是機(jī)器人。

師：對(duì)！機(jī)器人想和我們共同學(xué)習(xí)，還給每個(gè)小組的小朋友帶來了一籃禮物，想知道有什么禮物嗎？

生：想。

（教師展示包裝盒、墨水盒、排球、茶葉桶、地球儀、五子棋盒、魔方、包裝桶、魚罐頭、網(wǎng)球、鞋盒、禮品盒等，讓學(xué)生說出它們的名稱，教師鼓勵(lì)評(píng)價(jià)并媒體展示圖片）

師：看這么多的物品，同學(xué)們都認(rèn)識(shí)，真了不起！那么你們能把它們根據(jù)形狀分一分類嗎？

生：能。

師：這節(jié)課，我們就來一起認(rèn)識(shí)和研究這些物體。（板書：分一分）設(shè)計(jì)意圖 ：低年級(jí)學(xué)生參與教學(xué)很少是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)上的需要，因此設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)活動(dòng)，是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去，以便更好地提高教學(xué)質(zhì)量。

二、探求新知。

（一）看一看、分一分，揭示課題。

（以組為單位先仔細(xì)觀察袋子里的禮物，然后把形狀相同的物體放在一起）師：哪個(gè)小組可以匯報(bào)你們是怎樣分的呢？為什么這樣分？

學(xué)生1：我們小組是按物體有角和沒角分成兩類。（學(xué)生邊說，教師邊用課件演示分類結(jié)果）

學(xué)生2：我們小組按長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球把物體分成4類。（學(xué)生邊說，教師邊用課件演示分類結(jié)果）

（教師依次拿出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的實(shí)物讓學(xué)生為其取名，并說說為什么；學(xué)生會(huì)把長(zhǎng)方體說出長(zhǎng)方塊，把球說成圓，教師及時(shí)糾正，并板書名稱）設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這4種物體的外觀形狀有了初步認(rèn)識(shí)，采用小組的方式分一分，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，讓他們體驗(yàn)到了成功的喜悅。

（二）摸一摸，感知特點(diǎn)。

師：請(qǐng)你高高舉起球，并互相看看拿對(duì)了嗎？如果拿對(duì)，請(qǐng)放回學(xué)具籃中。

（用同樣的方法依次拿出圓柱、正方體和長(zhǎng)方體；但是長(zhǎng)方體不放回籃中）1.摸---感知長(zhǎng)方體。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看，摸一摸你們手中的長(zhǎng)方體，把你看到的、摸到的長(zhǎng)方體先和組里的同學(xué)們說一說。

（給學(xué)生充分交流時(shí)間，指著實(shí)物描述不清的及時(shí)指導(dǎo)）

師：誰(shuí)能用最大的聲音告訴大家，你現(xiàn)在覺得長(zhǎng)方體是什么樣子？你是怎么感覺到的？

生（統(tǒng)一意見）：長(zhǎng)方體長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有尖尖的角，有6個(gè)平平的面。2.摸一摸---感知正方體、圓柱、球。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，現(xiàn)在你還想認(rèn)識(shí)什么物體，就拿出來看一看，摸一摸，再給同組的同學(xué)們說說心中的感受。

（給學(xué)生充分摸物體以及交流的時(shí)間，描述不清的及時(shí)指導(dǎo)）

生1：正方體是正正方方的，也有6個(gè)平平的面，并且6個(gè)面都一樣大（這一點(diǎn)可能有些學(xué)生有一定難度，教師及時(shí)加以指導(dǎo)）。

生2：圓柱四周圓圓的，上下一樣粗，上下都有平平的面。

生3：球圓溜溜的。

設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生選擇自己喜歡的實(shí)物摸一摸，把自己的感受和大家說說，讓學(xué)生真正感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，心情輕松，沒有任何壓力，思維也會(huì)迅速活躍。

（2）教師這樣放開讓學(xué)生親自嘗試，加深了學(xué)生對(duì)幾種立體圖形特征的體驗(yàn)，培養(yǎng)了動(dòng)手能力，通過生生交流，師生交流，認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)化，更加全面化。

（三）形成表象，初步建立空間觀念。

師：同學(xué)們你們剛才看到和摸到的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球都穿著花衣服，如果去掉花衣服，你們還認(rèn)識(shí)嗎？（課件演示將實(shí)物抽象出幾何圖形）（順勢(shì)將這些幾何圖形貼在黑板上。）你能嘗試依次從袋子里拿出相應(yīng)的實(shí)物嗎？

（讓學(xué)生做第一次嘗試，依次從袋子里拿出相應(yīng)的實(shí)物，完成后閉眼想象四種圖形的樣子。接著教師出示大小、顏色不同的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的圖形卡片，讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)。）

設(shè)計(jì)意圖：由生活中的具體實(shí)物到脫去外衣以后的抽象的幾何圖形，過渡非常自然，學(xué)生樂于接受。

（四）融入生活，寓教于樂。

師：生活中，你身邊哪些物體的形狀是我們今天學(xué)習(xí)的這些形狀？你能說一說嗎？

生1：文具盒、數(shù)學(xué)書、藥盒子等物體的形狀是長(zhǎng)方體。生2：魔方、化妝品盒子、骰子等物體的形狀是正方體。生3：蠟燭、燈管、鉛筆等物體的形狀是圓柱。生4：皮球、足球、玻璃球等物體的形狀是球。

設(shè)計(jì)意圖：通過說一說生活中的立體圖形，學(xué)生的思路放開了，思維拓寬了，并且體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活；培養(yǎng)了他們從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和習(xí)慣。

三、鞏固知新。1.練一練。第1題。（1）出示示意圖，讓學(xué)生觀察，說說從示意圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？（2）指導(dǎo)學(xué)生說一說各物品形狀（教師要注意知道學(xué)生的語(yǔ)言，如：鉛筆是圓柱形的）。

（3）同學(xué)之間交流物品形狀，并隨意指出物品讓學(xué)生說它的形狀。2.教材第25頁(yè)---數(shù)學(xué)游戲。

可以同桌兩人一起做，也可以全班一起做。（可以按形狀名稱摸物體；也可以根據(jù)摸出的物體形狀說名稱）

設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察畫面，動(dòng)手摸物體等方式，引導(dǎo)學(xué)生大膽討論，全班交流，從中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的習(xí)慣。

四、達(dá)標(biāo)反饋。

1、找朋友（連一連）。

2.3.答案：

3.答案不唯一 如：摸出一本數(shù)學(xué)書，它的形狀是長(zhǎng)方體。

五、課堂小結(jié)。

師：這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的四種立體圖形。誰(shuí)能說說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球各有什么特征？

不要求學(xué)生描述得特別準(zhǔn)確，只要意思對(duì)就可以。最后，師生進(jìn)行概括： 1.長(zhǎng)方體長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有尖尖的角，有6個(gè)平平的面。

2.正方體是正正方方的，也有6個(gè)平平的面，并且6個(gè)面都一樣大。3.圓柱四周圓圓的，上下一樣粗，上下都有平平的面。4.球圓溜溜的。

六、布置作業(yè)。1.連一連。2.動(dòng)腦筋想一想，填一填。

3.數(shù)一數(shù)有幾個(gè)正方體？

答案：

2.（1）2 7 2 2（2）②④ ①③ 3.3 5 4 5 4 4

板書設(shè)計(jì)

分一分

長(zhǎng)方體：長(zhǎng)長(zhǎng)方方、6個(gè)面、不易滾動(dòng)。正方體：四四方方、6個(gè)面一樣大、不易滾動(dòng)。圓柱：上下一樣粗細(xì)、上下底面是圓、易滾動(dòng)。球：圓圓的、易滾動(dòng)。教學(xué)反思

在實(shí)際生活中，立體圖形與生活聯(lián)系較為緊密，而且學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的經(jīng)驗(yàn)，一般他們都會(huì)進(jìn)行直接判斷。教學(xué)中，我充分利用教學(xué)資源，組織了一個(gè)個(gè)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中，發(fā)現(xiàn)和解決問題，獲得成功的體驗(yàn)。以活動(dòng)激趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。最后交流、反思等活動(dòng)中逐步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識(shí)，而且溝通了知識(shí)的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生全員參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。進(jìn)一步感知所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)資料包

一、教學(xué)精彩片段。

（一）師：同學(xué)們，今天聰明的藍(lán)貓來和我們一起上數(shù)學(xué)課，咱們每個(gè)組的桌子上都有一個(gè)袋子，這是藍(lán)貓給大家的禮物，看一看是些什么？藍(lán)貓還提出一個(gè)要求：把形狀相同的物體放在一起，看哪個(gè)組的同學(xué)們放的又快又好。（板書：分一分）

（二）師：今天，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)精美的紙袋，請(qǐng)你們按要求從里面摸出下面的立體圖形！并推一推這個(gè)立體圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1.長(zhǎng)方體。2.正方體。3.圓柱。4.球。......設(shè)計(jì)意圖：用游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)，對(duì)幾種立體圖形的特征有更豐富的體驗(yàn)，并能培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力與合作能力。

二、教學(xué)資源 生活中如何判定立體圖形

1.長(zhǎng)長(zhǎng)方方并且有6個(gè)面，這樣的物體是長(zhǎng)方體。2.四四方方并且有6個(gè)面一樣大，這樣的物體是正方體。3.上下一樣粗細(xì)并且上下底面是圓，這樣的物體是圓柱。4.圓圓的并且易滾動(dòng)，這樣的物體是球。

三、資料鏈接。

（一）籃球的圓柱體規(guī)則？

圓柱的說法就是說當(dāng)你張開手的時(shí)候你可以被高度概括成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體內(nèi)的空間是你的··如果對(duì)手侵犯了··比如像打手··那就是犯規(guī)的·（這種規(guī)則更傾向于判罰身體接觸）·類似于科比麥迪那種造犯規(guī)就是根據(jù)這個(gè)原理··不過NBA雖然也存在這種說法··但是NBA有個(gè)更重要的宗旨就是鼓勵(lì)進(jìn)攻··所以對(duì)圓柱體的概念就相對(duì)模糊了··當(dāng)然··人站在合理沖撞區(qū)里可以基本無(wú)視這種規(guī)則··

（二）“數(shù)學(xué)之神”——阿基米德

阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當(dāng)時(shí)希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號(hào)稱“智慧之都”的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識(shí)，并且做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生，鉆研《幾何原本》。

后來阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者，并且享有“力學(xué)之父”的美稱。其原因在于他通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴(yán)格的證明。其中就有著名的“阿基米德原理”，他在數(shù)學(xué)上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來部，但多數(shù)是幾何著作，這對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，起著決定性的作用。如：《球與圓柱》，熟練地運(yùn)用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍；球的體積是一個(gè)圓錐體積的四倍，這個(gè)圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個(gè)內(nèi)切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的。在這部著作中，他還提出了著名的“阿基米德公理”。

丹麥數(shù)學(xué)史家海伯格，于1906年發(fā)現(xiàn)了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發(fā)現(xiàn)，這些信件和傳抄本中，蘊(yùn)含著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實(shí)質(zhì)卻伸展到17世紀(jì)趨于成熟的無(wú)窮小分析領(lǐng)域里去，預(yù)告了微積分的誕生。正因?yàn)樗慕艹鲐暙I(xiàn)，美國(guó)的E.T.貝爾在《數(shù)學(xué)人物》上是這樣評(píng)價(jià)阿基米德的：任何一張開列有史以來三個(gè)最偉大的數(shù)學(xué)家的名單之中，必定會(huì)包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業(yè)績(jī)和所處的時(shí)代背景來比較，或拿他們影響當(dāng)代和后世的深邃久遠(yuǎn)來比較，還應(yīng)首推阿基米德。