第一篇：新人教版九年級數(shù)學(xué)圓周角第一第二課時(shí)教案

新人教版九年級數(shù)學(xué)圓周角第一.第二課時(shí)教案

第一課時(shí)

主備：張文君

三維目標(biāo)：

（1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；

（2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；

（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角定理

教學(xué)難點(diǎn)：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想．

教學(xué)活動設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）

（一）圓周角的概念

1、復(fù)習(xí)提問：

（1）什么是圓心角？

答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？

答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）

2、引題圓周角：

如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）

定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

3、概念辨析：

1判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．

學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.（二）圓周角的定理

1、提出圓周角的度數(shù)問題

問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？

經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周 角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系 時(shí)注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一 邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．

（在教師引導(dǎo)下完成）

（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)

（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過C的直徑（略）

可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半.說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）

2、鞏固練習(xí):

（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？

（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？

說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)．

（四）總結(jié)

知識：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．

思想方法：一種方法和一種思想：

在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．

（五）作業(yè):金3練(六)教學(xué)反思:

圓周角

第二課時(shí)

三維教學(xué)目標(biāo)：

（1）掌握圓周角定理的推論，并會熟練運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；

（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；

（3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性．

教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理的推論的應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)：推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加 教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

問題1：畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？

問題2：在⊙O中，若

（二）分析、研究、交流、歸納

讓學(xué)生分析、研究，并充分交流．

注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若 但反之不成立．

老師組織學(xué)生歸納：

1：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等．

重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”； 等弧說明是“在同圓或等圓中”．

問題：（學(xué)生通過交流獲 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？得知識）

問題3：（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？

（2）如果一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角?

學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑．

= ∠C=∠G，是否得到

=

呢？，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若土

=，則∠C=∠G；

指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握．

（三）應(yīng)用、反思

交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）． 例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；

求BC，AD和BD的長．

說明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形．

（四）小結(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）

知識：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的幾及其及推論．

推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握．

能力：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握．

（五）作業(yè)

教材P94習(xí)題10.11(六)教學(xué)反思:

第二篇：新人教版九年級數(shù)學(xué)圓周角第一課時(shí)教案

新人教版九年級數(shù)學(xué)圓周角第一課時(shí)教案

三維目標(biāo)：（1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；

（2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；

（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角定理

教學(xué)難點(diǎn)：圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)

思想．

教學(xué)活動設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）

（一）圓周角的概念

1、復(fù)習(xí)提問：

（1）什么是圓心角？

答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？

答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）

2、引題圓周角：

如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）

定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

3、概念辨析：

1判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．

學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.（二）圓周角的定理

1、提出圓周角的度數(shù)問題

問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？

經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周 角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系 時(shí)注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一 邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．

（在教師引導(dǎo)下完成）

（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)

（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過C的直徑（略）

可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半.說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）

2、鞏固練習(xí):

（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？

（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？

說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)．

（四）總結(jié)

知識：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．

思想方法：一種方法和一種思想：

在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．

（五）作業(yè):金3練(六)教學(xué)反思:

第三篇：圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

普定縣第二中學(xué) 曹萍

教材的地位和作用：

本節(jié)課是九年級（上）第24章第一節(jié)，它是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一。

學(xué)情分析：

九年級學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)，也具備一定的邏輯推理能力。所以在教學(xué)中應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。

教法：

問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體。

學(xué)法：

學(xué)生采用動手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。在觀察、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。

教學(xué)目標(biāo):

一、知識技能

1.理解圓周角概念,理解圓周用與圓心角的異同;2.掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征;3.能靈活運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題;

二、過程與方法：

引導(dǎo)學(xué)生能主動地通過：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過程，掌握圓周角定理。

2.難點(diǎn)：了解圓周角的分類、用化歸思想，合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館, 在這個(gè)海洋館里,人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗⌒AB觀看窗內(nèi)的海洋動物。大家請看海洋館的橫截面的示意圖,想想看:同學(xué)甲站在圓心O的位置,同學(xué)乙站在正對著下班窗的靠墻的位置C,他們的視角(∠AOB和∠ACB)有什么關(guān)系?如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E,他們的視角(∠ADB和∠AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎?

設(shè)計(jì)說明：

引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

二、認(rèn)識圓周角.1．觀察∠AOB、∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣的角有什么特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)說明：由圓心角的圖形引入圓周角定義，用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來認(rèn)識兩者的關(guān)系，直觀、生動、印象深刻。并且由學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)引入，水到渠成。

2．給出定義：

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。3.辯一辯,（完成課本P88練習(xí)1）。設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生識別,加深對圓周角的了解。(注意兩點(diǎn):1.角的頂點(diǎn)在圓上;2.角的兩邊都與圓相交,二者缺一不可。)

三、師生互動、合作探究

探究一：同弧所對的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？

（１）通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生注意弧所對的圓周角的三種情況,并用測量圓心角與圓周角度數(shù)的方法來初步猜測同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半這一命題。

學(xué)生動手實(shí)踐：在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對的圓心角和任意一個(gè)圓周角。并根據(jù)所畫的圖形，探索說明“該弧所對的圓周角等于圓心角的一半”成立的理由。分組討論

設(shè)計(jì)說明：本活動的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間。學(xué)生在動手實(shí)踐和充分的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個(gè)人難以獨(dú)立解決的問題可以小組合作解決，在這個(gè)過程中教師深入課堂對學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)。

（２）充分的活動交流后，教師挑選有代表性的幾個(gè)小組派代表在黑板上展示圖片、并說理、驗(yàn)證。

第一類：圓心在圓周角一邊上

第二類：圓心在圓周角內(nèi)部

第三類：圓心在圓周角外部

① 一類比較容易，圓心在圓周角上

OA=OC ∠A=∠C ∠AOB=∠C+∠A ∠A=∠AOB 一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半

②第二類、第三類比較難，教師引導(dǎo)：由圓的軸對稱性和圓周角的分類標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)想到把硬紙片對折、發(fā)現(xiàn)過圓周角的頂點(diǎn)C作輔助線“直徑”，可以把第二、第三類情況轉(zhuǎn)化為第一類來驗(yàn)證。

（３）教師精講：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所對的圓周角的大小問題”化歸為研究“同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系問題”，教師用幾何畫板演示二、三類情況，加深對所加輔助線和第二、三類情況劃歸為第一類情況的認(rèn)識，一目了然。學(xué)生歸納嚴(yán)格的推理過程。

設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)以學(xué)生活動為核心，首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,突出了重點(diǎn),然后教師通過引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣，把難點(diǎn)突破,其間滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想，把第一類圖形想象第二類、第三類圖形分別劃歸成第一類圖形去解決，化抽象為具體、化一般為特殊，學(xué)生豁然開朗。

（４）由學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書“同弧所對的圓周角度數(shù)并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角度數(shù)的一半?！闭f明：“同弧”說明是“同一個(gè)圓”； “等弧”說明是“在同圓或等圓中”．

（５）引導(dǎo)： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識）設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生在同一知識中變換角度思考問題，從不同的方位觀察圓心角與圓周角，更深一步理解“同弧”二字的含義，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度。

探究二：一條弧所對的圓周角的大小有什么關(guān)系？

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題：“研究同弧所對的圓周角的大小關(guān)系問題”。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖測量，發(fā)現(xiàn)度數(shù)相等。并進(jìn)一步用幾何畫板測量多畫幾個(gè)弧AB所對的圓周角，并測量出各個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證“同弧所對的圓周角的大小相等”。

（３）教師引導(dǎo)，問題轉(zhuǎn)化為研究“同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系”。（4）完成情景引入問題

四、鞏固提高 1.概念辨析

判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．

2.課本88頁練習(xí)題2 3.（１）如圖１，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=.（２）如圖２：已知弦AB、CD相交于P點(diǎn)，且∠AOC=44，∠BOD=46 求∠APC的度數(shù)

設(shè)計(jì)說明：分層次練習(xí)，是為了滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的得到不同的發(fā)展。

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？

2.在解決圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角思想方法。

3.在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)做到不重不漏；“化歸思想”是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題。

六、學(xué)以致用

引導(dǎo)學(xué)生完成課本87頁例4 總體設(shè)計(jì)說明： 《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者?！北菊n以學(xué)生的活動為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，采用以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法等多種方法相結(jié)合。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)。注重師生互動、生生互動，讓不同層次的學(xué)生動眼、動腦、動手、動口，參與數(shù)學(xué)思維活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。善于運(yùn)用多元的評價(jià)對學(xué)生適時(shí)、有度的“激勵(lì)”，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”、“樂學(xué)”。

第四篇：新人教九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計(jì)劃

—2011學(xué)年三（教 學(xué) 計(jì) 劃

2）班數(shù)學(xué)上冊

2010

2010-2011學(xué)年三（2）班數(shù)學(xué)上冊

教 學(xué) 計(jì) 劃

一、指導(dǎo)思想

以黨和國家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo)，按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)施的，其目的是教書育人，使每個(gè)學(xué)都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自已發(fā)展的廣泛空間。通過本期的教學(xué)，提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維級力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生手?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)新意識、良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

二、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期所教九年級數(shù)學(xué)包括第二十一章《二次根式》，第二十二章《一元二次方程》，第二十三章《旋轉(zhuǎn)》，第二十四章《圓》。第二十五章《概率初步》。代數(shù)三章，幾何兩章。而且本學(xué)期要授完下冊第二十七章內(nèi)容。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)：掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；會解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握圓及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用。過程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教學(xué)措拖

1、教學(xué)過程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批秤的教育方法。

2、教學(xué)速度以適應(yīng)大多學(xué)生為主，盡量兼顧后進(jìn)生,注重整體推進(jìn)。

3、新課教學(xué)中涉及到舊知識時(shí)，對其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。

4、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動腦、動手、通過各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識點(diǎn),并能熟練運(yùn)用。

五、課時(shí)安排

全學(xué)期約為22周，安排如下：

08.28 ~ 09.10：二次根式

09.11 ~ 09.30：一元二次方程

10.01 ~ 10.26：旋轉(zhuǎn)

10.27 ~ 11.27：圓

11.28 ~ 12.01：概率初步

12.02 ~ 12.30：第二十六章

12.03 ~ 01.25：第二十七章

第五篇：圓周角和圓心角的關(guān)系(第二課時(shí))

§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（第二課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo):

掌握圓周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容,會熟練運(yùn)用推論解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn): 圓周角定理幾個(gè)推論的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn): 理解幾個(gè)推論的”題設(shè)”和”結(jié)論”． 學(xué)習(xí)方法: 指導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過程:

一、舉例：

【例1】用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個(gè)工件哪一個(gè)肯定是半圓環(huán)形？

【例2】如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD和BD的長．

【例3】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求證：AC⊥OD；（2）求OD的長；

（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

【例4】四邊形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，如圖3-3-15，求BD的長．

【例5】如圖1，AB是半⊙O的直徑，過A、B兩點(diǎn)作半⊙O的弦，當(dāng)兩弦交點(diǎn)恰好落在半⊙O上C點(diǎn)時(shí)，則有AC·AC＋BC·BC=AB．

（1）如圖2，若兩弦交于點(diǎn)P在半⊙O內(nèi)，則AP·AC＋BP·BD=AB是否成立？請說明理由．

（2）如圖3，若兩弦AC、BD的延長線交于P點(diǎn)，則AB= 結(jié)論，并證明你填寫結(jié)論的正確性．

．參照（1）填寫相應(yīng)

二、練習(xí)：

1．在⊙O中，同弦所對的圓周角（）

A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．都不對

2．如圖，在⊙O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓周角的對數(shù)是（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對 3．下列說法正確的是（）A．頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B．兩邊都和圓相交的角是圓周角 C．圓心角是圓周角的2倍

D．圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半 4．下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．等弧所對圓周角相等 B．同弧所對圓周角相等

C．同圓中，相等的圓周角所對弧也相等． D．同圓中，等弦所對的圓周角相等 5．如圖4，AB是⊙O的直徑，∠AOD是圓心角，∠BCD是圓周角．若∠BCD=25°，則∠AOD= ．

． 6．如圖5，⊙O直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，則∠AON=

7．如圖6，AB是⊙O的直徑，BC=BD，∠A=25°，則∠BOD= ∠BAC=60°，∠ABC=50°，則∠CBM=，∠AMB=

⌒⌒ ．

．

8．如圖7，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)M．若9．⊙O中，若弦AB長22cm，弦心距為2cm，則此弦所對的圓周角等于 ． 10．如圖8，⊙O中，兩條弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半徑．

11．如圖9，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)B交⊙O于點(diǎn)G，F(xiàn)D⊥AB，垂足為D，F(xiàn)D交AG于E．求證：EF·DE=AE·EG．

12．如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點(diǎn)D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長．

313．如圖，⊙O的弦AD⊥BC，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且sinα=，cos

51β=，AC=2，求（1）EC的長；（2）AD的長． 3

14．如圖，在圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)．（1）求證：AB=AD·AE；

（2）當(dāng)D為BC延長線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）小題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由． 2

15．如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

⌒55（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值； 22（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

16．如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2，求EC的長．