第一篇：加法交換律和結合律教學設計-詳案

《加法交換律》教學設計

教學內容：人教版數學四年級上冊 教學目標：

1、知識與技能

引導學生在經歷探索加法交換律，理解并掌握加法交換律。

2、數學思考

在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

3、解決問題

通過觀察、分析、操作、交流等數學活動探索加法交換律，初步感受加法交換律的應用-——驗算，初步感知使用加法交換律能夠簡便運算。

4、情感態度

引導學生在學習過程中，感受到數的運算與日常生活的密切聯系。獲得探究的樂趣和成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

教學重點：引導學生在經歷探索加法交換律，理解并掌握加法交換律。教學難點：用符號抽象的表示加法交換律 教學準備：課件 教學流程：

一、創設情境，提出問題。

1、課前談話。

師：我們來玩一個文字游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會說嗎？好，現在開始：“雪白”“吃好”

2、提出問題。

談話：再過一兩周，我們學校就要舉行一年一度的校運會了，最近，同學們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動場看看吧！

二、探究規律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法

例題1：李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米？教師：這個問題該怎樣解決呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

觀察，這兩道算式有什么聯系？也就是說這兩道算式的得數是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來？

（結果相同，所以可以寫成40+56=56+40）

你還能舉出這樣的例子嗎？（學生舉例）：你為什么能寫得這么快這么多？在寫的過程中你發現了什么規律？

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53…………

（3）觀察每組算式的結果，你發現了什么？（結果都相同）用自己的話說一說。

學生發言，交流并歸納板書：兩個加數相加，交換兩個加數的位置，和不變。也就是加法的交換律。

（4）如果用符號來表示，該怎樣寫呢？

甲數+乙數=乙數+甲數

☆ +△=△+☆

a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發現的規律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。

在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，這就是我們今天認識的第一個定律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯系舊知，簡單應用。

師：這個規律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 小練習：下面請同學們用豎式計算并驗算一道算式 186+375= 老師想請一個同學上講臺來演算一遍。

提問：剛才驗算時，應用到了什么規律？

師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數的位置來進行驗算，利用的是什么呢？其實就是運用了加法交換律。（6）學法指導，促進遷移。

剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規律。

2、探索加法結合律。（1）發現問題。

師：剛才有同學提出一個問題，例題2。

出示主題圖，通過看圖你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，這三天李叔叔一共行了多少千米？

學生獨立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比較這兩題的結果怎么樣啊？（相同）師：仔細觀察，比較這兩個算式，你發現了什么？什么變了？什么沒變？

生：三個加數完全相同，加數的位置沒有變化，只是運算順序發生改變了。

因此可以寫成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的話說說，三個數相加，可以先把前兩個數先加，再加上后一個數，也可以先把后兩個數先加，再加上前一個數，和不變。這就是加法的結合律。（6）誰還能舉出這樣的例子來。

學生舉例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207……………

加法結合律又該怎樣用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

師：這個規律就是我們今天要認識的另一個運算律——加法結合律。(板書：加法結合律)

三、鞏固內化，拓展應用。

1、完成P58頁“想想做做”第1題。

2、下面的式子各應用了什么規律？ 96+35=35+ 96

（45+36）+64=45+（36 + 64）560+（140+70）=（560 + 140）+70（75+48）+25=（75+25）+28

3、你能在括號里填上合適的數嗎？

95+35=35+（）

205+38=（）+205

（45+36）+64=45+（+）

360+（40+170）=（360 +）+（）

四、全課總結，評價反思。

今天這節課我們學習了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么，課前同學們提出的剩下的這幾個問題，你能解決嗎？（第3、5兩個問題用減法解答）那么在減法中，有沒有這樣的規律呢？課后大家可以繼續研究。

第二篇：加法交換律和結合律教學設計 詳案

《加法交換律和加法結合律》教學設計

教學內容：蘇教版小學數學四年級上冊P56-58頁。教學目標：

1、讓學生在經歷探索加法交換律和結合律的過程中，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便，發展應用意識。

2、在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

3、讓學生在學習過程中，感受到數的運算與日常生活的密切聯系。獲得探究的樂趣和成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

教學重點：經歷運算律的探索過程，發現規律，概括規律 教學準備：學生活動場景圖 教學流程：

一、創設情境，提出問題。

1、課前談話。

師：我們來玩一個語言游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會說嗎？好，現在開始：“你們”（生：們你）啊？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開個玩笑，不過學習可千萬不能蒙人，對吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說”（生：說好）；“好學”（生：學好）。

師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學好！”老師希望大家在這節課的學習中都能做到這三點。

2、提出問題。

談話：再過一兩周，我們學校就要舉行一年一度的校運會了，最近，同學們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動場看看吧！體育活動場上有28個男生在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。

提問：根據老師給你們的這些信息，你能提出什么數學問題呢？

估計學生提出的問題可能有以下幾種，師根據學生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？（4）參加活動的一共有多少人？

（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？ ??

師：同學們提出了這么多的問題，今天這節課我們就重點來解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“參加活動的一共有多少人？”這三個問題。

二、探究規律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法。（1）引導觀察，發現問題。

提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？ 生1：28+17=45（人）

師：還有不同的列式嗎？

生2：17+28=45（人）

師：對了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數一共是45人。也就是說這兩道算式的得數是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來？ 生：等號

師：回答得非常正確，它們之間可以用等號連接起來。剛才有同學提出“女生有多少人”的問題？我們該怎么解決呢？ 生1：17+23=40（人）

生2:23+17=40（人）

師：對了，這兩個式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數也是相同，我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。

師：通過剛才同學們的積極思考計算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來表達，算式的結果也是相等的。

師：仔細觀察比較這兩組算式，你發現了什么？什么變了，什么沒變？ 生：兩個加數的位置變換了，和不變。

師：大家同意他的說法嗎？都同意，對了，兩個加數的位置變換了，但結果不變。（2）枚舉歸納，積累感知。

師：是不是其他的式子也有這樣的規律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現在請你寫出幾個這樣的式子，同桌相互驗證一下吧。

2（3）合作交流，概括規律。

師：好了，有哪位同學愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 師：你是怎樣驗證的？

師：哦！你先列出一個式子算出得數，然后把兩個加數的位置交換了，再列一個式子，再計算出得數，結果發現兩個式子的得數是一樣的。因此，你用等號把這兩個式子連接起來。大家同意他的做法嗎？都同意，同學們都做得不錯。老師還有一個問題想問大家。

提問：像具有這樣特征的式子你還能寫幾個呢？好，現在拿出你們的練習本，給你們30秒鐘，看誰寫得多！

師：好了，時間到。剛才老師下去看了看，發現有些同學寫得很快，一下子就列出了很多個式子，老師想請一個寫得比較多的同學來談談：你為什么能寫得這么快這么多？在寫的過程中你發現了什么規律？ 生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對了，在這里我們發現任意兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。（4）個性創造，構建模型。

問：像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？ 生：寫不完。

師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學們獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。組1：你們組用▲和■代表兩個加數，▲+■ =■ + ▲

組2：你們組用文字來表示，也就是甲數+ 乙數=乙數+甲數

組3： 第三組用的是字母a和b表示兩個加數，表示的式子為a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發現的規律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。

在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數，那么，加法交換律可以表示為： 3 a+b=b+a。這就是我們今天認識的第一個定律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯系舊知，簡單應用。

師：這個規律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 小練習：下面請同學們用豎式計算并驗算一道算式 186+375= 老師想請一個同學上講臺來演算一遍。

提問：剛才驗算時，應用到了什么規律？

師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數的位置來進行驗算，利用的是什么呢？其實就是運用了加法交換律。（6）學法指導，促進遷移。

剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：發現問題→舉例驗證→語言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規律。

2、學法遷移，探索加法結合律。（1）發現問題。

師：剛才有同學提出一個問題，參加活動的一共有多少人？怎樣解決這個問題？

學生列式，教師指名回答后板書：（28+17）+23

28+（17+23）

第一個同學先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數。

第二個同學先求出女生一共有多少人，再和男生人數相加，得到活動的總人數。請同學們猜一猜：這兩個式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問題

生：相等，分別算出這兩個式子的得數，發現結果是一樣的！

師：對，這兩道算式的結果是一樣的，都能算出參加活動的人數一共是68人。同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。

師：仔細觀察，比較這兩個算式，你發現了什么？什么變了？什么沒變？ 生：三個加數完全相同，加數的位置沒有變化，只是運算順序發生改變了。師：像這樣的式子得到的結果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

師：我們一起來看這兩道式子，第一道題，三個加數是一樣的，左邊的式子是前兩個加數相加再加上第三個加上，右邊的式子是后兩個加數相加再加上第一個加數，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊25+13=38，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對，也是完全相等的。

再聯系剛才咱們認識的式子，也是相等的，具有這樣規律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡單的方式把具有這樣規律的式子表達出來呢？

（3）師引導小結：加法結合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).師：有同學想到，用簡潔的字母來表示，用abc分別來表示3個加數，第一個式子是(a+b)+c，第二個式子是a+(b+c)，它們的和不變。

師：大家說同意她的做法嗎？都同意，對了，三個數相加，可以先把前兩個數相加，再與第三個數相加；也可以先把后兩個數相加，再與第一個數相加，它們的和不變。

師：這個規律就是我們今天要認識的另一個運算律——加法結合律。(板書：加法結合律)

三、鞏固內化，拓展應用。

1、完成P58頁“想想做做”第1題。

2、下面的式子各應用了什么規律？ 96+35=35+ 96

（45+36）+64=45+（36 + 64）560+（140+70）=（560 + 140）+70（75+48）+25=（75+25）+28

3、你能在括號里填上合適的數嗎？

95+35=35+（）

205+38=（）+205

（45+36）+64=45+（+）

360+（40+170）=（360 +）+（）

四、全課總結，評價反思。

今天這節課我們學習了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么，課前同學們提出的剩下的這幾個問題，你能解決嗎？（第3、5兩個問題用減法解答）那么在減法中，有沒有這樣的規律呢？課后大家可以繼續研究。

第三篇：加法交換律和結合律教學設計 詳案重點

《加法交換律和加法結合律》教學設計

教學內容：蘇教版小學數學四年級上冊P56-58頁。教學目標：

1、讓學生在經歷探索加法交換律和結合律的過程中，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便，發展應用意識。

2、在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

3、讓學生在學習過程中，感受到數的運算與日常生活的密切聯系。獲得探究的樂趣和成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

教學重點：經歷運算律的探索過程，發現規律，概括規律 教學準備：學生活動場景圖 教學流程：

一、創設情境，提出問題。

1、課前談話。

師：我們來玩一個語言游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會說嗎？好，現在開始：“你們”（生：們你）啊？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開個玩笑，不過學習可千萬不能蒙人，對吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說”（生：說好）；“好學”（生：學好）。

師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學好！”老師希望大家在這節課的學習中都能做到這三點。

2、提出問題。

談話：再過一兩周，我們學校就要舉行一年一度的校運會了，最近，同學們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動場看看吧！體育活動場上有28個男生在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。

提問：根據老師給你們的這些信息，你能提出什么數學問題呢？ 估計學生提出的問題可能有以下幾種，師根據學生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？

（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？

（4）參加活動的一共有多少人？

（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？ ??

師：同學們提出了這么多的問題，今天這節課我們就重點來解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“參加活動的一共有多少人？”這三個問題。

二、探究規律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法。（1）引導觀察，發現問題。

提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？ 生1：28+17=45（人）師：還有不同的列式嗎？ 生2：17+28=45（人）

師：對了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數一共是45人。也就是說這兩道算式的得數是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來？ 生：等號

師：回答得非常正確，它們之間可以用等號連接起來。剛才有同學提出“女生有多少人”的問題？我們該怎么解決呢？

生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）

師：對了，這兩個式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數也是相同，我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。

師：通過剛才同學們的積極思考計算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來表達，算式的結果也是相等的。

師：仔細觀察比較這兩組算式，你發現了什么？什么變了，什么沒變？ 生：兩個加數的位置變換了，和不變。

師：大家同意他的說法嗎？都同意，對了，兩個加數的位置變換了，但結果不變。

（2）枚舉歸納，積累感知。

師：是不是其他的式子也有這樣的規律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現在請你寫出幾個這樣的式子，同桌相互驗證一下吧。（3）合作交流，概括規律。

師：好了，有哪位同學愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 師：你是怎樣驗證的？

師：哦！你先列出一個式子算出得數，然后把兩個加數的位置交換了，再列一個式子，再計算出得數，結果發現兩個式子的得數是一樣的。因此，你用等號把這

兩個式子連接起來。大家同意他的做法嗎？都同意，同學們都做得不錯。老師還有一個問題想問大家。

提問：像具有這樣特征的式子你還能寫幾個呢？好，現在拿出你們的練習本，給你們30秒鐘，看誰寫得多！

師：好了，時間到。剛才老師下去看了看，發現有些同學寫得很快，一下子就列出了很多個式子，老師想請一個寫得比較多的同學來談談：你為什么能寫得這么快這么多？在寫的過程中你發現了什么規律？ 生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對了，在這里我們發現任意兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

（4）個性創造，構建模型。

問：像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？ 生：寫不完。

師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學們獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。組1：你們組用▲和■代表兩個加數，▲+■ =■ + ▲

組2：你們組用文字來表示，也就是甲數+ 乙數=乙數+甲數

組3： 第三組用的是字母a和b表示兩個加數，表示的式子為a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發現的規律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。

在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數，那么，加法交換律可以表示為： 3 a+b=b+a。這就是我們今天認識的第一個定律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯系舊知，簡單應用。

師：這個規律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 小練習：下面請同學們用豎式計算并驗算一道算式 186+375= 老師想請一個同學上講臺來演算一遍。

提問：剛才驗算時，應用到了什么規律？

師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數的位置來進行驗算，利用的是什么呢？其實就是運用了加法交換律。

（6）學法指導，促進遷移。

剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：發現問題→舉例驗證→語言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規律。

2、學法遷移，探索加法結合律。（1）發現問題。

師：剛才有同學提出一個問題，參加活動的一共有多少人？怎樣解決這個問題？ 學生列式，教師指名回答后板書：（28+17）+23 28+（17+23）

第一個同學先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數。

第二個同學先求出女生一共有多少人，再和男生人數相加，得到活動的總人數。請同學們猜一猜：這兩個式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問題

生：相等，分別算出這兩個式子的得數，發現結果是一樣的！

師：對，這兩道算式的結果是一樣的，都能算出參加活動的人數一共是68人。同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。

師：仔細觀察，比較這兩個算式，你發現了什么？什么變了？什么沒變？ 生：三個加數完全相同，加數的位置沒有變化，只是運算順序發生改變了。師：像這樣的式子得到的結果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）

（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

師：我們一起來看這兩道式子，第一道題，三個加數是一樣的，左邊的式子是前兩個加數相加再加上第三個加上，右邊的式子是后兩個加數相加再加上第一個加數，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊25+13=38，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對，也是完全相等的。

再聯系剛才咱們認識的式子，也是相等的，具有這樣規律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡單的方式把具有這樣規律的式子表達出來呢？

（3）師引導小結：加法結合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).師：有同學想到，用簡潔的字母來表示，用abc分別來表示3個加數，第一個式子是(a+b)+c，第二個式子是a+(b+c)，它們的和不變。

師：大家說同意她的做法嗎？都同意，對了，三個數相加，可以先把前兩個數相加，再與第三個數相加；也可以先把后兩個數相加，再與第一個數相加，它們的和不變。

師：這個規律就是我們今天要認識的另一個運算律——加法結合律。(板書：加法結合律)

三、鞏固內化，拓展應用。

1、完成P58頁“想想做做”第1題。

2、下面的式子各應用了什么規律？ 96+35=35+ 96（45+36）+64=45+（36 + 64）

560+（140+70）=（560 + 140）+70（75+48）+25=（75+25）+28

3、你能在括號里填上合適的數嗎？ 95+35=35+（）205+38=（）+205（45+36）+64=45+（+）

360+（40+170）=（360 +）+（）

四、全課總結，評價反思。

今天這節課我們學習了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么，課前同學們提出的剩下的這幾個問題，你能解決嗎？（第3、5兩個問題用減法解答）那么在減法中，有沒有這樣的規律呢？課后大家可以繼續研究。

第四篇：加法交換律和結合律教學設計

教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。

一、復習導入。

1．填一填。

25×8 = 8×13×20×5 = 13×（×）

a×b =×（a×b）×c = a×（×）

我們是依據和來完成上面的填空的。這樣的規律在加法中有沒有呢？我們一起來研究吧。

二、出示學習目標

1.理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2.在理解加法交換律和結合律的基礎上，會運用這些定律對一些算式進行簡便計算。

3．鍛煉自己的思維能力和歸納分析能力。

三、合作探究，驗證猜想。

觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

18+17○17+18

124+235○235+124

上面的每組算式有什么共同點？

從上面的算式，可以發現什么規律？讓學生舉例

這就是我們今天所學的第一個運算律——加法交換律(板書：加法交換律)。你能用a,b, ,表示加法交換律嗎？

板書：a+b =b+a

跟老師一起讀一遍。

2．口算并觀察：

3．（3 + 2）+ 5 =+（2 + 5）=

這兩個算式的結果怎樣？

所以這兩個算式的關系可以寫成：（3 + 2）+ 5 =

我們再舉一些這樣的例子吧。

（+）+=+（+）

（+）+=+（+）

像這幾組算式中存在的規律和乘法中的律是非常相似的。觀察等式，你能發現等號兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？（小組討論）

（要點：三個加數沒變，加數的位置沒變，運算順序變了，結果沒變）

提問：你們發現了什么規律？誰來總結一下這個規律。這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。你能用a,b,c,表示加法結合律嗎？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老師一起讀一遍。

四、展示交流，總結規律。

數學真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我們來描述一下吧：兩個數相加，它們的和不變，這就是加法交換律；三個數相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和-相加，它們的不變，這就是加法結合律。如果用a、b、c表示三個數，我們能把加法交換律和結合律寫為：

加法交換律：

加法結合律：

五、檢測

應用規律可以使運算變得更加簡便呦！

1.思考：怎樣計算35 + 78 + 65 會更加簡便呢？試一試吧。

2.根據加法交換律在下面的（）里填上適當的數。

56+44=()+()a+()= b+()

35+()=75+()36+()=64+()

f +()=89+()丙數+()=丁數 +()

3.利用發現的規律解決問題。

+ 375158 + 395 + 105

357 + 288 + 143129 + 235 + 171 + 16

54．用簡便方法計算下面各題。

495 + 213 + 5 + 68715 + 17 + 45 + 6367 +（33+89）

5、插入“朝三暮四”的故事，來聽個“朝三暮四”的成語故事。

戰國時代，宋國有一個養猴子的老人，他在家中的院子里養了許多猴子。日子一久，這個老人和猴子竟然能溝通講話了。這個老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經濟越來越不充裕了，而猴子的數目卻越來越多，于是他就和猴子們商量說：“從今天開始，我每天早上給你們三只桃子，晚上還是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個？于是一個個就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到這情形，連忙改口說：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們三只，這樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經由三個變成四個，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個故事，你們有哪些想法？

讓學生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老人采用了加法交換律。

五、課堂總結。

通過本節課的學習，你有什么新的收獲？

第五篇：《加法交換律和結合律》教學設計

《加法交換律和結合律》的教學設計（新授課）

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）四年級上冊第三單元P47 【教材分析】

本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容,它是在學習了三位數乘兩位數乘法和了解乘法交換律和結合律的知識基礎上進一步拓展。這樣安排不僅是讓學生能發現加法運算定律，懂得運用運算定律使計算變得更簡便；更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對加法交換律和結合律步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。【學情分析】

“加法交換律和結合律”是在學生了解乘法交換律和結合律的知識基礎上進行教學的，使學生進一步知道加法也有交換律和結合律，體會加法運算定律。【教學目標】

知識與技能：通過觀察、比較、分析、綜合、概括，使學生推導出加法交換律和結合律，會用字母表示。

過程與方法：使學生經歷探索的過程，會對一些算式進行簡便計算，體會探索的方法。情感、態度與價值觀：使學生在活動中獲得成功的體驗，培養學生的思維能力和科學的學習方法。

【教學重、難點】

教學重點：引導學生探索概括出加法交換律和結合律，并初步理解運用、進行簡便計算。教學難點：加法交換律和結合律的探索推導過程與運用。【教學方法】

在對教材和學生進行充分分析后，根據教材和學生的特點，我采用了自主探索學習法、談話法教學方法。

新課程要求學生的學習方式多樣，本節課主要的學習方式有：自主探索、操作練習。在例子中發現規律，并通過自主驗證，來總結規律是本節課的特點，所以自主探索成了學生最為重要的學習方式；在探索過程中學生與學生間、老師與學生間的交流討論是學習效果的重要保證；在概括規律建立模型后，學生通過一系列的操作練習，讓所學得到鞏固加深。

【教、學具準備】 教具：多媒體課件。學具：練習本。

【教學流程】

一、復習舊知，引人新知（預設3-5分鐘）1．上節課我們學習了《乘法結合律和交換律》，誰能用字母分別表示一下？ 預設：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[評價]看來同學們已經記住了乘法結合律和交換律，希望你們也能運用自如。板書： 交換律 結合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同樣的規律呢？ 預設：有。

揭示課題：今天我們就一起來研究加法交換律和結合律。板書課題：加法交換律和結合律

[設計意圖]從學生已知乘法結合律和交換律的知識出發，復習舊知導入新課，既喚起學生對已學知識的記憶，由此遷移類推到加法結合律的學習中，可容易想到加法也滿足交換律和結合律，又使學生感受數學知識彼此間的聯系。

二、合作學習，探索新知（預計20-25分鐘）

（一）推導出加法交換律和結合律

1．現在請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法交換律。預設：3+2=2+3,5+8=8+5。??

[提出質疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預設：舉不完。

[追問]我們可以用什么來表示呢？怎么表示？ 預設：用字母表示，a＋b=b+a 板書：加法 a＋b=b+a [設計意圖] 讓學生通過舉例，發現加法交換律的例子是舉不完的，使他們認識到用字母表示的必要性與方便性。使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。

2．這里的字母a、b表示什么？ 預設：字母表示任意的數。

3．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預設：等號兩邊數字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數字的位置交換了。

[小結] 是的，同學們都找出了等號兩邊的共同點與不同點，像這樣兩數相加，只交換加數的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。

[設計意圖]由于“運算律”屬于理性的總結和概括，比較抽象，學生并不容易理解和掌握，因此多引導學生獨立觀察、分析、比較，有利于學生概括出相應的運算律。

4．請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法結合律。再想想可以用字母怎么表示？

預設1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??

預設2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預設：等號兩邊數字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運算順序不同。[小結]同學們觀察都很仔細。像這樣三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

[設計意圖]在探索完加法交換律后，讓學生舉例、推導、驗證出加法結合律。這種簡約的設計主要是基于在加法交換律的理解基礎上進行教學的。

6．考考你們，仔細觀察這個等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結合律嗎？為什么？ 預設：滿足，因為等號兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運算順序改變了。

[評價]回答得真棒！看來你已經理解加法結合律了。[設計意圖] 在發現學習了加法結合律后，安排了一個及時鞏固的環節，主要是通過這樣的環節，讓所學的規律得到進一步的檢驗和鞏固。

（二）進一步理解加法交換律和結合律

1．仔細觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運用了哪些運算定律？

預設：先運用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c;再運用了加法結合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[評價]掌聲送給他。

2．看看哪些同學能學以致用，說一說這道題(8+37)+92=37+(8+92)運用了哪些運算定律？

預設：先運用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92;再運用了加法結合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[設計意圖]通過這兩個例子加深鞏固加法交換律和結合律的理解與應用，知道在做題

時加法交換律和結合律可以一起應用，做題時應懂得變通，合理運用加法運算定律。

3．我們可以怎么計算“57+49”這題？ 預設1：列豎式計算。預設2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結合律 =90+16 =106 [提出質疑]你為什么這么計算？

預設：我運用了加法交換律和結合律，50+40=90，90是一個整十數，這樣計算方便。[追問]哪幾步運用了運算定律？在式子中指出來。

[設計意圖]通過這題再次讓學生明白加法交換律和結合律，也是讓學生明白豎式計算時的算理為個位上的數字與個位上的數字相加，十位上的數字與十位上的數字相加。在計算過程中運用加法交換律和結合律湊整計算更方便。同時也為后面學習乘法分配率埋下伏筆。

（三）運用加法交換律和結合律的益處

同學們，接下來我們來一場比賽，看看誰做得又快又對。課件呈現活動要求：

①以一大組為單位進行比賽；

②等會課件呈現4道計算題，每組成員做對應題號的題目，并按運算順序計算； ③完成后請舉手，看哪組做得又快又對。課件呈現題目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請舉手示意老師，分別答案是多少？ 預設：138,138,145,145。

[評價]從剛剛比賽中老師發現第二、四大組總體要快一點，第一、三大組還有很多同學用豎式計算。

[提出質疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎？為什么？

預設：不公平。因為第②、④題都運用運算定律可以先湊整數，方便計算。

[評價]沒錯，這樣的比賽不公平。看來我們運用運算定律計算，可以使計算更簡便。2．什么情況下可以簡便計算？

預設：數字間有特征能湊整時，運用運算定律簡便計算。

[小結]在計算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運用運算定律計算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。

[設計意圖]通過游戲引導學生，可以充分調動學生的積極性。從活動中，學生可以親身感受到游戲的不公平性，學生會更積極去找出問題，并解決問題。這樣學生全身心投入，對知識的認知也強烈些。

三、學以致用，深化新知（預計6-8分鐘）

請打開書本P47頁，獨立完成第（3）題，并說一說運用了哪些運算定律？ 展示學生作業1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結合律

加法交換律和結合律 展示學生作業2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結合律

加法交換律和結合律 加法交換律和結合律

[評價]你們可以用不同的簡便方法，只要你根據自己的方法寫出對應所運用到的運算定律就是正確的。

[設計意圖]通過書本上的3道習題鞏固學生這節課所學的新知，同時也檢驗學生對本堂課所學知識是否真得理解與掌握。

四、總結評價，提升認識。（預計1-2分鐘）今天我們學習了什么？你有何收獲？

[設計意圖]讓學生再次鞏固本堂課所學習的知識！【板書設計】

加法交換律和結合律

交換律 結合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

舉例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)