第一篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 加法的交換律和結(jié)合律 教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：加法交換律和結(jié)合律

一、教材分析

本課是在學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。對(duì)乘法結(jié)合律和交換律的學(xué)習(xí)，教材借助情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—舉例驗(yàn)證—建立模型”的過程。對(duì)于加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)，教材則利用了類比的方法，教材重視學(xué)生的探索過程，讓學(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)，然后舉例說明，最后是表達(dá)自己對(duì)這個(gè)規(guī)律的理解。通過對(duì)加法交換律和結(jié)合律的探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生分析

學(xué)習(xí)方式上：學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有直觀的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，又經(jīng)歷了乘法結(jié)合律和交換律的研究過程。學(xué)生已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動(dòng)地探究新知,運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知。

知識(shí)技能上：在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道個(gè)位“湊十法”計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。

2、在理解加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入部分

牛頓的故事：牛頓因?yàn)榭匆娞O果落地，進(jìn)行思考，經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個(gè)偉大的成果。

（設(shè)計(jì)意圖：目的是想告訴學(xué)生要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問題，并從中探索出一些規(guī)律。）

（二）探究規(guī)律

1、加法也有交換律和結(jié)合律 讓學(xué)生各舉一個(gè)例子。

2、這樣的等式你還能舉些例子嗎？ 如果一直這樣說下去，能說的完嗎？

啟發(fā)：這樣的等式無窮無盡，在這里肯定有著某種規(guī)律。

3、以4人小組為單位，研究這些等式里蘊(yùn)藏的規(guī)律，可以用自己的方法舉例說明猜測(cè)是否正確。

4、全班交流：關(guān)注舉例是否符合要求。

引導(dǎo)學(xué)生討論不同算式的共同特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，抽象概括出加法交換律和結(jié)合律及其字母表示的方法。

5、嘗試運(yùn)用加法定律說明57+49的算理。

6、補(bǔ)充：4＋3＋8＋2＋6＋1＋7 這個(gè)算式你會(huì)怎么加？想一想，這里應(yīng)用了什么運(yùn)算律？

指出：較多的數(shù)一起加的時(shí)候，我們往往會(huì)綜合運(yùn)用了交換律和結(jié)合律。

（三）練習(xí)

1、運(yùn)用加法定律在（）里填合適的數(shù)（45 + 36）+64 ＝ 45 +（+）560 +（140 + 70）＝（560 +）+ 38 +（）+ 24＝38 +（76+）

2、插入“朝三暮四”的故事，來聽個(gè)“朝三暮四”的成語故事。

戰(zhàn)國時(shí)代，宋國有一個(gè)養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多猴子。日子一久，這個(gè)老人和猴子竟然能溝通講話了。這個(gè)老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經(jīng)濟(jì)越來越不充裕了，而猴子的數(shù)目卻越來越多，于是他就和猴子們商量說：“從今天開始，我每天早上給你們?nèi)惶易樱砩线€是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認(rèn)為早上怎么少了一個(gè)？于是一個(gè)個(gè)就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到這情形，連忙改口說：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)唬@樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經(jīng)由三個(gè)變成四個(gè)，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個(gè)故事，你們有哪些想法？

讓學(xué)生通過故事得出：猴子很愚蠢，因?yàn)榭偭坎蛔儯皇抢先瞬捎昧思臃ń粨Q律。

3、完成47頁第（3）題

獨(dú)立完成后總結(jié)如何使計(jì)算更簡(jiǎn)便：在計(jì)算過程中，要有一雙敏銳的眼睛，看到數(shù)字就能很快地判斷出能不能湊成整百數(shù)。

（四）課堂總結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第27、28、29頁的例題1和例題2。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用符號(hào)或字母表示加法交換律和結(jié)合律。

過程與方法

通過觀察比較、歸納的方法，來進(jìn)行教學(xué)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到一定的理性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用符號(hào)或字母表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)用具：主題圖、課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

課件出示主題圖：看圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

二、探索交流、解決問題

（1）學(xué)習(xí)例題1：李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米？

教師：這個(gè)問題該怎樣解決呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

觀察，這兩道算式有什么聯(lián)系？

（結(jié)果相同，所以可以寫成40+56=56+40）

（2）你還能舉出這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53&&&&

（3）觀察每組算式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）用自己的話說一說。

學(xué)生發(fā)言，交流并歸納板書：兩個(gè)加數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。也就是加法的交換律。

（4）如果用符號(hào)來表示，該怎樣寫呢？

甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

☆ +△=△+☆

a+b=b+a

（5）學(xué)習(xí)教科書第28頁的例題2。

出示主題圖，通過看圖你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，這三天李叔叔一共行了多少千米？

學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比較這兩題的結(jié)果怎么樣啊？（相同）

因此可以寫成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的話說說，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)先加，再加上后一個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先加，再加上前一個(gè)數(shù)，和不變。這就是加法的結(jié)合律。

（6）誰還能舉出這樣的例子來。

學(xué)生舉例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207&&&&&

加法結(jié)合律又該怎樣用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

1、完成教科書第28頁的做一做。

2、完成教科書第31頁練習(xí)五的第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫表格，找找表格中數(shù)的特點(diǎn)。

3、完成教科書第31頁練習(xí)五的第2、3題。

加法的驗(yàn)算是根據(jù)什么運(yùn)算定律進(jìn)行的？

四、回顧整理、反思提升

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第三篇：加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1．填一填。

25×8 = 8×13×20×5 = 13×（×）

a×b =×（a×b）×c = a×（×）

我們是依據(jù)和來完成上面的填空的。這樣的規(guī)律在加法中有沒有呢？我們一起來研究吧。

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2.在理解加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)運(yùn)用這些定律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3．鍛煉自己的思維能力和歸納分析能力。

三、合作探究，驗(yàn)證猜想。

觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

18+17○17+18

124+235○235+124

上面的每組算式有什么共同點(diǎn)？

從上面的算式，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讓學(xué)生舉例

這就是我們今天所學(xué)的第一個(gè)運(yùn)算律——加法交換律(板書：加法交換律)。你能用a,b, ,表示加法交換律嗎？

板書：a+b =b+a

跟老師一起讀一遍。

2．口算并觀察：

3．（3 + 2）+ 5 =+（2 + 5）=

這兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？

所以這兩個(gè)算式的關(guān)系可以寫成：（3 + 2）+ 5 =

我們?cè)倥e一些這樣的例子吧。

（+）+=+（+）

（+）+=+（+）

像這幾組算式中存在的規(guī)律和乘法中的律是非常相似的。觀察等式，你能發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？（小組討論）

（要點(diǎn)：三個(gè)加數(shù)沒變，加數(shù)的位置沒變，運(yùn)算順序變了，結(jié)果沒變）

提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？誰來總結(jié)一下這個(gè)規(guī)律。這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。你能用a,b,c,表示加法結(jié)合律嗎？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老師一起讀一遍。

四、展示交流，總結(jié)規(guī)律。

數(shù)學(xué)真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我們來描述一下吧：兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法交換律；三個(gè)數(shù)相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和-相加，它們的不變，這就是加法結(jié)合律。如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，我們能把加法交換律和結(jié)合律寫為：

加法交換律：

加法結(jié)合律：

五、檢測(cè)

應(yīng)用規(guī)律可以使運(yùn)算變得更加簡(jiǎn)便呦！

1.思考：怎樣計(jì)算35 + 78 + 65 會(huì)更加簡(jiǎn)便呢？試一試吧。

2.根據(jù)加法交換律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

56+44=()+()a+()= b+()

35+()=75+()36+()=64+()

f +()=89+()丙數(shù)+()=丁數(shù) +()

3.利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。

+ 375158 + 395 + 105

357 + 288 + 143129 + 235 + 171 + 16

54．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

495 + 213 + 5 + 68715 + 17 + 45 + 6367 +（33+89）

5、插入“朝三暮四”的故事，來聽個(gè)“朝三暮四”的成語故事。

戰(zhàn)國時(shí)代，宋國有一個(gè)養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多猴子。日子一久，這個(gè)老人和猴子竟然能溝通講話了。這個(gè)老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經(jīng)濟(jì)越來越不充裕了，而猴子的數(shù)目卻越來越多，于是他就和猴子們商量說：“從今天開始，我每天早上給你們?nèi)惶易樱砩线€是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認(rèn)為早上怎么少了一個(gè)？于是一個(gè)個(gè)就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到這情形，連忙改口說：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)唬@樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經(jīng)由三個(gè)變成四個(gè)，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個(gè)故事，你們有哪些想法？

讓學(xué)生通過故事得出：猴子很愚蠢，因?yàn)榭偭坎蛔儯皇抢先瞬捎昧思臃ń粨Q律。

五、課堂總結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

第四篇：《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《加法交換律和結(jié)合律》的教學(xué)設(shè)計(jì)（新授課）

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）四年級(jí)上冊(cè)第三單元P47 【教材分析】

本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和了解乘法交換律和結(jié)合律的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算定律，懂得運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便；更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對(duì)加法交換律和結(jié)合律步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。【學(xué)情分析】

“加法交換律和結(jié)合律”是在學(xué)生了解乘法交換律和結(jié)合律的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生進(jìn)一步知道加法也有交換律和結(jié)合律，體會(huì)加法運(yùn)算定律。【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：通過觀察、比較、分析、綜合、概括，使學(xué)生推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用字母表示。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體會(huì)探索的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運(yùn)用、進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過程與運(yùn)用。【教學(xué)方法】

在對(duì)教材和學(xué)生進(jìn)行充分分析后，根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我采用了自主探索學(xué)習(xí)法、談話法教學(xué)方法。

新課程要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣，本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)方式有：自主探索、操作練習(xí)。在例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過自主驗(yàn)證，來總結(jié)規(guī)律是本節(jié)課的特點(diǎn)，所以自主探索成了學(xué)生最為重要的學(xué)習(xí)方式；在探索過程中學(xué)生與學(xué)生間、老師與學(xué)生間的交流討論是學(xué)習(xí)效果的重要保證；在概括規(guī)律建立模型后，學(xué)生通過一系列的操作練習(xí)，讓所學(xué)得到鞏固加深。

【教、學(xué)具準(zhǔn)備】 教具：多媒體課件。學(xué)具：練習(xí)本。

【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)舊知，引人新知（預(yù)設(shè)3-5分鐘）1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《乘法結(jié)合律和交換律》，誰能用字母分別表示一下？ 預(yù)設(shè)：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[評(píng)價(jià)]看來同學(xué)們已經(jīng)記住了乘法結(jié)合律和交換律，希望你們也能運(yùn)用自如。板書： 交換律 結(jié)合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同樣的規(guī)律呢？ 預(yù)設(shè)：有。

揭示課題：今天我們就一起來研究加法交換律和結(jié)合律。板書課題：加法交換律和結(jié)合律

[設(shè)計(jì)意圖]從學(xué)生已知乘法結(jié)合律和交換律的知識(shí)出發(fā)，復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課，既喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶，由此遷移類推到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中，可容易想到加法也滿足交換律和結(jié)合律，又使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)彼此間的聯(lián)系。

二、合作學(xué)習(xí)，探索新知（預(yù)計(jì)20-25分鐘）

（一）推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律

1．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出本子，舉2個(gè)例子說明運(yùn)用了加法交換律。預(yù)設(shè)：3+2=2+3,5+8=8+5。??

[提出質(zhì)疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預(yù)設(shè)：舉不完。

[追問]我們可以用什么來表示呢？怎么表示？ 預(yù)設(shè)：用字母表示，a＋b=b+a 板書：加法 a＋b=b+a [設(shè)計(jì)意圖] 讓學(xué)生通過舉例，發(fā)現(xiàn)加法交換律的例子是舉不完的，使他們認(rèn)識(shí)到用字母表示的必要性與方便性。使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的簡(jiǎn)潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。

2．這里的字母a、b表示什么？ 預(yù)設(shè)：字母表示任意的數(shù)。

3．請(qǐng)仔細(xì)觀察這些等式，等號(hào)兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預(yù)設(shè)：等號(hào)兩邊數(shù)字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數(shù)字的位置交換了。

[小結(jié)] 是的，同學(xué)們都找出了等號(hào)兩邊的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，像這樣兩數(shù)相加，只交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。

[設(shè)計(jì)意圖]由于“運(yùn)算律”屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生并不容易理解和掌握，因此多引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察、分析、比較，有利于學(xué)生概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。

4．請(qǐng)同學(xué)們拿出本子，舉2個(gè)例子說明運(yùn)用了加法結(jié)合律。再想想可以用字母怎么表示？

預(yù)設(shè)1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??

預(yù)設(shè)2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請(qǐng)仔細(xì)觀察這些等式，等號(hào)兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預(yù)設(shè)：等號(hào)兩邊數(shù)字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運(yùn)算順序不同。[小結(jié)]同學(xué)們觀察都很仔細(xì)。像這樣三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。

[設(shè)計(jì)意圖]在探索完加法交換律后，讓學(xué)生舉例、推導(dǎo)、驗(yàn)證出加法結(jié)合律。這種簡(jiǎn)約的設(shè)計(jì)主要是基于在加法交換律的理解基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

6．考考你們，仔細(xì)觀察這個(gè)等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結(jié)合律嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)：滿足，因?yàn)榈忍?hào)兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運(yùn)算順序改變了。

[評(píng)價(jià)]回答得真棒！看來你已經(jīng)理解加法結(jié)合律了。[設(shè)計(jì)意圖] 在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律后，安排了一個(gè)及時(shí)鞏固的環(huán)節(jié)，主要是通過這樣的環(huán)節(jié)，讓所學(xué)的規(guī)律得到進(jìn)一步的檢驗(yàn)和鞏固。

（二）進(jìn)一步理解加法交換律和結(jié)合律

1．仔細(xì)觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？

預(yù)設(shè)：先運(yùn)用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c;再運(yùn)用了加法結(jié)合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[評(píng)價(jià)]掌聲送給他。

2．看看哪些同學(xué)能學(xué)以致用，說一說這道題(8+37)+92=37+(8+92)運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？

預(yù)設(shè)：先運(yùn)用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92;再運(yùn)用了加法結(jié)合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[設(shè)計(jì)意圖]通過這兩個(gè)例子加深鞏固加法交換律和結(jié)合律的理解與應(yīng)用，知道在做題

時(shí)加法交換律和結(jié)合律可以一起應(yīng)用，做題時(shí)應(yīng)懂得變通，合理運(yùn)用加法運(yùn)算定律。

3．我們可以怎么計(jì)算“57+49”這題？ 預(yù)設(shè)1：列豎式計(jì)算。預(yù)設(shè)2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結(jié)合律 =90+16 =106 [提出質(zhì)疑]你為什么這么計(jì)算？

預(yù)設(shè)：我運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律，50+40=90，90是一個(gè)整十?dāng)?shù)，這樣計(jì)算方便。[追問]哪幾步運(yùn)用了運(yùn)算定律？在式子中指出來。

[設(shè)計(jì)意圖]通過這題再次讓學(xué)生明白加法交換律和結(jié)合律，也是讓學(xué)生明白豎式計(jì)算時(shí)的算理為個(gè)位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字相加，十位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相加。在計(jì)算過程中運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律湊整計(jì)算更方便。同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)乘法分配率埋下伏筆。

（三）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律的益處

同學(xué)們，接下來我們來一場(chǎng)比賽，看看誰做得又快又對(duì)。課件呈現(xiàn)活動(dòng)要求：

①以一大組為單位進(jìn)行比賽；

②等會(huì)課件呈現(xiàn)4道計(jì)算題，每組成員做對(duì)應(yīng)題號(hào)的題目，并按運(yùn)算順序計(jì)算； ③完成后請(qǐng)舉手，看哪組做得又快又對(duì)。課件呈現(xiàn)題目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請(qǐng)舉手示意老師，分別答案是多少？ 預(yù)設(shè)：138,138,145,145。

[評(píng)價(jià)]從剛剛比賽中老師發(fā)現(xiàn)第二、四大組總體要快一點(diǎn)，第一、三大組還有很多同學(xué)用豎式計(jì)算。

[提出質(zhì)疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：不公平。因?yàn)榈冖凇ⅱ茴}都運(yùn)用運(yùn)算定律可以先湊整數(shù)，方便計(jì)算。

[評(píng)價(jià)]沒錯(cuò)，這樣的比賽不公平。看來我們運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。2．什么情況下可以簡(jiǎn)便計(jì)算？

預(yù)設(shè)：數(shù)字間有特征能湊整時(shí)，運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。

[小結(jié)]在計(jì)算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。

[設(shè)計(jì)意圖]通過游戲引導(dǎo)學(xué)生，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。從活動(dòng)中，學(xué)生可以親身感受到游戲的不公平性，學(xué)生會(huì)更積極去找出問題，并解決問題。這樣學(xué)生全身心投入，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知也強(qiáng)烈些。

三、學(xué)以致用，深化新知（預(yù)計(jì)6-8分鐘）

請(qǐng)打開書本P47頁，獨(dú)立完成第（3）題，并說一說運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？ 展示學(xué)生作業(yè)1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律 展示學(xué)生作業(yè)2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律 加法交換律和結(jié)合律

[評(píng)價(jià)]你們可以用不同的簡(jiǎn)便方法，只要你根據(jù)自己的方法寫出對(duì)應(yīng)所運(yùn)用到的運(yùn)算定律就是正確的。

[設(shè)計(jì)意圖]通過書本上的3道習(xí)題鞏固學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的新知，同時(shí)也檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)是否真得理解與掌握。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，提升認(rèn)識(shí)。（預(yù)計(jì)1-2分鐘）今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有何收獲？

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生再次鞏固本堂課所學(xué)習(xí)的知識(shí)！【板書設(shè)計(jì)】

加法交換律和結(jié)合律

交換律 結(jié)合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

舉例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第五篇：加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《加法交換律和結(jié)合律》

教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下）P27-29頁內(nèi)容

設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課我創(chuàng)造性的利用教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生體育活動(dòng)的情景，從學(xué)生熟悉和貼近學(xué)生生活入手，通過具體情景，讓學(xué)生體驗(yàn)加法意義注重學(xué)生的小組合作，充分利用學(xué)生間的交流初步感知規(guī)律，再通過學(xué)生舉例驗(yàn)證進(jìn)而總結(jié)出規(guī)律，最后抽象出用字母表示規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、積極性、創(chuàng)造性。練習(xí)采用基本練習(xí)，鞏固練習(xí)，深化練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。

課程資源的開發(fā)與利用：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）

我們先來聽一個(gè)“朝三暮四”的成語故事：

戰(zhàn)國時(shí)代，宋國有一個(gè)養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多的猴子。日子一久，這個(gè)老人和猴子竟然能溝通講話了。這個(gè)老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經(jīng)濟(jì)越來越不好了，而猴子的數(shù)目卻越來越多，于是他跟猴子商量說：“從今天起，我每天早上給你們?nèi)惶易樱砩线€是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認(rèn)為早上怎么少了一個(gè)？于是一個(gè)個(gè)就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。老人看到這一情形，連忙改口說：“那么我每天早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)唬@樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經(jīng)由

三個(gè)變?yōu)樗膫€(gè)桃子，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個(gè)故事，你們有什么想法？你想說些什么呢？（交換、不變）

（課前，講了朝三暮四故事的目的是想告訴學(xué)生要思考生活中一些常見問題，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）

2、情境引入

（1）談話：一年一度的學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)又即將舉行了，學(xué)校的同學(xué)們都在做充分的準(zhǔn)備，（2）媒體出示情境圖，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

你能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，電腦依次出示：

①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動(dòng)的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④參加活動(dòng)的一共有多少人？

師：今天這節(jié)課，我們就來解決這三個(gè)問題：板書1、2、4三個(gè)問題

（讓學(xué)生自由的提問，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維及學(xué)生的問題意識(shí)。學(xué)生能馬上提出一些問題，為后面的探究學(xué)習(xí)做了鋪墊。）

二、探索加法交換律

1、（1）出示問題：要求跳繩的有多少人，應(yīng)怎樣列式計(jì)算？（指名口答）生答后板書：28+17=45（人）17+28=45（人）

（2）觀察兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（交換兩個(gè)。。。

（3）我們可以用什么符號(hào)連接這兩道算式呢？

（4）女生有多少人？（教法同前）

（5）我們把用等號(hào)連接的算式叫做等式

（6）師：觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌交流：交換兩個(gè)。。。）

（7）像這樣的等式還有很多，那么你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？并追問：這樣的算式能寫幾個(gè)

（8）你能根據(jù)黑板上的等式以及你寫的等式，說一說等號(hào)左右兩邊的算式有什么特點(diǎn)？

（8）師：板書：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

（9）你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

小組合作寫一寫

2、同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個(gè)加數(shù)，用b來表示第二個(gè)加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。

3、教師小結(jié)知識(shí)點(diǎn)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書：運(yùn)算律。教師指著板書指出：今天我們這節(jié)課主要研究加法的運(yùn)算定律板書 ：（整加法的運(yùn)算定律）剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。

小結(jié)研究方法：剛才我們?cè)谘芯考臃ǚń粨Q律的時(shí)候，我們是怎樣一步一步開展研究的？引導(dǎo)學(xué)生能得出：列式計(jì)算——觀察思考——猜測(cè)驗(yàn)證——得出結(jié)論。

（教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，這樣的設(shè)計(jì)緊密圍繞并運(yùn)用好問題情境，師生間積極互動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會(huì)用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感。充分調(diào)動(dòng)了他們的自信心和自豪感。）

（7）交流：其實(shí)加法法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看什么時(shí)候我們?cè)眠^這樣的規(guī)律嗎？（加法驗(yàn)算）

2、練習(xí)：你能在□里填上合適的數(shù)嗎？

96+35=35+□

204+57=□+204 □+△=△+64

S+□=□+S

三、探索加法結(jié)合律

1、談話：我們班學(xué)生不僅解決了2個(gè)問題而且還學(xué)會(huì)了加法交換律，那么你會(huì)解決第3個(gè)問題嗎？

2、出示問題：參加活動(dòng)的一共有多少人？

師：能列出綜合算式嗎？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括號(hào)

學(xué)生交流、回答，教師有意識(shí)地板書：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

讓回答的同學(xué)說說你先算的是什么？還可以先算什么？ 下面，我們就來針對(duì)這兩個(gè)算式開展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

3、質(zhì)疑：你先算的是什么？還可以先算什么？

4、師：這兩個(gè)算式可以用什么符號(hào)連接？ 比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？或者問：兩種算法有什么相同？“有什么不同？（小組交流）

（28+17）+23=28+（17+23）

引導(dǎo)說出并板書：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5、練習(xí)：下面的○里能填上等號(hào)嗎？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

師：從上面這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流匯報(bào)

引導(dǎo)說出并板書：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

（學(xué)生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我沒有要求讓學(xué)生自己寫出這樣的等式，而是出示了類似結(jié)構(gòu)的幾組等式，引導(dǎo)學(xué)生通過算一算，思考這些等式之間是否相等。畢竟，加法結(jié)合律這一數(shù)學(xué)模型相對(duì)而言要復(fù)雜些，由學(xué)生舉例有一定困難。）

6、質(zhì)疑：三個(gè)數(shù)相加，是不是都存在這樣規(guī)律呢？能照樣子再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？（生舉例）

7、這樣的描述太長(zhǎng)又難記，你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā)，用簡(jiǎn)便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。

8、總結(jié)：加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)

你能用自己喜歡的方式比如符號(hào)、圖形、字母表示加法交換律嗎？

（在學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型猜想的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過類比推理，進(jìn)一步寫出更多具有類似結(jié)構(gòu)的算式組。）

四、鞏固練習(xí)，深化理解

1、說說下面的等式各應(yīng)用了加法的什么運(yùn)算定律？

82+0=0+82 37+45=35+47

47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

借助媒體演示加數(shù)交換和結(jié)合過程。

（充分發(fā)揮了多媒體的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生把抽象的思維過程轉(zhuǎn)化成了形象的思維過程。突破了難點(diǎn)。）

2、你能在（）里填上合適的數(shù)嗎？

96+35=35+（）

204+57=（）+204（45+36）+64=45+（+）

560+（140+70）=（560+）+（3、游戲：談話：我們班有55位學(xué)生，那么老師就是班級(jí)中56號(hào)，老師想和班級(jí)中的4、14、24、34、44、54號(hào)交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？（湊整，簡(jiǎn)便）

4、你想和班級(jí)中哪幾號(hào)同學(xué)交朋友？

五、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么感受？

（及時(shí)的總結(jié)評(píng)價(jià)，肯定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的點(diǎn)滴進(jìn)步，使學(xué)生受到激勵(lì)和鼓勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生更加自覺地學(xué)習(xí)。）

板書設(shè)計(jì)：

加法的運(yùn)算定律

加法交換律

加法結(jié)合律

1.跳繩的有多少人？

3.參加活動(dòng)有多少人？

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）

28+17=17+28

=45+23

=28+40 2.女生有多少人？

=68（人）

=68（人）

17+23=40（人）23+17=40（人）

17+23=23+17

（28+17）+23=28+（17+23）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c