第一篇:小學數學一年級下冊《解決問題》教案設計
小學數學一年級下冊《解決問題》教案設計
設計說明
根據本節課的教學目標和教學特點進行了如下設計: 1.從學生已有的經驗出發,突出合作探究的學習方式。有效的學習就是激勵學生動手實踐、自主探究與合作交流。在整個教學過程中,力求使學生以自主探究、合作交流的方式主動地研究和學習,并因地制宜地從現實生活中提取素材,將書本上的知識與實際生活相聯系,讓學生親身感受到身邊的數學,使數學成為學生生活中必不可少的工具。2.情境教學貫穿全課始終。
本節課的教學根據《數學課程標準》的基本理念,精心設計教學情境與學生的學習活動,充分利用了多媒體教學手段,調動學生多種感官參與學習,讓學生在實際生活中運用所學知識解決數學問題。本節課以情境教學為主線,把教學內容清晰有趣地串聯了起來,盡可能地激發學生的求知欲。教學過程緊扣教材,層層遞進,環環相扣,能根據學生的實際適時地進行引導,使整節課能夠順利地完成教學任務。課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 小星星圖片或其他圖片若干 教學過程 ⊙引入
第 1 頁 課件出示情境圖:三個同學在開心地折小星星,佳佳折了5個,浩浩折了6個,小芳折了7個。他們一共折了多少個小星星?
(1)看到這幅圖,你知道了哪些信息?(2)出示問題:怎么列式計算?
設計意圖:以舊引新,通過創設與教材相同的學習情境,不僅復習了連加的實際問題,鞏固了解決問題的一般步驟,加深了對連加算理的運用,還自然地引入新知的學習,從而形成對比,為學習同數連加作鋪墊。⊙合作探究
1.教學教材77頁例4,在具體情境中認識同數連加問題。(1)師:過了幾天后,他們三人又在一起折小星星了。課件出示情境圖:佳佳折了6個,浩浩折了6個,小芳折了6個。
①你知道了什么?還可以怎么說?
生1:佳佳折了6個,浩浩折了6個,小芳也折了6個。生2:3個人都折了6個,3個人折的一樣多。師小結:有3個人,每個人折了6個小星星。②你想解決什么問題?
課件出示:他們一共折了多少個小星星? ③怎么列式計算? 預設
第 2 頁 生1:6+6=12(個)12+6=18(個)生2:6+6+6=18(個)師:第一個算式和我們以前學的算式相同,那么第二個算式你是怎么算的?(出示課堂活動卡)師:這3個6分別表示什么意思?在圖上把它們圈起來。(2)結合圖示完成表格。
①出示1個圈,提問:這個圈表示什么?(表示1個6)②出示2個圈,提問:這2個圈表示什么?(表示2個6,個6就是12)③出示3個圈,提問:這3個圈表示什么?(表示3個6,個6就是18)教師根據學生回答完成表格: 人數 1 2 3 數 6 12 18 ④讀表格。
第 3 頁
23師:表格中的6,12,18分別表示什么? 生:表示1個6是6,2個6是12,3個6是18。
第 4 頁
第二篇:一年級數學下冊解決問題
解決問題
(一)1、草地上有25只白羊,9只黑羊,白羊比黑羊多幾
只?
答:白羊比黑羊多。
2、一年級一班有34名男同學,20名女同學,女同學
比男同學少幾人?
答:女同學比男同學少。
3、小紅要做14道題,已經做了7道,還要做幾道? 答:還要做。
4、小紅有30張畫片,小名有33張畫片,小麗有8
張畫片,小麗比小紅少多少張畫片? 答:小李比小紅少畫片。
5、小明兩天看了30頁書,第一天看了20頁,第二天
看了多少頁?
答: 第二天看了。
6、一共有20個桃子,吃了一些后,還剩6個,吃了
多少個?
答:吃了。
班級:姓名:
7、停車場的汽車,開走了12輛后,剩下30輛,原來
有多少輛?
答:原來有。
8、小明排了20下球,小剛拍了7下,小剛在拍幾下
就和小明拍的同樣多?
答:小剛在拍下就和小明拍的同樣多。
9、小紅有12本練習本,用了6本,現在還有幾本沒
用。
答:現在還有本沒用。
10、礦泉水:1.50元;小熊:5.00元球:12.20元(1)一瓶礦泉水和一個球共花多少錢?
答:一瓶礦泉水和一個球共花錢。
(2)一只小熊比一個球便宜多少錢?
答:一只小熊比一個球便宜錢。
(3)有20元,買一個小熊和一個球夠嗎?
第三篇:一年級數學下冊解決問題練習
一年級數學下冊解決問題
1、學校買來52盒彩色粉筆,用去一些后還剩20盒,用去多 少盒?
2、小玲買一枝鋼筆用了8元錢,她付給營業員20元,應找回多少錢?
3、學校種了17盆紅花,又種了同樣多的黃花,兩種花共多少盆?
4、一條馬路兩旁各種上28棵樹,一共種樹多少棵?
5、花園里有蘭花40盆,菊花60盆,蘭花再種多少盆就和菊花同樣多?
6、同學們學雷鋒做好事,一、二年級同學共做76件,二年級同學做了40件,一年級同學做了多少件?
7、教室里有45把椅子,拿走一些,還剩4把,拿走多少把?
8、一個貝殼25元,一個海螺26元,用50元去買夠嗎?
第四篇:一年級下冊數學圖形教案設計
一年級下冊數學圖形教案設計
一年級下冊數學教案篇一:
第一單元認識圖形
教學目標:
1.通過拼、擺、畫各種圖形,使學生直觀感受各種圖形的特征。
2.培養學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數學交流的能力。
3.能辨認各種圖形,并能把這些圖形分類。
教學重點:
初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形。
教學難點:
初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形。
教學準備:圖形卡紙、實物、學具等。
一、復習,探究新知:
1.小朋友們還記得這些圖形朋友嗎?
2.你能把這些圖形平平的面畫下來嗎?學生在紙上畫一畫
3.你們畫下的圖形有什么特點?
學生小組討論并且小組小結最后派代表全班交流
不同點:共同點:長方形對邊相等4個角都是直直的平面的正方形4邊相等4個角都是直直的不斷開的圓沒有角即封閉的)
三角形有三條邊三個角
二、鞏固發展:
1.說一說,你身邊哪些物體的面是你學過的圖形?
2.用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形?
小組內評一評,各小組展示作品。
3.練習一第1題
請小朋友涂一涂圓、正方形、長方形、三角形知道各涂什么顏色嗎?小組討論合om
作,反饋匯報哪些涂成黃色,哪些涂成藍色,哪些涂成紫色,哪些涂成紅色?
4.用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好?全班交流展示。
5.第2題:數一數有幾個圓、正方形、長方形、三角形?
獨立完成,說說你是怎么數的?有什么好方法?
小結方法。
三、提高練習:
取長方形紙一張,對折再對折
取正方形紙一張,對折再對折
取正方形紙一張,對角折再對角折
觀察結果
四、總結:今天你們學到了什么?
長方形、正方形、三角形、圓個有什么特點?
你有什么想問的?
課后小記:
教學目標:
1.通過觀察、操作,使學生體會所學平面圖形的特征,并能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。
2.通過觀察、操作,使學生初步感知所學圖形之間的關系。
3.通過學生大量拼擺圖形,發現圖形可由簡單到復雜的變化及聯系,感受圖形美。
4.通過數學活動,培養學生用數學進行交流、合作探究和創新的意識。教學重難點:體會所學平面圖形的特征,能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。
教法設計:引導觀察,動手操作,體驗知識的形成過程。
教學過程:
一、創設情境,談話導入
教師出示一個風車,并以談話引入:同學們看,這是什么?
你們喜歡風車嗎?誰動手做過這樣的風車?給大家介紹一下做這樣的風車要用哪些東西?
二、感受新知,觀察比較
1.提問:你們說得很對,作風車的風葉要用一張正方形的紙,正方形上個學期跟我們見過面了,是個老朋友了,回憶一下,上學期除了正方形你還認識哪些圖形?
在這些圖形中,哪些圖形和正方形最相似?為什么?
2.提問:它們都有四個角,四條邊,先來看看長方形,它的四條邊有什么特點?
上面的邊對著下面的邊,這樣相對的邊我們把它叫做對邊。
3.引導學生繼續觀察長方形的邊。
提問:我們能想辦法證明長方形對邊相等嗎?
生可以自由選擇證明方法,如對折、測量等,并請用不同的方法的學生上臺演示。
4.引導學生觀察正方形的邊,有什么發現?
你能證明正方形的四條邊都相等嗎?
5.小朋友們真了不起,通過你的觀察,動手驗證了兩種圖形邊的特點,那你能不能利用手中老師發給你的長方形的紙做一個風車呢?說一說你在做風車的過程中發現了哪些圖形?
6.一個簡簡單單的風車,就讓我們發現了這么多的圖形,你能試著用這些圖形來拼更多的圖形嗎?大家來試試!
三、動手實踐
1.學生獨立完成第3頁的“做一做”。
2.第6頁的第4題。
3.第6頁的第5題。
四、小結
這節課我們進行了圖形的拼擺,同學們學得很投入,課下請大家留心觀察生活中有哪些基本的圖形拼成的圖案,說不定會有更多更好的發現。課后小記:
教學目標:
1、使學生進一步認識長方形和正方形的形狀以及特征。
2、通過學生動手拼一拼、擺一擺七巧板,認識長方形和正方形的特征,能辨認和區別這兩種物體。
教學重難點:認識長方體和正方體的形狀以及特征
教法設計:引導觀察,動手操作,體驗知識的形成過程。教學過程:
一、復習回顧
1、長方形的特點。出示一個長方形ト醚生說長方形的特點。結論Τし叫斡興奶醣擢ナ淺こさ摹
2、正方形的特點。出示一個正方形ト醚生說正方形的特點。結論φ方形有四條邊ナ欠椒降摹⒄正的。
二、師生互動,探究新知
1、第7頁練習一第6題。
仔細觀察,用那個物體能畫出左邊的圖形?圈一圈。
2、第7頁練習一第7題。
出示長方體,誰來說一說:長方體有幾個面?
各個面分別是什么圖形?
是不是長方體的每個面大小、長短都一樣呢?
3、第6頁練習一第4題。
昨天我們用相同或者不同的圖形,拼出了自己喜歡的圖案,今天我們
一年級下冊數學教案篇二:
第一單元認識圖形
教學目標:
1.通過拼、擺、畫各種圖形,使學生直觀感受各種圖形的特征。
2.培養學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數學交流的能力。
3.能辨認各種圖形,并能把這些圖形分類。
教學重點:
初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形。
教學難點:
初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形。
教學準備:圖形卡紙、實物、學具等。
教學過程:
一、復習,探究新知:
1.小朋友們還記得這些圖形朋友嗎?
2.你能把這些圖形平平的面畫下來嗎?學生在紙上畫一畫
3.你們畫下的圖形有什么特點?
學生小組討論并且小組小結最后派代表全班交流
不同點:共同點:
長方形對邊相等4個角都是直直的平面的 正方形4邊相等4個角都是直直的不斷開的 圓沒有角即封閉的)
三角形有三條邊三個角
二、鞏固發展:
1.說一說,你身邊哪些物體的面是你學過的圖形?
2.用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形?
小組內評一評,各小組展示作品。
3.練習一第1題
請小朋友涂一涂圓、正方形、長方形、三角形知道各涂什么顏色嗎?小組討論合作,反饋匯報哪些涂成黃色,哪些涂成藍色,哪些涂成紫色,哪些涂成紅色?
4.用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好?全班交流展示。
5.第2題:數一數有幾個圓、正方形、長方形、三角形?
獨立完成,說說你是怎么數的?有什么好方法?
小結方法。
三、提高練習:
取長方形紙一張,對折再對折;取正方形紙一張,對折再對折;取正方形紙一張,對角折再對角折,并觀察結果
四、總結:今天你們學到了什么?
長方形、正方形、三角形、圓個有什么特點?你有什么想問的?
教學目標:
1.通過觀察、操作,使學生體會所學平面圖形的特征,并能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。
2.通過觀察、操作,使學生初步感知所學圖形之間的關系。
3.通過學生大量拼擺圖形,發現圖形可由簡單到復雜的變化及聯系,感受圖形美。
4.通過數學活動,培養學生用數學進行交流、合作探究和創新的意識。
教學重難點:體會所學平面圖形的特征,能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。教法設計:引導觀察,動手操作,體驗知識的形成過程。
教學過程:
一、創設情境,談話導入
教師出示一個風車,并以談話引入:同學們看,這是什么?
你們喜歡風車嗎?誰動手做過這樣的風車?給大家介紹一下做這樣的風車要用哪些東西?
二、感受新知,觀察比較
1.提問:你們說得很對,作風車的風葉要用一張正方形的紙,正方形上個學期跟我們見過面了,是個老朋友了,回憶一下,上學期除了正方形你還認識哪些圖形?在這些圖形中,哪些圖形和正方形最相似?為什么?
2.提問:它們都有四個角,四條邊,先來看看長方形,它的四條邊有什么特點?
上面的邊對著下面的邊,這樣相對的邊我們把它叫做對邊。
3.引導學生繼續觀察長方形的邊。
提問:我們能想辦法證明長方形對邊相等嗎?
生可以自由選擇證明方法,如對折、測量等,并請用不同的方法的學生上臺演示。
4.引導學生觀察正方形的邊,有什么發現?你能證明正方形的四條邊都相等嗎?
5.小朋友們真了不起,通過你的觀察,動手驗證了兩種圖形邊的特點,那你能不能利用手中老師發給你的長方形的紙做一個風車呢?說一說你在做風車的過程中發現了哪些圖形?
6.一個簡簡單單的風車,就讓我們發現了這么多的圖形,你能試著用這些圖形來拼更多的圖形嗎?大家來試試!
三、動手實踐
1.學生獨立完成第3頁的“做一做”。2.第6頁的第4題。3.第6頁的第5題。
四、小結
這節課我們進行了圖形的拼擺,同學們學得很投入,課下請大家留心觀察生活中有哪些基本的圖形拼成的圖案,說不定會有更多更好的發現。
教學目標:
1、使學生進一步認識長方形和正方形的形狀以及特征。
2、通過學生動手拼一拼、擺一擺七巧板,認識長方形和正方形的特征,能辨認和區別這兩種物體。
教學重難點:認識長方體和正方體的形狀以及特征
教法設計:引導觀察,動手操作,體驗知識的形成過程。
教學過程:
一、復習回顧
1、長方形的特點。出示一個長方形
是長長的。
2、正方形的特點。出示一個正方形
結論結論
是方方的、正正的。
二、師生互動,探究新知
1、第7頁練習一第6題。
仔細觀察,用那個物體能畫出左邊的圖形?圈一圈。
2、第7頁練習一第7題。
出示長方體,誰來說一說:長方體有幾個面?各個面分別是什么圖形?
是不是長方體的每個面大小、長短都一樣呢?
3、第6頁練習一第4題。
昨天我們用相同或者不同的圖形,拼出了自己喜歡的圖案,今天我們繼續來玩拼一拼的游戲。動手。匯報。
三、鞏固新知第7頁練習一第8題。
四、課堂小結這節課你有什么收獲?
第二單元20以內的退位減法
十幾減9
教學目標
1.使學生初步學會計算十幾減9。
2.培養學生初步的抽思象教學過程
維能力。
教學過程
一、復習
1.口算。
9十39十79十49十69十99十29十59十8
2.在括號里填上適當的數。
9十()=129十()=139十()=149十()=15
二、新授
1.出示教科書P10的圖。
引導學生看圖,提問:誰能說一說這幅圖的意思?(有15個氣球,買了9個,還有幾個?)想一想,用什么方法計算?該怎樣列式?學生思考回答后,教師板書:15—9=提問:如果沒有圖,要算15減9等于幾,該怎樣想?
(學生以四人為一小組,互相商量。教師可提示學生聯系舊知識進行計算。)學生匯報討論結果,可能有以下幾種情況:
(1)9加6得15,15減9等于6(2)15可以分成9和6,15減9等于6;
(3)10減9等于1,l加5等于6;(4)15減5等于10,再減4等于6。
教師對學生的不同想法,應及時給予表揚,鼓勵學生多動腦筋多思考。進一步提問:這么多的想法都是對的,那么你覺得哪一種方法又快又好呢?(鼓勵學生用想加算減的方法:想9加幾得15,15減9得6)同時板書得數“6”。
2.小朋友玩套圈游戲,投了14個圈,有9個沒套中,套中了幾個?提問:
(1)要求套中了幾個,該怎樣列式?(學生回答后,教師板書:14—9=)
(2)得多少?怎樣想的?教師板書得數“5”。
3.小結:今天我們學習的是什么內容?(十幾減9)教師板書課題。
該怎樣計算這些題目呢?教師指題,引導學生總結出想加算減的方法,同時也鼓勵學生可選擇自己喜愛的方法進行計算。
三、鞏固練習
1.完成教科書P10“做一做”第1題。
讓學生在桌子上用小棒擺一擺,邊操作邊小聲地說想的過程。然后指名說,再在方框里填上數。
2.完成教科書P10“做一做(轉載于:
作,反饋匯報哪些涂成黃色,哪些涂成藍色,哪些涂成紫色,哪些涂成紅色?
4.用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好?全班交流展示。
5.第2題:數一數有幾個圓、正方形、長方形、三角形?
獨立完成,說說你是怎么數的?有什么好方法?
小結方法。
三、提高練習:
取長方形紙一張,對折再對折
取正方形紙一張,對折再對折
取正方形紙一張,對角折再對角折
觀察結果
四、總結:今天你們學到了什么?
長方形、正方形、三角形、圓個有什么特點?
你有什么想問的?
課后小記:
第二課時:拼一拼
教學目標:
1.通過觀察、操作,使學生體會所學平面圖形的特征,并能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。
2.通過觀察、操作,使學生初步感知所學圖形之間的關系。
3.通過學生大量拼擺圖形,發現圖形可由簡單到復雜的變化及聯系,感受圖形美。
4.通過數學活動,培養學生用數學進行交流、合作探究和創新的意識。教學重難點:體會所學平面圖形的特征,能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。
教法設計:引導觀察,動手操作,體驗知識的形成過程。
教學過程:
一、創設情境,談話導入
教師出示一個風車,并以談話引入:同學們看,這是什么?
你們喜歡風車嗎?誰動手做過這樣的風車?給大家介紹一下做這樣的
風車要用哪些東西?
二、感受新知,觀察比較
1.提問:你們說得很對,作風車的風葉要用一張正方形的紙,正方形上個學期跟我們見過面了,是個老朋友了,回憶一下,上學期除了正方形你還認識哪些圖形?
在這些圖形中,哪些圖形和正方形最相似?為什么?
2.提問:它們都有四個角,四條邊,先來看看長方形,它的四條邊有什么特點?
上面的邊對著下面的邊,這樣相對的邊我們把它叫做對邊。
3.引導學生繼續觀察長方形的邊。
提問:我們能想辦法證明長方形對邊相等嗎?
生可以自由選擇證明方法,如對折、測量等,并請用不同的方法的學
生上臺演示。
4.引導學生觀察正方形的邊,有什么發現?
你能證明正方形的四條邊都相等嗎?
5.小朋友們真了不起,通過你的觀察,動手驗證了兩種圖形邊的特點,那你能不能利用手中老師發給你的長方形的紙做一個風車呢?說一說你在做風車的過程中發現了哪些圖形?
6.一個簡簡單單的風車,就讓我們發現了這么多的圖形,你能試著用這些圖形來拼更多的圖形嗎?大家來試試!
三、動手實踐
1.學生獨立完成第3頁的“做一做”。
2.第6頁的第4題。
3.第6頁的第5題。
四、小結
這節課我們進行了圖形的拼擺,同學們學得很投入,課下請大家留心
觀察生活中有哪些基本的圖形拼成的圖案,說不定會有更多更好的發現。課后小記:
第三課時:練習課
教學目標:
1、使學生進一步認識長方形和正方形的形狀以及特征。
2、通過學生動手拼一拼、擺一擺七巧板,認識長方形和正方形的特征,能辨認和區別這兩種物體。
教學重難點:認識長方體和正方體的形狀以及特征
教法設計:引導觀察,動手操作,體驗知識的形成過程。
教學過程:
一、復習回顧
1、長方形的特點。出示一個長方形ト醚生說長方形的特點。結論コし叫斡興奶醣擢ナ淺こさ摹
2、正方形的特點。出示一個正方形ト醚生說正方形的特點。結論フ方形有四條邊ナ欠椒降摹⒄正的。
二、師生互動,探究新知
1、第7頁練習一第6題。
仔細觀察,用那個物體能畫出左邊的圖形?圈一圈。
2、第7頁練習一第7題。
出示長方體,誰來說一說:長方體有幾個面?
各個面分別是什么圖形?
是不是長方體的每個面大小、長短都一樣呢?
第五篇:小學一年級數學解決問題教學探討
小學一年級數學解決問題教學探討
-------黔東南州興仁小學從解決問題教學的發展來看,一年級的解決問題是整個小學階段解決問題教學的基礎。由于一年級的小學生抽象概括能力差,即使很簡單的問題也不一定能掌握它的解法。有些學生在解答解決問題時,學過的就不加思索的做出來,如果稍稍改動就不知如何下手了,要改變這種情況,就要求教師在平時加強“雙基”教學,同時還要抓好四方面的工作:
一、要教會學生審題,培養學生認真審題的習慣
一年級的解決問題是從看圖列式到圖文應用,再到文字應用,做這類題時,首先要讓學生會看圖、看題、審題。解決問題的難易不僅取決于數據的多少,往往是由解決問題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是圖文敘述,對一年級學生的理解會有一定的困難,所以解題的首要環節和前提就是理解題意,即審題。讀題必須認真,仔細。通過讀題來理解題意,掌握題中講的是一件什么事?經過怎樣?結果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?一旦了解題意,其數量關系也將明了。因此,從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。
二、加強數量關系的分析與訓練
數量關系是指解決問題中已知數量與已知數量,已知數量與未知數量之間的關系。只有搞清楚數量關系才能選擇恰當算法,把數學問題轉化成數學式子,通過計算進行解答。因此,一年級教學中簡單解決問題的數量關系,實際上是四則運算的算理與結構。所以從解決問題教學的一開始就要著重抓好分析數量關系這一環。
首先要重視教學中的分析與說理。這是因為不僅要通過數量關系的分析找出解答的計算過程,同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學生聯系運算意義,把解決問題中敘述的情節語言轉換成數學運算,在理解的基礎上用學生自己的語言敘述。例如在教學求兩數相差多少的解決問題時,通過學生操作和教師直觀演示,使學生明確:甲數比乙數多,那么甲數就包括兩部分,其中一部分和乙數同樣多,另一部分是比乙數多的部分,從甲數里去掉和乙數同樣多的部分,剩下的就是比乙數多的部分,所以用減法計算。這樣教學使學生對應用題的數量關系比較清楚,掌握了一類問題的分析思路,從而避免小學生僅僅依靠對題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。既培養了學生的解題能力,又初步發展了學生的分析、推理能力,為今后解更復雜的解決問題打下基礎。
其次要重視簡單解決問題基本結構的教學。使學生明確簡單解決問題由兩個已知條件和一個問題組成,缺少條件要補條件,缺少問題要補問題才能構成一道完整的解決問題,同時條件與條件,條件與問題之間要有一定的聯系。教學時可以進行提問題的練習。通過訓練,使學生看到相關聯的兩個條件能提出問題。這一訓練還可以使學生加深對解決問題數量關系的認識,也為今后教學復合解決問題提出中間問題做準備。