第一篇：合并同類項的教學設計及其說課稿

合并同類項的教學設計及其說課稿

石馬川九年制學校 劉利霞

新課程對數學教學要求的一個最突出的特點是遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的“做數學”的過程。與此相對應的，新教材增添了一些實效性、趣味性較強的，有助于提高學生觀察、分析、應用能力的章節，也給教師提供了設計的空間。但教材中畢竟還有許多一直就有的“傳統章節”，與實際生活聯系并不十分密切，屬于抽象的純數學。對于這樣的內容如何處理，才能使之符合新課程所倡導的教學理念？這需要我們研究新理念，在教學中體現新理念，采用新方法，避免用新書卻走老路的現象。當然，這對教師來說，難度也是比較大的。

“合并同類項”這一知識點是整式部分的核心，因為它是本章重點“整式加減”的基礎。這樣一個抽象的“老”知識，如何設計成適合學生參與、討論，滿足學生知識、能力、情感等方面要求的課堂呢？我是這樣設計和思考的：

一、認識“同類項”

我首先設計了學生非常熟悉的一個生活場景：桌面上非常凌亂的課桌，問學生如何整理。學生很容易答出：將文具放入文具盒里，書整理成一摞，本放在一起，分別擺放整齊。我問學生，為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”的重要作用，即它不僅使生活有條理，更可以在數學運算中達到化簡的目的。

第二步，我又讓他們運用歸類的思想進行速算競賽：

求代數式 和 的值。

有了第一步中總結出的生活經驗，一部分學生會聯想到把代數式中的、、，及 和、和 先結合化簡再計算。這時，大部分學生在恍然大悟的同時會質疑：我們以前沒有學過這樣做，這樣做可以嗎？都什么時候可以這樣做呢？

于是，我安排了一個分組討論活動，論題是：這樣做可以嗎？根據是什么？哪些項可以這樣結合在一起？學生充分討論，自由發表見解，互相協作，最后得出“可以結合網在一起的每一項所包含字母相同，相同字母的指數也分別相等（這樣的項叫同類項）；把它們結合在一起（合并同類項）是根據加法交換律、結合律和乘法分配律”。

第三步，為了鞏固學生的探究成果，我安排了兩個游戲：一個是同類項速配，另一個是“找朋友”。

二、學會“合并同類項”的方法

正當學生沉浸在游戲中的歡樂和喜悅時，我又提出了本節的第二個知識點：合并同類項。玩興正濃的學生顯然覺得這個問題很突兀，于是我設置了一個非常簡單的問題：5x＋3x等于多少？學生齊聲答出8x。我又問，怎么做的？學生答：5x＋3x=（5＋3）x=8x（根據乘法分配律），學生又接連做了幾組這樣的題后，我再讓學生總結法則。學生中無人回答，于是我又引導學生從單項式的構成考慮，學生想到單項式由數字和字母兩部分構成，馬上就豁然開朗，總結出“系數相加，結果作為系數，字母及指數不變”的法則。

可見，教師只要設計好教學環節，使學生感興趣，能主動觀察、猜想、推理，順著教師的引導，自主探究，發現總結出要學會的內容，這樣教師則真正從知識的傳播者轉變為學生學習的引導者和設計者，而學生也就由觀眾變成了演員。

在課后的自我評價中的“你學到了什么”一欄中，學生除了填寫知識點外，還填寫了諸如“集體的智慧大于個人智慧”、“合并同類項的方法可以運用在實際生活中，如垃圾分類處理，辦公室格式化等”，這些是我事先都沒想到的。

但是，教學中我也遇到了一些問題，比如速算環節不是每個學生都能找到簡便途徑，這樣勢必會浪費時間，所以必須做好鋪墊，時間上也要控制好。另外，采取這樣的教學方法，在討論過程中有部分學生成為發言的中心，而另一部分學生則仍只是聽眾。如何處理好這些 問題，使教學更加完善，是有待于我們今后在實施新課程中進一步探索和解決的。

一、探索研討

師：關于今天這個內容，同學們希望能學習哪些知識？你覺得應該按什么順序來學習？（學生思考回答：

1、什么是同類項？什么叫合并同類項？

2、怎樣合并同類項？合并同類項的方法是什么？

3、為什么要合并同類項？它對我們的學習、生活有什么幫助？）（設計意圖：一方面，讓老師了解學生有哪些學習的要求，另一方面讓學生學會如何學習新知識，使他們不僅學會知識點，更重要的是學會學習的方法。）

1、同類項：所含字母相同，并且相同字母指數也相同的項，叫同類項。

判斷方法：“三同兩不管”（字母相同，相同字母，指數相同；字母排列順序，系數是否相同）

師：你能寫出多少個-7x y z的同類項？你有什么秘訣可以使你寫得又快又好？與同伴交流你的經驗！

2、合并同類項：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

3、合并同類項法則：

要點：一是系數改變；二是字母及字母指數不變。

4、例1：根據乘法分配律合并同類項

（1）-xy +3xy;(2)7a+3a +2a-a +3 例2：合并同類項

（1）3a+2b-5a-b;(2)-4ab+8-2b-9ab-8 例3：“生活中的同類項”（1）買早點的笑話

（2）動物園熊貓與老虎不能關在一起（3）拾破爛的人將垃圾分類（4）人以群分，物以類聚

（設計意圖：引導學生自主學習，主動探究新知，培養學生概括總結的能力，使學生體驗成功的喜悅。）

二、鞏固新知

1、判斷是否為同類項：

（1）-ab與ab;(2)0.2x y與0.2xy;(3)-4abc與4ac

2、解答題：

（1）合并同類項 2a+3b+6a+9b-8a+12b(2)求代數式的值 6x+2x-3x+x +1,其中x=-5

3、“生活中的同類項”實例

（設計意圖：通過及時練習，鞏固知識，學以致用，形成技能，并在相互交流中敢于發表自己的見解，并體會數學的用途。）

第二篇：《合并同類項》教學設計

《合并同類項》教學設計

海南華僑中學 蘇曉君

教材分析

本節課是學生在學習了用字母表示數、單項式、多項式以及有理數的基礎上，對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。即合并同類項是有理數運算的延伸與拓展，是簡化數學運算的常用方法，對于解決一些實際問題和進一步學習有著深遠的意義。因此，這節課具有承上啟下的作用。學情分析

新知識的學習應建立在學生的已有認知發展水平上，因此從學生己有的生活知識經驗出發，通過觀察、思考、討論，把幾個代數式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在 “乘法分配律”基礎上的延伸和拓展，合并同類項是式的運算，可類比“乘法分配律”數的運算來學習。通過引導學生類比數的運算來進行式的運算，利用關于數的分配律對式子進行化簡，充分體現“數式通性”。讓學生體會由數到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數學來源于生活，又作用于生活，從而激發學生學習數學的興趣。教學重點和難點

重點：同類項的定義；合并同類項 難點：識別同類項；合并同類項 教學過程

一、復習單項式、多項式的概念及有理數的運算律，導入新課

讓學生回憶、發言，最 后老師加以補充、鞏固。

設計意圖：復習相關概念及有理數的運算，為合并同類項打基礎。

2222活動一：觀察單項式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的項歸為一類，你是怎么分類的？

設計意圖：知識來源于生活，又服務于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征，為合并同類項作準備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學們，你們認為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時間，讓學生通過觀

2222察、思考、交流、歸納得出：3xy與5xy可歸為一類，-4xy與2xy可歸為一類，-3與

522也可歸為一類，共可分為三類。其中3xy與5xy中只有系數不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1；-4xy與2xy也只有系數不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。這是同類項的特征：所含字母相同；?相同字母的指數也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。

二、講授新課

板書：

1、同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同

2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項； 幾個常數項也是同類項。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項？ 232(1)10a與20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc與4ac；

(5)mn與-mn；

(6)2與4

m2n2、如果3xy與4xy是同類項，則 m =，n =

注意：★同類項與字母順序無關；

★同類項與系數無關！

設計意圖：強化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關鍵，是重點內容之一，是合并同類項的基礎和需要。

活動二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務員說呢？

樂樂說：我買 個漢堡包，個雞翅，杯可樂。

同學們回答了上面的問題，得出共同結論：現實生活中為了方便，往往要對事物進行分類，同時同一類的東西可以合并在一起。

設計意圖：新問題能引起學生的興趣，激發學生探求新知的欲望，讓學生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據。

探究1：(1)運用有理數的運算定律計算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根據（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

設計意圖：讓學生在獨立完成的基礎上，觀察、分組討論, 通過類比數的運算，探究式的運算。讓學生體會有理數的運算定律在整式運算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據。體驗探求規律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：

3、合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。

4、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變。

5、合并同類項的依據：乘法分配律

小練習：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

練習：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a計算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

設計意圖：讓學生在理解和適當記憶合并同類項法則后，嘗試進行兩項的合并練習，熟悉法則并對合并時的符號有所把握。

活動三 ：用不同記號標出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

給出一定的時間讓學生思考、討論、計算，最后師生共同完成解題過程 設計意圖：做標記是為了讓學生做到不重不漏，進一步區分不同的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結果簡化。練習：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活動四：提問:在我們合并同類項的過程中,哪一類我們容易出錯?誰有好的辦法能有效地降低錯誤?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯誤的辦法:

1、還原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，負在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來最后效果即減去m，即-m。設計意圖：通過對學生此類問題的錯誤預設，知道學生在此要出錯，讓做對的學生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節的課堂學習效率，同時能調動學生學習的積極性，也能樹立學生的自信心。

222活動五：當x=-2時，求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 設計意圖：通過學生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數進去求值，這樣就可以使得計算簡便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 當x=-2時，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小結：

通過同學們的研討我們發現，一個數學概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學好數學知識首先就應該養成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現象看本質的思維品質。

1、同類項必備的條件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指數分別相同。

2、只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

3、合并同類項，只合并系數，字母與字母的指數不變；

4、在求代數式的值時，可先合并同類項將代數式化簡，然后再代入數值計算，這樣往往會簡化運算過程。

四、作業：課本91頁習題3.5第1題全部，第2題的第（1）小題 板書設計

合并同類項

1、同類項的特征：

2、合并同類項法則：（1）所含字母相同。

把同類項的系數相加，2

2（2）相同字母的指數分別相同。

字母和字母的指數保持不變。

3、合并同類項的依據：乘法分配律

2222224、例題講解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、總結系數異號時的有效降低錯誤的合并方法：

第三篇：合并同類項教學設計

合并同類項教學設計

七都中學 李夏明

一，設計理念 指導思想與理論依據

很早之前美國教育界就提出“以問題解決為學校數學教育中心”的口號，影響了我國基礎教育的改革，帶著問題學習是學生學習的動力，是學生有所創新的認知情境。

這節課的設計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過游戲發現問題，調動學生對問題探究的熱情，使學生主動參與、自主學習，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學概念，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方向得到進步和發展。

為遵循《新課標》的指導思想，使學生認識到一個概念的形成，往往是源于一個數學或解決一個數學問題的需要。本課用接力賽游戲先求代數式的值的運算，作為引入，培養了學生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術中，去尋找新的解決問題的方法，又體現了學生在學習過程中的勇于創新意識和實踐的科學精神，使學生感到合并同類項十分有必要，提高對數學的認識，避免了對抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學生從現象到本質，形成科學的學習態度和方法。

本節課學案是學生對自己學習過程的記錄，在倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的同時，還要求學生注重學習過程的總結、自評方式不但要求學生如實記錄學習過程的表現，同時幫助學生正確認識自己，互評使同學之間的交流更加深入，充分體現了互相學習共同進步的思想。

教學方式與教學手段

根據本節教材內容和學生的實際水平，為更有效地突出重點、突破難點，按照學生的認識規律，遵循“教師為主導、學生為主體、訓練為主線”的指導思想，我將采用探究發現法、多媒體輔助教學等方法，教學中精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，并適時運用多媒體演示，激發學生探索知識的欲望，以此來達到他們對知識的發現，并自我探索找出規律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養學生的思維能力。

學習內容分析及學情分析

七年級學生愛問好動、求知欲強、想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚興趣，對直觀的事物感知欲較強，希望得到充分的展示和表現，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段。但這一階段的學生自我建構數學知識的能力尚處在初級階段，不具備將自我的數學認知合理歸類、整理，缺乏對一些問題的準確分類。主要表現在：（1）抽象思維能力較弱，以直觀經驗為主。（2）學習動機不明確，興趣強烈但不穩定。（3）對直觀形象的數學知識比較感興趣。

二，教學目標設計

（1）知識目標

①使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

②使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并。(2)過程與方法

通過經歷從數的運算過渡到式運算的過程，體驗類比、“數式通性”的思想，培養歸納總結能力和語言表達能力，發展抽象思維能力、概括能力和探究能力。（3）情感態度與價值觀

通過參與探究活動，激發學生的求知欲，培養獨立思考和合作交流的能力，使學生享受成功的喜悅，體驗數學充滿著探索與創新，養成勇于探索，敢于創新的良好習慣以及培養善于用數學方法分析、解決問題的能力。三，重點、難點分析

3、教學重點、難點

（1）重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

依據：理解同類項的概念，并進行合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數學工具。（2）難點：正確判斷同類項，準確合并同類項。依據：數學概念內涵與外延的掌握，是理解數學知識的重要憑證，也是辨別事物的重要根基。因此，正確辨別同類項就建立在對同類項概念的正確認識之上。但學生的認知水平有限，很可能對同類項與系數無關、與字母順序無關認識不夠深刻，容易錯誤判斷同類項。合并同類項時，學生易犯的錯誤有：①漏掉先辨識同類項，就將“系數相加，字母部分不變”。這源于學生對數學概念的記憶習慣將條件遺忘；②系數相加，但字母部分未能完全不變；③漏項；④交換項的位置時，不帶走項的符號。因此，合并同類項不僅是本節的教學重點，而且也成為學生學習的難點。

三，教學過程及設計意圖 教學內容

一、引入新課：

1.接力賽：求代數式的值（看誰算得快），要求：每個小組5名同學，每人用上題的結論得出自己的結論。

a=1（目的：讓學生在合作中體驗算法優劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8（2）c=5a-2b+3b-4a-1（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提問學生速算的方法，（學生討論）引出同類項的問題。

二、新課學習：

1.同類項定義：（書P105）

在多項式中所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項叫同類項，所有的常數項都是同類項。

教師：現在請同學們結合實例想一想下列問題

（1）“次數相同的項叫同類項”，對不對？

（2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？

（3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？

（4）“同類項的次數相同”，對不對？要不要加入定義中？

（5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？

（6）“完全相同的項是同類項”，對不對？ 學生：學生分組討論并發言。做一做：

例1：指出下列各多項式中的同類項

（1）

（2）

（3）

例2：若

與是同類項，寫出這兩項。

2.合并同類項：

教師：有理數12可拆分成兩個數的和與差的形式，12x呢？ 學生：回答（問題）

教師：怎樣合并代數式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理數加法法則）

合并同類項的意義：

把同類項合并成一項叫合并同類項。合并同類項的方法：

合并同類項時，把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母指數不變。合并同類項的根據：乘法分配律。做一做： 例3：

與

是同類，求代數式的值

若

三、小結：

通過同學們研討我們發現，一個數學概念的引入往往是運算的需要，或是實際問題的需要。要學好數學知識首先就應養成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現象看本質的思維品質。

同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數也必須分別相同，兩條缺一不可；合并同類項的方法實際上就是把同類項系數相加且字母和字母指數不變，它的根據是乘法分配律；合并同類項時，先要找出各組同類項，再進行合并，對于非同類項不能合并，保留下來，作為合并后的多項式中的項。

最后要小結的是：在學習的過程中，同學們依據各自的學習經驗，在小組交流中充分展示自己的才華發表意見，為我們研究今天所學的知識貢獻了力量，同時也體驗了學習的樂趣，希望同學們在今后的學習中繼續發揚光大。

四、作業 同步練習

五、板書設計

合并同類項

1、同類項：字母相同，字母的指數也相同。

2、合并同類項概念及法則

①兩個相同：字母相同,相同字母的指數相等;

步驟：找----移-----并

②兩個無關：與系數無關,與字母順序無關;

3、“一變兩不變”

③所有的常數項都是同類項

.①一變：系數變化；

②兩不變：字母不變，字母的指數不變；

③只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；

四、教學流程圖

五、學習效果評價設計

我將本節課定位為探究式教學活動，通過對教材進行適當的整合。讓學生帶著原有的知識背景、生活體驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動探索，與同學交流、反思等，構建對知識的形成和運用。

注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展和變化，每個問題的設計都以問題串的形式前后聯系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學生學會探索規律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發展思維、能力相統一的原則、教師的主導作用與學生的主體作用相結合的原則。同類項的概念要讓學生著重理解到會靈活運用。探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規范性，使學生養成良好的學習習慣。在學生學習活動環節，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合并同類

項法則的總結情況

第四篇：《合并同類項》教學設計

《合并同類項》教學設計

教材分析：本節課選自人教版七年級上冊《整式》第二節，學生在學習了單項式，多項式以及有理數運算后，對同類項進行合并的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，是以后學習方程，不等式的一個基礎。合并同類項是有理數加減運算的拓展，是一節承上啟下的課。學情分析：七年級學生剛進入初中，學習的積極性比較濃厚，能較好地完成學習任務，在教課的過程中，要加強對學生基礎知識的掌握，注重對知識的重難點的把握，培養學生積極的情感、負責的態度和正確的價值觀。學生已經學過有理數的運算及運算律，代數式的有關知識，能會找出同類項，理解合并同類項的法則，也就是說對本課內容的學習，要求掌握的知識基礎學生已大體上具備。教學目標：

知識與能力目標：使學生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據，并會合并同類項。

過程與方法目標：結合示例培養學生觀察、分析、概念、歸納思維的能力，因合并同類項可歸結為系數的運算，從而可提高學生有理數的運算能力，同時同類項的概念又向學生展示了分類討論的思想。通過求代數式的值逐步形成先化簡再代入求值的習慣。

情感態度與價值觀目標：通過小組討論和小組間的交流，培養學生的協作精神，使學生體會解決數學問題始終要尋找最簡捷的方法和表達式。教學重難點：同類項的概念及合并同類項的方法 正確判斷同類項，準確合并同類項

教學策略與 設計說明：合并同類項是從具體數字發展到代數式的轉折點，在教學中要體現著“特殊—一般，具體—抽象，未知—已知”的數學思想和教學方法，使學生在感受數學知識的形成過程中思維能力得到鍛煉和發展。因此，教學開始便創設情境，激發學生學習的積極性。最好的學習動機是培養學生對學習內容產生濃厚的興趣。然后自主探究，體現學生的主體地位。整節課以學生動手操作、自主探究為主線，教學環節緊扣，層次分明層層遞進。教學過程：

1、創設情境，導入新課，（這個環節可以修改成學生課前預習部分）

師:復習單項式，多項式的概念。找學生復習，可以修改成學生舉例說明單項式的次數和隸屬。

指出下列單項式的系數和次數：

10x2；－abc； x ；－0.8x2y；0.74m5n

說出下列多項式是幾次幾項式，并指出它的每一項。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9 問題1：同學們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準確地數出你有多少錢呢？

學生：回答老師提出的問題，中除單項式的系數和次數

學生答：我會把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數數有多少個，再和硬幣的值相乘，然后把結果相加，就得到了我有多少錢。

設計意圖：從學生生活的實際問題出發，誘發學生對新知識的需求和期望感，激發學生學習的求知欲，提高學生學習的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也驗證了數學來源于生活，與生活密切聯系。

2、師生合作，探究新知，（修改成學生舉出同類項題目，互問互答）

師提出問題1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它們都有什么共同的特征？（引導學生看書，讓學生理解同類項的定義）

同類項概念(板書)：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。師：同類項有兩個相同，一是字母相同，二是相同字母的指數相同；還有幾個注意點（教師強調）：①同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關（如6xy和-3yx）；②幾個常數項也是同類項（如12和5）。

學生看書并找出同類項的定義

通過各種不同類型的同類項題目，讓學生充分發揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結出同類項的概念。

3、當堂檢測，歸納總結

師出題（板書）：判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么？

（1）0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；

(3)2m2 n與2mn2；（4）－125與12；

(5)4st與5ts。

說出下列多項式中的同類項。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2

師問題：合并同類項實際上是合并什么？ 字母和字母的指數有何變化？ 師總結：（修改成學生總結）

同類項：含有相同字母，并且相同字母的指數相同的項叫做同類項。合并同類項的法則：(1).同類項系數相加(2).字母和字母的指數不變 合并同類項的基本步驟： 1.找出同類項 2.把同類項移在一起。

(3).合并同類項。（根據合并同類項法則）

學生回答：合并同類項時，同類項的系數相加的結果作為合并后的系數，字母和字母的指數不變

4、引申思考，拓展延伸 合并同類項：

(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2＋4b2a

3練習：：合并同類項：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x ＋4x ＝

(4)x2y＋yx2＝ 學生完成老師布置任務

通過合并同類項的例題，一是分解題目的難度，使學生能自然地感受法則的應用，更加清楚明白地理解法則

5、課堂小結，反思所得（修改成學生總結，教師補充）⑴ 知識點： 同類項的定義： 合并同類項的法則“

⑵ 數學思想：分類，整體，化簡合并

6、布置作業：課后習題，對應練習冊

板書設計：

1、復習鞏固：單項式、多項式概念

2、自主探究，例題講解。

3、隨堂練習，鞏固延伸。4.課堂小結。

5、課后作業

教學反思：《合并同類項》是《整式》這章的重點，通過這節課，我認為主要體現“以學生為主體，教師為主導”的教學理念，整節課都是學生在思考、交流、相互質疑并且解決問題，教師只是進行適當地點撥，學生通過自學，小組合作交流，把不懂的問題在組內消化完成。題目的設計都是從實際的活動出發，激發學生的興趣，讓學生在實際操作過程中體驗到學習數學的樂趣，更能發揮學生解決問題的主動性，使每個學生在探討交流中有所收獲。在今后的教學中，我會引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性，并采用“變式練習”方法提高學習效率。

第五篇：合并同類項教學設計范文

合并同類項教學設計

早在80年代，美國教育界就提出“以問題解決為學校數學教育中心”的口號，影響了我國基礎教育的改革，帶著問題學習是學生學習的動力，是學生有所創新的認知情境。

這節課的設計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過游戲發現問題，調動學生對問題探究的熱情，使學生主動參與、自主學習，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學概念，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方向得到進步和發展。

本節課作為《整式的加減》一章的一個重要知識，以前是給出概念和方法，要求學生在練習中鞏固掌握。

為遵循《新課標》的指導思想，使學生認識到一個概念的形成，往往是源于一個數學或解決一個數學問題的需要。本課用接力賽游戲先求代數式的值的運算，作為引入，培養了學生的合作精神。在繁瑣枯燥的算術中，去尋找新的解決問題的方法，又體現了學生在學習過程中的勇于創新意識和實踐的科學精神，使學生感到合并同類項十分有必要，提高對數學的認識，避免了對抽象概念的生硬講解，而是將抽象概念具體化，使學生從現象到本質，形成科學的學習態度和方法。

本節課學案是學生對自己學習過程的記錄，在倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的同時，還要求學生注重學習過程的總結、自評方式不但要求學生如實記錄學習過程的表現，同時幫助學生正確認識自己，互評使同學之間的交流更加深入，充分體現了互相學習共同進步的思想。

當然這節課在教學過程中還存在著許多不盡如人意的地方，也希望老師們能夠給與批評、指正。探究過程

課題：合并同類項

學習要求：

1.知識方面：

使學生明確多項式中同類項的概念，體驗如何尋求同類項的根據，并會合并同類項。

2.能力方面：結合示例培養學生觀察、分析、概念、歸納思維的能力，因合并同類項可歸結為系數的運算，從而可提高學

生有理數的運算能力，同時同類項的概念又向學生展示了分類討化的思想。通過求代數式的值逐步形成先化簡再代入求值的習慣。

3.情感方面：

通過接力賽小組討論和小組間的交流，培養學生的協作精神，使學生體會解決數學問題始終要尋找最簡捷的方法和表達式。

學習重點

同類項的概念及合并同類項的方法

課形：概念課

教學模式：互動式教學（小組討論）

教學媒體：多媒體輔助教學

教學過程

一、引入新課：

1.接力賽：求代數式的值（看誰算得快），要求：每個小組5名同學，每人用上題的結論得出自己的結論。

a=1

（目的：讓學生在合作中體驗算法優劣）

（1）b=4a-2-2a+7a+8

（2）c=5a-2b+3b-4a-1

（3）d=4b+c+9c+100

（4）e=

（5）

2.提問學生速算的方法，（學生討論）引出同類項的問題。

二、新課學習：

1.同類項定義：（書P105）

在多項式中所含字母相同，相同字母的指數也分別相同的項叫同類項，所有的常數項都是同類項。

教師：現在請同學們結合實例想一想下列問題

（1）“次數相同的項叫同類項”，對不對？

（2）“所含字母相同的項叫同類項”，對不對？

（3）判定同類項需要幾個條件？是什么條件？

（4）“同類項的次數相同”，對不對？要不要加入定義中？

（5）“同類項就是完全相同的項”，對不對？能否用這句話給同類項下定義？

（6）“完全相同的項是同類項”，對不對？

學生：學生分組討論并發言。

做一做：

例1：指出下列各多項式中的同類項

（1）

（2）

（3）

例2：若與是同類項，寫出這兩項。

2.合并同類項：

教師：有理數12可拆分成兩個數的和與差的形式，12x呢？ 學生：回答（問題）

教師：怎樣合并代數式5x+7x.（乘法分配律）

=12x（有理數加法法則）

合并同類項的意義：

把同類項合并成一項叫合并同類項。合并同類項的方法：

合并同類項時，把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母指數不變。合并同類項的根據：乘法分配律。做一做： 例3：

與

是同類，求代數式的值

若

三、小結：

通過同學們研討我們發現，一個數學概念的引入往往是運算的需要，或是實際問題的需要。要學好數學知識首先就應養成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現象看本質的思維品質。

同類項一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數也必須分別相同，兩條缺一不可；合并同類項的方法實際上就是把同類項系數相加且字母和字母指數不變，它的根據是乘法分配律；合并同類項時，先要找出各組同類項，再進行合并，對于非同類項不能合并，保留下來，作為合并后的多項式中的項。

最后要小結的是：在學習的過程中，同學們依據各自的學習經驗，在小組交流中充分展示自己的才華發表意見，為我們研究今天所學的知識貢獻了力量，同時也體驗了學習的樂趣，希望同學們在今后的學習中繼續發揚光大。

四、作業：

書P114題：2、3、4、5、6

點評：

新課標的實施給我們的教學提出了一個根本性的任務，即如何認識傳統的教學模式，如何接軌新課標，傳統教學注重雙基培養，注重知識形式過程的教學，已經取得了較好的教學效果，從這個意義上講，執行新課標就應是在繼承傳統教學方式的優點的基礎上的改革。那么改什么呢？它就涉及到對新課標的認識，新理念的出發點是以人為本，改變學生的學習方式，促進其個性發展。為實現這一目標就需要關注學生現有的知識與能力，關注學生的學習過程與方法，關注學生的情感、態度、價值觀。

這是一種根本性的變革，在這個變革過程中，凡與之相關的人都會深深地感觸到改革的沖擊，其中首當其沖的是教學第一線的教師。教師如何執行新課標，除了要在思想上理解新理念外，關鍵在于教學行為的改變。自踏入課堂始，就應時時處處注意體現新理念，注重學生的感受，用以學生為本的理念規范教學行為，這也是我們評價一節課的起點。

怎樣評價101中學田媛老師為大家展示這節“合并同類項”的課，我們認為應從兩方面考察和評價。

首先從教學過程的呈現，各個環節的有機聯接的整體判斷。我們回顧一下這節課的大致過程，田媛老師提出“接力賽”的活動向同學們提供了一個數學學習中“怎樣化簡”這一最根本的問題，經過同學們的計算與交流發現了癥結所在。從而提出問題并著手解決問題，最終確定了“同類項”的概念及“合并同類項”的知識及其應用，可以講這節課基本上展示了學生學習一個新知識的過程，在這一過程中，讓學生體驗了如何發現問題，如何關注焦點，如何選擇方法，怎樣解決問題的全程。

因此我們可以作出一個基本的判斷，田媛老師的這節課把改變學生的學習方法作為基本立意，同時注意學生的親身體驗與同學間的交流，展示師生的思維互動與互相激勵，從這個意義上講，不失為一節執行新課標的好課。

第二方面看本節課的特色展示

在這節課中田媛老師較充分地展示了這樣地幾個特色：

其一是注重問題性與探索性

在計算中的簡便運算問題就有很強的問題性與探究性，由于題目設計的難度有一定的層次，較適應同學的認知水平，因此能激發同學們的競爭意識，并且便于學生觀察與研究。

其二具有創新性和實踐性

接力賽的形式就是一種創新性的活動，如果只具有創新性是不夠的，更應具有實踐性，在這個問題上這節課的問題設計易于同學操作，因此也就具有了實踐性。

其三是知識的形成與學生交流的有機結合 過程是由幾個活動連結形成的，而每個活動又是過程的一部分。每個活動在認識層次上又不斷地深化與提升，一環扣一環，環環相扣。關注學生的感受與體驗，關注學生的活動狀況是促進學生交流與發展的前提條件與保證。

幾點思考

我們執行新課標已有兩個月了，在此期間不論你是否真正理解新理念的真諦，但是在實踐中卻要面對新教材，面對新課標，同時也就肩負著推卸不了的新課標國家級實驗區的擔子。我們在經歷了暑期培訓，被激發起熱情，在實踐中迎和新課標的需要，不可避免地會產生浮躁，現在可以冷靜下來了，可以思考一些問題了。同時隨著教學工作的深入，漸漸進入教學的常態階段。新課標與舊大綱之間的沖突不似初始階段那樣的激烈了，因此可能會陷入忽視我們在執行新課標的事實，因此，隨之而來的是兩個不能回避的問題上升為主要矛盾，即新課標的教學模式是什么？怎么評價我們的教學與學生的學習活動？

為此借這個機會談談我們的思考：

前面我們已經提及執行新課標必然帶來教師行為的變化與改變，這是新課標執行狀態的最顯著的標志，這是我們思考的首要問題。

另外，任何教學觀念的落實對應的是與之相適應的教學模式的應用，而這些教學模式的產生應出在各位教師的教學活動中。因此，要考慮在探求教學模式的過程中不同課型應怎樣體現新課標，它應是我們教師的探究活動的主要課題，大家有義務與責任為此做出貢獻。從唯物的角度講，這種模式大致應遵從“展示矛盾引發需要，通過觀察揭示矛盾，抽象出數學模型形成數學問題，尋求方法解決問題”。在這個過程中，改變學生的學習方式，關注學生的個性發展是問題的出發點。

最后一個問題是關于教師教學活動的評價與學生的學習情況的評價已成為迫在眉睫的大事。評價活動也需要一些模式的支撐。如何形成易于操作，全面、真實地反映教師情況與學生的學習情況的評價方案也需要教師的支持與實踐。當然這其中也包括教師在課堂上對學生的隨機的評價方法與方式。從事物發展的角度講，評價應注重過程性與發展性，充分展示以人為本，以學生個性發展為本的理念。