第一篇：一元一次方程及其解法公開課教教案

城關片公開課教案

天長市橋灣中學

李春鳳

20012年3月

一元一次方程及其解法

第一課時

一元一次方程及其解法

橋灣中學

李春鳳

教學內容

課本第82-83頁 課型：新授課 教學目標 知識與技能

1． 使學生了解一元一次方程的概念。2． 使學生掌握等式的基本性質

3． 使學生牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法 過程與方法

1． 根據具體問題的數量關系，形成方程的模型，初步形成學生利用方程的觀點認識現實世界的意識和能力。

2． 經歷具體實例的抽象概括過程進一步培養學生觀察、分析、概括和轉化的能力以及準確而迅速的運算能力。

3． 通過分組合作學生活動，學會在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結果。情感、態度與價值觀：

通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合作學習的過程，培養學生實事求是的態度以及善于質疑和獨立思考的良好的學習習慣。教學重點

1． 等式的基本性質

2． 一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。教學難點

正確地解方程ax=b(a≠0)教具準備 天平、幻燈機 教學過程

一、溫過知新 方程，方程的解 創設問題情境： 1． 什么是等式？

2． 什么叫方程？方程的解？解方程？ 探究解決問題：含有未知數的等式叫做方程，使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。一元一次方程的解也叫做根。

二、新課教學 1． 一元一次方程 創設問題情境：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，問：參加奧運會的跳水運動員有多少人？ 探究解決問題： 通過學生討論：

設參加奧運會的跳水運動員有x人，根據題意得：2x-4=18 創設問題情境： 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍數？ 探究解決問題：

設再過x年，王玲的年年是（12+x）歲，她爸爸的年齡為(36+x)歲，是她的年齡的2倍數，得 36+x=2(12+x)創設問題情境：請找出上面兩個方程具有的特點？

（① 只含有一個未知數②未知數的次數都是一次）探究解決問題

在學生回答完上述問題的基本上，引出課題。

我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學生回答：什么叫一元一次方程？根據學生的回答，教師板書一元一次方程的概念。這時，教師還需指出“元”是指未知數的個數，“次”是指方程中含有未知數項的最高次數。

課堂練習：下列是一元一次方程的是（）

（1）2x+y=10（2）x2-x-6=0

(3)x-1=1/2x(4)1/x=2 本節課我們將學習最簡單的一元一次方程的解法。2． 等式的基本性質 創設問題情境：

等式應具備什么性質？教師可以通過天平的實驗展示；在平衡的天平的兩邊同時增加或減少相同質量的砝碼，天平仍然保持平衡；在平衡的天平兩邊同時增加或減少相同倍數質量的砝碼，天平仍然保持平衡。探究解決問題：

等式的基本性質如下：（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0）,所得結果是等式。即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0).課堂練習：課本第83頁練習第1題

在小學，我們已經學過解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學習利用等式的基本性質把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解。3． 解方程 探究解決問題： 例1，解方程2x-4=18 在分析本題時，教師應向學生提出如下問題：（1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？（2）上述變形的根據是什么？

（以上過程，如學生回答有困難，教師應作適當引導）解2x-4=18 方程兩邊都加上4，得

2x-4+4=18+4 即2x=18+4(等式性質1)

2x=22

方程兩邊都除以2

得x=11（等式性質2）

檢驗：把x=11分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2ⅹ11-4=18

右邊=18

左邊=右邊

所以x=11是原方程的解。課堂練習：課本第83頁練習第2題

三、歸納小結

小結本節課所學的內容：什么是一元一次方程？ 等式的基本性質是什么？ 怎樣解簡單的一元一次方程？

四．布置作業

課本第86頁習題3.1,第1、2、3題

第二篇：一元一次方程及其解法公開課教教案

一元一次方程及其解法

（一）教案

苗集中心學校 張剛

20014年11月

一元一次方程及其解法

第一課時

一元一次方程及其解法

教學內容

課本第85-87頁 課型：新授課 教學目標 知識與技能

1． 使學生了解一元一次方程的概念。2． 使學生掌握等式的基本性質

3． 使學生牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法 過程與方法

1． 根據具體問題的數量關系，形成方程的模型，初步形成學生利用方程的觀點認識現實世界的意識和能力。

2． 經歷具體實例的抽象概括過程進一步培養學生觀察、分析、概括和轉化的能力以及準確而迅速的運算能力。

3． 通過分組合作學生活動，學會在活動中與人合作，并能與他人交流思維的過程與結果。情感、態度與價值觀：

通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合作學習的過程，培養學生實事求是的態度以及善于質疑和獨立思考的良好的學習習慣。教學重點

1． 等式的基本性質

2． 一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。教學難點

正確地解方程ax=b(a≠0)教具準備 多媒體 教學過程

一、溫故知新 方程，方程的解 創設問題情境： 1． 什么是等式？

2． 什么叫方程？方程的解？解方程？

探究解決問題：含有未知數的等式叫做方程，使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。一元一次方程的解也叫做根。

二、新課教學 1． 一元一次方程 創設問題情境：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，問：參加奧運會的跳水運動員有多少人？ 探究解決問題： 通過學生討論：

設參加奧運會的跳水運動員有x人，根據題意得：2x-4=18 創設問題情境： 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍數？ 探究解決問題：

設再過x年，王玲的年年是（12+x）歲，她爸爸的年齡為(36+x)歲，是她的年齡的2倍數，得 36+x=2(12+x)創設問題情境：請找出上面兩個方程具有的特點？

（① 只含有一個未知數②未知數的次數都是一次）探究解決問題

在學生回答完上述問題的基本上，引出課題。

我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學生回答：什么叫一元一次方程？根據學生的回答，教師板書一元一次方程的概念。這時，教師還需指出“元”是指未知數的個數，“次”是指方程中含有未知數項的最高次數。

課堂練習：下列是一元一次方程的是（）

（1）2x+y=10（2）x2-x-6=0

(3)x-1=1/2x(4)1/x=2 本節課我們將學習最簡單的一元一次方程的解法。2． 等式的基本性質 創設問題情境：

等式應具備什么性質？教師可以通過天平的實驗展示；在平衡的天平的兩邊同時增加或減少相同質量的砝碼，天平仍然保持平衡；在平衡的天平兩邊同時增加或減少相同倍數質量的砝碼，天平仍然保持平衡。探究解決問題：

等式的基本性質如下：

（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0）,所得結果是等式。即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0).課堂練習：課本第83頁練習第1題

在小學，我們已經學過解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學習利用等式的基本性質把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解。3． 解方程 探究解決問題： 例1，解方程2x-4=18 在分析本題時，教師應向學生提出如下問題：（1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？（2）上述變形的根據是什么？

（以上過程，如學生回答有困難，教師應作適當引導）解2x-4=18 方程兩邊都加上4，得

2x-4+4=18+4 即2x=18+4(等式性質1)

2x=22

方程兩邊都除以2

得x=11（等式性質2）

檢驗：把x=11分別代入原方程的兩邊，得 左邊=2ⅹ11-4=18

右邊=18

左邊=右邊

所以x=11是原方程的解。課堂練習：課本第83頁練習第2題

三、歸納小結

小結本節課所學的內容：什么是一元一次方程？ 等式的基本性質是什么？ 怎樣解簡單的一元一次方程？

四．布置作業

課本第86頁習題3.1,第1、2、3題

第三篇：一元一次方程及其解法教案

一元一次方程及其解法

教學目標：

1、經歷對實際問題中數量關系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學習方程的意義在于解決實際問題。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性質，并利用等式的基本性質解一元一次方程。教學重點、難點

教學重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程。教學難點：對等式基本性質的理解與運用。教學過程： 一：情境導入

今有雉兔同籠，上有三十五頭 下有九十四足，問雉兔各幾何 二：導入課題

§3.1一元一次方程及其解法 三：問題情境導入 問題1：

在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？

如果設參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據題意可列出方程 2x－4=18 問題2 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？

如果設再過 x年，則x年后王玲的年齡是 歲 則x年后爸爸的年齡是 歲 由題意可得：（讓讓學生做，然后交流。）四：想一想

看看式子： 2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)

1、它們屬于我們小學里學過的什么內容？ 方程：含有未知數的等式叫方程。

2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學過的代數式中的哪一類式子？

它們都是整式

3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。五：合作探究 觀察方程：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)這兩個方程有什么特征？（從未知數的個數與未知數的次數兩方面去考慮）[ 一元一次方程：象上面的兩個方程，只 含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。六：相信你會判斷

判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m +n =0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()

七、回顧交流

1:請同學們自己寫出幾個一元一次方程的例子。2:請同學們回顧一下什么叫方程的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的過程叫做解方程。做一估：判斷括號里的數是不是方程的解 1.2x－4=18（x=11)2.36＋x＝2(12＋x)(x=12)

3、3x+1=7(x=3)

八、知識導航

我們在小學里已經學過等式的基本性質，誰能告訴老師等式基本性質的內容嗎？ 等式的基本性質

1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。

2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。

九、做一做

說明下列變形是根據等式的哪一條基本性質得到的？

1、如果5x+3=7，那么5x=4

2、如果－8x=16，那么x=－2

3、如果－5a=-5b, 那么a=b

4、如果3x=2x+1，那么x=1

十、課堂小結

1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？ 作業：

1、課堂作業p91頁習題3.1第2題

2、課后預習下一節。預習要點

1、什么叫移項？

2、會用移項的方法解一元一次方程。

第四篇：一元一次方程的解法教案

8.4一元一次方程的解法（1）

學習目標：

1、掌握移項法則，會用移項法則對方程進行變形

2、掌握解一元一次方程的基本步驟：“移項”、“合并同類項”和“化未知數的系數為1”。

3、會解簡單的一元一次方程。重點：

一元一次方程的解法步驟。難點： 移項法則

一、檢查課前預習。（指一列學生說出下列題目的答案）

1、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+x=1 B、3x-2y=5 C、2xx1?5?4x D、? 55x?

22、等式的基本性質是什么？（等式的基本性質是學習本節課的重要依據，學生回答后，全班同學齊讀一遍）

3、利用等式的基本性質完成下列填空

（1）如果x+3=10,那么x=10-()（2）如果2x-7=15，那么2x=15+()

4、利用等式的基本性質把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x?5?7（2）?5x?5

課內探究： 環節1：自主學習

1、結合課前預習中的內容，自學課本P.165－166，解方程x-2=

52x=x+3（1）你發現將方程的一項由等式一邊移到另一邊時，它的符號發生了什么變化？（學生先自學，然后同桌討論交流）

（2）把方程中某一項_______________，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做＿＿＿＿。注意：（1）移項一定要改變符號

（2）一般的，把含有未知數的項移到方程左邊，不含未知數的項（常數項）移到右邊。

鞏固新知：

下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎么改正?（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移項得3x-4x=-9

(3)由方程3x+4=-5x+6,移項得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移項得-2x-x=9-5 強調：（移項一定要改變符號，不移項符號不變。）環節

2、交流提升：

以小組為單位，學習交流課本例1、2、3，共同討論解一元一次方程的步驟和注意事項，每組找代表匯報課本例1、2、3的解法，師用幻燈片顯示解答過程。集體交流解題步驟。1.移項，2.合并同類項，3.把未知數的系數化為1,4.檢驗。根據學到的方法，解答下列方程。試一試：

（1）x?5?7(2)4x?3x?4

31x?3（3）?2x?4(3)2

（指做得最快的4名同學在黑板上做出4道題然后集體交流，找出薄弱環節，加強練習）環節

3、精講點撥：

問題：解方程要注意“移項”與“化未知數的系數為1”的區別。求下列方程的解是移項還是化未知數的系數為1？并說明變形的根據。

(1)5?x?3(2)5x??2

2x?5(3)9(4)5x =3x – 5

（再找做得快的其他4名同學上黑板做出這4道題，每名同學講出自己的做題依據。找出典型錯誤，訂正）溫馨提示：（1）移項：要先改變符號再移項

（2）合并同類項：移項后，把方程左右兩邊的同類項合并，將方程化為ax=b的形式（3）化未知數的系數為1：將方程ax=b未知數x的系數x化成1。

環節4：鞏固檢測

1、(1)3 + x = 6(2)x — 15 = 2

11x??1;(2)2x?1? x?3;(3)4x?7?6x?2?x（4）82

43x?4(6)7x—5 = —3x（5）3

（同桌交換所做練習，集體交流答案，標出對錯，教師了解學生的掌握情況）

課堂小結：通過對本節課的學習，你能說出解簡單方程的步驟嗎？在每一步中有哪些注意事項？

三、課后延伸：（1-3題鞏固作業，為必做題；

4、5題拓展提升，可選做）

1、解方程

(1)3 – x = 6(2)

(3)2x + 3 = 3x(4)2x – 1 = 5x + 7(5)

2、解下列方程，并寫出方程變形的根據：

（1）x + 1.6 = 0（2）-2.8y － 0.7 = 1.4

3、填空題（1）若2x3?2k1x =4 21311x?=0(6)x – 3 = 5x + 3224?2k?41是關于x的一元一次方程，則k的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.4、解答題：

當x取何值時，2x+1 與 —

1x —2的值，2（1）相等（2）互為相反數

5、回顧：

整式的加減中的去括號法則你還記得嗎？利用去括號法則完成下列題目

1、（1）3x +(2x –x)(2)3(x + 6)– 9 + 5(1 – 2x)

2、嘗試解下了方程：

（1）3(x + 6)= 9 – 5(1 – 2x)

（2）（y + 1）1）= 1 – 3y

第五篇：一元一次方程解法總結

解一元一次方程的五個步驟

一、去分母

做法：在方程兩邊各項都乘以各分母的最小公倍數； 依據：等式的性質二

二、去括號

一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據乘法分配律（記住如括號外有減號或除號的話一定要變號）依據：乘法分配律

三、移項

做法：把方程中含有未知數的項都移到方程的一邊（一般是含有未知數的項移到方程左邊，而把常數項移到右邊）依據：等式的性質一

四、合并同類項

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 依據：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系數化為1 做法：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a。依據：等式的性質二.解方程口訣

去分母，去括號，移項時，要變號，同類項，合并好，再把系數來除掉。

同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

同解原理

（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。